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1.5 专题强化：追及相遇问题同步练习
2027 届高考物理一轮复习
一、单选题
1．一辆违规车在平直的公路上以
的速度匀速行驶，经过警车时，警车立即由静止开始追赶。假设警
车在追赶过程中做的是变速直线运动，其加速和减速的最大加速度均为
，若警车追上违规车时恰好
与它速度相同，警车追上违规车的最短时间为（ ）
A．
s
B．2s
C．
s
D．
s
2．甲、乙两车在平直公路上从同一地点同时出发，如图所示为甲、乙两车运动的位置x 与速度的平方
的变化关系图像，甲、乙两车的出发位置均为
，则甲、乙两车在下一次相遇前的最大距离为
（ ）
A．2m
B．4m
C．8m
D．12m
3．从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体I、II 的速度图像如图所示，在0~t0时间内，
下列说法中正确的是（ ）
A．I 物体的位移不断增大，II 物体的位移不断减小
B．第一次相遇之前，当t=t1时，两物体间距离最大
C．I 物体的加速度不断减小，II 物体的加速度不断增大
D．I、II 两个物体的平均速度大小都是
4．甲、乙两人从同一地点沿同一直线运动，它们运动的x-t 图像如图所示，t1时刻为甲图像的顶点。下列
说法正确的是（ ）
A．在t1时刻，甲、乙相距最远
B．在t2时刻，甲、乙运动方向相同
C．在t1时刻，甲的速度大于乙的速度
D．0~t2内，甲的平均速度等于乙的平均速度
5．两辆汽车沿平直的公路在相邻的车道上行驶，
时刻，汽车甲在汽车乙前方
处，汽车甲、
乙的速度分别为
、
，该时刻汽车甲由于某种原因开始刹车，刹车时的加速度大小恒
为
，汽车乙保持匀速。下列说法正确的是（ ）
A．汽车甲从刹车到停止的时间为
B．两汽车相遇前的最大间距为
C．汽车甲停止时，两汽车之间的距离为
D．两汽车经过
的时间相遇
6．某装有自动驾驶系统的汽车在正常匀速行驶，车载激光雷达探测到在前方20 米远突然有人摔倒在地，
自动驾驶系统立即刹车。汽车刹车时加速度大小恒为
，已知该汽车在匀速行驶时的车速为
，
下列说法正确的是（ ）
A．刹车后汽车经过
停下来
B．刹车后
内位移为
C．刹车后
内平均速度为
D．刹车后不会与倒地行人相撞
7．甲、乙两车在平直的公路上同向行驶，二者运动的速度v 随时间t 变化的图像如图所示，已知t=0 时
刻，甲在前，乙在后，二者之间的距离为s，下列说法中正确的是（ ）
A．若s=20m，甲、乙能相遇一次
B．若s=20m，甲、乙能相遇二次
C．若s=24m，甲、乙能相遇二次
D．若s=12m，甲、乙能相遇一次
二、多选题
8．甲、乙两辆汽车沿平直公路同向匀速行驶，甲车在乙车前面，它们之间相距
，速度均为
。某时刻甲车刹车做匀减速直线运动，加速度大小为
。从此时刻起，下列说法正确的是（
）
A．甲车经过3s 停止运动
B．当甲车刚静止时，甲、乙两辆汽车之间的距离为30m
C．经4s 两车相遇
D．甲车停止运动时位移是10m
9．甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t 图像如图所示，图中
和的
面积分别为s1和
s2（s2>s1）初始时，甲车在乙车前方s0处。（ ）
A．若s0=s1+s2，两车不会相遇
B．若s0< s1，两车相遇2 次
C．若s0=s1，两车相遇1 次
D．若s0=s2，两车相遇1 次
10．为了测试某汽车的性能，现有A、B 两辆汽车沿着双车道平直公路平行运动，t=0 时B 车在A 车前方
x0=140m 处，该时刻两车开始刹车，此后过程中两汽车运动的v-t 图像如图所示，则下列说法正确的是（
）
A．A、B 的加速度大小之比3:1
B．刹车过程A、B 的位移大小之比3:4
C．t=15s 时两车间距为10m
D．从计时起A、B 两车未相遇
三、填空题
11．汽车A 以
的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距
处、以
的速度同向
运动的汽车B 正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小
。从此刻开始计时，
A 追上B 前，经过时间________s，A、B 间的距离最远，最远的距离为________m；总共经过时间
________s，A 恰好追上B。
12．车辆超载严重影响行车安全。一辆执勤的警车停在公路边，交警发现从旁边驶过的货车严重超载，决
定启动警车追赶，从货车经过警车时开始计时，两车的v-t 图像如图所示。警车加速追赶阶段的加速度大
小为____m/s2，t=20 s 时，警车____（选填“能”或“不能”）追上货车，追上货车时，警车已通过的位
移是____m。
四、解答题
13．A、B 两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当B 车在A 车前84 m 处时，B 车速度为4 m/s，且正以2
m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B 车加速度突然变为零。A 车一直以20 m/s 的速度做匀速
运动。经过12 s 后两车相遇。问B 车加速行驶的时间是多少？
14．甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s 的速度跑完全程；乙从起
跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练
习中，甲在接力区前S0=13.5m 处作了标记，并以v=9m/s 的速度跑到此标计时向乙发出起跑口令。乙在接
力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为
L=20m。求：
（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a；
（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。
15．甲、乙两辆无人快递车沿同一直线同向行驶，t=0 时，甲车在乙车前方x0=20m 处以初速度v 甲=10m/s、
加速度大小a 甲=2m/s2做匀减速直线运动，乙车由静止开始以加速度大小a 乙=3m/s2做匀加速直线运动。
求：
(1)甲、乙两车速度相等的时刻t；
(2)乙车追上甲车前，两车之间的最大距离∆xm；
(3)乙车从开始运动到追上甲车所用的时间t′。
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
B
D
B
D
A
BD
ABC
AC
11． 3 16 8
12． 2 能 200
13．6s
【详解】设A 车的速度为vA，B 车加速行驶时间为t，两车在t0时相遇。则有
式中，t0 =12s，sA、sB分别为 A、B 两车相遇前行驶的路程。依题意有
式中s=84 m，解得
代入题给数据vA=20m/s，vB=4m/s，a =2m/s2，得：
解得
t1=6 s
t2=18 st2=18s 不合题意，舍去。因此B 车加速行驶的时间为6s。
14．（1）3m/s2；（2）6.5m
【详解】（1）设经过时间t，甲追上乙，则根据题意有
代入数据解得
t=3s
又因为
解得
（2）在追上乙的时候，乙走的距离为，则有
代入数据得到
所以乙离接力区末端的距离为
15．(1)2s
(2)30m
(3)
【详解】（1）根据速度时间关系可得，甲车速度为
乙车速度为
速度相等时，即
解得
（2）当两车速度相等时，距离最大，由位移公式可得
，
两车之间的最大距离为
联立可得
（3）设甲车经时间t0停下来，由速度公式可得
甲车运动的位移
乙车运动的位移
由于
故乙车追上甲车时，甲车已静止不动，设乙车经过时间t′追上甲车，由位移公式可得
联立可得
