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重难点 01 力与物体的平衡
1.命题情境源自生产生活中的与力相关的情境，对生活生产中与力有关的问题平衡
问题，要能从情境中抽象出物理模型，正确受力分析，画出受力分析图，正确利用
力的平衡条件解决问题。
2.立体情境增多，要培养会看画立体图，将立体图转化为平面图。
3.数学三角函数知识的利用在该类题中尤其突出，特别是像极值、临界问题。还有
一些特殊方法，例如利用正弦定理、余弦定理等处理问题。
4.多个物体受力平衡时注意整体法和隔离法的应用。
例题1.（2022·河北·高考真题）如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板
的 点，将木板以底边 为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，
忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中（ ）
A．圆柱体对木板的压力逐渐增大
B．圆柱体对木板的压力先增大后减小
C．两根细绳上的拉力均先增大后减小
D．两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变
【答案】B
【解析】设两绳子对圆柱体的拉力的合力为 ，木板对圆柱体的支持力为 ，绳子与木板
夹角为 ，从右向左看如图所示在矢量三角形中，根据正弦定理
在木板以直线 为轴向后方缓慢转动直至水平过程中， 不变， 从 逐渐减小到0，
又
且
可知
则
可知 从锐角逐渐增大到钝角，根据
由于 不断减小，可知 不断减小， 先增大后减小，可知 先增大后减小，结合
牛顿第三定律可知，圆柱体对木板的压力先增大后减小，设两绳子之间的夹角为 ，绳子
拉力为 ，则
可得
不变， 逐渐减小，可知绳子拉力不断减小，故B正确，ACD错误。
故选B。
例题2. （2022·浙江·高考真题）如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与
四根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角 ，一重为 的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆
受到地面的（ ）A．作用力为 B．作用力为
C．摩擦力为 D．摩擦力为
【答案】B
【解析】设斜杆的弹力大小为 ，以水平横杆和重物为整体，竖直方向根据受力平衡可得
解得
以其中一斜杆为研究对象，其受力如图所示
可知每根斜杆受到地面的作用力应与 平衡，即大小为 ，每根斜杆受到地面的摩擦
力为
B正确，ACD错误；
故选B。
一、力学中的平衡问题
1．研究对象选取的两点技巧
(1)采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同。
(2)当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，
再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转换研究对象法”。
2．求解平衡问题的常用方法
二力平衡法、合成法、正交分解法、相似三角形法、正弦定理法、图解法等。
二、电磁场中的平衡问题1．基本原则
解决电磁学中的平衡问题，要把握“电学搭台，力学唱戏”的破题原则，要结合电磁
学的基本规律和力学的受力分析及平衡条件解题。
2．四点注意
(1)求解点电荷间的作用力大小要运用库仑定律。
(2)安培力方向的判断要先明确磁场方向、电流方向，再用左手定则，同时注意将立体
图转化为平面图。
(3)电场力或安培力的出现，可能会对弹力或摩擦力产生影响。
(4)涉及电路问题时，要注意闭合电路欧姆定律的应用。
三、新情境探究
近几年高考物理试题中与生活、生产、高科技密切联系的试题在逐渐增多，如以生活、
劳动为情境，考查受力分析和共点力平衡等。同学们在解决此类问题时要将所学物理知识
与实际情境联系起来，抓住问题实质，将问题转化为熟知的物理模型和物理过程求解。
（建议用时：30分钟）
一、单选题
1．（2022·重庆·高考真题）如图所示，吸附在竖直玻璃上质量为m的擦窗工具，在竖直平
面内受重力、拉力和摩擦力（图中未画出摩擦力）的共同作用做匀速直线运动。若拉力大
小与重力大小相等，方向水平向右，重力加速度为g，则擦窗工具所受摩擦力（ ）
A．大小等于 B．大小等于
C．方向竖直向上 D．方向水平向左
【答案】B
【解析】对擦窗工具进行正视图的受力分析如图所示
水平方向上拉力 与擦窗工具所受摩擦力水平分量 等大反向，竖直方向上重力 与擦窗工具所摩擦力竖直分量 等大反向，所以擦窗工具所受摩擦力方向如图中 所示，大小
为
故选B。
2．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状
态。蛛丝 与竖直方向夹角分别为 。用 分别表示 的拉
力，则（ ）
A． 的竖直分力大于 的竖直分力 B． 的竖直分力等于 的竖直分力
C． 的水平分力大于 的水平分力 D． 的水平分力等于 的水平分力
【答案】D
【解析】CD．对结点O受力分析可得，水平方向
即F 的水平分力等于F 的水平分力，选项C错误，D正确；
2 2
AB．对结点O受力分析可得，竖直方向
解得
则F 的竖直分量
1
F 的竖直分量
2
因
可知选项AB错误。
故选D。
3．（2022·山东·青岛二中高二期末）2022年北京冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛场地边，有
一根系有飘带的风力指示杆，教练员根据飘带的形态提示运动员现场风力的情况。若飘带
可视为粗细一致的匀质长绳，其所处范围内风速水平向右、大小恒定且不随高度改变。当
飘带稳定时，飘带实际形态最接近的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】设风速度为 ，假设飘带总长为 ，质量为 ，飘带宽度为 ，该部分飘带的重
力和所受风力分别为
则重力与风力的合力与竖直方向的夹角为
其中 为单位面积上受到的风力，则角度的正切值恒定，则飘带为近似为一条倾斜的直
线，故A正确，BCD错误。
故选A。
4．（2022·浙江宁波·模拟预测）如图所示，战士在水平地面上进行拉轮胎的负荷训练。设
战士拉着轮胎匀速向前，运动过程中双肩与绳的接触点A、B等高，两绳间的夹角为 ，所
构成的平面与水平面间的夹角为 ，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．若 保持不变， 越小两绳上的拉力越大
B．若 保持不变， 越小两绳上的拉力越小
C．无论 、 取何值，地面对轮胎的支持力始终不变
D．无论 、 取何值，轮胎对地面的压力不可能为0
【答案】D
【解析】AB．设绳子拉力为 ，轮胎与地面的摩擦因数为 ，两绳上的拉力的合力为
以轮胎对对象，根据受力平衡可得又
联立可得
若 保持不变， 越小， 越大，则绳子拉力越小；
若 保持不变，由于 存在最大值，即绳子拉力存在最小值，所以 越小时，
两绳上的拉力并不是越小，故AB错误；
CD．地面对轮胎的支持力为
可知地面对轮胎的支持力与 角有关，且地面对轮胎的支持力不可能为零，即轮胎对地面
的压力不可能为零，故C错误，D正确。
故选D。
二、多选题
5．（2021·湖南·永顺县第一中学模拟预测）如图所示，固定的斜面上叠放着A、B两木块，
木块A与B的接触面是水平的，水平力F作用于木块A，使木块A、B保持静止，且 。
则下列描述正确的是（ ）
A．B可能受到3个或4个力作用
B．斜面对木块B的摩擦力方向可能沿斜面向下
C．A对B的摩擦力可能为0
D．A、B整体可能受三个力作用
【答案】BD
【解析】A．对物块B受力分析，受重力、A对B的压力、A对B水平向左的静摩擦力、斜
面对B垂直向上的支持力，斜面对B有可能有静摩擦力（当A对B向左的静摩擦力平行于
斜面方向分力与重力沿斜面向下的分力平衡时静摩擦力为零），故B受4个力或者5个力，
故A错误；
B．当A对B向左的静摩擦力平行于斜面方向分力大于重力沿斜面向下的分力时，B物体有
上滑的趋势，故受到平行于斜面向下的静摩擦力，故B正确；C．对A受力分析，受推力、重力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件，B对A的静摩擦力
与推力F平衡，根据牛顿第三定律，A对B的摩擦力水平向左，大小为F，故C错误；
D．对AB整体受力分析，受重力、支持力、推力，有可能有静摩擦力（当推力平行斜面方
向的分力与重力沿斜面向下的分力平衡时静摩擦力为零），故D正确。
故选BD。
6．（2022·广东·蛇口育才中学模拟预测）人字梯是生产生活中的常见工具，人字梯由两个
相同的梯子组成，两梯子的顶端用光滑铰链连接。现将梯子放在粗糙的水平地面上，人站
在A横梁上，梯子处于静止状态，梯子质量不计。则（ ）
A．有人站的这侧梯子底部受到地面的摩擦力与没人站的那侧大小相等
B．有人站的这侧梯子底部受到地面的摩擦力比没人站的那侧大
C．人静止站在B横梁时地面对梯子的总支持力比站在A横梁时大
D．梯脚的间距越大，梯子的张力越大
【答案】AD
【解析】AB．由于梯子处于平衡状态，两侧受地面的摩擦力大小相等，A正确，B错误；
C．无论站在A横梁还是B横梁时，地面的支持力都等于人的重量，C错误；
D．设两梯子的张力F与竖直方向夹角为θ，则对两梯子和人整体受力分析，由平衡条件有
2Fcosθ=G
可知：梯脚的间距越大，θ越大，从而梯子的张力F越大，D正确。
故选AD。
三、解答题
7．（2022·重庆南开中学模拟预测）2022年夏季的重庆骄阳似火，为保证空调冷气不外漏，
很多办公室都安装了简易自动关门器，该装置的原理可以简化为用一弹簧拉着的门，某次
门在关闭时被卡住，细心的小明发现了门下缝隙处塞紧了一个木楔，侧面如图所示，已知
木楔质量为m，其上表面可视作光滑，下表面与水平地面间的动摩擦因数为 ，木楔上表
面与水平地面间夹角为 ，重力加速度为g，木楔尺寸比门小很多，最大静摩擦力近似等于
滑动摩擦力。
（1）若门推动木楔在地板上缓慢匀速移动，求门下端对木楔上表面的压力大小；
（2）小明研究发现，存在临界角 ，若木楔倾角 ，不管用多大力推门，塞在门下缝
隙处的木楔都能将门卡住而不再运动，求这一临界角的正切值 。【答案】（1） ；（2）
【解析】（1）对木楔受力分析受到重力，压力，支持力和摩擦力，如图所示
若门推动木楔在地板上缓慢匀速移动，竖直方向
水平方向
最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力
联立解得
（2）不管用多大力推门，塞在门下缝隙处的木楔都能将门卡住而不再运动，即
若木楔质量较小，可得
故临界角的正切值为
8．（2022·河南·洛宁县第一高级中学模拟预测）如图所示，倾角为θ、质量为M的斜面体
A置于水平地面上，在斜面体和竖直墙面之间放置一质量为m的光滑球B，斜面体受到水
平向右的外力，系统始终处于静止状态。已知 ，重力加速度大小为g。
（1）求球B受到斜面体的弹力大小 和墙面的弹力大小 ；（2）若斜面体受到水平向右的外力大小为 mg，求此时斜面体受到的水平地面的摩擦力；
（3）若斜面体与水平地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为了使系
统处于静止状态，求水平向右的外力大小F的范围。
【答案】（1） ， ；（2） ；摩擦力方向水平向左；（3）当
时， ；当 时，
【解析】（1）研究B球，由共点力的平衡条件有
解得
，
（2）研究A、B整体，设斜面体受到的摩擦力为f，则由共点力的平衡条件有
解得
摩擦力方向水平向左。
（3）斜面体受到的最大静摩擦力
①水平向右的外力最大（设为 ）时，斜面体有向右运动的趋势，由平衡条件有
解得
②水平向右的外力最小（设为F ）时，斜面体可能有向左运动的趋势
min
（a）当 时， ，则（b）当 时， ，则
