大单元四　第十二章　热点强化24　多平衡体系溶液中平衡常数(K)的计算及应用_05-化学-高考总复习_一轮复习_2025年_2025年大一轮复习讲义人教版化学_资料_1-资料_大一轮复习讲义教师专用

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热点强化24　多平衡体系溶液中平衡常数(K)的计算及应用
1．近年高考命题选材，以多平衡体系溶液的真实情景为素材，来考查学生系统处理复杂情
境中化学问题的能力。常涉及的平衡有水、弱电解质的电离平衡，盐类水解平衡，沉淀转化
平衡，配合物的络合平衡。
2．分析多平衡体系溶液有关问题的关键
(1)善于从粒子间相互作用角度，认识物质在水溶液中的行为，定性与定量分析相结合，动
态地、平衡地、系统地分析解决水溶液中的离子反应问题。
(2)善于用函数表示化学反应过程中的某一量的变化，熟练掌握简单的对数、指数运算。
(3)善于利用溶液中的守恒关系进行分析推理。
(4)善于结合题干、图像信息找到各反应的平衡常数之间的关系。在解决复杂平衡问题时，
可先写出各平衡常数的表达式，分析各平衡常数表达式中相同量的位置，思考能否通过平衡
常数的组合与推导得到只含已知量或自变量更少的关系式，可能会起到事半功倍的效果。
3．几种常考常数关系推导举例
(1)水解常数与电离常数、水的离子积之间的关系
常温下，H2S 的电离常数为Ka1、Ka2，推导Na2S 溶液中S2－水解常数Kh1、Kh2与Ka1、Ka2的关
系。
答案　①S2－＋H2OHS－＋OH－
Kh1＝＝＝。
②HS－＋H2OH2S＋OH－
Kh2＝＝＝。
(2)水解常数与溶度积、水的离子积之间的关系
常温下推导Cu2＋的水解常数与溶度积、水的离子积之间的关系。
答案　Cu2＋＋2H2OCu(OH)2＋2H＋
Kh＝＝＝。
(3)平衡常数与电离常数、溶度积之间的关系
以反应ZnS(s)＋2H＋(aq)Zn2＋(aq)＋H2S(aq)为例，推导该沉淀溶解的平衡常数K。
答案　K＝＝＝。
1．(2023·北京，14)利用平衡移动原理，分析一定温度下Mg2＋在不同pH 的Na2CO3体系中的
可能产物。
已知：i.图1 中曲线表示Na2CO3体系中各含碳粒子的物质的量分数与pH 的关系。
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ii.图2 中曲线Ⅰ的离子浓度关系符合c(Mg2＋)·c2(OH－)＝Ksp[Mg(OH)2]；曲线Ⅱ的离子浓度关
系符合c(Mg2＋)·c(CO)＝Ksp(MgCO3)[注：起始c(Na2CO3)＝0.1 mol·L－1，不同pH 下c(CO)由
图1 得到]。
下列说法不正确的是(　　)
A．由图1，pH＝10.25，c(HCO)＝c(CO)
B．由图2，初始状态pH＝11、lg[c(Mg2＋)]＝－6，无沉淀生成
C．由图2，初始状态pH＝9、lg[c(Mg2＋)]＝－2，平衡后溶液中存在c(H2CO3)＋c(HCO)＋
c(CO)＝0.1 mol·L－1
D ．由图1 和图2 ，初始状态pH ＝8 、lg[c(Mg2 ＋)] ＝－1 ，发生反应：Mg2 ＋＋
2HCO===MgCO3↓＋CO2↑＋H2O
答案　C
解析　从图2 可以看出初始状态pH＝11、lg[c(Mg2＋)]＝－6 时，该点位于曲线Ⅰ和曲线Ⅱ的
下方，不会产生碳酸镁沉淀或氢氧化镁沉淀，B 项正确；从图2 可以看出初始状态pH＝9、
lg[c(Mg2＋)]＝－2 时，该点位于曲线Ⅱ的上方，会生成碳酸镁沉淀，根据元素守恒，溶液中
c(H2CO3)＋c(HCO)＋c(CO)<0.1 mol·L－1，C 项错误；pH＝8 时，溶液中主要含碳微粒是
HCO，当pH＝8，lg[c(Mg2＋)]＝－1 时，该点位于曲线Ⅱ的上方，会生成碳酸镁沉淀，因此
反应的离子方程式为Mg2＋＋2HCO===MgCO3↓＋H2O＋CO2↑，D 项正确。
2．(2023·新课标卷，13)向AgCl 饱和溶液(有足量AgCl 固体)中滴加氨水，发生反应Ag＋＋
NH3[Ag(NH3)] ＋和[Ag(NH3)] ＋＋NH3[Ag(NH3)2] ＋，lg[c(M)/(mol·L －1)] 与lg[c(NH3)/
(mol·L－1)]的关系如下图所示(其中M 代表Ag＋、Cl－、[Ag(NH3)]＋或[Ag(NH3)2]＋)。
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下列说法错误的是(　　)
A．曲线Ⅰ可视为AgCl 溶解度随NH3浓度变化曲线
B．AgCl 的溶度积常数Ksp＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝10－9.75
C．反应[Ag(NH3)]＋＋NH3[Ag(NH3)2]＋的平衡常数K 的值为103.81
D．c(NH3)＝0.01 mol·L－1时，溶液中c([Ag(NH3)2]＋)>c([Ag(NH3)]＋)>c(Ag＋)
答案　A
解析　AgCl 饱和溶液中存在AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)，当滴入的氨水非常少时，可以认
为Ag＋浓度和Cl－浓度相等，随着氨水的滴入，Ag＋浓度减小，AgCl 的沉淀溶解平衡正向移
动，Cl－浓度增大，AgCl 的溶解度也增大，故曲线Ⅲ表示Ag＋，曲线Ⅳ表示Cl－，曲线Ⅳ也
可视为AgCl 的溶解度随NH3浓度的变化曲线，A 错误；AgCl 的溶度积常数Ksp仅与温度有
关，由图可知，当c(NH3)＝10－1 mol·L－1时，c(Cl－)＝10－2.35 mol·L－1，c(Ag＋)＝10－7.40 mol·L
－1，则Ksp(AgCl)＝c(Cl－)·c(Ag＋)＝10－2.35×10－7.40＝10－9.75，B 正确；随着氨水的滴入，Ag＋
先转化为[Ag(NH3)]＋，[Ag(NH3)]＋再转化为[Ag(NH3)2]＋，所以开始时，[Ag(NH3)2]＋浓度比
[Ag(NH3)]＋浓度小，则曲线Ⅰ表示[Ag(NH3)2]＋，曲线Ⅱ表示[Ag(NH3)]＋，反应[Ag(NH3)]＋＋
NH3[Ag(NH3)2]＋的平衡常数K＝＝＝103.81，C 正确；结合上述分析及图知，当c(NH3)＝
0.01 mol·L－1时，溶液中c([Ag(NH3)2]＋)>c([Ag(NH3)]＋)>c(Ag＋)，D 正确。
3．(2023·辽宁，15)某废水处理过程中始终保持H2S 饱和，即c(H2S)＝0.1 mol·L－1，通过调
节pH 使Ni2＋和Cd2＋形成硫化物而分离，体系中pH 与－lg c 关系如图所示，c 为HS－、S2
－、Ni2＋和Cd2＋的浓度，单位为mol·L－1。已知Ksp(NiS)>Ksp(CdS)，下列说法正确的是(　　)
A．Ksp(CdS)＝10－18.4
B．③为pH 与－lg c(HS－)的关系曲线
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C．Ka1(H2S)＝10－8.1
D．Ka2(H2S)＝10－14.7
答案　D
解析　曲线①代表Cd2＋、③代表S2－，由图示曲线①③交点可知，此时c(Cd2＋)＝c(S2－)＝10
－13 mol·L－1，则有Ksp(CdS)＝c(Cd2＋)·c(S2－)＝10－13×10－13＝10－26，A、B 错误；曲线④代表
HS－，由图示曲线④上点坐标可知，此时c(H＋)＝10－1.6 mol·L－1时，c(HS－)＝10－6.5 mol·L－
1，Ka1(H2S)＝＝＝10－7.1，C 错误；已知Ka1·Ka2＝，由曲线③上点坐标可知，当c(H＋)＝10－4.9 
mol·L－1时，c(S2－)＝10－13 mol·L－1，故有Ka1·Ka2＝＝10－21.8，结合C 项分析可知，Ka1＝10－
7.1，故有Ka2(H2S)＝10－14.7，D 正确。
4．(2023·山东，15 改编)在含HgI2(s)的溶液中，一定c(I －)范围内，存在平衡关系：
HgI2(s)HgI2(aq)；HgI2(aq)Hg2＋＋2I－；HgI2(aq)HgI＋＋I－；HgI2(aq)＋I－HgI；
HgI2(aq)＋2I－HgI，平衡常数依次为K0、K1、K2、K3、K4。已知lg c(Hg2＋)、lg c(HgI
＋)、lg c(HgI)、lg c(HgI)随lg c(I－)的变化关系如图所示，下列说法错误的是(　　)
A．线L 表示lg c(HgI)的变化情况
B．随c(I－)增大，c[HgI2(aq)]始终不变
C．a＝lg 
D．溶液中I 元素与Hg 元素的物质的量之比始终为2∶1
答案　D
解析　含HgI2 的溶液中各反应达到平衡后，增大c(I －)，平衡HgI2(aq)HgI ＋＋I －、
HgI2(aq)Hg2＋＋2I－逆向移动，c(HgI＋)、c(Hg2＋)减小，且开始时c(HgI＋)<c(Hg2＋)；平衡
HgI2(aq) ＋I －HgI 、HgI2(aq) ＋2I －HgI 正向移动，c(HgI) 、c(HgI) 增大，且开始
c(HgI)>c(HgI)。分析可知，线L 表示lg c(HgI)的变化情况，A 正确；HgI2(s)HgI2(aq)的化
学平衡常数K0＝c[HgI2(aq)]，温度不变平衡常数不变，故随c(I－)增大，c[HgI2(aq)]始终保持
不变，B 正确；K1＝，K2＝，带入M 点值可得K1＝，K2＝，则可得a＝lg，C 正确；需要外
加I－调节，则I 元素与Hg 元素的物质的量之比无法确定，D 错误。
5．[2021·广东，18(1)(2)(3)]对废催化剂进行回收可有效利用金属资源。某废催化剂主要含铝
(Al)、钼(Mo)、镍(Ni)等元素的氧化物，一种回收利用工艺的部分流程如下：
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已知：25 ℃时，H2CO3 的Kal＝4.5×10－7，Ka2＝4.7×10－11；Ksp(BaMoO4)＝3.5×10－8；
Ksp(BaCO3)＝2.6×10－9；该工艺中，pH>6.0 时，溶液中Mo 元素以MoO 的形态存在。
(1)“焙烧”中，有Na2MoO4生成，其中Mo 元素的化合价为__________。
(2)“沉铝”中，生成的沉淀X 为________。
(3)“沉钼”中，pH 为7.0。
①生成BaMoO4的离子方程式为___________________________________________
________________________________________________________________________。
②若条件控制不当，BaCO3 也会沉淀。为避免BaMoO4 中混入BaCO3 沉淀，溶液中
c(HCO)∶c(MoO)＝_________________(列出算式)时，应停止加入BaCl2溶液。
答案　(1)＋6　(2)Al(OH)3　(3)①MoO＋Ba2＋===BaMoO4↓　②
解析　(3)②若开始生成BaCO3 沉淀，则体系中恰好建立如下平衡：HCO＋BaMoO4BaCO3
＋MoO＋H＋，该反应的化学平衡常数K＝＝＝。为避免BaMoO4 中混入BaCO3 沉淀，必须满足
≤，由于“沉钼”中pH 为7.0，c(H＋)＝1×10－7 mol·L－1，所以溶液中＝时，开始生
成BaCO3 沉淀，因此，c(HCO)∶c(MoO)＝＝时，应停止加入BaCl2 溶液。
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