文档文本内容
第05 讲 实验：探究小车速度随时间变化的规律（专项训
练）
目 录
巩固·知识解构...................................................................................................................................... 1
知识点1 研究匀变速直线运动..........................................................................................4
知识点2 实验操作中的注意事项.....................................................................................2
知识点3 处理数据时应注意的问题.................................................................................2
模拟·基础演练...................................................................................................................................... 3
题型01 教材实验研究匀变速运动.......................................................................................3
题型02 创新实验研究匀变速运动.......................................................................................5
重难·创新演练....................................................................................................................................10
真题·实战演练.................................................................................................................................... 13
巩固·知识解构
知识点1 研究匀变速直线运动
【实验目的】
1．练习正确使用打点计时器，学会利用打上点的纸带研究物体的运动．
2．掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法(Δx＝aT2)．
3．测定匀变速直线运动的加速度．
【实验原理】
1．打点计时器
(1)作用：计时仪器，当所用交流电源的频率f＝50 Hz 时，每隔0.02 s 打一次点．
(2)工作条件
(3)处理纸带数据时区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点．计数点是指测量和计
算时在纸带上所选取的点，要注意“每5 个点取一个计数点”与“每隔4 个点取一个计数点”取点方法是
一样的，时间间隔均为0.1 s.
2．匀变速直线运动的判断
(1)沿直线运动的物体在连续相等时间T 内的位移分别为x1、x2、x3、x4、
，若
…
Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3
＝
，则说明物体在做匀变速直线运动，且
…
Δx＝aT2.
(2)利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的v t 图象．若v t 图象是一条倾斜的直线，
则说明物体的速度随时间均匀变化，即做匀变速直线运动．
3．由纸带求物体运动速度的方法
根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度求解，vn＝.
4．利用纸带求物体加速度的两种方法
(1)逐差法：即根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T 为相邻两计数点之间的时间间隔)，求出a1＝，a2＝，a3
＝，再算出a1、a2、a3的平均值a＝＝，即为物体的加速度．
(2)图象法：以打某计数点时为计时起点，利用vn＝求出打各点时的瞬时速度，描点得v t 图象，图象的斜
率即为物体做匀变速直线运动的加速度．
【实验器材】
电火花打点计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导
线、电源、复写纸片．
【实验步骤】
1．仪器安装
(1)把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的
一端，连接好电路．
(2)把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一
端固定在小车的后面．实验装置如图所示，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行．
2．测量与记录
(1)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带
上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次．
(2)从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，从后边便于测量的点开始确定计数点，
为了计算方便和减小误差，通常用连续打点五次的时间作为时间单位，即计数点的时间间隔为T＝0.1 s．
正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离，并填入设计的表格中．
(3)利用某一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点的瞬时速度．
(4)增减所挂钩码的个数，再重复实验两次．
【数据处理】
1．由实验数据得出v t 图象
(1)根据表格中的v、t 数据，在直角坐标系中仔细描点．
(2)作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的
两侧，这条直线就是本次实验的v t 图线，它是一条倾斜的直线，如图所示．
2．由实验得出的v t 图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律
(1)直接分析图象的特点得出．小车运动的v t 图象是一条倾斜的直线，如图所示，当时间增加相同的值Δt
时，速度也会增加相同的值Δv，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化．
(2)通过函数关系进一步得出．既然小车的v t 图象是一条倾斜的直线，那么v 随t 变化的函数关系式为v＝
kt＋b，显然v 与t 成线性关系，小车的速度随时间均匀变化．
知识点2 实验操作中的注意事项
(1)平行：纸带、细绳要和长木板平行．
(2)靠近：释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置．
(3)两先两后：实验时应先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带．
(4)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地或小车与滑轮碰撞．
(5)减小误差：小车另一端挂的钩码个数要适当，避免速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使
纸带上打的点过于密集．
知识点3 处理数据时应注意的问题
1．处理数据时应注意的问题
(1)时间间隔：
“相邻两个计数点间有4 个点”或“每5 个点取1 个计数点”的含义：相邻计数点间的时间间隔为0.1 s.
⚠特别提醒：
1. 打点计时器先通电，后释放小车
2. 小车靠近打点计时器，纸带拉直防摩擦
3. 细线与木板平行，保证拉力恒定
4. 选用点迹清晰纸带，舍弃前端密集点
5. 计数点每隔数个点选取，减小读数误差
6. 瞬时速度用相邻小段平均速度替代
7. 坐标轴标单位、分度，描点画v-t 直线
(2)单位换算：本实验长度测量数据一般是“厘米”，要换算成“米”．
(3)有效数字：按有效数字的要求取计算结果．
(4)准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让
各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧．
2．减小实验误差的措施
(1)纸带上计数点间距测量有偶然误差，故要多测几组数据，以尽量减小误差．
(2)用作图法作出的v t 图象各点并不会都在一条直线，为此在描点时最好用坐标纸在纵、横轴上选取合适
的单位，用细铅笔认真描点．
(3)纸带运动时摩擦不均匀，打点不稳定引起误差，所以安装时纸带、细绳要与长木板平行，同时选择符合
要求的交流电源的电压及频率．
(4)木板的粗糙程度并非完全相同，这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度，为减小误差可在
木板上铺一层白纸或换用气垫导轨．
模拟·基础演练
考查重点：实验数据处理和实验创新。
⏳题型01 教材实验研究匀变速运动
1.（2026•湖南期末）某学习小组利用打点计时器来探究小车在重物牵引下的运动规律，实验
装置如图1 所示。
（1）常见的打点计时器使用的是 交流 电源（选填“直流”或“交流”）；
（2）关于本实验，下列说法正确的是
A
；
A．先接通电源，后释放小车
⚠特别提醒：
1. 舍开头密集点，只用点间距均匀部分纸带。
2. 每隔n 个点取计数点，统一时间间隔。
3. 某点瞬时速度＝相邻两段平均速度。
4. 求加速度优先逐差法，减小偶然误差。
5. v-t 图像：横纵坐标标注刻度、单位，点均匀分布在线两侧，舍弃偏离过大异常点。
6. 作图用直尺连线，不折线、不逐个连点。
B．先释放小车，后接通电源
C．释放小车的同时，接通电源
（3）该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带，截取其中一段如图2 所示，O、A、
B、C、D、E 和F 是连续的7 个计数点，且相邻两个计数点之间的时间间隔为T，则打D
点时小车的瞬时速度vD＝ x4+x5
2T
（用字母表示）；若x1＝5.78cm，x5＝12.61cm，T＝
0.1s，则小车运动的加速度a＝
1.7
m/s2。（结果保留2 位有效数字）
【答案】（1）交流；（2）A；（3）x4+x5
2T
，1.7。
【解析】解：（1）常见的打点计时器使用交流电源。
（2）为了充分利用纸带，记录更多数据，减小误差，实验时应先接通电源后释放小车。
故A 正确，BC 错误。
故选：A。
（3）根据匀变速直线运动的规律，中间时刻的瞬时速度等于平均速度，由题可知，D 点是
C、E 的中间时刻，因此打点计时器打下D 点时小车的速度v D=x4+x5
2T
根据逐差法x5−x1=4 aT
2，代入数据得加速度大小a＝1.7m/s2
故答案为：（1）交流；（2）A；（3）x4+x5
2T
，1.7
2.（2026•湖南娄底模拟）某同学用如图甲所示的装置做“探究小车速度随时间变化的规律”
的实验，得到一条纸带如图乙所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 共7 个计数点，
每相邻两个计数点间还有4 个点没有画出。
（1）实验开始前 不需要 （选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力，实验中 不需
要 （选填“需要”或“不需要”）保证悬挂的钩码质量要远小于小车的质量。
（2）设打点计时器的周期为T，则在打下F 点时小车的速度为vF＝ d6−d4
10T （用图乙
中测量值表示），同理可得打下B、C、D、E 各点时小车的瞬时速度，并作出v﹣t 图像如
图丙。
（3）利用图丙求得小车的加速度a＝
0.4
m/s2（结果保留两位有效数字）。
（4）利用该实验装置还可以完成 “探究加速度与力、质量之间的关系” 实验。（只
需写出一个实验名称）
【答案】（1）不需要，不需要；（2）d6−d4
10T ；（3）0.4；（4）“探究加速度与力、质量
之间的关系”。
【解析】解：（1）“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，只要保证小车能做匀变
速运动即可，不需要调节木板的倾斜度以平衡摩擦力，该实验不需要知道小车的合力，即
不需要保证悬挂的钩码质量要远小于小车的质量。
（2）设打点计时器的周期为T，每相邻两个计数点间还有4 个点没有画出，可得每相邻两
个计数点间的时间间隔为5T，则在打下F 点时小车的速度为v F = xEG
2×5T =d6−d4
10T
（3）v﹣t 图像的斜率表示加速度，可得小车的加速度a=0.3−0.1
0.5−0 m/ s
2=0.4 m/ s
2
（4）利用该实验装置还可以完成“探究加速度与力、质量之间的关系”实验。
故答案为：（1）不需要，不需要；（2）d6−d4
10T ；（3）0.4；（4）“探究加速度与力、质
量之间的关系”。
3．（2026•湖南模拟）小宇利用如图1 所示的装置探究小车速度随时间变化的规律。
（1）下列操作正确的是
CD
（填选项序号）。
A.实验中所用钩码的数量越多越好
B.释放小车时，应使小车靠近定滑轮
C.实验时应使细绳与长木板平行
D.实验时应先接通电源再释放小车
（2）经过多次操作，从其中选择了一条比较清晰的纸带，如图2 所示。已知相邻两计数点
之间还有4 个计时点未画出，且打点计时器的打点频率为f＝50Hz，通过测量相邻两计数
点之间的距离依次为x1＝0.75cm、x2＝1.37cm、x3＝2.00cm、x4＝2.62cm、x5＝3.25cm、x6
＝3.86cm，打点计时器打下B 点时小车的速度vB＝
0.17
m/s，小车的加速度大小为a
＝
0.62
m/s2（以上结果均保留2 位小数）。
（3）如果实验时，所用交流电源的实际频率为51Hz，则小车加速度的测量值 小于
（填“大于”“等于”或“小于”）实际值。
【答案】（1）CD。 （2）0.17，0.62。 （3）小于。
【解析】解：（1）A.所挂钩码的数量越多，小车的加速度越大，打出的点迹可能较少，
不利于实验数据的分析，故A 错误；
B.释放小车时，小车应靠近打点计时器，以便打出更多的点迹，便于实验数据分析，故B
错误；
C.实验时应使细绳与长木板平行，使小车受到的合外力等于钩码的重力，故C 正确；
D.实验时应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，故D 正确。
故选：CD。
（2）由题可知，相邻计数点之间的时间间隔为T＝5×0.02s 由匀变速直线运动规律可得，
打点计时器打下B 点时小车的速度vB=x2+x3
2T
=(1.37+2.00)×10
−2
2×0.1
m/ s=0.17m/ s，根据逐
差法，小车的加速度为a=( x6+x5+x4)−( x3+x2+x1)
9T
2
，代入数据解得a＝0.62m/s2；
（3）如果实验时使用交流电的频率为51Hz，实际打点时间小于0.02s，而计算时仍按
0.02s 代入计算，导致测量值偏小。
故答案为：（1）CD。 （2）0.17，0.62。 （3）小于。
⏳题型02 创新实验研究匀变速运动
4．（2026•湖南岳阳高三开学）一实验小组用气垫导轨测量当地重力加速度，装置如图甲。
他们用天平测出安装有遮光条的滑块质量M＝200.0g，槽码和挂钩的总质量m＝50.0g。实
验时，将滑块系在绕过定滑轮悬挂有槽码的细线上。由静止释放滑块，数字计时器记录下
遮光条通过光电门1 和2 的遮光时间t1和t2，以及两次开始遮光的时间间隔Δt，用游标卡
尺测出遮光条宽度d，计算出滑块经过两光电门速度的变化量Δv。
（1）滑块经过光电门2 的速度可表达为 d
t2 （用题干中符号表示）。
（2）用游标卡尺测量遮光条宽度如图乙所示，其宽度d＝
10.20
mm。
（3）打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨，直至导轨上的滑块能保持静止，说明导轨
已调至水平。
（4）多次改变光电门2 的位置进行测量，得到Δv 和Δt 的数据并在方格纸上作出Δv﹣Δt
图线如图丙所示。
（5）根据（4）中图像，可知当地的重力加速度为
9.66
m/s2（结果保留3 位有效数
字）。
【答案】（1）d
t2；
（2）10.20；
（5）9.66（9.50～9.70）
【解析】解：（1）根据光电门的测速原理可知，滑块经过光电门1、2 的速度分别为
v1=d
t1，v2=d
t2
（2）根据游标卡尺的读数规律，该读数为
10mm+0.05×4mm＝10.20mm
（5）根据加速度的定义式有
a=Δv
Δt
对槽码与滑块整体进行分析有
mg＝（M+m）a
则有
Δv = mg
M +m ⋅Δt
结合图丙有
mg
M +m =1.90−1.34
0.99−0.70 m/ s
2
解得
g≈9.66m/s2
故答案为：（1）d
t2；
（2）10.20；
（5）9.66（9.50～9.70）
5．（2026•镜湖区校级期末）某同学用如图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律。
实验所用学生电源的频率为50Hz，打出的一条纸带如图乙所示，0、1、2、3、4 为在纸带
上所选的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。
（1）关于打点计时器的使用，下列说法正确的是
D
。
A.电磁打点计时器使用的是10V 以下的直流电源
B.在实验时，先让小车运动，后接通打点计时器的电源
C.使用的交流电源电压越高，打点的时间间隔就越小
D.纸带上计时点排列越密，说明小车此过程平均速度越小
（2）打点计时器打下点3 时小车的速度大小为
0.61
m/s；小车的加速度大小为
1.2
m/s2。（以上两空均保留两位有效数字）
（3）该同学按课本“练习与应用”中提到的方法，将乙图中的4 段纸带剪开贴到坐标纸上，
发现这些纸带的左上顶点在一条倾斜直线上，如图丙所示，说明此物体做 匀加速直线
运动。测出图中直线与x 轴夹角θ，算出直线斜率为k（k＝tanθ，无单位），纸带宽为d，
交流电频率是f，则加速度a 的表达式为 kd f
2
25 （用k、d、f 表达）。
【答案】（1）D；（2）0.61，1.2；（3）匀加速直线，kd f
2
25 。
【解析】解：（1）A.电磁打点计时器使用的是8V 的交流电源，故A 错误；
B.在实验时，先接通打点计时器的电源，后让小车运动，故B 错误；
C.打点的周期和交流电源的频率有关，与交流电源电压无关，故C 错误；
D.纸带上计时点排列越密，相同时间对应的位移越小，根据平均速度公式可知小车此过程
平均速度越小，故D 正确。
故选：D。
（2）由题意可知相邻计数点间的时间间隔为
T =5× 1
f =5× 1
50 s=0.1s
匀变速直线运动中间时刻速度等于该段的平均速度，则打3 点时小车的速度为
v =x3+x4
2T
=5.54+6.73
2×0.1
×10
−2m/ s≈0.61m/ s
根据逐差法可得小车的加速度为
a=x3+x4−x1−x2
4T
2
=5.54 +6.73−3.16−4.35
4×0.1
2
×10
−2m/ s
2≈1.2m/ s
2
（3）纸带剪贴后，水平方向每条宽度相同，正好与相邻计数点间的时间对应，竖直长度
为相邻相等时间内的位移，由Δx＝aT2，可知纸带的长度差相等，说明加速度恒定，则速
度均匀增大，物体做匀加速直线运动。
由Δx＝aT2，Δx＝kd
联立解得a=kd f
2
25
故答案为：（1）D；（2）0.61，1.2；（3）匀加速直线，kd f
2
25 。
6（2026•衡阳高三期末）某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时
器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水
平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图
（b）记录了桌面上连续的6 个水滴的位置。（已知滴水计时器每30s 内共滴下91 个小水
滴）
（1）由图（b）可知，小车在桌面上是 从右向左 （填“从右向左”或“从左向
右”）运动的；
（2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中A
点位置时的速度大小为
0.38
m/s，加速度大小为
0.15
m/s2。（结果均保留2 位有
效数字）
【答案】（1）从右向左；（2）0.38，0.15。
【解析】解：（1）由于用手轻推一下小车，则小车做减速运动，根据桌面上连续6 个水滴
的位置，可知，小车从右向左做减速运动。
（2）已知滴水计时器每30s 内共滴下91 个小水滴，那么各点时间间隔为
T =30
90 s=1
3 s
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，有
v A =117+133
2× 1
3
×10
−3m/ s=0.38m/ s
根据匀变速直线运动的推论公式
Δx＝aT2
可以求出加速度，得
a=100+117−133−150
4×( 1
3 )
2
×10
−3m/ s
2=−0.15m/ s
2
那么加速度的大小为 0.15 m/s2。
故答案为：（1）从右向左；（2）0.38，0.15。
7．（2026•贵阳校级月考）小明为了测定气垫导轨上滑块的加速度，在滑块上安装了宽度为
d＝3.0cm 的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的
数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30s，通过第二个光电门的时
间为Δt2＝0.10s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝
3.0s，则：
（1）可通过数据求出滑块通过光电门1 时的速度v1，滑块通过光电门2 时的速度v2，从而
计算出滑块的加速度a＝
0.069
m/s2（所有结果保留两位有效数字）。
（2）由此测得的瞬时速度以v1和v2只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1 和2 时
的 平均速度 ，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将遮光片的宽度适当
减小 一些。
【答案】（1）0.069；（2）平均速度，减小。
【解析】解：（1）滑块通过光电门1 时的平均速度
v1= d
Δt1
=3.0×10
−2
0.30
m/ s=0.1m/ s
滑块通过光电门2 时的平均速度
v2= d
Δt2
=3.0×10
−2
0.10
m/ s=0.3m/ s
滑块的加速度
a=
v2−v1
Δt +1
2 Δt2−1
2 Δt1
=
0.3−0.1
3.0+1
2 ×(0.10−0.30)
m/ s
2≈0.069m/ s
2
（2）根据极短的时间内的平均速度等于瞬时速度，由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个
近似值，它们实质上是通过光电门1 和2 时的平均速度，滑块的宽度越小，测量值越接近
真实值。
故答案为：（1）0.069；（2）平均速度，减小。
8.（2026·广东中山·模拟）频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开
状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪
光时刻的位置，它们到初始点的实际距离经过比例测算已经在图上标出，长度单位为cm，如图【甲所示。
已知频闪仪每隔0.04 s 闪光一次，某次闪光时小球刚好释放。
(1)根据运动学规律可计算各个位置的速度，得到如下表格，0.04 s 时刻小球的速度为________m/s。
时刻t/s
0
0.04
0.08
0.12
0.16
速度v(m·s－1)
0
0.79
1.16
1.56
(2)根据表格数据，在图乙中绘出小球下落的v－t 图像。
(3)根据所描绘的图像，可得小球下落的加速度大小为________m/s2(保留3 位有效数字)。
(4)若频闪仪实际闪光的时间间隔小于0.04 s，测得小球下落的加速度大小比真实值________(选填“偏大”
“偏小”或“不变”)。
【答案】 (1)0.40 (2)见解析图 (3)9.67 (4)偏小
【解析】 (1)0.04 s 时刻小球的速度为
v1＝＝ m/s＝0.40 m/s。
(2)根据表格数据，在图乙中绘出小球下落的v－t 图像如图所示。
(3)根据所描绘的图像，可得小球下落的加速度大小为a＝＝ m/s2≈9.67 m/s2。
(4)若频闪仪实际闪光的时间间隔小于0.04 s，根据v＝可知若位移测量准确，但时间间隔变小了，导致速
度测量值偏小，使得测得小球下落的加速度大小比真实值偏小
9（2026•成都校级开学）如图乙所示，某实验小组利用位移传感器（发射器）和与之相连的
计算机来研究小车做匀变速直线运动的相关规律。小车开始运动后每隔0.1s 记录下小车到出
发点的距离，数据如表所示。
序号
0
1
2
3
4
5
t/s
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
x/cm
0
6.60
14.60
24.00
34.90
47.30
x
t / (cm/ s)
—
66.0
73.0
87.3
94.6
①完成表格中第3 组数据，填在表中。
②计算机记录第2 组位移时小车的瞬时速度大小是
87.0
cm•s﹣1（结果保留三位有效
数字）。
③根据表中数据，实验小组绘制出x
t −t图像如图丙所示。
④从实验结果可知，小车运动的x
t −t图线可视为一条直线，由图线得小车运动的加速度大
小a＝
1.40
m/s2（结果保留三位有效数字）。
【答案】①80.0，②87.0，④1.40。
【解析】解：①由平均速度定义可知第三组数据为v =x
t =24 cm
0.3 s =80.0cm/ s
②根据中间时刻的速度等于平均速度可知计算机记录第2 组位移时小车的瞬时速度大小为
v =Δx
Δt =24.00cm−6.60cm
0.3 s−0.1s
=87.0cm/ s
④由匀变速直线运动公式有x =v0t +1
2 at
2
则有x
t =v0+1
2 at
所以x
t −t图像的斜率为k =1
2 a
由图像可求得小车运动的加速度大小为a=2k =2× 101cm/ s−59cm/ s
0.6 s−0 s
=1.40m/ s
2
故答案为：①80.0，②87.0，④1.40。
重难·创新演练
结合生活实际(T1T2);结合实际新考法考查(T3T6);新角度考查研究方法(T4T5);
1.▶新情境◀（2025·湖南常德·模拟预测）某实验小组计划利用物体作自由落体运动来测量当地的重力加
速度。小明找到一把特殊的工件，工件的镂空部分为若干个大小相同的正方形，两个相邻正方形间有大小
相同的“梁”，两相邻镂空正方形的上边界之间的间距为h，实验小组用如图甲所示的装置进行实验，过
程如下：
（1）用游标卡尺测量两个相邻镂空正方形之间“梁”的宽度d，示数如图乙所示，宽度
______mm。
（2）固定光电门的位置，在光电门的正上方某高度处竖直悬挂工件，静止释放工件，工件保持竖直状态
完全通过光电门。
（3）测量时，应______（选填“A”或“B”，其中A 为“先释放工件，后接通数字计时器”，B 为“先
接通数字计时器，后释放工件”）。数字计时器记录下工件上每一条“梁”通过光电门的遮光时间，其中
第一条“梁”遮光时间为
。
（4）计算第一条“梁”通过光电门的速度
______（用题中已知或测得的物理量符号表示），如此类推
可得到其它“梁”通过光电门的速度。
（5）以每条“梁”通过光电门的速度平方
为纵坐标，h 为横坐标作出图丙，已知图像的截距为b，斜率
为k，可得当地的重力加速度
______（用题中已知或测得的物理量符号表示）。
【答案】 ①. 5.1
.
②B
.
③
.
④
【解析】（1）图示读数为
（3）测量时，应先接通数字计时器，后释放工件。
（4）第一条梁通过光电门的速度为
（5）设工件下边缘与光电门中心的距离为
，当第一条梁通过光电门时，有
由图丙可知
当第二条梁通过光电门时，有
当第三条梁通过光电门时，有
以此类推，当第n 条梁通过光电门时，有
所以
图像的斜率为
则重力加速度为
2.▶新考法◀（2025·河南省湘豫名校2024-2025 学年高三上学期11 月联考某实验小组用手机录制了一小
汽车减速运动的视频，为了便于记录小汽车在水平地面各时刻的位置，如图将视频中间隔时间为T 的连续
几幅画面合成到一张图片中，依次标记为0、1、2、3、4、5 号位置，突然发现3 号位置照片模糊不清，拖
着较长的影子，依次测得各位置的距离为.x1、x2、x3、x4，已知整个过程中小汽车一直在向右做匀减速直线
运动。
（1）小汽车在位置4 和5 之间的平均速度大小为______（用题中所给字母符号表示，下同）。
（2）小汽车在位置1 的瞬时速度大小为______。
（3）小汽车刹车过程中的加速度表达式为a=______。
（4）3 号位置照片模糊不清，拖着较长的影子，其原因可能是______。
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）曝光时间过长
【解析】（1）小车做匀速直线运动，则小汽车在位置4 和5 之间的平均速度大小为
（2）小汽车在位置1 的瞬时速度大小等于0、2 间的平均速度，则
（3）根据逐差法可知加速度为
（4）3 号位置照片模糊不清，拖着较长的影子，其原因可能是曝光时间过长
3．▶新考法◀（2026·湖南岳阳第一中学·模拟）在高中阶段，我们学习了多种测量物体加速度的
方法。
(1)通过打点计时器，可以测量小车的加速度。实验装置如图所示。通过实验得到了一条点迹清晰的纸带，
找一个合适的点当作计时起点O（
），然后每隔
选取一个计数点，如图中A、B、C、D、E、F
所示。某同学测量了相邻两计数点间的距离：
，
，
，
，
，
，请计算该小车的加速度
（保留小数点后两位）
(2)通过光电门，同样可以测量物体的加速度。如图，滑块上安装了宽度为
的遮光条，滑块在牵引力
作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一光电门的时间
，通过第
二个光电门的时间
，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间
，
试估算滑块的加速度
（保留两位有效数字），该估算值与真实值相比 （选填“偏大”、
“偏小”或“相同”）
(3)频闪照片也是一种测量加速度的方法。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发
出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某时刻，将一
小球从O 点由静止释放，频闪仪每隔
闪光一次。以O 点为原点，竖直向下为正方向建立坐标轴，并
测量各时刻的位置坐标
、
、
。下图是小球自由下落时的部分频闪照片示意图，照片中的数字是
小球下落的距离（单位：cm）。小崔同学为了减小偶然误差，他建议做
图，把实验数据代入（如
，
；
，
），得到一条过原点的直线，再通过该直线的斜
率得到加速度
。请问该方案是否可行？如果可行，请求出加速度的值（结果保留两位有效数字）；如果
不可行，请说明原因 。
【答案】(1)0.63
(2) 0.12 偏大
(3)不可行，理由：取由O 到A 点，下落时间为0.04s，重力加速度约为
，由
，可知第一段OA 的时间间隔小于0.04s，因此
不是一条直线。
【详解】（1）相邻两个计数点间的时间间隔
根据逐差法，该小车的加速度
（2）[1]遮光条宽度
遮光条通过第一光电门的速度
通过第二光电门的速度
滑块的加速度
[2]光电门测量滑块瞬时速度的原理是遮光片通过光电门的速度可以用平均速度代替，真实速度为挡光片前
边缘到达光电门中心的瞬时速度，显然测量的速度偏大，故测得的加速度偏大。
（3）不可行，理由：取由O 到A 点，下落时间为0.04s，重力加速度约为
，由
可知第一段OA 的时间间隔小于0.04s，因此
不是一条直线
4．▶新角度◀（2025·广东省肇庆市高三一模）某物理兴趣小组在伽利略斜面实验思想的启发下，设计了
如图甲所示的实验装置探究物体沿斜面下滑的运动规律。
操作步骤如下：
①让滑块从距离挡板L 处由静止下滑，同时打开水箱阀门，让水均匀稳定地流到量筒中；
②当滑块碰到挡板时关闭阀门；
③记录量筒收集的水量V；
④改变L，重复以上操作：
（1）该实验利用量筒中收集的水量V 来表示______（填正确答案标号）。
A. 水箱中水的体积
B. 水从水箱中流出的速度
C. 滑块下滑的时间
D. 滑块下滑的位移
（2）若保持倾角
和L 不变，增大滑块质量，则量筒中收集的水量V 将______（填“增大”“不变”或
“减小”）；若保持滑块质量和L 不变，增大倾角
，则量筒中收集的水量V 将______（填“增大”“不
变”或“减小”）。
（3）改变滑块下滑的初始位置，测出多组位移L 以及对应的V，以______（填“
”或“
”）为横
坐标，以L 为纵坐标，得到如图乙所示的图像，由此可得滑块沿斜面做匀变速直线运动。若该图像斜率为
k，水箱单位时间内流出水的体积为
，则滑块沿木板下滑的加速度大小为______（用k、
表示）。
（4）下列说法中不属于该实验误差来源的是______（填正确答案标号）。
A. 水箱中流出的水流不够稳定
B. 滑块开始下滑和水箱开始流水不同步
C. 选用的斜面不够光滑
D. 选用了内径较大的量筒
【答案】（1）C （2） ①. 不变 ②. 减小
（3） ①.
.
②
（4）C
【解析】（1）关于初速度为零的匀变速直线运动，位移与时间的二次方成正比，由于水均匀稳定地流出，
水的体积和时间成正比，所以量筒中收集的水量可以间接地表示时间，C 正确。
（2）若保持倾角
不变，增大滑块质量，测滑块的加速度不变，相同的L，水量V 将不变；若保持滑块质
量不变，增大倾角
，则加速度将增大，相同的L，时间减小，水量V 将减小。
（3）水箱单位时间内流出水的体积为
，则收集的水量为V 时对应的滑块下滑的时间为
根据位移时公式有
则有
因此应该以
为横坐标；其斜率为
解得
本实验的误差来源主要是水流的稳定性、水流和运动的同步性以及量筒的读数误差等。斜面不光滑不影响
该实验的进行，故不属于本实验误差的来源
、
真题·实战演练
高频考点：利用纸带求瞬时速度和加速度。
1．（2025·广东·高考真题）请完成下列实验操作和计算。
(1)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用螺旋测微器测量小球的直径，示数如
图所示，读数_________mm。
(2)实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能，装置如图所示，图中轨道由轨道甲和
乙平滑拼接而成，且轨道乙倾角较大。
①选取相同的两辆小车，分别安装宽度为1.00 cm 的遮光条。
②轨道调节。
调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高。将小车在轨道乙上释放，若测得小车通过光电门
A 和B 的_________。证明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力。
③碰撞测试
先将小车1 静置于光电门A 和B 中间，再将小车2 在M 点由静止释放，测得小车2 通过光
电门A 的时间为t2，碰撞后小车1 通过光电门B 的时间为t1。若t2_________t1，可将两小车
的碰撞视为弹性碰撞。
④吸能材料性能测试。
将吸能材料紧贴于小车2 的前端。重复步骤③。测得小车2 通过光电门A 的时间为10.00
ms，两车碰撞后，依次测得小车1 和2 通过光电门B 的时间分别为15.00 ms、30.00 ms，
不计吸能材料的质量，计算可得碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2 动能的比值为
_________（结果保留2 位有效数字）。
【答案】(1)8.260/8.261/8.259
(2) 时间相等 = 0.56
【详解】（1）根据题意，由图可知，小球的直径为
（2）②[1]若已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力，小车将在轨道甲上做匀速直
线运动，通过两个光电门的速度相等，即通过光电门A 和B 的时间相等。
[2]
③
若两个小车发生弹性碰撞，由于两个小车的质量相等，则碰撞后两个小车的速度互换，
即碰撞后小车1 的速度等于碰撞前小车2 的速度，则有t2 = t1
[3]
④
根据题意可知，碰撞前小车2 的速度为
碰撞后，小车1 和小车2 的速度分别为
，
则碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2 动能的比值为
2．（2025·浙江·高考真题）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。
(1)如图是某次实验中得到的纸带的一部分。每5 个连续打出的点为一个计数点，电源频率
为
，打下计数点3 时小车速度为_____
（保留三位有效数字）。
(2)下列说法正确的是_____（多选）
A．改变小车总质量，需要重新补偿阻力
B．将打点计时器接到输出电压为
的交流电源上
C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行
D．小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车
(3)改用如图1 所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽
码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2 的遮
光时间分别为
，测得两个光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，结果
如图2 所示，其读数
_____mm，则滑块加速度
_____（用题中所给物理量符号表示）。
【答案】(1)0.390
(2)CD
(3) 10.00
【详解】（1）相邻计数点间的时间间隔T=0.1s 打计数点3 时的速度
（2）A．平衡摩擦力时满足
两边质量消掉，改变小车质量时不需要重新平衡摩擦力，选项A 错误；
B．电火花计时器需要接220V 交流电源，选项B 错误；
C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线根长木板保持平行，选项C 正确；
D．小车应尽量接近打点计时器，并应该先接通电源后释放小车，以充分利用纸带，选项
D 正确。
故选CD。
（3）[1]遮光条宽度d=10mm+0.05mm×0=10.00mm
[2]经过两光电门时的速度分别为
根据
解得
3．（2024·福建·高考真题）某小组基于动量守恒定律测量玩具枪子弹离开枪口的速度大小，实验装置如图
（a）所示。所用器材有：玩具枪、玩具子弹、装有挡光片的小车、轨道、光电门、光电计时器、十分度
游标卡尺、电子秤等。实验步骤如下：
（1）用电子秤分别测量小车的质量M 和子弹的质量m；
（2）用游标卡尺测量挡光片宽度d，示数如图（b）所示，宽度d=_______ cm；
（3）平衡小车沿轨道滑行过程中的阻力。在轨道上安装光电门A 和B，让装有挡光片的小车以一定初速
度由右向左运动，若测得挡光片经过A、B 的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms，则应适当调高轨道的
_______（填“左”或“右”）端。经过多次调整，直至挡光时间相等；
（4）让小车处于A 的右侧，枪口靠近小车，发射子弹，使子弹沿轨道方向射出并粘在小车上，小车向左
运动经过光电门A，测得挡光片经过A 的挡光时间
；
（5）根据上述测量数据，利用公式v=________（用d、m、M、
表示）即可得到子弹离开枪口的速度大
小v；
（6）重复步骤（4）五次，并计算出每次的v 值，填入下表；
次数
1
2
3
4
5
速度v（
）
59.1
60.9
60.3
58.7
59.5
（7）根据表中数据，可得子弹速度大小v 的平均值为________m/s。（结果保留3 位有效数字）
【答案】 0.99 右
59.7
【详解】（2）[1]游标卡尺的分度值为0.1mm，则挡光片的宽度为
（3）[2]小车经过光电门的速度为
测得挡光片经过A、B 的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms，可知小车经过光电门A 的速度大于经过光电
门B 的速度，故应适当调高轨道的右端；
（5）[3]小车经过光电门的速度为
子弹粘上小车的过程，根据动量守恒定律有
解得
（7）[4]根据表格数据，可得子弹速度大小v 的平均值为
4．（2023·全国·高考真题）某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间
的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计
时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示。
（1）已知打出图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s．以打出A 点时小车位置为初始位置，将打
出B、C、D、E、F 各点时小车的位移
填到表中，小车发生对应位移和平均速度分别为
和，表中
cm，
。
位移区间
AB
AC
AD
AE
AF
6.60
14.60
34.90
47.30
66.0
73.0
87.3
94.6
（2）根据表中数据得到小车平均速度随时间
的变化关系，如图（c）所示。在答题卡上的图中补全实
验点 。
（3）从实验结果可知，小车运动的
图线可视为一条直线，此直线用方程
表示，其中
，
cm/s。（结果均保留3 位有效数字）
（4）根据（3）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A 点时小车速度大小
，小车的加速度大小
。（结果用字母k、b 表示）
【答案】 24.00 80.0
71.5 58.7 b
2k
【详解】（1）[1]根据纸带的数据可得
[2]平均速度为
（2）[3]根据第（1）小题结果补充表格和补全实验点图像得
（3）[4][5]从实验结果可知，小车运动的
图线可视为一条直线，图像为
此直线用方程
表示，由图像可知其中
，
（4）[6][7]小球做匀变速直线运动，由位移公式
，整理得
即
故根据图像斜率和截距可得
，
