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13.1 光的折射 全反射专项训练
2027 届高考物理一轮复习
一、单选题
1．下列4 幅图是光从空气射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气的光路图，O 点是半圆形玻璃砖的圆
心。则不可能发生的情况是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图所示，某透明介质的横截面为直角三角形，O 是斜边AB 上的一点，
。一束单色光MO 从真
空沿平行AC 的方向从O 点射入介质，折射光恰好过C 点。已知折射光线与AC 边的夹角为16°，
，该介质的折射率为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图所示，激光竖直射向水平放置的盛满水的容器底部，在容器底部O 点形成一个光点，由于激光在O
点发生漫反射，因此O 点可视为一个点光源。该点光源向各个方向射出反射光，最后在容器底部形成一个
以O 点为圆心的圆形“暗区”。已知反射回容器底部某点的光越多则该点越亮，水的深度为，折射率为
，则“暗区”的半径为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图所示，等腰三角形的三棱镜顶角为30°，一束单色光从三棱镜左侧O 点垂直入射，恰好在右侧界
面M 点发生全反射，则三棱镜对该单色光的折射率为（ ）
A．2
B．
C．1.5
D．
5．折射率为
的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线从顶点入射，光线与竖直方向的夹角为
，如图所示。该光线从圆柱内射出时，与竖直方向的夹角为（不考虑光线在圆柱内的反射）（ ）
A．
B．
C．
D．
6．随着科技的不断发展，光纤成为现代信息传输领域不可或缺的一部分。现有一折射率为1.5、横截面直
径为
的圆柱形光纤，在使用过程中使光纤紧绕另一圆柱弯折，如图所示。为使平行射入该光纤的光
在转弯处光纤的外侧均能发生全反射，则该圆柱体半径
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．在做测量某种玻璃折射率的实验中，两细束单色光a、b 从空气垂直射入顶角为
的玻璃棱镜，出射光
相对于入射光的偏转角分别为
和
，光路如图。则（ ）
A．若a 光是黄光，则b 光可能是红光
B．在棱镜中的传播时间a 光大于b 光
C．玻璃对a 光的折射率为
D．玻璃对b 光的折射率为
二、多选题
8．如图所示ABC 部分为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，AC 为一半径为R 的
圆弧，D 为圆弧面
圆心，ABCD 构成正方形，在D 处有一点光源。若只考虑首次从圆弧AC 直接射向AB、BC 的光线，从点光源
射入圆弧AC 的光中，有一部分不能从AB、BC 面直接射出，已知这部分光照射圆弧AC 的弧长为
，空气
中光速为c，则（ ）
A．该材料的折射率为
B．光在该材料中传播速度为
c
C．该材料的临界角为45°
D．点光源发出的光射到AB 面上的最长时间为
9．如图所示，等边三角形ABC 是某玻璃砖的横截面，其边长为L，BC 面涂有一层反光物质。一束单色光从
AB 边中点O 沿垂直BC 方向入射，在BC 边中点发生一次反射后从AC 边平行于入射光射出。已知真空中光速
为c。不考虑多次反射。下列说法正确的是（ ）
A．玻璃砖的折射率为
B．玻璃砖的折射率为
C．光在玻璃砖中传播的时间为
D．光在玻璃砖中传播的时间为
10．如图所示的是半球形透明介质主视图，球心为
，半径为
，
为圆面上的一点，距球心的距离为
。一束截面积为
的红色光束垂直射向圆面并恰好覆盖球形上表面，实验发现从
点入射的光在透明介
质的球面上恰好发生全反射。已知光在真空中传播的速度为，球冠的面积公式
（为球冠的
高），不考虑光在球形上表面的反射，下列选项正确的是（ ）
A．该介质折射率为
B．透明介质球面被照亮的面积为
C．距离球心
处入射的光在介质中传播的时间为
D．若将红光换成紫光，透明介质球面被照亮的面积增大
三、实验题
11．某兴趣小组测量一块直径为D 的半圆形玻璃砖的折射率，实验步骤如下：
①如图甲所示，在水平木板上铺一张白纸，在白纸上画一条直线
，再画一条与
垂直的直线
，
两直线交于O 点；
②将半圆形玻璃砖放在白纸上，玻璃砖的直径与
对齐、圆心与O 点重合。在玻璃砖的另一侧平行
竖直放置一足够大的光屏；
③固定激光笔，使激光沿
方向从O 点射入玻璃砖，观察到光屏上有光斑；
④沿
方向缓慢移动玻璃砖，玻璃砖的直径始终与
对齐。移动过程中，发现光屏上的光斑亮度逐渐
减弱直至消失；
⑤记录光斑恰好消失时玻璃砖的圆心位置
，如图乙所示，并用刻度尺测量
的距离为d。
根据上述实验步骤回答下列问题：
(1)步骤④中，光屏上光斑消失的原因是________________________________________。
(2)该玻璃砖的折射率
__________。（用“D”“d”表示）
12．如图甲所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，平行
玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面
和
，
为直线
与
的交点，在直线
上竖直地插上
、
两枚大头针。
(1)该同学接下来要完成的两个必要步骤是_____。
A．插上大头针
，使
挡住
的像和
的像
B．插上大头针
，使
仅挡住
的像
C．插上大头针
，使
仅挡住
D．插上大头针
，使
挡住
和
、
的像
(2)过
、
作直线交
于
，连接
，过
作垂直于
的直线
，测图甲中角
和
的大小，则
玻璃砖的折射率
_____（用三角函数表示）。
(3)对实验中的一些具体问题，下列说法中正确的是_____。
A．为了减小作图误差，
和
的距离应适当取大些
B．入射角越小，折射率的测量越准确
C．不论光以什么角度从
射入，经一次折射后到达界面
都能射出
D．如果在界面
光的入射角大于临界角，光将不会进入玻璃砖
(4)如图乙所示，如果误将玻璃砖的边
画到
（
与
平行），相对于折射率的测量值，真实值将
_____。（填“偏大”、“偏小”或“相等”）
四、解答题
13．如图所示，一个圆柱形玻璃砖的横截面是半径为R 的
圆，O 为圆心，OA、OB 为半径。一束平行光线
在其主截面内沿水平方向射向OA，与OA 的夹角为45°。已知玻璃砖对该单色光的折射率
。
(1)求光线进入玻璃砖后的折射角。
(2)若射向OB 的光线均被吸收，求在圆弧AB 上有光线射出的部分的弧长。
14．液态镜头通过改变液体表面的曲率半径来改变透镜的焦距。如图所示，O 为半径为R 的半球形液态镜
头的球心，PO 是半球的对称轴，平行PO 的光从A 点射入，折射后从底面B 点射出，出射光线与PO 的交点
为Q。已知入射角
，折射角
，光在真空中速度为c。求：
(1)光在液体中传播的速度v；
(2)交点Q 与O 间的距离L。
15．如图所示，△ABC 是一直角三棱镜的横截面，其中∠A=30°，∠B=90°，BC=3cm，一单色光平行于AB
从AC 边的中点D 射入，恰好直接从B 点射出。
(1)求棱镜对光的折射率n。
(2)若该单色光平行于AB 从BC 的中点E（图中未画出）射入该三棱镜，求该单色光在棱镜中传播的时间
t。（光在真空中的传播速度c=3×108 m/s）
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
AD
A
A
A
B
D
C
BD
AC
AC
11．(1)激光在圆弧分界面上发生全反射
(2)
12．(1)AD
(2)
(3)AC
(4)偏大
13．(1)30°
(2)
【详解】（1）光从OA 射入玻璃砖，由几何关系知入射角
由折射定律有
解得折射角
（2）光从玻璃砖射出时，设在D 点恰好发生全反射，作出光路图，如图所示
全反射临界角C 与折射率n 的关系为
解得
光射入玻璃砖的折射角为30°，可知
则
故圆弧AB 上有光线射出的部分对应的圆心角为
其弧长为
14．(1)
(2)
【详解】（1）设液体折射率为
，根据折射定律有
代入数据
，
得
光在液体中的传播速度
解得
（2）由几何关系可知，
中，
，
故
为等腰三角形，
由正弦定理
即
解得
由几何关系，光线在
点入射角
设出射角为，由折射定律
解得
即
在
中，
故
15．(1)
(2)
【详解】（1）光线在D 点的入射角为
，折射角为
，则折射率为
（2）根据
若该单色光平行于AB 从BC 的中点E 射入该三棱镜，则射到AC 边上的F 点的入射角为60°>C，可知光线在
F 点发生全反射，射到AB 边上的G 点的入射角为30°<C，则最终从G 点射出，则光线在三棱镜内传播的距
离为
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