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专题08 带电粒子在电场中的运动
情境突破练
压轴提速练
1．新情境【蜘蛛带电后“御电飞行”】（2026·四川省成都市玉林中学·上学期期中考试）（多选）有一种
蜘蛛带电后能在电场环境中“御电飞行”。如图所示，在一个固定的带正电的金属球旁边，一只带负电的
蜘蛛在水平面上做半径为R 的匀速圆周运动。若金属球半径为R，所带电荷量为+Q，蜘蛛可看做质点且质
量为m，其到球面的距离和到过O 点竖直线的距离均为R（已知均匀带电球壳内部电场强度为0，且金属
球电荷分布均匀），蜘蛛所带电量不影响金属球电荷分布，重力加速度为g，静电力常量为k，忽略空气阻
力，则下列说法正确的是（ ）
A. 蜘蛛受到的电场力为
B. 蜘蛛的动能为
C. 金属球内一点P，已知OP=0.5R，则P 点的电场强度大小为
D. 蜘蛛所带电量为
2．新考法（2026·辽宁省点石联考·11 月联合考试）（多选）真空中有一个棱长为
的正四面体
，
是
连线的中点，两个电荷量均为
的点电荷固定在
、
两点。已知电子的质量为
，电荷量为
，不计电子的重力，静电力常量为
，则关于电子在不同情况下运动过程的分析中正确的是（ ）
A. 电子从
点沿直线移到
点的过程中所受电场力先增大后减小
B. 电子从
点沿直线移到
点的过程中电势能先增大后减小
C. 电子以
垂直于
面从
点射出可绕
点做匀速圆周运动
D. 电子从
点由静止释放，电子的运动可视为简谐运动
3．新情境【静电除尘器】（2026·四川省成都市玉林中学·上学期期中考试）如图，为静电除尘器除尘机理
的示意图．尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的，
下列表述正确的是（ ）
A. 到达集尘极的尘埃带正电荷
B. 电场方向由放电极指向集尘极
C. 带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同
D. 同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大
4．新考法（2026·安徽省合肥市·上学期第三次阶段性测试）（多选）如图甲所示，在与竖直平面平行的匀
强电场中，有一质量为
、带电量为
的小球何视为质点）。小球在长为的绝缘轻绳牵引下，绕其悬
点
在竖直面内沿逆时针方向做完整的圆周运动。直径
竖直，直径
水平。从
点开始，小球的电
势能
与转过的角度
的关系如图乙所示，已知重力加速度
，则（ ）
A. 该电场的电场强度大小为
B. CA 两点的电势差
C. 轻绳在D、B 两点拉力的差值为
D. 轻绳在D、B 两点拉力的差值为
5．新情境【静电透镜】（2026·江苏省南京市第一中学·上学期期中考试）静电透镜是利用静电场使电子束
会聚或发散的一种装置。如图，一电子在电场中仅受电场力的作用，实线描绘出了其运动轨迹，虚线表示
等势线，各等势线关于y 轴对称，a、b、c、d 分别是轨迹与等势线的交点。已知电子在经过a 点时动能为
60eV，各等势线的电势高低标注在图中，则（ ）
A. a、d 两点的电场强度相同
B. 电子从a 到b 运动时，电场力做负功
C. 电子从c 到d 运动时，电势能逐渐减小
D. 电子在经过等势线c 点时的动能为80eV
6．新考法（2026·吉林省九校·联合模拟考试）如图所示，界面PQ 的左侧有匀强电场，电场强度大小
，方向水平向右。质量
、电荷量
的小滑块（大小忽略不计）放在一
两端有固定弹性挡板（挡板厚度不计）的木板上，它与木板间的动摩擦因数
，木板的质量为
，木板与水平地面间的动摩擦因数
，板长
，木板的右端距电场边界PQ 的距离
，重力加速度g 取
，滑块与挡板间发生的碰撞为弹性碰撞，且时间极短，可忽略不计，碰
撞过程中滑块的电荷量不变。求：
（1）滑块与挡板第一次碰撞前滑块的速度。
（2）滑块与挡板第二次碰撞后滑块的速度。
（3）木板停止运动时木板的总位移。
7．新考法（2026·四川省绵阳南山中学·上学期二诊）如图所示电路中，电源电动势
，内阻
，定值电阻
，
，把滑动变阻器的阻值调为
，待电路稳定后，以初速度
的带正电小球沿平行板电容器
的中心线射入恰好沿直线运动，然后从
板中点处的小孔
进入平行板电容器
、
之间。已知小球的电荷量
，平行板电容器
上下两极板的间
距为
，平行板电容器
、
左右极板的间距为
，极板
、
长均为
，
极板
的右端与极板
的距离忽略不计。当
、
极板间电压为
时，小球恰好从
极板的
下端
点离开，且运动过程未碰到极板
。忽略电容器的边缘效应，重力加速度
取
。求：
（1）平行板电容器
的电压；
（2）小球的质量；
（3）
、
极板间电压
。
8．新考法（2026·云南省临沧市第一中学·上学期期中考试）如图，A、B 是真空中的两块面积很大的平行
金属板，已知B 板的电势为零，A 板电势
随时间变化的规律如图所示，其中
的最大值为
，最小
值为
；在A、B 的正中央处有一个离子源P，P 距离A、B 板的距离均为l，离子源P 可以源源不断
地产生电荷量为q、质量为m 的带负电的微粒，已知各个时刻产生带电微粒的机会均等。这种微粒产生后，
从静止出发在电场力的作用下运动，设微粒一旦碰到金属板，它就附在板上不再运动，且其电荷同时消失，
不影响A、B 板的电压。已知上述的T、
、l、q 和m 等各量的值正好满足等式：
，
如果在A 板电压变化的每个周期T 内，平均产生320 个上述微粒，则可求出：
（1）在
到
这段时间内产生的微粒中到达A 板的微粒的最大速度
；
（2）在
到
的这段时间内产生的微粒中，有多少个微粒可到达A 板。（不计重力、不考虑微粒
之间的相互作用）
（3）在
到
的这段时间内产生的微粒中，有多少个微粒可到达A 板。（不计重力、不考虑微粒
之间的相互作用）
建议用时：
45min
1．（2026·陕西省宝鸡市渭滨中学·上学期期中考试）（多选）如图所示为密立根油滴实验示意图。实验中
要设法使带负电的油滴悬浮在电场之中。若在实验中观察到某一个带负电的油滴向下加速运动。在该油滴
向下运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 电场力做负功
B. 重力和电场力的合力做正功
C. 电势能逐渐减小
D. 重力势能的减少量小于动能的增加量
2．（2026·青海省西宁市大通回族土族自治县·上学期期中考试）电场线是为了直观形象地描述电场分布而
在电场中引入的一些假想的曲线。某电场的电场线分布如图所示，某带电粒子只在电场力的作用下沿虚线
从O 运动到P，则（ ）
A. 该粒子带负电
B. 粒子在P 点的加速度大于在O 点的加速度
C. 粒子在P 点的速度小于在O 点的速度
D. P 点的电势高于O 点的电势
3．（2026·江苏省南通市·上学期期中考试）如图甲所示，竖直平面
内，y 轴左侧有竖直向上、大小随
时间按图乙所示规律变化的电场
，变化周期为T，y 轴右侧有水平向右的匀强电场
，x 轴正半轴上放
有足够长的弹性绝缘板。一带电小球在
时刻从x 轴上P 点以速度
沿x 轴正方向射入电场，一段时间
后从
轴上
点水平向右进入第一象限。已知
，小球质量为
、带电量为
，小
球与绝缘板碰撞前后瞬间，沿
轴方向的速度不变，沿
轴方向的速度大小不变方向相反，碰撞时间忽略
不计，重力加速度为g。求：
（1）电场
的最大值
；
（2）当
取最大值时OP 之间的距离
；
（3）从
点到与绝缘挡板碰撞时，带电小球电势能的变化量
。
4．（2026·湖南省长沙市长郡中学·上学期期中考试）（多选）如图所示，纸面为竖直面，MN 为竖直线段，
MN 之间的距离为h，空间存在平行于纸面的足够宽广的匀强电场，其大小和方向均未知（图中未画出）。
一带电量为q（q>0），质量为m 的小球从M 点在纸面内以
的速度水平向左开始运动，以后恰
好以大小为v=2v0的速度通过N 点。已知重力加速度为g，不计空气阻力。则（ ）
A.
B. 小球经过N 点时速度方向一定与水平向右的方向成60°
C. 电场强度方向有可能斜向右上
D. 小球在运动过程中的最小速度为
5．（2026·河北省衡水市枣强中学·第四次调研考试）图(甲)是某电场中的一条电场线，a、b 是这条线上的
两点，一电子只受电场力作用，从静止沿电场线从a 运动到b，在此过程中，电子运动的v－t 图线如图(乙)
所示，比较a、b 两点电势a、b的高低和电场强度的大小，以下关系正确的是( )
A. a＞bEa＞Eb
B. a＞bEa＝Eb
C. a＜bEa＞Eb
D. a＜bEa＝Eb
6．（2026·河北省衡水市枣强中学·第四次调研考试）如图所示，长为l=0.5m 的绝缘细线一端悬于O 点，
另一端系一带电荷
，质量未知的小球。现将此装置放在水平向右场强为
的
匀强电场中，小球静止在A 点，此时细线与竖直方向成37°角。重力加速度g 取
，
，
，求：
（1）小球质量m 的大小；
（2）现用外力缓慢把小球拉到最低点，电势能变化了多少；
（3）由（2）中最低点处撤去外力，小球再次回到A 点时的动能和此时绳子的拉力。
7．（2026·贵州省贵阳市白云兴农中学·上学期期中考试）水平直线上有A、B、C 三点，在B、C 两点各固
定一点电荷，电荷量分别为
和
，周围的等势面分布示意图如图所示。在A 点固定一根竖直光滑绝
缘细杆，一带正电的小环（重力不可忽略）套在细杆上从D 点无初速度释放到达A 点。下列说法正确的是
（ ）
A. 小环在D 点与在A 点所受电场力的方向相同
B. 小环运动到A 点时的加速度大于重力加速度
C. 小环在D 点的电势能小于在A 点的电势能
D. 小环最终以A 点为中心做往复运动
8．（2026·广东省广州市第一中学·上学期11 月调研测试）（多选）一带正电微粒从静止开始经电压
加
速后，射入水平放置的平行板电容器。该微粒沿两极板正中间水平射入，恰好从下极板边缘射出，速度方
向与极板间夹角为45°。已知该平行板电容器板长为L，间距为d，板间电压为
，忽略边缘效应，不计
重力。则（ ）
A.
B.
C.
D.
9．（2026·安徽省太和中学·上学期期中考试）（多选）如图1 所示，两平行金属板A、B 水平放置，金属
板的长度与金属板右端到荧光屏的距离相等，两金属板间的电压
随时间t 周期性变化的规律如图2 所
示，图中T、
均为已知量。一质量为m、电荷量大小为q 的带电微粒在
时刻以速度
从金属板左
端O 点沿板间中线射入极板之间，在
时刻刚好打在荧光屏的中点
处，重力加速度为g，则
A. 微粒带正电
B. 微粒所受电场力大小是重力大小的
倍
C. 微粒打在荧光屏
上时动能为
D. 若该微粒在
时刻以速度
从金属板左端O 点沿板间中线射入极板之间且能射出，则出电场时的
速度大小为
10．（2026·安徽省太和中学·上学期期中考试）如图所示，竖直向上的匀强电场中固定一正点电荷，带电
荷量为
（未知）。一质量为m、电荷量为
的带电粒子，在点电荷
及匀强电场的共同作用下，在水
平面内做速度大小为
的匀速圆周运动，带电粒子
与点电荷
间的距离为L，两者连线与竖直方向的
夹角为
，
。当带电粒子运动至A 点时撤去匀强电场，此后当带电粒子运动至B 点
图中未画
出时速度第一次与在A 点时方向相反。已知静电力常量为k，带电粒子
在点电荷
的电场中电势能
为
，r 为两电荷间的距离，不计带电粒子的重力。求：
（1）点电荷的电荷量Q 及匀强电场的电场强度大小
（2）带电粒子运动至B 点的速度大小
（3）带电粒子从A 点第一次运动至B 点所用的时间t。
11．（2026·安徽省黄山市黄山第一中学·上学期期中考试）（多选）如图所示，一质量为m、电荷量为
（
）的粒子在匀强电场中运动，A、B 为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A 点的速度大小为
，
方向与电场方向的夹角为
；它运动到B 点时速度方向与电场方向的夹角为
，不计粒子重力。有关
粒子从A 点运动至B 点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 粒子的电势能先增加后减小
B. A、B 两点间的电势差
C. A、B 两点间的电势差
D. 粒子在B 点的动能是粒子在A 点的动能的3 倍
12．（2026·安徽省合肥市第八中学·模拟预测）如图所示，地面上方存在范围足够大、方向水平向右的匀
强电场，长为
的绝缘轻绳一端固定在离地面一定高度的
点，另一端连接一个质量为
、电荷量为
、
可视为点电荷的带正电小球。小球从轻绳水平拉直的
点由静止释放，轻绳与竖直方向夹角
时小
球速度最大，重力加速度为
，
，不计空气阻力，求∶
（1）匀强电场的电场强度
为多大；
（2）小球运动到最低点
时，轻绳突然断裂，小球落地时正好落在
点的正下方，则
点距地面的高度
为多少。
13．（2026·广西壮族自治区贵港市·上学期模拟预测）（多选）如图所示，原长为、劲度系数为
的轻质
弹簧，一端固定在
点，另一端与一质量为
且带正电的小球相连。小球套在竖直固定的光滑绝缘杆上。
杆上
、
两点到
点的距离均为
，
点到
点的距离为，
与杆垂直。若在
点放一点电荷，
则小球位于杆上
点时恰好能保持静止，重力加速度大小为
。现使小球以某一初速度
从
点向下运
动到
点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（ ）
A. 点电荷带正电
B. 小球在
点受到的静电力
C. 小球从
点运动到
点的过程中，电势能一直增大
D. 小球在
点的动能等于在
点的动能
14．（2026·湖南省长沙市集团联考·一模）如图所示，P 和Q 为两平行金属板，板间有恒定
电压，在P
板附近有一电子（不计重力）由静止开始向Q 板运动，下列说法正确的是（ ）
A. 电子到达Q 板时
速率，与板间电压无关，仅与两板间距离有关
B. 电子到达Q 板时的速率，与两板间距离无关，仅与板间电压有关
C. 两板间距离越小，电子的加速度就越小
D. 两板间距离越大，加速时间越短
15．（2026·江西省景德镇市·上学期第一次质量检测）（多选）在以竖直方向建立y 轴的xoy 平面内存在方
向未知且范围足够大的匀强电场，已知x 轴和y 轴上的各点电势如图甲和图乙所示，已知重力加速度为
。下列说法正确的是（ ）
A. 匀强电场大小为240V/m
B. x 方向分电场
与y 方向分电场
大小之比为4∶3
C. 一个电子处于坐标（3cm，3cm）时电势能为0J
D. 在坐标原点以8m/s 的初速度竖直抛出质量为0.1kg 带电荷量
C 的小球，运动到最高点时电
势能增加了2J
16．（2026·浙江省三校·第三次联考）如图，水平面内一绝缘细圆环的左、右半圆分别均匀分布着等量异
种电荷。过圆心与环面垂直的轴线上
点有一质量为
电量为
小球在外力
的作用下恰能沿轴线匀速
运动，则（ ）
A.
点场强方向水平向左
B. 由
至
点场强先变大后变小
C. 小球运动过程中电势能不变
D. 小球运动过程中外力
做正功
17．（2026·广东省中山市桂山中学·三模）如图所示，质量为
，
的带电粒
子，自A 点垂直于电场线方向进入有界匀强电场，它从B 点飞出时
，与E 的夹角为
，
已知AB 沿电场方向的距离为15cm，不计重力。求：
（1）AB 两点的电势差UAB；
（2）匀强电场的电场强度E；
（3）粒子从A 到B 的时间。
18．（2026·陕西省榆林市·三模）如图甲，A、B 为两块相距很近的平行金属板，小孔O 和O'在两板中点，
MN 为水平放置的平行金属板，OO'为其中轴线，MN 板长L=0.2m，板间距离
，两板间加有
恒定电压UMN=16V，足够大的接收屏P 距MN 右侧
。从小孔O 沿OO'方向持续发射初动能为
带正电的粒子，已知粒子
，
。在A、B 板间加上如图乙电压，
不计粒子穿过A、B 板间时间、重力及粒子间的相互作用。求：
（1）t=1.0s 时从小孔O 射入的粒子能否从O'射出，若能算出到达O'的动能；
（2）t=6.0s 时从小孔O 射入的粒子，在偏转电场中运动的时间t 和偏移量y；
（3）接收屏P 被粒子打中区域的长度。
19．（2026·湖南省T8 联盟·一模）（多选）如图所示，在竖直面内有一半径为R 的光滑圆轨道，空间中存
在平行于圆轨道所在平面的匀强电场。小球质量为m，电荷量为
，将小球从A 点以大小为
的速度沿
任意方向抛出，小球落至B、C 两点时速度大小相等，其中A 点和C 点与圆心等高，B 点在圆心正下方，
已知小球与轨道碰撞后沿半径方向速度变为0，沿切线方向速度不变，重力加速度为g，下列说法正确的
是（ ）
A. 匀强电场的电场强度大小可能为
B. 小球在圆弧上运动至圆弧BC 中点时，势能最小
C. 若电场方向水平向右，在A 点给小球竖直向下
速度，要使小球能在竖直平面做完整的圆周运动，则
其在A 点的速度应不小于
D. 若电场方向水平向右，将小球从A 点由静止释放，小球与轨道碰撞后不会再次脱离圆轨道
20．（2026·四川省合江县马街中学校·上学期二模）（多选）地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电
场，将一带正电荷的小球自电场中Р 点水平向左射出。小球所受的重力和电场力的大小相等，重力势能和
电势能的零点均取在Р 点。则射出后，（ ）
A. 小球的动能最小时，其电势能最大
B. 小球的动能等于初始动能时，其电势能最大
C. 小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大
D. 从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量
21. （2026·安徽省淮南市淮南第三中学·上学期期中考试）如图所示，虚线左侧的匀强电场与水平虚线间
的夹角为
，虚线右侧的匀强电场竖直向下，场强大小相等，一质量为
，电荷量为
的带正电的
小球，从水平虚线上的
点以某一速度竖直向上抛出，一段时间后从竖直虚线的
点（图中未画出）垂直
虚线进入右侧电场，速度大小是
点的两倍，最终小球由水平虚线的
点（图中未画出）离开电场。已知
，重力加速度为
，
，
。求：
（1）求匀强电场强度
的大小；
（2）小球从
点运动到
点的时间。
