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第03 讲 化学平衡常数及其相关计算
目录
01
考情解码·命题预警
02 体系构建·思维可视...........................................................................................................................
03 核心突破·靶向攻坚...........................................................................................................................
考点一 化学平衡常数.......................................................................................................................
知识点1 化学平衡常数的意义......................................................................................................................
知识点2 速率常数与平衡常数的关系..........................................................................................................
知识点3 化学平衡常数的应用......................................................................................................................
考向1 化学平衡常数的理解........................................................................................................................
考向2 化学平衡常数的应用........................................................................................................................
考向3 化学反应速率常数............................................................................................................................
考点二 化学平衡的计算...................................................................................................................
知识点1 化学平衡计算方法——三段式.....................................................................................................
知识点2 化学平衡计算方法和技巧............................................................................................................
考向1 化学平衡综合计算.............................................................................................................................
【思维建模】化学平衡移动的定性分析与定量计算
考向2 分压平衡常数的计算........................................................................................................................
【思维建模】压强平衡常数(Kp)的计算流程
考向3 物质转化率的计算............................................................................................................................
【思维建模】平衡转化率技法
04 真题溯源·考向感知............................................................................................................................
1
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考点要求
考查形式
2025 年
2024 年
2023 年
化学平衡常数
选择题
非选择题
安徽卷T11，3 分
湖南卷T14，3 分
江苏卷T14，4 分
山东卷T15，4 分
湖南卷T13，3 分
化学平衡的有关
计算
选择题
非选择题
甘肃卷T17(3)
湖南卷T18) (4)
·安徽卷T17(4)
河北卷T17)(2)
河南卷T17(5)
吉林卷T10，3 分
浙江6 月卷T11，3 分
全囯乙卷T28，8 分
河北卷T12，3 分
重庆卷T14，3 分
考情分析：
1．从命题题型和内容上看，高考命题以选择题和非选择题均有呈现，主要考查化学平衡常数、转化率的
计算等。压强平衡常数与速率常数是在化学平衡常数基础上的延伸和拓展，它是定量研究平衡移动的重要
手段。各平衡常数的应用和计算是高考的热点和难点。
2．从命题思路上看，侧重以化工生产为背景，考查反应转化率、平衡常数的计算，压强平衡常数及速率
常数的相关计算。在选择题中，考查化学平衡的表达式，结合化学平衡图像、图表考查化学平衡相关浓
度、转化率等的计算。在非选择题：与基本理论、工业生产相联系，通过图像或表格提供信息，考查转化
率、浓度平衡常数、压强平衡常数、速率常数等相关的判断和计算，从反应时间、投料比值、催化剂的选
择、转化率等角度考查生产条件的选择。
复习目标：
1．了解化学平衡常数(K)的含义。
2．能利用化学平衡常数进行相关计算。
3．能正确计算化学反应的转化率(α)。
2
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考点一 化学平衡常数
知识点1 化学平衡常数的意义
1．三种平衡常数
a A(g)+b B(g)
c C(g)+d D(g)
(1)浓度平衡常数：
Kc＝
①平衡量必须为平衡时的浓度
②等体反应：可以用平衡时的物质的量代替平衡时的浓度
③恒压条件下：先计算平衡体积，再算平衡常数
3
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(2)压强平衡常数：
Kp＝
①平衡量为平衡时的浓度、物质的量、体积等均可
②分压Pi＝P 总×xi＝P 总×
＝(P1+P2+P3+…)×
③恒容条件下：先计算平衡总压，再算平衡常数或直接根据分压计算
(3)物质的量分数平衡常数：Kx＝
①平衡量为平衡时的浓度、物质的量、体积等均可
②物质的量分数：xi＝
2．平衡常数与书写方式的关系
(1)正逆反应平衡常数的关系是：Kc 正·Kc 逆＝1
(2)化学计量数变成n 倍，平衡常数变为n 次方
倍
(3)反应③＝反应①+反应②，则：△H3＝△
H 1+ △
H 2，K3＝K1·K2
(4)反应③＝反应①－反应②，则：△H3＝△
H 1－△
H 2，K3＝
(5)反应③＝a×反应①－
×反应②，则：△H3＝a△
H 1－
△
H 2，K3＝
5．意义
(1)对于同类型反应，平衡常数的大小反映了化学反应可能进行的程度；
(2)平衡常数的数值越大，反应物的转化率越大，说明反应可以进行得越完全。
K 值
＜10－5
10－5～
105
＞105
反应程度
很难进行
反应可逆
进行完全
6．影响因素
(1)内因：反应物的本身性质(某一具体反应)。
(2)外因：反应体系的温度，升高温度
。
7．浓度熵：Qc＝
(1)浓度为任意时刻的浓度
(2)意义：Q 越大，反应逆向进行的程度越大
(3)应用：判断反应是否达到平衡或反应进行的方向
4
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①Q＞Kc，反应逆向进行，v 正＜v 逆
②Q＝Kc，反应达到平衡状态，v 正＝v 逆
③Q＜Kc，反应正向进行，v 正＞v 逆
8．压强平衡常数Kp
(1)Kp含义：在化学平衡体系中，用各气体物质的分压替代浓度计算的平衡常数叫压强平衡常数。
(2)计算技巧：
第一步，根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度；
第二步，计算各气体组分的物质的量分数或体积分数；
第三步，根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压强
× 该气体的体积分数
( 或物质的量分数
) ；
第四步，根据平衡常数计算公式代入计算。例如，N2(g)＋3H2(g)
2NH3(g)，压强平衡常数表达式
为Kp＝。
知识点2 速率常数与平衡常数的关系
1．基元反应：a A(g)+b B(g)
c C(g)+d D(g)
2．速率方程
(1)抽象化速率方程：笼统的正逆反应速率
①v 正＝k 正·ca(A)·cb(B)、v 逆＝k 逆·cc(C)·cd(D)
②v 正＝k 正·pa(A)·pb(B)、v 逆＝k 逆·pc(C)·pd(D)
③v 正＝k 正·xa(A)·xb(B)、v 逆＝k 逆·xc(C)·xd(D)
(2)具体化速率方程：以具体物质表示的正逆反应速率
①vA 正＝k 正·ca(A)·cb(B)、vC 逆＝k 逆·cc(C)·cd(D)
②vA 正＝k 正·pa(A)·pb(B)、vC 逆＝k 逆·pc(C)·pd(D)
③vA 正＝k 正·xa(A)·xb(B)、vC 逆＝k 逆·xc(C)·xd(D)
3．速率常数和平衡常数的关系
(1)抽象化：平衡条件v 正＝
v 逆，①
＝Kc；②
＝Kp；③
＝Kx
(2)具体化：平衡条件
＝
，①
＝
Kc；②
＝
Kp；③
＝
Kx
(3)升温对k 正、k 逆的影响
①放热反应：K 值减小；k 正值增大，k 逆值增大，k 逆变化更大
②吸热反应：K 值增大；k 正值增大，k 逆值增大，k 正变化更大
4．计算某刻
(1)抽象化：
＝
＝K·
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(2)具体化：
＝
＝
×K×
知识点3 化学平衡常数的应用
1．判断、比较可逆反应进行的程度
一般来说，一定温度下的一个具体的可逆反应：
K 值
正反应进行的程度
平衡时生成物浓度
平衡时反应物浓度
反应物转化率
越大
越大
越大
越小
越高
越小
越小
越小
越大
越低
得分速记
K 值大小与反应程度的关系
K
<10－5
10－5～105
>105
反应程度
很难进行
反应可逆
反应接近完全
2．判断正在进行的可逆反应是否达到平衡或反应进行的方向
对于可逆反应：mA(g)＋nB(g)
pC(g)＋qD(g)，浓度商Qc＝，则将浓度商和平衡常数作比较可判
断可逆反应所处的状态。
3．判断可逆反应的热效应
(1)：；。
(2)：；。
4．计算平衡体系中的相关量
根据相同温度下，同一反应的平衡常数不变，计算反应物或生成物的浓度、转化率、反应速率等。
注意：计算时注意问题
①平衡量必须为平衡时的浓度
②等体反应：可以用平衡时的物质的量代替平衡时的浓度
③恒压条件下：先计算平衡体积，再算平衡常数
得分速记
(1)计算平衡常数利用的是物质的平衡浓度，而不是任意时刻浓度，也不能用物质的量。
(2)固体和纯液体的浓度视为恒定常数，不出现在平衡常数表达式中。
如C(s)＋H2O(g)
CO(g)＋H2(g)，达到平衡后的K＝。
(3)催化剂能加快化学反应速率，但对化学平衡无影响，也不会改变平衡常数的大小。
(4)一般K>105时，认为该反应基本进行完全；K<10－5时，一般认为该反应很难进行；而K 在10－5～
105反应被认为是典型的可逆反应。
考向1 化学平衡常数的理解
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例1 在恒温条件下，向盛有食盐的2L 恒容密闭容器中加入0.2mol NO2、0.2moI NO 和0.1mol Cl2，发
生如下两个反应：
①2NO2(g)+NaCl(s)
NaNO3(s)+ClNO(g)
H1＜0 平衡常数 K1
②2NO(g)+Cl2(g)
2ClNO(g)
H2＜0 平衡常数 K2
10 分钟时反应达到平衡，测得容器内体系的压强减少 20%，10 分钟内用ClNO(g)表示 的平均反应
速率v(ClNO)=7.5×10-3mol/(L·min)。下列说法正确的是( )
A．平衡时 NO2的转化率为50%
B．平衡后 c(NO)=2.5×10-2mol·L-1
C．其它条件保持不变，反应在恒压条件下进行，则平衡常数K2增大
D．反应 4NO2 (g)+2NaCl(s)
2NaNO3(s)+2NO(g)+Cl2 (g)的平衡常数为K2
2-K1
【答案】A
【解析】A 项，10min 时反应达到平衡，测得容器内体系的压强减少20%，则平衡时混合气体总物质
的量为(0.2+0.2+0.1)mol×(1-20%)=0.4mol，10min 内用ClNO(g)表示的平均反应速率v(ClNO)=7.5×10-3mol/
(L·min)，则平衡时n(ClNO)=7.5×10-3mol/(L•min)×10min×2L=0.15mol，设①中反应的NO2为x mol，②中反
应的Cl2为ymol，则：
则0.5x+2y=0.15，(0.2-x+0.2-2y+0.1-y)+0.5x+2y=0.4，联立方程，解得x=0.1、y=0.05，故平衡时NO2
的转化率为
，故A 正确；B 项，由A 项分析，平衡后c(NO)=
，故B 错误；C 项，平衡常数只受温度影响，温度不变，平
衡常数不变，则其它条件保持不变，反应在恒压条件下进行，平衡常数K2不变，故C 错误；D 项，
①2NO2(g)+NaCl(s)
NaNO3(s)+ClNO(g) △H1＜0 平衡常数K1；②2NO(g)+Cl2(g)
2ClNO(g)
△H2＜0 平衡常数K2；由盖斯定律可知，由①×2-②可得反应4NO2(g)+2NaC1(s)
2NaNO3(s)+2NO(g)
+Cl2(g)，则4NO2(g)+2NaC1(s)
2NaNO3(s)+2NO(g)+Cl2(g)的平衡常数
，故D 错误；故选
A。
思维建模 平衡常数与书写方式的关系
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化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。若反应方向改变，则平衡常数改变；若化学方程式中各
物质的化学计量数等倍扩大或缩小，尽管是同一反应，平衡常数也会改变。
(1)正逆反应平衡常数的关系是：Kc 正·Kc 逆＝1；
(2)化学计量数变成n 倍，平衡常数变为n 次方倍；
(3)反应③＝反应①+反应②，则：△H3＝△H1+△H2，K3＝K1·K2；
(4)反应③＝反应①－反应②，则：△H3＝△H1－△H2，K3＝
；
(5)反应③＝a×反应①－
×反应②，则：△H3＝a△H1－
△H2，K3＝
；
(6)固体和液体不列入平衡常数表达式。
【变式训练1·变载体】对于反应C(s)＋H2O(g)
CO(g)＋H2(g) ΔH>0，下列有关说法正确的是(
)
A．平衡常数表达式为K＝
B．恒温条件下压缩容器的体积，平衡不移动，平衡常数K 不发生变化
C．升高体系温度，平衡常数K 减小
D．恒温恒压条件下，通入氦气，平衡正向移动，平衡常数K 不发生变化
【答案】D
【解析】固态物质浓度为“常数”，视为“1”，不需写入平衡常数表达式，A 项错误；增大压强，平
衡逆向移动，B 项错误；升温，该反应正向进行，K 增大，C 项错误；恒压条件下，通入氦气，平衡向气
体体积增大的方向移动，即平衡正向移动，K 只与温度有关，温度不变，K 不发生变化，D 项正确。
【变式训练2·变考法】T1时，在1 L 的密闭容器中进行反应：2A(g)＋B(g)
2C(g)。A、B 的起始浓
度分别为0.40 mol·L－1、0.96 mol·L－1，起始压强为p0，反应达到平衡状态时压强为p， ＝。下列说法错误
的是( )
A．T1时，A 的平衡转化率为80%
B．T1时，K＝20，Kp＝
C．T1达到平衡时，再充入0.08 mol C 和0.20 mol B，则平衡将正向移动
D．T2时(T2＞T1)，平衡常数为10，可知该反应为放热反应
【答案】C
【解析】设反应达平衡时，C 的浓度为2x mol·L－1，则
2A(g) ＋ B(g)
2C(g)
起始/(mol/L) 0.40 0.96 0
转化/(mol/L) 2x x 2x
平衡/(mol/L) 0.40－2x 0.96－x 2x，
恒温恒容时，压强之比等于物质的量之比，则＝，解得x＝0.16，故A 的平衡转化率为×100%＝80%，
A 项正确；平衡时，K＝＝20，A、B、C 的平衡分压分别为p＝p，p＝p、p＝p，则Kp＝＝，B 项正确；保
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持体积不变，混合气体中再充入0.08 mol C 和0.20 mol B，则C 和B 的浓度分别为0.40 mol·L－1和1.00
mol·L－1，故Q＝＝25＞K，反应逆向移动，C 项错误；温度升高，K 减小，可知平衡逆向移动，则该反应
为放热反应，D 项正确。
【变式训练3·变题型】甲醇是重要的化学工业基础原料和清洁液体燃料。工业上可利用CO 或CO2来
生产燃料甲醇。已知制备甲醇的有关化学反应以及在不同温度下的化学反应平衡常数如下表所示：
化学反应
平衡常数
温度/℃
500
800
①2H2(g)＋CO(g)
CH3OH(g)
K1
2.5
0.15
②H2(g)＋CO2(g)
H2O(g)＋CO(g)
K2
1.0
2.50
③3H2(g)＋CO2(g)
CH3OH(g)＋H2O(g)
K3
(1)据反应①与②可推导出K1、K2与K3之间的关系，则K3＝ (用K1、K2表示)。
(2)反应③的ΔH (填“>”或“＜”)0。
【答案】(1)K1·K2 (2)＜
【解析】(1)K1＝，K2＝，K3＝，K3＝K1·K2。
(2)根据K3＝K1·K2，500 ℃、800 ℃时，反应③的平衡常数分别为2.5，0.375；升温，K 减小，平衡左
移，正反应为放热反应，所以ΔH＜0。
考向2 化学平衡常数的应用
例2 固氮是科学家致力研究的重要课题。自然界中存在天然的大气固氮过程：N2(g)＋O2(g)
2NO(g) ΔH＝+180.8kJ·mol−1。工业合成氨则是人工固氮，分析两种固氮反应的平衡常数，下列结论正确
的是( )
反应
大气固氮
工业固氮
温
度
27
2000
25
350
400
450
K
0.1
1.847
0.50
7
0.152
A．常温下，大气固氮很难进行，而工业固氮却容易进行
B．模拟大气固氮应用于工业上的意义不大
C．工业固氮时，温度越低时其K 越大，所以温度越低反应速率越快
D．大气固氮、工业固氮的反应都是放热反应
【答案】B
【解析】化学平衡常数说明反应进行的彻底程度问题，大气固氮和工业固氮与反应进行的难易程度无
关，A 错误；利用大气固氮原理进行工业生成，大气固氮的进行程度很小，产率很小，没有实际意义，B
正确；合成氨是放热反应，温度越低，有利于平衡向正反应移动，反应的转化率越高，反应越完全，但温
度越低反应速率越慢，C 错误；由题干表中数据可知，大气固氮反应中温度越高，K 越大，说明升高温度
平衡正向移动，则正反应是一个吸热反应，而工业固氮反应中温度越高，K 越小，说明升高温度平衡逆向
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移动，则正反应是一个放热反应，D 错误；故选B。
【变式训练1·变载体】利用醋酸二氨合铜[Cu(NH3)2Ac]溶液吸收CO，能达到保护环境和能源再利用的
目的，反应的离子方程式为[Cu(NH3)2]++CO+NH3
[Cu(NH3)3CO]+。已知该反应的化学平衡常数与温
度的关系如表所示，下列说法正确的是( )
温度/℃
15
50
100
化学平衡常数数值
5×104
2
1.9×10-5
A．上述正反应为吸热反应
B．15℃时，[Cu(NH3)3CO]+
[Cu(NH3)2]++CO+NH3的平衡常数值为2×10-5
C．保持其他条件不变，减小压强，CO 的转化率减小，化学平衡常数减小
D．醋酸二氨合铜溶液的浓度的改变使化学平衡常数也改变
【答案】B
【解析】由题给数据可知，升高温度，化学平衡常数减小，说明平衡向逆反应方向移动，该反应为放
热反应，A 错误；逆反应的化学平衡常数是正反应的化学平衡常数的倒数，则15℃时反应[Cu(NH3)3CO]+
[Cu(NH3)2]++CO+NH3的平衡常数为
=2×10-5，B 正确；该反应是气体体积减小的反应，减小压
强，平衡向逆反应方向移动，一氧化碳的转化率减小，温度不变，平衡常数不变，C 错误；化学平衡常数
只和温度有关，温度不变，，平衡常数不变，D 错误；故选B。
【变式训练2·变载体】反应Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ均会在工业生产硝酸过程中发生，其中反应Ⅰ、Ⅱ发生在氧化
炉中，反应Ⅲ发生在氧化塔中，不同温度下各反应的化学平衡常数如下表所示。
温度
(K)
化学平衡常数
反应Ⅰ：
4NH3＋5O2===4NO＋6H2O
反应Ⅱ：
4NH3＋3O2===2N2＋6H2O
反应Ⅲ：
2NO＋O2===2NO2
500
1.1×1026
7.0×1034
1.3×102
700
2.1×1019
2.6×1025
1.0
下列说法正确的是( )
A．使用选择性催化反应Ⅰ的催化剂可增大氧化炉中NO 的含量
B．通过改变氧化炉的温度可促进反应Ⅰ而抑制反应Ⅱ
C．通过改变氧化炉的压强可促进反应Ⅰ而抑制反应Ⅱ
D．氧化炉出气在进入氧化塔前应进一步提高温度
【答案】A
【解析】使用选择性催化反应Ⅰ的催化剂可促进反应Ⅰ的发生，增大氧化炉中NO 的含量，故A 正确；
升高温度，反应Ⅰ和反应Ⅱ的平衡常数均减小，则正反应均为放热反应，无法通过改变氧化炉的温度达到
促进反应Ⅰ而抑制反应Ⅱ的效果，故B 错误；反应Ⅰ和反应Ⅱ的正反应均为气体分子数增大的反应，无法
通过改变氧化炉的压强达到促进反应Ⅰ而抑制反应Ⅱ的效果，故C 错误；反应Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ正反应均为放热
反应，所以氧化炉出气在进入氧化塔前应降低温度，故D 错误。
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【变式训练3·变题型】(2025·安徽省六安第一中学高三检测）在两个容积均为1L 密闭容器中以不同的
氢碳比[n(H2)：n(CO2)]充入H2和CO2，在一定条件下发生反应：2CO2(g)＋6H2(g)
C2H4(g)＋4H2O(g)
ΔH。CO2的平衡转化率α(CO2）与温度的关系如图所示。下列说法正确的是( ）
A．该反应的ΔH＞0 B．氢碳比： X＜0.2
C．在氢碳比为2.0 时，Q 点v(逆)小于P 点的v(逆) D．
点温度下，反应的平衡常数为512
【答案】C
【解析】A 项，由图可知，随温度升高CO2的平衡转化率减小，说明升高温度平衡逆向移动，升高温
度平衡向吸热反应方向移动，则正反应为放热反应，故ΔH＜0，A 错误；B 项，氢碳比
越大，二
氧化碳的转化率越大，故氢碳比：X＞2.0，B 错误；C 项，相同温度下，Q 点二氧化碳转化率小于平衡时
的转化率，说明Q 点未到达平衡，反应向正反应方向进行，逆反应速率增大到平衡状态P，故在氢碳比为
2.0 时，Q 点v(逆)小于P 点的v(逆)，C 正确；D 项，由图可知，P 点平衡时二氧化碳转化率为0.5，氢碳比
，设起始时氢气为2a mol·L-1、二氧化碳为amol·L-1，则二氧化碳浓度变化量为0.5a mol·L-1，
则：
平衡常数
，D 错误。故选C。
考向3 化学反应速率常数
例3(2025·广西高三一模）硅烷法制备多晶硅的核心反应2SiHCl3(g)=SiH2Cl2(g)+SiCl4(g) ΔH＞0。已知
，
，
、
分别为正、逆反应速率常数且只与温度有
关，x 为各组分的物质的量分数。在一恒容密闭容器中加入一定量的SiHCl3(g)，不同温度下反应，测得反
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应体系中SiHCl3(g)的物质的量分数随时间变化的关系如图所示，下列说法错误的是( ）
A．当v 正(SiHCl3)=2v 逆(SiH2Cl2)时可判断该反应已达平衡
B．平衡后温度由T1变为T2，k 正增大的倍数小于k 逆增大的倍数
C．平衡后恒温下再加入SiHCl3(g)，再达平衡时
不变
D．T1温度下，平衡时
【答案】B
【解析】A 项，正逆反应速率相同时反应达到平衡，故A 正确；B 项，
、
，反应平衡常数：
，反应为吸热反应，升高温度，
平衡正向移动，K 值增大，则仅升高温度，k 正增大的倍数大于k 逆增大的倍数，故B 错误；C 项，恒容条
件下再充入1molSiHCl3，相当于增大压强，而2SiHCl3(g)=SiH2Cl2(g)+SiCl4(g)反应前后气体体积不变，所以
平衡不移动，x(SiHCl3)不变，故C 正确；D 项，假设初始SiHCl3物质的量为1mol，则平衡时SiHCl3物质
的量为0.8mol，转化的SiHCl3物质的量为0.2mol，则转化的SiH2Cl2、SiCl4物质的量各为0.1mol，即平衡
时SiH2Cl2、SiCl4物质的量各为0.1mol，根据平衡时v 正=v 逆，则
，
，故D 正确；故选B。
【变式训练1·变载体】(2025·安徽省合肥市第一中学高三第二次教学质量检测）已知2N2O(g)=2N2(g)
＋O2(g)的速率方程为
(k 为速率常数，只与温度、催化剂有关)。实验测得，N2O 在催化剂X
表而反应的变化数据如下：
t/min
0
10
20
30
40
50
60
70
c(N2O)/(mol·L－1）
0.100
0.080
c1
0.040
0.020
c2
c3
0
下列说法正确的是( ）
A．n =1，c1＞c2=c3
B．t =10min 时，v(N2O)=1.0×10-3mol·L－1·min－1
C．相同条件下，增大N2O 的浓度或催化剂X 的表面积，都能加快反应速率
D．保持其他条件不变，若N2O 起始浓度为
，当浓度减少至一半时共耗时75min
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【答案】D
【解析】A 项，根据表数据分析，该反应的速率始终不变，N2O 的消耗是匀速的，说明反应速率与
c(N2O)无关，故速率方程中n=0，A 错误；B 项，n=0，v 与N2O 浓度无关，为匀速反应，t =10min 时瞬时
速率等于平均速率
，B 错误；C
项，速率方程中n=0，反应速率是一个定值，与N2O 的浓度无关，增大N2O 的浓度，反应速率不变，C 错
误；D 项，保持其他条件不变，该反应的反应速率不变，即为2.0×10-3mol·L－1·min－1，若起始浓度0.300
mol·L－1，减少至一半时所耗时间为
，D 正确；故选D。
【工业生产与学科知识结合】【变式训练2】硫酸工业中，将SO2氧化为SO3是生产工艺
中的重要环节。在温度为T1条件下，在三个容积均为1L 的恒容密闭容器中仅发生反应：2SO2(g)+O2(g)
2SO3(g)ΔH<0，实验测得：v 正=k 正·c2(SO2)·c(O2)，v 逆=k 逆·c2(SO3)。
容器编号
起始浓度/(mol·L-1)
平衡浓度/(mol·L-1)
c(SO2)
c(O2)
C(SO3)
c(O2)
I
0.6
0.3
0
0.2
II
0.5
x
0.3
III
0.3
0.25
0.2
已知：k 正、k 逆为速率常数，仅受温度的影响。
下列说法错误的是( )
A．达到平衡时，平衡常数和速率常数的关系：
B．若容器II 中达到平衡时
=1，则x=0.85
C．容器III 中达到平衡时，c(O2)<0.25mol·L-1
D．当温度升高为T2时，k 正、k 逆分别增大m 倍和n 倍，则m<n
【答案】C
【解析】A 项，平衡常数K=
，A 项正确；B 项，根据三段式及容器I 中测得的数
据可知，在该温度下，该反应的平衡常数K=1.25；容器II 中，达到平衡时
=1，K=
=1.25，平衡时O2的浓度c(O2)=0.8mol·L-1，列三段式：
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0.5-2(x-0.8)=0.3+2(x-0.8)，x=0.85，B 项正确；C 项，容器中Q=
=1.78>K，
此时平衡向逆反应方向移动，则平衡时O2的浓度c(O2)>0.25mol·L-1，C 项错误；D 项，ΔH<0，温度升高，
平衡向逆反应方向移动，k 逆增大的幅度更大，n>m，D 项正确。故选C。
【变式训练3·变考法】(2025·山西省部分学校高三联考，节选）(3)已知Arthenius 经验公式为
(Ea 为活化能，k 为速率常数，与温度和催化剂有关，R 和C 为常数)。分别使用催化剂a、
b、c 进行H2和CO2合成C2H5OH 反应：2CO2(g)＋6H2(g)
C2H5OH(g)＋3H2O(g)，依据实验数据获得如
下图所示曲线。在催化剂a 作用下，反应的活化能Ea= kJ·mol−1；直线 (填“b”或“c”)表示
使用更高效的催化剂。
(4)在TK、
下，等物质的量的CO2与CH4混合气体发生如下反应：CO2(g)＋CH4(g)
CH3COOH(g)。反应速率
，
、
分别为正、逆反应速
率常数，p 为气体的分压(分压=总压×体积分数)。用气体分压表示的平衡常数
，则
CO2转化率为20%时，
。
【答案】(3) 30.0 c (4)0.8
【解析】(3）已知Arrhenius 经验公式为
，则
，故图像的斜率为反应的活
化能，反应的活化能Ea=
kJ/mol=30.0 kJ/mol。由图可知，c 的活化能更低，催化剂的催化效率最
高，故直线c 表示使用更高效的催化剂时，Rlnk 与
的关系；(4）当反应达到平衡时
，则
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；T2K、
时，设起始时
，
则 反应的三段式为：
所以
，
，
所以
、
，
。
考点二 化学平衡的计算
知识点1 化学平衡计算方法——三段式
1．解题模型
2．“三段式”法思维建模
“三段式”法是有效解答化学平衡计算题的“万能钥匙”。解题时，要注意清楚条理地列出起始量、
转化量、平衡量，按题目要求进行计算，同时还要注意单位的统一。
(1)分析三个量：起始量、变化量、平衡量。
(2)明确三个关系
①对于同一反应物，起始量－变化量＝平衡量。
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②对于同一生成物，起始量＋变化量＝平衡量。
③各转化量之比等于各反应物的化学计量数之比。
(3)计算方法：三段式法
化学平衡计算模式：对以下反应mA(g)＋nB(g)
pC(g)＋qD(g)，令A、B 起始物质的量浓度分别为
a mol/L、b mol/L，达到平衡后消耗A 的物质的量浓度为mx mol/L。
mA(g)＋nB(g)
pC(g)＋qD(g)
起始量(mol/L) a b 0 0
变化量(mol/L) mx nx px qx
平衡量(mol/L) a－mx b－nx px qx
则有①平衡常数：K＝。
②A 的平衡浓度：c(A)＝ mol·L
－1。
③A 的转化率：α(A)＝×100%
，
α(A)∶α(B)＝∶＝。
④A 的体积分数：φ(A)＝×100%
。
⑤平衡压强与起始压强之比：＝。
⑥混合气体的平均密度(混)＝ g·L－1。
⑦混合气体的平均摩尔质量＝ g·mol
－1。
⑧生成物的产率：实际产量(指生成物)占理论产量的百分数。一般来讲，转化率越大，原料利用率越
高，产率越大。产率＝×100%。
得分速记
(1)注意反应物和生成物的浓度关系：
反应物：c(平)＝c(始)－c(变)；生成物：c(平)＝c(始)＋c(变)。
(2)利用混＝和＝计算时要注意m 总应为气体的质量，V 应为反应容器的体积，n 总应为气体的物质的量。
(3)起始浓度、平衡浓度不一定呈现化学计量数之比，但物质之间是按化学计量数反应和生成的，故各
物质的浓度变化之比一定等于化学计量数之比，这是计算的关键。
知识点2 化学平衡计算方法和技巧
1．化学平衡常数的计算
(1)根据化学平衡常数表达式计算
(2)依据化学方程式计算平衡常数
①同一可逆反应中，K 正·K 逆＝1。
②同一方程式中的化学计量数等倍扩大或缩小n 倍，则新平衡常数K′与原平衡常数K 间的关系是K′＝
K n 或K′＝。
③几个可逆反应方程式相加，得总方程式，则总反应的平衡常数等于各分步反应平衡常数之积。
④水溶液中进行的反应，必须拆成离子方程式再计算平衡常数。
2．转化率的计算
转化率(α)＝×100%
3．常用的气体定律——气体状态方程：PV
＝
n RT
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条件
公式
文字叙述
同温同压
=
=
气体体积比＝物质的量比＝分子数比
同温同容
=
=
气体压强比＝物质的量比＝分子数比
同温同压同质
量
=
=
=
气体密度比＝气体体积反比
＝物质的量反比＝分子数反比
4．压强平衡常数的计算技巧
(1)步骤
第一步，根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度；
第二步，计算各气体组分的物质的量分数或体积分数；
第三步，根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分数
(或物质的量分数)；
第四步，根据平衡常数计算公式代入计算。
例如，N2(g)＋3H2(g)
2NH3(g)，压强平衡常数表达式为Kp＝。
(2)计算Kp的答题模板
计算Kp的两套模板[以N2(g)＋3H2(g)
2NH3(g)为例]
模板1：N2(g) ＋ 3H2(g)
2NH3(g)(平衡时总压为p0)
n(始) 1 mol 3 mol 0
Δn 0.5 mol 1.5 mol 1 mol
n(平) 0.5 mol 1.5 mol 1 mol
p(X) p0 p0 p0
Kp＝
模板2：刚性反应器中
N2(g)＋ 3H2(g)
2NH3(g)
p(始) p0 3p0 0
Δp p′ 3p′ 2p′
p(平) p0－p′ 3p0－3p′ 2p′
Kp＝
5．转化率大小变化分析技巧
判断反应物转化率的变化时，不要把平衡正向移动与反应物转化率提高等同起来，要视具体情况而定。
常见有以下几种情形：
反应类型
条件的改变
反应物转化率的变化
有多种反应物的可逆
恒容时只增加反
反应物A 的转化率减小，反应物B 的转化率增大
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反应：mA(g)＋nB(g)
pC(g)＋qD(g)
应物A 的用量
同等倍数地增大
反应物A、B 的
量
恒温恒压条件下
反应物转化率不变
恒温恒容
条件下
m＋n＞p＋q
反应物A 和B 的转化率
均增大
m＋n＜p＋q
反应物A 和B 的转化率
均减小
m＋n＝p＋q
反应物A 和B 的转化率
均不变
只有一种反应物的可
逆反应：mA(g)
nB(g)＋pC(g)
增加反应物A 的
用量
恒温恒压
条件下
反应物转化率不变
恒温恒容
条件下
m＞n＋p
反应物A 的转化率增大
m＜n＋p
反应物A 的转化率减小
m＝n＋p
反应物A 的转化率不变
考向1 化学平衡综合计算
例1 水煤气可以在一定条件下发生反应：CO(g)＋H2O(g)
CO2(g)＋H2(g)，现在向10L 恒容密闭容
器中充入CO(g)和H2O(g)，所得实验数据如表所示。下列说法错误的是( )
实验编
号
温度/℃
起始时物质的量/mol
平衡时物质的量/mol
Ⅰ
700
0.40
0.10
0.09
Ⅱ
800
0.10
0.40
0.08
Ⅲ
800
0.20
0.30
a
Ⅳ
900
0.10
0.15
b
A．
，
B．降低温度，有利于提高CO 的平衡转化率
C．实验Ⅰ中，若某时刻测得
，则此时混合气体中
的体积分数为10％
D．实验Ⅰ和Ⅲ中，反应均达到平衡时，平衡常数之比
【答案】A
【解析】温度不变，平衡常数不变，则实验Ⅱ、Ⅲ的平衡常数相同，实验Ⅱ的三段式
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实验Ⅲ
，
；
【解析】A 项，根据平衡常数可列三段式求出
，与实验Ⅲ相比，实验Ⅳ起始时反应物的物质
的量减半，若温度相等，则
，实验Ⅳ的温度较实验Ⅲ高，故
，A 错误；B 项，根据实验Ⅰ
和Ⅱ数据，可知升高温度，平衡时氢气的物质的量减少，故平衡逆向移动，该反应为放热反应，降低温度，
有利于提高CO 的平衡转化率，B 正确；C 项，该反应是气体的物质的量不变的反应，若某时刻测得
，则
的物质的量为0.05mol，故此时混合气体中
的体积分数
％＝
10％，C 正确；D 项，K 只与温度有关，根据实验Ⅰ的数据，到平衡时，
、
、
、
，
，同理
可算出
，则
，故
，D 正确；故选A。
思维建模 化学平衡移动的定性分析与定量计算
【变式训练1·变考法】羰基硫(COS)可作为一种粮食熏蒸剂，能防止某些昆虫、线虫和真菌的危害。
在恒容密闭容器中，将CO 和H2S 混合加热并达到下列平衡：
CO(g)＋H2S(g)
COS(g)＋H2(g) K＝0.1
反应前CO 物质的量为10 mol，平衡后CO 物质的量为8 mol。下列说法正确的是( )
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A．升高温度，H2S 浓度增加，表明该反应是吸热反应
B．通入CO 后，正反应速率逐渐增大
C．反应前H2S 物质的量为7 mol
D．CO 的平衡转化率为80%
【答案】C
【解析】升高温度，H2S 浓度增大，说明平衡向逆反应方向移动，逆反应为吸热反应，则该反应的正
反应为放热反应，故A 不正确；通入CO 后，正反应速率瞬间增大，之后化学平衡发生移动，正反应速率
逐渐减小，逆反应速率逐渐增大，当正反应速率和逆反应速率相等时，反应达到新的化学平衡状态，故B
不正确；设反应前H2S 的物质的量为a mol，容器的容积为1 L，列“三段式”进行解题：
CO(g)＋H2S(g)
COS(g)＋H2(g)
起始物质的量
浓度(mol·L－1) 10 a 0 0
转化物质的量
浓度(mol·L－1) 2 2 2 2
平衡物质的量
浓度(mol·L－1) 8 a－2 2 2
化学平衡常数K＝＝0.1，解得a＝7，故C 正确；CO 的平衡转化率为×100%＝20%，故D 不正确。
【变式训练2·变考法】工业上利用反应CO(g)＋H2O(g)
CO2(g)＋H2(g) ΔH＜0；制取氢气。向
两个容积为
的密闭容器中加入CO(g)和H2O(g)各
，分别在不同温度和催化剂下进行反应，保持其
他初始实验条件不变，经10min 测得两容器中CO(g)转化率如图所示。下列说法正确的是( )
A．A 点和B 点均为反应的平衡状态
B．催化剂2 比催化剂1 的催化效率高
C．C 点时，0~10min 反应的平均速率
D．温度为T2时，该反应平衡常数
【答案】C
【解析】A 项，若A 点达平衡，由于B 点温度更高，且反应ΔH＜0，为放热反应，温度升高平衡逆移，
B 点CO 的转化率应该更小，而B 点CO 转化率比A 点高，则在A 点时，反应一定未达到平衡，A 错误；B
项，催化剂的催化活性与温度有关，如在T1温度，催化剂2 比催化剂1 的效率低，B 错误；C 项，C 点时，
两种催化剂催化CO 在10min 内转化率都为40%，则两种催化剂下反应速率相同，当CO 转化率为40%时，
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该反应的反应速率用CO 表示为
，C 正确；D 项，温度为T2时，
CO 转化率为40%，则此时CO 为
为
为
为
，则
此时浓度熵为
，由A 项可知此时反应还未达平衡，还在继续向正向进行，
则平衡常数
，D 错误；故选C。
【变式训练3·变题型】T℃时，向容积为2L 的刚性容器中充入1molCO2和一定量的H2发生反应：
CO2(g)+2H2(g)
HCHO(g)+H20(g)，达到平衡时，HCHO 的分压(分压=总压×物质的量分数)与起始
的关系如图所示。已知：初始加入2molH2时，容器内气体的总压强为1.2pkPa。下列说法正确的是( )
A．a 点时反应的平衡常数Kp=
kPa-1
B．d 点：v 正<v 逆
C．10min 时反应到达c 点，则0~10min 用CO2表示的平均反应速率为0.05mol/(L·min)
D．c 点时，再加入CO2(g)和H2O(g)，使二者分压均增大0.1pkPa，平衡正向移动
【答案】A
【解析】根据c 点的三段式分析：
则平衡时容器气体的压强为：p(平衡)=
×1.2pkPa，故有：p(HCHO)=
×p(平衡)=
×
×1.2pkPa═0.2pkPa，解得：x=0.5mol，故p(平衡)=pkPa。A 项，温度不变，化学平衡常数不变，故a
点时反应的化学平衡常数与c 点对应的平衡常数相等，由分析可知，c 点平衡下，p(CO2)=
×pkPa=0.2pkPa，同理：p(H2)=0.4pkPa，p(HCHO)=p(H2O)=0.2pkPa，故Kp=
=
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(kPa)-1=
(kPa-1)，A 正确；B 项，d 点达到平衡为b 点，HCHO 在增大，所以V(正)>V(逆)：，
B 错误；C 项，v(CO2)=
=
，C 错误；D 项，c 点时，再加入
CO2(g)和H2O(g)，使二者分压均增大0.1pkPa，则此时Qp═
=
=
=Kp，平
衡不移动，D 错误；故选A。
考向2 分压平衡常数的计算
例2(2025·浙江省第二届辛愉杯高三测试，节选)“碳达峰”“碳中和”是近年来的热门话题，以二氧化
氮和氢气为原料反应时，通常存在以下几个反应：
I．CO2(g)＋H2(g)
CO(g)＋H2O(g) ΔH1＝+41.2kJ·mol−1
II．CO2(g)＋3H2(g)
CH3OH(g)＋H2O(g) ΔH2＝-48.8kJ·mol−1
III．2CO2(g)＋6H2(g)
CH3OCH3(g)＋3H2O(g) ΔH3＝-123.2kJ·mol−1
IV．2CH3OH(g)
CH3OCH3(g)＋H2O(g) ΔH4
(2)假设只发生反应I、反应II，一定条件下，向体积为
的恒容密闭容器中通入1 molCO2和4 molH2
发生反应，初始压强为2.5 kPa，达到平衡时，CO2的转化率为80%，CO 浓度为0.3 mol·Lˉ1，则反应I 的
KP= 。
【答案】(2)6/7
【答案】(1) -25.6kJ·mol−1 L1＞L2，反应III 为气体分子数减小的反应，相同温度时，压强越大，
二甲醚的平衡产率就越高。
(2)
(3) C > >
(4) CH3OH+8OH--6e-=CO3
2-+6H2O 0.5mol·L-1
【解析】(2)向体积为2L 的恒容密闭容器中通入1 molCO2 和4 molH2 发生反应，初始压强为为2.5
kPa，达到平衡时，CO2的转化率为80%，CO 浓度为0.3 mol·L-1，参加反应I 的二氧化碳为0.6mol、参加反
应II 的二氧化碳0.2mol；反应I 消耗0.6molH2，反应II 消耗0.6molH2，则容器中剩余2.8molH2，反应I 生
成0.6molH2O、反应II 生成0.2molH2O、0.2mol 甲醇。反应平衡时气体总物质的量为4.6mol，总压强为
，则反应I 的
。
思维建模 压强平衡常数(Kp)的计算流程
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【变式训练1·变考法】N2O5在一定条件下可发生分解：2N2O5(g)
4NO2(g)＋O2(g) △H>0。向恒
容密闭容器加入N2O5。某温度下测得恒容密闭容器中N2O5浓度随时间的变化如下表：
t/min
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
c(N2O5)/(mo·L-1)
1.00
0.71
0.50
0.35
0.35
0.35
反应开始时体系压强为P0，第3.00min 时体系压强为p1，则p1：p0=________。该温度下反应的平衡常
数Kp=____________(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压=总压×物质的量的分数，请列出用P0表示平衡常
数表达式，不用计算)。
【答案】1.975
【解析】压强之比等于物质的量之比，第3.00min 时，c(N2O5)=0.35mo·L-1，c(NO2)=1.3mo·L-1，
c(O2)=0.325mo·L-1，设容器的体积为VL，
；根据表中数据可知3min 时
达到平衡状态，且上一步计算得到平衡时总压为1.975P0；
该温度下平衡常数
。
【变式训练2·变题型】 (2025·浙江省嘉兴市高三基础测试，节选)工业制丙烯的方法有多种，回答下
列问题：
(1)直接脱氢反应I：CH3CH2CH3(g)
CH3CH=CH2(g)＋H2(g) ΔH1。压强分别为
和
时，丙烷平衡转化率与温度的关系如图所示。该反应自发进行的条件是 (填“高温”“低
温”或“任意温度”)，图中表示
的关系曲线是 (填“a”或“b”)。520℃时，
条件
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下丙烷的平衡转化率Y= ％(计算结果保留一位小数)。
[对于气相反应，用某组分B 的平衡压强p(B)代替物质的量浓度c(B)也可表示平街常数，记作Kp (类
似于浓度平衡常数K)，如
，p 为平衡总压强，x(B)为平衡体系中B 的物质的量分数]。
【答案】(1)高温 b 23.1
【解析】(1)由图可知，升高温度，丙烷的平衡转化率增大，说明该反应是吸热反应，ΔH1＞0，另外该
反应为气体体积增大的反应，ΔS＞0，当ΔH-TΔS＜0 时反应能自发进行，则该反应自发进行的条件是高温，
增大压强，平衡CH3CH2CH3(g)
CH3CH=CH2(g)＋H2(g)逆向移动，丙烷的平衡转化率减小，则图中表
示
的关系曲线是b，根据点(520，60.0)列出“三段式”：
平衡常数Kp=
，根据点(520，Y)列出“三段式”：
由于点(520，60.0)和点(520，Y)温度相等，Kp也相等，则Kp=
，解得Y=23.1%。
【逻辑思维与科学建模】【变式训练3】(2025·山东省烟台市高三期中)某实验室测定并计算
了在136～180℃范围内下列反应的平衡常数Kp：
2NO(g)
①
＋2ICl(g)
2NOCl(g)＋I2(g) Kp1
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2NO
②
Cl(g)
2NO(g)＋Cl2(g) Kp2
得到
和
均为线性关系，如图所示，回答下列问题：
(1)反应Cl2(g)＋I2(g)
2ICl(g)的反应物键能总和 (填“大于”或“小于”)生成物的键能总
和；180℃时，该反应的平衡常数Kp= 。
(2)t℃时在某一特制的恒容密闭容器中加入过量氯铂酸钡(BaPtCl6)，抽真空后，用一支管通入碘蒸气
(然后将支管封闭)。此时容器的初始压强为10.0kPa，反应达到平衡时，测得I2的平衡转化率为30%。已知
BaPtCl6固体加热时分解为BaCl2(s)、Pt(s)和Cl2(g)，t℃时平衡常数Kp=1.0 kPa 2。
①氯铂酸钡固体受热分解时的化学方程式为 。
②平衡时容器中总压强为 kPa，t 180(填“>”或“＜”)。
③平衡后，保持温度不变缩小容器体积，Cl2(g)＋I2(g)
2ICl(g)平衡移动 (填“正向”、
“逆向”或“不”)，重新达到平衡，p(I2) (填“增大”、“减小”或“不变”)。
【答案】(1)小于 103.8
(2) BaPtCl6(s)
BaCl2(s)+Pt(s)+2Cl2(g)↑ 14 > 逆向 增大
【解析】(1)该反应=(反应①+反应②)×-1，则该反应的平衡常数Kp=
，根据图示可知，lgKp2
对应曲线斜率的绝对值更大，lgKp=-lgKp1-lgKp2，
增大一定量，lgKp2减小的量大于lgKp1增大的量，即
ΔlgKp=-ΔlgKp1-ΔlgKp2>0，说明lgKp随
增大而增大，即升高温度Kp减小，该反应为放热反应，反应物总
键能小于生成物总键能。根据图中数据可知，180℃时lgKp1=-1.2，lgKp2=-2.6，则lgKp=-lgKp1-lgKp2=3.8，
Kp=103.8。(2)
BaPtCl
①
6加热条件下分解生成BaCl2、Pt 和Cl2，该反应存在平衡常数，则为可逆反应，化学
方程式为BaPtCl6(s)
BaCl2(s)+Pt(s)+2Cl2(g)↑。②已知t℃时反应BaPtCl6(s)
BaCl2(s)+Pt(s)
+2Cl2(g)↑的平衡常数为1.0kPa2，说明平衡时Cl2的压强为1kPa，初始时压强为10kPa，则一开始I2的压强
为10kPa，I2的平衡转化率为30%，则转化的I2为3kPa，生成ICl 压强为6kPa，剩余I2压强为7kPa，则此
时总压强为(6+7+1)kPa=14kPa。T℃时反应Cl2(g)＋I2(g)
2ICl(g)的平衡常数Kp=
≈5.1<103.8，而反
应Cl2(g)＋I2(g)
2ICl(g)为放热反应，升高温度化学平衡逆向移动，平衡常数减小，说明t>180℃；③
保持温度不变缩小体积，反应BaPtCl6(s)
BaCl2(s)+Pt(s)+2Cl2(g)↑的化学平衡逆向移动，氯气浓度减小，
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导致Cl2(g)＋I2(g)
2ICl(g)的化学平衡逆向移动，碘的浓度增大，重新达到平衡后，p(I2)增大。
考向3 物质转化率的计算
例3 二甲醚是一种清洁能源，用水煤气制取二甲醚的原理如下：
Ⅰ.CO(g)＋2H2(g)
CH3OH(g)
Ⅱ.2CH3OH(g)
CH3OCH3(g)＋H2O(g)
500 K 时，在2 L 密闭容器中充入4 mol CO 和8 mol H2，4 min 达到平衡，平衡时CO 的转化率为80%，
且2c(CH3OH)＝c(CH3OCH3)，则：
(1)0～4 min，反应Ⅰ的v(H2)＝________。
(2)反应Ⅱ中CH3OH 的转化率α＝________，反应Ⅰ的平衡常数K＝________。
【答案】(1)0.8 mol·L－1·min－1 (2)80% 1.25
【解析】(1)设平衡时CO 为x mol，H2为y mol，CH3OH 为z mol，则CH3OCH3为2z mol，H2O 为2z
mol，根据：
C 守恒：x＋z＋2×2z＝4
H 守恒：2y＋4z＋6×2z＋2×2z＝2×8
O 守恒：x＋z＋2z＋2z＝4
CO 的转化率为＝80%，解得x＝0.8，y＝1.6，z＝0.64，v(H2)＝
＝0.8 mol·L－1·min－1。(2)反
应Ⅰ中CO 的转化率为80%，则生成的CH3OH 的物质的量为4 mol×80%＝3.2 mol，反应Ⅱ生成的
CH3OCH3的物质的量为2z mol 即2×0.64 mol＝1.28 mol，则反应Ⅱ转化的CH3OH 的物质的量为2×1.28 mol
＝2.56 mol，则反应Ⅱ中CH3OH 的转化率α＝×100%＝80%。根据之前所解方程，可得平衡时：CH3OH、
H2、CO 的浓度分别为0.32 mol·L－1、0.8 mol·L－1、0.4 mol·L－1，反应Ⅰ的平衡常数K＝＝1.25。
思维建模 平衡转化率技法
[注意]
①在同一条件下，平衡转化率是该条件下的最大的转化率。
②产率＝实际产量
理论产量×100%，“产率”不一定是平衡状态下的。
③催化剂可以提高未达到平衡的产率，但是不能提高平衡转化率。
④平衡时混合物组分的百分含量＝平衡量
平衡时各物质的总量×100%。
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【变式训练1·变考法】CO2催化加氢制甲醇，有利于减少温室气体，其反应式为
，下图为
，温度在250℃下的甲醇的
物质的量分数
与压强p 的关系及压强在
下的甲醇的物质的量分数
与温度
t 的关系，下列有关说法正确的是( )
A．由图可知，随压强增大，平衡常数K 增大
B．曲线a 为250℃时等温过程曲线
C．该反应在任何温度下都能自发进行
D．当
时，
的平衡转化率为53.3％
【答案】B
【解析】该反应为放热反应，温度升高，平衡逆向移动，甲醇的含量减少，b 为等压过程曲线，a 为等
温过程曲线。A 项，平衡常数K 只受温度的影响，压强增大，K 值不变，A 错误；B 项，根据分析可知，b
为等压过程曲线，a 为等温过程曲线，B 正确；C 项，由于该反应
、
，根据
，
不一定小于0，在低温时能够自发，C 错误；D 项，起始物n(H2)/n(CO2)=3，设n(H2)=3mol，
n(CO2)=1mol，设二氧化碳的变化量为x，根据已知条件列三段式：
，
时，
，解得：x=
，则
的平衡转化率为33.3％，D 错误；故选B。
【【变式训练2·变载体】燃油汽车尾气中含有NO 和CO 等有毒气体，某研究小组用新型催化剂对
NO、CO 在不同条件下的催化转化进行研究，反应原理为：
。在密闭容器中充入2 mol NO 和2 mol CO，平衡时NO 的体积分数随温度、压强的变化关系如
图。下列说法正确的是( )
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A．a 点CO 的平衡转化率为25%
B．c 点和b 点的反应速率可能相同
C．若在e 点扩大容器体积并加热，可能达到c 点状态
D．恒温恒压条件下，向d 点平衡体系中再充入2 mol NO 和2 mol CO，重新达到平衡后，与d 点状态
相比，NO 的体积分数将增大
【答案】A
【解析】反应为放热反应，升高温度，平衡逆向移动，NO 体积分数增大，则温度T1>T2；A 项，a 点
NO 体积分数为40%；
则总的物质的量为(4-0.5a)mol，
，a=0.5mol，则CO 的平衡转化率为
25%，A 正确；B 项，b 点温度高且压强大，则b 点的反应速率大于c 点，B 错误；C 项，结合分析可知，e
点温度高于c，则e 点加热不会达到c 点，C 错误；D 项，恒温恒压条件下，向d 点平衡体系中再充入2
mol NO 和2 mol CO，重新达到平衡后，新平衡与原有平衡为等效平衡，NO 的体积分数不会增大，D 错误；
故选A。
【变式训练3·变载体】利用反应
，将工业生产中的副
产物HCl 转化为
，可实现氯的循环利用，减少污染。投料比
，L(
、
)、X 可分
别代表温度或压强，下图表示L 一定时，HCl 的平衡转化率随X 的变化关系。
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下列说法不正确的是( )
A．
B．
C．a 点对应的化学平衡常数的数值为80
D．a 点时，保持温度和压强不变，向容器中再充入0.4mol HCl 和0.1mol
，当再次平衡时HCl 的转
化率仍为80%
【答案】C
【解析】
，正向放热，升高温度则HCl 的转化率增大，正向体
积减小，增大压强平衡正向移动，HCl 的转化率增大，综合对比可知X 代表温度，L 代表压强且L1＞L2。
A 项，催化剂不影响焓变，该反应熵减，能自发进行则为放热反应，△H＜0，故A 正确；B 项，L 表示压
强，反应正向体积减小，增大压强平衡正向移动，HCl 的转化率增大，因此L1＞L2，故B 正确；C 项，设
起始时
，
则起始时
，a 点HCl 的转化率为80%则转化氯化氢
的物质的量为3.2mol，可列三段式
，平衡常数
为
，体积未知无法计算，故C 错误；D 项，a 点时，保持温度和压强不变，则平衡
常数不变，向容器中再充入0.4mol HCl 和0.1molO2，HCl 和O2增加量之比和起始投料比相等，又是恒压条
件，与原平衡为等效平衡，因此当再次平衡时HCl 的转化率仍为80%，故D 正确；故选C。
1．(2025·安徽卷，11，3 分)恒温恒压密闭容器中，t=0 时加入
，各组分物质的量分数x 随反应时
间t 变化的曲线如图(反应速率
，k 为反应速率常数)。
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下列说法错误的是( )
A．该条件下
B．0~t1时间段，生成M 和N 的平均反应速率相等
C．若加入催化剂，k1增大，k2不变，则x1和xM、平衡均变大
D．若A(g) →M(g)和A(g) →N(g)均为放热反应，升高温度则xA、平衡变大
【答案】C
【解析】A 项，①A(g)
M(g)的
，②A(g)
N(g)
，②－①得到M(g)
N(g)，则K=
，A 正确；B 项，由图可知，0~t1时间段，生成M 和N 的物质的量相
同，由此可知，成M 和N 的平均反应速率相等，B 正确；C 项，若加入催化剂，k1增大，更有利于生成
M，则x1变大，但催化剂不影响平衡移动，xM、平衡不变，C 错误；D 项，若A(g) →M(g)和A(g) →N(g)均
为放热反应，升高温度，两个反应均逆向移动，A 的物质的量分数变大，即xA、平衡变大，D 正确；故选
C。
2．(2025•甘肃卷，17)乙炔加氢是除去乙烯中少量乙炔杂质，得到高纯度乙烯的重要方法。该过程包
括以下两个主要反应：
反应1：C2H2(g)＋H2(g)
C2H4(g) ΔH1＝-175kJ·mol−1(25℃，101kPa)
反应2：C2H2(g)＋2H2(g)
C2H6(g) ΔH2＝-312kJ·mol−1(25℃，101kPa)
(3)对于反应1，反应速率v(C2H2)与
浓度c(H2)的关系可用方程式
表示(k 为常
数)。145℃时，保持其他条件不变，测定了不同浓度时的反应速率(如下表)。当v(C2H2)=1.012×10-
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4mol·L-1·s-1时，c(H2)= mol·L-1。
实验组
c(H2)/(mol·L-1)
v(C2H2)/(mol·L-1·s-1)
一
4.60×10-3
5.06×10-5
二
1.380×10-2
1.518×10-4
【答案】(3)9.2×10-3
(4) Pd/W Pd/W 做催化剂时，生成乙烷的活化能大于Pd 催化剂时的
【解析】(3)将数据代入方程
，②÷①得到
，则
，
时，
，
；
(4)如图可知，选择Pd 做催化剂时，生成乙烷的活化能低于选择Pd/W 时的(0.68＜0.83)，说明使用Pd
做催化剂，乙烯更容易转化为乙烷，使乙烯的选择性更小，故Pd/W 做催化剂时，乙烯的选择性更高。
3．(2025·湖南卷，18) (4)一定温度下，CO、C2H4和H2(体积比为x：2：1)按一定流速进入装有催化剂
的恒容反应器(入口压强为100kPa)发生反应i 和ii．有
存在时，反应ii 的反应进程如图1 所示。随着x
的增加，C2H4的转化率和产物的选择性(选择性
)如图2 所
示。
①根据图1，写出生成C4H10的决速步反应式_______；C4H10的选择性大于C4H8的原因是_______。
②结合图2，当x≥2 时，混合气体以较低的流速经过恒容反应器时，反应近似达到平衡，随着x 的增
大，C2H4的转化率减小的原因是_______；当x=2 时，该温度下反应ii 的Kp=____________(kPa)-2 (保留两
位小数)。
【答案】(4)①*C2H5+*C2H4=*C4H9 由C4H9生成C4H8时，活化能较大，反应速率慢
②随着x 的增大，CO 的分压增大，对于反应i 和反应ii 相当于减压，反应i 和反应ii 平衡均逆向移动，
所以C2H4的转化率减小 0.16
【解析】(4)总反应的反应速率由慢反应决定，故决速步是反应最慢的步骤，由图可知，TSⅡ的垒能最
大，该步骤是决速步骤，反应式为*C2H5+*C2H4=*C4H9；由图可知，由C4H9生成C4H8时，活化能较大，反
应速率慢，所以C4H10的选择性大于C4H8；当x≥2 时，由题意可知，该过程近似认为是平衡状态，则增大
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CO 的分压，相当于减压，反应i 和反应ii 平衡均逆向移动，所以C2H4的转化率减小；当x=2 时，C2H4的
转化率为90% ，C4H10 的选择性为80% ，设初始投料：CO ：2mol 、C2H4 ：2mol 、H2 ：1mol ，则
、
、
、
，气体总物质的量为
(2+0.72+0.18+0.2+0.28)mol=3.38mol
，
此
时
压
强
为
，
、
、
，反应ii 的Kp=
。
4．(2025·安徽卷，17)甲烷和二氧化碳重整是制取合成气(CO 和H2)的重要方法，主要反应有：
③CH4(g)＋CO2(g)
2CO(g)＋2H2(g)
④CO2(g)＋H2(g)
CO(g)＋H2O(g)
⑤CH4(g)＋H2O(g)
CO(g)＋3H2(g)
(4)恒温恒容条件下，可提高CH4转化率的措施有 (填标号)。
a．增加原料中CH4的量 b．增加原料中CO2的量 c．通入Ar 气
(5)恒温恒压密闭容器中，投入不同物质的量之比的CH4/CO2/Ar 混合气，投料组成与CH4和CO2的平
衡转化率之间的关系如下图。
i．投料组成中Ar 含量下降，平衡体系中n(CO)：n(H2)=的值将 (填“增大”“减小”或“不
变”)。
ii．若平衡时Ar 的分压为pkPa，根据a、b 两点计算反应⑤的平衡常数Kp= (kPa)2(用含p 的代
数式表示，Kp是用分压代替浓度计算的平衡常数，分压=总压×物质的量分数)。
【答案】(4)b
(5)增大 0.675p2
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【解析】(4)a 项，增加原料中CH4的量，CH4自身转化率降低；b 项，增大原料中CO2的量，CH4转化
率增大；c 项，通入Ar，各物质浓度不变，平衡不移动，CH4转化率不变；故选b；
(5)如图可知，恒压时，随着Ar 含量上升(图像从右到左)，反应物的分压减小，相当于减压，平衡正向
移动，压强不影响反应④平衡移动；则随着Ar 含量下降，反应③和⑤平衡逆向移动，但甲烷的转化率下
降的更快，而反应①甲烷二氧化碳转化率相同，说明反应⑤逆移程度稍小，但CO 减小的少，则n(CO)：
n(H2)增大；设初始投料：
、
、
，平衡时，甲烷转化率为
20%，二氧化碳的转化率为30%，则平衡时：
；
；根据碳元素守恒：
；根据氧元素守恒：
；根据氢元素守恒：
；平衡时，气体总物质的量为
，Ar 的分压为
，则总压为
，
、
、
、
，反应⑤的平衡常数
。
5．(2025•河北卷，17)(2)煤化工路线中，利用合成气直接合成乙二醇，原子利用率可达100%，具有广
阔的发展前景。反应如下：2CO(g)＋3H2(g)
HOCH2CH2OH(g) ΔH。按化学计量比进料，固定平衡
转化率
，探究温度与压强的关系。
分别为0.4、0.5 和0.6 时，温度与压强的关系如图：
①代表
的曲线为 (填“L1”“ L2”或“L3”)；原因是 。
②ΔH 0(填“>”“<”或“=”)。
③已知：反应
，
，x 为组分的物质的量分数。M、
N 两点对应的体系，
(填“>”“<”或“=”)，D 点对应体系的Kx 的值为 。
④已知：反应
，
，p 为组分的分压。调整进料比为
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n(CO)：n(H2)=m：3，系统压强维持p0MPa，使
，此时Kp= MPa -4(用含有m 和p0的代
数式表示)。
【答案】(2)L1 该反应为气体体积减小的反应，温度相同时，增大压强，平衡正向移动，平衡转
化率增大 < = 12
【解析】(2)①2CO(g)＋3H2(g)
HOCH2CH2OH(g) ΔH 该反应为气体体积减小的反应，温度相同
时，增大压强，平衡正向移动，平衡转化率增大，
，故L1、L2、L3对应α 为0.6、
0.5、0.4；②由图可知，压强相同时，温度升高，平衡转化率减小，说明升高温度平衡逆向移动，则正反
应为放热反应，ΔH<0；③M、N 的进料相同，平衡转化率相等，平衡时各组分物质的量分数分别相等，
则
=
；D 点对应的平衡转化率为0.5，根据题中信息，该反应按化学计量比进料，设起始加
入2molCO 和3molH2，列三段式：
平衡时，CO、H2、HOCH2CH2OH 的物质的量分数分别为
，
；④设起始加
入mmolCO 和3molH2，此时
，列三段式：
平衡时，气体总的物质的量为mmol，CO、H2、HOCH2CH2OH 平衡分压分别
，
。
6．(2025•河南卷，17)CaCO3的热分解与NixPy催化的CH4重整结合，可生产高纯度合成气(H2+CO)，
实现碳资源的二次利用。主要反应如下：
反应Ⅰ：CaCO3(s)
CaO(s)+CO2(g) ΔH1＝+178kJ·mol−1
反应Ⅱ：CH4(g)＋CO2(g)
2CO(g)＋2H2(g) ΔH2＝+247kJ·mol−1
反应Ⅲ：CO2(g)＋H2(g)
CO(g)＋H2O(g) ΔH3＝+41kJ·mol−1
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(5)在温度分别为T1、T2和T3下，CH4的平衡转化率与压强的关系如图2 所示，反应温度最高的是
(填“T1”“ T2”或“T3”)，原因是 。
(6)一定温度、100kPa 下，向体系中加入1.0 molCaCO3和1.0 molCH4，假设此条件下其他副反应可忽
略，恒压反应至平衡时，体系中CaCO3转化率为80%，CH4转化率为60%，CO 物质的量为1.3 mol，反应
Ⅲ的平衡常数Kp= (保留小数点后一位)，此时原位CO2利用率为 。
已知：原位CO2利用率
【答案】(5)T1 升高温度，反应Ⅱ正向移动
(6)1.2 70%
【解析】(5)反应Ⅱ正向为吸热反应，相同压强时，升高温度，反应正向移动，CH4转化率增大，因此
温度最高的是T1；
(6)一定温度、100kPa 下，向体系中加入1.0 molCaCO3和1.0 molCH4，恒压反应至平衡时，体系中
CaCO3转化率为80%，反应Ⅰ：CaCO3(s)
CaO(s)+CO2(g)平衡时生成
，CH4转化率为
60%，CO 物质的量为1.3 mol，则
气体总物质的量n 总=(1.3+0.1+0.1+1.1+0.4)mol=3mol，反应Ⅲ的平衡常数
，CaCO3平衡时
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，原位CO2利用率为
。
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