文档文本内容
第16 讲 实验：探究加速度与物体受力、物体质量的
关系
（专项训练）
目 录
巩固·知识解构...................................................................................................................................... 1
知识点1 实验原理.................................................................................................................... 2
知识点2 实验步骤..................................................................................................................2
知识点3 实验数据处理...........................................................................................................2
知识点4 实验误差分析........................................................................................................... 2
模拟·基础演练...................................................................................................................................... 3
题型01 教材原型实验............................................................................................................................... 3
题型02 创新实验........................................................................................................................................5
重难·创新演练....................................................................................................................................10
真题·实战演练.................................................................................................................................... 13
巩固·知识解构
知识点1 原理装置图
1．保持小车质量不变，探究加速度与合力的关系。
2．保持小车所受合力不变，探究加速度与质量的关系。
3．小车的质量M 与槽码的质量m 间满足M≫m
知识点2 实验步骤
1．用天平测量槽码的质量m 和小车的质量M。
2．根据设计要求安装实验装置，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上。
3．在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑。
4．槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，接通电源后放开小车，断开电源取下纸带，编写号码，保
持小车质量M 不变，改变槽码质量m，重复实验得到纸带；保持槽码的质量m 不变，改变小车的质量M，重
复实验得到纸带。
知识点3 数据处理
1.利用Δx＝aT2及逐差法求a。
2．以a 为纵坐标，F 为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a 与F 成正比。
3．以a 为纵坐标，1/M 为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a 与M 成反比。
知识点4 误差分析
1.实验原理不完善：本实验用槽码的总重力代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的
总重力。
2．平衡阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都
会引起误差。
模拟·基础演练
考查重点：实验：探究加速度与物体受力、物体质量的关系
⏳题型01 教材原型实验
1．（2026·湖南岳阳市实验中学模拟）图1是探究加速度与力、质量的关系的实验装置示意图。
“
”
(1)在探究加速度与力的关系的实验中，应保持
“
”
(选填小车质量或槽码质量
“
”
“
”)不变。
(2)该实验过程中操作正确的是 。
A.平衡小车受到的阻力时小车未连接纸带
B.纸带打点时，先接通打点计时器电源，后释放小车
C.调节滑轮高度使细绳与长木板平行
(3)某同学通过正确实验操作获得一条纸带，测得各计数点到计数点1的距离如图2所示。已知打点计
时器所用交变电流的频率为50 Hz，相邻两计数点间还有四个点未画出，则小车加速度大小a=
m/ s
2(结果保留小数点后两位)。
(4)在探究小车的加速度a与小车质量M的关系时，采用图像法处理数据，以小车质量的倒数1
M 为横
坐标，小车的加速度大小a为纵坐标。甲、乙两组同学分别得到的a−1
M 图像如图3所示。
①两图线的左下部分均可视为直线，请分析甲组同学所得直线斜率较大的原因 ；
②两图线的右上部分的斜率随1
M 的增大逐渐减小，请通过计算解释原因 。
【答案】小车质量
BC
0.51
甲组同学实验中所用槽码的质量大于乙组同学实验中所用槽码的质量
不再满足m≪M
【解析】(1)在探究加速度与力的关系的实验中，应保持小车质量不变。
“
”
(2) A .平衡小车受到的阻力时应不挂槽码，但要使小车拖着纸带匀速运动，选项A 错误；
B.纸带打点时，先接通打点计时器电源，后释放小车，选项B 正确；
C.调节滑轮高度使细绳与长木板平行，选项C 正确。
故选BC。
(3)相邻两计数点间还有四个点未画出，则T =0.1s
则小车加速度大小a= x35−x13
4T
2
= (27.82−12.89−12.89)×10
−2
4×0.1
2
m/ s
2=0.51m/ s
2
(4)①两图线的左下部分均可视为直线，根据a= 1
M F
可知分析甲组同学所得直线斜率较大的原因是甲组中小车受的牵引力较大，即甲组同学实验中所用槽
码的质量大于乙组同学实验中所用槽码的质量；
②设绳上的拉力为T，对m有mg−T =ma
对M有T = Ma
解得加速度a=
mg
1+ m
M
⋅1
M
若m≪M时，则a=mg⋅1
M
即小车加速度a∝1
M
随着 1
M 增大，即M减小的过程中，不再满足m≪M时a=
mg
1+ m
M
⋅1
M <mg⋅1
M
图像偏离线性关系，且斜率减小。
2(2026·江西省·期末考试)学习小组的同学们在实验室组装了一套如图甲所示的装置，用来探究加速度与合
“
外力的关系，另外他们还找到打点计时器所用的学生电源一台、天平、刻度尺、导线、复写纸、纸带。
”
实验步骤如下：
①测量滑块的质量M ;
②将长木板右端垫起，平衡滑块与木板之间的摩擦力;
③接通电源后静止释放滑块，滑块在细线拉动下拉着纸带一起运动。
(1)图乙是实验中打出的一条纸带。打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，在纸带上每5个点取一个
计数点，用刻度尺量出相邻计数点之间的距离，x1= 4.50cm、x2=5.02cm、x3=6.49cm、x4=8.01cm，
则打B点时滑块的速度v = m/ s，滑块的加速度a= m/ s
2。(结果均保留3位有效数字)
(2)测得滑块的质量为M =1.00kg，重力加速度大小取9.8m/ s
2，则此次实验中使用的小沙桶及细沙
的总质量近似为 。
A.0.145kg
B.0.245kg
C.0.345kg
D.0.445kg
【答案】0.476
1.25
A
【解析】(1)每5个点取一个计数点，则相邻两个计数点之间的时间间隔T =0.1s，所以有
v = x1+ x2
2T
=0.476m/ s；
a= ( x3+ x4)−( x1+ x2)
4T
2
=1.25m/ s
2；
(2)由mg=(m+ M )a可解得小沙桶及细沙的质量m=0.146kg，考虑实验误差，A项正确。
3.(2026·北京市市辖区·期末考试)用图1所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。
(1)为补偿小车受到的阻力，调节木板倾角，使小车在不挂槽码时运动，并打出纸带进行检验，下图
中能表明补偿阻力恰当的是 ；
A.
B
．
C.
D
．
(2)保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。通过分析纸带数据利用逐差
法求出小车的加速度a，以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数1
a为纵坐标，甲、乙两组同学
分别得到的1
a −M图像如图2所示。
由图可知，在所受外力一定的条件下，a与M成 (填正比或反比
“
”
“
”)；甲组所用的 (填小车
“
”、
砝码或槽码
“
”
“
”)质量比乙组的更大。
【答案】B
反比
槽码
【解析】解：(1)补偿阻力时，应使小车在不挂槽码时做匀速直线运动，打出的纸带上的点迹应是均
匀分布的，故图B能表明补偿阻力是恰当的，故B 正确，ACD 错误。
故选：B。
(2)由图可知，在所受外力一定的条件下，1
a与M成正比，则a与M成反比；
根据牛顿第二定律F = Ma，则1
a = M
F ，故1
a −M图像的斜率表示1
F ，甲图像的斜率小，故F 大，即
甲组所用的槽码质量比乙组的更大。
4.（2026·浙江·二模）某同学用如图甲所示这套装置探究钩码与小车加速度的大小与力的关系。运用控制
变量法，不改变钩码和小车的总质量，但每次把小车上的钩码逐个悬挂，从而改变力的大小，并分别打出
纸带计算加速度，从而研究质量一定时，加速度大小与力的关系。
(1)实验中所用的打点计时器如图乙所示，则电源应选_________。
A．8V，50Hz 交流电
B．220V，50Hz 交流电
C．8V，直流电
(2)为减小实验误差，实验过程中，_________（填需要或不需要）补偿阻力，小车的质量
“
”
“
”
_________
（填需要或不需要）远大于悬挂的钩码的质量。
“
”
“
”
(3)图丙为某次实验得到的纸带，图中相邻计数点间还有4 个计时点未画出，打点计时器电源的频率为
50Hz，由纸带记录的数据可得小车运动的加速度大小为_________m/s
2。（结果保留3 位有效数字）
【答案】(1)B
(2) 需要 不需要
(3)1.26
【详解】（1）图乙是电火花打点计时器，工作电源为220V、50Hz 交流电。
故选B。
（2）[1]本实验需要让拉力等于小车和钩码的合外力，因此需要补偿阻力。
[2]本实验中，小车加所有钩码的总质量M保持不变，把小车上的钩码转移到悬挂端，对整体有a= mg
M
拉力F =mg就是悬挂钩码的重力，不需要满足小车质量远大于悬挂钩码质量，因此不需要。
（3）相邻计数点间有4 个点未画出，因此相邻计数点的时间间隔T =0.1s。根据逐差公式Δ x =at
2
得a= xCE−x AC
(2T )
2
= [(105.60−27.60)−27.60)×10
−3
4×0.1
2
m/s
2=1.26 m/s
2
【点睛】
⏳题型02 创新实验
5．(2026·安徽省阜阳市·月考试卷)某实验小组用图1所示的装置做探究加速度与力的关系实验。滑块
与遮光条的总质量为M。
(1)用游标卡尺测出遮光条的宽度，示数如图2所示，则遮光条宽度d = mm；
(2)实验前需要调节气垫导轨使其水平：不悬挂沙桶和动滑轮，开通气源，轻推滑块使其依次通过光
电门1、2，观察光电计时器记录的滑块通过两光电门1、2时遮光条的挡光时间t1、t2，如果t1>t2，则应调
节气垫导轨底座螺钉，使气垫导轨右端适当调 (填高或低
“
”
“
”)，直至轻推滑块后，滑块通过两光电门
的挡光时间相等。若光电门1已损坏，请你想一个调节气垫导轨水平的方法： ；
(3)按图1装置，做好各种调节后进行实验，测出两光电门间的距离L，多次改变沙桶中沙的质量进行
实验，记录每次实验中弹簧测力计的示数F及滑块通过两光电门1、2时遮光条的挡光时间t1、t2，根据测
得的数据，以t1
2−t2
2为纵轴，以t1
2t2
2 F为横轴作图像，如果图像是一条过原点的倾斜直线，且图像的斜率
为 (用M、L、d表示)，表明质量一定时，加速度与合外力成正比。
【答案】 3.00
低
通气源，调节底座螺钉，直至将滑块轻放在气垫导轨上任一位置均能静止
2 L
M d
2
【解析】(1)游标卡尺的读数为d =3mm+0.05mm×0=3.00mm；
(2)如果t1>t2，说明滑块做加速运动，应使气垫导轨右端适当调低；如果光电门1损坏，可以调节气
垫导轨水平的方法是：开通气源，调节底座螺钉，直至将滑块轻放在气垫导轨上任一位置均能静止；
(3)滑块运动的加速度大小a= 1
2 L [( d
t2
)
2−( d
t1
)
2]，由F = Ma= M
2 L [( d
t2
)
2−( d
t1
)
2]，得到
t1
2−t2
2= 2 L
M d
2 t1
2t2
2 F，即如果图像是一条过原点的倾斜直线，且图像的斜率为2 L
M d
2，则表明质量一定时，
加速度与合外力成正比。
6.(2026·内蒙古自治区·期中考试)某同学用如图甲所示装置做探究加速度与质量关系的实验
“
”
.已知动滑轮的
质量为m0，当地的重力加速度为g，打点计时器所接交流电的频率为f ，装置已补偿了阻力．
(1)下列关于本实验的说法，正确的是
A.要测出砂和砂桶的质量
B.要测出小车的质量
C.要使砂和砂桶的质量远小于小车的质量
D.要调节力传感器的位置和定滑轮的高度，使动滑轮两边的轻绳与长木板平行
E.改变小车质量后，需要重新补偿阻力
(2)按正确的操作进行实验，打出的一条纸带如图乙所示，图中相邻两个计数点之间还有4个点未画出，
则小车运动的加速度a= ;若打该纸带时交流电频率发生波动，实际交流电的频率小于f ，则根据纸带
求得的小车加速度比实际值 (填大或小
“
”
“
”)．
(3)改变小车内砝码的质量从而改变小车和砝码的总质量M，同时改变砂桶内砂的质量重复实验，保
证每次实验中力传感器的示数均为F，记录每次小车和砝码的总质量M，根据纸带求出每次小车运动的加
速度a，作出1
a −M
F 图像，如果图像是一条倾斜直线，图线与纵轴的截距等于 ，图像的斜率等
于 ，则说明在合外力一定时，物体的加速度与质量成反比．
【答案】BD
( x4+ x5+ x6−x1−x2−x3)f
2
225
大
m0
2 F
1
2
【解析】解：(1) AC、由于有力传感器，可直接读出拉力大小，因此不需要测出砂和砂桶的质量，不
需要满足砂和砂桶的质量远小于小车的质量，故AC 错误;
B、探究加速度与质量关系，需要测出小车的质量，故B 正确;
D、要调节力传感器的位置和定滑轮的高度，使动滑轮两边的轻绳与长木板平行，故D 正确;
E、改变小车质量后，不需要重新平衡摩擦力，故E 错误；
(2)小车的加速度a= ( x4+ x5+ x6)−( x1+ x2+ x3)
9(
5
f )
2
= ( x4+ x5+ x6−x1−x2−x3)f
2
225
;
如果实际交流电频率小于f ，则求得的加速度比实际值大;
(3)根据牛顿第二定律有2 F =(m0+ M )a，变形得1
a = m0
2 F + 1
2 ⋅M
F ，当图线与纵轴的截距为m0
2 F ，图
像的斜率为1
2，则说明加速度与质量成反比。
7.(2026·浙江省·联考题)小汪同学用下列器材测量小车质量M：小车、一端带有定滑轮的平直轨道、垫
块、细线、打点计时器、纸带、频率为50 Hz的交流电源，刻度尺，6个槽码，每个槽码的质量均为
m=10 g。
(1)完成下列实验步骤中的填空：
i.按图甲安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着6个槽码。改变轨道的
倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列 的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑：
ii.保持轨道倾角不变，取下1个槽码(即细线下端悬挂5个槽码)，让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸
带上打的点迹测出加速度a；
iii.依次减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤ii；
iv .以取下槽码的总个数n(1≤n≤6)的倒数1
n为横坐标，1
a为纵坐标，在坐标纸上作出1
a −1
n关系图线。
(2)请完成下列填空：
①下列说法错误的是 ；
A.接通电源后，再将小车从靠近打点计时器处释放
B.小车下滑时，位于定滑轮和小车之间的细线应始终跟倾斜轨道保持平行
C.实验中必须保证细线下端悬挂槽码的质量远小于小车的质量
D.若细线下端悬挂着2个槽码，则小车在下滑过程中受到的合外力大小为4 mg
②某次实验获得如图乙所示的纸带，相邻计数点间均有4个点未画出，则在打5点时小车的速度大小
v5= m/ s，加速度大小a= m/ s
2；
③测得1
a −1
n关系图线的斜率为3.00 s
2/m，则小车质量M = kg(已知当地重力加速度大小
g=9.80m/ s
2)
【答案】等间距
CD
0.723
0.82
0.234
【解析】(1)小车匀速下滑，则相同时间通过的距离相等，故打点计时器在纸带上打出一系列等间距
的点。
(2)①A .先接通电源，后释放小车，小车应从靠近打点计时器处释放，故A 正确；
B.小车下滑时，为保证实验的准确性，应使细线始终与轨道平行，故B 正确；
C.由于该实验不需要用悬挂槽码的质量替代细线拉力，故不需要悬挂槽码的质量远小于小车质量，故
C 错误；
D.小车匀速时受力平衡，故重力沿轨道的分力和摩擦力的合力等于6mg，若细线下端悬挂着2个槽码，
小车加速下滑，槽码加速上升，槽码超重，故细线对小车的拉力沿斜面向上大于2个槽码的重力2mg，所
以小车受到的合外力小于4 mg，故D 错误。
选错误的，故选CD。
②根据匀变速直线运动平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则
v5= 68.2+76.4
0.2
×10
−3m/ s=0.723m/ s
根据逐差法可知加速度大小为a= 68.2+76.4+84.2−(43.6+51.8+60)
(3×0.1)
2
×10
−3m/ s
2=0.82m/ s
2
③对于小车匀速时有Mgsinθ−6mg−f =0
减小n个槽码后，对小车和槽码系统有Mgsinθ−(6−n)mg−f =(M +6m−nm)a
联立变形可得1
a = M +6m
mg
⋅1
n −1
g可得1
a −1
n关系图线的斜率3.00= M +6m
mg
解得M =0.234 kg
8.(2026·河南省·月考试卷)某实验小组同时测量A、B两个箱子质量mA、mB，装置如图甲所示，其中
D为铁架台，E为固定在铁架台上的轻质光滑滑轮，F为光电门，C为固定在A上、宽度为d的细遮光条(质
量不计)，另外，该实验小组还准备了刻度尺和一套总质量m0=0.5kg的砝码。
(1)在铁架台上标记一位置O，并测得该位置与光电门F之间的距离为h。取出质量为m的砝码放在A
箱子中，剩余砝码全部放在B箱子中，让A从位置O由静止开始下降，则A下落过程中，测得遮光条通过
光电门的时间为Δt，下落过程中的加速度大小a= (用d、Δt、h表示)。
(2)加速度a与A箱子中砝码质量有关，写出表达式a= .(用m，mA，mB，m0，g表示)
(3)改变m，测得遮光条通过光电门对应的时间，算出加速度a，作出a−m图像如图乙所示，可得A
的质量mA = kg，B的质量mB= kg。(均保留2位有效数字，重力加速度g取10m/ s
2)
【答案】
d
2
2h Δt
2
(2m+mA−mB−m0)g
mA+mB+m0
3.0
1.5
【解析】(1) A下落到F处的速率为v = d
Δt
由匀变速直线运动规律得v
2=2ah
解得下落过程中加速度为a= v
2
2h =
d
2
2h Δt
2。
(2)对
箱
子
A、
B及
其
中
砝
码
整
体
分
析
，
由
牛
顿
第
二
定
律
得
(mA+m)g−[mB+(m0−m)]g=(mA+mB+m0)a
解得a= (mA−mB−m0)g
mA+mB+m0
+
2 g
mA+mB+m0
m。
(3)由a−m图像的斜率得
2 g
mA+mB+m0
= 2m/ s
2
0.5kg
由a−m图像的纵截距得
g(mA−mB−m0)
mA+mB+m0
=2m/ s
2
解得mA =3.0kg，mB=1.5kg。
重难·创新演练
结合生活实际(T1);结合实际新考法考查(T3T2);新角度考查研究方法(T4);
1.▶新情境◀.某实验小组利用如图甲所示的实验装置探究加速度与力的关系。图中小车A的质量为M，
连接在小车后的纸带穿过电火花计时器，它们均置于已平衡摩擦力的一端带有定滑轮的足够长的木板上，
钩码B的质量为m，C为力传感器(与计算机连接可以直接读数)。实验时改变B的质量，记下力传感器的对
应读数F，不计绳与滑轮的摩擦。
(1)下列说法正确的是 。
A.绳与长木板必须保持平行
B.实验时应先释放小车后接通电源
C.实验中m应远小于M
(2)如图乙为某次实验得到的纸带，纸带上标出了所选的4个计数点之间的距离，相邻计数点间还有4
个点没有画出，已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电。由此可求得钩码B的加速度的大小
是 m/ s
2。(结果保留两位有效数字)
(3)该同学以力传感器的示数F为横坐标，小车A的加速度a为纵坐标，画出a−F图像是一条直线，
如图丙所示，图线与横轴的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车质量为 。
A.
1
tanθ
B.1
k
C.k
D.因直线不通过坐标原点，无法求小车质量
【答案】A
0.25
B
【解析】(1) A .小车与定滑轮间的细绳和长木板保持平行，否则拉力不等于合力，故A 正确；
B.为有效利用纸带，打点计时器的使用都要求先接通电源后释放小车，故B 错误；
C.由于该实验中拉力可由力传感器获得，不需要用重物的重力来代替，故不要求重物质量远小于小车
质量，故C 错误。
故选：A。
(2)每隔4个点取一个计数点，则T =0.1s，根据逐差法得小车的加速度
a= Δx
T
2 = 3.39−2.89
0.1
2
×0.01m/ s
2=0.50m/ s
2，则钩码B的加速度的大小是a' = a
2 =0.25m/ s
2。
(3)由图可知F =0时，a≠0，则平衡摩擦力过大，由牛顿第二定律得F + F ' = Ma，可得a= F
M + F '
M ，
结合图像，图像斜率k = 1
M ，解得M = 1
k ，由于图像横坐标和纵坐标的单位长度代表的含义不一样，则斜
率k ≠tanθ，故B 正确，ACD 错误。
故选：B。
2.▶新考法◀2 实验小组按照图甲、乙、丙、丁四种方案分别做探究加速度与力、质量的关系的实
“
”
验。实验中，用天平测量小车的质量M和重物质量m，用打点计时器在纸带上打点，测量小车运动的加速
度大小。
(1)实验时都进行了平衡阻力的操作，必须满足“M远大于m 的实验方案是
”
。(选填甲
乙
丙
“
”“
”“
”
丁或都不需要
“
”
“
”)
(2)按照图丙方案正确操作后，得到如图戊所示的一条点迹清晰的纸带。O点是纸带上打出的第一个
点，A、B、C、D、E、F、G是计数点，相邻两个计数点间还有4个点未标出，OA间有部分纸带没有画
出来，测量出各计数点到O点的距离并标在纸带上，由图中数据可得小车的加速度大小是 m/ s
2(结果
保留两位有效数字)。
(3)若实验小组发现，在乙和丁两种方案中两弹簧测力计读数相同，并通过计算得出小车加速度也相
同，则乙、丁所用小车质量的比值
M 乙
M 丁
= 。
【答案】甲
0.80
2
【解答】
(1)若细绳的拉力不能直接测出，需要用重物的重力近似等于细绳拉力，此时需要满足“M远大于m ，
”
乙丙丁实验的细绳拉力可以直接测出，甲实验的细绳拉力不可以直接测出，故需要满足“ M远大于m 的实
”
验方案是甲。
(2)纸带上相邻两个计数点间还有4个点未标出，故相邻两个计数点间时间间隔T =5×0.02s=0.1s，
由
逐
差
法
可
得
纸
带
的
加
速
度
为
：
a= xDG−x AD
9T
2
= [(44.87−23.83)−(23.83−10.02)]×10
−2
9×0.1
2
m/ s
2≈0.80m/ s
2。
(3)在乙和丁两种方案中两弹簧测力计读数相同，通过计算得出小车加速度也相同，设弹簧测力计读
数为F。乙实验，对小车受力分析，由牛顿第二定律可知2 F = M 乙a，丁实验，对小车受力分析，由牛顿
第二定律可知F = M
丁a
，故
。
故答案为：(1)甲；(2)0.80；(3)2。
3．▶新考法◀某实验小组同学利用图甲装置测量滑块(含遮光条)和砝码的质量，主要操作步骤如下：
①打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨使其水平；
②用20分度游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示；
③用毫米刻度尺测量光电门1和光电门2之间的距离L；
④挂上槽码，调节定滑轮使细线与气垫导轨平行；
⑤打开气泵，由静止释放滑块，数字计时器记录下遮光条通过光电门1和2的遮光时间Δt1和Δt2；
⑥依次在滑块上添加n=1、2、3⋅⋅⋅⋅⋅⋅个砝码，重复实验。
回答下列问题：
(1)调节气垫导轨时，轻推滑块，若发现遮光条通过光电门2的时间小于遮光条通过光电门1的时间，
应 直至气垫导轨水平；
(2)遮光条的宽度d = cm；
(3)滑块运动的加速度a= (用测量的物理量的符号表示)；
(4)已知槽码和挂钩的总质量为m0，重力加速度为g，以放在滑块上的砝码数n为横坐标，滑块加速度
a的倒数为纵坐标作出1
a −n图像，获得该图像的斜率为k，纵截距为b。由以上数据可得滑块和遮光条的总
质量M = ，每个砝码的质量m= 。(用已知量的物理符号表示)
【答案】调节旋钮P使左侧升高/调节旋钮Q使右侧降低
0.220
d
2
2 L(Δt2)
2 −
d
2
2 L(Δt1)
2
bm0 g−m0
k m0 g
【解析】(1)遮光条通过光电门2的时间小于遮光条通过光电门1的时间，说明气垫导轨左侧偏低，应
调节旋钮P使左侧升高或调节旋钮Q使右侧降低；
(2)遮光条的宽度即游标卡尺的读数为d =2mm+0.05×4 mm=2.20mm=0.220cm；
(3)滑块通过光电门1的瞬时速度为v1= d
Δt1
，
通过光电门2的瞬时速度为v2= d
Δt2
，
由匀变速直线运动规律得v2
2−v1
2=2aL，
解得a=
d
2
2 L(Δt2)
2 −
d
2
2 L(Δt1)
2；
(4)由牛顿第二定律得m0 g−T =m0a，T =( M +nm)a
化简得1
a = m
m0 g n+ M +m0
m0 g ，
所以1
a −n图像的斜率为k = m
m0 g ，
所以每个砝码的质量为m=k m0 g；
纵截距为b= M +m0
m0 g ，
所以滑块和遮光条的总质量为M =bm0 g−m0。
4．▶新角度◀3.某学习小组设计了图甲所示装置来探究物体质量一定时加速度与合外力关系。主要实验步
骤如下：
(1)如图甲所示，装置中光电门1、2之间的距离为h。开始时，左右两侧挂有两个质量都等于50 g的小
桶，两小桶内都装有5个质量都等于10 g的铁片；左侧小桶A上固定着一质量不计的挡光片，用游标卡尺
测量挡光片的宽度，如图乙所示，挡光片宽度d = mm；
(2)从左侧小桶取出1个铁片放入右桶中，接着释放小桶，小桶A上的挡光片依次经过光电门1和2，记
录挡光片遮光时间。重复上述过程，将左侧小桶放入右侧小桶中的铁片总数量记为n；
(3)某次实验时，测得挡光片遮光时间分别为Δt1、Δt2，则可求得小桶A的加速度a= (用d、
Δt1、Δt2、h表示)；
(4)利用所得数据作出a−n图像，如图丙所示。从图像可以得出：当物体质量一定时，物体加速度与
其所受合外力成正比；
(5)利用a−n图像可求得当地重力加速度g= m/ s
2(结果保留3位有效数字)。
【答案】4.0
d
2
2h [
1
Δt2
2 −
1
Δt1
2 ]
9.65/9.64 /9.66
【解析】(1)该游标卡尺的精确度为0.1mm，其读数为d = 4 mm+0×0.1mm= 4.0mm。
(3)通过光电门1时其速度为v1= d
Δt1
通过光电门2时的速度为v2= d
Δt2
从光电门1到光电门2有v2
2−v1
2=2ah
解得a= d
2
2h [
1
Δt2
2 −
1
Δt1
2 ]
(5)设铁片质量为m0，小桶质量为M，绳子拉力为T，对右侧有
(5+n)m0 g+ Mg−T =[(5+n)m0+ M ]a
对左侧有T −(5−n)m0 g−Mg=[(5−n)m0+ M ]a
整理有a=
2m0 g
10m0+2 M n
将题中数据代入，整理有a= 1
10 gn
结合题a−n图像可知，图像的斜率有k = 1
10 g
代入数据，解得g=9.65m/ s
2。
、
真题·实战演练
高频考点：创新实验。
1．（2025·安徽·高考真题）某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。
(1)利用图甲装置进行实验，要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车
___________。（选填正确答案标号）
a.能在轨道上保持静止
b.受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动
c.不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动
(2)利用图乙装置进行实验，箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器，将物体置于力传感器
上，箱体沿竖直方向运动。利用传感器测得物体受到的支持力
和物体的加速度a，并将数据实时传
送到计算机。
图丙是根据某次实验采集的数据生成的
①
和a 随时间t 变化的散点图，以竖直向上为正方向。
时，物体处于___________（选填超重或失重）状态；以
“
”
“
”
为横轴、a 为纵轴，根据实验数
据拟合得到的
图像为图丁中的图线a、
若将物体质量增大一倍，重新进行实验，其
②
图像为图丁中的图线___________。（选填“b”“c”
或“d”）
【答案】(1)c
(2) 失重 d
【详解】（1）平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速
运动。
故选c。
（2）[1]根据图像可知
时，加速度方向竖直向下，故处于失重状态；
[2]对物体根据牛顿第二定律
整理得
可知图像的斜率为
，故将物体质量增大一倍，图像斜率变小，纵轴截距不变，其
图像为图
丁中的图线d。
2．（2025·山东·高考真题）某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下：
(1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d 的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑
轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用
________
（填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较准
确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。
(2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2 时的速度
、
，以及从遮光片开始遮住光电门1 到开始遮住光电门2 的时间
，计算小车的加速度
________
（结果保留2 位有效数字）。
(3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出
图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应________（填增大或减小）轨道
“
”
“
”
的倾角。
(4)图乙中直线斜率的单位为________（填“
或
”
“
）。
”
【答案】(1)1.00
(2)
(3)增大
(4)
【详解】（1）实验用遮光片通过光电门的平均速度代替瞬时速度，遮光片宽度越小，代替时的误差越
小，故为较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度，选择宽度较小的
的遮光
片；
（2）根据加速度的定义式可得
（3）根据图像可知当有一定大小的外力F 时此时小车的加速度仍为零，可知平衡摩擦力不足，若要得
到一条过原点的直线，需要平衡摩擦力，故实验中应增大轨道的倾角；
（4）图乙中直线斜率为
，根据
可知直线斜率的单位为
。
3（2025·浙江·高考真题）探究加速度与力、质量的关系的实验装置如图所示。
“
”
(1)如图是某次实验中得到的纸带的一部分。每5 个连续打出的点为一个计数点，电源频率为50Hz，打下计
数点3 时小车速度为_____m/s（保留三位有效数字）。
(2)下列说法正确的是_____（多选）
A．改变小车总质量，需要重新补偿阻力
B．将打点计时器接到输出电压为8V的交流电源上
C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行
D．小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车
(3)改用如图1 所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后
通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2 的遮光时间分别为Δt1，Δt2，测得两
个光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，结果如图2 所示，其读数d =_____mm，则滑块加速度
a=_____（用题中所给物理量符号表示）。
【答案】(1)0.390
(2)CD
(3) 10.00 a= d
2
2 x ( 1
Δt2
2 −1
Δt1
2 )
【详解】（1）相邻计数点间的时间间隔T=0.1s 打计数点3 时的速度
v3= x24
2T = (16.70−8.90)×10
−2
0.2
m/s=0.390 m/s
（2）A．平衡摩擦力时满足
mgsinθ = μmgcosθ
两边质量消掉，改变小车质量时不需要重新平衡摩擦力，选项A 错误；
B．电火花计时器需要接220V 交流电源，选项B 错误；
C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线根长木板保持平行，选项C 正确；
D．小车应尽量接近打点计时器，并应该先接通电源后释放小车，以充分利用纸带，选项D 正确。
故选CD。
（3）[1]遮光条宽度d=10mm+0.05mm×0=10.00mm
[2]经过两光电门时的速度分别为
v1= d
Δt1
v2= d
Δt2
根据
v2
2−v1
2=2ax
解得
a= d
2
2 x ( 1
Δt2
2 −1
Δt1
2 )
4.（2024·浙江·高考真题）如图1 所示是探究加速度与力、质量的关系的实验装置。
“
”
（1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是_____；
A．放大法 B．控制变量法 C．补偿法
（2）该实验过程中操作正确的是____；
A．补偿阻力时小车未连接纸带
B．先接通打点计时器电源，后释放小车
C．调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行
（3）在小车质量___（选填远大于或远小于）槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。
“
”
“
”
上述做法引起的误差为___（选填偶然误差或系统误差）。为减小此误差，下列可行的方案是
“
”
“
”
___；
A．用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车
B．在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器
C．在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小
（4）经正确操作后获得一条如图2 所示的纸带，建立以计数点0 为坐标原点的x 轴，各计数点的位置坐标
分别为0、x1、…、x6。已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5 时小车速度的表达式v =___；小车
加速度的表达式是___。
A．a= x6−2 x3
(15T )
2 B．a= x6−2 x3
(3T )
2 C．a= x5+ x4−(x3+ x2)
(10T )
2
【答案】 B B 远大于 系统误差 C x6−x4
10T A
【详解】（1）[1]该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们可以控制其中一个物理量不
变，研究另外两个物理量之间的关系，即采用了控制变量法。
故选B。
（2）[2]A．补偿阻力时小车需要连接纸带，一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡，另外一方面是
通过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，故A 错误；
B．由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多
地获取间距适当的数据点，实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车，故B 正确；
C．为使小车所受拉力与速度同向，应调节滑轮高度使细绳与长木板平行，故C 错误。
故选B。
（3）[3]设小车质量为M，槽码质量为m。对小车和槽码根据牛顿第二定律分别有
F = Ma
mg−F =ma
联立解得
F = Mmg
m+ M
由上式可知在小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。
[4]上述做法引起的误差是由于实验方法或原理不完善造成的，属于系统误差。
[5]该误差是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引入的，不是由于车与木板间存在阻力（实验中已经补偿了
阻力）或是速度测量精度低造成的，为减小此误差，可在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉
力大小。
故选C。
（4）[6]相邻两计数点间的时间间隔为
t =5T
打计数点5 时小车速度的表达式为
v = x6−x4
2t
= x6−x4
10T
[7]根据逐差法可得小车加速度的表达式是
a= x6−x3−x3
(3t )
2
= x6−2 x3
(15T )
2
故选A。
5．（2024·甘肃·高考真题）用图1 所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。
(1)以下操作正确的是______（单选，填正确答案标号）。
A．使小车质量远小于槽码质量
B．调整垫块位置以补偿阻力
C．补偿阻力时移去打点计时器和纸带
D．释放小车后立即打开打点计时器
(2)保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2 所示，
相邻两点之间的距离分别为
，时间间隔均为T。下列加速度算式中，最优的是______（单选，
填正确答案标号）。
A．
B．
C．
D．
(3)以小车和砝码的总质量M 为横坐标，加速度的倒数
为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的
图像
如图3 所示。
由图可知，在所受外力一定的条件下，a 与M 成 （填正比或反比）；甲组所用的
“
”
“
”
（填小
“
车、砝码或槽码）质量比乙组的更大。
”
“
”
“
”
【答案】(1)B
(2)D
(3) 反比 槽码
【详解】（1）A．为了使小车所受的合外力大小近似等于槽码的总重力，故应使小车质量远大于槽码质量，
故A 错误；
B．为了保证小车所受细线拉力等于小车所受合力，则需要调整垫块位置以补偿阻力，也要保持细线和长
木板平行，故B 正确；
C．补偿阻力时不能移去打点计时器和纸带，需要通过纸带上点迹是否均匀来判断小车是否做匀速运动，
故C 错误；
D．根据操作要求，应先打开打点计时器再释放小车，故D 错误。
故选B。
（2）根据逐差法可知
联立可得小车加速度表达式为
故选D。
（3）[1]根据图像可知
与M 成正比，故在所受外力一定的条件下，a 与M 成反比；
[2]设槽码的质量为m，则由牛顿第二定律
化简可得
故斜率越小，槽码的质量m 越大，由图可知甲组所用的槽码质量比乙组的更大。
6．（2024·广东·高考真题）下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个必做实验的部分步骤，请完成
实验操作和计算。
(1)图甲是探究加速度与物体受力、物体质量的关系实验装置示意图。图中木板右端垫高的目的是
“
”
。
图乙是实验得到纸带的一部分，每相邻两计数点间有四个点未画出。相邻计数点的间距已在图中给出。打
点计时器电源频率为50Hz，则小车的加速度大小为
（结果保留3 位有效数字）。
(2)在长度的测量及其测量工具的选用实验中，某同学用
“
”
50 分度的游标卡尺测量一例柱体的长度，示数如
图丙所示，图丁为局部放大图，读数为 cm。
(3)在用双缝干涉实验测量光的波长实验调节过程中，在光具座上安装光源、遮光筒和光屏。遮光筒不可
“
”
调节。打开并调节 。使光束沿遮光筒的轴线把光屏照亮。取下光屏，装上单缝、双缝和测量头。调
节测量头，并缓慢调节单缝的角度直到目镜中观察到 。
【答案】(1) 平衡摩擦力 2.86
(2)4.108
(3) 光源 干涉条纹
【详解】（1）[1]木板右端抬高的目的是平衡摩擦力；
[2]小车的加速度大小
（2）游标卡尺读数为
4.1cm+4×0.02mm=4.108cm
（3）[1][2]在用双缝干涉实验测量光的波长实验调节过程中，在光具座上安装光源、遮光筒和光屏，遮
“
”
光筒不可调节，打开并调节光源，使光束沿遮光筒的轴线把光屏照亮，取下光屏，装上、双缝和测量头，
调节测量头，并缓慢调节单缝的角度直到目镜中观察到干涉条纹。
