第4 讲 化学平衡常数的相关计算
考点一 化学平衡常数和转化率的计算
1.一个模式——“三段式”
如反应mA(g)+nB(g)
pC(g)+qD(g),令A、B 起始物质的量浓度分别为a mol·L-1、b mol·L-1,达到
平衡后消耗A 的物质的量浓度为mx mol·L-1。
K=
( px)
p·(qx)
q
(a−mx)
m·(b−nx)
n。
2.四个计算公式
(1)反应物的转化率=n(转化)
n(起始) ×100 % = c(转化)
c(起始)×100%。
(2)生成物的产率:实际产量(指生成物)占理论产量的百分数。一般来讲,转化率越大,原料利用率越高,
产率越大。
产率= 实际产量
理论产量×100%。
(3)平衡时混合物组分的百分含量=
平衡量
平衡时各物质的总量×100%。
(4)某组分的体积分数=
某组分的物质的量
混合气体总的物质的量×100%。
小题对点过
在某温度下,将H2 和I2 各0.1 mol 的气态混合物充入10 L 的密闭容器中,发生反应:H2(g)+I2(g)
2HI(g),连续测定c(I2)的变化,5 s 时测定c(I2)=0.008 0 mol·L-1并保持不变。
(1)则此温度下,平衡常数为 。
(2)若在此温度下,在10 L 的密闭容器中充入0.2 mol HI 气体,达到平衡时,HI 的转化率为 。
答案 (1)0.25 (2)80%
解析 (1)c(I2)=0.008 0 mol·L-1,c(H2)=0.008 0 mol·L-1,c(HI)=0.004 0 mol·L-1,K=
0.0040
2
0.008 0×0.008 0
=0.25。
(2)设生成的H2的浓度为x mol·L-1,
K'=
x
2
(0.02−2 x)
2 =
1
0.25,x=0.008,α(HI)=0.008mol· L
−1×2
0.02mol· L
−1
×100%=80%。
1.在恒容密闭容器中,将CO 和H2S 混合加热并达到下列平衡:CO(g)+H2S(g)
COS(g)+H2(g)
K=0.1,反应前CO 的物质的量为10 mol,平衡后CO 的物质的量为8 mol。
(1)该反应的平衡常数表达式为 。
(2)反应前H2S 的物质的量是 。
(3)CO 的平衡转化率为 ,羰基硫(COS)的产率为 (保留三位有效数字)。
答案 (1)K= c(cos)·c( H 2)
c(CO)·c( H 2S) (2)7 mol (3)20% 28.6%
解析 (2)设反应前H2S 的物质的量为a mol,容器的容积为1 L,列三段式进行解题:
化学平衡常数K=
2×2
8×(a−2)=0.1,解得a=7。(3)CO 的平衡转化率为10mol−8mol
10mol
×100%=20%。反应
前CO 的物质的量为10 mol,H2S 为7 mol,CO 过量,羰基硫的理论产量依据H2S 的物质的量计算,应
为7 mol,实际产量为2 mol,故其产率为2mol
7mol×100%≈28.6%。
2.在830 ℃时,发生反应:CO(g)+H2O(g)
CO2(g)+H2(g) ΔH<0。
(1)①起始时,c(CO)=2 mol·L-1,c(H2O)=3 mol·L-1,平衡时CO 的转化率为60%,水蒸气的转化率为
;K 值为 。
②若起始时c(H2O)改为6 mol·L-1,则平衡时水蒸气的转化率为 。
(2)若起始时c(CO)=a mol·L-1,c(H2O)=b mol·L-1,c 平(H2)=c mol·L-1,则:
①a、b、c 之间的关系式是 。
②当a=b 时,a= c。
答案 (1)①40% 1 ②25% (2)①c= ab
a+b ②2
解析 (1)①
α(H2O)=1.2mol· L
−1
3mol· L
−1 ×100%=40%,
K= c(C O2)·c( H 2)
c(CO)·c( H 2O) = 1.2×1.2
0.8×1.8=1。
②温度不变,K 值不变,设CO 的转化浓度为x mol·L-1,则有
K=
x·x
(2−x)·(6−x)=1,x=1.5
α(H2O)=1.5mol· L
−1
6mol· L
−1 ×100%=25%。
(2)
K=
c·c
(a−c)·(b−c)=1,c= ab
a+b。当a=b 时,a=2c。
考点二 压强平衡常数计算
1.压强平衡常数
对于有气体参与的化学反应,写平衡常数表达式时,用平衡时各气体的分压代替浓度,计算所得到的
平衡常数称为压强平衡常数(Kp)。
如:aA(g)+bB(g)
cC(g)+dD(g),
Kp= p
c(C )· p
d( D)
p
a( A )· p
b(B)[p(X):X 在平衡体系中物质的量分数(或体积分数)×总压强]。
2.Kp的计算
(1)根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度。
(2)计算各气体组分的物质的量分数或体积分数。
(3)根据分压计算公式求出各气体物质的分压,某气体的分压=气体总压强×该气体的体积分数(或物
质的量分数)。
(4)根据平衡常数计算公式代入计算。
小题对点过
一定温度和催化剂条件下,将1 mol N2和3 mol H2充入压强为p0的恒压容器中,测得平衡时N2的转化
率为50%,计算该温度下的压强平衡常数(Kp) 。
答案
16
3 p0
2
解析
平衡时p(N2)=0.5
3 p0、p(H2)=1.5
3 p0、p(NH3)=1
3 p0。K p=
p
2( N H 3)
p( N 2)· p
3( H 2)
=
( 1
3 p0)
2
0.5
3 p0×( 1.5
3 p0)
3 = 16
3 p0
2。
1.一定温度下,向某密闭容器中充入1 mol NO2,发生反应:2NO2(g)
N2O4(g),测得反应体系中气体体
积分数与压强之间的关系如图所示:
a 点时NO2 的转化率为 ,用平衡分压代替平衡浓度可求出平衡常数Kp,则该温度下Kp
Pa-1。
答案 66.7% 600
p0
解析 a 点时,设消耗了x mol NO2,则生成0.5x mol N2O4,剩余(1-x) mol NO2,1-x=0.5x,x=2
3,此时
NO2 的转化率为66.7% 。平衡时p(N2O4)=0.96p0 Pa,p(NO2)=0.04p0 Pa, 由此可求出Kp=
0.96 p0
(0.04 p0)
2 Pa−1= 600
p0
Pa-1。
2.(2024·广东梅州高三摸底节选)如图为丙烷直接脱氢法中丙烷和丙烯的平衡体积分数与温度、压
强的关系(图中的压强分别为104 Pa 和105 Pa)。(已知:丙烷脱氢制丙烯为强吸热过程)
(1)104 Pa 时,图中表示丙烯的曲线是 (填“ⅰ”“ⅱ”“ⅲ”或“ⅳ”)。
(2)104 Pa、500 ℃时,主反应用平衡分压代替平衡浓度表示的化学平衡常数Kp= (已知:气体
分压=气体总压×体积分数)。
答案 (1)ⅰ (2)3.3×103
解析 (1)丙烷脱氢制丙烯为气体体积增大的反应,增大压强,平衡向逆反应方向移动,丙烯的平衡体
积分数减小;该反应为吸热反应,温度升高,平衡向正反应方向移动,丙烯的平衡体积分数增大,故曲线
ⅰ代表104 Pa 时丙烯的平衡体积分数。(2)104 Pa、500 ℃时,丙烯的平衡体积分数为33%,设起始丙
烷为1 mol,转化率为x,由题意建立如下三段式:
则由丙烯的平衡体积分数为33%可得, x
1+ x =0.33,解得x≈0.5,丙烷、丙烯和氢气的分压均为104 Pa×
1
3,则用平衡分压代替平衡浓度表示的化学平衡常数Kp=(10
4× 1
3)×(10
4× 1
3)
10
4× 1
3
=104× 1
3≈3.3×103。
3.一氧化碳变换反应:CO(g)+H2O(g)
CO2(g)+H2(g) ΔH=-41 kJ·mol-1。
(1)一定温度下,反应后测得各组分的平衡压强(即组分的物质的量分数×总压):p(CO)=0.25 MPa、
p(H2O)=0.25 MPa、p(CO2)=0.75 MPa 和p(H2)=0.75 MPa,则反应的平衡常数K 的数值为 。
(2)维持与题(1)相同的温度和总压,提高水蒸气的比例,使CO 的平衡转化率提高到90%,则原料气中
水蒸气和CO 的物质的量之比为 。
答案 (1)9.0 (2)1.8∶1
解析 (1)该反应平衡常数K=
p(C O2)· p( H 2)
p(CO)· p( H 2O) = 0.75×0.75
0.25×0.25=9.0。(2)假设原料气中水蒸气为x
mol,CO 为1 mol,由题意列三段式如下:
CO(g)
+
H 2O(g)
===
C O2(g)
+
H 2(g)
起始/mol
1
x
0
0
转化/mol
0.9
0.9
0.9
0.9
平衡/mol
0.1
x−0.9
0.9
0.9
温度不变,则平衡常数K=
0.9
V × 0.9
V
0.1
V × x−0.9
V
=9.0,解得x=1.8,故水蒸气与CO 物质的量之比为1.8∶1。
考点三 化学平衡常数与速率常数
速率常数(k 正、k 逆)与平衡常数(K)的关系
一定温度下的基元反应aA(g)+bB(g)
cC(g)+dD(g),v 正=k 正·ca(A)·cb(B),v 逆=k 逆·cc(C)·cd(D),平衡时,
K=c
c(C )·c
d( D)
c
a( A)·c
b(B)
= k 正·v逆
k 逆·v 正
,且v 正=v 逆,故K=k 正
k 逆
。
1.T1 ℃时在容积为2 L 的恒容密闭容器中发生反应:2NO(g)+O2(g)
2NO2(g) ΔH<0。实验测得:v
正=v 消耗(NO)=2v 消耗(O2)=k 正c2(NO)·c(O2),v 逆=v 消耗(NO2)=k 逆c2(NO2),k 正、k 逆为速率常数,只受温度影响。
不同时刻测得容器中n(NO)、n(O2)如表:
时间/s
0
1
2
3
4
5
n(NO)/mol
1
0.6
0.4
0.2
0.2
0.2
n(O2)/mol
0.6
0.4
0.3
0.2
0.2
0.2
(1)T1 ℃时,k 正
k 逆
= 。
(2)若将容器的温度改变为T2时,其k 正=k 逆,则T2 (填“>”“<”或“=”)T1。
答案 (1)160 (2)>
解析 (1)根据v 正=v 消耗(NO)=2v 消耗(O2)=k 正c2(NO)·c(O2),得出k 正=
v消耗( NO)
c
2( NO)·c(O2),根据v 逆=v 消耗
(NO2)=k 逆c2(NO2),得出k 逆=
v消耗( N O2)
c
2( N O2) ,因为v 消耗(NO)=v 消耗(NO2),所以
k 正
k 逆
=
c
2( N O2)
c
2( NO)·c(O2)=K,表格
中初始物质的量:n(NO)=1 mol,n(O2)=0.6 mol,体积为2 L,则列出三段式如下:
2 NO(g)
+
O2(g)
===
2 N O2(g)
起始/(mol· L
−1)
0.5
0.3
0
转化/(mol· L
−1)
0.4
0.2
0.4
平衡/(mol· L
−1)
0.1
0.1
0.4
K=
c
2( N O2)
c
2( NO)·c(O2)
=
0.4
2
0.1
2×0.1=160。
(2)若将容器的温度改变为T2 时,其k 正=k 逆,则K=1<160,因反应:2NO(g)+O2(g)===2NO2(g) ΔH<0,K
值减小,则对应的温度升高,即T2>T1。
2.无色气体N2O4是一种强氧化剂,为重要的火箭推进剂之一。N2O4与NO2转换的热化学方程式为
N2O4(g)
2NO2(g) ΔH=+24.4 kJ·mol-1。上述反应中,正反应速率v 正=k 正·p(N2O4),逆反应速率v 逆
=k 逆·p2(NO2),其中k 正、k 逆为速率常数,则Kp为 (以k 正、k 逆表示)。若将一定量N2O4投入真
空容器中恒温恒压分解(温度298 K、压强100 kPa),已知该条件下k 正=4.8×104 s-1,当N2O4分解10%时
v 正≈ kPa·s-1。
答案
k 正
k 逆
3.9×106
解析 题述反应中,正反应速率v 正=k 正·p(N2O4),逆反应速率v 逆=k 逆·p2(NO2),其中k 正、k 逆为速率常
数,平衡时,v 正=v 逆,k 正·p(N2O4)=k 逆·p2(NO2),Kp为
k 正
k 逆
。若将一定量N2O4投入真空容器中恒温恒压分
解(温度298 K、压强100 kPa),已知该条件下k 正=4.8×104 s-1,当N2O4分解10%时,v 正=4.8×104 s-1×100
kPa×0.9
1.1≈3.9×106 kPa·s-1。
3.(2024·安徽江淮十校联考)2023 年5 月30 日我国神舟十六号“博士乘组”三位航天员直飞太空,与
神舟十五号三位航天员胜利会师中国空间站。飞船采用的改进型火箭推进剂为无色气体N2O4,已知
N2O4
2NO2
(1)在100 ℃时,将0.40 mol 的NO2气体充入2 L 的密闭容器中,每隔一定时间就对该容器内的物质进
行分析,得到如表所示数据。
时间/s
0
20
40
60
80
n(NO2)/mol
0.40
n1
0.26
n3
n4
n(N2O4)/mol
0.00
0.05
n2
0.08
0.08
平衡常数K 可用反应体系中气体物质分压表示,即K 表达式中用平衡分压代替平衡浓度,分压=总压
×物质的量分数[例如:p(NO2)=p 总·x(NO2)]。设反应开始时体系压强为p0,反应N2O4
2NO2平衡时
各组分压强关系表达的平衡常数Kp= p
2( N O2)
p( N 2O4)。
①n1= ,n2= 。
②上述反应平衡时,体系压强为 ,Kp= 。
③20~40 s 内,NO2的平均反应速率为 mol·L-1·h-1。
(2) 反应N2O4(g)
2NO2(g), 一定条件下N2O4 与NO2 的消耗速率与自身压强间存在:
v(N2O4)=k1·p(N2O4)、v(NO2)=k2·p2(NO2),其中k1、k2是与反应及温度有关的常数。
①平衡时,v(N2O4)= v(NO2)。
②一定温度下,k1、k2与平衡常数Kp的关系是k2= 。
答案 (1)①0.30 0.07 ②0.8p0或4
5 p01.8 p0 或9
5p0 ③3.6 (2)①1
2 ②2k1
K p
解析 (1)①0~20 s 内,生成N2O4物质的量为0.05 mol,则消耗NO2物质的量为0.05 mol×2=0.1 mol,
即n1=(0.4-0.1) mol=0.3 mol,同理,得出n2=0.07 mol;②达到平衡时,生成N2O4物质的量为0.08 mol,消
耗NO2物质的量为0.16 mol,达到平衡后,混合气体总物质的量为(0.40-0.16+0.08) mol=0.32 mol,相
同条件下,气体压强之比等于气体物质的量之比,即p0
p = 0.40
0.32,p=0.8p0或4
5p0;达到平衡时,NO2的转化
率为0.16mol
0.40mol ×100%=40%,因此达到平衡时,n(NO2)=(0.4-0.4×40%)=0.24 mol,n(N2O4)=0.08 mol,即Kp=
p
2( N O2)
p( N 2O4) =
(0.8 p0× 0.24
0.32 )
2
0.8 p0× 0.08
0.32
=1.8 p0 或9
5p0;③20 s 时NO2 物质的量为(0.4 mol-0.05 mol×2)=0.3
mol,20~40 s 内,消耗二氧化氮的物质的量为(0.3-0.26) mol=0.04 mol,二氧化氮表示的反应速率为
0.04 mol
2 L
20 s
=0.001 mol·L-1·s-1,合3.6 mol·L-1·h-1;(2)①利用化学反应速率之比等于化学计量数之比,即有
v( N 2O4)
v( N O2) = 1
2,v(N2O4)=1
2v(NO2);②存在v(N2O4)=1
2v(NO2),代入表达式,有k1·p(N2O4)=1
2k2·p2(NO2),Kp=
p
2( N O2)
p( N 2O4) = 2k1
k2
,k2=2k1
K p
。
1.(2024·贵州卷)在无氧环境下,CH4经催化脱氢芳构化可以直接转化为高附加值的芳烃产品。一定
温度下,CH4芳构化时同时存在如下反应:
ⅰ.CH4(g)――→C(s)+2H2(g) ΔH1=+74.6 kJ·mol-1 ΔS=+80.84 J·mol-1·K-1
ⅱ.6CH4(g)――→C6H6(l)+9H2(g) ΔH2
回答下列问题:
(1)973 K 、100 kPa 下,在某密闭容器中按n(C6H6)∶n(CH4)=1∶5 充入气体,发生反应C6H6(g)
+CH4(g)――→C7H8(g)+H2(g),平衡时C6H6 与C7H8 的分压比为4∶1,则C6H6 的平衡转化率为
,平衡常数Kp=
(用平衡分压代替平衡浓度计算,分压=总压×物质的量分数,列出计算式即可)。
(2)引入丙烷可促进甲烷芳构化制备苯和二甲苯,反应如下:
(两个反应可视为同级数的平行反应)
对于同级数的平行反应有v1
v2
= k1
k2
= A1
A2
e(
Ea,2−Ea,1
RT
),其中v、k 分别为反应速率和反应速率常数,Ea为反应
活化能,A1、A2为定值,R 为常数,T 为温度,同一温度下k1
k2
是定值。已知Ea,苯<Ea,二甲苯,若要提高苯的产
率,可采取的措施有 。
答案 (1)20%
0.2
6 ×100× 0.2
6 ×100
0.8
6 ×100× 4.8
6 ×100
或0.2×0.2
0.8×4.8 (2)加入合适的催化剂(或适当降低温度)
解析 (1)设起始时充入的C6H6为1 mol,CH4为5 mol,达到平衡时转化的C6H6为x mol,列三段式:
C6 H 6(g)
+
C H 4(g)
― ― →
C7 H 8(g)
+
H 2(g)
起始量/mol
1
5
0
0
转化量/mol
x
x
x
x
平衡量/mol
1−x
5−x
x
x
平衡时C6H6 与C7H8 的分压比为4∶1, 即1−x
x
= 4
1, 解得x=0.2, 故C6H6 的平衡转化率为0.2
1
×100%=20%;平衡时C6H6的物质的量为0.8 mol,CH4的物质的量为4.8 mol,C7H8的物质的量为0.2
mol,H2 的物质的量为0.2 mol, 气体总物质的量为6 mol, 总压为100 kPa, 故Kp=
0.2
6 ×100× 0.2
6 ×100
0.8
6 ×100× 4.8
6 ×100
= 0.2×0.2
0.8×4.8。(2)根据题给公式,若要提高苯的产率,则需要减小Ea,苯,可以加入催
化剂,另外适当降低温度也可提高苯的产率。
2.(全国乙卷)硫酸亚铁在工农业生产中有许多用途,如可用作农药防治小麦黑穗病,制造磁性氧化铁、
铁催化剂等。回答下列问题:
(1)将FeSO4 置入抽空的刚性容器中,升高温度发生分解反应:2FeSO4(s)
Fe2O3(s)+SO2(g)+SO3(g)
(Ⅰ)。平衡时pSO3-T 的关系如下图所示。660 K 时,该反应的平衡总压p 总= kPa、平衡常数
Kp(Ⅰ)= (kPa)2。Kp(Ⅰ)随反应温度升高而 (填“增大”“减小”或“不变”)。
(2)提高温度,上述容器中进一步发生反应2SO3(g)
2SO2(g)+O2(g)(Ⅱ),平衡时pO2= (用
pSO3、pSO2表示)。在929 K 时,p 总=84.6 kPa、pSO3=35.7 kPa,则pSO2= kPa,Kp(Ⅱ)=
kPa(列出计算式)。
答案 (1)3.0 2.25 增大
(2) pSO2−pSO3
4
46.26 46.26
2×2.64
35.7
2
解析 (1)将FeSO4 置入抽空的刚性容器中,升高温度发生分解反应:2FeSO4(s)
Fe2O3(s)+SO2(g)
+SO3(g)(Ⅰ)。由平衡时pSO3-T 的关系图可知,660 K 时,pSO3=1.5 kPa,则pSO2=1.5 kPa,因此,该反应的平
衡总压p 总=3 kPa,平衡常数Kp(Ⅰ)=1.5 kPa×1.5 kPa=2.25 (kPa)2。由图中信息可知,pSO3随着温度升
高而增大,因此Kp(Ⅰ)随反应温度升高而增大。(2)提高温度,上述容器中进一步发生反应2SO3(g)
2SO2(g)+O2(g)(Ⅱ),在同温同体积下,不同气体的物质的量之比等于其分压之比,由于仅发生反应(Ⅰ)
时pSO3= pSO2,则pSO3+2 pO2= pSO2−2 pO2,因此,平衡时pO2=
pSO2−pSO3
4
。在929 K 时,p 总=84.6 kPa、pSO3
=35.7 kPa,则pSO3+ pSO2+ pO2= p 总、pSO3+2 pO2= pSO2−2 pO2,联立方程组消去pO2,可得3pSO3+5 pSO2
=4p 总,代入相关数据可求出pSO2=46.26 kPa,则pO2=84.6 kPa-35.7 kPa-46.26 kPa=2.64 kPa,Kp(Ⅱ)=
(46.26 kPa)
2×2.64 kPa
(35.7 kPa)
2
= 46.26
2×2.64
35.7
2
kPa。
3.(2022·湖南卷)在一定温度下,向体积固定的密闭容器中加入足量的C(s)和1 mol H2O(g),起始压强
为0.2 MPa 时,发生下列反应生成水煤气:
Ⅰ.C(s)+H2O(g)
CO(g)+H2(g)
ΔH1=+131.4 kJ·mol-1
Ⅱ.CO(g)+H2O(g)
CO2(g)+H2(g)
ΔH2=-41.1 kJ·mol-1
反应平衡时,H2O(g)的转化率为50%,CO 的物质的量为0.1 mol。此时,整个体系 (填“吸
收”或“放出”)热量 kJ,反应Ⅰ的平衡常数Kp= (以分压表示,分压=总压×物质的
量分数)。
答案 吸收 31.2 0.02 MPa
解析 反应达到平衡时,H2O(g)的转化率为50%,则水的变化量为0.5 mol,水的平衡量也是0.5 mol,由
于CO 的物质的量为0.1 mol,CO 和CO2中的O 均来自H2O 中,则根据O 原子守恒可知CO2的物质的
量为0.2 mol,生成0.2 mol CO2时消耗了0.2 mol CO,故在反应Ⅰ实际生成了0.3 mol CO。根据相
关反应的热化学方程式可知,整个体系的热量变化为+131.4 kJ·mol-1×0.3 mol-41.1 kJ·mol-1×0.2
mol=39.42 kJ-8.22 kJ=31.2 kJ;由H 原子守恒可知,平衡时H2的物质的量为0.5 mol,CO 的物质的量
为0.1 mol,CO2的物质的量为0.2 mol,水的物质的量为0.5 mol,则平衡时气体的总物质的量为0.5
mol+0.1 mol+0.2 mol+0.5 mol=1.3 mol,在同温同体积条件下,气体的总压之比等于气体的总物质的
量之比,则平衡体系的总压为0.2 MPa×1.3=0.26 MPa,反应Ⅰ的平衡常数Kp=
0.1
1.3 × 0.5
1.3
0.5
1.3
× p 总= 0.1
1.3
×0.26 MPa=0.02 MPa。
基础落实
选择题只有1 个选项符合题意
1.(2022·重庆卷)两种酸式碳酸盐的分解反应如下。某温度下平衡时总压强分别为p1和p2。
反应1:NH4HCO3(s)
NH3(g)+H2O(g)+CO2(g) p1=3.6×104 Pa
反应2:2NaHCO3(s)
Na2CO3(s)+H2O(g)+CO2(g) p2=4×103 Pa
该温度下,刚性密闭容器中放入NH4HCO3和Na2CO3固体,平衡后以上3 种固体均大量存在。下列说
法错误的是( )
A.反应2 的平衡常数为4×106 Pa2
B.通入NH3,再次平衡后总压强增大
C.平衡后总压强为4.36×105 Pa
D.缩小体积,再次平衡后总压强不变
答案 B
解析 反应2 体系中p(CO2)=p(H2O)=1
2p2=2×103 Pa,则反应2 的平衡常数K p2=p(CO2)·p(H2O)=4×106
Pa2,A 正确。反应1 的平衡常数K p1=p(NH3)·p(CO2)·p(H2O),
K p1
K p2
=p(NH3), 通入NH3 后, 温度不变,
K p1和K p2不变,故平衡后p(NH3)不变;通入NH3 后CO2 和H2O 的物质的量之比仍为1∶1,由于K p2
=p(CO2)·p(H2O)不变,且p(CO2)仍然等于p(H2O),故平衡后p(CO2)和p(H2O)不变,综上所述再次平衡后
各气体的分压不变,故总压强不变,B 错误。反应1 体系中p(NH3)=p(CO2)=p(H2O)=1
3p1=1.2×104 Pa,
K p1=p(NH3)·p(CO2)·p(H2O)=(1.2×104)3 Pa3,刚性密闭容器中存在两种平衡,同温度下K p1和K p2不变,由
于反应1 和反应2 生成的H2O 和CO2的物质的量之比均为1∶1,则平衡体系中H2O 和CO2的物质的
量之比为1∶1,设平衡时H2O、CO2的分压均为x,NH3的分压为y,则{
x
2· y = K p1=(1.2×10
4)
3 P a
3
x
2= K p2= 4×10
6 P a
2
,解
得x=2×103 Pa,y=4.32×105 Pa, 则平衡后总压强为p(H2O)+p(CO2)+p(NH3)=2×103 Pa+2×103
Pa+4.32×105 Pa=4.36×105 Pa,C 正确。缩小体积,平衡逆向移动,温度不变,则平衡常数不变,且CO2和
H2O 的物质的量之比仍为1∶1,根据B 中分析可知再次平衡后总压强不变,D 正确。
2.将一定量氨基甲酸铵(NH2COONH4)加入密闭容器中,发生反应NH2COONH4(s)
2NH3(g)
+CO2(g)。该反应的平衡常数的负对数(-lg K)随温度(T)的变化曲线如图所示,下列说法错误的是(
)
A.C 点对应状态的平衡常数K(C)=10-3.638
B.该反应的ΔH>0
C.NH3的体积分数不变时,该反应一定达到平衡状态
D.30 ℃时,B 点对应状态的v(正)<v(逆)
答案 C
解析 -lg K=3.638,则K=10-3.638,A 正确;随着温度升高,由图像判断-lg K 减小,平衡常数K 增大,即平衡
转化率提高,故正反应为吸热反应,即ΔH>0,B 正确;因为反应物是一种固体,生成物为NH3和CO2,两
者的体积之比始终是2∶1,故NH3的体积分数无论是否达到化学平衡,均不变,C 错误;30 ℃时反应的
平衡常数为K=10-3.150,B 点浓度商大于平衡常数,反应逆向进行,则有v(正)<v(逆),D 正确。
3.已知:2CO2(g)
2CO(g)+O2(g)
ΔH1=+566.0 kJ·mol-1
S(s)+O2(g)
SO2(g)
ΔH2=-296.0 kJ·mol-1。
已知某反应的平衡常数K=
c
2(C O2)
c(SO2)·c
2(CO),则该反应的ΔH3等于( )
A.-540.0 kJ·mol-1
B.+540.0 kJ·mol-1
C.-270.0 kJ·mol-1
D.+270.0 kJ·mol-1
答案 C
解析 根据该反应的平衡常数K=
c
2(C O2)
c(SO2)·c
2(CO),可知该反应的热化学方程式为2CO(g)+SO2(g)
2CO2(g)+S(s) ΔH3,该反应为Ⅲ,令反应2CO2(g)
2CO(g)+O2(g) ΔH1=+566.0 kJ·mol-1为Ⅰ,反
应S(s)+O2(g)
SO2(g) ΔH2=-296.0 kJ·mol-1 为Ⅱ, 由盖斯定律可知Ⅲ=-Ⅱ-Ⅰ, 则ΔH3=-ΔH2-
ΔH1=(296.0-566.0) kJ·mol-1=-270.0 kJ·mol-1。
4.已知2NO+2H2===2H2O+N2的速率方程为v 正=k 正·cα(NO)·cβ(H2),在800 ℃下测定了不同初始浓度
及正反应速率的关系,数据如表,则下列说法中正确的是( )
实验
c(NO)/(mol·L-1)
c(H2)/(mol·L-1)
v 正
1
1
1
v
2
2
1
4v
3
1
2
2v
4
2
x
16v
A.α、β 的值分别为1、2
B.表中的x 为4
C.降低温度,k 正可能增大
D.若v 逆=k 逆·c2(H2O)·c(N2),则K=k 正
k 逆
答案 B
解析 比较表中实验1、2 两组的数据可知,NO 浓度变为原来的2 倍,反应速率变为原来的4 倍,故
α=2,比较实验1、3 两组数据可知,H2的浓度变为原来的2 倍,反应速率变为原来的2 倍,故β=1,A 错
误;根据A 的分析可知,α=2,β=1,结合v 正=k 正·cα(NO)·cβ(H2)和表中数据可知,表中的x 为4,B 正确;降低
温度,反应速率减慢,故k 正不可能增大,只能减小,C 错误;若v 逆=k 逆·c2(H2O)·c(N2),平衡时v 正=v 逆,即k
正·c2(NO)·c(H2)=k 逆·c2(H2O)·c(N2),则K=
c( N 2)·c
2( H 2O)
c
2( NO)·c
2( H 2)
=
k 正
c( H 2)k 逆
,D 错误。
5.将固体NH4I 置于密闭容器中,在一定温度下发生下列反应:
①NH4I(s)
NH3(g)+HI(g);
②2HI(g)
H2(g)+I2(g)。
达到平衡时,c(H2)=0.5 mol·L-1,c(HI)=4 mol·L-1,下列说法错误的是( )
A.①的平衡常数为20
B.②的平衡常数为1
64
C.同温时H2(g)+I2(g)
2HI(g)和②的平衡常数互为倒数
D.温度升高,①的平衡常数增大,则①为放热反应
答案 D
解析 平衡时c(HI)=4 mol·L-1,HI 分解生成的H2 的浓度为0.5 mol·L-1,则分解的HI 浓度为2×0.5
mol·L-1=1 mol·L-1;NH4I 分解生成的HI 的浓度为4 mol·L-1+1 mol·L-1=5 mol·L-1,所以NH4I 分解生成
的NH3的浓度为5 mol·L-1,所以反应①的平衡常数K=c(NH3)·c(HI)=5×4=20,A 正确;反应②的平衡常
数K=
c( H 2)·c( I 2)
c
2( HI )
= 0.5×0.5
4
2
= 1
64,B 正确;H2(g)+I2(g)
2HI(g)和②互为可逆反应,则平衡常数互为
倒数,C 正确;温度升高①的平衡常数增大,即升高温度平衡正向移动,则①为吸热反应,D 错误。
6.利用CO2和CH4反应制备合成气(CO、H2)的原理是CH4(g)+CO2(g)
2CO(g)+2H2(g) ΔH>0。温
度为T ℃时,该反应的平衡常数为K。下列说法正确的是( )
A.K 越大,说明反应速率、CO2的平衡转化率越大
B.增大压强,平衡向逆反应方向移动,K 减小
C.升高温度,反应速率和平衡常数K 都增大
D.加入催化剂,能提高合成气的平衡产率
答案 C
解析 K 越大,说明反应进行的越完全,CO2的平衡转化率越大,但反应速率受外界因素影响,反应速率
不一定越大,A 错误;K 只受温度影响,温度不变,则K 不变,B 错误;升高温度,活化分子百分数增大,反应
速率增大,该反应ΔH>0,为吸热反应,则平衡常数K 增大,C 正确;加入催化剂,只能改变反应速率,平衡
不移动,则不能提高合成气的平衡产率,D 错误。
7.在25 ℃时,密闭容器中X、Y、Z 三种气体的起始浓度和平衡浓度如下表,下列说法错误的是(
)
物质
X
Y
Z
起始浓度/(mol·L-1)
0.1
0.2
0
平衡浓度/(mol·L-1)
0.05
0.05
0.1
A.反应达到平衡时,X 的转化率为50%
B.反应可表示为X+3Y
2Z,平衡常数为1 600
C.其他条件不变时,增大压强可使平衡常数增大
D.改变温度可以改变该反应的平衡常数
答案 C
解析 达到平衡时消耗X 的物质的量浓度为(0.1-0.05) mol·L-1=0.05 mol·L-1,因此X 的转化率为
50%,A 项正确;根据化学反应速率之比等于化学计量数之比,三种组分的系数之比为(0.1-0.05)∶(0.2-
0.05)∶0.1=1∶3∶2,因此反应方程式为X+3Y
2Z,平衡常数K=
0.1
2
0.05×0.05
3=1 600,B 项正确;化学
平衡常数只受温度的影响,与浓度、压强无关,C 项错误、D 项正确。
8.向体积均为1 L 的两恒容容器中分别充入2 mol X 和1 mol Y 发生反应:2X(g)+Y(g)
Z(g) ΔH,
其中甲为绝热过程,乙为恒温过程,两反应体系的压强随时间的变化曲线如图所示。下列说法正确的
是( )
A.ΔH>0
B.气体的总物质的量:na>nc
C.a 点平衡常数:K>12
D.反应速率:va 正<vb 正
答案 C
解析 A.甲容器在绝热条件下,随着反应的进行,压强先增大后减少,根据理想气体状态方程pV=nRT
可知,刚开始压强增大的原因是因为容器温度升高,则说明上述反应过程放热,即ΔH<0,故A 错误;B.
根据A 项分析可知,上述密闭溶液中的反应为放热反应,图中a 点和c 点的压强相等,因甲容器为绝热
过程,乙容器为恒温过程,若两者气体物质的量相等,则甲容器压强大于乙容器压强,则说明甲容器中
气体的总物质的量此时相比乙容器在减小,即气体总物质的量:na<nc,故B 不正确;C.a 点为平衡点,此
时容器的总压为p,根据理想气体状态方程pV=nRT 可知,在恒容条件下进行,气体的物质的量之比等
于p
T 整体之比,根据A 项分析可知,绝热条件下,反应平衡状态放热,所以Ta>T 始,压强:pa=1
2p 始,则na<1
2n
始,可设Y 转化的物质的量浓度x mol·L-1,则列出三段式如下:
,
则有[(2-2x)+(1-x)+x] mol<1
2×3 mol,计算得到x>0.75,那么化学平衡常数K=
c(Z )
c
2( X )·c(Y )
>
0.75
0.5
2×0.25
=12,故C 正确;D.根据图像可知,甲容器达到平衡的时间短,温度高,所以达到平衡的速率相对乙容器
的快,即va 正>vb 正,故D 错误。
9.(2023·全国新课标卷)氨是最重要的化学品之一,我国目前氨的生产能力位居世界首位。回答下列
问题:
工业合成氨时,在不同压强下,以两种不同组成进料,反应达平衡时氨的摩尔分数与温度的计算结果
如下图所示。其中一种进料组成为xH 2=0.75、xN 2=0.25, 另一种为xH 2=0.675、xN 2=0.225 、
xAr=0.10。(物质i 的摩尔分数:xi= ni
n总
)
①图中压强由小到大的顺序为 , 判断的依据是
。
②进料组成中含有惰性气体Ar 的图是 。
③图3 中,当p2=20 MPa、xN H 3=0.20 时,氮气的转化率α= 。该温度时,反应1
2N2(g)+3
2H2(g)
NH3(g)的平衡常数Kp= (MPa)-1(化为最简式)。
答案 ①p1<p2<p3 合成氨的反应为气体分子数减少的反应,温度相同时,压强越大,平衡时氨的摩尔
分数越大 ②图4 ③33.33%
❑√3
36
解析 ①合成氨的反应中,压强越大越有利于氨的合成,因此,压强越大,平衡时氨的摩尔分数越大。
由图中信息可知,在相同温度下,反应达平衡时氨的摩尔分数p1<p2<p3,因此,图中压强由小到大的顺
序为p1<p2<p3,判断的依据是:合成氨的反应为气体分子数减少的反应,温度相同时,压强越大,平衡时
氨的摩尔分数越大。②对比图3 和图4 中的信息可知,在相同温度和相同压强下,图4 中平衡时氨的
摩尔分数较小。在恒压下充入惰性气体Ar,反应混合物中各组分的浓度减小,各组分的分压也减小,
化学平衡要朝气体分子数增大的方向移动,因此,充入惰性气体Ar 不利于合成氨,进料组成中含有惰
性气体Ar 的图是图4。③图3 中,进料组成为xH 2=0.75、xN 2=0.25,两者物质的量之比为3∶1。假设
进料中氢气和氮气的物质的量分别为3 mol 和1 mol,达到平衡时氮气的变化量为x mol,则有:
当p2=20 MPa、xN H 3=0.20 时,xN H 3=
2 x
4−2 x =0.20,解之得x=1
3,则氮气的转化率α=1
3×100%≈33.33%;平
衡时N2、H2、NH3的物质的量分别为2
3 mol、2 mol、2
3 mol,其物质的量分数分别为1
5 、3
5 、1
5,
则该温度下K'p=
( 1
5 p2)
2
1
5 p2×( 3
5 p2)
3 =
25
27×400(MPa)-2,因此该温度时,反应1
2N2(g)+3
2H2(g)
NH3(g)的平衡
常数Kp=❑√K ' p= ❑√
25
27×400 ( MPa)
−2=
❑√3
36 (MPa)-1。
能力提升
10.已知反应X(g)+Y(g)
R(g)+Q(g)的平衡常数与温度的关系如表所示。830 ℃时,向一个2 L 的密
闭容器中充入0.2 mol X 和0.8 mol Y,反应初始4 s 内v(X)=0.005 mol·L-1·s-1。下列说法正确的是(
)
温度/℃
700
800
830
1
000
1 200
平衡常数
1.7
1.1
1.0
0.6
0.4
A.4 s 时容器内c(Y)=0.76 mol·L-1
B.830 ℃达平衡时,X 的转化率为80%
C.反应达平衡后,升高温度,平衡正向移动
D.1 200 ℃时反应R(g)+Q(g)
X(g)+Y(g)的平衡常数K=4
答案 B
解析 反应初始4 s 内v(X)=0.005 mol·L-1·s-1,根据速率之比等于化学计量数之比,可知v(Y)=0.005
mol·L-1·s-1,则4 s 内Δc(Y)=0.005 mol·L-1·s-1×4 s=0.02 mol·L-1,Y 的起始浓度为0.8mol
2 L =0.4 mol·L-1,故
4 s 时c(Y)=0.4 mol·L-1-0.02 mol·L-1=0.38 mol·L-1,A 项错误;设平衡时X 的浓度转化量为x mol·L-1,
则:
故
x
2
(0.1−x)(0.4−x)=1.0,解得x=0.08,所以平衡时X 的转化率为0.08mol· L
−1
0.1mol· L
−1 ×100%=80%,B 项正确;
由表格数据可知,温度升高,化学平衡常数减小,平衡逆向移动,C 项错误;1 200 ℃时反应X(g)+Y(g)
R(g)+Q(g)的平衡常数为0.4,所以反应R(g)+Q(g)
X(g)+Y(g)的平衡常数为1
0.4 =2.5,D 项错误。
11.氨基甲酸铵发生分解的化学方程式为NH2COONH4(s)
2NH3(g)+CO2(g)。利用如下装置测定
不同温度下该反应以分压表示的化学平衡常数Kp。
步骤Ⅰ:关闭K3,打开K1和K2,开启真空泵抽气至测压仪数值稳定后关闭K1;
步骤Ⅱ:关闭K2,缓慢开启K3至U 形管两边液面相平并保持不变,读取压强数值。
记录25 ℃、30 ℃下压强分别为12.0 kPa、17.1 kPa。下列说法错误的是( )
A.氨基甲酸铵分解反应的ΔH>0
B.该反应25 ℃时的化学平衡常数Kp=2.56×1011 Pa3
C.步骤Ⅰ中测压仪数值未稳定即关闭K1,Kp测量值偏小
D.步骤Ⅱ中读数时U 形管左侧液面偏高,Kp测量值偏大
答案 C
解析 升高温度平衡右移,正反应为吸热反应,A 项正确;25 ℃平衡时,p(NH3)=12.0 kPa×2
3=8
kPa,p(CO2)=12.0 kPa×1
3=4 kPa,Kp=(8 000 Pa)2×4 000 Pa=2.56×1011 Pa3,B 项正确;步骤Ⅰ中测压仪数
值未稳定即关闭K1,说明未抽成真空状态,装置中留有空气,最终测压仪所测压强偏大,Kp测量值偏大,
C 项错误;步骤Ⅱ中读数时U 形管左侧液面偏高,说明U 形管右侧压强较大,即所测压强偏大,Kp测量
值偏大,D 项正确。
12.25 ℃,向40 mL 0.05 mol·L-1的FeCl3溶液中加入10 mL 0.15 mol·L-1的KSCN 溶液,发生反应:Fe3+
+3SCN-
Fe(SCN)3,混合溶液中c(Fe3+)与反应时间(t)的变化如图所示。(盐类的水解影响忽略不计)
下列说法正确的是( )
A.在该反应过程中,A 点的正反应速率小于B 点的逆反应速率
B.E 点对应的坐标为(0,0.05)
C.该反应的平衡常数K=
0.04−m
m(3m−0.09)
3
D.t4时向溶液中加入少量KCl 固体,平衡正向移动
答案 C
解析 A.A 点反应物浓度大于B 点反应物浓度,A 和B 两点均没有达到平衡状态,则在该反应过程中,
A 点的正反应速率大于B 点的逆反应速率,A 错误;B.E 点混合后溶液的浓度为(0.04 L×0.05
mol·L-1)÷0.05 L=0.04 mol·L-1,则E 点坐标为(0,0.04),B 错误;C.由图可知,平衡时Fe3+浓度为m,则络合
离子浓度为0.04-m,SCN-的浓度为(0.01×0.15)÷0.05-3×(0.04-m)=3m-0.09,则K=
0.04−m
m(3m−0.09)
3,C 正确
D.t4时向溶液中加入少量KCl 固体,溶液中Fe3+、SCN-、Fe（SCN）3的浓度不变,平衡不发生移动，
D 错误。
13.乙酸是生物油的主要成分之一,乙酸制氢具有重要意义:
热裂解反应:CH3COOH(g)===2CO(g)+2H2(g) ΔH=+213.7 kJ·mol-1
脱羧基反应:CH3COOH(g)===CH4(g)+CO2(g) ΔH=-33.5 kJ·mol-1
若利用合适的催化剂控制其他的副反应,温度为T K 时达到平衡,总压强为p kPa,热裂解反应消耗乙
酸20%,脱羧基反应消耗乙酸60%,乙酸体积分数为 (计算结果保留1 位小数);脱羧基反应的
平衡常数Kp为 kPa(Kp为以分压表示的平衡常数,计算结果保留1 位小数)。
答案 9.1% 0.8p
解析 设起始时n(CH3COOH)=1 mol,
C H 3COOH (g)
===
2CO(g)
+
2 H 2(g)
转化
0.2mol
0.4 mol
0.4 mol
C H 3COOH (g)
===
C H 4(g)
+
C O2(g)
转化
0.6mol
0.6mol
0.6mol
乙酸体积分数为
(1−0.2−0.6)mol
(0.4+0.4+0.6+0.6+0.2)mol×100%≈9.1%, 脱羧基反应的
Kp=
p(C H 4)× p(C O2)
p(C H 3COOH )
=
0.6 p
2.2 × 0.6 p
2.2
0.2 p
2.2
kPa≈0.8p kPa。
14.亚硝酰氯(NOCl)是有机合成中的重要试剂,可由NO 和Cl2反应得到,化学方程式为2NO(g)+Cl2(g)
2NOCl(g)。
(1)在1 L 恒容密闭容器中充入2 mol NO(g)和1 mol Cl2(g),在不同温度下测得c(NOCl)与时间t 的关系
如图A 所示:
①反应开始到10 min 时NO 的平均反应速率v(NO)= mol·L-1·min-1。
②T2时该反应的平衡常数K= 。
③T2时Cl2的平衡转化率为 。
(2)若按投料比n(NO)∶n(Cl2)=2∶1 把NO 和Cl2加入一恒压的密闭容器中发生反应,平衡时NO 的转
化率与温度T、压强p(总压)的关系如图B 所示:
①该反应的ΔH (填“>”“<”或“=”)0。
②在p 压强条件下,M 点时容器内NO 的体积分数为 。
③若反应一直保持在p 压强条件下进行,则M 点的压强平衡常数Kp= (用含p 的表达式表示,
用平衡分压代替平衡浓度计算,分压=总压×体积分数)。
答案 (1)①0.1 ②2 ③50%
(2)①< ②40% ③5
p
解析 (1)①10 min 时,c(NOCl)=1 mol·L-1,则转化的NO 的物质的量浓度为1 mol·L-1,则v(NO)=
1mol· L
−1
10min
=0.1 mol· L−1·min−1。②平衡常数K =
1
2
1
2×0.5
=2。③Cl2的平衡转化率为0.5mol· L
−1
1mol· L
−1
×100%=50%。(2)①根据图像,升高温度,平衡时NO 的转化率减小,平衡逆向移动,说明该反应的正反
应属于放热反应,ΔH<0。②根据图像,在p 压强条件下,M 点NO 的转化率为50%,根据2NO(g)+Cl2(g)
2NOCl(g) 可知, 气体减小的体积为反应的NO 的体积的一半, 因此NO 的体积分数为
2−2×50 %
2+1−2× 50 %
2
×100%=40%。③设NO 的物质的量为2 mol,则Cl2的物质的量为1 mol
M 点的压强平衡常数Kp=
( p× 1
2.5 )
2
( p× 1
2.5 )
2
×( p× 0.5
2.5 )
= 5
p。
