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12.4 振动图像与波的图像的综合应用专项训练
2027 届高考物理一轮复习
一、单选题
1．均匀介质中一列简谐横波沿x 轴传播，t=0 时刻部分波形如图所示，已知质点P 比质点Q 先回到平衡位
置，且t=4s 时质点P、Q 的位移相同，则（ ）
A．波沿x 轴负方向传播
B．该波的波长为12m
C．该波的波速可能为3m/s
D．图示时刻经
周期，P、Q 两质点通过的路程相等
2．水袖是中国古典舞中用于情感表达和抒发的常用技巧，舞者的手的规律振动会传导至袖子上，给人一
种“行云流水”的美感。如图（a）所示，一列简谐横波沿
轴方向传播，实线和虚线分别为
时刻
和
时刻的波形图，且
，
、
分别是平衡位置为
和
的两质点。图（b）为质点
的
振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．
时刻
的振动方向沿
轴正方向
B．
时刻
的加速度最小
C．
D．
到
内，
、
运动的路程相等
3．图甲为一列简谐横波在
时的波动图像，图乙为该波中
处质点
的振动图像，根据图像分
析，下列说法不正确的是（ ）
A．该简谐横波沿
轴正方向传播
B．该简谐横波的波速大小为
C．质点
振动后在任意一个
内的路程均为
D．在
时，质点
的位移为
4．下面上下两图分别是一列机械波在传播方向上相距6m 的两个质点P、Q 的振动图像，下列说法正确的
是（ ）
A．该波的周期是5s
B．该波的波速是3m/s
C．4s 时P 质点向上振动
D．4s 时Q 质点向上振动
5．一列简谐横波沿
轴传播，在
时刻和
时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知波源振动
周期大于
。下列说法正确的是（ ）
A．波一定沿
轴正方向传播
B．波源振动周期一定为
C．波的传播速度大小可能为
D．
处的质点在
内运动的路程可能为
6．一列简谐横波在均匀介质中沿x 轴传播，图1 是
时该波的波形图，图2 是
处质点的振动图
像。则
时该波的波形图为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．一列简谐横波沿x 轴正向传播，波长为
，振幅为
。介质中有a 和b 两个质点，其平衡位置分
别位于
和
处。某时刻b 质点的位移为
，且向y 轴正方向运动。从该时刻开始
计时，a 质点的振动图像为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题
8．波源P 的平衡位置位于x=-6m 处，产生的简谐横波沿着x 轴正方向传播，0 时刻波源P 开始振动，t 时
刻形成的波形图如图所示，质点Q 的平衡位置位于x=2m 处。波源P 的振动频率为2Hz，下列说法正确的是
（ ）
A．波源P 的起振方向沿y 轴负方向
B．该波的波速大小为1m/s
C．2s 时质点Q 开始振动
D．0~3s 内，质点Q 通过的路程为8cm
9．一列简谐横波在介质中沿直线传播，其波长大于
，a、b 为介质中平衡位置相距
的两质点，其振
动图像如图所示。则
时的波形图可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．一列简谐横波沿x 轴传播，平衡位置位于坐标原点O 的质点振动图像如图所示。当
时，简谐波的
波动图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
三、填空题
11．如图甲所示，水上乐园的游客在蹦床上规律地跳动时，水面被激出一圈圈水波。水波在
水平面内
传播，波源位于坐标原点，波面为圆形。
时刻，部分波面的分布情况如图乙所示，其中虚线表示波
谷，实线表示相邻的波峰。A 处质点的振动图像如图丙所示，
轴以竖直向上为正方向。则水波的传播速
度为___________
，
时
处质点处于___________（选填“波峰”“波谷”或“平衡位
置”）。
12．如图所示，实线是一列简谐波在
时的波的图像，此时
的质点a 正沿y 轴负方向运动；虚
线是
时的波的图像，已知
。则这列波的传播方向沿x 轴____________（选填“正”
或“负”）方向，传播速度为____________
，质点a 从
至
在时间内通过的路程为____________
。
四、解答题
13．一列沿x 轴负方向传播的简谐横波，平衡位置为
，
处的两个质点M、N 的振动图像如
图甲、乙所示，且M、N 两质点之间有时出现一个波峰，有时出现两个波峰，求：
(1)质点M 在0 至9s 内运动的路程；
(2)这列波的波长与波速。
14．在某次大型庆典活动中，技术人员采用数百架无人机编队表演模拟水波纹扩散的壮观效果。通过精确
控制无人机模拟水面上质点的振动，形成以O 点为波源向外传播的圆形波。以某一方向建立x 轴，该传播
方向上有a、b 两架水平方向相距0.5m 的无人机，如图甲所示。从计时开始a、b 两无人机的振动图像分别
如图乙、丙所示。
(1)请写出无人机b 的振动方程；
(2)若该波的波长大于0.2m，求波速的大小。
15．如图所示，实线和虚线分别是沿
轴方向传播的一列简谐横波在
和
时刻的波形图。
(1)求该波的波长
，可能的周期
；
(2)若
，求该波的速度大小
；
(3)求在满足（2）的条件下原点
点的振动方程。
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
B
C
C
C
A
AC
AD
AC
11． 1.5 波峰
12． 负 20
13．(1)
(2)
，
【详解】（1）根据甲图可知，周期
，质点M 在0 至9s 内振动了
，则质点M 的路程
（2）根据甲、乙图可知，质点M、N 间的距离
由于M、N 两质点之间有时出现一个波峰，有时出现两个波峰，则上式中
解得波长
根据
14．(1)
(2)
、
或
【详解】（1）由图可得振幅
周期
所以
所以无人机b 的振动方程为
（2）由图可得，b 的振动图像落后于a，相位差为
所以
当
时，有
则
当
时，有
则
当
时，有
则
当
时，有
所以该波的波长大于0.2m，波速的大小为
、
或
。
15．(1)
，若该波沿
轴正向传播，则有
若该波沿
轴负向传播，则有
(2)若该波沿
轴正向传播，该波的速度大小为
若该波沿
轴负向传播，该波的速度大小为
(3)若该波沿
轴正向传播，则原点
点的振动方程
若该波沿
轴负向传播，则原点
点的振动方程
【详解】（1）由图可知，该波的波长为
若该波沿
轴正向传播，则有
整理可得
若该波沿
轴负向传播，则有
整理可得
（2）根据题意可知，若
则有
若该波沿
轴正向传播，则有
该波的速度大小为
若该波沿
轴负向传播，则有
该波的速度大小为
（3）若该波沿
轴正向传播，则有
则原点
点的振动方程
若该波沿
轴负向传播，则有
则原点
点的振动方程
