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7.3 专题强化：电场中的图像问题
2027 届高考物理一轮复习
一、单选题
1．如图所示，水平绝缘面上固定两等量正点电荷A、B，O 为A、B 连线的中点，C 为A、B 连线垂直平分
线上一点。一带正电的光滑小球从C 点以一定速度
沿CO 方向运动，则小球的速度随时间t 变化的图像
可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．在水平方向的匀强电场中，一带电小球仅在重力和电场力作用下于竖直面（纸面）内运动。如图，若
小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨迹为直线，若小球的初速度方向垂直于虚线，则其从O 点出发运动
到O 点等高处的过程中（ ）
A．动能减小，电势能增大
B．动能增大，电势能增大
C．动能减小，电势能减小
D．动能增大，电势能减小
3．一质量为m，电荷量大小为q 的带负电粒子，从O 点以初速度
沿x 轴正方向进入电场，沿x 轴运动的
过程中，带电粒子的电势能
随位移x 变化的关系图像如图所示。仅考虑电场力的作用，下列说法正确的
是（ ）
A．
处的电势为
B．沿x 轴从O 点到
处，电场强度逐渐减小
C．带电粒子从
处运动到
处的过程中，其速度先增大后减小
D．带电粒子从O 点运动到
处的过程中，其动能最大值是
4．如图所示，真空中有一正点电荷固定于
轴上的
点，现将一正的试探电荷从
轴上
点右侧的
点
由静止释放，试探电荷只受到固定点电荷的静电力作用。以
点为坐标原点，电场强度
、电势
、试探
电荷的电势能
及其运动速度随位置
或时间的变化规律，下列图像中可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．真空中有电荷量为
和
的两个点电荷，分别固定在x 轴上
和0 处。设无限远处电势为0，x 正半
轴上各点电势
随x 变化的图像正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图为x 轴上的
图，已知电场线沿x 轴方向，图像关于纵轴对称，将一个电子从
处静止
释放，下列说法正确的是（ ）
A．释放后电子将向左运动至
B．释放后电子将向右运动，最远运动到
处
C．
的电场强度小于
处的电场强度
D．电子运动到
或
处，速度有最大值
7．空间存在沿x 轴分布的电场线，一带负电粒子在
处由静止释放，仅在电场力作用下运动到x0，其电
势能Ep随x 变化如图。规定x 轴正方向为正，则电场中x 轴上的电势
、电场强度E、带电粒子加速度a、
动能Ek随位置坐标x 变化图线正确的（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题
8．一电荷量为e 的质子仅在电场力的作用下从O 点沿x 轴正方向运动，其电势能
随位置坐标x 变化的关
系图像如图所示，其中图线在
时为抛物线，在
时为直线，且直线与抛物线在
处相切。下
列说法正确的是（ ）
A．
内质子的加速度先减小后增大
B．
处的电场强度大小为
C．
处的电势为
D．在
内电场力对质子做正功，在
内电场力对质子做负功
9．如图所示，带电量为+q 的小球被绝缘棒固定在O 点，右侧有固定在水平面上、倾角为30°的光滑绝缘
斜面。质量为m、带电量为+q 的小滑块从斜面上A 点由静止释放，滑到与小球等高的B 点时加速度为零，
滑到C 点时速度为零。已知AC 间的距离为S，重力加速度大小为g，静电力常量为k，下列说法正确的是
（ ）
A．OB 的距离l=
B．OB 的距离l=
C．从A 到C，静电力对小滑块做功W=﹣mgS
D．AC 之间的电势差UAC=﹣
10．如图所示，在原点
和
轴负半轴上坐标为
处分别固定两点电荷
。一带正电的试探电荷从
坐标为
处以一定的初速度沿
轴正方向运动，其电势能
随位置
的变化图线已在图中绘出，图线与
轴交点的横坐标为
，图线最高点对应的横坐标为
。不计试探电荷的重力，下列说法正确的是（ ）
A．
正半轴上，
处的电势最高
B．点电荷
带负电、
带正电
C．试探电荷从
运动至
的过程中，电场力先减小后增大
D．试探电荷从
运动至
的过程中，电场力先做正功后做负功
三、填空题
11．如图甲所示为半径为
、均匀带正电的球体，
为过球心
的直线上的两点，
、
两点到
的距
离分别为
、
，球体在空间产生球对称的电场，电场强度沿半径方向分布情况如图乙所示，
曲线下
部分的面积等于
部分的面积。
两点的场强大小分别为
和
，电势分别为
和
，则
_____
，
_____
（均选填“
”、“
”或“
”）；将电荷量为
的正电荷从
移动到
的过程中静电力做功为_____（用
和
表示）。
12．雷电
雷电是大气中的放电现象，多形成在积雨云中。通常下部的雷云因摩擦而带负电，上部的雷云带正电。当
某处积聚的电荷密度很大，周围产生强电场，就可击穿空气分子，形成雷电，释放巨大能量。
为避免雷电造成损害，高大的建筑物会装有避雷针。如图，雷雨天，在避雷针附近产生电场，其等势面的
分布如虚线所示。
(1)A、B、C 三点中，场强最大的位置是__________。一带电量为
的电荷q，由B 运动到到C
点，则其电势能的变化量
=__________J。
(2)沿水平方向在某区域建立坐标轴Ox，轴上各点电势分布如图所示，b 为图线最高点，则（ ）
A．b 点场强为零
B．b 点场强竖直向上
C．a、c 两点场强方向相反
D．沿水平方向b 点距离避雷针比c 点更近
四、解答题
13．静电场方向平行于x 轴，其电势
随x 的分布可简化为如图所示的折线，图中
和d 为已知量．一个
带负电的粒子在电场中以x=0 为中心，沿x 轴方向做周期性运动．已知该粒子质量为m、电量为-q，其动
能与电势能之和为-A（0<A<q
）,忽略重力．求
（1）粒子所受电场力的大小；
（2）粒子的运动区间；
（3）粒子的运动周期．
14．如图甲所示，足够长的绝缘粗糙水平传送带以足够大的速度逆时针匀速转动，其左端固定一带正电的
绝缘小球A（A 与传送带不接触且不考虑A 与传送带左端的间隙），以小球A 的位置为坐标原点O 沿传送带
向右建立x 轴，小球A 产生的电场中，电势φ 随坐标值的倒数
的关系如图乙所示（图中
、
均已
知）。一质量为m、电荷量为
的绝缘小物块B 在
处轻放到传送带上，且小物块B 开始沿传送带向
左运动，已知小物块B 与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，小球A 与物块B 的大小均可忽
略。
(1)求小物块B 向左运动的最大位移的大小
；
(2)若小球A 在x 轴上产生的电势为
（Q 为A 所带电荷量，k 为静电力常量，且Q 和k 均未知），求
小物块B 运动速度最大时的位置坐标。
15．绝缘粗糙的水平面上相距为6L 的A、B 两处分别固定电荷量不等的正电荷，两电荷的位置坐标如图甲
所示，已知B 处电荷的电荷量为
，图乙是A、B 连线之间的电势φ 与位置x 之间的关系图像，图中
处对应图线的最低点，
处的纵坐标为
，
处的纵坐标
，若在
处的C 点由
静止释放一个质量为m、电荷量为
的带电物块（可视为质点），物块随即向右运动（假设此带电物块不
影响原电场分布），求：
(1)固定在A 处的电荷的电荷量
；
(2)小物块与水平面间的动摩擦因数μ 为多大，才能使小物块恰好到达
处？
(3)若小物块与水平面间的动摩擦因数
，小物块运动到何处时速度最大？
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
B
B
D
D
D
AC
AD
AB
11．
12． A 点 −4.0×10−4 BD
13．（1）
； （2）
；（3）
【详解】(1) 由图可知，0 与d（或-d）两点间的电势差为：U=φ0
电场强度的大小为：
电场力的大小为：
(2) 设粒子在[-x，x]区间内运动，速率为v，由题意得：
由图可知：
由上解得：
因动能非负，有：
则有：
即：
所以可得粒子的运动区间为：
(3) 考虑粒子从-x0处开始运动的四分之一周期，由牛顿第二定律得粒子的加速度：
根据直线运动公式：
联立并代入得：
故得粒子的运动周期为：
14．(1)
(2)
【详解】（1）由图乙可知x 处的电势为
设小物块B 到达最左端时坐标为x，则根据动能定理有
解得
故
（2）由条件可知
小物块B 速度最大时，有
解得小物块B 运动速度最大时的位置坐标为
15．(1)
(2)
(3)
处
【详解】（1）根据
图像的切线斜率表示场强，可知最低点切线斜率为零，对应合场强为零；则在
处有
解得
（2）物块从
运动至
过程中，先加速运动，后减速运动，由动能定理可得
其中
，
解得
（3）当电场力与摩擦力平衡时，速度最大，设此时物块与A 距离为d，则有
将
代入，解得
故此时小物块在
处。
