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第36 讲 难溶电解质的溶解平衡
1．已知：Ksp(RCl)＝1.8×10
10
﹣，Ksp(RI)＝1.5×10
16
﹣，Ksp(R2CrO4)＝2.0×10
12
﹣，则下列难溶盐的饱和溶液中，
R+浓度大小顺序正确的是
A．RCl＞RI＞R2CrO4
B．R2CrO4＞RCl＞RI
C．RCl＞R2CrO4＞RI
D．R2CrO4＞RI＞RCl
【答案】B
【解析】RCl 溶液中c(R+)＝
mol/L＝
×10
5
﹣mol/L，RI 溶液中c(R+)＝
mol/L＝
×10
8
﹣mol/L，设R2CrO4饱和溶液中R+的浓度为x，则
的浓度为0.5x，由溶度积常数的表达式可
知：Ksp(R2CrO4)＝x2×0.5x＝0.5x3＝2.0×10
12
﹣，x3＝4.0×10
12
﹣，即x＝
＝
×10
4
﹣mol/L，所以
R+浓度从大到小的顺序是：R2CrO4＞RCl＞RI，故选：B。
2．下列说法正确的是（ ）
A．向饱和食盐水中加入少量的浓盐酸，看不到明显的现象
B．将硫酸铜溶液与碳酸钠溶液混合，得到的沉淀是以Cu(OH)2为主，说明了在相同条件下Cu(OH)2的溶解
度比CuCO3的更小
C．在0.01mol/LNaCl 溶液中加入少量的AgNO3溶液，有白色沉淀生成，接着向上述溶液中加入足量的浓
氨水，白色沉淀不会溶解
D．CaCO3溶液的导电能力很弱，是因为CaCO3是弱电解质，存在如下电离平衡：CaCO3⇌Ca2++
【答案】B
【解析】A. 饱和食盐水中存在钠离子和氯离子，加入少量的浓盐酸，盐酸电离出氢离子和氯离子，氯离
子和钠离子离子浓度积大于其沉淀溶解平衡常数，有氯化钠晶体析出，故A 错误；
B. 在相同条件下Cu(OH)2的溶解度比CuCO3的更小，铜离子与碳酸根双水解生成氢氧化铜和二氧化碳，
离子反应方程式为：
+Cu2++H2O═Cu(OH)2↓+CO2↑，得到的沉淀是以Cu(OH)2为主，故B 正确；
C. 在0.01mol/LNaCl 溶液中加入少量的AgNO3溶液，有白色沉淀AgCl 生成，滴加氨水后Ag+
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+2NH3⋅H2O⇌[Ag(NH3)2]++2H2O 可得澄清溶液，故C 错误；
D. CaCO3溶液的导电能力很弱，是因为碳酸钙在水中难溶，但碳酸钙为强电解质，因其在熔融状态下完全
电离，故D 错误；
3．常温下，现将足量的AgCl 固体分别放入下列液体中，AgCl 的溶解度由大到小排列的顺序正确的是(
)
①20mL 0.1mol•L-1(NH4)2CO3溶液 ②40mL 0.03mol•L-1 HCl 溶液 ③50mL 0.05mol•L-1 AgNO 3 溶液
④30mL 0.02mol•L-1 CaCl 2 溶液 ⑤10mL 蒸馏水 ⑥30mL 0.02mol•L-1 NH4NO3溶液
A．②>③>④>⑥>⑤>①
B．①>⑥>⑤>②>④>③
C．①>②>③>④>⑤>⑥
D．③>②>④>⑥>①>⑤
【答案】B
【解析】AgCl 在溶液中存在溶解平衡AgCl(aq)
Ag+(aq)+Cl-(aq)，由于c(Ag+)或c(Cl-)对溶解平衡有抑
制作用，则溶液中c(Ag+)或c(Cl-)越大，则AgCl 的溶解度越小；①和⑥中铵根离子水解生成NH3•H2O，
Ag+与NH3•H2O 结合，使溶解平衡正移，AgCl 的溶解度增大，由于(NH4)2CO3中NH4
+水解程度大，则
NH3•H2O 的浓度大，使溶解平衡正移的程度大，则①>⑥；
当溶液中存在c(Ag+)或c(Cl-)对溶解平衡有抑制作用，②c(Cl-)=0.03mol/L，③c(Ag+)=0.05mol/L，
④c(Cl-)=0.04mol/L，⑤c(Ag+)或c(Cl-)为0，则AgCl 的溶解度由大到小排列顺序是：⑤>②>④>③，综上可
知AgCl 的溶解度由大到小排列顺序是：①>⑥>⑤>②>④>③；故合理选项是B。
4．室温时，M(OH)2(s)
M2＋(aq)＋2OH－(aq) Ksp＝a，c(M2＋)＝b mol·L－1时，溶液的pH 等于( )
A．lg() B．lg() C．14＋lg() D．14＋lg()
【答案】C
【解析】Ksp[M(OH)2]＝c(M2＋)·c2(OH－)＝a，c(M2＋)＝b mol·L－1，则有c(OH－)＝() mol·L－1，结合水的离子
积常数可知，c(H＋)＝＝＝10－14· mol·L－1，则pH＝14＋lg()。
5．在T ℃时，铬酸银(Ag2CrO4)在水溶液中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法中不正确的是( )
A．T ℃时，在Y 点和Z 点，Ag2CrO4的Ksp相等
B．X 点表示Ag2CrO4的过饱和溶液，会有固体析出，溶液由X 点变为Z 点
C．T ℃时，Ag2CrO4的Ksp为1×10－11
D．图中a＝×10－4
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【答案】B
【解析】一定温度下溶度积是常数，所以T ℃时，Y 点和Z 点Ag2CrO4的Ksp相等，A 正确；X 点的Q 大于
Ksp，为过饱和溶液，会析出沉淀，但不能使溶液由X 点变为Z 点，达到新平衡后，新的点在Y 和Z 之间，
B 错误；曲线上的点都是沉淀溶解平衡点，Ag2CrO4 的沉淀溶解平衡为Ag2CrO4(s)
2Ag ＋(aq)＋
CrO(aq)，Ksp＝c2(Ag＋)·c(CrO)＝(1×10－3)2×1×10－5＝10－11，C 正确；Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrO)＝1×10－
11，Z 点时c(CrO)＝5×10－4，c2(Ag＋)＝2×10－8，所以a＝×10－4，D 正确。
6．已知25 ℃时，CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示，向100 mL 该条件下的CaSO4饱和溶液中加
入400 mL 0.01 mol·L－1 Na2SO4溶液，下列叙述正确的是（ ）
A.溶液中析出CaSO4沉淀，最终溶液中c（SO）比原来的大
B.溶液中无沉淀析出，溶液中c（Ca2＋）、c（SO）都变小
C.溶液中析出CaSO4沉淀，溶液中c（Ca2＋）、c（SO）都变小
D.溶液中无沉淀析出，但最终溶液中c（SO）比原来的大
【答案】D
【解析】由图像可知，Ksp(CaSO4)＝9.0×10－6，当加入400 mL 0.01 mol·L－1 Na2SO4溶液时，此时c(Ca2＋)＝
＝6×10－4 mol·L－1，c(SO)＝＝8.6×10－3 mol·L－1，Q＝5.16×10－6＜Ksp(CaSO4)，溶液中无沉淀析出，但溶液
中c(SO)比原来大。
7．化工生产中含Cu2＋的废水常用MnS(s)作沉淀剂，其反应原理为Cu2＋(aq)＋MnS(s)CuS(s)＋Mn2＋
(aq)。一定温度下，下列有关该反应的推理正确的是 ( )
A．该反应达到平衡时：c(Cu2＋)＝c(Mn2＋)
B．平衡体系中加入少量CuS(s)后，c(Mn2＋)变小
C．平衡体系中加入少量Cu(NO3)2(s)后，c(Mn2＋)变大
D．该反应的平衡常数K＝
【答案】C
【解析】该反应达到平衡时离子的浓度保持不变，但c(Cu2＋)与c(Mn2＋)不一定相等，A 错误；因为CuS 为
固体，加入后不改变平衡，故锰离子的浓度不变，B 错误；根据反应物的浓度增大，平衡正向移动，所以
c(Mn2＋)变大，C 正确；已知Cu2＋(aq)＋MnS(s)CuS(s)＋Mn2＋(aq)，由反应可知，反应的平衡常数K＝＝
＝，D 错误。
8．已知t ℃时，AgCl 的Ksp＝2×10－10，Ag2CrO4(橙红色固体)在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示，下列说
法正确的是 ( )
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A．t ℃时，AgCl 在水中的溶解度比在稀盐酸中小
B．t ℃时，AgCl 的溶解度大于Ag2CrO4
C．在饱和Ag2CrO4溶液中加入少量K2CrO4，可使溶液由Y 点移至X 点
D．向同浓度NaCl 和K2CrO4混合液中，滴加0.1 mol·L－1AgNO3溶液，先生成白色沉淀
【答案】D
【解析】 AgCl 在水溶液中存在溶解平衡，氯离于浓度越大，AgCl 的溶解度越小，则AgCl 在水中的溶解
度较大，A 错误；已知t ℃时AgCl 的Ksp＝2×10－10，由图像可知Ag2CrO4的Ksp＝(10－3)2×10－6＝10－12，则溶
解的AgCl 的物质的量浓度＝mol·L－1＝mol·L－1＝1.41×10－5mol·L－1，而溶解的Ag2CrO4的物质的量浓度＝
mol·L－1＝×10－4 mol·L－1，所以在t ℃时，AgCl 的溶解度小于Ag2CrO4，B 错误；在饱和Ag2CrO4溶液中加
入K2CrO4仍为饱和溶液，点仍在曲线上，所以在饱和Ag2CrO4溶液中加入K2CrO4不能使溶液由Y 点变为
X 点，C 错误；依据溶度积常数计算Ksp(Ag2CrO4)＝1×10－12；Ksp(AgCl)＝2.0×10－10，以0.1 mol·L－1AgNO3溶
液滴定同浓度的KCl 和K2CrO4的混合溶液，设二者浓度均为0.1 mol·L－1，则生成Ag2CrO4沉淀时c(Ag＋)＝
mol·L－1；生成AgCl 沉淀时c(Ag＋)＝ mol·L－1＝2×10－9 mol·L－1，所以先析出氯化银沉淀，D 正确。
9．常温时，若Ca(OH)2和CaWO4(钨酸钙)的沉淀溶解平衡曲线如图所示(已知＝0.58)。下列分析正确的是(
)
A．由图可知常温下Ksp(CaWO4)＞Ksp[Ca(OH)2]
B．饱和Ca(OH)2溶液中加入少量CaO，溶液变浑浊，Ca2＋数目减少
C．饱和Ca(OH)2溶液和饱和CaWO4溶液等体积混合：c(WO)＜c(Ca2＋)＜c(H＋)＜c(OH－)
D．d 点的CaWO4溶液中，加入CaCl2固体，d 点溶液组成沿da 线向c 点移动(假设混合后溶液体积不变)
【答案】B
【解析】 由图可知常温下，饱和Ca(OH)2溶液中当c(Ca2＋)＝10－3 mol·L－1时，c(OH－)＝10－2 mol·
L－1，Ksp[Ca(OH)2]＝10－7，c 点当c(Ca2＋)＝10－6 mol·L－1时，c(WO)＝10－4 mol·L－1，Ksp(CaWO4)＝10－10，
则Ksp(CaWO4)＜Ksp[Ca(OH)2]，A 错误；CaO 与水反应，生成Ca(OH)2，反应放热温度升高，溶解度变小，
析出Ca(OH)2，仍为饱和溶液，但溶剂减少，则Ca2＋数目减少，B 正确；Ca(OH)2 饱和溶液中c(Ca2＋)＝
≈2.9×10－3 mol·L－1，c(OH－)＝5.8×10－3 mol·L－1，则CaWO4饱和溶液中c(WO)＝c(Ca2＋)＝＝10－5 mol·L－
4
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1，因此等体积混合后溶液中c(H＋)＜c(Ca2＋)，C 错误；d 点的CaWO4溶液为不饱和溶液，加入CaCl2固体，
c(Ca2＋)增大，－lg c(Ca2＋)减小，c(WO)不变，则d 点溶液组成应沿水平线向右移动(假设混合后溶液体积不
变)，D 错误。
10．卤块的主要成分是MgCl2，此外还含铁的氯化物、CuCl2、SiO2、MnO2等杂质。工业上以卤块为原料
可制得轻质氧化镁（轻质：疏松粉末状、体积蓬松，重质：颗粒状、体积紧密），工艺流程如图所示：
已知：生成氢氧化物沉淀的pH 如表所示
物质
Fe（OH）3
Fe（OH）2
Cu（OH）2
Mn（OH）2
Mg（OH）2
开始沉
淀
1.9
7.6
6.0
7.3
9.1
沉淀完
全
3.2
9.6
8.0
9.3
11.1
请回答下列问题：
（1）滤渣1 的成分有___________（填化学式）。
（2）步骤“加NaOH”需要调节pH 值的范围为_______。
（3）沉淀1 的成分为____（填化学式），步骤“加水煮沸”发生反应的化学方程式为__________。
（4）步骤“加水煮沸”不能时间太长，原因是____________。
（5）最近研究表明，常温下在含有Mg2+浓度为1.5mol/L 的溶液中加入2 倍于Mg2+的物质的量的
NH4HCO3，控制pH 值在9.5 左右，镁的沉淀率能达到99%，产物为一种含结晶水的复盐，可用于煅烧制取
轻质氧化镁，经XDR（X 射线衍射）分析该复盐含水与含镁的物质的量相等。写出制取该复盐的离子方程
式：___________。
【答案】SiO2、MnO2 8.0⩽pH<9.1 MgCO3 MgCO3+H2O
Mg（OH）2+CO2↑ 防止碳酸镁
全部转化为氢氧化镁，氢氧化镁分解得不到轻质氧化镁 Mg2++2NH +2HCO +2OH− =（NH4）2Mg
（CO3）2·H2O↓+H2O
【解析】（1）加入稀盐酸后，二氧化锰与二氧化硅不溶解，则滤渣1 的成分有MnO2、SiO2；
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（2） “加NaOH”为除去溶液中的铁离子、铜离子变为沉淀，而不使镁离子产生沉淀，则调节溶液pH 的
范围为8.0⩽pH<9.1；
（3）沉淀2 加热制取氧化镁，则沉淀2 中含有氢氧化镁，已知沉淀1 加热煮沸可生成氢氧化镁和气体，可
推断其为碳酸镁，“加水煮沸”发生反应的化学方程式为：MgCO3+H2O
Mg（OH）2+CO2↑；
（4）“加水煮沸”时产生二氧化碳，加热时间过长则导致二氧化碳逸出，使碳酸镁完全转化为氢氧化镁，
再灼烧时得不到轻质氧化镁；
（5）由题中信息可知，碳酸氢铵的物质的量为镁离子的2 倍，且生成与含镁离子物质的量相等的水和一种
复盐，其反应的离子方程式为Mg2++2NH +2HCO +2OH− =（NH4）2Mg（CO3）2·H2O↓+H2O。
1．已知溶液中存在平衡：Ca(OH)2(s)Ca2＋(aq)＋2OH－(aq) ΔH＜0，下列有关该平衡体系的说法正确的
是( )
①升高温度，平衡逆向移动
②向溶液中加入少量碳酸钠粉末能增大钙离子的浓度
③除去氯化钠溶液中混有的少量钙离子，可以向溶液中加入适量的NaOH 溶液
④恒温下，向溶液中加入CaO，溶液的pH 升高
⑤给溶液加热，溶液的pH 升高
⑥向溶液中加入Na2CO3溶液，其中固体质量增加
⑦向溶液中加入少量NaOH 固体，Ca(OH)2固体质量不变
A．①⑥
B．①⑥⑦
C．②③④⑥
D．①②⑥⑦
【答案】A
【解析】 加入碳酸钠粉末会生成CaCO3，使Ca2＋浓度减小，②错；加入氢氧化钠溶液会使平衡左移，有
Ca(OH)2沉淀生成，但Ca(OH)2的溶度积较大，要除去Ca2＋，应把Ca2＋转化为更难溶的CaCO3，③错；恒
温下Ksp不变，加入CaO 后，溶液仍为Ca(OH)2的饱和溶液，pH 不变，④错；加热，Ca(OH)2的溶解度减
小，溶液的pH 降低，⑤错；加入Na2CO3溶液，沉淀溶解平衡向右移动，Ca(OH)2固体转化为CaCO3固体，
固体质量增加，⑥正确；加入NaOH 固体平衡向左移动，Ca(OH)2固体质量增加，⑦错。
2．已知：25 ℃时Ksp(BaSO4)＝1.0×10－10。该温度下，CaSO4悬浊液中，c(Ca2＋)与c(SO)的关系如图所示，
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下列叙述正确的是 ( )
A．向a 点的溶液中加入等物质的量固体Na2SO4或Ca(NO3)2，析出的沉淀量不同
B．a、b、c、d 四点对应的体系中，d 点体系最稳定
C．升高温度后，溶液可能会由a 点转化为b 点
D．反应Ba2＋(aq)＋CaSO4(s)BaSO4(s)＋Ca2＋(aq)的平衡常数K＝9×104
【答案】D
【解析】 向a 点的溶液中加入等物质的量固体Na2SO4或Ca(NO3)2，抑制固体溶解的作用相同，则析出的
沉淀量相同，A 错误；曲线上的点为平衡点，c 为不饱和溶液，d 为过饱和溶液，则d 点体系最不稳定，B
错误；a 点转化为b 点，c(Ca2＋)减小、c(SO)增大，而升高温度，c(Ca2＋)与c(SO)浓度均增大，则升高温度
不能使溶液由a 点转化为b 点，C 错误；反应Ba2＋(aq)＋CaSO4(s)BaSO4(s)＋Ca2＋(aq)的平衡常数K＝＝
＝＝9×104，D 正确。
3．已知298 K 时，Mg(OH)2的溶度积常数Ksp＝5.6×10－12，取适量的MgCl2溶液，加入一定量的烧碱溶液达
到沉淀溶解平衡，测得pH＝13.0，则下列说法不正确的是 ( )
A．所得溶液中的c(H＋)＝1.0×10－13mol·L－1
B．加入Na2CO3固体，可能生成沉淀
C．所加的烧碱溶液pH＝13.0
D．所得溶液中的c(Mg2＋)＝5.6×10－10mol·L－1
【答案】C
【解析】 pH＝13 的溶液中，c(H ＋)＝10 －13 mol·L －1，A 项正确；加入Na2CO3 固体，当c(Mg2
＋)×c(CO)>Ksp(MgCO3)时，生成沉淀，B 项正确；因为向MgCl2 溶液中加NaOH 溶液后混合溶液的pH＝
13，所以所加NaOH 溶液pH>13，C 项错误；溶液中的c(Mg2＋)＝＝ mol·L－1＝5.6×10－10 mol·L－1，D 项正
确。
4．下表是四种银盐的溶度积常数Ksp(25 ℃)。下列说法正确的是 ( )
化学式
AgCl
Ag2S
AgBr
AgI
颜色
白
黑
浅黄
黄
Ksp(25 ℃)
1.8×10－10
6.3×10－50
5.4×10－13
8.51×10－17
A.25 ℃时，四种银盐的饱和溶液中，c(Ag＋)最大的是AgI 溶液
B．在氯化银悬浊液中加入足量0.1 mol·L－1的Na2S 溶液，再加入0.1 mol·L－1的KI 溶液，则有黄色沉淀产
生
C．25 ℃时，AgCl 固体在等物质的量浓度的NaCl、CaCl2溶液中的溶度积相同
D．25 ℃时，四种银盐中Ag2S 的溶解度最大
【答案】C
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【解析】AgCl、AgBr、AgI 中AgCl 溶度积最大，AgCl 饱和溶液中c(Ag＋)最大，c(Ag＋)＝×10－5 mol·L－1，
Ag2S 饱和溶液中c2(Ag＋)·c(S2－)＝6.3×10－50，即c2(Ag＋)×＝6.3×10－50，故c(Ag＋)＝×10－17mol·L－1，因此
AgCl 饱和溶液中c(Ag＋)最大，A 项错误；分析题表中数据知，有Ag2S 沉淀产生，无AgI 沉淀产生，B 项
错误；溶度积只与温度有关，C 项正确；25 ℃时，四种银盐中AgCl 的溶解度最大，D 项错误。
5．常温下，Fe(OH)3和Cu(OH)2沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列有关说法正确的是( )
A．Ksp[Fe(OH)3]＞Ksp[Cu(OH)2]
B．a、b、c、d 四点的Kw不同
C．在Fe(OH)3饱和溶液中加入适量硝酸钾晶体可使a 点变到b 点
D．d 点时的Cu(OH)2溶液为不饱和溶液
【答案】D
【解析】 根据图示，b 点c(Fe3＋)与c 点c(Cu2＋)相等，而b 点c(OH－)＝10－12.7 mol·L－1，c 点
c(OH－)＝10－9.6 mol·L－1，根据Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3＋)·c3(OH－)，Ksp[Cu(OH)2]＝c(Cu2＋)·
c2(OH－)，显然Ksp[Fe(OH)3]＜Ksp[Cu(OH)2]，A 项错误；a、b、c、d 四点的温度相同，Kw相同，B 项错误；
在Fe(OH)3饱和溶液中加入适量硝酸钾晶体，对Fe(OH)3的沉淀溶解平衡没有影响，C 项错误；d 点位于
Cu(OH)2沉淀溶解平衡曲线左方，为不饱和溶液，D 项正确。
6．绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶的辉煌。硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，
其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是( )
A．图中a 和b 分别为T1、T2温度下CdS 在水中的溶解度
B．图中各点对应的Ksp的关系为Ksp(m)＝Ksp(n)<Ksp(p)<Ksp(q)
C．向m 点的溶液中加入少量Na2S 固体，溶液组成由m 沿mpn 线向p 方向移动
D．温度降低时，q 点的饱和溶液的组成由q 沿qp 线向p 方向移动
【答案】B
【解析】 a、b 分别表示温度为T1、T2时溶液中Cd2＋和S2－的物质的量浓度，可间接表示对应温度下CdS
在水中的溶解度，A 项正确；Ksp只受温度影响，即m、n、p 三点对应的Ksp相同，由图像知Ksp(m)＝Ksp(n)
＝Ksp(p)<Ksp(q)，B 项错误；向m 点的溶液中加入少量Na2S 固体，溶液中c(S2－)增大，温度不变，Ksp不变，
则溶液中c(Cd2＋)减小，溶液组成由m 沿mpn 线向p 方向移动，C 项正确；温度降低时，CdS 的溶解度减小，
q 点的饱和溶液的组成由q 沿qp 线向p 方向移动，D 项正确。
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7．25 ℃时，PbR(R2－为SO 或CO)的沉淀溶解平衡关系图如图所示。已知Ksp(PbCO3)＜Ksp(PbSO4)，下列说
法不正确的是( )
A．线a 表示PbCO3
B．Y 点溶液是PbCO3的过饱和溶液
C．当PbSO4和PbCO3沉淀共存时，溶液中c(SO)和c(CO)的比是1×105
D．向X 点对应的饱和溶液中加入少量Pb(NO3)2，可转化为Y 点对应的溶液
【答案】D
【解析】 由Ksp(PbCO3)＜Ksp(PbSO4)可知，c(Pb2＋)相同时，c(SO)大于c(CO)，则由图可知，线a 表示
PbCO3，故A 项正确；由图可知，Y 点Q(PbCO3)＞Ksp(PbCO3)，则Y 点溶液是PbCO3的过饱和溶液，故B
项正确；当PbSO4和PbCO3沉淀共存时，溶液中c(SO)和c(CO)的比为＝＝＝＝1×105，故C 项正确；向X
点对应的饱和溶液中加入少量Pb(NO3)2，溶液中c(Pb2＋)增大，由图可知，Y 点c(Pb2＋)小于X 点，故D 项
错误。
8．常温下，向含少量盐酸的0.1 mol·L－1的CrCl3溶液中逐滴滴加NaOH 溶液，所加NaOH 溶液的体积与溶
液pH 变化如图所示。
已知：Cr(OH)3 为灰绿色的沉淀，当Cr3 ＋浓度为10 －5 mol·L －1 时，可认为沉淀完全，碱过量时生成
[Cr(OH)4]－。下列说法正确的是( )
A．AB 段发生反应的离子方程式为Cr3＋＋3OH－===Cr(OH)3↓
B．A 到D 过程中，溶液中水的电离程度先减小后增大
C．当溶液pH＝5 时，c(Cr3＋)＝10－3.8 mol·L－1
D．D 点溶液中：c(Cl－)＞c(Na＋)＞c[Cr(OH)]＞c(OH－)＞c(H＋)
【答案】C
【解析】 溶液中含少量盐酸，AB 段肯定发生反应：H＋＋OH－===H2O，A 项错误；AB 段发生HCl 和
NaOH 的反应，HCl 的电离抑制水的电离，所以该阶段水的电离程度逐渐增大，B 项错误；C 点之后pH 发
生突变，则该点应为Cr3＋完全沉淀的点，此时c(Cr3＋)＝10－5 mol·L－1，c(H＋)＝10－5.4 mol·L－1，c(OH－)＝10
－8.6 mol·L－1，则Ksp[Cr(OH)3]＝c(Cr3＋)·c3(OH－)＝10－30.8，pH＝5 时，c(OH－)＝10－9 mol·L－1，所以c(Cr3＋)＝
mol·L －1 ＝10 －3.8 mol·L －1 ，C 项正确；D 点溶液显碱性，所以NaOH 过量，溶液中存在NaCl 、
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Na[Cr(OH)4]，所以c(Na＋)＞c(Cl－)，D 项错误。
9．常温下，取一定量的PbI2固体配成饱和溶液，t 时刻改变某一条件，离子浓度变化如图所示。下列有关
说法正确的是( )
A．常温下，PbI2的Ksp为2×10－6
B．温度不变，向PbI2饱和溶液中加入少量硝酸铅浓溶液，平衡向左移动，Pb2＋的浓度减小
C．温度不变，t 时刻改变的条件可能是向溶液中加入了KI 固体，PbI2的Ksp增大
D．常温下，Ksp(PbS)＝8×10－28，向PbI2的悬浊液中加入Na2S 溶液，反应PbI2(s)＋
S2－(aq)PbS(s)＋2I－(aq)的平衡常数为5×1018
【答案】D
【解析】 根据图像知，常温下平衡时溶液中c(Pb2＋)、c(I－)分别是1×10－3mol·L－1、2×10－3mol·
L－1，因此PbI2的Ksp＝c(Pb2＋)·c2(I－)＝4×10－9，A 错误；PbI2饱和溶液中存在平衡：PbI2(s)Pb2＋(aq)＋2I－
(aq)，温度不变，向PbI2饱和溶液中加入少量硝酸铅浓溶液，Pb2＋浓度增大，平衡逆向移动，最终平衡时
Pb2＋浓度仍然比原平衡时大，B 错误；根据图像知，t 时刻改变的条件是增大I－的浓度，温度不变，PbI2的
Ksp不变，C 错误；反应PbI2(s)＋S2－(aq) PbS(s)＋2I－(aq)的平衡常数K＝＝＝5×1018，D 正确。
10．我国《生活饮用水卫生标准》中规定生活饮用水中镉的排放量不超过0.005 mg·L－1。处理含镉废水可
采用化学沉淀法。试回答下列问题：
(1)磷酸镉[Cd3(PO4)2]沉淀溶解平衡常数的表达式为Ksp＝__________________ 。
(2)一定温度下，CdCO3的Ksp＝4.0×10－12，Cd(OH)2的Ksp＝3.2×10－14，那么它们在水中的溶解量________
较大。
(3)向某含镉废水中加入Na2S，当S2－浓度达到7.9×10－8 mol·L－1时，废水中Cd2＋的浓度为________ mol·L－
1[已知：Ksp(CdS)＝7.9×10－27，Mr(Cd)＝112]，此时是否符合生活饮用水卫生标准？ ________(填“是”或
“否”)。
【答案】 (1)c3(Cd2＋)·c2(PO) (2)Cd(OH)2 (3)1.0×10－19 是
【解析】 (1)磷酸镉沉淀溶解平衡方程式为Cd3(PO4)2(s)3Cd2＋(aq)＋2PO(aq)，Ksp＝c3(Cd2＋)·
c2(PO)。(2)当CdCO3达到沉淀溶解平衡时有CdCO3(s)Cd2＋(aq)＋CO(aq)，则此时溶液中c(Cd2＋)＝2×10－
6mol·L－1，当Cd(OH)2 达到沉淀溶解平衡时有Cd(OH)2(s)Cd2＋(aq)＋2OH－(aq)，则c(Cd2＋)＝2×10－5
mol·L－1，据此推出在水中的溶解量较大的是Cd(OH)2。
(3)向某含镉废水中加入Na2S，当S2－浓度达到7.9×10－8 mol·L－1时，溶液中c(Cd2＋)＝＝1.0×10－19 mol·L－
1，则废水中Cd2＋的含量为1.0×10－19×112×103 mg·L－1＝1.12×10－14mg·L－1＜0.005 mg·L－1，因此符合生活饮
用水卫生标准。
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