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热点强化 24 多平衡体系溶液中平衡常数(K)的计算及应用
1．近年高考命题选材，以多平衡体系溶液的真实情景为素材，来考查学生系统处理复杂情
境中化学问题的能力。常涉及的平衡有水、弱电解质的电离平衡，盐类水解平衡，沉淀转化
平衡，配合物的络合平衡。
2．分析多平衡体系溶液有关问题的关键
(1)善于从粒子间相互作用角度，认识物质在水溶液中的行为，定性与定量分析相结合，动
态地、平衡地、系统地分析解决水溶液中的离子反应问题。
(2)善于用函数表示化学反应过程中的某一量的变化，熟练掌握简单的对数、指数运算。
(3)善于利用溶液中的守恒关系进行分析推理。
(4)善于结合题干、图像信息找到各反应的平衡常数之间的关系。在解决复杂平衡问题时，
可先写出各平衡常数的表达式，分析各平衡常数表达式中相同量的位置，思考能否通过平衡
常数的组合与推导得到只含已知量或自变量更少的关系式，可能会起到事半功倍的效果。
3．几种常考常数关系推导举例
(1)水解常数与电离常数、水的离子积之间的关系
常温下，HS的电离常数为K 、K ，推导NaS溶液中S2－水解常数K 、K 与K 、K 的关
2 a1 a2 2 h1 h2 a1 a2
系。
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(2)水解常数与溶度积、水的离子积之间的关系
常温下推导Cu2＋的水解常数与溶度积、水的离子积之间的关系。
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(3)平衡常数与电离常数、溶度积之间的关系
以反应ZnS(s)＋2H＋(aq)Zn2＋(aq)＋HS(aq)为例，推导该沉淀溶解的平衡常数K。
2
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1．(2023·北京，14)利用平衡移动原理，分析一定温度下Mg2＋在不同pH的NaCO 体系中的
2 3
可能产物。
已知：i.图1中曲线表示NaCO 体系中各含碳粒子的物质的量分数与pH的关系。
2 3
ii.图2中曲线Ⅰ的离子浓度关系符合c(Mg2＋)·c2(OH－)＝K [Mg(OH) ]；曲线Ⅱ的离子浓度关
sp 2
系符合c(Mg2＋)·c(CO)＝K (MgCO )[注：起始c(Na CO)＝0.1 mol·L－1，不同pH下c(CO)由
sp 3 2 3
图1得到]。下列说法不正确的是( )
A．由图1，pH＝10.25，c(HCO)＝c(CO)
B．由图2，初始状态pH＝11、lg[c(Mg2＋)]＝－6，无沉淀生成
C．由图2，初始状态pH＝9、lg[c(Mg2＋)]＝－2，平衡后溶液中存在c(H CO)＋c(HCO)＋
2 3
c(CO)＝0.1 mol·L－1
D．由图 1 和图 2，初始状态 pH＝8、lg[c(Mg2＋)]＝－1，发生反应：Mg2＋＋
2HCO===MgCO ↓＋CO↑＋HO
3 2 2
2．(2023·新课标卷，13)向AgCl饱和溶液(有足量AgCl固体)中滴加氨水，发生反应Ag＋＋
NH [Ag(NH)]＋和[Ag(NH)]＋＋NH [Ag(NH)]＋，lg[c(M)/(mol·L－1)]与 lg[c(NH )/
3 3 3 3 3 2 3
(mol·L－1)]的关系如下图所示(其中M代表Ag＋、Cl－、[Ag(NH)]＋或[Ag(NH)]＋)。
3 3 2
下列说法错误的是( )
A．曲线Ⅰ可视为AgCl溶解度随NH 浓度变化曲线
3
B．AgCl的溶度积常数K ＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝10－9.75
sp
C．反应[Ag(NH)]＋＋NH [Ag(NH)]＋的平衡常数K的值为103.81
3 3 3 2
D．c(NH )＝0.01 mol·L－1时，溶液中c([Ag(NH)]＋)>c([Ag(NH)]＋)>c(Ag＋)
3 3 2 3
3．(2023·辽宁，15)某废水处理过程中始终保持HS饱和，即c(H S)＝0.1 mol·L－1，通过调
2 2节pH使Ni2＋和Cd2＋形成硫化物而分离，体系中pH与－lg c关系如图所示，c为HS－、S2
－、Ni2＋和Cd2＋的浓度，单位为mol·L－1。已知K (NiS)>K (CdS)，下列说法正确的是( )
sp sp
A．K (CdS)＝10－18.4
sp
B．③为pH与－lg c(HS－)的关系曲线
C．K (H S)＝10－8.1
a1 2
D．K (H S)＝10－14.7
a2 2
4．(2023·山东，15 改编)在含 HgI (s)的溶液中，一定 c(I－)范围内，存在平衡关系：
2
HgI (s)HgI (aq)；HgI (aq)Hg2＋＋2I－；HgI (aq)HgI＋＋I－；HgI (aq)＋I－HgI；
2 2 2 2 2
HgI (aq)＋2I－HgI，平衡常数依次为K 、K 、K 、K 、K 。已知lg c(Hg2＋)、lg c(HgI
2 0 1 2 3 4
＋)、lg c(HgI)、lg c(HgI)随lg c(I－)的变化关系如图所示，下列说法错误的是( )
A．线L表示lg c(HgI)的变化情况
B．随c(I－)增大，c[HgI (aq)]始终不变
2
C．a＝lg
D．溶液中I元素与Hg元素的物质的量之比始终为2∶1
5．[2021·广东，18(1)(2)(3)]对废催化剂进行回收可有效利用金属资源。某废催化剂主要含铝
(Al)、钼(Mo)、镍(Ni)等元素的氧化物，一种回收利用工艺的部分流程如下：
已知：25 ℃时，HCO 的K ＝4.5×10－7，K ＝4.7×10－11；K (BaMoO )＝3.5×10－8；
2 3 al a2 sp 4
K (BaCO)＝2.6×10－9；该工艺中，pH>6.0时，溶液中Mo元素以MoO的形态存在。
sp 3
(1)“焙烧”中，有NaMoO 生成，其中Mo元素的化合价为__________。
2 4(2)“沉铝”中，生成的沉淀X为________。
(3)“沉钼”中，pH为7.0。
①生成 BaMoO 的离子方程式为__________________________________________________
4
______________________________________________________________________________。
②若条件控制不当，BaCO 也会沉淀。为避免 BaMoO 中混入 BaCO 沉淀，溶液中
3 4 3
c(HCO)∶c(MoO)＝______________________________(列出算式)时，应停止加入BaCl 溶液。
2
