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第24 讲 沉淀溶解平衡
【化学学科素养】
1.变化观念与平衡思想：认识难溶电解质的溶解有一定限度，是可以调控的。能多角度、动态地分析
难溶电解质的沉淀溶解平衡，并运用难溶电解质的沉淀溶解平衡原理解决实际问题（如利用生成沉淀处理
污水等）。
2.科学研究与创新意识：能发现和提出有关难溶电解质的沉淀溶解平衡的判断问题；能从问题和假设
出发，确定探究目的，设计探究方案，进行沉淀转化等实验探究。
【必备知识解读】
一、沉淀溶解平衡的基本概念
1．溶解平衡的定义杨sir 化学，侵权必究
在一定温度下，当难溶电解质溶于水形成饱和溶液时，溶质的离子与该固态溶质之间建立的动态平
衡，叫作沉淀溶解平衡。
2. 沉淀溶解平衡方程式
MmAn(s)
mMn+(aq) + nAm-(aq)
如AgCl 沉淀溶解平衡：AgCl(s)
Ag+(aq) + Cl-(aq)
二、沉淀溶解平衡及应用
1.难溶、可溶、易溶界定：
20 ℃时，电解质在水中的溶解度与溶解性存在如下关系：
2.沉淀溶解平衡
(1)溶解平衡的建立
(2)特点(同其他化学平衡)：逆、等、定、动、变(适用平衡移动原理)
3.影响沉淀溶解平衡的因素
(1)内因
1
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难溶电解质本身的性质，这是决定因素。
(2)外因
①浓度：加水稀释，平衡向沉淀溶解的方向移动；
②温度：绝大多数难溶盐的溶解是吸热过程，升高温度，平衡向沉淀溶解的方向移动；
③同离子效应：向平衡体系中加入难溶物溶解产生的离子，平衡向生成沉淀的方向移动；
④其他：向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶或更难电离或气体的离子时，平衡向
沉淀溶解的方向移动。
(3)以AgCl(s)
Ag＋(aq)＋Cl－(aq) ΔH＞0 为例，填写外因对溶解平衡的影响
外界条件
移动方向
平衡后c(Ag＋)
平衡后c(Cl－)
Ksp
升高温度
正向
增大
增大
增大
加水稀释
正向
不变
不变
不变
加入少量AgNO3
逆向
增大
减小
不变
通入HCl
逆向
减小
增大
不变
通入H2S
正向
减小
增大
不变
二、溶度积常数及其应用
1.溶度积和离子积
以AmBn(s)
mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例：
溶度积
离子积
概念
沉淀溶解的平衡常数
溶液中有关离子浓度幂的乘积
符号
Ksp
Qc
表达式
Ksp(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)，式中的
浓度都是平衡浓度
Qc(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)，式
中的浓度都是任意浓度
应用
判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解
①Qc>Ksp：溶液过饱和，有沉淀析出
②Qc＝Ksp：溶液饱和，处于平衡状态
③Qc＜Ksp：溶液未饱和，无沉淀析出
2.Ksp的影响因素
(1)内因：难溶物质本身的性质，这是主要决定因素。
(2)外因
①浓度：加水稀释，平衡向溶解方向移动，但Ksp不变。
②温度：绝大多数难溶盐的溶解是吸热过程，升高温度，平衡向溶解方向移动，Ksp增大。
③其他：向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶物质或更难电离物质或气体的离子时，
平衡向溶解方向移动，但Ksp不变。
3. 意义
2
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对于相同类型的难溶电解质，Ksp越大，说明难溶电解质在水中的溶解能力越大。
如：Ksp (AgCl) ＞ Ksp (AgBr) ＞ Ksp (AgI)，则溶解度：S (AgCl) ＞ S (AgBr) ＞ S (AgI)。
4．应用
① MmAn(s) ⇌ mMn+(aq) + nAm-(aq)，任意时刻的离子积：Q = cm(Mn+)·cn(Am-)
② 根据Ksp和Q 的相对大小，可以判断给定条件下溶液中难溶电解质的沉淀或溶解情况：
Q ＞ Ksp，溶液中有沉淀析出杨sir 化学，侵权必究
Q ＝ Ksp，沉淀与溶解处于平衡状态
Q ＜ Ksp，溶液中无沉淀析出
【关键能力拓展】
一、沉淀的生成
1．应用
在无机物的制备和提纯、废水处理等领域，常利用生成沉淀来达到分离或除去某些离子的目的。杨sir 化学，侵权必究
2．方法
（1）调节pH 法
如：除去NH4Cl 溶液中的FeCl3杂质，可加入氨水调节pH 至7～8，离子方程式为
Fe3＋＋3NH3·H2O===Fe(OH)3↓＋3NH。
（2）沉淀剂法
如：用H2S 沉淀Cu2＋，离子方程式为H2S＋Cu2＋===CuS↓＋2H＋。
二、沉淀的溶解
1．原理
根据平衡移动原理，对于在水中难溶的电解质，如果能设法不断地移去平衡体系中的相应离子，使平
衡向沉淀溶解的方向移动，就可以使沉淀溶解。
（1）酸溶解法
如：CaCO3溶于盐酸，离子方程式为CaCO3＋2H＋===Ca2＋＋H2O＋CO2↑。
（2）盐溶液溶解法
如：Mg(OH)2溶于NH4Cl 溶液，离子方程式为Mg(OH)2＋2NH===Mg2＋＋2NH3·H2O。
（3）氧化还原溶解法
如：不溶于盐酸的硫化物CuS 溶于稀HNO3。3CuS + 8HNO3 === 3Cu(NO3)2 + 3S + 2NO↑+ 4H2O
（4）配位溶解法
如：AgCl 溶于氨水，离子方程式为AgCl＋2NH3·H2O===[Ag(NH3)2]＋＋Cl－＋2H2O。
三、沉淀的转化
1. AgCl、AgI、Ag2S 的转化杨sir 化学，侵权必究
如：AgNO3溶液――→AgCl(白色沉淀)――→AgBr(浅黄色沉淀)――→AgI(黄色沉淀)――→Ag2S(黑色
3
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沉淀)。
2. 实质、条件、规律
① 实质：沉淀溶解平衡的移动(沉淀的溶解度差别越大，越容易转化)。
② 条件：两种沉淀的溶解度不同。
② 规律：溶解度小的沉淀转化为溶解度更小的沉淀容易实现，溶解度相差越大，转化越容易。
3. 沉淀转化的应用
（1）锅炉除水垢（含有CaSO4）杨sir 化学，侵权必究
① 操作：先加Na2CO3溶液，再加稀盐酸
② 原理：CaSO4(s) + Na2CO3 ⇌ CaCO3(s) + Na2SO4 CaCO3 + 2HCl===CaCl2 + H2O + CO2↑
（2）自然界中矿物的转化
原生铜的硫化物
CuSO4溶液
铜蓝（CuS）
CuSO4 (aq) + ZnS (s) ⇌ CuS(s) + ZnSO4 (aq)；CuSO4 (aq) + PbS(s) ⇌ CuS (s) + PbSO4(s)
（3）氟化物预防龋齿
① 牙齿表面的釉质层，只要成分是难溶的羟基磷灰石[Ca5(PO4)3(OH)]。
② 口腔中的有机酸使釉质层溶解：Ca5(PO4)3(OH) + 4H+ === 5Ca2+ + 3H PO4
2- + H2O
③ 氟离子能与羟基磷灰石反应，生成溶解度更小的氟磷灰石，更能抵抗酸的腐蚀。
【核心题型例解】
高频考点一 沉淀溶解平衡
【例1】（2023·全国甲卷第7 题）下图为
和
在水中达沉淀溶解平衡时
的
关系图(
；
可认为
离子沉淀完全)。下
列叙述正确的是
氧化、淋滤
渗透、遇闪锌矿（ZnS）和方铅矿（PbS）
4
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A. 由
点可求得
B.
时
的溶解度为
C. 浓度均为
的
和
可通过分步沉淀进行分离
D.
混合溶液中
时二者不会同时沉淀
【答案】C
【解析】由点a(2，2.5)可知，此时pH=2，pOH=12，则
=
=
=
，故A 错误；由点(5，6)可知，此时pH=5，pOH=9，则
=
=
=
，
时
的溶解度为
=10-3
，故B 错误；由图可知，当
铁离子完全沉淀时，铝离子尚未开始沉淀，可通过调节溶液pH
方法分步沉淀
和
，故C 正确；
由图可知，
沉淀完全时，pH 约为4.7，
刚要开始沉淀，此时
，若
>
，则
会同时沉淀，故D 错误；答案选C。
【变式探究】下列有关BaSO4沉淀的溶解平衡状态的说法中，正确的是
A．BaSO4沉淀的生成和溶解不断进行，但速率相等
B．BaSO4难溶于水，溶液中没有Ba2+和SO
C．升高温度，BaSO4的溶解度不变
D．向BaSO4沉淀的溶解平衡体系中加入NaSO4固体，BaSO4的溶解度不变
【答案】A
【解析】达到沉淀溶解平衡时，BaSO4沉淀生成和沉淀溶解不断进行，是动态平衡，速率相等，故A
正确；BaSO4难溶于水，溶解度很小，但是不为零，所以溶液中含有少量的Ba2+和SO
，故B 错误；
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溶解度与温度有关，氯化银的溶解为吸热过程，则升高温度后BaSO4沉淀的溶解度变大，故C 错误；加入
NaSO4固体，SO
浓度增大，沉淀溶解平衡逆向进行，会析出BaSO4固体，BaSO4的溶解度减小，故D 错
误；故选A。
高频考点二 影响沉淀溶解平衡的因素
【例2】（2023·新课标卷第7 题）向 AgCl 饱和溶液(有足量 AgCl 固体)中滴加氨水，发生反应
和
，
与
的关系如下图所示(其中M 代表
、
、
或
)。
下列说法错误的是
A. 曲线I 可视为 AgCl 溶解度随NH3浓度变化曲线
B. AgCl 的溶度积常数
C. 反应
的平衡常数K 的值为
D.
时，溶液中
【答案】B
【解析】氯化银饱和溶液中银离子和氯离子的浓度相等，向饱和溶液中滴加氨水，溶液中银离子浓度
减小，氯离子浓度增大、一氨合银离子增大，继续滴加氨水，一氨合银离子增大的幅度小于二氨合银离
子，则曲线I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别表示二氨合银离子、一氨合银离子、银离子、氯离子与氨气浓度对数变化
的曲线。由分析可知，曲线I 为二氨合银离子与氨气浓度对数变化的曲线，可视为氯化银溶解度随NH3浓
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度变化曲线，故A 正确；由分析可知，曲线I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别表示二氨合银离子、一氨合银离子、银离
子、氯离子与氨气浓度对数变化的曲线，由图可知，氨分子浓度小于10—6mol/L 时，溶液中银离子和氯离
子浓度均为10—5mol/L ，则氯化银的溶度积为10—5×10—5=10—10，故B 错误；由图可知，氨分子浓度对数
为-1 时，溶液中二氨合银离子和一氨合银离子的浓度分别为10-2,35mol/L 和10-5.16mol/L，则
的平衡常K=
=
=
=
，故C 正确；由分析可知，曲线I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别表示二氨
合银离子、一氨合银离子、银离子、氯离子与氨气浓度对数变化的曲线，则
时，溶
液中
，故D 正确；故选B。
【变式探究】某兴趣小组进行下列实验：
①将0.1 mol·L－1 MgCl2溶液和0.5 mol·L－1 NaOH 溶液等体积混合得到浊液
②取少量①中的浊液，滴加0.1 mol·L－1 FeCl3溶液，出现红褐色沉淀
③将①中浊液过滤，取少量白色沉淀，滴加0.1 mol·L－1 FeCl3溶液，白色沉淀变为红褐色沉淀
④另取少量白色沉淀，滴加饱和NH4Cl 溶液，沉淀溶解
下列说法中不正确的是
( )
A．将①中所得浊液过滤，所得滤液中含少量Mg2＋
B．①中浊液中存在沉淀溶解平衡：Mg(OH)2(s)
Mg2＋(aq)＋2OH－(aq)
C．实验②和③均能说明Fe(OH)3比Mg(OH)2难溶
D．NH4Cl 溶液中的NH 可能是④中沉淀溶解的原因
【答案】C
【解析】MgCl2溶液与NaOH 溶液等体积混合得到Mg(OH)2悬浊液，剩余NaOH，但仍存在沉淀溶解
平衡：Mg(OH)2
Mg2＋＋2OH－。实验②中是因为剩余的NaOH 和FeCl3之间反应生成Fe(OH)3，不能比
较Fe(OH)3和Mg(OH)2的溶解能力，故C 错误。
高频考点二 沉淀溶解平衡的应用
【例2】（2023·浙江选考1 月第15 题）碳酸钙是常见难溶物，将过量碳酸钙粉末置于水中达到溶解平
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衡：
[已知
，
，
的电离常数
]，下列有关说法正确的是（ ）
A. 上层清液中存在
B. 上层清液中含碳微粒最主要以
形式存在
C. 向体系中通入CO2气体，溶液中
保持不变
D. 通过加
溶液可实现
向
的有效转化
【答案】B
【解析】上层清液为碳酸钙的饱和溶液，碳酸根离子水解生成碳酸氢根离子，因此
，A 错误；根据Ka2=4.7×10-11可得
，则碳酸根的水解平衡常数
为
，说明碳酸根的水解程度较大，则上层清液中含碳微粒主要为碳酸氢根离子，B
正确；向体系中通入CO2，
，c(CO3
2-)减小，CaCO3(s)⇌Ca2+(aq)+CO3
2-(aq)正向
移动，溶液中钙离子浓度增大，C 错误；由题干可知，
，
，碳酸钙比硫酸钙更难溶，加入硫酸钠后碳酸钙不会转化成硫酸钙，D 错误；故
选B。
【变式探究】（2022·湖南卷）室温时，用
的标准
溶液滴定
浓度相等
的
、
和
混合溶液，通过电位滴定法获得
与
的关系曲线如图所示(忽略沉淀
对离子的吸附作用。若溶液中离子浓度小于
时，认为该离子沉淀完全。
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，
，
)。下列说法正确的是
A. a 点：有白色沉淀生成 B. 原溶液中
的浓度为
C. 当
沉淀完全时，已经有部分
沉淀 D. b 点：
【答案】C
【解析】向含浓度相等的 Cl-、 Br-和 I-混合溶液中滴加硝酸银溶液，根据三种沉淀的溶度积常数，三
种离子沉淀的先后顺序为I-、Br-、Cl-，根据滴定图示，当滴入4.50mL 硝酸银溶液时，Cl-恰好沉淀完全，
此时共消耗硝酸银的物质的量为4.50mL×10-3L/mL×0.1000mol/L=4.5×10-4mol，所以Cl-、 Br-和 I-均为
1.5×10-4mol。I-先沉淀，AgI 是黄色的，所以a 点有黄色沉淀AgI 生成，故A 错误；原溶液中I-的物质的量
为1.5×10-4mol，则I-的浓度为
=0.0100mol⋅L-1，故B 错误；当Br-沉淀完全时(Br-浓度为1.0×10-
5mol/L)，溶液中的c(Ag+)=
=5.4×10-8mol/L，若Cl-已经开始沉淀，则此时溶液中的
c(Cl-)=
=3.3×10-3mol/L，原溶液中的c(Cl-)= c(I-)=0.0100mol⋅L-1，则已经有部分Cl-沉
淀，故C 正确；b 点加入了过量的硝酸银溶液，Ag+浓度最大，则b 点各离子浓度为：
，故D 错误；故选C。
高频考点三 溶度积的应用与计算
【例3】（2022·山东卷）工业上以
为原料生产
，对其工艺条件进行研究。现有含
的
、
溶液，含
的
、
溶
液。在一定pH 范围内，四种溶液中
随pH 的变化关系如图所示。下列说法错误的
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是
A. 反应
的平衡常数
B.
C. 曲线④代表含
的
溶液的变化曲线
D. 对含
且
和
初始浓度均为
的混合溶液，
时才发生
沉淀转化
【答案】D
【解析】硫酸是强酸，溶液pH 变化，溶液中硫酸根离子浓度几乎不变，则含硫酸锶固体的硫酸钠溶
液中锶离子的浓度几乎不变，pH 相同时，溶液中硫酸根离子越大，锶离子浓度越小，所以曲线①代表含硫
酸锶固体的0.1mol/L 硫酸钠溶液的变化曲线，曲线②代表含硫酸锶固体的1mol/L 硫酸钠溶液的变化曲线；
碳酸是弱酸，溶液pH 减小，溶液中碳酸根离子离子浓度越小，锶离子浓度越大，pH 相同时，1mol/L 碳酸
钠溶液中碳酸根离子浓度大于0.1mol/L 碳酸钠溶液，则曲线③表示含碳酸锶固体的0.1mol/L 碳酸钠溶液的
变化曲线，曲线④表示含碳酸锶固体的1mol/L 碳酸钠溶液的变化曲线。反应SrSO4(s)+CO3
2-
SrCO3(s)
+SO4
2-的平衡常数K=
=
=
，故A 正确；由分析可知，曲线①代表含
硫酸锶固体的0.1mol/L 硫酸钠溶液的变化曲线，则硫酸锶的溶度积Ksp(SrSO4)=10—5.5×0.1=10—6.5，温度不
变，溶度积不变，则溶液pH 为7.7 时，锶离子的浓度为
=10—6.5，则a 为6.5；由分析可知，曲线④
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表示含碳酸锶固体的1mol/L 碳酸钠溶液的变化曲线，故C 正确；由分析可知，硫酸是强酸，溶液pH 变
化，溶液中硫酸根离子浓度几乎不变，则含硫酸锶固体的硫酸钠溶液中锶离子的浓度几乎不变，所以硫酸
锶的生成与溶液pH 无关，故D 错误；故选D。
【变式探究】HA 是一元弱酸，难溶盐MA 的饱和溶液中c(M＋)随c(H＋)而变化，M＋不发生水解。实
验发现，298 K 时c2(M＋)～c(H＋)为线性关系，如图中实线所示。下列叙述错误的是( )
A．溶液pH＝4 时，c(M＋)<3.0×10－4mol·L－1
B．MA 的溶度积Ksp(MA)＝5.0×10－8
C．溶液pH＝7 时，c(M＋)＋c(H＋)＝c(A－)＋c(OH－)
D．HA 的电离常数Ka(HA)≈2.0×10－4
【答案】C
【解析】HA 为弱酸，电离方程式为HA
H＋＋A－，电离常数Ka＝；MA 是难溶电解质，存在
MA(s)
M＋(aq)＋A－(aq)，溶度积Ksp(MA)＝c(M＋)·c(A－)；A－在溶液中发生水解，水解反应的离子方程
式为A－＋H2O
HA＋OH－；在溶液中，根据物料守恒，c(M＋)＝c(A－)＋c(HA)。Ka(HA)＝＝＝＝，则
c2(M＋)＝·c(H＋)＋Ksp(MA)，c2(M＋)与c(H＋)呈线性关系，其中表示斜率，Ksp(MA)表示截距。由题图可以看
出，Ksp(MA)＝5.0×10－8，c(H＋)＝10×10－5 mol·L－1时，c2(M＋)＝7.5×10－8(mol·L－1)2，则＝＝＝2.5×10－
4，故Ka(HA)＝＝＝2.0×10－4。当溶液pH＝4 时，c(H＋)＝10×10－5 mol·L－1，由题图可以看出，c2(M＋)＝
7.5×10－8(mol·L－1)2，因此c(M＋)＝ mol·L－1<3.0×10－4 mol·L－1，A 叙述正确；由上述计算可得Ksp(MA)＝
5.0×10－8，Ka(HA)＝2.0×10－4，B、D 叙述正确；题干中c2(M＋)～c(H＋)为线性关系，即加入的酸不是HA
酸，应为另外一种强酸，则pH＝7 时的电荷守恒式c(M＋)＋c(H＋)＝c(A－)＋c(OH－)中还缺少一种阴离子(强
酸的阴离子)，C 叙述错误。
【方法技巧】溶度积计算的三种常见设问方式
(1)已知溶度积，求溶液中的某种离子的浓度，如Ksp＝a 的饱和AgCl 溶液中，c(Ag＋)＝ mol·L－1。
(2)已知溶度积、溶液中某离子的浓度，求溶液中的另一种离子的浓度，如某温度下AgCl 的Ksp＝a，
在0.1 mol·L－1的NaCl 溶液中加入过量的AgCl 固体，达到平衡后c(Ag＋)＝10a mol·L－1。
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【变式探究】一定温度下，BaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是
A．加入一定量
固体，可使溶液由d 点变到b 点
B．加入一定量
固体，可使溶液由a 点变到c 点
C．通过蒸发可以使不饱和溶液d 变为饱和溶液c
D．a、c 点对应的
不同
【答案】B
【分析】硫酸钡饱和溶液存在如下溶解平衡：
，增大溶液中的钡离子
或硫酸根离子浓度，溶解平衡向左移动，温度不变，硫酸钡的溶度积不变，由图可知，a 点、c 点温度相
同，溶度积常数相同，温度相同时，d 点为没有沉淀生成的不饱和溶液，b 点和d 点为有沉淀生成的过饱和
溶液。
【解析】向d 点溶液中加入氯化钡固体，溶液中的钡离子浓度增大，溶液中硫酸根离子浓度会减小，
故A 错误；向a 点加入硫酸钠固体，溶液中硫酸根离子浓度增大，硫酸钡的溶度积不变，钡离子浓度减
小，故B 正确；由分析可知，在温度不变时，d 点为没有沉淀生成的不饱和溶液，加热蒸发时，硫酸根离
子浓度和钡离子浓度均增大，故C 错误；由分析可知，a 点和c 点温度相同，溶度积常数相同，故D 错
误；故选B。
高频考点四 沉淀溶解平衡曲线的理解与应用
【例4】（2023·全国乙卷第13 题）一定温度下，AgCl 和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
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下列说法正确的是
A. a 点条件下能生成Ag2CrO4沉淀，也能生成AgCl 沉淀
B. b 点时，c(Cl-)=c(CrO4
2-)，Ksp(AgCl)=Ksp(Ag2CrO4)
C. Ag2CrO4+2Cl-
2AgCl+CrO4
2-的平衡常数K=107.9
D. 向NaCl、Na2CrO4均为0.1mol·L-1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，先产生Ag2CrO4沉淀
【答案】C
【解析】根据图像，由(1.7，5)可得到Ag2CrO4的溶度积Ksp(Ag2CrO4)=c2(Ag+)·c(CrO4
2-)=(1×10-5)2×1×10-
1.7
=10-11.7，由(4.8，5)可得到AgCl 的溶度积Ksp(AgCl)=c(Ag+)·c(Cl)=1×10-5×1×10-4.8=10-9.8，据此数据计算
各选项结果。假设a 点坐标为(4，6.5)，此时分别计算反应的浓度熵Q 得，Q(AgCl)=10-10.5，Q(Ag2CrO4)=10-
17，二者的浓度熵均小于其对应的溶度积Ksp，二者不会生成沉淀，A 错误；Ksp为难溶物的溶度积，是一种
平衡常数，平衡常数只与温度有关，与浓度无关，根据分析可知，二者的溶度积不相同，B 错误；该反应
的平衡常数表达式为K=
，将表达式转化为与两种难溶物的溶度积有关的式子得K=
=
=
=
=1×107.9，C 正确；向NaCl、Na2CrO4均为0.1mol·L-1的
混合溶液中滴加AgNO3，开始沉淀时所需要的c(Ag+)分别为10-8.8和10-5.35，说明此时沉淀Cl-需要的银离子
浓度更低，在这种情况下，先沉淀的是AgCl，D 错误；故选C。
【举一反三】（2023· 辽宁卷第15 题）某废水处理过程中始终保持H2S 饱和，即
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，通过调节pH 使
和
形成硫化物而分离，体系中
与
关系如下图
所示，c 为
和
的浓度，单位为
。已知
，下列说法正
确的是 （ ）
A.
B. ③为
与
的关系曲线
C.
D.
【答案】D
【解析】已知H2S 饱和溶液中随着pH 的增大，H2S 的浓度逐渐减小，HS-的浓度增大，S2-浓度逐渐增
大，则有-lgc(HS-)和-lg(S2-)随着pH 增大而减小，且相同pH 相同时，HS-浓度大于S2-，即-lgc(HS-)小于-
lg(S2-)，则Ni2+和Cd2+浓度逐渐减小，且
即当c(S2-)相同时，c(Ni2+)＞c(Cd2+)，则-
lgc(Ni2+)和-lg(Cd2+)随着pH 增大而增大，且有-lgc(Ni2+)小于-lg(Cd2+)，由此可知曲线①代表Cd2+、②代表
Ni2+、③代表S2-，④代表HS-，据此分析结合图像各点数据进行解题。由分析可知，曲线①代表Cd2+、③
代表S2-，由图示曲线①③交点可知，此时c(Cd2+)=c(S2-)=10-13mol/L，则有
，A 错误；由分析可知，③为pH 与
的关系曲线，B 错
误；由分析可知，曲线④代表HS-，由图示曲线④两点坐标可知，此时c(H+)=10-1.6mol/L 时，c(HS-)=10-
6.5mol/L，
或者当c(H+)=10-4.2 mol/L 时，c(HS-)=10-3.9 mol/L，
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，C 错误；已知Ka1Ka2=
=
，由曲线
③两点坐标可知，当c(H+)=10-4.9mol/L 时，c(S2-)=10-13mol/L，或者当c(H+)=10-6.8mol/L 时，c(S2-)=10-
9.2mol/L，故有Ka1Ka2=
=
=10-21.8，结合C 项分析可知，Ka1=10-7.1故有
，D 正确；故选D。
【方法技巧】沉淀溶解平衡图像题的解题策略
第一步：明确图像中横、纵坐标的含义
横、纵坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子浓度。
第二步：理解图像中线上点、线外点的含义
(1)以氯化银为例，在该沉淀溶解平衡图像上，曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Q＝
Ksp。在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线以
外。
(2)曲线上方区域的点均为过饱和溶液，此时Q＞Ksp。
(3)曲线下方区域的点均为不饱和溶液，此时Q＜Ksp 。
第三步：抓住Ksp的特点，结合选项分析判断
(1)溶液在蒸发时，离子浓度的变化分两种情况：
①原溶液不饱和时，离子浓度都增大；
②原溶液饱和时，离子浓度都不变。
(2)溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同。
【变式探究】硫化锌(ZnS)和硫化铅(PbS)常用于光导体、半导体工业，它们在水中的沉淀溶解平衡曲
线如图所示。已知：
，M 为Zn 或Pb，pM 表示
。下列说法正确的是
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A．曲线Ⅱ代表PbS 的沉淀溶解平衡曲线
B．n、q 两点溶液中的
：n<q
C．图中m 点和n 点对应的
关系为
D．向m 点对应的悬浊液中加入少量
固体，溶液组成由m 沿mn 曲线向n 方向移动
【答案】B
【解析】已知：Ksp(PbS)＜Ksp(ZnS)，当c(S2-)相同时，c(Pb2+)＜c(Zn2+)，则pPb＞pZn，则曲线I 代表
PbS 的沉淀溶解平衡曲线，曲线Ⅱ代表ZnS 的沉淀溶解平衡曲线，A 错误；由A 选项的分析可知，n 点的
c(Pb2+)小于q 点的c(Zn2+)，B 正确；Ksp只和温度有关，温度不变，Ksp不变，C 错误；向m 点对应的悬浊液
中加入少量MCl2固体，c(M2+)增大，沉淀溶解平衡逆向移动，c(S2-)减小，则溶液组成由m 沿mn 曲线向左
侧移动，D 错误；故选B。
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