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第47 讲 化学平衡常数的综合计算
[复习目标] 1.了解压强平衡常数的含义，了解平衡常数与速率常数的关系。2.掌握平衡常
数和平衡转化率计算的一般方法。
考点一 压强平衡常数及相关计算
1．气体的分压p(B)
相同温度下，当某组分气体B 单独存在且具有与混合气体总体积相同的体积时，该气体B
所具有的压强，称为气体B 的分压强，简称气体B 的分压，符号为p(B)，单位为Pa 或kPa
或MPa。
气体B 的分压p(B)＝气体总压p×B 的体积分数＝气体总压p×B 的物质的量分数。
2．压强平衡常数
对于有气体参与的化学反应，写平衡常数表达式时，用平衡时各气体的分压代替浓度，计算
所得到的平衡常数称为压强平衡常数(Kp)。
如：aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)，
Kp＝[p(X)：X 在平衡体系中物质的量分数(或体积分数)×总压强]。
3．常用的四个公式
公式
备注
反应物的转化率
×100%＝×100%
①平衡量可以是物质的
量、气体的体积；
②某组分的体积分数，
也可以是物质的量分数
生成物的产率
×100%
平衡时混合物组分的百
分含量
×100%
某组分的体积分数
×100%
4.列三段式法计算压强平衡常数
例 一定温度和催化剂条件下，将1 mol N2和3 mol H2充入压强为p0的恒压容器中，测得平
衡时N2的转化率为50%，计算该温度下的压强平衡常数(Kp)。
______________________________________________________________________________
1．对于气相反应，用某组分B 的平衡压强p(B)代替物质的量浓度c(B)也可表示平衡常数(记
作Kp)。已知反应CH4(g)＋2H2O(g)CO2(g)＋4H2(g)，在t ℃时的平衡常数Kp＝a，则下列
1
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说法正确的是( )
A．Kp＝
B．升高温度，若Kp增大，则该反应为放热反应
C．该反应达到平衡状态后，增大压强，平衡向左移动，Kp不变
D．t ℃时，反应CH4(g)＋H2O(g)CO2(g)＋2H2(g)的平衡常数Kp＝a
2．将E 和F 加入密闭容器中，在一定条件下发生反应：E(g)＋F(s)2G(g)。忽略固体体积，
平衡时G 的体积分数(%)随温度和压强的变化如下表所示，已知Kp是用平衡分压代替平衡浓
度计算，分压＝总压×物质的量分数。下列说法正确的是( )
温度/℃
压强/MPa
1.0
2.0
3.0
810
54.0
a
b
915
c
75.0
d
1 000
e
f
83.0
A.b>f
B．平衡常数K(1 000 ℃)<K(810 ℃)
C．915 ℃、2.0 MPa 时该反应的平衡常数为Kp＝4.5 MPa
D．1 000 ℃、3.0 MPa 时E 的转化率为83%
3．[2019·全国卷Ⅱ，27(2)节选]某温度下，等物质的量的碘和环戊烯(
)在刚性容器内发
生反应：
(g)＋I2(g)
(g)＋2HI(g) ΔH>0，起始总压为105 Pa，平衡时总压增加
了20%，环戊烯的转化率为________，该反应的平衡常数Kp＝____________Pa。
压强平衡常数(Kp)的计算流程
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标准(相对)平衡常数
甲烷的直接转化具有较高的经济价值，方法之一如下：CH4(g)＋O2(g)CH3OH(g) ΔH＝
－126.4 kJ·mol－1，在200 ℃下，向恒容为5 L 的密闭反应器
中加入催化剂，并充入6.0 kPa CH4、4.8 kPa O2和一定量He 使反应充分进行，体系的总压
强随反应时间的变化如图所示。
(1)下列措施可提高CH4的平衡转化率的是____________(填字母)。
A．升高温度
B．初始总压强不变，提高CH4的分压
C．投料比不变，增大反应物浓度
D．反应达到平衡后，再充入一定量He
(2)计算该反应在200 ℃下的标准平衡常数K＝________(可保留)。
已知：2A(g)B(g)的标准平衡常数K＝，其中pθ为标准压强(100 kPa)，p(A)和p(B)为平衡
分压(某成分的物质的量分数×总压)。
(3)若将容器改为绝热容器，初始温度为200 ℃，其他条件不变，达到新平衡时，甲醇产率
将__________(填“变大”“变小”或“不变”)。
考点二 化学平衡常数与速率常数的关系
1．顺-1,2-二甲基环丙烷和反-1,2-二甲基环丙烷可发生如下转化：
该反应的速率方程可表示为v 正＝k 正·c(顺)和v 逆＝k 逆·c(反)，k 正和k 逆在一定温度时为常数，
分别称作正、逆反应速率常数。回答下列问题：
(1)已知：T1 温度下，k 正＝0.006 s －1，k 逆＝0.002 s －1，该温度下反应的平衡常数K1＝
________。
(2)T2温度下，图中能表示顺式异构体的质量分数随时间变化的曲线是________(填字母)，平
衡常数K2＝________。
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2．利用NH3的还原性可以消除氮氧化物的污染，其中除去NO 的主要反应如下：
4NH3(g)＋6NO(g)5N2(g)＋6H2O(l)
ΔH＜0
已知该反应速率v 正＝k 正·c4(NH3)·c6 (NO)，v 逆＝k 逆·cx(N2)·cy(H2O) (k 正、k 逆分别是正、逆反
应速率常数)，该反应的平衡常数K＝，则x＝________，y＝________。
3 ．肌肉中的肌红蛋白(Mb) 与O2 结合生成MbO2 ，其反应原理可表示为Mb(aq) ＋
O2(g)MbO2(aq)，该反应的平衡常数可表示为K＝。在37 ℃条件下达到平衡时，测得肌
红蛋白的结合度(α)与p(O2)的关系如图所示[α＝×100%]。研究表明正反应速率v 正＝k
正·c(Mb) · p(O2)，逆反应速率v 逆＝k 逆·c(MbO2)(其中k 正和k 逆分别表示正反应和逆反应的速
率常数)。
(1)平衡常数K 与速率常数k 正、k 逆之间的关系式为K＝________(用含有k 正、k 逆的式子表
示)。
(2)试求出图中c 点时，上述反应的平衡常数K＝________ kPa－1。已知k 逆＝60 s－1，则速率
常数k 正＝______s－1·kPa－1。
4．乙烯、环氧乙烷是重要的化工原料，用途广泛。
实验测得2CH2==CH2(g) ＋O2(g)2
(g) ΔH<0 中，v
逆＝k
逆·c2(
) ，v
正＝k
正·c2(CH2==CH2)·
c(O2)(k 正、k 逆为速率常数，只与温度有关)。
(1)反应达到平衡后，仅降低温度，下列说法正确的是________(填字母)。
A．k 正、k 逆均增大，且k 正增大的倍数更多
B．k 正、k 逆均减小，且k 正减小的倍数更少
C．k 正增大、k 逆减小，平衡正向移动
D．k 正、k 逆均减小，且k 逆减小的倍数更少
(2)若在1 L 的密闭容器中充入1 mol CH2===CH2(g)和1 mol O2(g)，在一定温度下只发生上述
反应，经过10 min 反应达到平衡，体系的压强变为原来的0.875 倍，则0～10 min 内v(O2)＝
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________，＝________。
对于基元反应aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)，v 正＝k 正·ca(A)·cb(B)，v 逆＝k 逆·cc(C)·cd(D)，平
衡常数K＝＝，反应达到平衡时v 正＝v 逆，故K＝。
1．[2022·全国甲卷，28(1)①(2)①](1)TiO2 转化为TiCl4 有直接氯化法和碳氯化法。在1 000
℃时反应的热化学方程式及其平衡常数如下：
(ⅰ)直接氯化：TiO2(s)＋2Cl2(g)===TiCl4(g)＋O2(g) ΔH1＝＋172 kJ·mol－1，Kp1＝1.0×10－2
(ⅱ)碳氯化：TiO2(s)＋2Cl2(g)＋2C(s)===TiCl4(g)＋2CO(g) ΔH2＝－51 kJ·mol －1，Kp2＝
1.2×1012Pa
①反应2C(s)＋O2(g)===2CO(g)的ΔH 为________kJ·mol－1，Kp＝__________Pa。
(2)在1.0×105 Pa，将TiO2、C、Cl2以物质的量比1∶2.2∶2 进行反应。体系中气体平衡组
成比例(物质的量分数)随温度变化的理论计算结果如图所示。
①反应C(s)＋CO2(g)===2CO(g)的平衡常数Kp(1 400 ℃)＝__________Pa。
2．[2023·全国乙卷，28(3)(4)]硫酸亚铁在工农业生产中有许多用途。
(3)将FeSO4置入抽空的刚性容器中，升高温度发生分解反应：2FeSO4(s)Fe2O3(s)＋SO2(g)
＋SO3(g)(Ⅰ)。平衡时
－T 的关系如图所示。660 K 时，该反应的平衡总压p 总＝
____________kPa 、平衡常数Kp(Ⅰ) ＝________(kPa)2 。Kp(Ⅰ) 随反应温度升高而
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__________(填“增大”“减小”或“不变”)。
(4)提高温度，上述容器中进一步发生反应2SO3(g)2SO2(g)＋O2(g)(Ⅱ)，平衡时
＝
________(用
、
表示)。在929 K 时，p 总＝84.6 kPa、
＝35.7 kPa，则
＝
____kPa，Kp(Ⅱ)＝____________kPa(列出计算式)。
3．[2022·湖南，16(1)②]在一定温度下，向体积固定的密闭容器中加入足量的C(s)和1 mol
H2O(g)，起始压强为0.2 MPa 时，发生下列反应生成水煤气：
Ⅰ.C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g)
ΔH1＝＋131.4 kJ·mol－1
Ⅱ.CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)
ΔH2＝－41.1 kJ·mol－1
反应平衡时，H2O(g)的转化率为50%，CO 的物质的量为0.1 mol。此时，整个体系
________( 填“ 吸收” 或“ 放出” ) 热量__________kJ ，反应Ⅰ的平衡常数Kp ＝
__________(以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)。
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