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【第一部分】
专题十一 电解质溶液
【复习目标】
1、理解影响电离平衡、水解平衡及沉淀溶解平衡的因素。
2、掌握电离平衡、水解平衡及沉淀溶解平衡的应用。
3.理解电离常数、水解常数、溶度积常数的概念及影响因素。
4.掌握电离常数、水解常数、溶度积常数的相关计算。
【专题知识体系构建】
【核心精讲】
一、.电离平衡、水解平衡及沉淀溶解平衡的分析应用
1．对比剖析“三大”平衡
平衡类型
电离平衡CH3COOH⇌
CH3COO－＋H＋
水解平衡CH3COO－＋
H2O
CH
⇌
3COOH＋OH－
沉淀溶解平衡AgCl(s)⇌
Ag＋(aq)＋Cl－(aq)
研究对象
弱电解质溶液
能水解的盐溶液
难溶电解质
影
响
因
素
升温
促进电离
Ka增大
促进水解
Kh增大
若难溶物的溶解度
与温度成正比，促
进溶解；反之，则
抑制溶解
若难溶物的溶
解度与温度成
正比，Ksp增
大；反之，则
Ksp减小
加水
促进电离
Ka不变
促进水解
Kh不变
促进溶解
Ksp不变
加入相应离子
(或物质)
加入CH3COONa
或HCl，抑制电
离
Ka不变
加入CH3COOH 或
NaOH，抑制水解
Kh不变
加入AgNO3或
NaCl，抑制溶解
Ksp不变
加入反应离
子(或物质)
加入OH－，促
进电离
Ka不变
加入H＋，促进水
解
Kh不变
加入氨水，促进溶
解
Ksp不变
2．证明弱电解质的思维方法(以醋酸为例)
(1)测定常温下0.1 mol·L－1醋酸溶液的pH，pH＞1，说明醋酸为弱酸。
(2)测定常温下CH3COONa 溶液的pH，pH＞7，说明醋酸为弱酸。
(3)同温度、同浓度的盐酸的导电性强于醋酸溶液的导电性，说明醋酸是弱酸。
1
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(4)1 mol·L－1的醋酸溶液中c(H＋)约为0.01 mol·L－1，说明醋酸为弱酸。
(5)取pH＝3 的醋酸1 mL，用蒸馏水稀释到100 mL，pH＜5，说明醋酸为弱酸。
(6)向0.1 mol·L－1的CH3COOH 溶液中加入少量CH3COONH4(水溶液呈中性)固体，溶液的pH 变大，说明醋酸为
弱酸。
3．走出溶液稀释、混合的误区
误区一：不能正确理解酸、碱的无限稀释规律
常温下任何酸或碱溶液无限稀释时，溶液的pH 都不可能大于7 或小于7，只能接近7。
误区二：不能正确理解弱酸、弱碱的稀释规律
溶液
稀释前溶液pH
加水稀释
到原来体
积的10n倍
稀释后溶液pH
酸
强酸
pH＝a
pH＝a＋n
弱酸
a<pH<a＋n
碱
强碱
pH＝b
pH＝b－n
弱碱
b－n<pH<b
误区三：不能正确掌握混合溶液的定性规律
常温下，pH＝n(n<7)的强酸和pH＝14－n 的强碱溶液等体积混合，混合溶液pH＝7；pH＝n(n<7)的醋酸和pH＝14
－n 的氢氧化钠溶液等体积混合，混合溶液pH<7；pH＝n(n<7)的盐酸和pH＝14－n 的氨水等体积混合，混合溶液
pH>7。
4.25 ℃时，不同溶液中水电离出的c(H＋)或c(OH－)与溶液中c(H＋)或c(OH－)的关系
举例
由水电离出的c(H＋)/( mol/L)
说明
pH＝3 的HCl、CH3COOH 溶液
10
－ 11
①酸(或显酸性的酸式盐)溶液中：c 水(H＋)
＝c 水(OH－)＝
②碱溶液中：c 水(H＋)＝
③强酸弱碱盐溶液中：c 水(H＋)＝c 溶液(H＋)
④强碱弱酸盐溶液中：c 水(H＋)＝c 水(OH－)
＝c 溶液(OH－)
pH＝12 的NaOH、NH3·H2O 溶液
10
－ 12
pH＝3 的AlCl3、FeCl3溶液
10
－ 3
pH＝11 的CH3COONa、
Na2CO3、NaHCO3溶液
10
－ 3
二、溶液中粒子浓度大小比较
1.建立模型突破溶液中粒子浓度关系比较
举例
溶液中粒子浓度分析
NaHA 溶液
(a:水解为主,b:电离
为主)
守恒
关系
①电荷守恒:c(Na+)+c(H+)=2c(A2-)+c(HA-)+c(OH-)
②物料守恒:c(Na+)=c(H2A)+c(HA-)+c(A2-)
③质子守恒:c(H2A)+c(H+)=c(A2-)+c(OH-)
大小
关系
{
a:c( N a
+)>c( H A
-)>c( H 2 A )>c( A
2−)
b:c( N a
+)>c( H A
-)>c( A
2−)>c( H 2 A )
HA(弱酸)与NaA
混合液
(同浓度、同体积)
守恒
关系
①电荷守恒:c(Na+)+c(H+)=c(A-)+c(OH-)
②物料守恒:2c(Na+)=c(HA)+c(A-)
2
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(a:pH<7,b:pH>7)
③质子守恒:c(HA)+2c(H+)=c(A-)+2c(OH-)
大小
关系
{
a:c( A
-)>c( N a
+)>c( HA )>c( H
+)>c(O H
-)
b:c( HA )>c( N a
+)>c( A
-)>c(O H
-)>c( H
+)
MOH(弱碱)与MCl
混合液(同浓度、
同体积)
(a:pH>7,b:pH<7)
守恒
关系
①电荷守恒:c(M+)+c(H+)=c(Cl-)+c(OH-)
②物料守恒:2c(Cl-)=c(MOH)+c(M+)
③质子守恒:c(M+)+2c(H+)=c(MOH)+2c(OH-)
大小
关系
{
a:c( M
+)>c(C l
-)>c( MOH )>c(O H
-)>c( H
+)
b:c( MOH )>c(C l
-)>c( M
+)>c( H
+)>c(O H
-)
2.模型分析
守恒
关系
分析
大小
关系
分析
第一步:根据所给的物质的量,确定溶质的组成及比例;
第二步:判断由于盐的水解、电解质的电离所造成的粒子浓度变化;
第三步:根据溶液酸碱性,确定氢离子及氢氧根离子浓度的相对大小;
第四步:综合比较得出粒子间的浓度大小关系
【典例剖析】
例1： (2022·全国乙卷，13)常温下，一元酸HA 的Ka(HA)＝1.0×10－3。在某体系中，H＋与A－不能穿过隔膜，未电
离的HA 可自由穿过该膜(如图所示)。
设溶液中c 总(HA)＝c(HA)＋c(A－)，当达到平衡时，下列叙述正确的是( )
A．溶液Ⅰ中c(H＋)＝c(OH－)＋c(A－)
B．溶液Ⅱ中的HA 的电离度[]为
C．溶液Ⅰ和Ⅱ中的c(HA)不相等
D．溶液Ⅰ和Ⅱ中的c 总(HA)之比为10－4
【答案】 B
【解析】 常温下，溶液Ⅰ的pH＝7.0，则溶液Ⅰ中c(H＋)＝c(OH－)＝1×10－7 mol·L－1，c(H＋)＜c(OH－)＋c(A－)，A
错误；常温下，溶液Ⅱ的pH＝1.0，溶液中c(H＋)＝0.1 mol·L－1，Ka(HA)＝＝1.0×10－3，c 总(HA)＝c(HA)＋c(A－)，
则＝1.0×10－3，解得＝，B 正确；根据题意，未电离的HA 可自由穿过隔膜，故溶液Ⅰ和Ⅱ中的c(HA)相等，C 错
误；常温下，溶液Ⅰ的pH＝7.0，溶液Ⅰ中c(H＋)＝1×10－7 mol·L－1，Ka(HA)＝＝1.0×10－3，c 总(HA)＝c(HA)＋c(A
－)，＝1.0×10－3，溶液Ⅰ中c 总(HA)＝(104＋1)c(HA)；溶液Ⅱ中，由B 项【解析】可知c 总(HA)＝1.01 c(HA)，未电
离的HA 可自由穿过隔膜，故溶液Ⅰ和Ⅱ中的c(HA) 相等，溶液Ⅰ和Ⅱ中c 总(HA) 之比为[(104 ＋
1)c(HA)] [1.01
∶
c(HA)]＝(104＋1) 1.01≈10
∶
4，D 错误。
三、中和滴定反应“突跃”曲线的分析应用
3
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1、指示剂
结合滴定终点选择：
碱性时，选酚酞；
酸性时，选甲基橙；
中性时，酚酞、甲基橙均可。
一般不选石蕊，变色现象不明显。
2．强碱滴定强酸
(1)0.10 mol/L NaOH 标准液滴定20 mL 0.10 mol/L HCl 溶液(如图)
NaOH 溶液从19.98 mL 到20.02 mL，只
增加了0.04 mL(约1 滴)，就使得溶液的pH 改变了5.4 个单位。这种在化学计量点±0.1%范围内，pH 的急剧变化就
称为滴定突跃。滴定突跃范围是选择指示剂的重要依据，凡是在滴定突跃范围内能发生颜色变化的指示剂都可以
用来指示滴定终点。实际分析时，为了更好地判断终点，氢氧化钠溶液滴定盐酸通常选用酚酞作指示剂的原因：
终点的颜色由无色变为浅红色，更容易辨别。
(2)浓度越大，滴定突跃就越大，可供选择的指示剂就越多。
3.强碱滴定弱酸曲线
由图可知：酸性越弱，Ka越小，滴定突跃范围就越小。
4、五点分析法
【探究活动】用0.1000 mol/L NaOH 滴定20.00 mL 0.100mo1/L CH3COOH 溶液的曲线如下,分析各点对应溶液的成
分，比较导电性、水的电离程度。
加入NaOH 溶液
剩余HCl
溶液体
积/mL
过量NaOH
溶液体积/mL
pH
滴定/%
V/mL
99.9
19.98
0.02
4.30
滴定突跃
ΔpH＝5.4
100.0
20.00
0.00
0.00
7.00
100.1
20.02
0.02
9.70
NaOH 溶液浓度
HCl 溶液浓度
A 点pH
B 点pH
滴定突跃
1.00 mol·L－1
1.00 mol·L－1
3.30
10.70
ΔpH＝7.4
0.10 mol·L－1
0.10 mol·L－1
4.30
9.70
ΔpH＝5.4
0.01 mol·L－1
0.01 mol·L－1
5.30
8.70
ΔpH＝3.4
4
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起点（O
点）
半反应点（a
点）
反应终点（c
点）
中性点（b 点）
二倍反应点（d 点）
标准液体积
0mL
10mL
20mL
略<20mL
20mL
溶质的化学式
CH3COOH
CH3COOH：
CH3COONa=1:1
CH3COONa
CH3COOH（少）
CH3COONa
（多）
CH3COONa：
NaOH=1:1
溶质的物质的量浓度
0.100mo1/L
⅓×0.05
0.05 mo1/L
-------
⅓×0.1
分析：
（1）已知，Ka(乙酸)=1.75×10-5，求起点（o 点）溶液的pH= 2.87 。
（2）a 点，离子浓度关系：
c (CH
3COO
－ ) ＞
c (Na
＋ ) ＞
c (H
＋ ) ＞
c (OH
－ )
；
元素守恒：
2 c (Na
＋ ) =
c (CH
3COO
－ ) +
c (CH
3COO
H )
。
（3）b 点，离子浓度关系：
c (CH
3COO
－ ) ＝
c (Na
＋ ) ＞
c (H
＋ ) ＝
c (OH
－ )
；
（4）c 点，离子浓度关系：
c (Na
＋ ) ＞
c (CH
3COO
－ ) ＞
c (OH
－ ) ＞
c (H
＋ )
；
质子守恒：c (OH
－ ) = c (H
＋ ) +
c (CH
3COO
H )
。
（5）d 点，离子浓度关系：
c (Na
＋ ) ＞
c (OH
－ ) ＞
c (CH
3COO
－ ) ＞
c (H
＋ )
。
电荷守恒：
c (H
＋ ) +
c (Na
＋ ) =
c (OH
－ ) +
c (CH
3COO
－ ) 。
【典例剖析】
例2(2022·河北，9)某水样中含一定浓度的CO3
2-、HCO3
-和其他不与酸碱反应的离子。取10.00mL 水样，用
0.01000mol•L-1的HCl 溶液进行滴定，溶液pH 随滴加HCl 溶液体积V(HCl)的变化关系如图(混合后溶液体积变化忽
略不计)。
下列说法正确的是
A. 该水样中c(CO
)=0.01mol•L-1
B. a 点处c(H2CO3)+c(H+)=c(OH—)
C. 当V(HCl)≤20.00mL 时，溶液中c(HCO )基本保持不变
D. 曲线上任意一点存在c(CO
)+c(HCO )+c(H2CO3)=0.03mol•L-1
【答案】 C
5
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【解析】 向碳酸根和碳酸氢根的混合溶液中加入盐酸时，先后发生如下反应CO3
2-+H+=HCO3
-、HCO3
-+H+=
H2CO3，则滴定时溶液pH 会发生两次突跃，第一次突跃时碳酸根离子与盐酸恰好反应生成碳酸氢根离子，第二次
突跃时碳酸氢根离子与盐酸恰好反应生成碳酸，由图可知，滴定过程中溶液pH 第一次发生突跃时，盐酸溶液的体
积为20.00mL，由反应方程式CO3
2-+H+=HCO3
-可知，水样中碳酸根离子的浓度为
=0.02mol/L，溶液pH 第二次发生突跃时，盐酸溶液的体积为50.00mL，则水样中碳酸氢根离子的浓度为
=0.01mol/L 。A ．由分析可知，水样中碳酸根离子的浓度为
0.02mol/L，故A 错误；B．由图可知，a 点发生的反应为碳酸根离子与氢离子恰好反应生成碳酸氢根离子，可溶性
碳酸氢盐溶液中质子守恒关系为c(H2CO3)+c(H+)=c(OH—)+ c(CO3
2-)，故B 错误；C．由分析可知，水样中碳酸氢根
离子的浓度为0.01mol/L，当盐酸溶液体积V(HCl)≤20.00mL 时，只发生反应CO3
2-+H+=HCO3
-，滴定时溶液中碳酸
氢根离子浓度为
=0.01mol/L，则滴定时溶液中碳酸氢根离子
浓度不变，故C 正确；D．由分析可知，水样中碳酸根离子和碳酸氢根离子浓度之和为0.03mol/L，由物料守恒可
知，溶液中c(CO3
2-)+c(HCO3
-)+c(H2CO3)=0.03 mol/L ，滴定加入盐酸会使溶液体积增大，则溶液中[c(CO3
2-)
+c(HCO3
-)+c(H2CO3)]会小于0.03 mol/L，故D 错误；故选C。
例3：（2021·湖南·高考真题）常温下，用
的盐酸分别滴定20.00mL 浓度均为
三种一元
弱酸的钠盐
溶液，滴定曲线如图所示。下列判断错误的是
A．该
溶液中：
B．三种一元弱酸的电离常数：
C．当
时，三种溶液中：
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D．分别滴加20.00mL 盐酸后，再将三种溶液混合：
【答案】 C
【解析】由图可知，没有加入盐酸时，NaX、NaY、NaZ 溶液的pH 依次增大，则HX、HY、HZ 三种一元弱酸的
酸性依次减弱。A．NaX 为强碱弱酸盐，在溶液中水解使溶液呈碱性，则溶液中离子浓度的大小顺序为c(Na+)＞
c(X-)＞c(OH-)＞c(H+)，故A 正确；B．弱酸的酸性越弱，电离常数越小，由分析可知，HX、HY、HZ 三种一元弱
酸的酸性依次减弱，则三种一元弱酸的电离常数的大小顺序为Ka(HX)＞Ka (HY)＞Ka(HZ)，故B 正确；C．当溶液
pH 为7 时，酸越弱，向盐溶液中加入盐酸的体积越大，酸根离子的浓度越小，则三种盐溶液中酸根的浓度大小顺
序为c(X-)＞c(Y-)＞c(Z-)，故C 错误；D．向三种盐溶液中分别滴加20.00mL 盐酸，三种盐都完全反应，溶液中钠
离子浓度等于氯离子浓度，将三种溶液混合后溶液中存在电荷守恒关系c(Na+)+ c(H+)= c(X-)+c(Y-)+c(Z-)+ c(Cl-)+
c(OH-)，由c(Na+)= c(Cl-)可得：c(X-)+c(Y-)+c(Z-)= c(H+)—c(OH-)，故D 正确；故选C。
四、中和滴定反应中“分布系数图像”的分析应用
1．CH3COOH 溶液、CH3COONa 溶液
CH3COOH 电离： CH3COOH
CH
⇌
3COO－＋H＋ Ka＝＝1.8×10－5
CH3COONa 水解： CH3COO－＋H2O
CH
⇌
3COOH＋OH－ Kh＝
分布系数图(δ0、δ1分别为CH3COOH、CH3COO－的分布系数)：
在分布系数图中的交叉点的含义： c(CH3COOH)＝c(CH3COO－)―→c(H＋)＝Ka＝1.8×10－5 → pH＝pKa＝4.76。
2．H2C2O4溶液
T ℃时，向某浓度的草酸溶液中逐滴加入一定浓度的NaOH 溶液，所得溶液中三种微粒H2C2O4、HC2O、C2O 的物
质的量分数(δ)与pH 的关系如图所示：
回答下列问题：
(1)写出H2C2O4的电离方程式及电离平衡常数表达式：
H
①
2C2O4
H
⇌
＋＋HC2O， Ka1＝；
HC
②
2O
H
⇌
＋＋C2O， Ka2＝。
(2)根据A 点，得Ka1＝10
－ 1.2 （
取
A 点时计算
）
，根据B 点，得Ka2＝10
－ 4.2 （
取
B 点时计算
）
。
(3)在pH＝2.7 的溶液中，＝___1 000_____。
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(4)0.1 mol·L－1的NaHC2O4溶液呈___
酸
___
(填“酸”“碱”或“中”)性，其离子浓度从大到小的顺序为__c (Na
＋ )
＞
c (HC
2O4
- ) ＞
c (H
＋ ) ＞
c (C
2O4
2- ) ＞
c (OH
－ ) ______。
（5）C 点的C(H+)=_ （
K a1·Ka1）
½ ___
，pH=__
10
-2.7
______
。
3．H3PO4溶液
25 ℃时，向某浓度的H3PO4溶液中逐滴加入一定浓度的NaOH 溶液，所得溶液中四种微粒H3PO4、H2PO、HPO、
PO 的物质的量分数(δ)与pH 的关系如图所示：
回答下列问题：
(1)δ0、δ1、δ2、δ3分别代表的微粒是__H3PO4______、____H2PO
_______
、___
HPO
________
、________
PO
______
。
(2)写出pH 由1 到14 依次发生反应的离子方程式：__H3PO4＋
OH
－ = H 2PO
＋
H 2O__、
_ _H
2PO
＋
OH
－ =HPO
＋
H 2O_____
_ 、_____HPO
＋
OH
－ = PO
＋
H 2O_____。
(3)Ka1＝_____10
－ 2 __
，Ka2＝_____10
－ 7.1 _____
，Ka3＝________10
－ 12.2
______
。
(4)常温下，试判断①0.1 mol·L－1NaH2PO4溶液呈____
酸性
___
；
0.1 mol·L
②
－1Na2HPO4溶液的呈____
碱性
___
。
【典例剖析】
例4 （2024·西安模考）室温下,向20 mL 0.1 mol·L-1 HA 溶液中逐滴加入0.1 mol·L-1 NaOH 溶液,溶液pH 的变化如
图所示,下列说法正确的是( )
A.水的电离程度:e>d>c>b>a
B.d 点溶液中c(Na+)=c(A-)
C.HA 的电离平衡常数约为10-5
D.b 点溶液中粒子浓度关系:c(Na+)>c(A-)>c(H+)>c(OH-)
【答案】 C
【解析】 由a 点可知,0.1 mol·L-1 HA 溶液的pH=3,说明HA 为弱酸,c(H+)=1.0×10-3 mol·L-1。当加入20 mL NaOH
溶液时,恰好反应生成NaA,为强碱弱酸盐,故d 点水的电离程度最大,故A 错误;d 点溶液为NaA 溶液,由于A-发生水解,
则c(Na+)>c(A-),故B 错误;由a 点可知,0.1 mol·L-1 HA 溶液的pH=3,说明HA 为弱酸,c(H+)=1.0×10-3 mol·L-1,则 HA 的
电离平衡常数约为10
-3×10
-3
0.1
=10-5,故C 正确;b 点溶液表示10 mL 0.1 mol·L-1 NaOH 溶液与20 mL 0.1 mol·L-1 HA
8
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溶液混合,反应后为等浓度的NaA 与HA 的混合溶液,由图可知,此时溶液显酸性,则HA 的电离程度大于A-的水解程
度,故粒子浓度关系为c(A-)>c(Na+)>c(H+)>c(OH-),故D 错误。
【思维过程】
一元滴定图像是滴定曲线中最基础的图像,分析时要吃透图像所反映的本质原理,准确判断特殊点的溶质,熟悉特殊点
的考点,并在此基础上迁移应用。
起点:0.1 mol·L-1 HA 溶液,pH>1,HA 为弱酸,Ka=c( H
+)·c( A
-)
c( HA )
≈c( H
+)·c( H
+)
c0( HA )
≈10
-3×10
-3
10
-1
≈10-5
半点:HA 反应一半(剩一半)的点,pH<7,说明HA 的电离程度>A-的水解程度,微粒浓度:c(A-)>c(Na+)>c(HA);物料
守恒:2c(Na+)=c(A-)+c(HA)
中性点:溶质为NaA 和HA,电荷守恒为c(H+)+c(Na+)=c(A-)+c(OH-),则c(A-)=c(Na+);c(Na+)>c(H+)=c(OH-)
终点:溶质为NaA,pH>7,NaA 是强碱弱酸盐,也可判断HA 为弱酸,微粒浓度:c(Na+)>c(A-)>c(OH-)>c(H+);物料守
恒:c(Na+)=c(A-)+c(HA)
过量点:溶质为NaA 和NaOH,pH>7,NaOH 过量较少时微粒浓度:c(Na+)>c(A-)>c(OH-)>c(H+);NaOH 过量较多时
c(OH-)>c(A-)
五、图像的分析应用
【图像1:电导率】用0.1000 mol/L NaOH 滴定10.00 mL 0.100mo1/L 盐酸或CH3COOH 溶液，溶液导电能力变化如
图所示。
(1)曲线①表示
CH
3COOH
，曲线②表示 盐酸 。
(2)A、B、C、D 四点的溶液成分分别是:
A CH
3COO
Na
，B CH
3COO
Na
：
NaOH=1:1
，
C NaCl ，D NaCl
：
NaOH=2:1
。
(3)A 点溶液的质子守恒: c (OH
－ ) = c (H
＋ ) +
c (CH
3COO
H )
。
(4)B 点溶液的离子浓度大小排序
c(Na
+ )>
c (OH
－ ) > c (CH
3COO
- ) >
c (H
＋ )
。
(5)A、B、C 三点溶液中水的电离程度: A > B > C
。
【图像2：水的电离程度】常温，向20.00m1 0.1mol/L HA 溶液中滴入等浓度的NaOH 溶液，[-lgc(H+)水]与NaOH
溶液体积关系如图所示。
(1)HA 电离常数Ka= 1.0×10
-5
。
(2)c、d、e 各点的溶质分别是:
c HA
、
NaA
、d NaA 、e NaOH
、
NaA
。
(3) 反应终点为
d
点，溶液呈 碱性 。
(4)c、d、e 三点所示溶液的pH 的大小顺序
c<d<e
。
9
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(5)e 点的离子浓度的大小顺序为 c(Na
+ ) >
c ( A - ) >
c (OH
－ ) >
c (H
＋ )
。
(6)d 点所示溶液的质子守恒 c (OH
－ ) = c (H
＋ ) +
c (H
A ) 。
【图像3：水对数函数曲线】常温下将 NaOH 溶液滴加到已二酸(H2X)溶液中,混合溶液的PH 与离子浓度变化的关
系如图所示，下列叙述错误的是（ ）。
【解析】曲线N 表示pH 与
的变化关系，
曲线M 是己二酸的第二步电离pH 与
的变化关系
A.Ka2(H2X)的数量级为10-6
B.曲线N 表示pH 与
的变化关系
C.NaHX 溶液中(H+)>(OH-)
D.当混合溶液呈中性时，c(Na+)>c(HX-)>c(X2-)>(OH- )=c(H+ )
【答案】 D
【解析】 A、己二酸是二元弱酸，第二步电离小于第一步，即Ka1=
＞Ka2=
，所以当pH 相等即
氢离子浓度相等时
＞
，因此曲线N 表示pH 与
的变化关系，则曲线M 是己二酸的第二步
电离，根据图象取－0.6 和4.8 点，
=10－0.6mol·L－1，c(H＋)=10－4.8mol·L－1，代入Ka2得到Ka2=10－5.4，因此
Ka2（H2X）的数量级为10-6，A 正确；B.根据以上分析可知曲线N 表示pH 与
的关系，B 正确；C. 曲线N
是己二酸的第一步电离，根据图象取0.6 和5.0 点，
=100.6mol·L－1，c(H＋)=10－5.0mol·L－1，代入Ka1得到
Ka2=10－4.4，因此HX－的水解常数是10－14/10－4.4＜Ka2，所以NaHX 溶液显酸性，即c(H＋)＞c(OH－)，C 正确；D.根
据图象可知当
＝0 时溶液显酸性，因此当混合溶液呈中性时，
＞0，即c(X2-)＞c(HX-)，D 错误；
答案选D。
【思维过程】
常温下,将NaOH 溶液滴加到己二酸(H2X)溶液中,混合溶液中pH 与粒子浓度变化如图所示:
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(1)识图像:观察横坐标、纵坐标含义,找到横坐标的零点,即lg c( H X
-)
c( H 2 X )=0 和lg c( X
2−)
c( H X
-)
=0 的点。
(2)找联系:二元弱酸H2X 分步电离,H2X
H
⇌
++HX-,HX-⇌H++X2-,第一步电离要远远大于第二步的电离,即Ka1>Ka2、
c(H+)1>c(H+)2。
(3)思原理:涉及电离平衡常数,写出Ka1(H2X)=c( H
+)·c( H X
-)
c( H 2 X )
,Ka2(H2X)=c( H
+)·c( X
2−)
c( H X
-)
;横坐标为0 时,
可以看出N 曲线的pH 小,酸性强,则曲线N 表示pH 与lg c( H X
-)
c( H 2 X )的关系,曲线M 表示pH 与lg c( X
2−)
c( H X
-)
的关
系。
(4)用公式,确定平衡常数
①lg c( H X
-)
c( H 2 X )=0 即c(HX-)=c(H2X)时,pH≈4.4,Ka1=c( H
+)·c( H X
-)
c( H 2 X )
=c(H+)≈10-4.4;
②lg c( X
2−)
c( H X
-)
=0 即c(HX-)=c(X2-)时,pH≈5.35,Ka2(H2X)=c( H
+)·c( X
2−)
c( H X
-)
=c(H+)≈10-5.35
六.沉淀溶解平衡曲线的分析应用
1．有关Ksp曲线图的分析
如：
(1)a→c，曲线上变化，增大c(SO)。
(2)b→c，加入1×10－5 mol·L－1 Na2SO4溶液(加水不行)。
(3)d→c，加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化)。
(4)c→a，曲线上变化，增大c(Ba2＋)。
(5)曲线上方的点表示有沉淀生成；曲线下方的点表示不饱和溶液。
(6)不同曲线(T1、T2)之间变化仅能通过改变温度实现。
2．有关沉淀溶解平衡对数直线图的分析
如：
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已知：pM＝－lg c(M)(M：Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋)，p(CO)＝－lg c(CO)。
(1)横坐标数值越大，c(CO)越小。
(2)纵坐标数值越大，c(M)越小。
(3)直线上方的点为不饱和溶液。
(4)直线上的点为饱和溶液。
(5)直线下方的点表示有沉淀生成。
(6)直线上任意点，坐标数值越大，其对应的离子浓度越小。
3、沉淀溶解平衡图像分析
沉淀溶解平衡图像的分析 (以氯化银为例)
已知Ksp=c(Ag+)×c(Cl-),此时c(Ag+)随c(Cl-)的变化为曲线图(如图甲),若将上述关系式取对数,则得到lg Ksp=lg c(Ag+)
+lg c(Cl-),此时-lg c(Ag+)随-lg c(Cl-)的变化为线性关系图(如图乙)。
甲 乙
①在该沉淀溶解平衡图像上,曲线上任意一点都达到沉淀溶解平衡状态。在温度不变时,无论改变哪种离子的浓度,另
一种离子的浓度只能在曲线上变化,不会出现在曲线以外。
②曲线以外区域上的点根据离子浓度的大小,判断Qc与Ksp的关系,分析溶液属于不饱和溶液或过饱和溶液。
③当沉淀溶解平衡对应的物质更换为Ag2CrO4时,上述曲线的形状或直线斜率会发生改变。单一溶质的溶液中各离
子的浓度不相等,例如单一的Ag2CrO4饱和溶液中存在c(Ag+)=2c(CrO4
2-)。
④改变溶液的温度会影响沉淀溶解平衡的平衡常数,稀释过程不会影响沉淀溶解平衡的平衡常数,但初始时饱和溶液
是否存在固体,会影响改变温度或稀释过程中溶液中各离子的浓度。
【典例剖析】
例5： 已知相同温度下，
。某温度下，饱和溶液中
、
、
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与
的关系如图所示。
下列说法正确的是
A. 曲线①代表BaCO3的沉淀溶解曲线
B. 该温度下BaSO4的Ksp(BaSO4)值为1.0×10-10
C. 加适量BaCl2固体可使溶液由a 点变到b 点
D.c(Ba2+)=10-5.1 时两溶液中
【答案】 B
【解析】 BaCO3、BaSO4 均为难溶物，饱和溶液中－lg[c(Ba2＋)]＋{－lg[c(SO4
2-)]}＝－lg[c(Ba2＋)×c(SO4
2-)]＝－
lg[Ksp(BaSO4)]，同理可知溶液中－lg[c(Ba2＋)]＋{－lg[c(CO3
2-)]}＝－lg[Ksp(BaCO3)]，因Ksp(BaSO4)＜ Ksp(BaCO3)，
则－lg[Ksp(BaCO3)]＜－lg[Ksp(BaSO4)]，由此可知曲线①为－lg[c(Ba2＋)]与－lg[c(SO4
2-)]的关系，曲线②为－lg[c(Ba2
＋)]与－lg[c(CO3
2-)]的关系。A．由题可知，曲线上的点均为饱和溶液中微粒浓度关系，由上述分析可知，曲线①为
BaSO4的沉淀溶解曲线，选项A 错误；B．曲线①为BaSO4溶液中－lg[c(Ba2＋)]与－lg[c(SO4
2-)]的关系，由图可知，
当溶液中－lg[c(Ba2＋)]＝3 时，－lg[c(SO4
2-)＝7，则－lg[Ksp(BaSO4)]＝7＋3＝10，因此Ksp(BaSO4)＝1.0×10－10，选项
B 正确；C．向饱和BaCO3溶液中加入适量BaCl2固体后，溶液中c(Ba2＋)增大，根据温度不变则Ksp(BaCO3)不变可
知，溶液中c(CO3
2-)将减小，因此a 点将沿曲线②向左上方移动，选项C 错误；D．由图可知，当溶液中c(Ba2＋)＝
10－5 1时，两溶液中
＝
＝
，选项D 错误；答案选B。
【真题演练】
1．(2023·全国甲卷，13)下图为Fe(OH)3、Al(OH)3和Cu(OH)2在水中达沉淀溶解平衡时的pM－pH 关系图(pM＝－
lg[c(M)/(mol·L－1)]；c(M)≤10－5mol·L－1可认为M 离子沉淀完全)。下列叙述正确的是( )
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A．由a 点可求得Ksp[Fe(OH)3]＝10－8.5
B．pH＝4 时Al(OH)3的溶解度为mol·L－1
C．浓度均为0.01 mol·L－1的Al3＋和Fe3＋可通过分步沉淀进行分离
D．Al3＋、Cu2＋混合溶液中c(Cu2＋)＝0.2 mol·L－1时二者不会同时沉淀
【答案】 C
【解析】 由a 点(2,2.5)可知，此时pH＝2，pOH＝12，则Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3＋)·c3(OH－)＝10－2.5 ×(10－12)3＝10－
38.5，故A 错误；pH＝4 时Al3＋对应的pM＝3，即c(Al3＋)＝10－3 mol/L，故B 错误；当铁离子完全沉淀时，铝离子
尚未开始沉淀，可通过调节溶液pH 的方法分步沉淀Fe3＋和Al3＋，故C 正确；Cu2＋刚要开始沉淀，此时c(Cu2＋)＝
0.1 mol/L，若c(Cu2＋)＝0.2 mol/L，则对应的pM<1，由图像知，此时c(Al3＋)>10－5 mol/L，则Al3＋、Cu2＋会同时沉
淀，故D 错误。
2．(2023·全国乙卷，13)一定温度下，AgCl 和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
下列说法正确的是( )
A．a 点条件下能生成Ag2CrO4沉淀，也能生成AgCl 沉淀
B．b 点时，c(Cl－)＝c(CrO)，Ksp(AgCl)＝Ksp(Ag2CrO4)
C．Ag2CrO4＋2Cl－⇌2AgCl＋CrO 的平衡常数K＝107.9
D．向NaCl、Na2CrO4均为0.1 mol·L－1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，先产生Ag2CrO4沉淀
【答案】 C
【解析】 a 点在两曲线右上方，对应的c(Ag＋)·c(Cl－)<Ksp(AgCl)，c2(Ag＋)·c(CrO)<Ksp(Ag2CrO4)，故不会生成沉淀，
A 错误；b 点时，c(Cl－)＝c(CrO)，且c(Ag＋)相等，但两沉淀的溶度积表达式不同，Ksp(AgCl)≠Ksp(Ag2CrO4)，B 错误；
该反应的平衡常数K＝＝＝＝＝107.9，C 正确；向NaCl、Na2CrO4均为0.1 mol·L－1的混合溶液中滴加AgNO3，开始
沉淀时所需要的c(Ag＋)分别为10－8.8 mol/L 和10－5.35 mol/L，说明此时沉淀Cl－需要的银离子浓度更低，先产生
AgCl 沉淀，D 错误。
3．(2023·新课标卷，13)向AgCl 饱和溶液(有足量AgCl 固体)中滴加氨水，发生反应Ag＋＋NH3[Ag(NH3)]＋和
[Ag(NH3)]＋＋NH3⇌[Ag(NH3)2]＋，lg[c(M)/(mol·L－1)]与lg[c(NH3)/(mol·L－1)]的关系如下图所示(其中M 代表Ag＋、Cl
－、[Ag(NH3)]＋或[Ag(NH3)2]＋)。
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下列说法错误的是( )
A．曲线Ⅰ可视为AgCl 溶解度随NH3浓度变化曲线
B．AgCl 的溶度积常数Ksp＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝10－9.75
C．反应[Ag(NH3)]＋＋NH3
[
⇌Ag(NH3)2]＋的平衡常数K 的值为103.81
D．c(NH3)＝0.01 mol·L－1时，溶液中c([Ag(NH3)2]＋)>c([Ag(NH3)]＋)>c(Ag＋)
【答案】 A
【解析】 AgCl 饱和溶液中存在AgCl(s)
Ag
⇌
＋(aq)＋Cl－(aq)，当滴入的氨水非常少时，可以认为Ag＋浓度和Cl－
浓度相等，随着氨水的滴入，Ag＋浓度减小，AgCl 的沉淀溶解平衡正向移动，Cl－浓度增大，AgCl 的溶解度也增
大，故曲线Ⅲ表示Ag＋，曲线Ⅳ表示Cl－，曲线Ⅳ也可视为AgCl 的溶解度随NH3浓度的变化曲线，A 错误；AgCl
的溶度积常数Ksp仅与温度有关，由图可知，当c(NH3)＝10－1 mol·L－1时，c(Cl－)＝10－2.35 mol·L－1，c(Ag＋)＝10－7.40
mol·L－1，Ksp(AgCl)＝c(Cl－)·c(Ag＋)＝10－2.35×10－7.40＝10－9.75，B 正确；随着氨水的滴入，Ag＋先转化为[Ag(NH3)]
＋，[Ag(NH3)] ＋再转化为[Ag(NH3)2] ＋，所以开始时，[Ag(NH3)2] ＋浓度比[Ag(NH3)] ＋浓度小，则曲线 Ⅰ 表示
[Ag(NH3)2]＋，曲线 Ⅱ 表示[Ag(NH3)]＋，反应[Ag(NH3)]＋＋NH3
[Ag(NH
⇌
3)2]＋的平衡常数K＝＝＝103.81，C 正确；
结合上述分析及图知，当c(NH3)＝0.01 mol·L－1时，溶液中c([Ag(NH3)2]＋)>c([Ag(NH3)]＋)>c(Ag＋)，D 正确。
4．(2023·北京，14)利用平衡移动原理，分析一定温度下Mg2＋在不同pH 的Na2CO3体系中的可能产物。
已知：i.图1 中曲线表示Na2CO3体系中各含碳粒子的物质的量分数与pH 的关系。
ii.图2 中曲线 Ⅰ 的离子浓度关系符合c(Mg2＋)·c2(OH－)＝Ksp[Mg(OH)2]；曲线 Ⅱ 的离子浓度关系符合c(Mg2
＋)·c(CO)＝Ksp(MgCO3)[注：起始c(Na2CO3)＝0.1 mol·L－1，不同pH 下c(CO)由图1 得到]。
下列说法不正确的是( )
A．由图1，pH＝10.25，c(HCO)＝c(CO)
B．由图2，初始状态pH＝11、lg[c(Mg2＋)]＝－6，无沉淀生成
C．由图2，初始状态pH＝9、lg[c(Mg2＋)]＝－2，平衡后溶液中存在c(H2CO3)＋c(HCO)＋c(CO)＝0.1 mol·L－1
D．由图1 和图2，初始状态pH＝8、lg[c(Mg2＋)]＝－1，发生反应：Mg2＋＋2HCO=MgCO3↓＋CO2↑＋H2O
【答案】 C
【解析】 从图1 可以看出pH＝10.25 时，碳酸氢根离子与碳酸根离子浓度相同，A 项正确；从图2 可以看出初始
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状态pH＝11、lg[c(Mg2＋)]＝－6 时，该点位于曲线Ⅰ和曲线Ⅱ的下方，不会产生碳酸镁沉淀或氢氧化镁沉淀，B 项
正确；从图2 可以看出初始状态pH＝9、lg[c(Mg2＋)]＝－2 时，该点位于曲线Ⅱ的上方，会生成碳酸镁沉淀，根据
物料守恒，溶液中c(H2CO3)＋c(HCO)＋c(CO)<0.1 mol·L－1，C 项错误；pH＝8 时，溶液中主要含碳微粒是HCO，
pH＝8，lg[c(Mg2＋)]＝－1 时，该点位于曲线Ⅱ的上方，会生成碳酸镁沉淀，因此反应的离子方程式为Mg2＋＋
2HCO=MgCO3↓＋H2O＋CO2↑，D 项正确。
5. 以酚酞为指示剂，用0.1000 mol·L−1的NaOH 溶液滴定20.00 mL 未知浓度的二元酸H2A 溶液。溶液中，pH、分
布系数
随滴加NaOH 溶液体积VNaOH的变化关系如图所示。[比如A2−的分布系数：
]
下列叙述正确的是
A. 曲线①代表
，曲线②代表
B. H2A 溶液的浓度为0.2000 mol·L−1
C. HA−的电离常数Ka=1.0×10−2
D. 滴定终点时，溶液中
【答案】 C
【解析】 根据图象，曲线①代表的粒子的分布系数随着NaOH 的滴入逐渐减小，曲线②代表的粒子的分布系数
随着NaOH 的滴入逐渐增大，粒子的分布系数只有1 个交点；当加入40mLNaOH 溶液时，溶液的pH 在中性发生
突变，且曲线②代表的粒子达到最大值接近1；没有加入NaOH 时，pH 约为1，说明H2A 第一步完全电离，第二
步部分电离，曲线①代表δ(HA-) ，曲线②代表δ(A2-) ，根据反应2NaOH+H2A=Na2A+2H2O ，c(H2A)=
=0.1000mol/L，据此分析作答。A．根据分析，曲线①代表δ(HA-)，曲线②代表δ(A2-)，A
错误；B．当加入40.00mLNaOH 溶液时，溶液的pH 发生突变，说明恰好完全反应，结合分析，根据反应
2NaOH+H2A=Na2A+2H2O，c(H2A)=
=0.1000mol/L，B 错误；C．根据曲线当δ(HA-)=δ(A2-)
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时溶液的pH=2，则HA-的电离平衡常数Ka=
=c(H+)=1×10-2，C 正确；D．用酚酞作指示剂，酚酞变
色的pH 范围为8.2~10，终点时溶液呈碱性，c(OH-)＞c(H+)，溶液中的电荷守恒为c(Na+)+c(H+)=2c(A2-)+c(HA-)
+c(OH-)，则c(Na+)＞2c(A2-)+c(HA-)，D 错误；答案选C。
【点睛】本题的难点是判断H2A 的电离，根据pH 的突变和粒子分布分数的变化确定H2A 的电离方程式为H2A=H+
+A2-，HA-
H
⇌
++A2-；同时注意题中是双纵坐标，左边纵坐标代表粒子分布分数，右边纵坐标代表pH，图象中
δ(HA-)=δ(A2-)时溶液的pH≠5，而是pH=2。
6．(2023·辽宁，15)某废水处理过程中始终保持H2S 饱和，即c(H2S)＝0.1 mol·L－1，通过调节pH 使Ni2＋和Cd2＋形
成硫化物而分离，体系中pH 与－lg c 关系如图所示，c 为HS－、S2－、Ni2＋和Cd2＋的浓度，单位为mol·L－1。已知
Ksp(NiS)>Ksp(CdS)，下列说法正确的是( )
A．Ksp(CdS)＝10－18.4
B．③为pH 与－lg c(HS－)的关系曲线
C．Ka1(H2S)＝10－8.1
D．Ka2(H2S)＝10－14.7
【答案】 D
【解析】 分析可知，曲线①代表Cd2＋、③代表S2－，由图示曲线①③交点可知，此时c(Cd2＋)＝c(S2－)＝10－13
mol·L－1，则有Ksp(CdS)＝c(Cd2＋)·c(S2－)＝10－13×10－13＝10－26，A、B 错误；曲线④代表HS－，由图示曲线④两点坐
标可知，c(H＋)＝10－1.6 mol·L－1时，c(HS－)＝10－6.5 mol·L－1，Ka1(H2S)＝≈＝10－7.1或者当c(H＋)＝10－4.2 mol·L－1时，
c(HS－)＝10－3.9 mol·L－1，Ka1(H2S)＝≈＝10－7.1，C 错误；已知Ka1·Ka2＝×＝，由曲线③两点坐标可知，当c(H＋)＝10
－4.9 mol·L－1时，c(S2－)＝10－13 mol·L－1，或者当c(H＋)＝10－6.8 mol·L－1时，c(S2－)＝10－9.2 mol·L－1，故有Ka1·Ka2＝
≈＝10－21.8或Ka1·Ka2≈＝10－21.8，结合C 项分析可知，Ka1＝10－7.1，故有Ka2(H2S)＝10－14.7，D 正确。
7 ．(2023· 山东，15 改编) 在含HgI2(s) 的溶液中，一定c(I －) 范围内，存在平衡关系：HgI2(s)
HgI
⇌
2(aq) ；
HgI2(aq)
Hg
⇌
2＋＋2I－；HgI2(aq)
HgI
⇌
＋＋I－；HgI2(aq)＋I－⇌HgI；HgI2(aq)＋2I－⇌HgI，平衡常数依次为K0、K1、
K2、K3、K4。已知lg c(Hg2＋)、lg c(HgI＋)，lg c(HgI)、lg c(HgI)随lg c(I－)的变化关系如图所示，下列说法错误的
是( )
A．线L 表示lg c(HgI)的变化情况
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B．随c(I－)增大，c[HgI2(aq)]先增大后减小
C．a＝lg
D．溶液中I 元素与Hg 元素的物质的量之比无法确定
【答案】 B
【解析】 含HgI2的溶液中各反应达到平衡后，增大c(I－)，平衡HgI2(aq)
HgI
⇌
＋＋I－、HgI2(aq)
Hg
⇌
2＋＋2I－逆向
移动，c(HgI＋)、c(Hg2＋)减小，且开始时c(HgI＋)<c(Hg2＋)；平衡HgI2(aq)＋I－⇌HgI、HgI2(aq)＋2I－⇌HgI 正向移动，
c(HgI)、c(HgI)增大，且开始c(HgI)>c(HgI)。
分析可知，线L 表示lg c(HgI)的变化情况，A 正确；HgI2(s)
HgI
⇌
2(aq)的化学平衡常数K0＝c[HgI2(aq)]，温度不变
平衡常数不变，故随c(I－)增大，c[HgI2(aq)]始终保持不变，B 错误；K1＝，K2＝，带入M 点值可得K1＝，K2＝，
则可得a＝lg，C 正确；需要外加I－调节，则I 元素与Hg 元素的物质的量之比无法确定，D 正确。
8．(2023·湖北，14)H2L 为某邻苯二酚类配体，其pKa1＝7.46，pKa2＝12.4。常温下构建Fe(Ⅲ)-H2L 溶液体系，其中
c0(Fe3＋)＝2.0×10－4 mol·L－1，c0(H2L)＝5.0×10－3 mol·L－1。体系中含Fe 物种的组分分布系数δ 与pH 的关系如图所
示，分布系数δ(x)＝，已知lg 2 ≈0.30，lg 3≈0.48。下列说法正确的是( )
A．当pH＝1 时，体系中c(H2L)>c([FeL]＋)>c(OH－)>c(HL－)
B．pH 在9.5～10.5 之间，含L 的物种主要为L2－
C．L2－＋[FeL]＋⇌[FeL2]－的平衡常数的lg K 约为14
D．当pH＝10 时，参与配位的c(L2－)≈1.0×10－3 mol·L－1
【答案】 C
【解析】 由图可知，pH＝1，即c(H＋)＝0.1 mol·L－1时c([FeL]＋)＝1.0×10－4 mol·L－1，又c0(H2L)＝5.0×10－3 mol·L
－1，根据Fe3＋＋H2L⇌[FeL]＋＋2H＋知，此时c(H2L)＝(5.0－0.1)×10－3 mol·L－1＝4.9×10－3 mol·L－1，结合Ka1＝＝10－
7.46知，此时c(HL－)＝10－7.46×4.9×10－3× 10 mol·L－1＝4.9×10－9.46 mol·L－1，又pH＝1 时，c(OH－)＝10－13 mol·L－1，
故A 错误；pH 在9.5～10.5 之间时c([FeL3]3－)＝c([FeL2(OH)]2－)＝10－4 mol·L－1，其中两种离子共含c(L2－)＝3×10－4
mol·L－1＋2×10－4 mol·L－1＝5×10－4 mol·L－1，当pH＝10 时，c(H＋)＝10－10 mol·L－1，根据Ka1＝＝＝10－7.46，c(HL
－)＝102.54c(H2L)，即c(HL－)>c(H2L)，由Ka2＝＝10－12.4，得c(HL－)＝102.4c(L2－)，即c(HL－)>c(L2－)，B、D 错误；该
反应的平衡常数K＝，由题图知，当c([FeL2]－)＝c([FeL]＋)时，pH＝4，由Ka1·Ka2＝10－19.86＝，得①式：10－
19.86×c(H2L)＝10－8c(L2－)，此时c(H2L)＝5.0×10－3 mol·L－1－3×10－4 mol·L－1＝4.7×10－3 mol·L－1，代入①式，c(L2－)
18
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＝ mol·L－1＝4.7×10－14.86 mol·L－1，则K＝≈2×1013.86，故lg K＝13.86＋lg 2≈14，C 正确。
9．(2023·湖南，12)常温下，用浓度为0.020 0 mol·L－1 的NaOH 标准溶液滴定浓度均为0.020 0 mol·L－1的HCl
和CH3COOH 的混合溶液，滴定过程中溶液的pH 随η[η＝]的变化曲线如图所示。下列说法错误的是( )
A．Ka(CH3COOH)约为10－4.76
B．点a：c(Na＋)＝c(Cl－)＝c(CH3COO－)＋c(CH3COOH)
C．点b：c(CH3COOH)<c(CH3COO－)
D．水的电离程度：a<b<c<d
【答案】 D
【解析】 a 点时溶质成分为NaCl 和CH3COOH，c(CH3COOH)≈0.010 0 mol·L－1，c(H＋)＝10－3.38 mol·L－1，
Ka(CH3COOH)＝≈＝10－4.76，故A 正确；点a 溶液为等浓度的NaCl 和CH3COOH 混合溶液，存在物料守恒：c(Na
＋) ＝c(Cl －) ＝c(CH3COOH) ＋c(CH3COO －) ，故B 正确；点b 溶液中含有NaCl 及等浓度的CH3COOH 和
CH3COONa ，由于pH<7 ，溶液显酸性，说明CH3COOH 的电离程度大于CH3COO －的水解程度，则
c(CH3COOH)<c(CH3COO－)，故C 正确；点c 溶液中CH3COO－水解促进水的电离，点d 碱过量，会抑制水的电离，
则水的电离程度：c>d，故D 错误。
10．(2023·浙江1 月选考，15)碳酸钙是常见难溶物，将过量碳酸钙粉末置于水中达到溶解平衡：
CaCO3(s)
Ca
⇌
2＋(aq)＋CO(aq)[已知Ksp(CaCO3)＝3.4×10－9，Ksp(CaSO4)＝4.9×10－5，H2CO3的电离常数Ka1＝4.5×10－
7，Ka2＝4.7×10－11]，下列有关说法正确的是( )
A．上层清液中存在c(Ca2＋)＝c(CO)
B．上层清液中含碳微粒最主要以HCO 形式存在
C．向体系中通入CO2气体，溶液中c(Ca2＋)保持不变
D．通过加Na2SO4溶液可实现CaCO3向CaSO4的有效转化
【答案】 B
【解析】 上层清液为碳酸钙的饱和溶液，碳酸根离子水解生成碳酸氢根离子，因此c(Ca2＋)＞c(CO)，A 错误；根
据Ka2＝＝4.7×10－11，则碳酸根的水解平衡常数为Kh(CO)＝＝≈2.1×10－4＞Ka2，说明碳酸根的水解程度较大，上层
清液中含碳微粒主要为碳酸氢根离子，B 正确；向体系中通入CO2，CO＋CO2＋H2O=2HCO，c(CO)减小，
CaCO3(s)
Ca
⇌
2＋(aq)＋CO(aq)正向移动，溶液中钙离子浓度增大，C 错误；由题干可知，Ksp(CaCO3)＝3.4×10－9，
Ksp(CaSO4)＝4.9×10－5，碳酸钙比硫酸钙更难溶，加入硫酸钠后碳酸钙不会转化成硫酸钙，D 错误。
【考向预测】
1．（2024·北京朝阳·一模）常温下，用0.20mol·L-1盐酸滴定25.00mL0.20mol·L-1NH3·H2O 溶液，所得溶液的pH、
NH4
+和NH3·H2O 的物质的量分数(x)与滴加盐酸体积的关系如图所示。下列说法不正确的是
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A．曲线①代表x(NH3·H2O)
B．当溶液显中性时，滴入盐酸的体积小于25.00mL
C．NH3·H2O 的电离常数约为1×10-9.26
D．a 点的溶液中存在c(NH )=c(NH3·H2O)>c(Cl-)
【答案】C
【解析】A．随着盐酸的滴入，溶液pH 减小，且在二者恰好完全反应前后，pH 会发生突变，溶液中铵根离子的物
质的量增加、一水合氨的物质的量减小，所以①代表x(NH3·H2O)、曲线②代表x(
)，A 正确；B．氯化铵溶液
显酸性，则当溶液显中性时，溶液溶质为氯化铵和一水合氨，此时滴入盐酸的体积小于25.00mL，故B 正确；C．
a 点溶液中
=c(NH3·H2O)，此时溶液的pH 为9.26，pOH=pKw-pH=4.74 溶液中c（OH-）=10-4.74mol/L，则
，故C 错误；D．a 点溶液中c(
)=c(NH3·H2O)，此时溶液的pH 为9.26，
溶液显碱性，c(OH-)＞c(H+)，根据电荷守恒，可知c(Cl-)＜c(
)，D 正确；故答案为：C。
2．（2021·北京顺义·一模）常温下，向
溶液中逐滴加入
的
溶液，溶
液中水电离的
随加入
溶液的体积变化如图所示，下列说法正确的是
A．b、d 两点溶液的
相同
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B．从a 到e，水的电离程度一直增大
C．从a
c 的过程中，溶液的导电能力逐渐增强
D．e 点所示溶液中，
【答案】 C
【解析】 A． b 点溶质为等物质的量浓度的CH3COOH、CH3COONa，c 点溶质为CH3COONa，d 点溶质为
CH3COONa、NaOH，CH3COO −水解平衡常数
，说明CH3COOH 电离程度大于
CH3COO −水解程度导致溶液呈酸性，则b 点溶液呈酸性，d 点溶液呈碱性，两种溶液的pH 不相同， A 错误；
B．溶液中水电离出的OH−浓度等于溶液中水电离出的氢离子浓度，都代表了水的电离程度，醋酸、氢氧化钠溶液
中水的电离被抑制，醋酸钠溶液中因水解促进了水的电离，从a 到e，c 点为醋酸钠溶液其中水的电离程度最大，
结合选项A，可知水的电离程度先增大后减小，B 错误；C． 从a→c 的过程中，醋酸浓度不断下降、醋酸钠浓度
不断增大，则溶液的导电能力逐渐增强，C 正确；D． e 点所示溶液中，溶液体积约60mL，物料守恒：
，D 错误；答案选C。
3．（2024·黑龙江吉林·一模）菠萝“扎嘴”的原因之一是菠萝中含有一种难溶于水的草酸钙针晶。常温下，草酸
钙在不同
下体系中
与
关系如图所示（
代表
），已知
。下列有关说法正确的是
A．
数量级为
B．溶液
时，
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C．
时，曲线①呈上升趋势的原因是部分
转化为
D．
点时，体系中
【答案】 B
【解析】 CaC2O4为强碱弱酸盐，其溶液呈碱性，体系中存在一系列平衡，
、
、
，所以在CaC2O4溶液中，
，即①表示
、②表示H2C2O4、③表示
、④表示Ca2+。A．
，
，①③相交时
从图中可知此时pH 大于4 小于5，所
以Ka2数量级为10-5，故A 错误；B．溶液pH=7 时c(H+)=c(OH-)，溶液中电荷守恒
，所以
，故B 正确；C．由图像可
知，pH＞12 时，如pH=13，c(OH-)=0.1mol/L、c(Ca2+)=10-4.5mol/L，此时
，即没有氢氧化钙沉淀析出，故C 错误；D．据以上分析可
知，①表示
、②表示H2C2O4、③表示
、④表示Ca2+，所以A 点时①表示的
浓度小于此时溶液中
的c(H+)，故D 错误；故答案为：B。
4．（2024·河北·二模）湿法提银工艺中，浸出的
需加入
进行沉淀。
与
可结合生成多种配合物，在
水溶液中存在如下平衡：
I．
平衡常数
II．
平衡常数
III．
平衡常数
IV．
平衡常数
时，平衡体系中含Ag 微粒的分布系数
随
的变化曲线如图所示。已知；沉淀最彻底时，溶液中
下列说法错误的是
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A．曲线a、b、c、d、e 分别表示
、
B．
时，
C．
时，平衡常数
D．
时，随着
的不断加入，溶液中
的比值保持不变
【答案】 C
【解析】 由反应平衡过程
可知，向Ag+溶液中加入Cl-进行沉淀过程，
曲线a、b、c、d、e 分别代表Ag+、AgCl、
、
、
，据此解答。A．lgc(Cl-)越大，氯离子浓度越
大，根据分析中的平衡过程，与银离子配位的氯离子增加，故曲线a、b、c、d、e 分别代表Ag+、AgCl、
、
、
，A 正确；B．氯化银最多即淀最彻底时，溶液中c(Ag+)=1×10−7.21mol L
⋅
−1，由曲线b 可知此时
c(Cl-)=10-2.54mol/L，Ksp(AgCl)=c(Cl-)×c(Ag+)=10-9.75，B 正确；C．由平衡III，
，曲线c、d 交点
有
且c(Cl-)=10-0.2mol/L，代入得K3=100.2，C 错误；D．题干中四个反应相加可得
，
该总反应
，K 只受温度影响，比值不变，D 正确；本题选C。
5．（2024·浙江金华·二模）已知：
；草酸：
、
；醋酸：
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。下列说法正确的是
A．
悬浊液中滴加过量冰醋酸，悬浊液变澄清
B．
饱和溶液中加
溶液，无现象，则
C．
饱和溶液中存在：
D．
溶液中滴加等浓度等体积的醋酸，有
生成
【答案】 D
【解析】 A．醋酸的
小于草酸的
，说明酸性：CH3COOH<
，根据强酸制取弱
酸的原理，
悬浊液中滴加过量冰醋酸，不发生反应，A 错误；B．
饱和溶液中加
溶液说明
不能转化为CaCO3，
的溶解度小于CaCO3，则
，B 错误；C．
饱和溶液中存在物料守恒：
，C 错误；D．
溶液中
发生水解反应生成
，滴加等浓度等体积的醋酸后，溶液中仍然存在
，D 正确；故选D。
6．（2024·福建福州·三模）向敞口容器中加入一定体积 pH = 13 的 84 消毒液 (NaClO 的浓度约为
不断搅拌，逐滴加入
溶液，溶液pH 变化曲线如图1 所示 (AB 段pH 快速下降的原因之一是
图 2 表示 NaClO 溶液中含氯微粒的物质的量分数与pH 的关系。
关于上述滴定过程，下列说法正确的是
A．原84 消毒液中， HClO 的含量约为
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B．AB 段 Fe
被氧化的反应
C．CD 段较 BC 段pH 下降快的主要原因是 HClO 的氧化性强于 ClO⁻
D．400 s 后反应几乎停止
【答案】 C
【解析】 A．由图2 可知，HClO 的电离常数为Ka=10-7.5，原84 消毒液中，NaClO 的浓度约为
，
pH=13，则
，
，故A 错误；B．根据分析可知，AB 段溶液为
碱性环境，存在大量OH-，Fe
被氧化的反应为
，故B 错误；C．当溶液
中原本存在的OH-反应完全后，BC 段发生反应
，生成弱酸HClO，BC
段pH 缓慢下降，再滴入FeCl2溶液，由于HClO 的氧化性强于 ClO⁻，CD 段HClO 氧化Fe2+，发生反应
HClO+2Fe2+ +5H2O=2Fe(OH)3↓+Cl-+ 5H+，生成强酸HCl，所以CD 段pH 迅速下降，故C 正确；D．反应进行至
400s 时，此时仍反应进行，生成的HClO 氧化Cl-产生Cl2，离子方程式为HClO+ Cl-+H+=Cl2↑+ H2O，故D 错误；故
选C。
7．（2024·湖北·三模）乙二胺四乙酸(简称EDTA，可用
表示)在化学分析中常用于络合滴定，还广泛用作掩蔽
剂。水溶液中，EDTA 常以
、
、
、
、
、
和
等7 种形式存在。常温下，EDTA
溶液中上述7 种微粒的分布分数[如
]与溶液pH 关系如下左图所示，右图表示EDTA 与某
金属离子
形成的螯合物的结构。下列说法错误的是
A．曲线d 代表
B．pH=0.9 时有
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C．交点Q 处
D．金属离子
的
【答案】 D
【解析】 随着溶液pH 升高，EDTA 依次主要以
、
、
、
、
、
和
型体存在，分
别由曲线a、b、c、d、e、f、g 表示，据此作答。A．根据分析，d 代表
，A 正确； B．由图可知，
时，
，B 正确；C．交点Q 处，
，
，由图可知，
，
，则有
，
，C 正确；D．该螯合物是由
与
形成的负一价阴离子，则
应为三价阳离子，D 错误；故选
D。
8．（2024·湖南·二模）
盐酸与
碳酸钠溶液相互滴定，下图为反应过程中
、
、
微
粒浓度以及pH 随溶液总体积变化曲线。下列说法不正确的是
A．上图是盐酸滴定碳酸钠溶液的曲线变化图
B．
C．碳酸的电离平衡常数
数量级是
D．已知草酸酸性大于碳酸，若用同浓度
溶液代替
溶液，其它实验条件不变，则A 点下移
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【答案】 C
【解析】 若碳酸钠溶液滴定盐酸，则pH 随溶液总体积一直增大，若盐酸滴定碳酸钠溶液，则pH 随溶液总体积一
直减小，则曲线①是pH 变化曲线，且未滴定时，溶液的pH>7，溶液呈碱性，则上图是盐酸滴定碳酸钠溶液的变
化曲线；向碳酸钠溶液中加入盐酸，先后发生反应：
、
，随着加入盐酸
的体积增大，
的浓度一直减小，
的浓度先增大后减小，溶液的pH 一直减小，则曲线①代表pH 的变化，
曲线②代表
浓度变化，曲线③代表
浓度变化，曲线④代表
浓度变化，以此解答。A．分析可知，
如图是盐酸滴定碳酸钠溶液的曲线变化图，A 正确；B．起始溶液体积是10mL，加入盐酸后依次反应：
、
，则A 点、B 点分别是第1 个、第2 个滴定终点，B 点时：
，由于二者浓度相同，故应加入20mL 盐酸溶液，才能达到第2 个滴定终点，故
，B 正确；C．曲线③代表
，曲线④代表
，由图可知，曲线③④交点有
，则碳酸的电离平衡常数
，此时溶液
，即
，所以
数量级是
，C 错误；D．若用同浓度
溶液代替
溶
液，A 点得到
溶液，已知草酸酸性大于碳酸，则
的水解程度大于
，
溶液的碱性弱
于
溶液，A 点下移，D 正确；故选C。
9．（2024·云南昆明·二模）室温下，向
溶液中加入
固体，溶液中
、
随
的变化如下图所示(忽略该过程中溶液体积和温度的变化)。
已知：室温时，
。下列说法不正确的是
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A．曲线
分别代表
的变化
B．随
的加入，
的值不断减小
C．M 点存在：
D．N 点时，溶液的
为9.26
【答案】 B
【解析】 原溶液是
，开始电离出的是
和
，因此开始较多的离子是
和
，
加入NaOH 先和
离子反应，
变化不大，得出a 曲线代表
离子浓度变化，b 曲线代表
离子浓度变
化，c 曲线代表
离子浓度变化，d 曲线代表
浓度变化。A．由分析知，曲线
分别代表
的变化，A 正确；B．随
的加入，酸性逐渐减弱，氢离子浓度逐渐减小，温度不变，
Ka2不变，
的值不断增大，B 错误；C．M 点的溶液中
，此时
pH=7.2，溶液呈碱性，即
，由电荷守恒
得，
，C 正确；D．N 点时
，由
，则溶液的
为9.26，D 正确； 故选B。
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10．（2024·河南·三模）已知AG 的定义为
，室温下用0.1
的HCl 溶液滴定10.00mL 0.1
某一元碱MOH 溶液，滴定过程中AG 与HCl 溶液体积变化关系如图所示。下列说法正确的是
A．MOH 的电离常数的数量级为
B．A 点时水的电离程度最大
C．A 点时加入HCl 溶液的体积等于10.00mL
D．B 点时溶液中存在：
【答案】 D
【解析】A．AG=-7.2 时，
，可知
，由
，MOH
的电离常数的数量级为
，A 错误；B．滴定终点时，刚好生成MCl，溶液显酸性，水的电离程度最大，A 点溶
液显中性，MOH 过量，不是滴定终点，A 点时水的电离程度不是最大，，B 错误；C．A 点的
，
即
，则
，此时溶液显中性，MOH 过量，不是滴定终点，加入HCl 溶液的体积小于
10.00 mL，C 错误；D．B 点时得到的溶液是等浓度的MCl 和HCl 的混合溶液，由电荷守恒
和物料守恒
可得出
，D 正确； 故选D。
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11．(2023·广东珠海第一中学高三模拟)25 ℃时，向20.00 mL 0.10 mol·L－1 CH3COOH 溶液中滴入0.10 mol·L－1
NaOH 溶液，溶液pH 与NaOH 溶液体积的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A．25 ℃时，CH3COOH 的电离平衡常数Ka＝1.0×10－3
B．M 点对应的NaOH 溶液体积为20.0 mL
C．N 点与Q 点所示溶液中水的电离程度：N>Q
D．N 点所示溶液(溶质只有CH3COONa)中c(Na＋)>c(OH－)>c(CH3COO－)>c(H＋)
【答案】 C
【解析】 由图可知，0.10 mol·L－1 CH3COOH 溶液的pH＝3，则Ka＝＝≈10－5，A 项错误；M 点pH＝7，若加入
20 mL NaOH 溶液，溶液中溶质是CH3COONa，CH3COO－水解使溶液显碱性，与题干的溶液显中性相违背，说明
M 点对应的NaOH 溶液的体积小于20.00 mL，B 项错误；CH3COOH 完全反应后，加入的NaOH 越多，OH－对水的
电离抑制程度越大，故N 点水的电离程度比Q 点大，C 项正确；N 点所示溶液中醋酸与NaOH 恰好中和，溶液为
CH3COONa 溶液，CH3COO－发生水解反应而消耗，所以c(Na＋)>c(CH3COO－)，CH3COO－发生水解反应消耗水电
离产生的H＋，最终达到平衡时，溶液中c(OH－)>c(H＋)，但盐水解程度是微弱的，水解产生的离子浓度远小于盐电
离产生的离子浓度，因此c(CH3COO－)>c(OH－)，故该溶液中离子浓度关系为c(Na＋)>c(CH3COO－)>c(OH－)> c(H
＋)，D 项错误。
12．(2023·北京房山区高三一模)某温度下，将pH 和体积均相同的HCl 和CH3COOH 溶液分别加水稀释，其pH 随
加水体积的变化如图所示。下列叙述不正确的是( )
A．稀释前溶液的浓度：c(HCl)＜c(CH3COOH)
B．溶液中水的电离程度：b 点＜c 点
C．从b 点到d 点，溶液中c(H＋)·c(OH－)逐渐增大
D．溶液的导电能力：d 点＞e 点
【答案】 C
【解析】 稀释前两溶液的pH 相等，由于醋酸是弱酸，部分电离，因此稀释前溶液的浓度：c(HCl)＜
c(CH3COOH)，故A 正确；b 点pH 小于c 点pH，说明c 点酸性弱，水的电离程度大，因此溶液中水的电离程度：b
点＜c 点，故B 正确；从b 点到d 点，由于溶液的温度不变，因此溶液中c(H＋)·c(OH－)不变，故C 错误。
13．(2023·福建漳州高三质检)常温下，用0.10 mol·L－1 NaOH 溶液分别滴定20.00 mL 浓度均为0.10 mol·L－1 的
CH3COOH 溶液和HCN 溶液所得滴定曲线如图所示。下列说法正确的是( )
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A．两种一元弱酸的电离常数：Ka(CH3COOH)<Ka(HCN)
B．溶液中水的电离程度：③>
>
②①
C．pH＝7 时，c(CH3COO－)＝c(CN－)
D．滴定时均可选用甲基橙作指示剂，指示滴定终点
【答案】 B
【解析】 同浓度的酸溶液，电离平衡常数越大，溶液酸性越强，起始时CH3COOH 溶液pH 较小，CH3COOH 酸
性较强，则室温下，电离平衡常数：Ka(CH3COOH)＞Ka(HCN)，A 错误；由图可知，①对应溶液显酸性，以
CH3COOH 的电离为主，此时抑制水的电离，②对应溶液呈中性，对水的电离几乎无影响，③对应溶液中溶质为
CH3COONa，CH3COO－水解促进水的电离，故溶液中水的电离程度：③>
>
②①，B 正确；根据电荷守恒可知，溶
液中分别有：c(CN－)＋c(OH－)＝c1(Na＋)＋c(H＋)，c(CH3COO－)＋c(OH－)＝c2(Na＋)＋c(H＋)，pH＝7 时，则有c(CN
－)＝c1(Na＋)，c(CH3COO－)＝c2(Na＋)，由图可知，c2(Na＋)＞c1(Na＋)，即c(CH3COO－)＞c(CN－)，C 错误；由图可知，
滴定终点溶液均显碱性，故滴定时均应选酚酞作指示剂，不能选用甲基橙作指示剂指示滴定终点，D 错误。
14．(2023·辽宁鞍山高三模拟)常温下，用0.100 0 mol·L－1 的NaOH 溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1的二元
酸H2A 溶液。溶液中分布系数δ[例如A2－的分布系数：δ＝]随pH 的变化关系如图所示。下列叙述正确的是( )
A．曲线①代表δ(H2A)
B．滴加NaOH 溶液体积为30.00 mL 时，溶液中c(HA－)＋2c(H＋)＝c(A2－)＋2c(OH－)
C．A2－的水解常数Kh＝1.0×10－2
D．a 点时溶液中c(Na＋)>2c(A2－)＋c(HA－)＋c(H2A)
【答案】 B
【解析】 在未加NaOH 溶液时，曲线①的分布系数与曲线②的分布系数之和等于1，且曲线①一直在减小，曲线
②一直在增加，说明H2A 第一步完全电离，第二步存在电离平衡，即H2A===H＋＋HA－，HA－H＋＋A2－，曲
线①代表δ(HA－)，曲线②代表δ(A2－)，故A 错误；由电荷守恒得：c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(A2－)＋c(OH－)＋c(HA－)，
滴加NaOH 溶液体积为30.00 mL 时，根据物料守恒得：2c(Na＋)＝3c(A2－)＋3c(HA－)，联立两式得：c(HA－)＋2c(H
＋)＝c(A2－)＋2c(OH－)，故B 正确；A2－的水解常数Kh＝，结合图中a 点数据可知此时c(HA－)＝c(A2－)，pH＝2，
c(OH－)＝1.0×10－12 mol·L－1，Kh＝1.0×10－12，故C 错误；a 点时溶液中存在电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(A2－)＋
c(HA－)＋c(OH－)，此时溶液显酸性，则c(Na＋) <2c(A2－)＋c(HA－)，c(H2A)＝0，则c(Na＋)<2c(A2－)＋c(HA－)＋
c(H2A)，故D 错误。
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15．(2023·湖北八市高三联考)已知pKa＝－lg Ka，25 ℃时，H2R 的pKa1＝1.85，pKa2＝7.22。用0.100 0 mol·L－1
NaOH 溶液滴定20.00 mL H2R 溶液，溶液中H2R、HR－、R2－的分布分数δ[如R2－分布分数：δ(R2－)＝]随pH 变化曲
线及滴定曲线如图(忽略滴定过程中温度的变化)。下列说法错误的是( )
A．两次突变，应选用不同的指示剂
B．pH＝8 时：c(Na＋)>c(R2－)>c(HR－)
C．b 点溶液的pH 约为4.54
D．c2(HR－)<c(R2－)·c(H2R)
【答案】 D
【解析】 用0.100 0 mol·L－1NaOH 溶液滴定20.00 mL H2R 溶液，pH 较大时，R－的分布分数较大，随着pH 的减
小，R2－的分布分数逐渐减小，HR－的分布分数逐渐增大，恰好生成NaHR 之后，HR－的分布分数逐渐减小，H2R
的分布分数逐渐增大，表示H2R、HR－、R2－的分布分数的曲线如图所示
。根据
图像可知，第一次滴定突变时溶液呈酸性，可以选择甲基橙作指示剂，第二次滴定突变时溶液呈碱性，可以选择
酚酞作指示剂，故A 正确；根据图像可知，pH＝8 时，溶液中含有Na2R 和NaHR，此时δ(R2－)>δ(HR－)，则c(Na
＋)>c(R2－)>c(HR－)，故B 正确；x 点时，c(R2－)＝c(HR－)，pKa2＝7.22，即Ka2＝＝10－7.22，z 点时，c(H2R)＝c(HR
－)，pKa1＝1.85，即Ka1＝＝10－1.85，y 点时，c(H2R)＝c(R2－)，Ka1·Ka2＝，则c(H＋)＝＝10－4.535 mol·L－1，则b 点溶
液的pH＝－lg c(H＋)≈4.54，故C 正确；H2R 的pKa1＝1.85，pKa2＝7.22，则＝＝＝>1，则c2(HR－)>c(R2－)·c(H2R)，
故D 错误。
16．(2023·杭州第二中学高三模拟)草酸钙具有优异光学性能，在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示(T1＜T2)。已知
T1时Ksp(CaC2O4)＝6.7×10－4。下列说法错误的是( )
A．图中a 的数量级为10－2
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B．升高温度，m 点的饱和溶液的组成由m 沿mq 线向q 方向移动
C．恒温条件下，向m 点的溶液加入少量Na2C2O4固体，溶液组成由m 沿曲线向n 方向移动
D．T1时，将浓度均为0.03 mol·L－1的草酸钠和氯化钙溶液等体积混合，不能观察到沉淀
【答案】 B
【解析】 Ksp(CaC2O4)＝c(Ca2＋)·c(C2O)＝6.7×10－4，则图中a 的数量级为10－2，A 正确；m 点c(Ca2＋)＝c(C2O)，升
高温度，则m 点的饱和溶液的组成由m 沿Om 线向远离O 点方向移动，B 错误；恒温条件下，向m 点的溶液加入
少量Na2C2O4固体，c(C2O)浓度增大，温度未变，Ksp(CaC2O4)不变，则溶液组成由m 沿曲线向n 方向移动，C 正确；
T1 时，将浓度均为0.03 mol·L －1 的草酸钠和氯化钙溶液等体积混合，c(Ca2＋)＝c(C2O)＝0.015 mol·L －1，Qc＝
0.015×0.015＝2.25×10－4＜Ksp(CaC2O4)，不能观察到沉淀，D 正确。
17．(2023·湖北华中师范大学第一附属中学检测)溶洞水体中的H2CO3与空气中的CO2保持平衡。现测得溶洞水体
中lg c(X)(X 为H2CO3、HCO、CO 或Ca2＋)与pH 的关系如图所示，Ksp(CaCO3)＝2.8×10－9。下列说法错误的是(
)
A．曲线 Ⅰ 代表HCO 与pH 的关系
B．溶洞水体中存在关系式：2pH(b)<pH(a)＋pH(c)
C．a 点溶液中，c(Ca2＋)＝2.8 mol·L－1
D.＝104
【答案】 B
【解析】 随着pH 增大，溶液碱性增强，HCO、CO 浓度均增大，pH 较小时c(HCO)>c(CO)，故曲线 Ⅰ 为HCO
与pH 的关系，曲线 Ⅱ 为CO 与pH 的关系，曲线 Ⅲ 为Ca2＋与pH 的关系，A 正确；Ka1＝＝10－6.3，Ka2＝＝10－
10.3，＝104，D 正确；Ka1·Ka2＝10－6.3×10－10.3＝＝c(H＋)，pH(b)＝8.3，由此可知2pH(b)＝pH(a)＋pH(c)，B 错误；a 点
溶液中，pH＝6.3，Ka1·Ka2＝＝＝10－6.3×10－10.3，则c(CO)＝10－9 mol·L－1，c(Ca2＋)＝ mol·L－1＝2.8 mol·L－1，C
正确。
18．(2023·四川绵阳模拟)常温下，向某浓度H2A 溶液中缓慢加入NaOH(s)，保持溶液体积和温度不变，测得pH 与
－lg c(H2A)、－lg c(A2－)、－lg []变化如图所示。下列说法正确的是( )
A．a 到b 的滴定过程水的电离程度逐渐减小
B．常温下，H2A 的电离平衡常数Ka1为10－0.8
C．a 点溶液中c(A2－)＞c(HA－)＞c(H＋)＞c(OH－)
D．NaHA 溶液中c(Na＋)＞c(HA－)＞c(H2A)＞c(A2－)
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【答案】 B
【解析】 向某浓度 H2A 溶液中加入 NaOH(s)时，由于二者发生反应，所以 H2A 逐渐减少，－lg c(H2A)会逐渐
增大，所以图中呈上升趋势的曲线为－lg c(H2A)与pH 的变化关系，标①；H2AH＋＋HA－，HA－H＋＋A2
－，A2－会逐渐增大，－lg c(A2－)会逐渐减小，但是不会等于 0，所以呈下降趋势且与横坐标无交点的曲线为－lg
c(A2－)与pH 的变化关系，标②，另一条曲线则是－lg []与pH 的变化关系，标③，以此解题。a 到b 的滴定过程－
lg c(A2－)逐渐减小，则c(A2－)逐渐增大，A2－对水电离起促进作用，c(A2－)越大，水的电离程度越大，a 到b 过程中
水的电离程度逐渐增大，故A 错误；电离常数的表达式：Ka1＝，Ka2＝，Ka1·Ka2＝，当pH＝3.05 时，－lg c(A2－)
与－lg c(H2A)相等，即c(A2－)＝c(H2A)，可得Ka1·Ka2＝(10－3.05)2＝10－6.1，又由图中③可知，当pH＝5.3 时，－lg []
＝0，即c(A2－)＝c(HA－)，即Ka2＝10－5.3，所以Ka1＝＝10－0.8，故B 正确；a 点溶液中c(A2－)＝c(H2A)，a 点时Ka1＝
＝，＝＝＝102.25，则c(HA－)>c(A2－)，故C 错误；NaHA 溶液，由于HA－既存在电离又存在水解，所以c(Na
＋)>c(HA －)，Ka2＝10 －5.3，HA －的水解常数Kh＝＝＝10 －13.2＜Ka2，HA －的水解程度小于其电离程度，所以
c(H2A)<c(A2－)，NaHA 溶液中c(Na＋)＞c(HA－)＞c(A2－)＞c(H2A)，故D 错误。
19．(2023·湖南九校联盟高三下学期第二次联考)谷氨酸(
，用H2A 表示)在生物体内的蛋白质代谢过
程中占重要地位，在水溶液中有4 种分布形式(H3A＋、H2A、HA－和A2－)，常温下，用0.1 mol·L－1 HCl 溶液滴定
20.00 mL 0.1 mol·L－1的Na2A 溶液，溶液中pOH 与离子浓度变化的关系如图所示[pOH＝－lg c(OH－)]，下列叙述
正确的是( )
A．曲线X 表示pOH 与－lg 的关系
B．Na2A 溶液中，c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(A2－)＋c(HA－)＋c(OH－)
C．溶液显中性时，c(H2A)＞c(A2－)
D．当V(HCl)＝10 mL 时，c(HA－)＋2c(H2A)＋3c(H3A＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(Cl－)
【答案】 D
【解析】 由方程式可知，溶液中－lg＝－lg、－lg＝－lg、－lg＝－lg，H2A、HA－、A2－与水反应的程度依次
增大，Kh(H2A)、Kh(HA－)、Kh(A2－)依次增大，则X、Y、Z 分别表示pOH 与－lg、－lg、－lg 的关系，溶液中－
lg、－lg、－lg 都为0 时，Kh(H2A)＝10－11.7、Kh(HA－)＝10－9.8、Kh(A2－) ＝10－4.4。Na2A 溶液中存在电荷守恒关系：
c(Na＋)＋c(H＋)＋c(H3A＋)＝2c(A2－)＋c(HA－)＋c(OH－)，故B 错误；由分析可知，水解常数Kh(HA－) ＝10－9.8、
Kh(A2－)＝10－4.4，则溶液显中性时，c(H2A)＝×c(HA－)、c(A2－)＝×c(HA－)，则溶液中c(A2－)大于c(H2A)，故C 错误；
HCl 溶液体积为10 mL 时，反应得到等浓度的Na2A、NaHA、NaCl 的混合溶液，溶液中存在电荷守恒关系：c(Na
＋)＋c(H＋)＋c(H3A＋)＝2c(A2－)＋c(HA－)＋c(OH－)＋c(Cl－)和物料守恒关系：c(Na＋)＝2c(HA－)＋2c(H2A)＋2c(H3A＋)
＋2c(A2－)，整合两式可得c(HA－)＋2c(H2A)＋3c(H3A＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(Cl－)，故D 正确。
20．(2023·山东济宁高三一模)常温下，向20 mL 0.1 mol·L－1 NaN 溶液中滴入等浓度的HM 溶液，所得溶液中lg
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与lg 的关系如图所示。已知Ka(HN)＝3.0×10－5，下列说法错误的是( )
A．Ka(HM)＝3.0×10－6
B．滴入20 mL HM 溶液后，溶液中存在：c(M－)＞c(HN)
C．随着HM 溶液的加入，的值变大
D．滴入20 mL HM 溶液后，溶液中存在：c(HN)＋c(OH－)＋2c(N－)＝c(HM)＋c(Na＋)＋c(H＋)
【答案】 A
【解析】 根据坐标图示可知，当lg＝－1 时，lg＝0，即此时10c(HM)＝c(HN)、c(M－)＝c(N－)，所以Ka(HM)＝＝
＝3.0×10－4，A 错误；滴入等浓度20 mL HM 溶液后，根据复分解反应的规律：强酸与弱酸盐反应可以制备弱酸，
二者恰好发生反应：HM＋NaN===HN＋NaM，M－会发生水解反应，HN 会发生电离作用，Kh(M－)＝＝＝×10－10＜
Ka(HN)，故c(M－)＞c(HN)，B 正确；随着HM 溶液的加入，溶液中存在＝＝，溶液中c(H＋)会不断增大，电离平衡
常数不变，故的值变大，C 正确；滴入20 mL 等浓度的HM 溶液后，根据物料守恒可得c(HM)＋c(M－)＝c(HN)＋
c(N－)；根据电荷守恒可得c(Na＋)＋c(H＋)＝c(M－)＋c(N－)＋c(OH－)，两式相加，整理可得关系式c(HN)＋c(OH－)＋
2c(N－)＝c(HM)＋c(Na＋)＋c(H＋)，D 正确。
21．(2023·青岛高三下学期一模)25 ℃时，向0.1 mol·L－1的NH4HCO3溶液(pH＝7.8)中通入HCl 或加入NaOH 调节
pH，不考虑溶液体积变化且过程中无气体逸出。含碳(或氮)微粒的分布分数δ[如：δ(HCO)＝]与pH 关系如图。下
列说法正确的是( )
A．NH4HCO3溶液中存在：c(OH－)＋c(NH3·H2O)＋c(CO)＝c(H2CO3)＋c(H＋)
B．曲线M 表示NH3·H2O 的分布分数随pH 变化
C．H2CO3的Ka2＝10－8.3
D．该体系中c(NH)＝
【答案】 A
【解析】 根据题意结合题图可知，图像中左侧的曲线分别是H2CO3、HCO、CO 的分布分数；右侧为NH3·H2O、
NH 的分布分数，其中M 为NH 的分布分数，B 错误；由质子守恒可知NH4HCO3溶液中存在c(OH－)＋c(NH3·H2O)
＋c(CO)＝c(H2CO3)＋c(H＋)，A 正确；Ka1＝，图中pH＝6.3 时c(H2CO3)＝c(HCO)，Ka1＝10－6.3；Ka1·Ka2＝×＝，图中
pH＝8.3 时c(CO)＝c(H2CO3)，Ka1·Ka2＝c2(H＋)，即(10－8.3)2＝10－6.3×Ka2，Ka2＝10－10.3，C 错误；NH3·H2ONH＋OH
－，Kb＝，图中pH＝9.3 时c(NH)＝c(NH3·H2O)，则Kb＝10 －4.7；由氮元素守恒可知c(NH)＋c(NH3·H2O)＝0.1
mol·L－1，故Kb＝＝＝10－4.7，c(NH)＝，D 错误。
22．(2023·河南周口高三二模)某同学设计下述实验检验[Ag(NH3)2]Cl 溶液中的Ag＋，实验如表：
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下列说法不正确的是( )
A．Ⅰ中的c(Ag＋)较小，不足以与Cl－沉淀
B．Ⅱ中存在平衡：AgI(s)⇌Ag＋(aq)＋I－(aq)
C．Ⅲ说明NH3与H＋的结合能力小于与Ag＋的结合能力
D．配离子与其他离子能否反应，其本质是平衡移动的问题
【答案】 C
【解析】 25 ℃时，Ksp(AgCl)＞Ksp(AgI)，对比实验 Ⅰ 和 Ⅱ，说明 Ⅰ 中的c(Ag＋)较小，不足以与Cl－沉淀，
故A 正确；Ⅱ 中产生黄色沉淀即生成AgI 沉淀，AgI 沉淀存在溶解平衡：AgI(s)
Ag
⇌
＋(aq)＋I－(aq)，故B 正确；
根据 Ⅰ 和 Ⅲ 的实验现象，说明[Ag(NH3)2]Cl 和氢离子反应，有大量银离子生成，银离子和氯离子反应生成
AgCl 沉淀，则 Ⅲ 中NH3与H＋的结合能力大于与Ag＋的结合能力，故C 错误；通过对比实验Ⅰ和Ⅲ可知，NH3与
H＋的结合使[Ag(NH3)2]＋(aq)
Ag
⇌
＋(aq)＋2NH3(aq)正向移动，即配离子与其他离子能否反应，其本质是平衡移动的
问题，故D 正确。
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