文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
实验四 探究加速度与物体受力、物体质量的关系
原理装置图
操作要求
注意事项
图1
1.控制变量法
(1)保持小车质量不变，探究加速
度与合力的关系。
(2)保持小车所受合力不变，探究
加速度与质量的关系。
2.改变小车质量M 或槽码质量m
时，无需重新补偿阻力。
3.使用力传感器或弹簧测力计可
测出细绳拉力时，无需满足
M≫m。
1.用天平测量槽码的
质量m 和小车的质量
M。
2.根据设计要求安装
实验装置，只是不把
悬挂槽码的细绳系在
小车上。
3.在长木板不带定滑
轮的一端下面垫上一
块薄木块，使小车能
匀速下滑。
4.槽码通过细绳绕过
定滑轮系于小车上，
接通电源后放开小
车，断开电源取下纸
带，编写号码，保持
小车质量M 不变，改
变槽码质量m，重复
实验得到纸带；保持
槽码的质量m 不变，
改变小车的质量M，
重复实验得到纸带。
1.补偿阻力：补偿阻
力时，不要把悬挂槽
码的细绳系在小车
上，让小车连着纸带
匀速运动
2.质量：槽码质量m
远小于小车质量M
3.平行：使细绳与长
木板平行
4.靠近：小车从靠近
打点计时器的位置释
放
5.先后：实验时先接
通电源后释放小车
数据
处理
1.利用Δx＝aT2及逐差法求a。
2.以a 为纵坐标，F 为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，
说明a 与F 成正比。
3.以a 为纵坐标，为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，
就能判定a 与M 成反比。
考点一 教材原型实验
例1 (2024·广东深圳模拟)在探究加速度a 与所受合力F 的关系时，某实验小组
采用图2 甲所示的实验装置进行实验探究，控制小车质量M 不变，寻找其加速
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
度a 与所受合力F 的关系。
图2
(1)该实验必须要补偿阻力。在补偿阻力的这步操作中，该同学________(选填
“需要”或“不需要”)通过细绳把砂桶挂在小车上。
(2)在实验中，该同学得到的一条如图乙所示的纸带，他每隔4 个点取一计数点，
在纸带上做好1，2，3，4，5 的标记，用毫米刻度尺测量出从起点1 到各计数点
的距离，在图中已经标出。已知电火花计时器的打点周期为0.02 s，则该小车运
动的加速度大小为________m/s2(计算结果保留2 位有效数字)。
(3)在数据处理环节，把砂和砂桶的总重力当成小车的合力F，采用图像法处理数
据，画出如图丙所示a－F 图像，发现图线上端弯曲，并不是直线，出现这一问
题的可能原因是_______________________________________________________
____________________________________________________________________。
(4)关于本实验存在的误差，以下说法正确的是________。
A.在用刻度尺测量出从起点到各计数点的距离时，存在偶然误差，可以减小
B.把砂和砂桶的总重力当成小车的合力导致实验中存在系统误差，可以消除
C.实验中用图像法处理数据不仅可以减小系统误差，还能直观的得出a 与F 的关
系
答案 (1)不需要 (2)0.39 (3)小车质量没有远远大于砂和砂桶的总质量 (4)AB
解析 (1)在补偿阻力这步操作中，不需要通过细绳把砂桶挂在小车上。
(2)相邻的两计数点之间还有4 个点未画出，则
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
T＝0.02×5 s＝0.1 s
根据Δx＝aT2
可得该小车运动的加速度大小为a＝＝ m/s2≈0.39 m/s2。
(3)图线上端弯曲，其原因可能是小车质量没有远远大于砂和砂桶的总质量。
(4)在题图乙中，每个测量数据均存在偶然误差，通过多次测量的方式可以减小，
A 正确；因砂和砂桶加速下降，处于失重状态，则细绳的拉力小于砂和砂桶的总
重力，即把砂和砂桶的总重力当成小车的合力导致实验中存在系统误差，可以将
砂和砂桶以及小车看成一个整体研究，这样可以避免该系统误差，B 正确；实验
中用图像法处理数据可以减小偶然误差，C 错误。
1.用如图3 所示的装置“探究小车的加速度与小车受力、小车质量的关系”的实
验。
图3
(1)除了图中所给器材以及交流电源和导线外，在下列器材中，还必须使用的两
种器材是________(选填正确选项的字母)。
A.秒表
B.天平(含砝码)
C.弹簧测力计
D.刻度尺
(2)实验前补偿阻力的做法是：把实验器材安装好，先不挂砂桶，将小车放在木
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器。用垫块把木板一端垫高，接通
打点计时器，让小车以一定初速度沿木板向下运动，并不断调节木板的倾斜度，
直到小车拖动纸带沿木板做________运动。
(3)为使砂桶和砂的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力，需满足的
条件是砂桶及砂的总质量________小车的总质量(选填“远大于”“远小于”或
“近似等于”)。
(4)实验中打出的一条纸带的一部分如图4 所示。纸带上标出了连续的3 个计数点
A、B、C，相邻计数点之间还有4 个点没有标出。打点计时器接在频率为50 Hz
的交流电源上。则打点计时器打B 点时，小车的速度vB＝________m/s。多测几
个点的速度作出v－t 图像，就可以算出小车的加速度。
图4
(5)为研究加速度和力的关系，要保证________的总质量不变，改变砂桶内砂的
质量，重复做几次实验，通过实验数据来研究加速度和力的关系。
(6)在研究加速度与质量的关系时，要保证砂和砂桶的质量不变。若砂和砂桶的
质量m 与小车的总质量M 间的关系不满足第(3)问中的条件，由实验数据作出a
和的图线，则图线应如图中的________所示(选填正确选项的字母)。
答案 (1)BD (2)匀速直线 (3)远小于 (4)0.44 (5)小车 (6)C
解析 (1)利用天平测量质量，利用打点计时器可以计时，打出的纸带需测量长
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
度求加速度，所以还需要天平和刻度尺，A、C 错误，B、D 正确。
(2)补偿阻力是使小车拖动纸带在木板上做匀速直线运动。
(3)为了使砂桶及砂的重力在数值上近似等于拉力，需要砂桶及砂的总质量远小
于小车的总质量。
(4)由某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间运动过程的平均速度，可得
vB＝＝ m/s＝0.44 m/s。
(5)探究加速度a 与外力F 的关系时，需要保持小车的总质量不变。
(6)在研究加速度与质量的关系时，由于补偿了阻力，所以图像过原点，且分别
对小车和砂桶及砂受力分析，由牛顿第二定律可得mg－FT＝ma，FT＝Ma，联立
解得mg＝(M＋m)a，整理解得a＝，因为保证了砂和砂桶的质量不变，所以由实
验数据作出的a－的图线，不会发生弯曲，故C 正确。
考点二 教材创新实验
角度
改进测量力的方案
拉力传感器、弹簧测力计――→“近似等于小盘和砝码的总重力”。
例2 (2024·湖南师大附中开学考试)图5 甲为“探究加速度与物体所受合外力关
系”的实验装置，实验中所用小车的质量为M，重物的质量为m，实验时改变重
物的质量，记下测力计对应的读数F。
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
图5
(1)实验过程中，__________(填“需要”或“不需要”)满足M≫m。
(2)实验过程中得到如图乙所示的纸带，已知所用交流电的频率为50 Hz。其中
A、B、C、D、E 为五个计数点，相邻两个计数点之间还有4 个点没有标出，根
据纸带提供的数据，可求出小车加速度的大小为________m/s2(计算结果保留3 位
有效数字)。
(3)当重物质量合适时，小车做匀速运动，此时测力计的读数为F0。更换重物，
用a 表示小车的加速度，F 表示弹簧测力计的示数，下列描绘的a－F 关系图像
合理的为________。
答案 (1)不需要 (2)0.638 (3)D
解析 (1)实验中，细线对动滑轮和小车的作用力通过弹簧测力计测量，不需要
满足M≫m。
(2)相邻计数点间的时间间隔为T＝＝ s＝0.1 s
根据逐差法可得小车的加速度为
a＝＝×10－2 m/s2＝0.638 m/s2。
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
(3)小车匀速运动时有2F0＝Ff
当更换重物后，由牛顿第二定律有2F－Ff＝Ma
解得a＝F－
可知上式为一次函数，图像为一条倾斜直线，与横轴交于一点，故D 正确。
角度
改进测量加速度的方案
例3 在“用DIS 研究加速度和力的关系”实验中：某同学采用光电门测量加速
度，实验装置如图6。将小车放置在轨道上，使挡光片的左端与小车的左端A 点
对齐，光电门放在B 处，测出A 到B 的距离L 和挡光片的宽度d。由静止开始释
放小车，光电门自动测出小车上挡光片通过光电门的时间Δt。
图6
(1)根据题中已知物理量，小车的加速度a＝________(用题中字母表示)。
(2)在上述实验中，下列操作步骤中必须做到的是________。
A.要用天平称量小车质量
B.钩码的质量应该远小于小车质量
C.通过增减配重片来改变小车的质量
D.不论轨道光滑与否，轨道一定要保持水平
(3)上述实验用光电门来测量小车运动的瞬时速度，若考虑挡光片的宽度，得到
的速度测量值和真实值相比________。
A.偏大
B.偏小
C.一样大
D.都有可能
(4)为了研究加速度和力的关系，某同学选择画小车的加速度与钩码质量的关系
图线，如图7 所示。分析发现图线在横轴上有截距，这是因为
_____________________________________________________________________。
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
图7
答案 (1) (2)B (3)B (4)小车与轨道间存在摩擦力
解析 (1)小车从A 到B 有v2＝2aL，其中v 为B 点速度大小，其值为v＝，联立
解得a＝。
(2)采用控制变量法，研究加速度和力的关系时，只要保证小车质量不变就行，
不需要测量小车质量，A、C 错误；设绳子上的拉力大小为T，小车质量为M，
钩码质量为m，在平衡摩擦力的前提下，对小车和钩码分别有T＝Ma，mg－T＝
ma，解得T＝mg，本实验认为钩码重力大小为绳子拉小车拉力的大小，所以钩
码的质量应该远小于小车质量，B 正确；轨道光滑时不需要补偿阻力，轨道保持
水平，轨道不光滑时，要使轨道倾斜来补偿阻力，D 错误。
(3)小车做匀加速直线运动，用光电门测出的是挡光过程的平均速度，其等于挡
光过程的中间时刻的速度，小于小车实际的末速度，故选B。
(4)由图知，当钩码质量大于某值时，小车才有加速度，说明小车与轨道间存在
摩擦力，当绳子拉力大于摩擦力时小车才动起来。
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
考点三 教材实验拓展——测动摩擦因数或物体的质量
例4 (2023·湖北卷，11)某同学利用测质量的小型家用电子秤，设计了测量木块
和木板间动摩擦因数μ 的实验。
如图8(a)所示，木板和木块A 放在水平桌面上，电子秤放在水平地面上，木块A
和放在电子秤上的重物B 通过跨过定滑轮的轻绳相连。调节滑轮，使其与木块A
间的轻绳水平，与重物B 间的轻绳竖直。在木块A 上放置n(n＝0，1，2，3，
4，5)个砝码(电子秤称得每个砝码的质量m0为20.0 g)，向左拉动木板的同时，
记录电子秤的对应示数m。
图8
(1)实验中，拉动木板时________(填“必须”或“不必”)保持匀速。
(2)用mA和mB分别表示木块A 和重物B 的质量，则m 和mA、mB、m0、μ、n 所满
足的关系式为m＝________________。
(3)根据测量数据在坐标纸上绘制出m－n 图像，如图(b)所示，可得木块A 和木板
间的动摩擦因数μ＝________(保留2 位有效数字)。
答案 (1)不必 (2)mB－μ(mA＋nm0) (3)0.40
解析 (1)木块与木板间的滑动摩擦力与两者之间的相对速度的大小无关，则实
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
验中拉动木板时不必保持匀速。
(2)对木块、砝码以及重物B 分析可知μ(mA＋nm0)g＋mg＝mBg
解得m＝mB－μ(mA＋nm0)。
(3)根据m＝mB－μmA－μm0·n
结合图像可知μm0＝k＝ g＝8 g
则μ＝0.40。
2.(2022·山东卷，13)在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物
体质量的实验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、
轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图9 甲所示。主要步骤
如下：
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；
②接通气源，放上滑块。调平气垫导轨；
③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O
点。A 点到O 点的距离为5.00 cm，拉动滑块使其左端处于A 点，由静止释放并
开始计时；
④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a 随时间t 变化的图像，
部分图像如图乙所示。
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
图9
回答以下问题(结果均保留2 位有效数字)：
(1)弹簧的劲度系数为________ N/m。
(2)该同学从图乙中提取某些时刻F 与a 的数据，画出a－F 图像如图丙中Ⅰ所示，
由此可得滑块与加速度传感器的总质量为________ kg。
(3)该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a－F
图像Ⅱ，则待测物体的质量为________ kg。
答案 (1)12 (2)0.20 (3)0.13
解析 (1)由题意及图乙的F－t 图像有
Δx＝5.00 cm，F＝0.610 N
根据胡克定律有k＝
可得k≈12 N/m。
(2)根据牛顿第二定律有F＝ma，则a－F 图像的斜率表示滑块与加速度传感器的
总质量的倒数，根据题图丙中Ⅰ，有＝ kg－1＝5 kg－1
则滑块与加速度传感器的总质量为m＝0.20 kg。
(3)滑块上增加待测物体，同理，根据题图丙中Ⅱ，则有
＝ kg－1＝3 kg－1
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为m′≈0.33 kg
则待测物体的质量为Δm＝m′－m＝0.13 kg。
1.(2024·浙江杭州联考)用如图1 所示的实验装置做“探究加速度与力、质量的关
系”实验：
图1
(1)下面列出了一些实验器材：电磁打点计时器、纸带、带滑轮的长木板、垫块、
小车和砝码、砂和砂桶。除以上器材外，还需要的实验器材有________。
A.天平 B.秒表
C.刻度尺(最小刻度为1 mm) D.低压交流电源
(2)此实验中需要满足一些条件，下列正确的做法是________。
A.小车放在长木板上，反复调节长木板的倾斜程度，直至轻推小车使其在不受绳
的拉力下沿木板做匀速运动
B.小车放在长木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器。反复调节长木
板的倾斜程度，直至轻推小车使其在不受绳的拉力下沿木板做匀速运动
C.实验中，不需要满足砂和砂桶的总质量m 与小车和车上砝码的总质量M 之间
m≪M 的条件
D.实验中，为了保证砂和砂桶所受的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，
砂和砂桶的总质量m 与小车和车上砝码的总质量M 之间应满足的条件是m≪M
(3)图2 为某次实验得到的纸带，交流电的频率为50 Hz，在相邻两计数点间都有
四个点未画出，用刻度尺测得：x1＝0.55 cm，x2＝0.94 cm，x3＝1.35 cm，x4＝
1.76 cm，x5＝2.15 cm，x6＝2.54 cm。
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
图2
①打下“3”点时小车的瞬时速度大小v3＝______m/s。
②小车的加速度大小a＝________m/s2(计算结果均保留2 位有效数字)。
图3
(4)另一小组在研究“小车质量一定，加速度与力的关系”实验时，用改变砂的
质量的办法来改变对小车的作用力F，然后根据测得的数据作出a－F 图像，如
图3 所示。发现图像既不过原点，末端又发生了弯曲，可能的原因是________。
A.没有补偿阻力，且小车质量较大
B.补偿阻力时，木板的倾斜角度过大，且砂和砂桶的质量较大
C.补偿阻力时，木板的倾斜角度过小，且砂和砂桶的质量较大
D.补偿阻力时，木板的倾斜角度过小，且小车质量较大
答案 (1)ACD (2)BD (3)①0.16 ②0.40 (4)C
解析 (1)实验中，将砂和砂桶所受的重力近似看作使小车做匀加速运动的拉力，
因此需要测量砂、砂桶和小车的质量，需要用到天平，A 正确；打点计时器自身
就是一种计时仪器，实验中不需要用到秒表，B 错误；实验中需要测量纸带上点
迹之间的间距，实验中需要用到刻度尺，C 正确；电磁打点计时器正常工作需要
低压交流电源，D 正确。
(2)补偿阻力时，将小车放在长木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
器。反复调节长木板的倾斜程度，直至轻推小车使其在不受绳的拉力下沿木板做
匀速运动，此时纸带上的点迹均匀分布，A 错误，B 正确；对砂和砂桶分析有
mg－T＝ma，对小车分析有T＝Ma，则有T＝＝，可知，当m≪M 时，才有
T≈mg，即实验中为了保证砂和砂桶所受的重力近似等于使小车做匀加速运动的
拉力，砂和砂桶的总质量m 与小车和车上砝码的总质量M 之间应满足的条件是
m≪M，C 错误，D 正确。
(3)①由于相邻两计数点间都有四个点未画出，则相邻计数点之间的时间间隔为
T＝5× s＝0.1 s
则打下“3”点时小车的瞬时速度大小
v3＝＝ m/s＝0.16 m/s。
②根据逐差法可求得加速度为
a＝
＝ m/s2
＝0.40 m/s2。
(4)图像与横轴正方向相交，说明开始砂和砂桶质量较小，不为零时，小车没有
运动，加速度为零，表明没有补偿阻力，或者补偿阻力时，木板的倾角过小。当
14
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
m≪M 时，才有T≈mg，此时实验图像与理论图像几乎重合，为一条直线，当砂
和砂桶质量较大时，不满足m≪M，此时实验图像与理论图像有较大偏差，实验
图像发生弯曲。即图中图像既不过原点，末端又发生了弯曲，原因是补偿阻力时，
木板的倾斜角度过小，且砂和砂桶的质量较大，故C 正确。
2.(2024·湖南长沙模拟)学校物理兴趣小组用如图4 甲所示的阿特伍德机验证牛顿
第二定律，并测量当地的重力加速度。绕过定滑轮的轻绳两端分别悬挂质量相等
的重物A(由多个相同的小物块叠放组成)和重物B。主要实验步骤如下：
图4
①用天平分别测量一个小物块的质量和B 的质量m；
②将A 中的小物块取下一个放在B 上，接通打点计时器的电源后，由静止释放
B，取下纸带，算出加速度大小，并记下放在B 上的小物块的质量；
③重复步骤②，获得B 上面的小物块的总质量Δm 和对应加速度大小a 的多组数
据。
(1)某次实验打出的纸带如图乙所示，相邻两计数点间还有四个计时点未画出，
已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，则本次实验中A 的加速度大小为
________m/s2(结果保留3 位有效数字)。
(2)利用本装置验证牛顿第二定律。若在误差允许的范围内，满足重物A 的加速
度大小a＝________(用m、Δm 和当地的重力加速度大小g 表示)，则牛顿第二定
15
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
律得到验证。
(3)利用本装置测量当地的重力加速度。根据放在B 上面的小物块的总质量Δm 和
对应加速度大小a 的多组数据，以Δm 为横坐标，a 为纵坐标作出a－Δm 图像。
若图线的斜率为k，则当地的重力加速度大小可表示为g＝________(用k、m 表
示)。
答案 (1)0.810 (2) (3)km
解析 (1)根据题意可知，交流电源的频率为50 Hz，相邻两计数点间还有四个计
时点未画出，则相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，由逐差法有
a＝ m/s2＝0.810 m/s2。
(2)根据牛顿第二定律，对A、B 组成的系统有(m＋Δm)g－(m－Δm)g＝2ma
解得a＝。
(3)由(2)的结果变形可得a＝·Δm，则有k＝
解得g＝km。
3.(2021·湖南卷，11)某实验小组利用图5(a)所示装置探究加速度与物体所受合外
力的关系。主要实验步骤如下：
(a)
16
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
(b)
图5
(1)用游标卡尺测量垫块厚度h，示数如图(b)所示，h＝________ cm。
(2)接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平。
(3)在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度。
(4)在气垫导轨合适位置释放滑块，记录垫块个数n 和滑块对应的加速度a。
(5)在右支点下增加垫块个数(垫块完全相同)，重复步骤(4)，记录数据如下表：
n
1
2
3
4
5
6
a/(m·s－2)
0.087
0.180
0.260
0.425
0.519
根据表中数据在图6 上描点，绘制图线。
图6
如果表中缺少的第4 组数据是正确的，其应该是________m/s2(保留3 位有效数
字)。
答案 (1)1.02 (5)见解析图 0.345
解析 (1)根据游标卡尺读数规则可知h＝10 mm＋2×0.1 mm＝1.02 cm。
(5)根据题表中数据描点连线，绘制图线如图所示，由图可知第4 组数据中的加
速度a 为0.345 m/s2。
17
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
4.某同学用如图7 甲所示的装置测定滑块与木板间的动摩擦因数及木板的质量。
将力传感器A 固定在光滑水平桌面上，并与计算机连接，传感器A 的读数记为
F1，测力端通过不可伸长的轻绳与一滑块相连(调节力传感器高度使轻绳水平)，
滑块起初放在较长的木板的最右端(滑块可视为质点)，木板的左、右两端连接有
光电门(图中未画出)，光电门连接的计时器可记录滑块在两光电门之间的运动时
间。已知木板长为L，木板一端连接一根不可伸长的轻绳，并跨过光滑的轻质定
滑轮连接一测力计和一只空砂桶(调节滑轮高度使桌面上部轻绳水平)，测力计的
读数记为F2，初始时整个装置处于静止状态。实验开始后向空砂桶中缓慢倒入
砂子。(重力加速度g 取10 m/s2)
图7
(1)缓慢倒入砂子时，F1的读数缓慢增大到3.5 N 时突变为3.0 N，测出滑块的质
量为m1＝1.5 kg，则滑块与木板间的动摩擦因数为________。
(2)在木板开始滑动后，测出在砂桶中装有不同质量的砂子时，滑块通过两光电
门的时间间隔t，则木板的加速度为________(用题中所给字母表示)，在坐标系
中作出F2－ 的图线如图乙所示，若图线的斜率为k，则木板的质量为
________(用题中所给字母表示)。
答案 (1)0.2 (2)
解析 (1)缓慢地向砂桶内倒入砂子，F1 的读数缓慢增大到3.5 N 时突变为3.0
18
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
N，即滑动摩擦力Ff＝3.0 N，动摩擦因数μ＝＝0.2。
(2)根据L＝at2，可得a＝，对木板，由牛顿第二定律有F2－Ff＝m2a，故F2＝Ff＋
m2，因此F2－ 图线的斜率k＝2m2L，则木板的质量为m2＝。
5.(2024·四川成都模拟)为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如
图8 甲所示的实验装置，其中M 为带滑轮的小车的质量，m 为砂和砂桶的质量。
(滑轮质量不计)
(1)该同学从打出的纸带中选择一条点迹清晰的纸带，将纸带沿计数点剪断得到6
段纸带，由短到长并排贴在坐标中，各段紧靠但不重叠，如图乙所示。最后将各
纸带上端中心点连起来可得到一条直线，如图丙所示。若用横轴表示时间t，纸
带宽度表示相邻计数点时间间隔T，纵轴表示相邻计数点间距离xn(n＝1、2、
3、4、5、6)，则所连直线的斜率表示________(填序号)。
图8
A.各计数周期内的位移
B.各计数点的瞬时速度
C.相邻计数点的瞬时速度的变化
D.纸带运动的加速度
(2)该同学根据测量数据作出如图丁所示的a－F 图像，该图像的斜率为k，在纵
轴上的截距为b，重力加速度为g，则小车的质量为________；小车与桌面间的
动摩擦因数为________。
答案 (1)C (2) －
解析 (1)横轴表示时间t，纸带宽度表示相邻计数点时间间隔T，纵轴表示相邻
19
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
计数点距离xn，则斜率为＝＝vn－vn－1＝Δv，因此斜率表示相邻计数点的瞬时速
度的变化，故C 正确。
(2)小车连接动滑轮，则由牛顿第二定律有2F－μMg＝Ma
变形得a＝F－μg
则有k＝，b＝－μg
解得M＝，μ＝－。
20
