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测重力加速度的几种方法
方法
利用打点计时器测量
例1 (2024·广东江门市期中)利用图1 甲所示的装置可以研究自由落体运动，实
验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落，打点计
时器会在纸带上打出一系列的点。
(1)为了减小误差，重物应选________(填入正确选项前的字母)。
A.木块
B.铁块
C.塑料块
(2)为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有________(填入正确选项前
的字母)。
A.天平
B.秒表
C.刻度尺
(3)取下纸带，取其中的一段标出计数点如图乙所示，测出相邻计数点间的距离
分别为x1＝2.60 cm，x2＝4.14 cm，x3＝5.69 cm，x4＝7.22 cm，x5＝8.75 cm，x6＝
10.29 cm，已知打点计时器的打点间隔T＝0.02 s，则重物运动的加速度计算表达
式为a＝____________，代入数据，可得加速度a＝________m/s2(计算结果保留
3 位有效数字)。
图1
答案 (1)B (2)C (3) 9.60
1
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解析 (1)为了减小阻力对实验的影响，使重物的重力远大于阻力，重物应选质
量大、体积小，即密度大的铁块，故选B。
(2)本实验不需要测量质量，故不需要天平，故A 错误；打点计时器本身具有计
时功能，所以本实验不需要秒表，故B 错误；本实验需要利用刻度尺测量纸带
上所打计数点间的距离来计算加速度的大小，故需要刻度尺，故C 正确。
(3)由纸带可知相邻计数点间还有一个点，则相邻计数点间的时间间隔为t＝2T
根据逐差法Δx＝at2可得重物运动的加速度计算表达式为
a＝＝
已知打点计时器的打点间隔T＝0.02 s，代入数据，可得加速度大小a＝9.60
m/s2。
方法
利用光电门测量
例2 (2024·山东菏泽高三上期末)某小组用如图2 甲所示的装置测量重力加速度，
实验过程如下：
图2
①用游标卡尺测出小球直径d，测量结果如图乙所示；
②将铁架台竖直架稳，将电磁铁和与光电计时器相连的光电门自上而下依次固定，
2
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调节电磁铁的位置，使小球由静止释放后球心恰好能通过光电门中心；
③将毫米刻度尺竖直固定在铁架台上，使被电磁铁吸住的小球球心与刻度尺0 刻
度线恰好对齐，读取并记录光电门中心对应的刻度尺读数l；
④断开电磁铁电源，小球下落，读取光电计时器记录下的挡光时间t；
⑤调整光电门高度重复实验。
请回答下列问题：
(1)小球直径d＝________cm。
(2)当地的重力加速度大小g＝________(用实验中所测物理量字母表示)。
(3)若实验中操作不当，导致小球下落过程球心并没有通过光电门中心，光电计
时器仍记录下了挡光时间，则该操作会导致测得的重力加速度值________(选填
“偏大”“偏小”或“不变”)。
答案 (1)1.050 (2) (3)偏大
解析 (1)游标卡尺为20 分度，精度为0.05 mm，故根据游标卡尺的读数可知小
球直径为d＝10 mm＋10×0.05 mm＝10.50 mm＝1.050 cm。
(2)根据匀变速运动的速度与位移关系可知g＝，其中v＝，解得g＝。
(3)小球下落过程球心并没有通过光电门中心，光电计时器仍记录下了挡光时间，
挡光的距离小于小球直径，挡光时间小于t，故该操作会导致测得的重力加速度
值偏大。
方法
利用频闪照相法或滴水法测量
例3 (2024·山东潍坊统考期末)频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗
室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪
光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置，它们到初
始点的实际距离经过比例测算已经在图上标出，长度单位为cm，如图3 甲所示。
已知频闪仪每隔0.04 s 闪光一次，某次闪光时小球刚好释放。
3
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图3
(1)根据运动学规律可计算各个位置的速度，得到如下表格，0.04 s 时刻小球的速
度为________m/s。
时刻t/s
0
0.04
0.08
0.12
0.16
速度v(m·s－1)
0
0.79
1.16
1.56
(2)根据表格数据，在图乙中绘出小球下落的v－t 图像。
(3)根据所描绘的图像，可得小球下落的加速度大小为________m/s2(保留3 位有
效数字)。
(4)若频闪仪实际闪光的时间间隔小于0.04 s，测得小球下落的加速度大小比真实
值________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
答案 (1)0.40 (2)见解析图 (3)9.67 (4)偏小
解析 (1)0.04 s 时刻小球的速度为
v1＝＝ m/s＝0.40 m/s。
(2)根据表格数据，在图乙中绘出小球下落的v－t 图像如图所示。
(3)根据所描绘的图像，可得小球下落的加速度大小为a＝＝ m/s2≈9.67 m/s2。
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(4)若频闪仪实际闪光的时间间隔小于0.04 s，根据v＝可知若位移测量准确，但
时间间隔变小了，导致速度测量值偏小，使得测得小球下落的加速度大小比真实
值偏小。
方法
利用传感器测量
例4 (2022·辽宁卷，12)某同学利用如图4 所示的装置测量重力加速度，其中光
栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带(宽度用d 表示)。实验时将光栅板置
于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的
计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔Δt。
图4
(1)除图中所用的实验器材外，该实验还需要________(填“天平”或“刻度尺”)。
(2)该同学测得遮光带(透光带)的宽度为4.50 cm，记录时间间隔的数据如下表所
示。
编号
1 遮光带
2 遮光带
3 遮光带
…
Δt/(×10－3 s)
73.04
38.67
30.00
…
根据上述实验数据，可得编号为3 的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为v3
＝________ m/s(结果保留2 位有效数字)。
(3)某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔为Δt1、Δt2，则重力加
速度g＝________(用d、Δt1、Δt2表示)。
(4)该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因：
______________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
。
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答案 (1)刻度尺 (2)1.5 (3)
(4)光栅板受到空气阻力的作用
解析 (1)该实验测量重力加速度，不需要天平测质量，需要用刻度尺测量遮光
带(透光带)的宽度。
(2)根据平均速度的计算公式可知
v＝＝ m/s＝1.5 m/s。
(3)根据匀变速直线运动平均速度等于中间时刻的速度，有v1＝，v2＝
又v2＝v1＋g
可得g＝。
(4)光栅板下落过程中受到空气阻力的影响，所以竖直向下的加速度小于当地的
重力加速度。
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