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第三章 运动和力的关系
第15 课时 实验四：探究加速度与物体受力、物体质量的关系
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【考向预测●明考向】
探究加速度与力、质量关系实验围绕实验原理、平衡摩擦力操作、砝码与小车质量满足远小于条
件、打点计时器数据处理、图像误差分析、改进装置创新方案展开，重点考查操作步骤、逐差法求加
速度、a-F、a-1/m 图像偏差成因、替换拉力传感器等改良装置，多为力学实验大题；近三年为高考物
理力学必考实验，考查频次稳定，是实验板块核心题型；预测2027 年会侧重拉力传感器消除质量约
束的创新装置、分段图像误差定量分析、数字化光电门数据处理，强化多组误差来源综合辨析、实验
方案改进评价与定量计算的综合性考查。
【双基自测●夯基础】
1．一质量为m的雨滴在下落过程中，加速度越来越小，最后雨滴将以某一速度匀速下降，在
雨滴下降的过程中
(1)雨滴受到的阻力恒定。（ ）
(2)雨滴受到的阻力越来越大。（ ）
(3)雨滴受到的阻力越来越小。（ ）
(4)雨滴先做变加速运动，再做匀速运动。（ ）
2．判断下列说法是否正确。
01
考向预测●明考向
对标核心素养，研判高考命题趋势
02
核心梳理●明考点
搭建知识框架，构建系统思维
03
双基自测●夯基础
夯实基础知识，总结易错难点
04
考点突破●明方向
拆解核心考点，归纳解题范式
05
真题演练●悟高考
溯源真题逻辑，感知高考考向
06
过关限时训练
限定答题时长，模拟考场实战
(1)若已知物体的受力情况，可以由运动学公式求出加速度。( )
(2)若已知物体所受的恒定合力，且合力的方向与物体运动方向在同一条直线上，则根据牛顿
第二定律求出物体做匀变速直线运动的加速度，再根据运动学公式求速度、位移等物理量。(
)
(3)若已知物体做匀变速直线运动的速度、位移等物理量，则可以根据运动学公式求出加速
度，进而根据牛顿运动定律求力。( )
(4)若已知物体的运动情况，可以根据牛顿第二定律求出加速度。( )
考点一 实验技能储备
【核心梳理●明考点】
原理及
装置图
(1)控制变量法
①保持小车质量不变，探究加速度与合力的关系
②保持小车所受合力不变，探究加速度与质量的关系
(2)改变小车质量m 或槽码质量m'时，无需重新平衡阻力
(3)细绳拉力F≈m'g(m'g 为槽码重力)的条件是m≫m'，但使用力传感器或弹
簧测力计可测出细绳拉力时，无需满足m≫m'
(4)作a-F 图像或a- 1
m图像，确定a 与F、m 的关系
实验器材
小车、槽码、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、学生电源、细
绳、导线、纸带、天平、刻度尺、坐标纸等
实验过程
(1)测量：用天平测量槽码的质量m'和小车的质量m
(2)安装：安装实验器材，不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不给小车牵引
力)
(3)平衡阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，使小车能匀速下滑
(4)保持小车质量不变，改变槽码的质量，分别测得a、F 几组数据
(5)保持槽码质量不变，分别测得a、m 几组数据
数据处理
(1)利用逐差法或v-t 图像法求a
(2)以a 为纵坐标，F 为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说
明a 与F 成正比
(3)以a 为纵坐标，1
m为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说
明a 与m 成反比
注意事项
(1)开始实验前首先平衡阻力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重
力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力。在平衡阻力时，不要
把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动
(2)实验过程中不用重复平衡阻力
(3)实验必须保证的条件：m ≫
m'
(特殊情况除外)
(4)一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点
计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车碰到滑轮前按住小车
误差分析
(1)实验原理不完善：本实验用槽码的总重力代替小车的拉力，而实际上小车
所受的拉力要小于槽码的总重力
(2)平衡阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带和细
绳不严格与木板平行都会引起误差
【考点突破●明方向】
例1 (2025·浙江杭州市浙南联盟检测)用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关
系。
(1)除了图中所给器材以及交流电源和导线外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是
(选填正确选项的字母)。
A.秒表
B.天平(含砝码)
C.弹簧测力计
D.刻度尺
(2)实验前平衡阻力的做法是：把实验器材安装好，先不挂沙桶，将小车放在木板上，后面
固定一条纸带，纸带穿过打点计时器。用垫块把木板不带滑轮一端垫高，接通打点计时
器，让小车以一定初速度沿木板向下运动，并不断调节木板的倾斜度，直到小车拖动纸带
沿木板做 运动。
(3)为使沙桶和沙的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力，需满足的条件是沙桶
及沙的总质量 小车的总质量。(选填“远大于”“远小于”或“近似等于”)
(4)实验中打出的一条纸带的一部分如图乙所示。纸带上标出了连续的3 个计数点A、B、
C，相邻计数点之间还有4 个点没有标出。打点计时器接在频率为50 Hz 的交流电源上。
则打点计时器打B 点时，小车的速度vB= m/s。多测几个点的速度作出v-t 图像，就可
以算出小车的加速度。
(5)为探究加速度和力的关系，要保证 的总质量不变，改变沙桶内沙的质量，重复
做几次实验，通过实验数据来研究加速度和力的关系。
(6)在探究加速度与力的关系时，该同学根据实验数据作出的a-F 图像如图丙所示，发现该
图线不通过坐标原点且BC 段明显向下弯曲，分析其产生的原因，下列说法正确的是
。
A.不通过坐标原点可能是因为平衡阻力不足
B.不通过坐标原点可能是因为平衡阻力过度
C.图线BC 段弯曲可能是沙桶及沙的总质量未满足远小于小车总质量的条件
D.图线BC 段弯曲可能是沙桶及沙的总质量未满足远大于小车总质量的条件
(7)在探究加速度与质量的关系时，要保证沙和沙桶的质量不变。若沙和沙桶的质量m 与小
车的总质量M 间的关系不满足第(3)问中的条件，且已正确平衡阻力，由实验数据作出a-
1
M +m图线，则图线应如图中的 所示(选填正确选项的字母)。
考点二 探索创新实验
【核心梳理●明考点】
创新角度
实验举例
实验器材创新
位移传感器，速度传感器，拉力传感器，气垫导轨，光电门
实验原理创新
挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M 的小车拖着纸带沿木板
匀速下滑，取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，
可知小车所受合力为mg。改变砝码质量，多次重复实验探究加速度与物
体受力关系
实验目的创新
(1)先求出物块的加速度a；
(2)结合牛顿第二定律，由mg-μMg=(M+m)a 得出物块与水平桌面间的动摩
擦因数
【考点突破●明方向】
例2 (2025·浙江金华市检测)某同学利用如图甲的装置探究加速度与质量的关系，在气垫
导轨上安装了两个光电门1、2，滑块上固定一遮光条，滑块用细线跨过定滑轮与托盘相
连，托盘里放砝码。
(1)用游标卡尺测遮光条的宽度d，示数如图乙所示，则游标卡尺读数为 mm。
(2)滑块的质量用M 表示，托盘和砝码的总质量用m 表示，本实验用托盘和托盘中砝码的
总重力mg 代替绳对滑块的拉力，为了减小实验误差，要求m 与M 之间满足的关系是m
M(选填“远大于”“远小于”或“等于”)。
(3)滑块在轨道上做匀加速运动时，先后通过光电门1、2 所用的时间分别为t1、t2，两光电
门间的距离为L，用d、t1、t2、L 表示滑块运动的加速度a= 。
(4)保持托盘和盘中砝码的总质量m 不变，改变滑块的质量M，某同学绘制了a- 1
M 图像如
图丙所示，图线的上端出现了弯曲，原因是 。
(5)如果该同学绘制的是a-
1
m+ M 图像，此时图线的形状与m 和M 之间的大小 关(填
“有”或“无”)，并在图丁中画出该图像。
例3 (2026·浙江省Z20 名校联盟一模)某学习小组“探究加速度与力之间的关系”的实验
装置如图所示。将轨道分上下双层排列，两小车尾部的刹车线由后面的刹车系统同时控
制，能使两辆小车同时从静止开始运动，一段时间后两辆小车同时停下来。
(1)选择两个质量相同的小车，安装实验器材，调节轨道的倾斜度，使小车在不受牵引时能
沿轨道做 (选填“匀速”或“匀加速”)直线运动。
(2)小车甲悬挂的小盘及重物总质量为m1，小车乙悬挂的小盘及重物总质量为m2，如果认
为m1g、m2g 为小车所受的合外力， (选填“需要”或“不需要”)m1、m2均远小
于小车的质量。
(3)操作控制系统，让两小车同时开始运动，再同时停下来。用刻度尺测出甲、乙小车移动
的位移x1、x2，则甲、乙小车的加速度之比为 (用x1、x2表示)。
(4)若m1、m2、x1、x2满足 ，则可说明小车的加速度与其所受的合外力成正比。
【真题演练●悟高考】
一、单选题
1．（2025·四川·高考真题）如图所示，倾角为30°的光滑斜面固定在水平地面上，安装在其
顶端的电动机通过不可伸长轻绳与小车相连，小车上静置一物块。小车与物块质量均为m，
两者之间动摩擦因数为
❑√3
2 。电动机以恒定功率P 拉动小车由静止开始沿斜面向上运动。经过
一段时间，小车与物块的速度刚好相同，大小为v0。运动过程中轻绳与斜面始终平行，小车
和斜面均足够长，重力加速度大小为g，忽略其他摩擦。则这段时间内（ ）
A．物块的位移大小为2v0
2
3 g
B．物块机械能增量为5mv0
2
2
C．小车的位移大小为16 P v0
5m g
2 −2v0
2
5 g
D．小车机械能增量为8 P v0
5 g + mv0
2
2
2．（2025·湖北·高考真题）一个宽为L 的双轨推拉门由两扇宽为L
2 的门板组成。门处于关闭
状态，其俯视图如图（a）所示。某同学用与门板平行的水平恒定拉力作用在一门板上，一段
时间后撤去拉力，该门板完全运动到另一边，且恰好不与门框发生碰撞，其俯视图如图（b）
所示。门板在运动过程中受到的阻力与其重力大小之比为μ，重力加速度大小为g。若要门板
的整个运动过程用时尽量短，则所用时间趋近于（ ）
A．❑√
L
2 μg
B．❑√
L
μg
C．❑√
2 L
μg
D．2❑√
L
μg
3．（2024·重庆·高考真题）2024 年5 月3 日，嫦娥六号探测成功发射，开启月球背面采样之
旅，探测器的着陆器上升器组合体着陆月球要经过减速、悬停、自由下落等阶段。则组合体
着陆月球的过程中（ ）
A．减速阶段所受合外力为0
B．悬停阶段不受力
C．自由下落阶段机械能守恒
D．自由下落阶段加速度大小g = 9.8m/s2
4．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，一小物块从长1m 的水平桌面一端以初速度v0沿中线
滑向另一端，经过1s 从另一端滑落。物块与桌面间动摩擦因数为μ，g 取10m/s2。下列v0、μ
值可能正确的是（ ）
A．v0= 2.5m/s
B．v0= 1.5m/s
C．μ = 0.28
D．μ = 0.25
二、解答题
5．（2026·陕晋青宁卷·高考真题）如图，某游乐场有一条滑道，由两段粗糙程度不同的直道
组成，其中AB段的长度l =36 m、倾角为θ，BC段水平且足够长。初始时游客甲乘滑板从A点
由静止下滑，经过t =6s到达B点，此后进入BC段继续滑行。游客甲和滑板的总质量
m=60kg，AB段、BC段滑道与滑板间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，其中μ2= 1
10。重力加速度
g取10 m /s
2，sinθ = 1
3。游客和滑板整体视为质点，不计空气阻力及在B点处的机械能损失。
(1)求AB 段滑道与滑板间的动摩擦因数μ1；
(2)求AB 段甲和滑板的机械能损失及动量变化量的大小；
(3)当甲到达B点时，游客乙乘同样滑板恰以5 m /s的速度经过A点下滑。求乙到达B点时与甲
的距离。
6．（2024·海南·高考真题）某游乐项目装置简化如图，A 为固定在地面上的光滑圆弧形滑
梯，半径R =10 m，滑梯顶点a 与滑梯末端b 的高度h=5 m，静止在光滑水平面上的滑板B，紧
靠滑梯的末端，并与其水平相切，滑板质量M =25kg，一质量为m=50kg的游客，从a 点由静
止开始下滑，在b 点滑上滑板，当滑板右端运动到与其上表面等高平台的边缘时，游客恰好
滑上平台，并在平台上滑行s=16 m停下。游客视为质点，其与滑板及平台表面之间的动摩擦
系数均为μ=0.2，忽略空气阻力，重力加速度g=10 m /s
2，求：
（1）游客滑到b 点时对滑梯的压力的大小；
（2）滑板的长度L
7．（2022·浙江·高考真题）物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中。如图所示，倾斜滑
轨与水平面成24°角，长度l1= 4 m，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑
轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为μ= 2
9，货物可视为质点（取
cos24° =0.9，sin24° =0.4，重力加速度g=10m/ s
2）。
（1）求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度a1的大小；
（2）求货物在倾斜滑轨末端时速度v的大小；
（3）若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s，求水平滑轨的最短长度l2。
【过关限时训练】
（60 分钟）
[分值：32 分]
1.(6 分)(2025·浙江金华市三模)(1)(4 分)某实验小组在做“探究加速度与力、质量的关系”的
实验，实验器材组装如图甲所示。请指出该装置中的两处不妥之处
， 。
(2)(2 分)正确安装装置后，接通220 V、50 Hz 交流电源，释放小车进行实验，得到一条纸带
如图乙所示，A、B、C、D、E、F、G 为选出的计数点，相邻两个计数点之间均有4 个计时
点未画出，则小车的加速度大小为 m/s2(结果保留2 位有效数字)。
2.(8 分)(2025·浙江1 月选考·14Ⅰ)“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。
(1)(2 分)如图乙是某次实验中得到的纸带的一部分。选取纸带上一点为起始点0，后面每5 个
连续打出的点取一个计数点，电源频率为50 Hz，打下计数点3 时小车速度大小为
m/s(保留三位有效数字)。
(2)(2 分)下列说法正确的是 (多选)。
A.改变小车总质量，需要重新平衡阻力
B.将打点计时器接到输出电压为8 V 的交流电源上
C.调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行
D.小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车
(3)(4 分)改用如图丙所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在
槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2 的遮光
时间分别为Δt1、Δt2，测得两个光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，结果如图丁
所示，其读数d= mm，则滑块加速度大小a= (用题中所给物理量符号表
示)。
3.(10 分)(2025·浙江省稽阳联谊学校二模)某小组探究“物体加速度与其所受合外力的关系”。
实验装置如图(a)所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与力传
感器连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。
(1)(2 分)关于该实验操作，下列说法正确的是 。
A.实验时使用了力传感器测合力，所以不需要平衡阻力
B.实验时需要满足钩码质量远小于小车质量
C.需要调节滑轮高度，使细线处于水平
D.两光电门间的距离适当大点
(2)(2 分)用20 分度的游标卡尺测量遮光片的宽度，示数如图(b)所示，读数为d=
cm。
(3)(2 分)某次实验中，小车先后通过光电门所用时间分别为Δt1=1.95×10-2 s、Δt2=1.69×10-2
s，测得两光电门之间的距离为s=80.00 cm，则小车的加速度a= m/s2(结果保留3 位
有效数字)。
(4)(4 分)改变钩码个数，可得到多组数据，作出a-F 图像如图(c)所示，则图线不过原点的原因
是 ；图像的斜率表示 。
4.(8 分)(2025·浙江温州市三模)(1)(2 分)图(a)是“探究小车加速度与力、质量的关系”实验方
案甲，图(b)是改进后的方案乙，两方案中滑轮与细线间摩擦力，以及它们的质量均不计。下
列说法正确的是 。
A.两种方案均需要平衡阻力
B.两种方案均需要让牵引小车的细线跟轨道保持平行
C.不断增加槽码质量，两种方案中小车的加速度大小均不可能超过重力加速度
D.操作中，若有学生不小心先释放小车再接通电源，得到的纸带一定不可用
(2)(6 分)正确操作情况下，得到了一条纸带如图(c)所示，纸带上各相邻计数点间均有四个点
迹，电源频率为50 Hz。
①根据纸带上所给数据，计时器在打下计数点C 时小车的速度大小vC= m/s，小车的
加速度大小a= m/s2(以上结果均保留3 位有效数字)。
②可以判断，该纸带是由方案 (填“甲”“乙”或“甲、乙均有可能”)得到。
