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第11 讲 实验：探究加速度与物体受力、物体质量的关系
目录
01 课标达标练
题型01 验证牛顿第二定律的基本实验
题型02 验证牛顿第二定律的改进实验
题型03 利用验证牛顿第二定律实验的装置测动摩擦因数
02 核心突破练
03 真题溯源练
01 验证牛顿第二定律的基本实验
1.（24-25 高一上·福建漳州·期末）某兴趣小组为了探究加速度与力、质量的关系，按图甲实验装置进行实
验。
(1)关于本实验，下列说法正确的是（ ）
A．应适当调节滑轮高度，使细绳与桌面平行
B．实验时，应先释放小车，后打开电源
C．在探究加速度和力关系时，应保持小车质量不变
D．为减小实验误差，槽码总质量要远大于小车质量
(2)图乙为某次实验中得到的一条纸带，相邻两计数点间的时间间隔
，根据实验数据，小车的加速
度大小为
（结果保留3 位有效数字）；
(3)在探究加速度和质量关系时，保持槽码的总质量m 不变，平衡摩擦力后，以小车和槽码整体为研究对象，
以加速度的倒数
为纵坐标，小车的质量M 为横坐标，某同学根据自己实验结果绘制的
图像如图丙
所示，重力加速度大小为g。
①以小车和槽码整体为研究对象，系统所受到的合外力为 （填正确答案标号）
A．
B．
C．
②若图丙中的图线斜率为k，则所用槽码的总质量
（用k，g 表示）。
【答案】(1)C
(2)0.598
(3) A
【详解】（1）A．应适当调节滑轮高度，使细绳与木板平行，不是与桌面平行，故A 错误；
B．为了充分利用纸带，实验时，应先打开电源，后释放小车，故B 错误；
C．在探究加速度和力关系时，应保持小车质量不变，故C 正确；
D．实验将小车受到的细线拉力近似等于槽码的重力，为了减小实验误差，槽码总质量要远小于小车质量，
故D 错误。
故选C。
（2）根据逐差法可得小车的加速度大小为
（3）①[1]以小车和槽码整体为研究对象，系统所受到的合外力为
故选A。
②[2]以小车和槽码整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得
整理可得
可知
图像的斜率为
解得所用槽码的总质量为
2．（24-25 高一上·福建厦门·阶段练习）某实验小组采用如图1 所示的实验装置在水平桌面上探究“小车
的加速度与力和质量之间的关系”。
(1)实验之前要补偿小车所受的阻力，具体的步骤是： （填“挂”或“不挂”）砂桶，连接好
纸带后，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列间距均匀的点。
(2)打出的纸带及数据如图2 所示，若打点计时器使用的交流电频率为50Hz，O、A、B、C、D 为连续相邻
计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出，则系统的加速度大小为 m/s2（结果保留2 位有效
数字）。
(3)在验证加速度与质量关系实验时，保证砂和砂桶的总质量m0不变，通过在小车上增加砝码来改变小车
总质量，每次实验时仅记录了小车上砝码的总质量m，但未测小车质量M，作出
与m 之间的关系图像如
图3 所示，已知图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，当地重力加速度为g。若该同学其他操作均正
确，m0远小于（M+m），可得到砂和砂桶的总质量m0为 小车的质量M 为 （均用
k、b、g 表示）。
【答案】(1)不挂
(2)0.39
(3)
【详解】（1）补偿阻力是用小车重力沿斜面向下的分力与阻力相平衡，应不挂砂桶，给小车一个初速度，
使小车能够沿斜面向下做匀速直线运动。
（2）由题知，相邻两计数点间还有四个点未画出，则相邻计数点的时间为
根据逐差法计算小车的加速度
（3）[1][2]由题知，m0远小于（M+m），故轻绳的拉力等于砂和砂桶的重力，则有
对小车和砝码这个整体，根据牛顿第二定律有
联立解得
则有
，
解得
，
3．（24-25 高三上·福建福州·开学考试）如图甲，用质量为
的钩码，通过滑轮牵引小车，使小车在长木
板上做匀加速直线运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成探究加速度与力、
质量的关系的实验。
（1）实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力。正确操作方法是取下钩码，然后适当垫高长木板右端，直到
小车做匀速直线运动。
（2）如图乙为某次打出的纸带，并在纸带上依次标上
若个计数点，测得计数点
到
点的距离为
；已知
相邻计数点间的时间间隔
为
，则打点计时器在打
点时小车的速度为
，运动的加速度大小为
。（计算结果保留2 位有效数字）
（3）实验中采用控制变量法来研究。某小组的同学在研究小车拉力不变时，加速度
与质量
的定量关
系；用测得的数据画出如图丙所示的
图像，从图像中可得，在小车拉力不变时，当小车质量
增大
时，加速度
（填“减小”或“增大”）；通过数据分析，我们继续通过用 （填
或
）坐标系来处理数据，得到一条过原点的直线，从而得到它们之间的定量关系。
【答案】 0.75 0.58 减小
【详解】（2）[1]根据一段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，可得打点计时器在打
点时小车的速度为
[2]根据逐差法可知小车加速度为
（3）[1][2]从图像中可得，在小车拉力不变时，当小车质量
增大时，加速度
减小。根据
可知
当
不变时，
与
成正比，所以可以通过
坐标系来处理数据。
4.（24-25 高三上·福建福州·阶段练习）研究质量一定时加速度与力的关系。一同学设计了如图所示的实验
装置。其中
为带滑轮的小车的质量，
为砂和砂桶的质量。（滑轮质量不计）
(1)实验时，一定要进行的操作或保证的条件是________。
A．用天平测出砂和砂桶的质量
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数
D．改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带
E．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量
远小于小车的质量
(2)该同学在实验中得到如图所示的一条纸带（相邻两计数点间还有4 个点没有画出）。已知打点计时器采
用的是频率为
的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为
（结果保留3 位有效数字）。
若实际频率小于
，则测出的加速度 。（填“偏大”“偏小”“准确”）
(3)以弹簧测力计的示数
为横坐标，加速度
为纵坐标，画出的
图象是一条直线，图线与横轴的夹
角为
，求得图线的斜率为
，则小车的质量为_____________。
A．
B．
C．
D．
【答案】(1)BCD
(2) 2.00 偏大
(3)D
【详解】（1）A．小车所受的拉力由弹簧测力计读出，不需要测出砂和砂桶的质量，A 错误；
B．实验时应将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，B 正确；
C．实验时应让小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带以计算小车的加速度，同
时记录弹簧测力计的示数以确定小车所受的拉力，C 正确；
D．要研究质量一定时加速度与力的关系，需改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带，D 正确；
E．本实验中拉力由弹簧测力计直接测量，砂和砂桶的质量对实验探究无影响，不需要保证砂和砂桶的质
量m 远小于小车的质量M，E 错误。
故选BCD。
（2）[1]纸带两点间的时间
小车的加速度
[2]如果当时实际频率小于50Hz 两个点之间的时间将大于0.02s，而做实验的同学依然把时间带为0.02s 所
带时间偏小，加速度的测量值将偏大；
（3）对小车有
即
解得
故选D。
5．（23-24 高一上·福建宁德·期末）某同学用图（a）所示装置做“探究物体的加速度与力的关系”的实验。
实验时保持小车质量不变，用钩码所受的重力作为小车受到的合力，通过打点计时器打出的纸带测量小车
的加速度。
（1）用垫块将木板一端垫高，调整垫块位置，平衡小车所受摩擦力及其他阻力。若某次调整过程中打出
的纸带如图（b）所示（纸带上的点由左至右依次打出），则应将垫块往 （选填“左”或
“右”）移一点。
（2）实验中获得一条纸带如图（c）所示，其中两相邻计数点间有四个点未画出。已知所用电源的频率为
50Hz，则打A 点时小车运动的速度大小
，小车运动的加速度大小
。（计算结果均保留两位有效数字）
（3）该同学以钩码的重力F 为横坐标，加速度a 为纵坐标，画出的a-F 图线如图（d），OP 部分是过原点
的直线，PQ 部分是曲线，PQ 部分弯曲的原因是 。
【答案】 右 0.57 1.1 未满足钩码质量远小于小车质量
【详解】（1）[1]纸带上点距离逐渐增大，说明小车在加速，木板倾角过大，应将垫块往右移动一点来降
低倾角；
（2）[2] 打A 点时小车运动的速度大小为
[3] 小车运动的加速度大小为
（3）[4]当小车质量不是远远大于钩码质量时，则不能忽略钩码自身用于加速的力，细线拉力与钩码重力
的差值较大。
6．（23-24 高一上·福建福州·期末）某同学利用如图所示的装置探究物体的加速度a 与所受合力F 的关系。
（1）打点计时器使用的电源是 。（选填选项前的字母）
A．交流电源 B．直流电源
（2）他用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是平衡摩擦力。具体操作是：把木板垫高后，小车放
在木板上，在不挂小桶且打点计时器打点的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已
经消除了摩擦力和其他阻力的影响。正确平衡摩擦力后，改变小车的质量再次实验，是否需要重新平衡摩
擦力？ （选填选项前的字母）。
A．需要 B．不需要
（3）实验时保持小桶及砝码的总质量远小于小车的质量，其目的是 。
A．小车所受的拉力近似等于小桶及砝码的总重力
B．保证小车运动的加速度不超过当地重力加速度
（4）某同学通过实验得到如图（b）所示的
图像，造成这一结果的原因是：在平衡摩擦力时 ，
图中
表示的是 时小车的加速度。
（5）某同学得到如图（c）示的纸带。已知打点计时器电源频率为
。A、B、C、D、E、F、G 是纸带
上7 个连续的计数点，两个计数点间还有四个点未画出，
，
，由此可算出小车的
加速度
。（计算结果保留两位有效数字）。
（6）“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，在探究加速度a 和小车质量M 的关系时，由于没有能
够始终满足
（m 为沙桶和沙的总质量）的条件，结果得到的
图像应该是下图中的 。
【答案】 A B A 倾角过大 不加外力 0.20 D
【详解】（1）[1]打点计时器使用交流电源。
故选A。
（2）[2]平衡摩擦力时应满足
可得
可知改变小车的质量再次实验，不需要重新平衡摩擦力。
故选B。
（3）[3]设沙和沙桶的质量为m，小车和砝码的质量为M，根据牛顿第二定律可得
可得
可知实验时保持小桶及砝码的总质量远小于小车的质量，其目的是小车所受的拉力近似等于小桶及砝码的
总重力。
故选A。
（4）[4][5]由图（b）所示的
图像可知，当
时已产生加速度，造成这一结果的原因是：在平衡摩
擦力时倾角过大；图中
表示的是不加外力时小车的加速度。
（5）[6]两个计数点间还有四个点未画出，则相邻计数点的时间间隔为
根据逐差法可得小车的加速度为
（6）[7]根据
可得
在研究加速度跟小车质量M 的关系时，保持m 不变，改变小车质量M，在小车质量M 远大于重物质量m
时，可认为
则
图像应是过原点的倾斜直线，当小车质量M 不满足远大于重物质量m 时，则有
可知随着
的增大，
图像上点与原点连线的斜率逐渐减小，则
图像向下弯曲。
故选D。
02 验证牛顿第二定律的改进实验
7．（2024·福建泉州·模拟预测）“天问”实验小组按照如图甲所示的装置进行“探究加速度与力的关系”
实验。
(1)该实验 （填“需要”或“不需要”）平衡摩擦， （填“需要”或“不需要”）满足砝
码和砝码盘的总质量远远小于小车的质量。
(2)实验时，某同学打出一条纸带如图乙所示，相邻两个计数点之间还有四个计时点没有画出来，图中的数
字为对应的两个计数点间的距离，打点计时器的打点频率为
。小车做匀加速直线运动的加速度
。（计算结果保留两位有效数字）
【答案】(1) 需要 不需要
(2)0.94
【详解】（1）[1]为了使小车受到的合力等于绳子拉力，该实验需要平衡摩擦。
[2]由实验装置可知，绳子拉力可以通过力传感器测得，不需要用砝码和砝码盘的总重力代替，所以不需要
满足砝码和砝码盘的总质量远远小于小车的质量。
（2）相邻两个计数点之间还有四个计时点没有画出来，则相邻计数点的时间间隔为
根据逐差法可得小车做匀加速直线运动的加速度为
8．（2024·福建厦门·三模）利用手机内置加速度传感器可实时显示手机加速度的数值。小明通过智能手机
探究加速度与合外力的关系，实验装置如图甲所示，已知当地重力加速度为g。
（1）轻弹簧上端固定，下端与手机相连接，手机下端通过细绳悬挂小桶；
（2）开始时，小桶装有砝码，整个实验装置处于静止状态；
（3）突然剪断细绳，通过手机软件记录竖直方向加速度a 随时间变化的图像如图乙所示，剪断细绳瞬间
手机的加速度对应图中的 （选填“A”“B”或“C”）点；
（4）剪断细绳瞬间手机受到的合力大小F 等于 ；
A．砝码的重力大小 B．小桶和砝码的重力大小
C．手机的重力大小 D．弹簧对手机的拉力大小
（5）改变小桶中砝码质量，重复步骤（3），获得多组实验数据并绘制
图像如图丙所示，由图可得
结论：在误差允许的范围内， ；
（6）如图丁所示，某同学在处理数据时，以手机竖直方向的加速度a 为纵坐标，砝码质量m 为横坐标，
绘制
图像，获得一条斜率为k，截距为b 的直线，则可推算出手机的质量为 （选用k、b、g 表
示）。
【答案】 A B 质量一定时，手机加速度与合外力成正比
【详解】（3）[1]前面的数据波动是保持平衡时的轻微扰动，后续的数据波动是因为手机在做（近似）简
谐运动，故第一个峰值即为我们要的绳子被剪断时的瞬时加速度，故选“A”点；
（4）[2]剪断细绳瞬间，弹簧的弹力大小不变，手机受到的合力大小F 小桶和砝码的重力大小。
故选B。
（5）[3]由丙图知，图像为过原点的一条直线，根据图像可以得到的结论，当手机的质量一定时，手机的
加速度与手机所受合外力成正比。
（6）[4]绳子剪断前，设弹力为
，小桶质量为
，手机质量为
，对手机有平衡知
绳子剪断后，对手机由牛顿第二定律有
综上可得
解得
9．（2024·福建漳州·三模）阿特伍德机是英国数学家和物理学家阿特伍德创制的一种著名力学实验装置。
受此原理启发，某学习小组设计了图甲所示装置来探究物体质量一定时加速度与合力关系。主要实验步骤
如下：
①将小桶释放，让质量为m 的物块A 上的挡光片从光电门1 处由静止开始竖直向上运动，记录挡光片从光
电门1 运动到光电门2 的时间t 和此过程中拉力传感器的示数
；
②往小桶里加适量的沙，多次重复步骤①，获得多组与t 对应的F 值。
请回答下列问题：
(1)为完成实验目的，还需要测量的物理量有___________。（填正确答案标号）
A．定滑轮的质量
B．拉力传感器与小桶及桶内沙的总质量M
C．两光电门间的高度差h
(2)物块A 的加速度大小
（用t 和还需要测量的物理量表示）。
(3)根据多组与a 对应的F 值的数据，作出
图像。
①下列图像能正确反映a 随F 变化的规律的是 ；（填正确答案标号）
A．
B．
C．
②利用正确的
图像， （填“能”或“不能”）测出当地重力加速度大小。
【答案】(1)C
(2)
(3) C 能
【详解】（1）（1）AB．物块A 受到的合外力大小
得不需要测量定滑轮的质量
，也不需要测量拉力传感器与小桶及桶内沙的总质量M，故A、B 错误；
C．研究对象为物块A，为了测量加速度大小，由
知还需要测量两光电门间的高度差h，故C 正确。
故选C。
（2）（2）由
解得
故填
。
（3）（3）①[1]由牛顿第二定律
整理得
当
时，解得
故选C；
②[2]由①的
，可得
利用
图像能测出当地重力加速度大小，故填能。
10.某实验小组利用图（a）所示装置探究加速度与物体所受合外力的关系。主要实验步骤如下：
（1）用游标卡尺测量垫块厚度，示数如图（b）所示，
；
（2）接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平；
（3）在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度；
（4）在气垫导轨合适位置释放滑块，记录垫块个数
和滑块对应的加速度
；
（5）在右支点下增加垫块个数（垫块完全相同），重复步骤（4），记录数据如下表：
1
2
3
4
5
6
0.087
0.180
0.260
0.425
0.519
根据表中数据在图（c）上描点，绘制图线 。
如果表中缺少的第4 组数据是正确的，其应该是
（保留三位有效数字）。
【答案】 1.02
0.342（在误差允许的范围内均算
对）
【详解】（1）[1]垫块的厚度为
h=1cm+2×0.1mm=1.02cm
（5）[2]绘制图线如图；
[3]根据
可知a 与n 成正比关系，则根据图像可知，斜率
解得
a=0.342m/s2
11.(1)如图甲所示是某班学生做“探究加速度与力、质量的关系”的实验所使用的装置图。
①以下说法正确的是 。
A．小车总质量远小于槽码质量
B．每次改变小车上的钩码质量时，都需要重新补偿阻力
C．补偿阻力时不能移去打点计时器和纸带
D．释放小车后立即打开打点计时器
②如图乙是某组同学打出的其中一条纸带，则打出计数点3 时小车速度大小
m/s（计算结果
保留三位有效数字）。
(2)另有一组同学利用图丙（a）装置研究物体质量一定时，其加速度与合外力的关系。实验时，气垫导轨
水平放置，右侧适当位置的上方固定光电门，调整定滑轮的高度，使滑块与滑轮间的细绳水平。
在右侧吊篮中放入砝码，将滑块由静止释放，力传感器测得细绳中的拉力
，光电门测得宽度为
的挡光
片的挡光时间
。保持滑块质量不变，逐渐增加吊篮中砝码的个数，再将滑块由静止释放，测得多组拉力
和对应的挡光时间
。建立图丙（b）所示的坐标系，若希望从图像方便而又准确地得出加速度与合外
力的关系，则每次滑块 （选填“必须”、“不必”）从相同位置释放。
【答案】(1) C 0.966
(2)必须
【详解】（1）[1]A．为了使得绳子拉力近似等于槽码重力，小车总质量远大于槽码质量，故A 错误；
B．补偿阻力只需要实验开始前完成即可，不用每次改变小车上的钩码质量时重新补偿，故B 错误；
C．补偿阻力时不能移去打点计时器和纸带，故C 正确；
D．应先打开打点计时器再释放小车，故D 错误。
故选C。
[2]打出计数点3 时小车速度大小
（2）设每次滑块释放位置与光电门的距离为x，滑块的质量为M，根据牛顿第二定律可得
滑块经过光电门的速度为
根据可得
联立可得
为了使
图像的斜率保持不变，则每次滑块必须从相同位置释放。
12.某中学的学生准备选用以下四种方案来完成“探究加速度与合外力的关系”的实验，绳子和滑轮均为轻
质，请回答下列问题：
(1)四种方案中，不需要进行“补偿阻力”的方案是 。（选填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”）
(2)四种方案中，需要满足重物或钩码质量远小于小车的质量的方案是 。（选填“甲”、“乙”、
“丙”或“丁”）
(3)某一小组同学用图乙的装置进行实验，得到如图所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个点没有画
出），已知打点计时器使用的是频率为50Hz 的交流电。根据纸带可求出小车在E 点的瞬时速度为
m/s，加速度为 m/s2.（计算结果保留两位有效数字）
单位∶cm
(4)另一组学生用图乙的装置测量小车的质量M，及小车与木板的动摩擦因数μ，通过增减悬挂钩码的数目
进行多次实验，通过分析纸带求出相应实验时小车的加速度，得到多组拉力传感器示数F 和小车加速度a
的数据，作出如图所示的a-F 图像。由图像可求得小车的质量M= kg。（计算结果保留两位有效数字）
【答案】(1)丁
(2)丙
(3) 1.0 2.0
(4)0.29
【详解】（1）四种方案中，甲、乙、丙三个方案中小车均受到比较大的摩擦阻力作用，都需要进行“补
偿阻力”，丁方案中由于滑块与气垫导轨间的摩擦力可以忽略不计，则不需要进行“补偿阻力”。
（2）四种方案中，甲方案可以通过弹簧测力计测得绳子拉力，乙、丁方案都可以通过力传感器测得绳子
拉力，而丙方案需要用重物的重力近似等于绳子拉力，为了减小误差，丙方案需要满足重物质量远小于小
车的质量。
（3）[1]相邻两计数点间还有四个点没有画出，可知相邻计数点时间间隔为0.1s，根据匀变速直线运动中
间时刻速度等于该段过程的平均速度，则小车在E 点的瞬时速度为
[2]根据逐差法可得，小车的加速度为
（4）以小车为对象，根据牛顿第二定律可得
可得
可知图像的斜率为
解得小车的质量为
03 利用验证牛顿第二定律实验的装置测动摩擦因数
13.（24-25 高三上·福建厦门·期中）某研究小组利用图甲所示的装置测量滑块与轨道间的动摩擦因数，滑轮
的质量和摩擦不计。
(1)研究小组在进行实验前，对以下实验操作的必要性做了讨论，其中必要的是___________。
A．调整定滑轮的高度，确保细绳与固定在水平桌面上的轨道保持平行
B．调整滑块的位置，让滑块释放前靠近打点计时器
C．实验中要使沙和沙桶的质量远小于滑块的质量
(2)实验中，先接通电源再释放滑块，打点计时器在纸带上打下一系列的点，将打下的第一个点标为O。在
纸带上依次取A、B、C 三个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T，测得A、B、C 各点到O 点的距
离为x1、x2、x3。根据纸带可以计算出滑块的加速度为 ，打下B 点时滑块的速度为
。
(3)通过改变沙的质量就可以研究滑块的加速度a 与力传感器的示数F 的关系。研究小组根据实验数据得到
了a—F 关系图线如图丙所示，已知该图线在纵轴上的截距为-b（b>0），该图线在横轴上的交点为（c，
0），当地重力加速度为g，则可计算得出滑块质量为 ，滑块与轨道间的动摩擦因数为
。
【答案】(1)AB
(2)
(3)
【详解】（1）A．当细绳与固定在水平桌面上的轨道保持平行时，细线拉力的两倍即为滑块受到的拉力，
为了读数方面和减小误差，应调整定滑轮的高度，确保细绳与固定在水平桌面上的轨道保持平行，故A 符
合题意；
B．为了提高纸带的利用率，应调整滑块的位置，让滑块释放前靠近打点计时器，故B 符合题意；
C．本实验用力传感器测量拉力大小，并非用沙和沙桶的重力代替拉力，故实验不必使沙和沙桶的质量远
小于滑块的质量，故C 不符合题意。
故选AB。
（2）[1]根据
可得，滑块的加速度
[2]打下B 点时滑块的速度等于A、C 两点之间的平均速度
（3）[1]物块在滑动过程中，根据牛顿第二定律得
整理得
图像的斜率为
解得滑块质量为
[2]图像的纵截距为
解得滑块与轨道间的动摩擦因数为
14.（23-24 高三上·福建泉州·期中）带滑轮的长木板、小车、木块及打点计时器可以完成多个力学实验，装
置如图所示。甲研究小组利用该装置完成了“研究匀变速直线运动”小车打点计时器的实验，乙研究小组
利用该装置完成了“探究加速度与力的关系”的实验，丙研究小组将长木板放平，并把小车换成木块，完
成了“测定长木板与木块间动摩擦因数”的实验。
（1）关于甲、乙两研究小组的实验，下列说法正确的是 。
A．甲小组实验时，需要平衡摩擦力
B．乙小组实验时，需要平衡摩擦力
C．甲小组的实验，要求钩码的质量远小于小车质量
D．乙小组的实验，要求钩码的质量远小于小车质量
（2）乙小组在实验中打出的一条纸带如图所示，A、B、C、D、E 是计数点，相邻两个计数点之间都有4
个计时点没有标出来，已知交流电频率为50Hz，则这条纸带记录小车的加速度大小为
（结
果保留三位有效数字）。
（3）丙小组打出纸带时钩码质量为m，木块质量为M，重力加速度为g，测得加速度为a，木块间的动摩
擦因数的表达式为
（用符号m、M、a、g 表示）
【答案】 BD/DB
【详解】（1）[1] AC．研究匀变速直线运动实验中，只要小车做匀加速直线运动就行，则不需要平衡摩擦
力和要求钩码的质量远小于小车质量，故A 错误，C 错误；
BD．探究加速度与力的关系时，让绳子的拉力等于小车的合力，则需要平衡摩擦力，让钩码的重力和绳子
拉力近似相等，则要求钩码的质量远小于小车质量，故B 正确，D 正确。
故选BD。
（2）[2]利用逐差法求出小车的加速度大小为
（3）[3]根据题意，由牛顿第二定律有
解得
15.某实验小组同学利用如图所示的装置测定滑块与长木板间的动摩擦因数，光电门固定在长木板底端，用
游标卡尺测量遮光条的宽度为
，已知重力加速度为
。
(1)实验前，将长木板的右端垫高，测量出长木板的倾角为
，将滑块从长木板的适当位置由静止释放，测
量出释放点到光电门的距离，同时记录遮光时间
，改变距离并同时记录所对应的
，处理实验数据
时，以为纵轴，为了拟合成一条直线，应以 ［选填“
”“
”“
”或“
”］为横轴，
若测得图线的斜率为
，则动摩擦因数
。
(2)该同学在完成实验时，用刻度尺测量了长木板的底端到垫块
的距离
，保持
不变改变垫块的高度
（即
的高度），每次均从
点的正上方静止释放，同时记录每次滑块经过光电门时遮光条的遮光时间
，在处理实验数据时，以为纵轴，为了拟合成一条直线应以 ［选填“
”“
”“
”或
“
”］为横轴，若图线的纵截距为
，则动摩擦因数
。
【答案】(1)
(2)
【分析】本题通过测定动摩擦因数检测考生处理实验数据的能力。
【详解】（1）[1][2] 滑块经过光电门的速度大小为
对滑块从静止释放到经过光电门的过程，由动能定理有
整理得
为了拟合成一条直线，应以
为横轴，已知图线的斜率为
，则
可得
（2）[1][2] 设长木板的倾角为
，对滑块从静止释放到经过光电门的过程，由动能定理有
又
，
以为纵轴，整理得
为了拟合成一条直线，应以
为横轴，则
，解得
16.图甲是某研究性学习小组探究木块加速度与合外力关系的实验装置，长木板置于水平桌面上。细线一端
与木块相连，另一端通过一个定滑轮和一个动滑轮与固定的弹簧测力计相连，动滑轮下悬挂一个沙桶。改
变桶中沙的质量进行多次实验，并记录相关数据。请完成下列问题：
（1）利用该装置实验时，下列说法正确的是 。
A．实验前应将长木板靠近打点计时器的一端垫高，以平衡摩擦力
B．每次在增加沙的质量后需要重新平衡摩擦力
C．应将木块靠近打点计时器，先释放木块，再接通电源
D．实验中一定要保证沙和沙桶的总质量m 远小于木块的质量M
（2）图乙给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7 是计数点，每相邻两个计
数点间还有4 个计时点（图中未标出），计数点间的距离如图所示，已知交流电频率为50Hz。利用纸带可
得木块的加速度大小为a= m/s2（结果保留三位有效数字）。
（3）两个同学在同一实验室，各取一套图甲所示的装置放在水平桌面上，在没有平衡摩擦力的情况下，
研究木块的加速度a 与拉力F 的关系，分别得到图丙中甲、乙两条直线。设两同学所用的木块质量分别为
m 甲、m 乙，所用木块与木板间的动摩擦因数分别为μ 甲、μ 乙，由图可知，m 甲 m 乙，μ 甲
μ 乙。（选填“>”“＜”或“=”）
【答案】 A 0.496 < >
【详解】
（1）A．木块在水平轨道上所受合外力为细线上拉力和摩擦力的合力，因动摩擦因数未知，摩擦力为未知
量，应通过垫高靠近打点计时器一侧的木板让重力在斜面上的分力与摩擦力相等，此时木块所受合外力为
细线上拉力，故A 正确；
B．当重力在斜面上的分力与摩擦力相等时，有
由此可知，当增加沙的质量后，重力在斜面上的分力与摩擦力依然相等，故每次在增加沙的质量后不需要
重新平衡摩擦力，故B 错误；
C．为保证打在纸带上的点足够多，应将木块靠近打点计时器，先接通电源，再释放木块，故C 错误；
D．此实验中，木块所受的合外力等于弹簧测力计的示数，因此不需要满足沙和沙桶的总质量m 远小于木
块的质量M，故D 错误。
故选A。
（2）相邻两个计数点之间的时间间隔T=0.1s，木块的加速度大小为
（3）根据牛顿第二定律可得
整理得
由图像的斜率和纵轴截距大小关系可得
可知
17.（23-24 高三上·福建福州·期中）某实验小组用如图甲所示的实验装置来测量滑块与长木板之间的动摩擦
因数，动滑轮的重力可忽略不计，轻质细线与滑轮之间的摩擦力忽略不计，重力加速度为g，主要实验步
骤如下：
a.将带有定滑轮的长木板固定放置在水平桌面上，按图甲所示的装置来连接其他器材；
b.静止释放滑块，稳定时记下力传感器的示数F 以及加速度传感器的示数a；
c.更换重物，重复步骤b，记录多组相对应的a、F；
d.利用实验所得到的数据，作出
图像如图乙所示。
回答下列问题：
（1）下列说法正确的是 。（填字母）
A．长木板上方的细线与长木板无需平行
B．实验时应将长木板的左端适当的垫高来平衡摩擦力
C．滑块释放位置应尽量靠近木板右端
D．实验中无需使滑块的质量远大于重物的质量
（2）当传感器示数为F 时，细线的拉力大小为 。
（3）由图乙所给的信息可得滑块与长木板之间的动摩擦因数为 。
【答案】 D
【详解】（1）[1]A．定滑轮与滑块之间的细绳应与长木板平行，故A 错误；
B．实验目的是测动摩擦因数，所以不需要平衡摩擦力，故B 错误；
C．为了获得更多的数据，滑块释放位置因尽量靠近木板左端，故C 错误；
D．实验中绳的拉力可以用力传感器测出，所以实验中不需要保持重物的质量远小于滑块的质量，故D 正
确；
故选D；
[2]根据动滑轮的规律可得细线的拉力大小为
；
[3]设滑块的质量为M，重物的质量为m，根据牛顿第二定律得
结合图像可得
解得
1.（24-25 高三上·福建厦门·阶段练习）用如图（a）所示的实验装置来探究小车的加速度与所受绳子拉力的
关系。
(1)某同学平衡摩擦力时操作方法如下：将小车水平静止地放在长木板上，把木板不带滑轮的一端垫高，如
图（b）所示，直到小车拖着纸带由静止开始沿木板向下滑动为止，这名同学的操作 （填“是”或
“不是”）正确的。
(2)平衡摩擦力之后，该同学进行正确实验，从打出的若干纸带中选取一条纸带，如图（c）所示，纸带上
按时间顺序取为A、B、C、D 四个计数点，每两个计数点之间还有4 个点未画出。用刻度尺测得各点的距
离为s1=3.62cm，s2=4.75cm，s3=5.88cm。打点计时器使用的交变电流频率为50Hz，则小车运动的加速度
a= m/s2。（结果保留3 位有效数字）
(3)该同学利用本实验装置的实验数据描绘得到如图（d）所示的a-F 图像，OP 段为直线，可得出结论：在
小车质量不变时，小车的加速度跟拉力 ；而PQ 段为曲线，可知沙桶（包括沙）的质量已经不符合
（填“远大于”或“远小于”）小车质量的条件。
【答案】(1)不是
(2)1.13
(3) 成正比 远小于
【详解】（1）小车拖着纸带由静止开始沿木板向下滑动时，重力的下滑分力大于摩擦力，此时平衡摩擦
力过度，平衡摩擦力时，应该打开打点计时器，轻推小车，当纸带上的点迹均匀时，此时小车恰好匀速下
滑，所以该同学的操作不正确。
（2）根据题意可知，相邻两计数点间的时间间隔为
小车运动的加速度为
（3）[1]由于OP 为直线，可得出：在小车质量不变时，小车的加速度跟拉力成正比；
[2]设绳子拉力为T，沙桶（包括沙）质量为m，小车的质量为M，根据牛顿第二定律可得
可得
当
时，可以认为
当不满足
时
此时若仍认为沙桶的重量等于绳子拉力，此时F 的测量值偏大，从而图像出现弯曲。
2.（2024·福建·一模）某物理兴趣小组将力传感器固定在小车上，小车置于水平桌面上，用如图所示的装置
探究物体的加速度与力的关系，反复往桶里增添细沙，可获得力传感器的读数F 和加速度a 的多组数据，
并根据所测数据在坐标系中作出了如图所示的
图像。
（1）本实验是否要求细沙和桶的总质量远小于小车和传感器的总质量？ （填“是”或“否”）。
（2）由图像求出小车与桌面之间的摩擦力为 N，小车和传感器的总质量为 kg。
【答案】 否 0.1 1
【详解】（1）[1]由于本实验装置中，绳子拉力可以通过力传感器测得，不需要用细沙和桶的总重力代替
绳子拉力，本实验不要求细沙和桶的总质量远小于小车和传感器的总质量。
（2）[2][3]以小车和传感器为对象，根据牛顿第二定律可得
可得
可知
图像的斜率为
小车和传感器的总质量为
图像的横截距满足
解得小车与桌面之间的摩擦力为
3.（24-25 高三上·福建·期中）用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律。
（1）除了图中所给器材以及交流电源和导线外，在下列器材中，还必须使用的器材是 （选填正
确选项的字母）。
A．秒表 B．弹簧测力计 C．天平（含砝码） D．刻度尺
（2）实验前平衡摩擦力的做法是：把实验器材安装好，先不挂砂桶，将小车放在木板上，后面固定一条
纸带，纸带穿过打点计时器。用垫块把木板一端垫高，接通打点计时器，让小车以一定初速度沿木板向下
运动，并不断调节木板的倾斜度，直到打出的纸带点迹均匀，说明摩擦力已被平衡。
（3）实验中打出的一条纸带的一部分如图乙所示。纸带上标出了连续的5 个计数点A、B、C、D、E，相
邻计数点之间还有4 个点没有标出。打点计时器接在频率为50Hz 的交流电源上。则小车运动的加速度大小
为
（结果保留两位有效数字）。
（4）在研究加速度与质量的关系时，要保证砂和砂桶的质量不变。若砂和砂桶的质量
与小车的总质量
间的关系不满足
，由实验数据作出
和
的图线，则图线应如图中的 所示（选填
正确选项的字母）。
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】 CD/DC 0.39 C
【详解】（1）[1]A．打点计时器是计时仪器不需要秒表，故A 错误；
B．实验中，砂和砂桶的重力提供拉力，故不需要弹簧测力计，故B 错误；
C．实验中需要用天平测量小车的质量、砂和砂桶的质量，故C 正确；
D．实验中需要用刻度尺测量纸带上点迹间的距离，故D 正确。
故选CD。
（3）[2]相邻点迹间的时间间隔为
根据逐差法可得小车的加速度为
（4）[3]以小车为研究对象，根据牛顿第二定律有
以砂和砂桶为研究对象，根据牛顿第二定律有
联立可得
可知
-
图像是过原点的倾斜直线。
故选C。
4.（23-24 高三上·福建龙岩·期末）某同学利用如图甲所示的装置来探究加速度与物体受力、质量的关系。
（1）该同学的主要实验步骤如下：
A．将小车置于带有定滑轮的木板上，将纸带穿过打点计时器后挂在小车尾部；
B．在细绳一端挂上重物，另一端通过定滑轮系在小车前端，用薄垫块将木板一端垫高，调整其倾斜程度，
直至小车运动时打点计时器在纸带上打出的点分布均匀为止，以平衡摩擦力；
C．将小车靠近打点计时器，将小车由静止释放后开启打点计时器，在纸带上打出一系列点，据此计算出
小车的加速度；
D．保持小车质量不变，增加重物的质量（远小于小车质量），重复实验，将小车所受的不同拉力（重物
重力）与相应计算出的加速度记录下来；
E．保持重物质量不变，增加或减少小车上的砝码以改变小车的质量，重复实验，将小车的质量与相应的
加速度记录下来。
该同学以上操作中有明显错误的有 （用步骤前的字母表示）；
（2）实验中得到了一条纸带，相邻计数点间的距离如图乙所示，已知打点计时器所接的交流电源的频率
为
，图中相邻两计数点间还有4 个点未画出，由该纸带可求得小车加速度的大小为
（结果保留两位有效数字）；
（3）实验中，保持重物质量（远小于小车质量）不变，向小车上添加砝码多次改变小车质量，记录下加
速度
与小车上所加砝码质量
，通过电脑拟合得到
图像如图丙所示，图中
和
已知，则悬挂重
物的重力为 。
【答案】 BC 0.82
【详解】（1）该同学以上操作中有明显错误的有步骤BC；其中步骤B 在平衡摩擦力时不挂重物，步骤C
应该先接通电源再释放纸带。
故选BC。
（2）计数周期
该纸带可求得小车加速度的大小为
（3）设重物重力为G，悬挂重物的质量m＇，小车质量为M，由
可得
当
，加速度无穷大，既
可得
当
时，
，可得悬挂重物的重力为
5.（24-25 高三上·福建宁德·阶段练习）用如图甲所示的装置做探究加速度与力、质量的关系实验，木板保
持水平。细绳与木板平行，图中力传感器用来测绳子上的拉力F，打点计时器所接电源的频率为50Hz，回
答下列问题：
(1)当悬挂一个钩码时，打点计时器打出的纸带如图乙所示，图中相邻两点间有四个点未画出，可知小车的
加速度大小
（结果保留两位小数）。
(2)改变钩码数量多次实验，得到多组a、F 数据，以加速度a 为纵坐标、拉力F 为横坐标描点得到斜率为k
的直线，则小车和力传感器的总质量
【答案】(1)0.20/0.21/0.22
(2)
【详解】（1）相邻两点间有四个点未画出，所以相邻两点间时间间隔
由逐差法知
即
（2）根据牛顿第二定律有
整理得
即
解得
6.（2024·福建·一模）某同学利用图示装置可以探究物块的加速度与其所受合外力的关系。实验主要步骤如
下：
（1）测出遮光条的宽度为d，按图示安装好实验装置，测出两光电门间距为L，并调节滑轮的高度使滑轮
与物块之间的细线与水平桌面平行；
（2）调节重物的质量，轻推物块后，使物块经过两光电门时遮光条的遮光时间相等，记下此时拉力传感
器的示数
；
（3）增加重物的质量，由静止释放物块，记录物块经过光电门A、B 时遮光条的遮光时间
和
及拉力传
感器的示数F，物块受到的合外力为 ，物块的加速度为 （用题中相关物理量的字母表
示）；
（4）重复步骤（3）， （填“需要”或“不需要”）保证物块每次都从同一位置由静止释放；
（5）依据测量的数据，判定物块的加速度与所受合外力的关系。
【答案】
不需要
【详解】（3）[1]物块匀速直线运动时，受平衡力作用，摩擦力与拉力大小相等
物块匀加速直线运动时，拉力大小为F，物块受到的合力为
[2]物块经过光电门A、B 时遮光条的速度大小为
，
由匀变速直线运动的规律可知
解得物块的加速度大小为
（4）利用匀变速直线运动的运动学公式
，求解加速度的大小，不需要保证物块每次都从同
一位置由静止释放。
7.（23-24 高三上·福建泉州·阶段练习）为了探究加速度与合外力的关系，三个实验小组分别采用图甲、乙、
丙所示的实验装置，小车总质量用M 表示（乙图中M 包括小车与力传感器，丙图中M 包括小车和与小车
固连的小滑轮），钩码总质量用m 表示。实验时各组同学的操作均完全正确，甲、乙、丙三组同学作出的
a-F 图线如图丁所示（乙组同学所用F 为力传感器读数，丙组同学所用F 为弹簧测力计示数），则
(1)甲、乙、丙三组实验时必须满足“M>>m”的实验小组是 ；（填“甲”“乙”“丙”）
(2)在图丁中，乙组实验对应的图线是 ；（填“A”“B”“C”）
(3)另一组同学先按图戊将木板有定滑轮的一端垫起，调整木板倾角，使小车恰好带着钩码和纸带一起沿木
板向下匀速运动，再保持长木板的倾角不变，取下细绳和钩码，然后接通电源释放小车，使之由静止开始
加速运动并在纸带上打点。钩码总质量为m，重力加速度g 已知，试回答下列问题：实验时小车加速下滑
受到的合力F= ，该组同学在保持小车质量不变的情况下，通过调整倾角改变小车所受合力，
多次实验，由实验数据作出的a-F 图线如图己所示，则小车质量为 kg；
(4)某次实验得到一条纸带，如图所示，交流电源的频率为50Hz，图中每相邻两个计数点之间有4 个计时点
没有画出，则木块的加速度为
（计算结果保留三位有效数字）。
【答案】(1)甲
(2)B
(3) mg 2kg
(4)3.05
【详解】（1）甲组实验中用钩码的总重力表示小车所受的合外力，对小车根据牛顿第二定律有
对钩码同理有
联立解得
由上式可知只有当“M>>m”时
才近似等于
，而乙组实验中F 始终等于力传感器读数，丙组实验中F
始终等于弹簧测力计读数的2 倍，所以只有甲组实验时必须满足
，而乙、丙两组实验时不需要满足
。
（2）根据前面分析可知，对甲组实验，只有当
时才有
随着F（即mg）的增大，m 将逐渐不满足
，使得a-F 图像的斜率开始偏离
，逐渐变为
，
造成斜率减小，从而使图像向下弯曲，所以甲组实验对应的图线为C。乙、丙组实验不存在上述系统误差，
所以图线不会弯曲，对于甲、乙组实验，根据牛顿第二定律有
即a-F 图像斜率等于
，而对于丙组实验，同理有
即a-F 图像斜率等于
，所以丙组实验图线斜率大于甲、乙组实验图线的斜率。因此乙组实验对应的图线
依次是B。
（3）[1]小车恰好带着钩码和纸带一起沿木板向下匀速运动时，有
实验时小车加速下滑时受到的合力为
[2]根据前面分析可知小车质量等于a-F 图像斜率的倒数，为
（4）相邻两计数点间的时间间隔为
根据逐差法求得小车的加速度为
8.（2024·福建龙岩·模拟预测）某软件能够调用手机内置加速度传感器，实时显示手机加速度的数值。小明
通过安装有该软件的智能手机（其坐标轴如图1 所示）探究加速度与力、质量的关系，实验装置原理图如
图2 所示。已知当地重力加速度为g。
(1)往小桶中增加砝码，重复步骤（3），测得实验数据如下：
实验次数
1
2
3
4
5
6
小桶和砝码的质量m
（kg）
0.0245
0.0445
0.0645
0.0845
0.1045
0.1245
手机加速度a
（m/s2）
1.76
2.58
3.39
4.20
4.98
根据图3 软件截图，上表中空白处的数据为 m/s2。利用数据作出a-F 图像，在图4 中描出第一
组数据的点并连线 ，可以得到结论：当手机的质量一定时，手机的加速度与手机所受合外力
成正比。
保持小桶和砝码的质量不变，用双面胶把不同数量的配重片贴在手机背面，重复步骤（3），测得实验数
据并作出
图像，得出结论：当合外力一定，加速度与物体质量成反比。
(2)从图3 软件截图可以看出，即使整个实验装置处于静止状态，手机依然显示有加速度扰动，为了减少该
扰动造成的相对误差，下列做法可行的是（ ）
A．使用质量更大的砝码组
B．将弹簧更换为不可伸长的细线
C．将弹簧更换为劲度系数更小的弹簧
D．让小桶和砝码的质量远远小于手机的质量
【答案】(1) 0.95~0.98
(2)A
【详解】（1）[1]根据图3 可读得手机的加速度大小大约为0.98m/s2，因此上表中空白处的数据应为0.98；
[2]作图时应用平滑的直线将各点迹连接起来，且应尽可能多的让点迹落在图线上，不能落在图线上的点迹
应让其均匀的分布在图线的两侧，明显有误差的点迹应直接舍去，描点作图如图所示
（2）A．使用质量更大的砝码组，整体的惯性将增加，其状态将越难改变，扰动将越小，因此该方案可行，
故A 正确；
B．将弹簧更换为不可伸长的细线，在挂上和去掉小桶和砝码时，手机自身总是能达到平衡态，因此该方
法不可行，故B 错误；
C．劲度系数越小，弹簧越容易发生形变，则扰动越大，因此该方法不可行，故C 错误；
D．让小桶和砝码的质量远远小于手机的质量，并不能减小其扰动，甚至会增加其扰动，且当托起小桶和
砝码时，手机所受合外力将过小，对实验数据的处理将变得更困难，因此该方案不可行，故D 错误。
故选A。
9.（2025·福建莆田·二模）某同学利用如图甲的实验装置测定滑块与斜面体之间的动摩擦因数，实验时进行
了如下操作：
①将斜面体固定在桌面上，测量出其倾角为θ，光电门固定在斜面体上；
②用游标卡尺测量遮光条的宽度d；
③将带有遮光条的滑块由静止释放，测量释放点与光电门之间的距离x，记录遮光条经过光电门的挡光时
间t；
④改变释放点的位置，重复实验步骤③。
(1)本实验利用光电门测滑块的速度，所应用的物理方法是 ；（填选项前的字母）
A．等效替代法
B．理想实验法
C．极限思维法
(2)用20 分度的游标卡尺测量遮光条的宽度如图乙所示，则d= mm；
(3)滑块运动过程中的加速度a= （用x、d、t 表示）；
(4)在不计空气阻力的情况下，动摩擦因数μ= （用x、d、t、θ 表示）。
【答案】(1)C
(2)10.55
(3)
(4)
【详解】（1）本实验利用光电门测滑块的速度，当遮光时间很短时，将滑块遮光片经过光电门时的平均
速度认为等于瞬时速度，用了极限思维法，故选C；
（2）游标卡尺测量遮光条的宽度d=10mm+0.05mm×11=10.55mm
（3）滑块经过光电门时的速度
根据v2=2ax
解得加速度
（4）根据
解得
10.某实验小组用如图甲所示装置测量木块与水平长木板间的动摩擦因数，重力加速度
取
。
(1)实验中必要的措施是（ ）
A．用天平测出重物的质量
B．需要将木板的右端垫高以补偿木块受到的阻力
C．需要满足所挂重物的质量远小于木块的质量
D．实验前需调节力传感器和定滑轮位置让细线保持与长木板平行
(2)由静止释放重物，打出一条如图乙所示的纸带。在纸带上连续标出5 个计数点
、
、
、
、
，已
知相邻计数点间的时间间隔
，则木块的加速度大小为
。（结果保留3 位有效数字）
(3)多次改变重物的质量，重复实验，测得多组力传感器示数
及对应的木块运动的加速度
，以
为纵坐
标、
为横坐标描点得到如图丙所示的
图像。由图中数据可知木块与长木板间的动摩擦因数
，该测量结果比动摩擦因数的真实值 （填“偏大”或“偏小”）。
【答案】(1)D
(2)1.74
(3) 0.3 偏大
【详解】（1）ABC．该实验的目的是测量木块与水平长木板间的动摩擦因数，不是验证牛顿第二定律，则
不需要将木板的右端垫高以补偿木块受到的阻力，木块上已安装力传感器，则不需要测出重物的质量，也
不需要满足所挂重物的质量远小于木块的质量，故ABC 错误；
D．保证拉力与木板平行，则实验前需调节力传感器和定滑轮位置让细线保持与长木板平行，故D 正确。
故选D。
（2）由公式
，可得加速度
（3）[1]由牛顿第二定律，有
则
则纵轴截距为
则
[2]实验过程中，纸带对木块也有拉力
作用，则有
则
则动摩擦因数的测量值比真实值偏大。
1．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）下图为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。
(1)实验中应将木板 （填“保持水平”或“一端垫高”）。
(2)为探究加速度a 与质量m 的关系，某小组依据实验数据绘制的
图像如图所示，很难直观看出图线
是否为双曲线。如果采用作图法判断a 与m 是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有_________。
（多选，填正确答案标号）
0.2
0.618
0.33
0.482
0.40
0.403
0.50
0.317
1.00
0.152
A．
图像
B．
图像
C．
图像
D．
图像
(3)为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同
学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上，在其他实验操作相同的情况下， （填“甲”
或“乙”）同学的方法可以更好地减小误差。
【答案】(1)一端垫高
(2)AC
(3)乙
【详解】（1）实验需补偿阻力，消除木板对小车的阻力的影响，应将木板一端垫高，使小车在无拉力时
能匀速运动。
（2）A.作出
图像，可以将
图像“化曲为直”，便于判断，a 与m 是否成反比关系，故A 正确；
B．作出
图像，无法体现a 与m 是否成反比关系，故B 错误；
C．作出
图像，若a 与m 是成反比关系，有
为定值，则
图像是一条平行与横轴的直线，
可见解判断a 与m 是否成反比关系，故C 正确；
D．作出
图像，无法体现a 与m 是否成反比关系，故D 错误。
故选AC。
（3）甲同学的方法中，槽码依次放在槽码盘上，小车质量M 不变，拉力
（m 为槽码总
质量），但随着m 增大，不满足
条件，拉力与mg 偏差增大，误差变大；乙同学的方法中，将小车
上的槽码移到槽码盘上，总质量
不变（M 为小车质量，m 为槽码质量），拉力
（当
时近似，但实际总质量不变），拉力更接近理论值，系统误差更小，故乙同学方法更好。
2．（2025·浙江·高考真题）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。
(1)如图是某次实验中得到的纸带的一部分。每5 个连续打出的点为一个计数点，电源频率为
，打下
计数点3 时小车速度为
（保留三位有效数字）。
(2)下列说法正确的是_____（多选）
A．改变小车总质量，需要重新补偿阻力
B．将打点计时器接到输出电压为
的交流电源上
C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行
D．小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车
(3)改用如图1 所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后
通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2 的遮光时间分别为
，测得两个
光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，结果如图2 所示，其读数
mm，则滑块加速度
（用题中所给物理量符号表示）。
【答案】(1)0.390
(2)CD
(3) 10.00
【详解】（1）相邻计数点间的时间间隔T=0.1s 打计数点3 时的速度
（2）A．平衡摩擦力时满足
两边质量消掉，改变小车质量时不需要重新平衡摩擦力，选项A 错误；
B．电火花计时器需要接220V 交流电源，选项B 错误；
C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线根长木板保持平行，选项C 正确；
D．小车应尽量接近打点计时器，并应该先接通电源后释放小车，以充分利用纸带，选项D 正确。
故选CD。
（3）[1]遮光条宽度d=10mm+0.05mm×0=10.00mm
[2]经过两光电门时的速度分别为
根据
解得
3．（2025·安徽·高考真题）某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。
(1)利用图甲装置进行实验，要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车
。（选填正确答案标号）
a.能在轨道上保持静止
b.受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动
c.不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动
(2)利用图乙装置进行实验，箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器，将物体置于力传感器上，
箱体沿竖直方向运动。利用传感器测得物体受到的支持力
和物体的加速度a，并将数据实时传送到计算
机。
①图丙是根据某次实验采集的数据生成的
和a 随时间t 变化的散点图，以竖直向上为正方向。
时，
物体处于 （选填“超重”或“失重”）状态；以
为横轴、a 为纵轴，根据实验数据拟合得
到的
图像为图丁中的图线a、
②若将物体质量增大一倍，重新进行实验，其
图像为图丁中的图线 。（选填“b”“c”或
“d”）
【答案】(1)c
(2) 失重 d
【详解】（1）平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运
动。
故选c。
（2）[1]根据图像可知
时，加速度方向竖直向下，故处于失重状态；
[2]对物体根据牛顿第二定律
整理得
可知图像的斜率为
，故将物体质量增大一倍，图像斜率变小，纵轴截距不变，其
图像为图丁中的
图线d。
4．（2024·浙江·高考真题）如图1 所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。
（1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是 ；
A．放大法 B．控制变量法 C．补偿法
（2）该实验过程中操作正确的是 ；
A．补偿阻力时小车未连接纸带
B．先接通打点计时器电源，后释放小车
C．调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行
（3）在小车质量 （选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重
力。上述做法引起的误差为 （选填“偶然误差”或“系统误差”）。为减小此误差，下列可行的方案
是 ；
A．用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车
B．在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器
C．在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小
（4）经正确操作后获得一条如图2 所示的纸带，建立以计数点0 为坐标原点的x 轴，各计数点的位置坐标
分别为0、
、
、
。已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5 时小车速度的表达式
；小
车加速度的表达式是 。
A．
B．
C．
【答案】 B B 远大于 系统误差 C
A
【详解】（1）[1]该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们可以控制其中一个物理量不
变，研究另外两个物理量之间的关系，即采用了控制变量法。
故选B。
（2）[2]A．补偿阻力时小车需要连接纸带，一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡，另外一方面是通
过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，故A 错误；
B．由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多
地获取间距适当的数据点，实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车，故B 正确；
C．为使小车所受拉力与速度同向，应调节滑轮高度使细绳与长木板平行，故C 错误。
故选B。
（3）[3]设小车质量为M，槽码质量为m。对小车和槽码根据牛顿第二定律分别有
联立解得
由上式可知在小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。
[4]上述做法引起的误差是由于实验方法或原理不完善造成的，属于系统误差。
[5]该误差是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引入的，不是由于车与木板间存在阻力（实验中已经补偿了
阻力）或是速度测量精度低造成的，为减小此误差，可在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉
力大小。
故选C。
（4）[6]相邻两计数点间的时间间隔为
打计数点5 时小车速度的表达式为
[7]根据逐差法可得小车加速度的表达式是
故选A。
5．（2024·江西·高考真题）某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图（a）所示，水
平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。
（1）实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力。
（2）小车的质量为
。利用光电门系统测出不同钩码质量m 时小车加速度a。钩码所受重力记为
F，作出
图像，如图（b）中图线甲所示。
（3）由图线甲可知，F 较小时，a 与F 成正比；F 较大时，a 与F 不成正比。为了进一步探究，将小车的
质量增加至
，重复步骤（2）的测量过程，作出
图像，如图（b）中图线乙所示。
（4）与图线甲相比，图线乙的线性区间 ，非线性区间 。再将小车的质量增加
至
，重复步骤（2）的测量过程，记录钩码所受重力F 与小车加速度a，如表所示（表中第
组数据未列出）。
序号
1
2
3
4
5
钩码所受重力
0.020
0.040
0.060
0.080
0.100
小车加速度
0.26
0.55
0.82
1.08
1.36
序号
6
7
8
15
钩码所受重力
0.120
0.140
0.160
……
0.300
小车加速度
1.67
1.95
2.20
……
3.92
（5）请在图（b）中补充描出第6 至8 三个数据点，并补充完成图线丙 。
（6）根据以上实验结果猜想和推断：小车的质量 时，a 与F 成正比。结合所学知识对上述推
断进行解释： 。
【答案】 较大 较小
远大于钩
码质量 见解析
【详解】（4）[1][2]由题图（b）分析可知，与图线甲相比，图线之的线性区间较大，非线性区间较小；
（5）[3]在坐标系中进行描点，结合其他点用平滑的曲线拟合，使尽可能多的点在线上，不在线上的点均
匀分布在线的两侧，如下图所示
（6）[4][5]设绳子拉力为
，对钩码根据牛顿第二定律有
对小车根据牛顿第二定律有
联立解得
变形得
当
时，可认为
则
即a 与F 成正比。
6．（2022·山东·高考真题）在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受
此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体
质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下：
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；
②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨；
③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O 点。A 点到O 点的距离为
5.00cm，拉动滑块使其左端处于A 点，由静止释放并开始计时；
④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a 随时间t 变化的图像，部分图像如图乙所示。
回答以下问题（结果均保留两位有效数字）：
（1）弹簧的劲度系数为 N/m。
（2）该同学从图乙中提取某些时刻F 与a 的数据，画出a—F 图像如图丙中I 所示，由此可得滑块与加速
度传感器的总质量为 kg。
（3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a—F 图像Ⅱ，则待测物体的
质量为 kg。
【答案】 12 0.20 0.13
【详解】（1）[1]由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于O 点，A 点到O 点的距离为5.00cm。拉动滑块使
其左端处于A 点，由静止释放并开始计时。结合图乙的F—t 图有
Δx = 5.00cm，F = 0.610N
根据胡克定律
计算出
k ≈ 12N/m
（2）[2]根据牛顿第二定律有
F = ma
则a—F 图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据图丙中I，则有
则滑块与加速度传感器的总质量为
m = 0.20kg
（3）[3]滑块上增加待测物体，同理，根据图丙中II，则有
则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为
m′ ≈0.33kg
则待测物体的质量为
Δm = m′ - m = 0.13kg
7．（2021·全国甲卷·高考真题）为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数，一同学将贴有标尺的瓷砖的一
端放在水平桌面上，形成一倾角为
的斜面（已知sin
=0.34，cos
=0.94），小铜块可在斜面上加速下滑，
如图所示。该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程，然后解析视频记录的图像，获得5 个连续相等时间间隔
（每个时间间隔∆T=0.20s）内小铜块沿斜面下滑的距离si（i=1，2，3，4，5），如下表所示。
s1
s2
s3
s4
s5
5.87cm
7.58cm
9.31cm
11.02cm
12.74cm
由表中数据可得，小铜块沿斜面下滑的加速度大小为 m/s2，小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数
为 。（结果均保留2 位有效数字，重力加速度大小取9.80m/s2）
【答案】 0.43 0.32
【详解】[1]根据逐差法有
[2]对小铜块受力分析根据牛顿第二定律有
代入数据解得
