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专题强化：电磁感应中的电路和图像问题
目录
.....1
.....5
考点一 电磁感应中的电路问题..........................................................................................................................................5
考向1：感生电动势的电路问题................................................................................................................................5
考向2：动生电动势的电路问题................................................................................................................................6
考向3：电磁感应中电荷量的计算........................................................................................................................... 6
考点二 电磁感应中的图像问题..........................................................................................................................................8
考向1：根据电磁感应过程选择图像.......................................................................................................................9
考向2：电磁感应中图像的转化.............................................................................................................................10
考向3：根据图像分析判断电磁感应过程........................................................................................................... 10
. .13
基础巩固练.............................................................................................................................................................................. 13
综合提升练.............................................................................................................................................................................. 19
核心考点
1.电磁感应中的电路问题：
核心思想：将产生感应电动势的导体或线圈视为等效电源，其余部分（如电阻、电容
器）视为外电路，构建等效电路图进行分析。
电源参量：电动势、内阻。
电路分析：
画出等效电路图，确定串并联关系。
利用闭合电路欧姆定律I=E/(R+r)求总电流。
求路端电压（即外电路两点间的电势差）：U=E-Ir 或U=IR。
求电功率：P 总=EI，P 出=I²R(外电路总功率)，P 热=I²r(电源内阻热功率)。
求某段导体两端的电压：需分清是电势差还是电动势。
求感应电荷量：通过回路的电荷量q=I·Δt=n·ΔΦ/R 总。结论：q 只与n、ΔΦ、R 总有关，
与时间t 无关。该公式常用于求平均感应电动势或电荷量。
2.电磁感应中的图像问题：
常见图像类型：
B-t 图像：给出磁感应强度随时间的变化规律，可求ΔB/Δt，进而求E。
Φ-t 图像：给出磁通量随时间的变化规律，斜率=ΔΦ/Δt，其绝对值正比于感应电动势E
的大小。
E-t 图像：直接给出感应电动势随时间的变化规律（或由其他图像派生）。
I-t 图像：可直接或由E-t 图除以总电阻得到。
U-t 图像：某段导体两端电压（即路端电压）随时间的变化。
F 安-t 图像：安培力F 安=BIL 随时间的变化规律。
解题关键：
看斜率：Φ-t 图的斜率代表E 的大小，斜率不变则E 恒定，斜率变化则E 变化。
看变化趋势：明确E 或I 是增大、减小还是不变。
看特殊点：转折点（如刚进入磁场、刚完全进入磁场、刚离开磁场）、极值点（最大
值、最小值）。
判断方向：利用楞次定律或右手定则判断感应电流的方向，或感应电动势的正负。
考情透析
1.题型与难度：高考的必考热点，常以选择题形式出现（图像题尤多），也可能是计算
题中的一部分。难度中档→较高，是考查综合分析能力和图像信息提取能力的重要题型。
2.命题规律：
高频考查：
根据B-t、Φ-t 图像判断E-t/I-t 图像。
根据导体棒运动情境（如杆+导轨）判断I-t、F 安-t、U-t 图像。
计算通过电路的感应电荷量q。
分析等效电路，求某段导体两端的电势差。
常规考法：
给出B-t 或Φ-t 图，要求选出对应的E-t 或I-t 图。
给出一个运动过程（如线框穿过磁场），要求定性地画出I-t 或F-t 图。
计算在某过程中流过某截面的电荷量。
创新考法：
图像与临界综合：结合临界条件求速度、时间的范围，再反推对应的图像特征（如斜
率变化）。
多段过程：线框或导体棒经历“进入→完全进入→离开”等多过程，需分阶段分析图
像的形状和斜率。
与交变电流结合：如线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流的图像分析。
逆向思维：根据给定的I-t 或U-t 图，反推导体棒的运动情况或磁场的变化规律。
3.考查方向：侧重从图像中提取有效信息（如斜率、截距、面积（对于I-t 图的面积代
表电荷量））、将物理过程映射到图像上的能力、等效电路图构建与欧姆定律应用、
q=n·ΔΦ/R 总这一重要推论的灵活运用。
素养对接
1.模型建构与等效思维：将“杆+导轨”、“线框在磁场中转动”等复杂情境抽象为一
个电源（产生E）与内外电阻组成的简单电路。培养简化复杂系统，建立等效模型的核心科
学思维。
2.图像分析与数形结合：理解Φ-t 图中斜率代表E，I-t 图中面积代表电荷量q。培养将
物理量与几何特征（斜率、面积）联系起来的思维习惯。
3.过程分析与分段思维：对“线框分段穿过磁场”等过程，能够分阶段（进入、完全
在、离开）分析，并描述每个阶段内E、I、F 安是恒定还是随时间线性变化。培养复杂问题
分解与分段建模的素养。
4.守恒与功能分析：理解F 安做负功将机械能转化为电能（通过焦耳热消耗过程中
Q=I²Rt）。电荷量q 的计算往往与功能关系（如动量定理-BIL·Δt=mΔv 联系q=I·Δt）结合。
学习目标
1.知识目标：
能说出等效电源的确定方法（产生E 的导体或线圈）。
能写出感应电荷量的计算公式q=n·ΔΦ/R 总，并记住其与时间t 无关的特性。
能说出常见电磁感应图像（B-t、Φ-t、E-t、I-t、U-t）中，横纵坐标的物理含义、斜率
或面积的物理意义。
2.能力目标：
画等效电路图能力：能快速、准确地画出产生感应电动势部分的等效电路图，并标出
正负极。
图像辨识与选择能力：能根据给定的物理过程或图像，分析并选出正确的Φ-t、E-t、I-t
等图像。
定量计算能力：能利用闭合电路欧姆定律及E=BLv/E=n·ΔΦ/Δt，计算外电路电压、电
流、功率、电荷量等物理量。
综合分析能力：能在复杂的“杆+导轨”或“线框”模型中，将电路问题与动力学问题
（如求最大速度、加速度）结合起来分析。
备考建议
1.清楚“等效电路”的构建，这是解决电路问题的第一步：
步骤：
①找等效电源：通常是一个导体棒（或一段线圈）在切割磁感线，或一个线圈的磁通
量在变化。
②标正负极：在电源内部，电流从低电势流向高电势。用右手定则或楞次定律判断感
应电流方向，从而确定电源的正负极。
③画等效电路：电源、内阻r 以及外电路的所有电阻、电容器等，按串并联关系连接。
注意：不是所有导体的电阻都要画，只画出题目要求的部分。
2.熟练掌握“图像问题”的“三步法”：
第一步：分段。将运动过程或时间过程分成若干段（如进入磁场、完全在磁场中、离
开磁场）。
第二步：定函数。对每一段，分析E（或I、F 安）是常数、线性变化还是非线性变化。
特别注意：
Φ-t 图斜率不变→E 恒定（如线框匀速进入匀强磁场）。
Φ-t 图斜率变化→E 变化（如线框变加速进入，斜率反映速度变化）。
第三步：选特征。对照选项图像，看各段的起始值、极值、斜率正负（方向）、变化
趋势是否与你的分段分析一致。
3.重点利用“Φ-t 图”作为核心：
Φ-t 图的斜率=E 的大小，方向由“增反减同”判断。
Φ-t 图可以衍生出E-t 图（斜率→E），进而生出I-t 图（E/R_总），再结合F_安=BIL 可
以衍生出F_安-t 图。练透Φ-t 图，一通百通。
4.务必牢记并灵活使用“q=n·ΔΦ/R_总”这一核心推论：
这个公式异常重要，它把电荷量q 与磁通量的变化量ΔΦ 直接挂钩。
适用场景：求某段时间内通过电路的电荷量。尤其适用于变力、变速度情况下。
5.强化易错点专项训练：
易错点一：切割公式E=BLv 中的L 不是导体实际长度，而是有效切割长度。例如，当
导体棒不与边界垂直时，要取沿垂直于速度方向的有效投影为L。
易错点二：混淆路端电压与电动势。外电路某两点间的电势差不等于感应电动势E，除
非外电路断路或内阻不计。
易错点三：忽略I-t 图中“面积”的物理意义。在I-t 图中，图线与时间轴围成的面积代
表通过导体的电荷量q。这是一个非常重要的隐含联系，常与平均电流、动量定理综合考
查。
易错点四：对“多过程”图像的选择陷阱。要仔细分析每一段的受力与运动，尤其注
意进入和离开两个阶段F_安的大小关系（大部分题目中大小不同）。
易错点五：在等效电路中，错误地认为电容器两端电压直接等于感应电动势。当电容
器串联在电路中时（充电过程），其两端电压等于与其并联的支路两端电压，而不是总电
动势。
考点一 电磁感应中的电路问题
【必备知识回顾】
1.电磁感应电路中的“等效电源”:
做切割磁感线运动的那部分导体或磁通量发生变化的回路相当于电源。
（1）电动势
①大小：E＝Blv 或E＝n ΔΦ
Δt 。
②正负极：用右手定则或楞次定律判断，感应电流流出的一端为电源正极。
（2）等效内阻：“等效电源”对应的那部分电路的阻值为等效内阻。
2.分析电磁感应中电路问题的基本步骤
3．电磁感应中电路知识的关系图
【重难模型精讲】
考向1：感生电动势的电路问题
【典例1】(2026·广东省·单元测试)如图甲所示，N =200匝的线圈(图中只画了2匝)，电阻r =2Ω，其
两端与一个R = 48Ω的电阻相连。线圈内有垂直纸面向里的磁场，磁通量按图乙所示规律变化。下列选项
正确的是()
A.电阻R两端b点比a点电势高
B.电阻R两端的电压大小为10V
C.0.1s时间内非静电力所做的功为0.2J
D.0.1s时间内通过电阻R的电荷量为0.05C
考向2：动生电动势的电路问题
【典例2】(2026·新疆维吾尔自治区·期末考试)如图所示，光滑平行导轨置于磁感应强度B =0.1T的匀
强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面。导轨间距l =0.4 m，一端接有电阻R =0.4 Ω，其余部分电阻不
计。导体棒ab的电阻r =0.1Ω，以v =5m/ s的速度向右匀速运动，运动过程中与导轨接触良好。求：
(1)回路中感应电流I的大小并判断导体棒ab中的电流方向；
(2)导体棒所受安培力F的大小；
(3)电阻R上消耗的功率P。
考向3：电磁感应中电荷量的计算
【典例3】(2026·河南省南阳市·期末考试)如图，足够长平行光滑导轨的间距为d、与水平面夹角为α，
质量为m、电阻为R的导体棒ab水平跨在导轨上，两个电阻R1=6 R，R2=3 R，其它电阻不计。匀强磁场
垂直导轨平面向上，磁感应强度为B，将ab棒由静止释放，重力加速度为g。求：
(1)ab棒速度的最大值；
(2)ab棒发生位移x的过程中，流过R1的电量。
【变式训练与拓展】
【变式1】(2026·云南省·单元测试)三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆
线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线
性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的
大小分别为I 1、I 2和I 3。则()
A.I 1< I 3< I 2
B.I 1> I 3> I 2
C.I 1= I 2> I 3
D.I 1= I 2= I 3
【变式2】(2024·江西省·模拟题)如图，一正方形金属线圈用绝缘细绳悬挂于O点，线圈的匝数为n、
边长为a、总质量为m、总电阻为r，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。Δt时间内，磁感应强
度的方向始终垂直于线圈平面向里，大小由B均匀增加到2B，绳子始终保持绷紧状态，重力加速度大小为
g，则这段时间内，下列说法正确的是()
A.金属线圈中电流大小恒为nB a
2
rΔt
B.金属线圈中电流方向为顺时针
C.金属线圈受到安培力保持不变
D.绳子受到拉力小于金属线圈重力mg，并逐渐减小
【变式3】（多选）(2025·陕西省咸阳市·模拟题)如图所示，电阻为R、半径为r1的圆形单匝线圈中央
有半径为r2的有界匀强磁场，磁感应强度方向垂直于线圈平面向外，磁感应强度随时间变化关系为
B = B0+kt(k >0)，则磁感应强度从B0增大到2B0时间内()
A.线圈面积有缩小的趋势
B.线圈中电子沿逆时针方向定向移动
C.线圈中产生的焦耳热为π
2k B0r2
4
R
D.通过导线横截面的电荷量为π B0r1
2
R
考点二 电磁感应中的图像问题
【必备知识回顾】
1．解题关键
弄清初始条件、物理量的正负对应的变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是
解决此类问题的关键。
2．解题步骤
(1)明确图像的种类，即是Bt 图还是Φt 图，或者Et 图、It 图等；对切割磁感线产生感应电动势和感应
电流的情况，还常涉及Ex 图像和ix 图像。
(2)分析电磁感应的具体过程。
(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系。
(4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式。
(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等。
(6)画图像或判断图像。
3．常用方法
(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的正负，增大还是减小，以及变化快慢，来排除错误选
项。
(2)函数法：写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断。
4．解答电磁感应中的图像问题的四个关键
图像类型
（1）随时间变化的图像：如B-t 图像、Φ-t 图像、E-t 图像、I-t 图像、F-t 图像等。
（2）随位移变化的图像：如E-x 图像、I-x 图像等
问题类型
（1）根据电磁感应过程选择图像。
（2）根据图像分析电磁感应过程。
（3）电磁感应中的图像转换
常用规律
判断方向
右手定则、楞次定律、左手定则、安培定则等
计算大小
切割公式、法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律及其他有关规律
基本公式
(1)平均感应电动势E＝n。
(2)平动切割电动势E＝Blv。
(3)转动切割电动势E＝Bl2ω(以一端为轴)。
(4)闭合电路的欧姆定律I＝。
(5)安培力F＝IlB。
(6)牛顿运动定律及运动学的相关公式等。
常用方法
排除法
定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势（增大还是减小）、变化快慢
（均匀变化还是非均匀变化），特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项
函数法
根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系
对图像进行分析和判断
【重难模型精讲】
考向1：根据电磁感应过程选择图像
【典例4】(2026·湖北省·模拟题)如图所示，在光滑绝缘水平面上，三条相互平行，间距为d的虚线间
存在图示方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，一直角三角形导体框放在水平面上，AB边与虚线平行，
BC边长度为d，刚开始导体框的C点刚好在最左侧的虚线上。现给导体框施加一水平向右的外力F，使导
体框向右做匀速直线运动。关于运动过程中产生的感应电流I的大小、外力F的大小随位移x的变化规律正
确的是()
A.
B.
C.
D.
考向2：电磁感应中图像的转化
【典例5】(2023·上海市·历年真题)如图(左图)所示，有一光滑导轨处于匀强磁场中，一金属棒垂直置
于导轨上，对其施加外力，安培力变化如图(右图)所示，取向右为正方向，则外力随时间变化图像为()
A.
B.
C.
D.
考向3：根据图像分析判断电磁感应过程
【典例6】(2025·广东中山高三联考)如图甲所示，圆形线圈总电阻r＝0.5Ω，匝数n＝20，线圈面积S1
＝1m2，其端点a、b 与R＝1.5Ω 的电阻相连，线圈内面积S2＝0.5m2的正方形区域内有随时间变化的磁场，
磁感应强度B 随时间t 变化规律如图乙所示。求：
(1)前0.2s 时间内线圈中产生的感应电动势E；
(2)前0.2s 时间内a、b 两点间的电势差Uab；
(3)请在图丙中画出前0.8s 时间内电路中电流I 随时间t 变化的图像(定义电流由a 向b 流经R 为正方向)。
【变式训练与拓展】
【变式4】(2026·云南省·期中考试)一闭合圆形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，磁场方向垂直
线圈所在的平面(纸面)向里，如图甲所示。磁感应强度B随t的变化规律如图乙所示。以i表示线圈中的感应
电流，并规定电流沿顺时针方向为正，则以下的i-t图像中能正确反映线圈中感应电流变化情况的是()
A.
B.
C.
D.
【变式5】(2026·广东省·单元测试)如图所示，导体棒PQ沿两平行金属导轨从图中位置以速度v向右匀
速通过一正方形abcd磁场区域，ac垂直于导轨且平行于导体棒，ac右侧的磁感应强度是左侧的2倍且方向
相反，导轨和导体棒的电阻均不计，下列关于导体棒中感应电流和所受安培力随时间变化的图象正确的是(
规定电流从M经R到N为正方向，安培力向左为正方向)()
A.
B.
C.
D.
【变式6】(2026·安徽省合肥市·月考试卷)如图所示，在水平面内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和
MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V ”字形导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场，给MN一个向右
的初速度，从位置a开始计时，运动中金属棒MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触，下列
关于回路中电流-位移(i- x)图像和金属棒MN受到的安培力-位移( F安- x)图像，可能正确的是()
A.
B.
C.
D.
基础巩固练
1.(2026·广东省·单元测试)圆形线圈处在垂直于纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，圆形线
圈恰好与磁场右边界相切，圆形线圈的半径为r，总电阻为R。在圆形线圈以垂直于边界的速度v0匀速出磁
场的过程中，下列说法正确的是()
A.线圈受到的安培力方向始终不变
B.感应电流方向一直为顺时针
C.感应电流方向先为逆时针后为顺时针
D.回路中的最大感应电流为4 Br v0
R
2.(2026·湖北省武汉市·月考试卷)如图所示，由粗细均匀的电阻丝制成的边长为l的正方形线框abcd，
其总电阻为R，现使线框以水平向右的速度匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个
过程中ab、cd两边始终保持与磁场边界平行。令线框的ab边刚好与磁场左边界重合时t =0，U 0= Blv。线
框中a、b两点间电势差U ab随线框ab边的位移x变化的图像正确的是()
A.
B.
C.
D.
3.(2026·广东省·单元测试)如图所示，有两个相邻的有界匀强磁场区域，磁感应强度的大小均为B，磁
场方向相反，且与纸面垂直。两个磁场区域在x轴方向宽度均为a，在y轴方向足够宽。现有一个菱形导线
框abcd，ac长为2a，从图示位置开始向右匀速穿过磁场区域。若以逆时针方向为电流的正方向，在线框
中感应电流i与线框移动距离x的关系图象中正确的是()
A.
B.
C.
D.
4.(2026·广东省·月考试卷)如图所示，两根足够长、电阻不计的平行金属导轨与水平面夹角θ =53
∘，处
于磁场方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中(未画出)。两导轨相距l =1m，下端连接阻值R =2Ω的电阻;
质量为m=0.4 kg、电阻为r =1Ω(接入回路的有效电阻)的金属棒ab置于导轨上，棒与导轨垂直并保持良
好接触，它们间的动摩擦因数μ=0.5，已知g=10m/ s
2、cos53
∘=0.6。则下列说法正确的是()
A.金属棒沿导轨下滑时电流方向由b到a
B.金属棒沿导轨由静止释放瞬间加速度大小为8m/ s
2
C.若金属棒下滑速度恒定时，电阻R消耗的功率为8W ，则金属棒稳定速度为6m/ s
D.若金属棒下滑速度恒定时，电阻R消耗的功率为8W ，则磁感应强度大小为0.67T
5.(2026·安徽省·单元测试)如图所示，半径为r2的圆形单匝线圈中央有半径为r1的有界匀强磁场，磁感
应强度随时间变化关系为B = B0+ kt(k >0)，线圈电阻为R，则磁感应强度从B0增大到2B0时间内()
A.线圈面积有缩小的趋势
B.线圈中电子沿逆时针方向定向移动
C.线圈中产生的焦耳热为π
2k B0r1
4
R
D.通过导线横截面电荷量为π B0r2
2
R
6.(2026·江苏省无锡市·期中考试)如图所示，MN和PQ是两根互相平行、竖直放置的光滑金属导轨，
已知导轨足够长，且电阻不计。ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆，金属杆具有一定
质量和电阻。开始时，将开关S断开，让杆ab由静止开始自由下落，过段时间后，再将S闭合。若从S闭合
开始计时，金属杆运动的v -t图像不可能为()
A.
B.
C.
D.
7.(2026·辽宁省鞍山市·期末考试)如图所示，为两个有界匀强磁场、磁感应强度大小均为B，方向分别
垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，距磁场区域的左侧L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻
为R，以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定i电流沿逆时针方向时为正，磁感线垂直
纸面向里时磁通量Φ为正值，外力F向右为正，则以下关于线框中的磁通量Φ、感应电流i、外力F和电功
率P随时间变化的图像正确的是()
A.
B.
C.
D.
8.(2026·黑龙江省佳木斯市·入学测验)如图甲所示，在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环，
磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。规定磁场竖直向上为正，导体环中电流沿顺时针方向
(俯视)为正，导体环中感应电流随时间变化的图像正确的是()
A.
B.
C.
D.
9.(2026·广东省阳江市·其他类型)两个匀强磁场，磁感应强度均为B，宽度均为a。矩形线框abcd的ab
边与y轴重合，ad边长为a，从图示位置水平向右匀速穿过两磁场区域，线框平面始终保持与磁场垂直，
以逆时针电流为正，线框中感应电流i与线框移动距离x的关系图像是()
A.
B.
C.
D.
10.（多选）(2026·山东省·模拟题)如图甲所示，平面内固定有硬质细金属导线框abcd，导线框的电阻
为0.5Ω。空间中存在垂直平面向里的磁场，导线框内的磁通量Φ随时间t变化的关系如图乙所示。在
0～2s时间内，下列说法正确的是()
A.线框中感应电流的方向为a→b→c→d →a
B.线框中感应电流的大小随时间均匀增大
C.线框中产生的焦耳热为1J
D.流过线框横截面的电荷量为1C
11.（多选）(2026·湖北省黄石市·月考试卷)如图甲所示，边长为0.5m的正方形闭合导线框MNPQ的总
电阻r =0.4 Ω，线框内存在匀强磁场B1和B2。匀强磁场B1分布在边长为0.2m的正方形虚线内，匀强磁场
B2分布在正方形虚线与闭合导线框之间。从t =0时刻开始，两匀强磁场的磁感应强度随时间变化分别如图
乙和丙所示。规定磁场垂直纸面向里为正方向，下列说法正确的是()
A.0∼2s内，导线框中的电流方向为顺时针方向
B.2s后，导线框中的电流方向为逆时针方向
C.0∼2s内，流过导线框的电荷量为0.0325C
D.1s∼3 s内，流过导线框的电荷量为0.065C
12.(2026·江苏省无锡市·其他类型)如图所示，足够长光滑水平导轨两端连接两阻值相同的定值电阻
R =3Ω，轨道电阻忽略不计，导轨间距L=0.5m。整个装置处在磁感应强度B =1T的匀强磁场中。一根长
度也为L的导体棒ab垂直于导轨放置，在外力作用下以v =2m/ s的速度向右匀速运动，已知导体棒的电阻
r =2.5Ω，试求：
(1)通过导体棒ab的电流I；
(2)导体棒ab两端的电压U ab。
综合提升练
1．（2023·福建·高考真题）如图，M、N 是两根固定在水平面内的光滑平行金属导轨，导轨足够长且
电阻可忽略不计；导轨间有一垂直于水平面向下的匀强磁场，其左边界OO
`垂直于导轨；阻值恒定的两均
匀金属棒a、b 均垂直于导轨放置，b 始终固定。a 以一定初速度进入磁场，此后运动过程中始终与导轨垂
直且接触良好，并与b 不相碰。以O 为坐标原点，水平向右为正方向建立x 轴坐标；在运动过程中，a 的
速度记为v，a 克服安培力做功的功率记为P。下列v 或P 随x 变化的图像中，可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2024·天津·高考真题）如图所示，两根不计电阻的光滑金属导轨平行放置，导轨及其构成的平面
均与水平面成某一角度，导轨上端用直导线连接，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。具有
一定阻值的金属棒MN 从某高度由静止开始下滑，下滑过程中MN 始终与导轨垂直并接触良好，则MN 所
受的安培力F 及其加速度a、速度v、电流I，随时间t 变化的关系图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2023·北京·高考真题）如图所示，光滑水平面上的正方形导线框，以某一初速度进入竖直向下的
匀强磁场并最终完全穿出。线框的边长小于磁场宽度。下列说法正确的是（）
A．线框进磁场的过程中电流方向为顺时针方向
B．线框出磁场的过程中做匀减速直线运动
C．线框在进和出的两过程中产生的焦耳热相等
D．线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等
4．（多选）（2024·贵州·高考真题）如图，间距为L 的两根金属导轨平行放置并固定在绝缘水平桌面
上，左端接有一定值电阻R，导轨所在平面存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。质量为
m 的金属棒置于导轨上，在水平拉力作用下从静止开始做匀加速直线运动，一段时间后撤去水平拉力，金
属棒最终停在导轨上。已知金属棒在运动过程中，最大速度为v，加速阶段的位移与减速阶段的位移相等，
金属棒始终与导轨垂直且接触良好，不计摩擦及金属棒与导轨的电阻，则（ ）
A．加速过程中通过金属棒的电荷量为mv
BL
B．金属棒加速的时间为2mR
B
2 L
2
C．加速过程中拉力的最大值为
D．加速过程中拉力做的功为
1
2 mv
2
5．（多选）（2021·全国甲卷·高考真题）由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线
圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2 倍。现两线圈在竖直平面内
从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，
如图所示。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平。在线圈下边进入磁
场后且上边进入磁场前，可能出现的是（ ）
A．甲和乙都加速运动
B．甲和乙都减速运动
C．甲加速运动，乙减速运动
D．甲减速运动，乙加速运动
6．（多选）（2020·山东·高考真题）如图所示，平面直角坐标系的第一和第二象限分别存在磁感应强
度大小相等、方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场，图中虚线方格为等大正方形。一位于Oxy 平面内的
刚性导体框abcde 在外力作用下以恒定速度沿y 轴正方向运动（不发生转动）。从图示位置开始计时，4s
末bc 边刚好进入磁场。在此过程中，导体框内感应电流的大小为I，ab 边所受安培力的大小为Fab，二者与
时间t 的关系图像，可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（多选）（2017·全国II 卷·高考真题）两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂
直。边长为0.1m、总电阻为0.005Ω的正方形导线框abcd 位于纸面内，cd 边与磁场边界平行，如图（a）
所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd 边于
时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的
图线如图（b）所示（感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正）。下列说法正确的是（）
A．磁感应强度的大小为0.5T
B．导线框运动速度的大小为0.5 m/s
C．磁感应强度的方向垂直于纸面向外
D．在t =0.4 s至t =0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N
