文档文本内容
2025 年高考真题完全解读（山东卷）
适用省份
山东
2025 年山东卷物理试题全面依据《普通高中物理课程标准》和《中国高考评价体系》的命题和选才
要求，立足必备知识，关注学科能力，体现素养立意，难度、区分度、信度和效度保持相对稳定。试卷
内容上立足物理学科选修和选择性必修课程中重要的物理概念与规律，情境上密切联系社会、经济、科
技、生产生活实际，考查学生模型构建与应用物理学知识综合解决实际问题能力，同时强调创新精神和
多维度解决物体问题的能力。
一.从高考评价体系角度分析
核心价值：试卷落实立德树人根本任务，如第6、10 题以空间站、无人机定点投放等为情境出题，让学
生了解我国科技成就，增强民族自豪感，培养爱国主义精神，体现了物理学科的育人价值。
学科素养：利用多种方式考查学生的学科素养。如第14 题通过探究远距离输电考查学生的实验探究能
力，让学生经历实验过程，体会概念和规律的形成。同时，试题注重对科学思维的考查，如通过创设情
境，要求学生运用逻辑推理、模型建构等方法解决问题。
关键能力：着重考查学生的理解能力、模型建构能力、推理论证能力、实验探究能力等。如第8 题以长
方体建筑材料在坡面下滑为背景，考查学生三维空间下构建物理模型的能力；压轴题则对学生的推理论
证能力以及运用数学处理物理问题的能力有较高要求。
必备知识：试卷覆盖了原子物理、力学、电磁学、热学、光学等高中物理的必备知识，如光电效应、分
子力、光的偏振、光的折射、变压器原理等基础知识点的考查，要求考生对基础知识有扎实的掌握。
四翼考查：在基础性方面，注重对基本概念、基本原理的考查，如前5 题都是对物理概念和公式的理解
与简单应用。在综合性方面，部分试题涉及多个知识点的综合运用，如第18 题电磁感应的综合应用、第
12 题带电粒子在复合场中的运动等题目。在应用性方面，创设了联系生产生活实际、科学技术进步的真
实情境，如空间站、无人机、光伏电池等，考查学生运用物理知识解决实际问题的能力。在创新性方
面，今年试题在题型分布上有所调整，如电磁感应由多选题改为计算第18 题，避免了试卷的模式化，考
查学生的创新思维。
二.从课程标准角度分析
物理观念：试题注重对物理观念的考查，引导学生理解物理概念、规律及其相互关系。如第9 题通过对
机械波图像的考查，让学生形成对振动和波的整体认识。
科学思维：试卷突出科学思维的考查，要求学生学会类比、建模、科学推理和论证。如第18 题通过创设
新颖的情境，让学生运用科学思维方法分析问题，培养学生的批判性思维和创新能力。
科学探究：第13、14 题以实验开放化加强了对实验探究能力的考查，在实验原理的理解、实验方案的设
计、实验数据的处理等方面进行了全面考查，充分发挥了对高中实验教学的导向作用，引导学生重视实
验探究。
科学态度与责任：试题通过选取我国科技成就相关的情境素材，培养学生的科学态度与责任，让学生认
识到物理学科对社会发展的重要作用，激发学生学习物理的兴趣和动力。
2025 年山东卷以 “减少机械性计算、增加探究性思维” 的为目标进行了题型革新。
题型分布调整：电磁感应的考查继去年不再作为最后一道选择题出现后，位置再次调整，出现在了
计算题压轴题的位置；带电粒子在复合场中的运动问题，连续5 年考查固定题型（电磁感应为多选题，
复合场为计算题。），今年首次发生考查题型调整（电磁感应考查计算题，复合场考查多选题）。
试题情境变化：题目中涉及情境的数量有所减少，今年仅有5 道题涉及了情境，且都是以“盖帽
子”的形式呈现，降低了提取信息的难度。
实验题难度变化：实验题的难度有所降低，包括实验原理、数据运算、阅读量大小等。第14 题虽然
考查了非课标实验，但所涉及的实验原理为学生所熟知的物理知识。
计算题形式变化：计算题不再是一热或一光的形式，连续两年保持在计算题中同时出现一热一光；
压轴计算题连续两年考查电磁学问题，且继连续五年考查电磁复合场计算题后，首次出现考查电磁感应
综合问题的计算题。
一、整体难度
二、各题考查内容与
知识点
题号
分值
题型
考查内容
考查知识点
1
3 分
选择题
光电效应实验中光电子最大初动能与
遏止电压关系
遏止电压的本质及其决定因素
2
3 分
选择题
分子间作用力与分子间距离关系及分
子势能
分子间的引力、斥力合力与距离的关
系图像、分子势能随间距的变化E-r
图
3
3 分
选择题
光的干涉和偏振现象
干涉条纹间距与波长的关系、偏振现
象及其解释
4
3 分
选择题
小球在竖直面内圆周运动最低点细线
拉力
通过牛顿第二定律求解向心力
5
3 分
选择题
电动小车光伏电池能量转换相关计算
功、功率、能量守恒定律
6
3 分
选择题
轨道舱与返回舱组合体圆周运动及弹
射问题
万有引力定律、圆周运动、动量守恒
定律
7
3 分
选择题
交流发电装置产生电动势有效值
电磁感应、交变电流有效值
8
3 分
选择题
长方体建筑材料在坡面下滑加速度
受力分析、牛顿第二定律
9
4 分
选择题
简谐横波的传播与质点振动
简谐横波的传播规律、质点振动方程
10
4 分
选择题
无人机定点投放性能测试相关问题
平抛运动、匀速圆周运动
11
4 分
选择题
带电小球在半球形绝缘碗内平衡及电
场相关问题
共点力平衡、点电荷场强公式、电势
概念
12
4 分
选择题
粒子在电场和磁场中的运动
抛物线运动、带电粒子在匀强磁场中
的圆周运动
13
6 分
实验题
验证牛顿第二定律实验
实验设计、数据处理、加速度计算、
图像分析
14
8 分
实验题
探究远距离高压输电节能优点实验
电功率计算、欧姆定律、能量守恒定
律
15
8 分
计算题
光学功能器件中光的折射和传播时间
折射定律、几何光学知识
16
8 分
计算题
封闭气体状态变化问题
理想气体状态方程、查理定律、热力
学第一定律
17
14 分
计算题
含弯曲光滑轨道的方形物体与物块相
互作用问题
动量守恒定律、能量守恒定律、弹性
势能
18
16 分
计算题
金属框在倾斜轨道磁场中运动问题
电磁感应、安培力、牛顿第二定律、
运动学公式
通过深入研究2025 年山东高考物理试题，洞察试题的变化，对2026 年山东物理高考备考提出如下
建议：
1.重视教材，筑牢基础。要紧扣教材，对教材图片、思考与讨论、做一做、STSE、练习与应用及复习与
提高重点关注，挖掘背后考查的内容。
2.以 “概念网络图” 梳理核心知识，如围绕 “牛顿第二定律” 构建 “受力分析→加速度计算→运动
预测” 的知识链，避免碎片化记忆。
3.强化 “模型归类” 教学，如将动力学问题分为 “传送带模型”“板块模型”“圆周运动模型” 等，
分析每种模型的适用条件与解题通法。
4.创设 “问题串” 引导深度思考，如在讲解 “电磁感应” 时，可设问：“感应电流方向如何判断？
感应电动势大小与什么因素相关？若磁场非均匀变化，如何求解瞬时电动势？” 通过层层递进的问题，
培养逻辑推理能力。
5.开展 “一题多解”“一解多题” 训练，如对 “滑块碰撞弹簧” 模型，分别用动量守恒、能量守恒、
运动学公式求解，比较不同方法的适用场景，提升思维灵活性。
6.开设 “探究性实验课”，让学生自主设计实验方案、选择器材、处理数据，如 “测量当地重力加速
度” 可采用单摆法、自由落体法、电磁打点计时器法等多种方案，培养创新思维。
7.注重 “实验误差溯源” 教学，引导学生从仪器精度、操作步骤、模型近似等角度分析误差来源，如
“测电阻实验” 中讨论 “电表内阻对测量结果的影响”，提升实验思维的严谨性。
8.开展 “物理与生活” 主题项目，如 “家庭电路优化设计”“新能源汽车能量管理” 等，让学生运
用物理知识解决实际问题，增强建模能力。
9.关注科技热点，诸如载人航天、空间站构建、月球与火星探测、深海与深地勘探、超级计算机技术、
卫星导航系统、量子信息技术、核电技术革新、大型飞机制造、生物医药突破、太阳能燃料合成技术、
碳中和实践等尖端科技领域等，培养学生从国家伟大的建设成就以及体育竞技盛事提取物理信息的能力。
10.注意应试策略调整，基础题确保概念零失误（如原子物理、摩擦力、光的偏振等），中档题主攻信息
提取（如长题干计算题），压轴题侧重步骤分获取。重视计算规范，强化数学工具深度整合，如导数求
极值、几何建模、正弦定理、微积分思想等。
2025 年山东省普通高中学业水平等级考试
物理试题
注意事项：
1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8 小题，每小题3 分，共24 分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1.在光电效应实验中，用频率和强度都相同的单色光分别照射编号为1、2、3 的金属，所得遏止电压如
图所示，关于光电子最大初动能
的大小关系正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【命题意图】本题考查遏止电压的本质及其决定因素
【详解】根据光电子最大初动能与遏制电压的关系
根据图像有
故
；故选B。
2.分子间作用力F 与分子间距离r 的关系如图所示，若规定两个分子间距离r 等于
时分子势能
为
零，则（ ）
A. 只有r 大于
时，
为正
B. 只有r 小于
时，
为正
C. 当r 不等于
时，
为正
D. 当r 不等于
时，
为负
【答案】C
【命题意图】本题考查分子间的引力、斥力合力与距离的关系图像、分子势能随间距的变化E-r 图
【详解】两个分子间距离r 等于
时分子势能为零，从
处随着距离的增大，此时分子间作用力表现为
引力，分子间作用力做负功，故分子势能增大；从
处随着距离的减小，此时分子间作用力表现为斥
力，分子间作用力也做负功，分子势能也增大；故可知当
不等于
时，
为正。
3.用如图所示的装置观察光的干涉和偏振现象。狭缝
关于
轴对称，光屏垂直于
轴放置。
将偏振片
垂直于
轴置于双缝左侧，单色平行光沿
轴方向入射，在屏上观察到干涉条纹，再将
偏振片
置于双缝右侧，
透振方向平行。保持
不动，将
绕
轴转动
的过程中，关于光
屏上的干涉条纹，下列说法正确的是（ ）
A. 条纹间距不变，亮度减小
B. 条纹间距增大，亮度不变
C. 条纹间距减小，亮度减小
D. 条纹间距不变，亮度增大
【答案】A
【命题意图】本题考查干涉条纹间距与波长的关系、偏振现象及其解释
【详解】根据干涉条纹间距公式
可知当P2旋转时，
，
，
均不变，故条纹间距不变；随着
P2的旋转，透过P2的光强在减小，干涉条纹的亮度在减小。
4.某同学用不可伸长的细线系一个质量为
的发光小球，让小球在竖直面内绕一固定点做半径为
的圆周运动。在小球经过最低点附近时拍摄了一张照片，曝光时间为
。由于小球运动，在照片
上留下了一条长度约为半径
的圆弧形径迹。根据以上数据估算小球在最低点时细线的拉力大小为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【命题意图】本题考查通过牛顿第二定律求解向心力
【详解】根据题意可知在曝光时间内小球运动的长度为
近似认为在曝光时间内小球做匀速直线运动，故有
在最低点根据牛顿第二定律有
代入数据解得T=7N
5.一辆电动小车上的光伏电池，将太阳能转换成的电能全部给电动机供电，刚好维持小车以速度v 匀速
运动，此时电动机的效率为
。已知小车的质量为m，运动过程中受到的阻力
（k 为常量），
该光伏电池的光电转换效率为
，则光伏电池单位时间内获得的太阳能为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【命题意图】本题考查功、功率、能量守恒定律
【详解】根据题意小车匀速运动，则有
小车的机械功率
由于电动机的效率为
，则有
光伏电池的光电转换效率为
，即
，可得
。
6.轨道舱与返回舱的组合体，绕质量为M 的行星做半径为r 的圆周运动，轨道舱与返回舱的质量比为
。如图所示，轨道舱在P 点沿运动方向向前弹射返回舱，分开瞬间返回舱相对行星的速度大小为
，G 为引力常量，此时轨道舱相对行星的速度大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【命题意图】本题考查万有引力定律、圆周运动、动量守恒定律
【详解】轨道舱与返回舱的质量比为
，设返回舱的质量为m，则轨道舱的质量为5m，总质量为6m；
根据题意组合体绕行星做圆周运动，根据万有引力定律有
可得做圆周运动的线速度为
弹射返回舱的过程中组合体动量守恒，有
由题意
，带入解得
。
7.如图为一种交流发电装置的示意图，长度为
、间距为L 的两平行金属电极固定在同一水平面内，两
电极之间的区域I 和区域Ⅱ有竖直方向的磁场，磁感应强度大小均为B、方向相反，区域I 边界是边长为
L 的正方形，区域Ⅱ边界是长为L、宽为
的矩形。传送带从两电极之间以速度v 匀速通过，传送带上
每隔
固定一根垂直运动方向、长度为L 的导体棒，导体棒通过磁场区域过程中与电极接触良好。该装
置产生电动势的有效值为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【命题意图】本题考查电磁感应、交变电流有效值
【详解】由题意可知导体棒通过磁场区域过程需要的时间，即周期为
导体棒通过区域I 时，产生的电动势大小为
，经过的时间为
导体棒通过区域Ⅱ时，产生的电动势大小为
，经过的时间为
根据有效值的定义有
，带入数据可得
。
8.工人在河堤的硬质坡面上固定一垂直坡面的挡板，向坡底运送长方体建筑材料。如图所示，坡面与水
平面夹角为
，交线为PN，坡面内QN 与PN 垂直，挡板平面与坡面的交线为MN，
。若建筑材
料与坡面、挡板间的动摩擦因数均为
，重力加速度大小为g，则建筑材料沿MN 向下匀加速滑行的加速
度大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【命题意图】本题考查受力分析、牛顿第二定律
【详解】根据牛顿第二定律
可得
二、多项选择题：本题共4 小题，每小题4 分，共16 分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得
4 分，选对但不全的得2 分，有选错的得0 分。
9.均匀介质中分别沿x 轴负向和正向传播的甲、乙两列简谐横波，振幅均为
，波速均为
，M、
N 为介质中的质点。
时刻的波形图如图所示，M、N 的位移均为
。下列说法正确的是（ ）
A. 甲波的周期为
B. 乙波的波长为
C.
时，M 向y 轴正方向运动
D.
时，N 向y 轴负方向运动
【答案】BD
【命题意图】本题考查简谐横波的传播规律、质点振动方程
【详解】A．根据题图可知甲波的波长
根据
，可得
，A 错误；
B．设
左边在平衡位置的质点与
质点平衡位置的距离为
，根据题图结合
又
可得
，
B 正确；
C．
时即经过
，结合同侧法可知M 向y 轴负方向运动，C 错误；
D．同理根据
，可得
。
根据同侧法可知
时N 向y 轴负方向运动，
时即经过时间
，N 仍向y 轴负方向运动，D 正确。
10.如图所示，在无人机的某次定点投放性能测试中，目标区域是水平地
面上以O 点为圆心，半径R1=5m 的圆形区域，OO′垂直地面，无人机在离
地面高度H=20m 的空中绕O′点、平行地面做半径R2=3m 的匀速圆周运动，
A、B 为圆周上的两点，∠AO′B=90°。若物品相对无人机无初速度地释
放，为保证落点在目标区域内，无人机做圆周运动的最大角速度应为
ωmax。当无人机以ωmax沿圆周运动经过A 点时，相对无人机无初速度地释
放物品。不计空气对物品运动的影响，物品可视为质点且落地后即静止，
重力加速度大小g=10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A.
B.
C. 无人机运动到B 点时，在A 点释放的物品已经落地
D. 无人机运动到B 点时，在A 点释放的物品尚未落地
【答案】BC
【命题意图】本题考查平抛运动、匀速圆周运动
【详解】AB．物品从无人机上释放后，做平抛运动，竖直方向
可得
要使得物品落点在目标区域内，水平方向满足
最大角速度等于
联立可得
故A 错误，B 正确；
CD．无人机从A 到B 的时间
由于t′>t
可知无人机运动到B 点时，在A 点释放的物品已经落地，故C 正确，D 错误。
11.球心为O，半径为R 的半球形光滑绝缘碗固定于水平地面上，带电量分别为
和
的小球甲、乙
刚好静止于碗内壁A、B 两点，过O、A、B 的截面如图所示，C、D 均为圆弧上的点，OC 沿竖直方向，
，
，A、B 两点间距离为
，E、F 为AB 连线的三等分点。下列说法正确的是（
）
A. 甲的质量小于乙的质量
B. C 点电势高于D 点电势
C. E、F 两点电场强度大小相等，方向相同
D. 沿直线从O 点到D 点，电势先升高后降低
【答案】BD
【命题意图】本题考查共点力平衡、点电荷场强公式、电势概念
【详解】A．对甲、乙两小球受力分析如图所示，甲、乙两小球分别受到重力、支持力、库仑力作用保持
平衡。
设
与
线段交点为
点，由几何关系
解得得
因此有
，
根据正弦定理，对甲有
对乙有
因为
是一对相互作用力，可得
，A 错误；
B．根据点电荷场强公式
，由场强叠加知识，可知C 到D 之间的圆弧上各点场强方向都向右下
方，若有一正试探电荷从C 运动到D 的过程中，电场力做正功，电势能减小，故可判断C 点电势高于D 点
电势，B 正确；
C．两带电小球连线上的电场分布可以等效成一对等量异种点电荷的电场和在
点带电量为
的正点电
荷的电场相互叠加的电场。在等量异种点电荷的电场中E、F 两点电场强度大小相等，方向相同。但是
点带电量为
的正点电荷在E、F 两点的电场强度不同。E、F 两点电场强度大小不同，C 错误；
D．电势是标量，
与
线段的交点距离两带电小球最近，所以该点电势最大，那么沿直线从O 点到
D 点，电势先升高后降低，D 正确。
12.如图甲所示的
平面内，y 轴右侧被直线
分为两个相邻的区域I、Ⅱ。区域I 内充满匀强电
场，区域Ⅱ内充满垂直
平面的匀强磁场，电场和磁场的大小、方向均未知。
时刻，质量为m、
电荷量为
的粒子从O 点沿x 轴正向出发，在
平面内运动，在区域I 中的运动轨迹是以y 轴为对称
轴的抛物线的一部分，如图甲所示。
时刻粒子第一次到达两区域分界面，在区域Ⅱ中运动的
图像
为正弦曲线的一部分，如图乙所示。不计粒子重力。下列说法正确的是（ ）
A. 区域I 内电场强度大小
，方向沿y 轴正方向
B. 粒子在区域Ⅱ内圆周运动的半径
C. 区域Ⅱ内磁感应强度大小
，方向垂直
平面向外
D. 粒子在区域Ⅱ内圆周运动的圆心坐标
【答案】AD
【命题意图】本题考查抛物线运动、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动
【详解】A．粒子在区域I 中的运动轨迹是以y 轴为对称轴的抛物线的一部分，可以判断出粒子做类平抛
运动，根据曲线轨迹可知，可知正粒子受到的电场力方向竖直向上，电场方向沿y 轴正方向，设粒子初
速度为
竖直方向有
水平方向有
由牛顿第二定律有
联立解得
，A 正确；
B．粒子在区域Ⅱ中运动的
图像为正弦曲线的一部分，可以判断粒子做匀速圆周运动，
运动轨迹如图所示，则粒子在区域Ⅱ内圆周运动的半径
B 错误；
C．粒子做类平抛运动进入匀强磁场时的速度
联立解得
根据洛伦兹力提供向心力有
解得
C 错误；
D．如图所示，
设圆心为
点，设粒子进入匀强磁场时的速度方向与竖直方向夹角为
由速度关系有
可得
由几何关系得
那么有
粒子在区域Ⅱ内圆周运动的圆心坐标
，D 正确。
三、非选择题：本题共6 小题，共60 分。
13.某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下：
（1）将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d 的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑
轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用
________
（填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较
准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。
（2）将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2 时的速度
、
，以及从遮光片开始遮住光电门1 到开始遮住光电门2 的时间
，
计算小车的加速度
________
（结果保留2 位有效数字）。
（3）将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出
图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应________（填“增大”或“减小”）轨
道的倾角。
（4）图乙中直线斜率的单位为________（填“
”或“
”）。
【答案】（1）1.00 （2）
（3）增大 （4）
【命题意图】本题考查实验设计、数据处理、加速度计算、图像分析
【小问1 详解】
实验用遮光片通过光电门的平均速度代替瞬时速度，遮光片宽度越小，代替时的误差越小，故为较准确
地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度，选择宽度较小的
的遮光片；
【小问2 详解】
根据加速度的定义式可得
小问3 详解】
根据图像可知当有一定大小的外力F 时此时小车的加速度仍为零，可知平衡摩擦力不足，若要得到一条
过原点的直线，需要平衡摩擦力，故实验中应增大轨道的倾角；
【小问4 详解】
图乙中直线斜率为
，根据
可知直线斜率的单位为
。
14.某实验小组为探究远距离高压输电的节能优点，设计了如下实验。所用实验器材为：
学生电源；
可调变压器
、
；
电阻箱R；
灯泡L（额定电压为
）；
交流电流表
，交流电压表
，
开关
、
，导线若干。
部分实验步骤如下：
（1）模拟低压输电。按图甲连接电路，选择学生电源交流挡，使输出电压为
，闭合
，调节电阻
箱阻值，使
示数为
，此时
（量程为
）示数如图乙所示，为________
，学生电源
的输出功率为________W。
（2）模拟高压输电。保持学生电源输出电压和电阻箱阻值不变，按图丙连接电路后闭合
。调节
、
，使
示数为
，此时
示数为
，则低压输电时电阻箱消耗的功率为高压输电时的
________倍。
（3）
示数为
，高压输电时学生电源的输出功率比低压输电时减少了________W。
【答案】（1） ①. 200 ②. 2.4 （2）100 （3）0.9
【命题意图】本题考查电功率计算、欧姆定律、能量守恒定律
【小问1 详解】
[1]根据题图可知电流表的分度值为5mA，故读数为200mA；
[2]学生电源的输出功率
小问2 详解】
低压输电时电阻箱消耗的功率为
电阻箱的接入的电阻为
高压输电时，电阻箱消耗的功率为
可得
即低压输电时电阻箱消耗的功率为高压输电时的100 倍。
【小问3 详解】
示数为
时，学生电源的输出功率
高压输电时学生电源的输出功率比低压输电时减少了
15.由透明介质制作的光学功能器件截面如图所示，器件下表面圆
弧以O 点为圆心，上表面圆弧以
点为圆心，两圆弧的半径及
O、
两点间距离均为R，点A、B、C 在下表面圆弧上。左界面
AF 和右界面CH 与
平行，到
的距离均为
。
（1）B 点与
的距离为
，单色光线从B 点平行于
射
入介质，射出后恰好经过
点，求介质对该单色光的折射率n；
（2）若该单色光线从G 点沿GE 方向垂直AF 射入介质，并垂直CH
射出，出射点在GE 的延长线上，E 点在
上，
、E 两点间的
距离为
，空气中的光速为c，求该光在介质中的传播时间
t。
【答案】（1）
（2）
【命题意图】本题考查折射定律、几何光学知识
【小问1 详解】
如图所示，根据题意可知B 点与
的距离为
，
，
所以
可得
又因为出后恰好经过
点，
点为该光学器件上表面圆弧
圆心，则该单色光在上表面垂直入射，光路
不变；因为
，所以根据几何关系可知
介质对该单色光的折射率
【小问2 详解】
若该单色光线从G 点沿GE 方向垂直AF 射入介质，第一次射出介质的点为D，且
，可知
由于
所以光线在上表面D 点发生全反射，轨迹如图
根据几何关系有则光在介质中传播的距离为
光在介质中传播的速度为
所以光在介质中的传播时间
16.如图所示，上端开口，下端封闭的足够长玻璃管竖直固定于调温装置内。玻璃管导热性能良好，管内
横截面积为S，用轻质活塞封闭一定质量的理想气体。大气压强为
，
活塞与玻璃管之间的滑动摩擦力大小恒为
，等于最大静摩擦
力。用调温装置对封闭气体缓慢加热，
时，气柱高度为
，活
塞开始缓慢上升；继续缓慢加热至
时停止加热，活塞不再上
升；再缓慢降低气体温度，活塞位置保持不变，直到降温至
时，活塞才开始缓慢下降；温度缓慢降至
时，保持温度不
变，活塞不再下降。求：
（1）
时，气柱高度
；
（2）从
状态到
状态的过程中，封闭气体吸收的净热量Q（扣除放热后净吸收的热量）。
【答案】（1）
（2）
【命题意图】本题考查理想气体状态方程、查理定律、热力学第一定律
【小问1 详解】
活塞开始缓慢上升，由受力平衡
可得封闭的理想气体压强
升温过程中，等压膨胀，由盖-吕萨克定律
解得
【小问2 详解】
升温过程中，等压膨胀，外界对气体做功
降温过程中，等容变化，外界对气体做功
活塞受力平衡有
解得封闭的理想气体压强
降温过程中，等压压缩，由盖-吕萨克定律
解得
外界对气体做功
全程中外界对气体做功
因为
，故封闭的理想气体总内能变化
利用热力学第一定律
解得
故封闭气体吸收的净热量
。
17.如图所示，内有弯曲光滑轨道的方形物体置于光滑水平面上，P、Q 分别为轨道的两个端点且位于同一
高度，P 处轨道的切线沿水平方向，Q 处轨道的切线沿竖直方向。小物块a、b 用轻弹簧连接置于光滑水平
面上，b 被锁定。一质量
的小球自Q 点正上方
处自由下落，无能量损失地滑入轨道，并
从P 点水平抛出，恰好击中a，与a 粘在一起且不弹起。当弹簧拉力达到
时，b 解除锁定开始运
动。已知a 的质量
，b 的质量
，方形物体的质量
，重力加速度大小
，弹簧的劲度系数
，整个过程弹簧均在弹性限度内，弹性势能表达式
（x 为弹簧的形变量），所有过程不计空气阻力。求：
（1）小球到达P 点时，小球及方形物体相对于地面的速度大小
、
；
（2）弹簧弹性势能最大时，b 的速度大小
及弹性势能的最大值
。
【答案】（1）
，水平向左，
，水平向右 （2）
，水平向左，
【命题意图】本题考查动量守恒定律、能量守恒定律、弹性势能
【小问1 详解】
根据题意可知，小球从开始下落到
处过程中，水平方向上动量守恒，则有
由能量守恒定律有
联立解得
，
即小球速度为
，方向水平向左，大物块速度为
，方向水平向右。
【小问2 详解】
由于小球落在物块a 正上方，并与其粘连，小球竖直方向速度变为0，小球和物块
水平方向上动量守
恒，则有
解得
设当弹簧形变量为
时物块
的固定解除，此时小球和物块
的速度为
，根据胡克定律
系统机械能守恒
联立解得
，
固定解除之后，小球、物块
和物块
组成的系统动量守恒，当三者共速时，弹簧的弹性势能最大，由动
量守恒定律有
解得
，方向水平向左。
由能量守恒定律可得，最大弹性势能为
18.如图所示，平行轨道的间距为L，轨道平面与水平面夹角为α，二者的交线与轨道垂直，以轨道上O
点为坐标原点，沿轨道向下为x 轴正方向建立坐标系。轨道之间存在区域I、Ⅱ，区域I（−2L ≤ x <
−L）内充满磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场；区域Ⅱ（x ≥ 0）内充满方向垂直轨道平
面向上的磁场，磁感应强度大小B1 = k1t+k2x，k1和k2均为大于零的常量，该磁场可视为由随时间t 均匀
增加的匀强磁场和随x 轴坐标均匀增加的磁场叠加而成。将质量为m、边长为L、电阻为R 的匀质正方形
闭合金属框epqf 时放置在轨道上，pq 边与轨道垂直，由静止释放。已知轨道绝缘、光滑、足够长且不可
移动，磁场上、下边界均与x 轴垂直，整个过程中金属框不发生形变，重力加速度大小为g，不计自感。
（1）若金属框从开始进入到完全离开区域I 的过程中匀速运动，求金属框匀速运动的速率v 和释放时pq
边与区域I 上边界的距离s；
（2）金属框沿轨道下滑，当ef 边刚进入区域Ⅱ时开始计时（t = 0），此时金属框的速率为v0，若
，求从开始计时到金属框达到平衡状态的过程中，ef 边移动的距离d。
【答案】（1）
，
（2）
【命题意图】本题考查电磁感应、安培力、牛顿第二定律、运动学公式
【小问1 详解】
金属框从开始进入到完全离开区域I 的过程中，金属框只有一条边切割磁感线，根据楞次定律可得，安
培力水平向左，则
切割磁感线产生的电动势
线框中电流
线框做匀速直线运动，则
解得金属框从开始进入到完全离开区域I 的过程的速率
金属框开始释放到pq 边进入磁场的过程中，只有重力做功，由动能定理可得
可得释放时pq 边与区域I 上边界的距离
【小问2 详解】
当ef 边刚进入区域Ⅱ时开始计时（t = 0），设线框ef 边到O 点的距离为s 时，线框中产生的感应电动
势
，其中
此时线路中的感应电流
线框pq 边受到沿轨道向上的安培力，大小为
线框ef 边受到沿轨道向下的安培力，大小为
则线框受到的安培力
代入
化简得
当线框平衡时
，可知此时线框速率为0。
则从开始计时到金属框达到平衡状态的过程中，根据动量定理可得
即
对时间累积求和可得
可得
