文档文本内容
第08 讲 受力分析 共点力的平衡
（专项训练）
目 录
巩固·知识解构...................................................................................................................................... 1
知识点1 受力分析.............................................................................................................2
知识点2 共点力的平衡....................................................................................................2
模拟·基础演练...................................................................................................................................... 3
题型01 受力分析................................................................................................................3
题型02 单体平衡.................................................................................................................5
题型03 多体平衡力...........................................................................................................6
重难·创新演练....................................................................................................................................10
真题·实战演练.................................................................................................................................... 13
巩固·知识解构
知识点1 受力分析
1．受力分析
(1)受力分析
把研究对象(指定物体)在特定的物理环境中受到的所有力都找出来，并画出受力示意图的过程。
(2)受力分析的一般顺序
先画出重力、已知力；其次分析弹力，再分析摩擦力；最后分析电磁力。
如图甲所示，若物体A 在水平推力F 作用下沿粗糙斜面上滑，则物体A 受力分析的顺序应如图乙所示。
弹力、摩擦力的产生条件之一都是接触，因此在分析这两种力时先找接触面，在每个接触面上逐一分
析这两种力。
知识点2 共点力的平衡
2．共点力的平衡
(1)共点力：作用于物体的同一点或作用线(或延长线)交于一点的力。
(2)平衡状态：物体处于静止状态或匀速直线运动状态。
(3)共点力的平衡条件
F 合＝0 或者
(4)平衡条件的推论
①二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。
②三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大
小相等，方向相反，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形。
③多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大
小相等，方向相反。
。
模拟·基础演练
考查重点：共点力平衡问题的分析和计算，重点是三力平衡。
⏳题型01 受力分析
1．（2026·湖南娄底市第一中学一模）6.如图所示，半球A靠在竖直的墙面C上。在竖直向上的力F作
用下，A、B两物体均保持静止，则半球A受到的作用力个数为()
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
【答案】B
【解析】以A、B整体为研究对象，受到重力和向上的力F作用，二力平衡，墙对A没有作用力。
以A为研究对象受力分析，可知A受到重力、B对A的静摩擦力和B对A的弹力三个力的作用，故B 正
确，ACD 错误。
故选：B。
2.（2026·山西·二模）晋作家具作为中国古典家具四大流派之一，具有独特的艺术魅力。如图所示，一茶
“
”
壶静置在八仙桌的水平桌面上，下列说法正确的是（ ）
A．茶壶受到重力、支持力、弹力和摩擦力
B．茶壶受到的重力就是桌子受到的压力
C．茶壶受到的重力和支持力是一对平衡力
D．茶壶对桌面的压力和桌子对地面的压力是一对相互作用力
【答案】C
【详解】A．茶壶静置在水平桌面上，没有相对桌面的运动趋势，因此不受摩擦力；桌面给茶壶的支持力
本质上就是弹力，所以茶壶实际只受重力和支持力（弹力）两个力，故A 错误；
B．壶受到的重力，施力物体是地球，受力物体是茶壶；桌子受到的压力，施力物体是茶壶，受力物体是
桌子。两者的受力物体、施力物体都不同，也不是同一种力，因此不是同一个力，故B 错误；
C．茶壶静止在水平桌面上，处于平衡状态，受到的重力和支持力大小相等、方向相反、作用在同一直线
上、作用在同一物体上，是一对平衡力，故C 正确；
D．相互作用力作用在两个不同的物体上，且性质相同。茶壶对桌面的压力作用在桌面上，桌子对地面的
压力作用在地面上，这两个力方向相同，不是一对相互作用力，故D 错误。
故选C。
3.（2026·浙江绍兴·二模）如图所示，用相同的小磁铁将两张相同的纸固定在竖直磁性黑板上。左、右两
图中每枚小磁铁对纸的摩擦力大小分别为f 左、f 右，黑板对纸的摩擦力大小分别为f
′
左、f
′
右，不考虑磁铁
间的相互作用力，下列说法正确的是（ ）
A．f 左:f 右=3:4
B．f
′
左：f
′
右=1:1
C．每枚小磁铁均受到3 个力
D．黑板对小磁铁的吸引力大小等于小磁铁对黑板的吸引力大小
【答案】D
【详解】A．对每枚小磁铁受力分析可知，竖直方向所受的摩擦力均等于小磁铁的重力，可知
f 左:f 右=1:1，A 错误；
B．对小磁铁和纸的整体分析可知，黑板对纸的摩擦力等于小磁铁和纸的重力之和（设小磁铁的重力为
mg，白纸的重力为Mg），可知f
′
左：f
′
右=( M + 4 m):( M +3m)≠1:1，B 错误；
C．每枚小磁铁均受到重力、纸对小磁铁的摩擦力和支持力以及黑板的吸引力，共4 个力，C 错误；
D．根据牛顿第三定律可知，黑板对小磁铁的吸引力大小等于小磁铁对黑板的吸引力大小，D 正确。
⏳题型02
平衡
单体
4．（2026·湖南岳阳·一模）一只双层圆形晾衣篮（结构如图），篮口平面的圆心为O 点。晾衣篮可视为质
量均匀分布，半径R=0.40m 的刚性圆环。四根轻绳下端系于圆环上四等分点A、B、C、D，上端汇到P 点，
再由挂钩悬挂。调节四根轻绳的长度，使P 点始终在圆心O 点正上方，且保持篮口水平。篮与衣物总质量
m=12kg，取重力加速度g=10m/s2。每根绳允许的最大拉力为50N，为保证四根绳都不断裂，P 点到O 点的
竖直距离至少应为（ ）
A．0.30m
B．0.25m
C．0.20m
D．0.15m
【答案】A
【详解】设P 点到O 点的竖直距离为h，每根绳与竖直方向夹角为
，根据共点力平衡则有
由几何关系知
当T 取最大值50N 时，
最小，h 最小，代入数据解得
，h=0.30m
故选A。
5．（2026·湖南永州·一模）生活中人们经常用滑轮提升重物，如图所示，两轻绳分别跨过两个固定光滑定
滑轮，两人站在地上竖直向下拉动轻绳，使重物匀速上升，已知悬挂重物的两侧轻绳
和
与竖直方向的
夹角始终相等，则在重物上升的过程中（ ）
A．轻绳
和
拉力的合力逐渐变大
B．人对地面的压力逐渐减小
C．轻绳
拉力对物体做功的瞬时功率变大
D．两根轻绳对物体的拉力冲量始终相同
【答案】B
【详解】A．根据平衡条件可知轻绳
和
拉力的合力与重物的重力等大反向，保持不变，故A 错误；
B．设轻绳
和
与竖直方向的夹角为
，重物的质量为
，则有
由于
逐渐增大，所以绳子拉力逐渐增大；设人的质量为
，以人为对象，根据平衡条件可得
可知地面对人的支持力逐渐减小，则人对地面的压力逐渐减小，故B 正确；
C．轻绳
拉力对物体做功的瞬时功率为
可知轻绳
拉力对物体做功的瞬时功率不变，故C 错误；
D．根据对称性可知，两根轻绳对物体的拉力冲量大小相等，但方向不同，故D 错误。
故选B。
6（2026·吉林长春·二模）图（a）所示为篮球收纳架，篮球静止在同一水平面的两平行横杆之间，其截面
如图（b）所示，不计一切摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．横杆1 对篮球的弹力方向竖直向上
B．横杆1 对篮球的弹力是因篮球形变产生的
C．横杆1 与横杆2 距离越小，篮球受到的合力越大
D．横杆1 与横杆2 距离越小，横杆1 对篮球的弹力越小
【答案】D
【详解】A．横杆1 对篮球的弹力方向垂直于接触面指向球心，不是竖直向上，故A 错误；
B．横杆1 对篮球的弹力是因横杆1 发生形变产生的，故B 错误；
C．篮球静止，受力平衡，合力始终为零，故C 错误；
D．设横杆对篮球的弹力大小为F，弹力方向与竖直方向夹角为θ，根据平衡条件有2 F cosθ =mg
解得F =
mg
2cosθ
横杆1 与横杆2 距离越小，θ越小，cosθ越大，则F越小，故D 正确；
故选D。
7.如图所示，质量为m、可看作质点的物体P 粘在筷子上，筷子静止在内壁光滑的半球形碗内，筷子下端
点为M，筷子上的N 点与碗口接触，筷子与过碗口的水平直径的夹角为θ =30°。不计筷子质量，重力加速
度为g，则碗对筷子的M、N 点的作用力FM、FN大小分别为（ ）
A．F M=
❑√3mg
3
FN= mg
2
B．FM= mg
2 FN=
❑√3mg
3
C．F M=
❑√3mg
3
FN=
❑√3mg
3
D．FM=
❑√3mg
2
FN =
❑√3mg
2
【答案】C
【详解】对筷子受力分析如图
碗对筷子的两个弹力方向的延长线必与重力的反向延长线交于一点，由几何关系可知，碗对筷子的两个弹
力方向与竖直方向的夹角均为30°，则两个弹力等大，则2 F cos30° =mg
解得FM= FN=
❑√3
3 mg
故选C。
8.（2026·河南郑州·一模）2025 年九三阅兵式上，甲、乙、丙三架直升机分别用轻绳悬挂等质量旗帜，从
天安门广场上空水平匀速飞过，如图所示。已知，由于风力大小不同，甲、乙、丙的轻绳与竖直方向的夹
角分别为α、β、γ，α < β <γ且均保持不变，风力均视为水平，则（ ）
A．甲所受轻绳拉力最大
B．乙所受轻绳拉力最大
C．丙所受轻绳拉力最大
D．甲、乙、丙所受轻绳拉力大小相等
【答案】C
【详解】以旗帜为研究对象，进行受力分析如图，由几何关系可知，悬绳对旗帜的拉力F大小F = mg
cosθ
又因为夹角α < β <γ，所以F丙> F乙> F甲
故选C。
9.（2026·吉林白山·一模）图甲为悬浮地球仪，其原理如图乙所示：底座的三个相同的磁极对地球仪中心
的磁体产生大小均为F 的作用力（方向沿磁极与磁体的连线），使地球仪悬浮在空中，此时各磁极和磁体
恰好处在正四面体的四个顶点处。已知地球仪的重量为G，则力 F 的大小为（ ）
A．1
2 G
B．1
3
C．
❑√6
6
G
D．
❑√3
6
G
【答案】C
【详解】令正四面体的棱长为L，地球仪中的磁体到下侧磁极之间连线与竖直方向夹角为θ，根据几何关系
有sinθ =
2 L
2cos30°
L
=
❑√3
3
可知cosθ =
❑√3
2−(❑√3)
2
3
=
❑√6
3
根据对称性可知，每个磁极对磁体的作用力大小均相等，对磁体进行分析，根据平衡条件有3 F cosθ =mg
解得F =
❑√6
6 mg
故选C。
题型
⏳
03 多体平衡
10.（2026·广东深圳·二模）多名网友发布四个篮球抱团行走的视频。据此，某同学提出问题，四个完全
“
”
相同的篮球相互接触，按如图方式叠放，静止于水平地面。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则篮球与地
面间的动摩擦因数μ 的最小值为（ ）
A．
❑√2
8
B．1
4
C．1
3
D．
❑√2
4
【答案】A
【详解】以四个篮球为整体，对地面的压力FN= 4 mg，则每个与地面接触的篮球对地面的压力F
′
N= 4
3 mg
对上面篮球分析，则根据对称性可知下面三个篮球对上面篮球的作用力均相等，设为F，与竖直方向的夹
角设为θ，如图所示由几何关系可得cosθ =
❑√6
3 ,sinθ =
❑√3
3
根据平衡条件3 F cosθ =mg
则F =
❑√6
6 mg
对下面任一篮球分析，根据平衡条件F sinθ≤μ F
′
N，解得μ≥
❑√2
8
故选A。
11.（2026·华大新高考联盟·一模）如图，在竖直平面内固定一个四分之一光滑圆弧支架，O 点为圆弧的圆
心，OA、OB 为圆弧的半径，OA 沿竖直方向，支架圆弧上和半径OA 上分别穿着a、b 小球，a、b 两小球
的质量分别为
和
，两小球之间用一轻绳连接，平衡时小球a、b 分别位于P、Q 两点已知
，
，两小球均可视为质点，设支架对小球a 的弹力为
，对小球b 的弹力为
，则下列说法正确
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】根据题意，分别对小球a、b 受力分析，如图所示
由平衡条件有
，
，
，
又有
联立解得
，
即
，
故选A。
12..图甲为一小朋友正在放风筝，此时风筝平面与水平面的夹角为30°，细线与风筝的夹角为60°（如图乙
所示）。已知风筝的质量m=1kg，该小朋友的质量M=40kg，重力加速度g=10m/s2。若小朋友和风筝均保
持静止状态，则（ ）
A．地面对小朋友的摩擦力为5N
B．地面对小朋友的摩擦力为15N
C．地面对小朋友的支持力为395N
D．地面对小朋友的支持力为500N
【答案】C
【详解】对风筝和小朋友受力分析，如图所示
对风筝，由平衡条件有F cos30° =T cos60°+mg，F sin30° =T sin 60°
解得风筝线的拉力T =10 N
对小朋友，由平衡条件有f =T cos30°，Mg= N +T sin30°
解得f =5 ❑√3 N，N =395 N
故选C。
13（2026·内蒙古乌兰察布·二模）如图所示，倾角为θ =37°的斜面体固定在水平面上，物体P 放在斜面体
上，用轻绳拴接在物体P 上后跨过光滑的定滑轮，另一端与另两条轻绳系于C 点，轻绳的下端连接物体
Q，系统平衡时轻绳CD 沿水平方向，轻绳AB 与斜面体平行，BC 与竖直方向的夹角为α =53°，
sin37° =0.6，不计一切摩擦。则物体P、Q 的质量比为（ ）
A．25:9
B．5:3
C．25:16
D．5:4
【答案】A
【详解】系统平衡时，物体P 受重力、支持力和轻绳的拉力，如图甲所示
由力的平衡条件得F =mgsin37
°
对物体Q 有FCE=mQ g
对结点C 受力分析，如图乙所示
由力的平衡条件可知，BC 绳与CD 绳的合力大小等于物体Q 的重力，则有F = FBC = mQ g
cos53
°
联立解得mQ= 9
25 m
可得物体P、Q 的质量比为25:9。
故选A。
14.（2026·四川广元·二模）如图所示，两根紧靠但无相互作用力的半圆柱体A、B 静止于粗糙程度处处相
同的水平地面上。现将另一根圆柱体C 轻放在这两根半圆柱体上，三者均静止。已知圆柱体A、B、C 的
材料、长度、半径、密度均相同，不考虑它们之间的摩擦。若用水平向右的力拉半圆柱体A，使A 缓慢移
动，直至C 恰好降到地面，整个过程中B 均保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为
g，则半圆柱体与地面间动摩擦因数的最小值为（ ）
A．
❑√3
6
B．
❑√3
3
C．
❑√3
2
D．7 ❑√3
12
【答案】C
【详解】设半圆柱体 A、B 的质量为 m，因材料、长度、半径、密度均相同，圆柱体 C 的体积是半圆
柱体的 2 倍，故C 的质量为 2m。设C 的圆心与 B 的圆心连线与竖直方向夹角为 θ。对 C 受力分析，
由对称性知 A、B 对C 的支持力大小相等，设为 N。竖直方向平衡有2 N cosθ =2mg
解得N = mg
cosθ
对 B 受力分析，竖直方向地面对 B 的支持力 N B=mg+ N cosθ =2mg
水平方向 B 受到的静摩擦力 f = N sinθ =mg tanθ
为使 B 保持静止，需满足 f ≤μ N B
即 mg tanθ≤μ·2mg
得 μ≥1
2 tanθ
当 C 恰好降到地面时，C 的圆心离地高度为 R，B 的圆心在地面上，两圆心距离为 2 R，此时
cosθ = R
2 R = 1
2，θ =60
∘
在此过程中θ从0增大到60
∘，tanθ 单调递增，当 θ =60
∘ 时 tanθ 最大，为 ❑√3。故 μ 的最小值为
❑√3
2 。
故选 C。
15.（2026·广东中山·三模）如图所示，工人装载圆筒形货物时，会将其放置在两个相同的三角形底座上，
底座与水平地面始终保持相对静止。已知货物质量为M，每个底座质量为m，底角为θ，忽略货物与底座
间的摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．地面对底座A 的作用力方向竖直向上
B．地面对底座A 的作用力大小为(m+ M
2 )g
C．若θ 增大，则底座B 对货物的支持力减小
D．若θ 增大，则地面对底座B 的摩擦力增大
【答案】D
【详解】A．地面对底座A 有竖直向上的支持力和水平向右的摩擦力，则地面对底座的作用力方向不是竖
直向上，故A 错误；
B．对整体分析可知2 F N =2mg+ Mg，可知地面对底座A 的支持力为F N =(m+ M
2 )g，可知地面对底座A
的作用力大小大于(m+ M
2 )g，故B 错误；
C．对货物分析可知2 N cosθ = Mg，则若θ 增大，则底座B 对货物的支持力N 增加，故C 错误；
D．地面对底座B 的摩擦力f = N sinθ = 1
2 Mg tanθ
则若θ 增大，则地面对底座B 的摩擦力增大，故D 正确。
故选D。
重难·创新演练
结合生活实际(T1T2);结合实际新考法考查(T3T4);新角度考查研究方法(T5T6);
1.▶新情境◀（2026·广西·模拟预测）如图是我国黄山平天矼西端峰头上的飞来石。支撑石的上表面水平，
当飞来石受到水平方向的风力时，它仍保持静止状态，此时支撑石对飞来石的支持力和摩擦力分别为FN、
Ff，与无水平风时相比（ ）
A．FN变大
B．FN变小
C．Ff变大
D．Ff变小
【答案】C
【详解】无风时飞来石不受摩擦力作用，有水平方向的风吹来时，飞来石水平方向受摩擦力和风力作用而
平衡，此时摩擦力等于水平风力，即有风吹来时摩擦力变大，即Ff变大；竖直方向支撑石对飞来石的支持
力与飞来石的重力平衡，可知FN=mg不变。
故选C。
2.▶新情境◀（.（2026·云南昆明·模拟预测）某建筑工地中的圆锥状沙堆如图甲所示，可将其理想化为图
乙所示的圆锥体。沙粒可视为质点，沙粒间的动摩擦因数为μ，沙粒之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
不考虑沙粒的滚动。当把沙粒轻放在圆锥形沙堆的侧面上，该沙粒恰好能静止时，沙堆的高度h达到最大，
此时，沙堆的底面圆半径为r，体积V = 1
3 πr
2h，则要堆放体积为V 0的沙堆，沙堆的底面直径至少为
（ ）
A．2
❑√
3V 0
π μ
B．2
3√
3V 0
π μ
C．3√
3V 0
π μ
D．❑√
3V 0
π μ
【答案】B
【详解】沙粒静止时，重力沿斜面的分力与最大静摩擦力平衡。设圆锥面与底面的夹角为θ，则有
mgsinθ = μmgcosθ
可得μ= tanθ
由几何关系可知tanθ = h
r
沙堆体积V = 1
3 π r
2h
当体积为V0时，底面半径r0=
3√
3V 0
πμ
沙堆的底面直径为 2r0=2
3√
3V 0
πμ
故选B。
.3.▶新考法◀（2026·河北沧州·一模）如图甲是国家博物馆馆藏的西汉龙纹玉璧，可简化为图乙所示情景。
承托玉璧的斜面倾角α =30°，玉璧底部两个起支撑作用的钉子A、B 与玉璧中心O的连线夹角β =60°，若
玉璧质量m=1kg，斜面光滑，重力加速度g取10 m /s
2，则每个钉子对玉璧的支持力大小为（ ）
A．2.5 N
B．5 N
C．5 ❑√3
3
N
D．5 ❑√3 N
【答案】C
【详解】对玉璧进行受力分析，在斜面平面内，玉璧受到重力沿斜面向下的分力F1=mgsin α以及两个钉
子对玉璧的支持力F A、FB。由对称性可知F A = FB
且两力方向均指向圆心，夹角为β。根据平衡条件，两钉子支持力的合力与重力沿斜面向下的分力大小相
等、方向相反，即2 FAcos β
2 =mgsinα
代入数据解得F A= 5 ❑√3
3
N
故选C。
4.▶新考法◀（2025·四川·模拟预测）图甲为青铜时代文化遗迹
石棚，古人利用图乙所示的方法将上
——
方质量为m的盖石（可视为质点）缓慢拉至石板上方。土堆的斜面倾角为θ，盖石与土堆间的动摩擦因数
恒为μ=
❑√3
3 ，盖石受到的拉力F与斜面间夹角为α，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．F的大小为mgsinθ
cosα
B．F的大小为mg(3sinθ+ ❑√3cosθ)
3cosα
C．仅减小夹角α，F减小
D．在θ<60°范围任意改变倾角θ，当夹角α =30°时，F有最小值
【答案】D
【详解】AB．对盖石进行受力分析，如图1 所示
根据平衡条件可得F cosα −mgsinθ−f =0，N + F sin α −mgcosθ =0，f = μN
解得F = 3mgsinθ+ ❑√3mgcosθ
3cosα + ❑√3sin α
，故AB 错误；
C．当夹角α或倾角θ变化时，拉力F、支持力N和摩擦力f 跟随变化，但N和f 的合力F1与N的夹角β的正
切值tan β = f
N = μ
解得β =30°
将N和f 用合力F1替代，盖板的受力分析如图2 所示
因夹角α初始值未知，当减小夹角α，拉力F可能先减小后增大，可能一直增大，故C 错误；
D．任意改变倾角θ，当F垂直F1时，如图3 所示
即α = β时，F有最小值，故D 正确。
故选D。
5．▶新角度◀（2026·山西大同·一模）为了助推本地文旅的发展，2025 年，大同推出了大型行进情景式演
艺项目《如梦大同》，如甲图，演员们通过吊威亚在城墙上展现高超的表演技艺，为游客呈现了一场视觉
盛宴！现将情景简化如乙图，一根不可伸长的绳索（不计质量）一端系于演员腰间O点，另一端系于城墙
上的固定P点，该演员身体伸直，双脚蹬于城墙Q点，并保持平衡。已知∠OPQ =37°，∠OQP = 45°，
演员质量m=70kg，城墙对演员的作用力始终沿着身体，重力加速度g取10 m/s
2，sin37° =0.6，
cos37° =0.8。下列说法正确的是（ ）
A．绳索对演员的拉力大小为400 N
B．城墙对演员的作用力大小为300 N
C．若保持Q点不动，将P点沿城墙缓慢上移稍许，绳索对演员的拉力大小一定增大
D．若保持Q点不动，将P点沿城墙缓慢下移稍许，城墙对演员的弹力大小一定增大
【答案】D
【详解】AB．设绳索与城墙对演员的作用力大小分别为F0、F1，以演员为研究对象，演员在F0、F1和重
力mg的作用下处于平衡状态，由平衡条件，在水平方向，有F0sin37° = F1sin 45°
在竖直方向，有F0cos37°+ F1cos45° =mg
联立两式，解得F0=500 N，F1=300 ❑√2N，故AB 错误；
C．利用演员所受重力mg、绳索拉力F0和城墙弹力F1构成的力的三角形和△OPQ相似，得
mg
PQ = F0
OP = F1
OQ
当Q点不动，将P点沿城墙缓慢上移稍许，即PQ增大，OP、OQ均不变，则F0、F1均减小，故C 错误；
D．同理，当Q点不动，将P点沿城墙缓慢下移稍许，即PQ减小，OP、OQ均不变，则F1增大，城墙对
演员的弹力大小F N= F1sin∠OQP
∠OQP增大，FN也一定增大，故D 正确。
故选D。
6．▶新角度◀（2026·山东烟台·一模）如图所示，两根长度相等的轻质细杆AO、BO，一端通过光滑铰链
与竖直墙面上A、B 两点处连接，另一端栓接在O 点。一根轻质弹性细绳CO 一端固定在墙上C 点，另一
端栓接在O 点，C 点处于AB 连线的垂直平分线上，在O 点悬挂一质量为m 的重物，静止时AOB 所在的平
面处于水平，∠AOB =60°，OC 连线与水平面的夹角为30°，已知重力加速度为g，则杆AO 对墙的作用
力大小为（ ）
A．
❑√3
2 mg
B．mg
C．❑√3mg
D．2mg
【答案】B
【详解】设杆AO 对墙的作用力大小为F，则轻质细杆AO、BO 的合力大小为F AB=2 F cos30°
对结点O 受力分析，设弹性细绳OC上的弹力大小为T，根据平衡条件可得T sin30° =mg，
F AB=T cos30°
联立解得F =mg
故选B。
、
真题·实战演练
高频考点：弹力和摩擦力的方向判断与计问题。
1．（2024·贵州·高考真题）如图（a），一质量为m 的匀质球置于固定钢质支架的水平横杆和竖直墙
之间，并处于静止状态，其中一个视图如图（b）所示。测得球与横杆接触点到墙面的距离为球半径的1.8
倍，已知重力加速度大小为g，不计所有摩擦，则球对横杆的压力大小为（ ）
A． 3
5 mg
B．3
4 mg
C．4
3 mg
D．5
3 mg
【答案】D
【解析】对球进行受力分析如图，设球的半径为R，根据几何知识可得
sin α = 1.8 R−R
R
=0.8
根据平衡条件得
F N cosα =mg
解得
F N = 5
3 mg
根据牛顿第三定律得球对横杆的压力大小为
F N
' = F N = 5
3 mg
故选D。
2．（2023·海南·高考真题）如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是（ ）
A．工人受到的重力和支持力是一对平衡力
B．工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力
C．重物缓慢拉起过程，绳子拉力变小
D．重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变
【答案】B
【解析】AB．对人受力分析有
则有
FN＋FT= mg
其中工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力，A 错误、B 正确；
CD．对滑轮做受力分析有
则有
FT =
mg
2cosθ
则随着重物缓慢拉起过程，θ 逐渐增大，则FT逐渐增大，CD 错误。
故选B。
3．（2024·河北·高考真题）如图，弹簧测力计下端挂有一质量为0.20kg 的光滑均匀球体，球体静止于
带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为30°，挡板与斜面夹角为60°．若弹簧测力计位于竖直方向，读数为
1.0N,g 取10m/s2,挡板对球体支持力的大小为（ ）
A．
❑√3
3 N
B．1.0 N
C．2❑√3
3
N
D．2.0 N
【答案】A
【解析】对小球受力分析如图所示
由几何关系易得力F与力F N与竖直方向的夹角均为30°，因此由正交分解方程可得
F N sin30° = F sin30°，F N cos30°+ F cos30°+T =mg
解得
F = F N =
❑√3
3 N
故选A。
4．（2026·浙江·高考真题）如图所示，一盏重为G 的艺术灯用细绳悬挂，左右两侧细绳与水平方向夹
角分别为45°和60°，细绳拉力分别为F1和F2。A 和B 是左侧细绳两端点，C 和D 分别是天花板和灯上的点，
CD 与AB 平行，则（ ）
A．F1大于F2
B．F1和F2都小于G
C．用细绳连接C 和B 后撤去AB 绳，可使灯位置不变
D．用细绳连接C 和D 后撤去AB 绳，可使灯位置不变
【答案】B
【解析】AB．对艺术灯受力分析，如图所示
将F1、F2和G三力平移后，构成矢量三角形，如图
根据矢量三角形可知F1< F2<G，故A 错误，B 正确；
CD．用细绳连接C 和B 后撤去AB 绳或用细绳连接C 和D 后撤去AB 绳，如图所示
若艺术灯位置保持不变，则三力不能交汇一点，即无法保持平衡，故CD 错误。
故选B。
5．（2025·贵州·高考真题）一不可伸长的轻绳跨过同一水平线上的定滑轮，中间两定滑轮的间距为d，
在绳中央固定有一轻质吊环，绳两端分别挂有质量均为m的配重物，配重物静止在地面上且绳恰好伸直。
如图，某同学在健身时把吊环竖直向下缓慢拉d
2 的距离后保持静止，已知重力加速度大小为g，不计摩擦
及滑轮大小，则静止时该同学对吊环的拉力大小为（ ）
A．❑√2mg
B．mg
C．
❑√2
2 mg
D．1
2 mg
【答案】A
【解析】根据几何关系可知，吊环两边的细绳与竖直方向的夹角为45°，则由平衡可知F =2T cos 45
∘
其中T=mg，可得F = ❑√2mg
故选A。
