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第30 讲 平衡常数
1.
了解平衡常数的概念及意义。
2.
了解压强平衡常数的含义，并能进行简单计算。
考点一 化学平衡常数
1．化学平衡常数
(1)定义
在一定__温度__下，当一个可逆反应达到__化学平衡__时，生成物__浓度幂之积__与反应物__浓度幂
之积__的比值是一个常数，简称__平衡常数__，用符号__K__表示。
(2)表达式
对于一般的可逆反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，在一定温度下达到平衡时，平衡常数K＝____
。
平衡常数表达式中，各物质的浓度均为平衡时的浓度。其书写形式与化学方程式的书写有关。
(3)意义及应用。
①K 值越大，正反应进行的程度__越大__，反应物的转化率__越大__。当K>__10
5 __时，可以认为反
应进行得较完全。
②K 值越小，正反应进行的程度__越小__，反应物的转化率__越小__。当K<__10
－ 5 __时，认为反应很
难进行。
(4)影响因素。
①内因：__反应物本身__的性质。
②外因：只受__温度__影响，与__浓度__、压强、__催化剂__等外界因素无关。即在一定温度下，平
衡常数保持不变。
2．化学平衡常数的应用
(1)判断、比较可逆反应进行的程度
一般来说，一定温度下的一个具体的可逆反应：
K 值
正反应进行的程度
平衡时生成物浓度
平衡时反应物浓度
反应物转化率
越大
__越大__
__越大__
__越小__
__越高__
越小
__越小__
__越小__
__越大__
__越低__
(2)判断正在进行的可逆反应的方向以及反应是否达到平衡
对于可逆反应：mA(g)＋n(B)(g)pC(g)＋qD(g)，若浓度Qc＝，则将浓度商和平衡常数作比较可得可
逆反应所处的状态。
任务目标
必备知识
1
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(3)判断可逆反应的反应热
升高温度，若K 值增大，则正反应为__吸热__反应；若K 值减小，则正反应为__放热__反应。降低温
度，若K 值减小，则正反应为__吸热__反应。若K 值增大，则正反应为__放热__反应。
3．化学平衡的计算方法——“三段式法”
化学平衡的计算模式可采取“三段式”的方式，依题意，列出化学方程式，并计算。“三段式法”是
有效解答化学平衡计算题的“万能钥匙”。
(1)计算步骤：
—写出有关反应的化学方程式。
|
—标示出各物质的起始量、转化量、平衡量。
|
—
(2)具体方法：
可按下列模式进行计算：如mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，令A、B 起始物质的量浓度分别为a
mol·L－1、b mol·L－1，达到平衡后消耗A 的物质的量浓度为mx mol·L－1。
mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)
起始/(mol·L－1) a b 0 0
变化/(mol·L－1) mx nx px qx
平衡/(mol·L－1) a－mx b－nx px qx
相关计算：
①平衡常数：K＝。
②A 的平衡转化率：α(A)平＝×100%。
③A 的物质的量分数：w(A)＝×100%
④混合气体的密度：ρ 混＝。
⑤混合气体的平均相对分子质量：＝。
(3)注意事项：
①注意反应物和生成物的浓度关系。反应物：
c(平)＝c(始)－c(变)；生成物：c(平)＝c(始)＋c(变)。
②利用ρ 混＝和＝计算时要注意m 总应为气体的质量，V 应为反应容器的体积，n 总应为气体的物质的量。
③起始浓度之比、平衡浓度之比不一定与化学计量数成正比，但物质之间是按化学计量数之比反应和
生成的，故各物质的浓度变化之比一定等于化学计量数之比，这是计算的关键。
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1．利用CO2和CH4反应制备合成气(CO、H2)的原理是CH4(g)＋CO2(g)2CO(g)＋2H2(g) ΔH>0。温度为
T ℃时，该反应的平衡常数为K。下列说法正确的是( )
A．K 越大，说明反应速率、CO2的平衡转化率越大
B．增大压强，平衡向逆反应方向移动，K 减小
C．升高温度，反应速率和平衡常数K 都增大
D．加入催化剂，能提高合成气的平衡产率
【答案】C
【解析】 K 越大，说明反应进行的越完全，CO2的平衡转化率越大，但反应速率受外界因素影响，反应
速率不一定越大，A 错误；K 只受温度影响，温度不变，则K 不变，B 错误；升高温度，活化分子百分数
增大，反应速率增大，该反应ΔH>0，为吸热反应，则平衡常数K 增大，C 正确；加入催化剂，只能改变
反应速率，平衡不移动，则不能提高合成气的平衡产率，D 错误。
2．在1 L 密闭容器中，加入5 mol A 物质，在一定条件下同时发生下列两个反应：①2A(g)2B(g)＋
C(g)；②A(g)C(g)＋D(g)。当达到平衡时，测得c(A)＝2.5 mol·L－1，c(C)＝2.0 mol·L－1。则下列说法正确
的是( )
A．达到平衡时A 的总转化率为40%
B．达到平衡时K1＝0.5
C．达到平衡时c(B)＝2c(D)
D．达到平衡时K2＝1.2
【答案】D
【解析】 ①2A(g)2B(g)＋C(g)，设参加此反应的A 为x mol，根据①的化学方程式可知，生成的B 为
x mol，生成的C 为 mol；②A(g)C(g)＋D(g)，设参加此反应的A 为y mol，根据②的化学方程式可知
生成的C 为y mol，生成的D 为y mol，根据题意可列，解得，由此分析可得A 的起始浓度为5 mol·L－1，
平衡时的浓度为2.5 mol·L－1，则平衡时A 的转化率为50%，故A 错误；K1＝＝＝0.32，故B 错误；平衡时
c(B)＝1 mol·L－1、c(D)＝1.5 mol·L－1，则3c(B)＝2c(D)，故C 错误；平衡时K2＝＝＝1.2，故D 正确。
3． H2S 与CO2在高温下发生反应：H2S(g)＋CO2(g)COS(g)＋H2O(g)。在610 K 时，将0.10 mol CO2与
0.40 mol H2S 充入2.5 L 的空钢瓶中，反应平衡后水的物质的量分数为0.02。
(1)H2S 的平衡转化率α1＝________%，反应平衡常数K＝________(保留三位有效数字)。
(2)在620 K 时重复实验，平衡后水的物质的量分数为0.03，H2S 的转化率α2______(填“>”“<”或“＝”，下
同)α1，该反应的ΔH______0。
【答案】(1)2.5 0.002 85 (2)> >
【解析】 设转化的H2S 的物质的量为x mol，
H2S(g)＋CO2(g)COS(g)＋H2O(g)
要点突破
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初始/mol 0.40 0.10 0 0
转化/mol x x x x
平衡/mol 0.40－x 0.10－x x x
反应平衡后水的物质的量分数为0.02，则＝0.02，x＝0.01。
(1)H2S 的平衡转化率α1＝×100%＝2.5%。钢瓶的体积为2.5 L，则平衡时各物质的浓度分别为c 平(H2S)＝
0.156 mol·L－1，c 平(CO2)＝0.036 mol·L－1，c 平(COS)＝c 平(H2O)＝0.004 mol·L－1，则K＝≈0.002 85。
(2)根据题目提供的数据可知温度由610 K 升高到620 K 时，化学反应达到平衡后水的物质的量分数由0.02
变为0.03，所以H2S 的转化率增大，α2>α1；根据题意可知，升高温度，化学平衡向正反应方向移动，所以
该反应的正反应为吸热反应，故ΔH>0。
考点二 压强平衡常数(Kp)
提醒 混合气体的总压等于相同温度下各组分气体的分压之和。
1.一定温度和催化剂条件下，将1 mol N2和3 mol H2充入压强为p0的恒压容器中，测得平衡时N2的转化率
为50%，计算该温度下的压强平衡常数(Kp)。
【答案】
【解析】 N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)
起始/mol 1 3 0
变化/mol 0.5 1.5 1
平衡/mol 0.5 1.5 1
平衡时p(N2)＝p0、p(H2)＝p0、p(NH3)＝p0。Kp＝＝＝。
必备知识
要点突破
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2．SO2与Cl2反应可制得磺酰氯(SO2Cl2)，反应为SO2(g)＋Cl2(g)SO2Cl2(g)。按投料比1∶1 把SO2与Cl2
充入一恒压的密闭容器中发生上述反应，SO2的转化率与温度T 的关系如下图所示：
若反应一直保持在p 压强条件下进行，则M 点的压强平衡常数Kp＝________(用含p 的表达式表示，用平
衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×体积分数)。
【答案】
【解析】 据图可知M 点SO2的转化率为50%，设初始投料为2 mol SO2和2 mol Cl2，列三段式有
SO2(g)＋Cl2(g)SO2Cl2(g)
起始/mol 2 2 0
转化/mol 1 1 1
平衡/mol 1 1 1
所以p(SO2)＝p(Cl2)＝p(SO2Cl2)＝p，所以Kp＝＝。
3．丙烷无氧脱氢法制备丙烯反应如下：
C3H8(g)C3H6(g)＋H2(g) ΔH＝＋124 kJ·mol－1
(1)总压分别为100 kPa、10 kPa 时发生该反应，平衡体系中C3H8和C3H6的物质的量分数随温度变化关系如
图所示：
100 kPa 时，C3H8和C3H6的物质的量分数随温度变化关系的曲线分别是______、______。
(2)某温度下，在刚性容器中充入C3H8，起始压强为10 kPa，平衡时总压为13.3 kPa，C3H8的平衡转化率为
________。该反应的平衡常数Kp＝______kPa(保留1 位小数)。
【答案】 (1)a d (2)33% 1.6
【解析】 (1)C3H8(g) C3H6(g)＋H2(g) ΔH＝＋124 kJ·mol－1，正反应吸热，升高温度，平衡正向移动，
C3H8(g)的物质的量分数减小，C3H6(g)的物质的量分数增大；该反应为气体体积增大的反应，增大压强，化
学平衡逆向移动，因此表示100 kPa 时，C3H8的物质的量分数随温度变化关系的曲线是a，C3H6的物质的量
分数随温度变化关系的曲线是d。(2)同温同体积条件下，气体的压强之比等于气体的物质的量之比，设
C3H8的平衡转化率为x，
C3H8(g)C3H6(g)＋H2(g)
起始/kPa 10 0 0
反应/kPa 10x 10x 10x
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平衡/kPa 10(1－x) 10x 10x
则10(1－x)＋10x＋10x＝13.3，解得：x＝0.33，
Kp＝≈1.6 kPa。
考点三 多平衡体系平衡常数的计算
1. 连续反应
连续平衡是指有关的两个可逆反应有着关联，第一个反应的某一生成物，是第二个反应的反应物。解题时
要注意如果该物质是第一个反应的生成物，第二个反应的反应物；则在第一个反应中，该物质的初始量为
0，它的平衡量则为第二个反应中该物质的初始量(在计算第二个反应的转化率尤为重要)。
2. 竞争反应(平行反应)
平行反应是指反应物能同时平行地进行两个或两个以上的不同反应，得出不同的产物。其中反应较快或产
物在混合物中所占比率较高的称为主反应，其余称为副反应。解题时要注意如果一个物质是两个平行反应
的反应物，则题目中所给初始量则是该物质在这两个反应中的初始量之和。
1.苯催化加氢制备环己烷是化工生产中的重要工艺，一定条件下，发生如下反应：
Ⅰ.主反应：
(g)＋3H2(g)
(g) ΔH1<0
Ⅱ.副反应：
(g)
(g) ΔH2>0
回答下列问题：
恒压反应器中，按照n(H2)∶n(C6H6)＝4∶1 投料，发生Ⅰ、Ⅱ反应，总压为p0，平衡时苯的转化率为α，环
己烷的分压为p，则反应Ⅰ的Kp＝________(列出计算式即可，用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压
×物质的量分数)。
【答案】
【解析】 恒压反应器中，按照n(H2)∶n(C6H6)＝4∶1 投料，设投入的苯的物质的量为1 mol，发生Ⅰ、Ⅱ
反应总压为p0，平衡时苯的转化率为α，环己烷的分压为p，则
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(g) ＋ 3H2(g)
(g)
起始量/mol 1 4 0
转化量/mol α 3α α
平衡量/mol 1－α 4－3α α
(g)
(g)
起始量/mol α 0
转化量/mol x x
平衡量/mol α－x x
反应后平衡体系中总的物质的量为1－α＋4－3α＋α－x＋x＝5－3α，故平衡时，苯的分压为p0，H2的分压
为p0，则反应Ⅰ的Kp＝＝。
2. 二甲醚是一种清洁能源，用水煤气制取二甲醚的原理如下：
Ⅰ.CO(g)＋2H2(g)CH3OH(g)
Ⅱ.2CH3OH(g)CH3OCH3(g)＋H2O(g)
500 K 时，在2 L 密闭容器中充入4 mol CO 和8 mol H2,4 min 达到平衡，平衡时CO 的转化率为80%，且
2c(CH3OH)＝c(CH3OCH3)，则：
(1)0～4 min，反应Ⅰ的v(H2)＝________。
(2)反应Ⅱ中CH3OH 的转化率α＝________，反应 Ⅰ的平衡常数K＝________。
【答案】 (1)0.8 mol·L－1·min－1 (2)80% 1.25
【解析】 思路引导 利用C、H、O 原子守恒计算平衡时各物质的物质的量，再求各物质的平衡浓度，
代入平衡常数表达式计算。
(1)设平衡时CO 为x mol，H2为y mol，CH3OH 为z mol，则CH3OCH3为2z mol，H2O 为2z mol，根据：
C 守恒：x＋z＋2×2z＝4
H 守恒：2y＋4z＋6×2z＋2×2z＝2×8
O 守恒：x＋z＋2z＋2z＝4
CO 的转化率为＝80%，解得x＝0.8，y＝1.6，z＝0.64，v(H2)＝＝0.8 mol·L－1·min－1。(2)反应Ⅰ中CO 的转化率
为80%，则生成的CH3OH 的物质的量为4 mol×80%＝3.2 mol，反应Ⅱ生成的CH3OCH3 的物质的量为2z
mol 即2×0.64 mol＝1.28 mol，则反应Ⅱ转化的CH3OH 的物质的量为2×1.28 mol＝2.56 mol，则反应Ⅱ中
CH3OH 的转化率α＝×100%＝80%。根据之前所解方程，可得平衡时：CH3OH、H2、CO 的浓度分别为0.32
mol·L－1、0.8 mol·L－1、0.4 mol·L－1，反应Ⅰ的平衡常数K＝＝1.25。
3. 2021 年8 月，我国第一套利用中国石油自主研发的乙烷裂解制乙烯技术建成的大型乙烯生产装置成功投
料开车。其反应原理为①C2H6(g)C2H4(g)＋H2(g)，副反应为②2C2H6(g)C2H4(g)＋2CH4(g)。
250 ℃时，在容积为1 L 的密闭容器中，充入2 mol C2H6(g)，发生反应①和②。反应达到平衡时，C2H6(g)的
转化率为50%，H2的选择性(生成的H2占生成的CH4和H2总量的百分比)为80%，则该温度下反应②的平
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衡常数为________。
【答案】 0.036
【解析】C2H6(g)的起始浓度为2 mol·L－1，设生成H2(g) x mol·L－1，生成CH4(g) y mol·L－1，反应①达平衡
后再发生反应②，列三段式：
C2H6(g)C2H4(g)＋H2(g)
起始浓度/(mol·L－1) 2 0 0
转化浓度/(mol·L－1) x x x
平衡浓度/(mol·L－1) 2－x x x
2C2H6(g)C2H4(g)＋2CH4(g)
起始浓度/mol·L－1 2－x x 0
转化浓度/mol·L－1 y 0.5y y
平衡浓度/mol·L－1 2－x－y x＋0.5y y
达到平衡时C2H6(g)的转化率为50%，则x＋y＝2×50%＝1，H2(g)的选择性为80%，则×100%＝80%，解得
x＝0.8，y＝0.2，则该温度下，副反应的平衡常数K＝＝＝0.036。
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