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10.3 电磁感应中的电路和图像问题专项训练
2027 届高考物理一轮复习
一、单选题
1．闭合金属框放置在磁场中，金属框平面始终与磁感线垂直。如图，磁感应强度B 随时间t 按正弦规律变
化。
为穿过金属框的磁通量，E 为金属框中的感应电动势，下列说法正确的是（ ）
A．t 在
内，
和E 均随时间增大
B．当
与
时，E 大小相等，方向相同
C．当
时，
最大，E 为零
D．当
时，
和E 均为零
2．如图所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒PQ 沿导轨从MN 处匀速运动到M′N′的过程
中，棒上感应电动势E 随时间t 变化的图示，可能正确的是( )
A．
B．
C．
D．
3．如图所示，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度
均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下，一边长为
的正方形金属线框在导轨上向右匀速运动．
线框中感应电流i 随时间t 变化的正确图像可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图所示，在两平行虚线间的区域内存在着匀强磁场，闭合直角三角形线圈
的
边与磁场的边界虚
线平行，而且
边的长度恰好和两平行虚线之间的宽度相等。当线圈以速度匀速向右穿过该区域时，下
列四个图像中的哪一个可以定性地表示线圈中感应电流随时间变化的规律（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图所示，正六边形线框
边长为
，放置在绝缘平面上，线框右侧有一宽度为
的匀强磁场区
域，
、
为磁场边界线，
，线框以垂直
方向的速度匀速向右运动。设线框中感应电流为
，磁场对线框的安培力为
。以逆时针方向为线框中感应电流的正方向，水平向左为安培力的正方向。
线框
点进入磁场时开始计时，下列图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．某同学设计“利用电磁驱动为磁悬浮列车提供动力”的情景如下：矩形金属线圈CDEF 固定在列车底
部，轨道区域内存在垂直于金属线圈平面的磁场，磁感应强度B 随x 按正弦规律分布，最大值为
，其空
间变化周期为2d。整个磁场始终以速度
沿x 轴正方向匀速平移。列车在电磁驱动下沿x 轴正方向匀速行
驶，速度为
。已知金属线圈匝数为n，总电阻为R，宽
，长
。
时刻，磁场随
空间分布的B-x 图像及相对应的实际情景俯视图如图所示，此时CD、EF 所在处磁感应强度大小均为
。
下列说法正确的是（ ）
A．金属线圈所受安培力方向的变化周期为
B．t=0 时刻，金属线圈受到安培力大小为
C．电流变化的一个周期内，金属线圈产生的焦耳热为
D．
时间内，通过金属线圈导线横截面的电荷量为
7．如图甲所示，正方形线圈
内有垂直于线圈的匀强磁场，已知线圈匝数
，边长
，线圈
总电阻
，线圈内磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示。设图示的磁场方向与感应电流方向为正
方向，则下列有关线圈的电动势e、感应电流i、焦耳热Q 以及ab 边所受安培力F（取向下为正方向）随时
间t 变化的图像正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题
8．如图所示，光滑水平绝缘桌面上直线边界
右侧存在范围足够大的匀强磁场。正方形单匝导线框
平放在桌面上，其对角线
与
垂直。现使线框获得一速度后向右运动。从c 点进入磁场瞬间，在
c 点对线框施加水平向右的力F，使线框保持原速度做匀速直线运动。已知线框速度始终与
垂直，线框
进入磁场的过程中，线框中的感应电流大小用
表示，线框的位移用x 表示，下列图像可能正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
9．如图所示，水平面上固定足够长的光滑金属导轨PQ、MN，虚线左右两侧导轨的宽度分别为2L 和L，两
侧匀强磁场的方向分别竖直向上和竖直向下，磁感应强度大小分别为B 和2B，材料和横截面积均相同的导
体棒a、b 垂直于导轨放置在虚线两侧。已知导体棒两端与导轨始终接触良好，导体棒b 的质量为m，电阻
为R，导体棒a 始终未运动到虚线位置，不计导轨电阻。现使导体棒a、b 同时获得沿导轨向右的初速度
和
，则下列说法正确的是（ ）
A．a、b 两导体棒组成的系统动量守恒
B．通过导体棒的最大电流为
C．a、b 两导体棒减速过程中加速度大小之比为
D．整个过程中a 导体棒产生的热量为
10．在如图甲所示的电路中，电阻
，单匝、圆形金属线圈的半径为
，电阻为R，半径为
（
）的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图乙
所示，其余导线的电阻不计。闭合开关S，在
时刻，电路中的电流已稳定。下列说法正确的是（ ）
A．流过电阻
的电流方向自下向上
B．稳定后电阻
两端的电压为
C．0～
时间内，流过电阻
电荷量为
D．0～
时间内，电阻
上产生的焦耳热为
三、填空题
11．如图所示，光滑金属导轨宽L=0.4m，均匀变化的磁场垂直过其平面，方向如图所示，磁感应强度的变
化规律如图所示，直金属棒ab 的电阻为1Ω，自t=0 时从导轨最左端以v=1m/s 的速度向右匀速运动。若导
轨电阻不计，则1s 末回路中的电动势E=_________V；1s 末ab 棒所受磁场力的大小F=_________N。
12．如图a 所示，地面上方高度为d 的空间内有水平方向的匀强磁场，质量m=1kg 正方形闭合导线框abcd
的边长l=2m，从bc 边距离地面高为h 处将其由静止释放。从导线框开始运动到bc 边即将落地的过程中，
导线框的v-t 图像如图b 所示。重力加速度g 取10m/s2，不计空气阻力，则导线框中有感应电流的时间是
________s，释放高度h 和磁场高度d 的比值
=________。
四、解答题
13．如图甲所示，足够长的两平行金属导轨MN、PQ 水平固定，两导轨电阻不计，且处在竖直向上的匀强磁
场中。完全相同的导体棒a、b 垂直放置在导轨上，并与导轨接触良好，两导体棒的电阻均为R=1.0Ω，且
长度刚好等于两导轨间距L，两导体棒的间距也为L，磁场的磁感应强度按图乙所示的规律变化，当
t=0.8s 时导体棒刚好要滑动。已知L=2m，两导体棒的质量均为m=0.5kg，重力加速度大小g=10m/s2，滑动
摩擦力等于最大静摩擦力。求∶
(1)导体棒开始滑动前，通过导体棒的电流I；
(2)导体棒与导轨间的动摩擦因数μ；
14．如图1 所示，n=10 匝的正方形线框用细线悬挂于天花板上且处于静止状态，线框平面在纸面内，线框
的边长为L=0.1m，总电阻为R=0.5Ω，线框的下半部分（总面积的一半）处于垂直纸面向里的有界匀强磁
场，磁场的上、下边界之间的距离为d=0.25m，磁场的磁感应强度按照图2 变化，0.1s 时刻（磁场均匀增
大的最后一瞬间），悬线的拉力恰好为零，此时剪断细线，线框刚要完全穿出磁场时，加速度为零，线框
在穿过磁场的过程中始终在纸面内，且不发生转动。（不计空气阻力，重力加速度为g=10m/s2）求：
(1)求t=0.05s 时线框中的电流的大小和方向；
(2)线框的总质量m；
(3)线框穿过磁场的过程中，线框中产生的焦耳热Q。
15．如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R 的金属条制成的矩形线框abcd，宽
，固定在水平面内且
处于方向竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中。一接入电路的电阻为R 的导体棒PQ，在水平拉力作用
下沿ab、dc 以速度v 匀速滑动，滑动过程中PQ 始终与ab 垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ 从
靠近ad 处向bc 滑动的过程中，求：
（1）PQ 切割磁感线产生的电动势；
（2）PQ 滑到中间位置时PQ 两端的电压；
（3）线框消耗的最大电功率。
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
D
B
D
D
C
AD
CD
BD
11． 1.6 1.28
12． 0.5
13．(1)1A
(2)0.2
【详解】（1）磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化，则导体棒开始滑动前，回路中电动势
由闭合电路欧姆定律可得，电路中的电流
（2）当t=0.8s 时导体棒所受安培力
此时导体棒刚好开始滑动，则导体棒所受的安培力大小刚好等于滑动摩擦力，则有
解得
14．(1)
，方向为逆时针方向
(2)
(3)
【详解】（1）
内，感应电动势大小为
感应电流大小为
由于
内，穿过线框的磁通量向里增加，根据楞次定律可知，感应电流方向为逆时针方向。
（2）0.1s 时刻（磁场均匀增大的最后一瞬间），悬线的拉力恰好为零，则有
解得线框的总质量为
（3）剪断细线，线框刚要完全穿出磁场时，加速度为零，设刚要出磁场时速度为，由平衡条件可得
又
解得
线框穿过磁场的过程中，根据能量守恒可得
解得线框中产生的焦耳热为
15．（1）BLv；（2）
；（3）
【详解】（1）PQ 切割磁感线产生的电动势
（2）PQ 滑到中间位置时外电阻
根据闭合电路的欧姆定律
PQ 两端的电压
（3）因当外电阻等于电源内阻时电源输出功率最大，而当PQ 在中点时外电阻最大，最大值为0.75R，与
电源内阻最接近，可知此时线圈消耗的功率最大，最大功率为
