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5.4 能量守恒定律和功能关系专项训练
2027 届高考物理一轮复习
一、单选题
1．如图，质量为m 的物体静止在地面上，物体上端连着一个轻弹簧。当拉住弹簧上端缓缓上移高度H 时，
物体上升高度h，此过程拉力F 做功为
。则（ ）
A．重力做功
，重力势能增加
B．弹力做功
，弹性势能增加
C．重力势能增加mgh，弹性势能增加FH
D．重力势能增加mgh，弹性势能增加
2．如图所示，一个长为L，质量为M 的木板，静止在光滑水平面上，一个质量为m 的物块（可视为质
点），以水平初速度
，从木板的左端滑向另一端，设物块与木板间的动摩擦因数为
，当物块与木板相
对静止时，物块仍在长木板上，物块相对木板的位移为d，木板相对地面的位移为s，重力加速度为g。则
在此过程中（ ）
A．摩擦力对物块做功为
B．摩擦力对木板做功为
C．木板动能的增量为
D．由于摩擦而产生的热量为
3．如图所示，一固定斜面倾角为
，一质量为m 的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减
速运动，加速度大小等于重力加速度的大小g。物块上升的最大高度为
，则此过程中，物块的（ ）
A．重力势能增加2mgH
B．动能损失了mgH
C．机械能损失了mgH
D．摩擦生热
4．从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E 总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零点，该
物体的E 总和Ep随它离开地面的高度h 的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。由图中数据可得（ ）
A．物体的质量为4 kg
B．h=0 时，物体的速率为20 m/s
C．h=2 m 时，物体的动能Ek=40 J
D．从地面至h=4 m，物体的动能减少100 J
5．一辆电动小车上的光伏电池，将太阳能转换成的电能全部给电动机供电，刚好维持小车以速度v 匀速运
动，此时电动机的效率为
。已知小车的质量为m，运动过程中受到的阻力
（k 为常量），该光伏
电池的光电转换效率为
，则光伏电池单位时间内获得的太阳能为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图所示，质量为m 的滑块（视为质点）与水平面上MN 段的动摩擦因数为
，与其余部分的动摩擦因
数为
，且
。第一次，滑块从I 位置以速度
向右滑动，通过MN 段后停在水平面上的某一位置，
整个运动过程中，滑块的位移大小为
，所用时间为
；第二次，滑块从Ⅱ位置以相同速度
向右滑动，
通过MN 段后停在水平面上的另一位置，整个运动过程中，滑块的位移大小为
，所用时间为
。忽略空气
阻力，则（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图甲所示，一个可视为质点的小球从地面竖直上抛，小球的动能
随它距离地面的高度h 的变化关
系如图乙所示，取小球在地面时的重力势能为零，小球运动过程中受到的空气阻力大小恒定，重力加速度
为g，则下列说法正确的是（ ）
A．小球的质量为
B．小球受到空气阻力的大小为
C．上升过程中，小球的动能等于重力势能时，小球距地面的高度为
D．下降过程中，小球的动能等于重力势能时，小球的动能大小为
二、多选题
8．如图所示，楔形木块abc 固定在水平面上，粗糙斜面ab 与水平面的夹角为60°，光滑斜面bc 与水平面
的夹角为30°，顶角b 处安装一定滑轮。质量分别为M、m（M>m）的两滑块A 和B，通过不可伸长的轻绳跨
过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动，A、B 不会与定滑轮碰撞。
若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（ ）
A．轻绳对滑轮作用力的方向竖直向下
B．拉力和重力对M 做功之和大于M 动能的增加量
C．拉力对M 做的功等于M 机械能的增加量
D．两滑块组成系统的机械能损失等于M 克服摩擦力做的功
9．如图甲所示，小物块（可以看成质点）以一定的初速度从倾角为
的斜面底端A 点沿斜面向上运动。
选择地面为参考平面，上滑过程中，物块的机械能E 随物块离A 点距离s 的变化关系如图乙所示。小物块
上滑时离A 最远距离为
，重力加速度大小g 取
，则（ ）
A．物体的质量
B．物体与斜面间的动摩擦因数
C．物体上滑过程中的加速度大小
D．物体回到斜面底端时的速度为
10．轻质弹簧原长为L，现将该弹簧水平放置，一端固定在A 点，另一端与物块P 接触但不连接。AB 是长
度为3L 的水平轨道，B 端与半径为
的光滑半圆轨道BCD 相切，半圆的直径BD 竖直，如图所示。物块P
与AB 间的动摩擦因数μ=0.2。用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度
，使其具有2mgL 的弹性势能然后
静止释放，P 开始沿轨道运动。重力加速度大小为g。则下列说法正确的是（ ）
A．P 与弹簧相互作用的过程中，P 与弹簧组成的系统机械能守恒
B．若P 的质量为m，则P 到达B 点时速度的大小为
C．若P 的质量为m，它能沿圆弧轨道到达D 点
D．若P 能滑上圆轨道，但仍能沿圆轨道滑下，则P 的质量的取值范围
m
M<4m
三、实验题
11．某同学采用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。图乙为实验得到的一条点迹清晰的纸带，将第一
个点标记为0，之后的点依次标记为1、2、3……，测得部分数据如图乙所示。已知当地重力加速度为
，
交流电频率为
，图中数据
、
、
、
、
、
均为已知量。
(1)该实验________（选填“需要”或“不需要”）测量重物的质量。
(2)打下点“8”至点“18”过程中，若重物机械能守恒，则应满足的关系式为_______（用题中字母表
示）。
(3)某次实验，重物重力势能的减少量为
，动能的增加量为
，由于存在阻力（设阻力大小恒定），
会略大于
，若相对误差
小于
，则可认为验证成功。该同学实验操作正确，
利用纸带求得重物下落的加速度为
，若_____
，则可认为验证成功。
12．某学习小组用如图所示的装置验证动能定理，实验步骤如下：
（1）右侧带定滑轮的长木板水平放置，质量为
的小车（含遮光条）与砂桶用跨过定滑轮的细线相连，
调节定滑轮的高度使定滑轮与小车间的细线与长木板平行；
（2）向砂桶中加入适量细砂，直到轻推小车后，小车上的遮光条通过光电门A、B 时的遮光时间相等，用
天平称出此时细砂及砂桶的总质量为
；
（3）将小车放回原位置，再向砂桶中加入适量的细砂，释放后小车加速向右运动，小车上的遮光条通过
光电门A、B 的遮光时间分别为
、
，用天平称出此时细砂及砂桶的总质量为
；
（4）测出两光电门间的距离
及小车上遮光条的宽度
，重力加速度为
，则小车上的遮光条通过光电门
A、B 的过程中，小车、细砂及砂桶组成系统的动能增加量可表示为
_____，合外力对系统所做的总
功可表示为
_____；（均用题中已知量及测量物理量字母表示）
（5）多次重复实验，在误差允许的范围内，若
，则动能定理得以验证。
四、解答题
13．某工厂利用传送带连续传送货物，如图所示，每个货物可视为质点、质量均为
，初速度为
零，经由水平顺时针转动的传送带从最左端A 送到最右端B。已知传送带速度大小恒为
，传送带
AB 间长度
，每个货物与传送带间的动摩擦因数均为0.4，货物到B 时立即脱离传送带，每隔0.1s
就有一个货物被放上传送带，不计空气阻力，g 取
。求：
(1)传送一个货物从A 到B 所用的时间
(2)待传送带稳定工作后，传送带因传送货物多消耗的电功率
14．哈尔滨冰雪大世界的冰块采集自松花江，步骤为开锯、切分、打捞、运送。图甲是某次运送冰块的示
意图，水平冰面AB 段由于清理了积雪可视为光滑冰面、BC 段动摩擦因数
。长方体冰块长
，质量均匀分布且总质量为
开始时，静止在AB 段内，现给冰块一个水平向右的初速度
使冰块向着BC 运动，重力加速度
。求：
(1)冰块中点到达B 点时，冰块的加速度大小a；
(2)冰块静止时，冰块右端与B 点的距离d；
(3)如图乙，在冰块静止后，质量为
，可视为质点的与冰块动摩擦因数
的破冰工具，以
的速度从冰块左端水平向右滑上冰块，求整个运动过程冰块与地面摩擦产热Q。
15．如图所示，粗糙水平面与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B 点相切，导轨半径为
。一质量为
的物体（可视为质点）将弹簧压缩至A 点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一速度后脱离
弹簧，之后沿半圆形导轨恰好运动至最高点C。已知物块与水平面间的动摩擦因数
，AB 之间的距离
为
，物块沿半圆形导轨由B 运动至C 过程中损失的机械能为
，重力加速度取
。
不计空气阻力影响。求：
(1)物体在C 点的速度
的大小；
(2)物块刚进入圆轨道B 点时所受到的支持力
大小；
(3)弹簧最初压缩时储存的弹性势能
。
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
C
D
A
A
C
BD
AD
BD
11．(1)不需要
(2)
(3)0.95
12．
13．(1)1.5s
(2)160W
【详解】（1）货物在传送带上的加速度大小为
a＝μg＝0.4×10m/s2＝4m/s2
货物达到与传送带相同速度时，所用时间为
货物达到与传送带相同速度时的位移为
＜L＝4m
则货物到达B 端前已经与传送带共速，共速后，与传送带一起匀速运动，则匀速运动的时间为
所以传送一个货物从A 到B 所用的时间为
（2）传送一个货物从A 到B 的过程货物相对传送带的位移为
传送一个货物消耗的电能为
其中
解得
待传送带稳定工作后，传送带因传送货物多消耗的电功率为
14．(1)
(2)1.25m
(3)37.5J
【详解】（1）根据牛顿第二定律
由
解得
（2）设冰块进入
段长度为
时，冰块所受摩擦力
由式子可知此阶段摩擦力正比于冰块进入
段的长度，则此阶段克服摩擦力做功
根据能量守恒定律
由
，解得
（3）对冰块
工具到达最右端恰好共速
位移关系
解得
对冰块
共速后，工具和冰块相对静止一起减速，加速度为
，有
冰块减速位移
解得
冰块与地面摩擦产热
15．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）物体恰好运动至半圆形导轨最高点
，此时重力提供圆周运动的向心力，由向心力公式
代入
，
解得
（2）设在B 点的速度大小为
，从B 点到C 点过程中由能量守恒定律
解得
根据牛顿第二定律
得
得
（3）物块从A 到B 的过程中，根据功能关系
解得弹簧最初压缩时储存的弹性势能
