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第10 讲 实验：探究加速度与物体受力、物体质量的关系
目录
01 课标达标练........................................................................................................................................................ 1
题型01 探究加速度与力、质量的关系的基本方案............................................................................1
题型02 通过位移之比测量加速度之比....................................................................................................6
题型03 实验器材、方案的创新.........................................................................................................10
题型04 实验目的的创新..........................................................................................................................15
02 核心突破练...................................................................................................................................................... 20
03 真题溯源练...................................................................................................................................................... 30
01 探究加速度与力、质量的关系的基本方案
1． (1)某实验小组在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，从装置照片图1 中，我们容易发现一些
错误，例如“没有补偿阻力”等，请你认真观察后再指出两处不妥之处 ， 。
(2)正确安装装置后，接通220V，50Hz 电源，释放小车进行实验，得到一条纸带如图2 所示，A、B、C、
D、E、F、G 为选出的计数点，相邻两个计数点之间均有4 个计时点未画出，则小车的加速度大小为
m/s2（结果保留2 位有效数字）。
【答案】(1) 电源错用直流电 小车未靠近打点计时器；(2)2.4/2.3
【详解】（1）[1]打点计时器应使用交流电，而图示中的电源为直流电；
[2]释放小车时，应使小车靠近打点计时器，以便打出更多的点迹，便于实验数据的分析，图示中小车未靠
近打点计时器；
（2）由题可知，相邻计数点之间的时间间隔
由于
根据匀变速直线运动规律
解得
2．用如图所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。
(1)为补偿小车受到的阻力，调节木板倾角，使小车在不挂槽码时运动，并打出纸带进行检验，下图中能表
明补偿阻力恰当的是__________。
A．
B．
C．
D．
(2)保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。通过分析纸带数据利用逐差法求出
小车的加速度a，以小车和砝码的总质量M 为横坐标，加速度的倒数
为纵坐标，甲、乙两组同学分别得
到的
图像如图所示。
由图可知，在所受外力一定的条件下，a 与M 成 （填“正比”或“反比”）；甲组所用的
（填“小车”、“砝码”或“槽码”）质量比乙组的更大。
【答案】(1)B；(2) 反比 槽码
【详解】（1）补偿小车受到的阻力时，若小车匀速运动，则表明补偿阻力合适，此时纸带点迹间距均匀，
B 符合题意。
故选B。
（2）[1]图像可知在所受外力一定的条件下，
与M 成正比，表面a 与M 成反比；
[2]由于设槽码的质量为m，则由牛顿第二定律有
整理得
故图像斜率越小，槽码的质量m 越大，由图可知甲组所用的槽码质量比乙组的要大。
3．做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。
(1)若使用图甲所示装置进行实验，下列说法中正确的是 ______（选填选项前的字母）
A．拉小车的细线应与带滑轮的长木板平行
B．实验开始时，让小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带
C．把木板右端垫高，小车在拉力作用下拖动纸带匀速运动，以平衡小车受到的阻力
D．为减小误差，实验中要保证槽码的质量
远小于小车的质量
(2)在图甲所示装置中，实验室使用我国民用电时，打点计时器的打点频率为
，实验中得到
一条纸带，在纸带上从
点开始，每隔
个点取一个计数点，分别为
、
、
、
、
，如图乙所示，
相邻两计数点间的距离分别为
、
、
、
、
，则小车的加速度为
。
(3)若采用传感器测量数据进行实验，装置如图丁所示，在小车前固定一无线式力传感器（通过无线传输方
式在电脑上显示拉力的大小），细绳系在力传感器上，槽码的总质量用
表示，小车（含车内钩码）和力
传感器的总质量用
表示。
① 实验中，在保持
一定的前提下， （选填“需要”或“不需要”）满足
远小于
；
（选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。
② 若一位同学在上面①的两个选择中都选择了“不需要”，之后多次改变槽码的质量，重复实验，测得
多组力
及对应的加速度
作出
图像，最有可能的
图像是 。
(4)某同学利用图示装置“探究加速度与力、质量的关系”，某次实验中补偿了阻力之后，保持细绳与木板
平行，测得小车的加速度为
，该同学认为此时不能用槽码的重力大小来替代小车所受的拉力大小。
请对此谈谈你的看法（
取
） 。
【答案】(1)AD/DA；(2) 50 0.2；(3) 不需要 需要 B；(4)见解析
【详解】（1）AC．为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，需要平衡摩擦力，平衡摩擦力时应
当将穿过打点计时器的纸带连在小车上，把木板右端垫高，调整长木板的倾斜程度，在没有其他外力作用
的情况下，让小车拖着纸带做匀速直线运动，同时要调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行，故A
正确、C 错误；
B．实验开始时，让小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，故B 错误；
D．在消除摩擦力对实验的影响后，那么小车的合力就是绳子的拉力，根据牛顿第二定律得，对小车有
对槽码有
整理可得
可知，当槽码的质量远小于小车的质量时，绳子的拉力近似等于槽码的重力，故D 正确。
故选AD。
（2）[1]我国民用电的频率为
，故打点计时器的打点频率为
。
[2]每隔4 个点取一个计数点，则相邻计数点间的时间间隔为
由逐差法求加速度可得
（3）①[1][2]由图丁可知，绳子的拉力可以通过力传感器读出，故不需要满足m 远小于M，为使绳子的拉
力为小车的合力，需要平衡摩擦力。
②[3]若未平衡摩擦力，由牛顿第二定律有
整理可得
故选B。
（4）测得小车的加速度为
，取槽码为研究对象，由牛顿第二定律可得
此时，小车实际所受的拉力大小为
则有
可知小车此时所受的拉力大小与槽码的重力相差较大，所以此时不能用槽码的重力大小来替代小车所受的
拉力大小。
02 通过位移之比测量加速度之比
4．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图1 所示。
(1)研究加速度与质量的关系时，两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把
两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下。比较
两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件，下列正确的是（ ）
A．小车质量相同，钩码质量不同
B．小车质量不同，钩码质量相同
C．小车质量不同，钩码质量不同
(2)某同学为了定量验证（1）中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度a 与质量M 的5 组实验数据，
如表所示。为直观验证而建立坐标系，若纵轴为a，则横轴应为 （用题中字母表示）；
次数
1
2
3
4
5
0.62
0.48
0.40
0.32
0.15
0.25
0.33
0.40
0.50
1.00
(3)在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。为了简化图2 装置中“力”的测量，下列
说法正确的是______；
A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受到的合力可等效为绳子的拉力
B．若斜面倾角过大，则小车所受合力小于绳子的拉力
C．无论小车运动的加速度多大，槽码的重力都等于绳子的拉力
(4)用游标卡尺测量垫块厚度，示数如图3 所示，
cm；
(5)如图4 是某次实验中得到的纸带的一部分，在其上取了7 个计数点（相邻两计数点间均有4 个点未画
出），已知交流电的频率为
，则小车的加速度大小为
（结果保留2 位有效数字）。
【答案】(1)B；(2)
；(3)A；(4)1.02；(5)0.50
【详解】（1）该实验探究加速度和质量关系，则应该保持拉力大小相同，即钩码质量相同，小车质量不
同，故选B。
（2）若牛顿第二定律成立，则满足
，即为直观验证而建立坐标系，若纵轴为a，则横轴应为
。
（3）A．为了简化图2 装置中“力”的测量，即使得细线的拉力等于小车受的合力，则可先平衡摩擦力，
即使小车沿倾角合适的斜面运动，使得f=mgsinθ，则小车受到的合力可等效为绳子的拉力，选项A 正确；
B．若斜面倾角过大，则mgsinθ>f，则小车所受合力大于绳子的拉力，选项B 错误；
C．对钩码分析可知
可知T=mg-ma
可知绳子的拉力小于重力，且小车运动的加速度越大，绳子的拉力比槽码的重力小的越多，选项C 错误。
故选A。
（4）用游标卡尺测量垫块厚度=1cm+0.1mm×2=1.02cm；
（5）相邻两计数点间均有4 个点未画出可得T=0.1s，则小车的加速度大小为
5．某同学用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。滑块和遮光条的总质量为
，砂和砂桶的
总质量为
，动滑轮的质量为
，不计绳与滑轮之间的摩擦，重力加速度为
。
(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度d 如图所示，则读数为 mm。
(2)下列说法正确的是________。
A．气垫导轨不需要调水平
B．实验中
应远大于
C．滑块的加速度大小是砂桶的加速度大小的2 倍
D．弹簧测力计的读数始终等于
(3)该同学测得两个光电门间的距离为
，遮光条从光电门1 运动到光电门2 的时间为。保持光电门2 的位
置及滑块在导轨上释放的位置不变，改变光电门1 的位置进行多次测量，经过多次实验测得多组
和，
作出
图像，如图乙所示。已知
图像的纵轴截距为
，横轴截距为
，则
表示遮光条通过光电
门 （选填“1”或“2”）时的速度大小，滑块的加速度大小
（用字母
、
表示）。
(4)保持滑块和遮光条的质量不变，改变砂的质量，进行多次实验，以弹簧测力计的示数
为横坐标，滑块
的加速度
为纵坐标，作出的
图像如图丙所示，已知直线上某点
的坐标为
，则对应点
时砂
和砂桶的质量为 （用
、
、
、
表示）。
【答案】(1)3.80；(2)C；(3) 2
；(4)
【详解】（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度d 读数为3mm+16×0.05mm=3.80mm
（2）A．气垫导轨需要调水平，选项A 错误；
B．实验中有弹簧测力计测量拉力，则不需要
远大于
，选项B 错误；
C．根据动滑轮的原理可知，滑块的加速度大小是砂桶的加速度大小的2 倍，选项C 正确；
D．因砂桶加速下降，处于失重状态，则弹簧测力计的读数小于
，选项D 错误。
故选C。
（3）从光电门1 到光电门2 做加速运动，若设通过光电门2 时的速度为v2，则由逆向思维可得
即
可知
图像的纵轴截距为
，表示遮光条通过光电门2 时的速度大小；
斜率
滑块的加速度大小
（4）对砂桶分析可知
当F=q 时a=p，可得
6．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，可分别用如图甲、图乙所示装置进行实验。
(1)利用如图甲所示装置进行实验，两辆相同的小车放在木板上，小车左端各系一条细线，线的另一端跨过
光滑定滑轮各挂上槽码（图中未画出），两小车右端各系一条细线，用黑板擦把两条细线同时按在木板上
使小车静止，抬起黑板擦，两小车同时开始运动，过一段时间后再次按下黑板擦，两车同时停止运动。则
下列说法不正确的是__________。
A．该实验采用控制变量的方法
B．两车加速度之比等于位移之比
C．本实验不需要补偿阻力
D．本实验要求槽码的质量远小于小车质量
(2)利用如图乙所示装置进行实验，在规范的实验操作下，若打出的一条纸带如图丙所示，相邻两计数点间
均有4 个点未画出，已知电源频率为50Hz，则小车的加速度大小为 m/s²。
(3)为了用图像分析加速度a 与小车质量M 的定量关系，应画出a- 图像。
【答案】(1)C；(2)0.45；(3)
【详解】（1）A．该实验采用控制变量的方法，A 正确，不符合题意；
B．根据
，解得
两车运动时间相同，加速度之比等于位移之比，B 正确，不符合题意；
C．只有补偿阻力，细线的拉力才等于小车所受的合外力，所以本实验需要补偿阻力，C 错误，符合题意；
D．根据牛顿第二定律得，
，
解得
当
时，
只有槽码的质量远小于小车质量，细线的拉力才等于槽码的重力，所以本实验要求槽码的质量远小于小车
质量， D 正确，不符合题意。
故选C。
（2）小车的加速度为
（3）根据牛顿第二定律
，解得
加速度a 与小车质量M 成反比，图像是曲线，不便于分析，为了得到直线，便于分析，应画出
图
像。
03 实验器材、方案的创新
7．利用手机内置加速度传感器可实时显示手机加速度的数值。小明通过如图甲所示实验装置探究手机运
动的规律，实验装置如图甲所示，轻弹簧上端固定，下端与手机连接，手机下方悬挂装有砝码的小桶，整
个装置处于静止状态。
(1)剪断手机和小桶间的细绳，通过手机软件记录竖直方向加速度a 随时间变化的图像如图乙所示，剪断细
绳后手机第一次到达最高点时的加速度对应图中的 （选填“A”、“B”或“C”）点。
(2)如图丙所示，某同学在处理数据时，以剪断细绳瞬间手机竖直方向上的加速度a 为纵坐标，砝码质量m
为横坐标，绘制
图像，获得一条斜率为k、截距为b 的直线，若当地重力加速度为g，则可推算出手
机的质量为 ，小桶的质量为 。（选用k、b、g 表示）
【答案】(1)B；(2)
【详解】（1）剪断手机和小桶间的细绳后，手机做阻尼运动，剪断细绳瞬间手机加速度向上，对应图像
中的A 点，故规定加速度向上为正。剪断细绳后手机第一次到达最高点时的，由简谐运动的对称性，手机
加速度向下，且加速度向下达到最大值，故剪断细绳后手机第一次到达最高点时的加速度对应图中的B 点。
（2）[1][2]设手机质量为M，小桶质量为
，则剪断细绳瞬间手机竖直方向上的加速度
图像斜率为
故手机的质量为
截距为
小桶的质量为
8．一同学使用如图所示装置“验证加速度与力、质量的关系”。轻绳跨过定滑轮，两端系着质量接近的
物体
、
，物体
的正下方固定一金属圆环
。
的正下方有一对光电门
，当
到达
时计时器
开始计时，
到达
时计时器计时结束，测量
和
之间的距离
。当地的重力加速度为
。
(1)在
、
上增加配重，直到轻轻给
向下的速度，
可以匀速下降。测量此时
、
和配重的总质量为
。连同配重把
拉到距
一定高度处，测量该高度为；在
上放置直径大于
环直径的圆片，测量圆
片质量为
；由静止释放
、
，当圆片到达圆环
处时被圆环挡住。测量
通过
和
的时间
间隔，则
自
到
的过程中重物B 的速度为 ；B 自静止释放至C 环位置的过程中B 的加速度为
（用
表示）。
(2)保持（1）中
、
和配重质量不变，仅增大圆片质量
，多次测量不同
对应的时间。为验证加速
度与外力成正比，则该实验应验证下列___________（填字母序号）等式成立。
A．
B．
C．
(3)保持（1）问中圆片质量
不变，只增加
、
和配重质量
，多次测量不同
对应的时间，为验证
加速度与质量成反比，以
为横轴，以 （填“
”或“
”）为纵轴，通过描点作出的图线是
一条过原点的直线。
【答案】(1)
；(2)A；(3)
【详解】（1）[1]根据情景分析，当圆片被圆环
挡住后重物
开始做匀速运动，速度
[2]下落的过程中B 做匀加速直线运动，则有
解得
（2）根据牛顿第二定律有
整理得
故选A。
（3）根据
解得
所以应以
为纵轴，从而描点作出的图线是一条过原点的直线。
9．兴趣小组利用如下装置验证“加速度与力和质量的关系”的实验。
第一小组：验证加速度与力的关系器材包含：导轨上有刻度尺的气垫导轨（含气泵）、光电门B、数字计
时器、带挡光片的滑块A、钩码若干、力的传感器（质量不计）和天平。
实验步骤：固定好光电门B，调整导轨水平，用刻度尺测出遮光条与光电门之间的距离L 及挡光片的宽度
d，并记录滑块的位置，测出滑块和挡光片的总质量为M。滑块用平行于导轨的细线跨过动滑轮连接在传
感器上。在传感器上悬挂一个钩码，由静止释放滑块，记录滑块经过光电门的时间为，读出传感器的示数
F，保持小车的质量不变，改变钩码的个数且从同一位置释放，进行多次实验，并作出图像。
根据实验步骤回答下列问题：
(1)不挂钩码和细线，接通气泵，在任意位置轻放滑块，观察到滑块 ，兴趣小组判断调整后的导
轨已经水平。
(2)为了直观的由图像看出物体的加速度与合力F 的正比关系，小组应该绘制图像 （选填“
”“
”“
”或“
”）。
第二小组：验证加速度与质量的关系
兴趣小组与邻桌的同学一起做验证“加速度与质量关系”的实验。他们将两个气垫导轨对称地放置在一条
水平直线上，保持两个导轨上的光电门固定在相同刻度处（即保持滑块的位移相同），测出A 和B 两个滑
块的质量为M1与M2，滑块上连接一条平行于桌面的细线，细线中间放置用一个悬挂钩码的滑轮，并使细
线与导轨平行且跨过气垫导轨上的滑轮。现同时从各自的气垫导轨上同一位置由静止释放，记录A 和B 两
个滑块上遮光片（两遮光片宽度相同）分别通过光电门的时间为t1和t2。
(3)若测量结果满足
（用上述字母表示），即可得出物体加速度与质量的关系。
【答案】(1)静止；(2)
；(3)
【详解】（1）本实验调节气垫导轨水平，由于滑块与气垫导轨间的摩擦可以忽略不计，故只需要使滑块
不挂重物，打开气泵，释放滑块后静止即可。
（2）根据题目的数据，可得小车的加速度由牛顿第二定律得出
再根据运动学公式可得
解出小车的加速度
联立可得
即可验证牛顿第二定律，若多次测量只需要绘制出
图像即可，其他物理量为常数，由图像可知斜
率为
。
（3）第二组实验只需要定量探究物体的加速度与质量的关系，即
由于两个滑块的运动情况只有时间不同，即
，只需要验证物块的质量与时间的平方成正比即可，故
可知
10．（2025·江苏苏州·三模）某实验小组用如图甲所示的实验装置验证牛顿第二定律。滑块上有两个宽度
均为d 的遮光片，滑块与遮光片总质量为M，两遮光片中心间的距离为L。
(1)用游标卡尺测量一个遮光片的宽度d，结果如图乙所示，则遮光片的宽度d= cm。
(2)将滑块置于光电门右侧的气垫导轨上，打开气泵电源，轻推滑块，遮光片1、2 通过光电门的挡光时间
分别为
和
，发现
，为了将气垫导轨调至水平，应将支脚A 适当调 （填“高”或“低”）。
(3)气垫导轨调至水平后，将细线一端拴在滑块上，另一端依次跨过光滑轻质定滑轮和光滑动滑轮后悬挂在
O 点，调节气垫导轨左端的定滑轮，使定滑轮和滑块之间的细线与气垫导轨平行，调整O 点的位置，使动
滑轮两侧的细线竖直，将沙桶悬挂在动滑轮上。将滑块在光电门右侧释放，光电门记录遮光片1、2 通过
时的挡光时间分别为
和
，则滑块的加速度大小为a= 。（用题目中的物理量符号表示）
(4)多次改变沙桶和桶内细沙的总质量
，并记录遮光片1、2 的挡光时间，计算相应的加速度a，
根据计算的数据描绘加速度a 与沙桶和桶内细沙的总重力mg 之间的关系图像如图丙所示，则图像的斜率
k= （用题目中的物理量符号表示），图像没有过原点的原因是 。
【答案】(1)0.660；(2)高；(3)
；(4)
气垫导轨没有调水平，右端高了
【详解】（1）图乙可知游标卡尺精度为0.05mm，则遮光片的宽度
（2）轻推滑块，遮光片1、2 通过光电门的挡光时间分别为
和
，发现
，说明滑块做加速运动，
即导轨左低右高，所以为了将气垫导轨调至水平，应将支脚A 适当调高。
（3）根据速度位移关系可得
其中
联立可得
（4）[1][2]由图可知，当沙和沙桶的重力为零时，滑块已经具有加速度，说明气垫导轨不水平，右端高了，
设导轨与水平面夹角为
，设绳子拉力为F，对M，由牛顿第二定律有
对m，由牛顿第二定律有
联立整理得
由于m 远小于M，则
可知
04 实验目的的创新
11．（2025·湖北·二模）现要验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物
理规律。给定的器材如下：
一倾角可以调节的长斜面如图
所示、小车质量为
、计时器一个、米尺。
在探究如何消除上述实验中摩擦阻力影响的过程中，某同学设计的方案是：
(1)如图
所示，当斜面倾角为
时，小车沿斜面匀速下滑，对小车进行受力分析后，则小车与斜面动摩
擦因数
；用图
中两段距离的比值表示
(2)当斜面倾角增大为
，小车受到合力为 。用mg 和图
中两段距离表示
【答案】(1)
；(2)
【详解】（1）小车沿斜面匀速下滑，对小车进行受力分析，则有
，
（2）小车受到合力
，
由图可知
，
，
，
联立得
12．（2025·海南海口·模拟预测）某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置“探究牛顿第二定律”．长木板B
静止于水平桌面上，木板右侧安装有光电门1 与定滑轮，物块A 上方装有一宽度为d 的挡光片，细线连接
A 后，平行于长木板绕过光滑的定滑轮与钩码连接．实验操作步骤如下：
①如图甲所示，安装好实验器材；
②在木板中间位置加装光电门2，将木板左侧适当垫高，细线上不挂钩码，轻推物块，使得挡光片通过两
个光电门的挡光时间相等；
③撤去光电门2，将物块A 静置于长木板B 上的O 点，测出挡光片与光电门1 之间的距离
；
④在细线右端悬挂一个质量为
的钩码，静止释放物块A；
⑤读取光电门1 的挡光时间；
⑥再次将物块A 静置于O 点，在细线右端增加一个相同质量的钩码，释放物块A,读取光电门1 的挡光时间；
⑦重复操作⑥，得到多组光电门1 的挡光时间
，与钩码数目n 的数值．
回答：小组成员根据步骤⑦中的数据，以
为纵坐标，以
为横坐标，作出
图像如图乙所示，
则可测得当地的重力加速度
，物块A 与挡光片的总质量
．（均用c、b、d、
、
表示）
【答案】
【详解】[1] [2]设平板与水平面的夹角为
，垫高后小车做匀速直线运动，由受力平衡有
对物块和砝码构成的系统受力分析，由牛顿第二定律有
物块经过光电门的速度为
物块做匀加速直线运动，由运动学知识有
联立解得
结合图像有
，
解得
，
13．（2025·河南·一模）利用如图所示的实验装置可以测量滑块与长木板之间的动摩擦因数，一块表面平
整的长木板放在水平桌面上，然后把一根弹簧固定在木板左端
点。A 与
的距离刚好等于弹簧的自然长
度。滑块放在长木板上不与弹簧栓接。
(1)利用手机端秒表功能，可以简易测量滑块与木板之间的动摩擦因数，让滑块压缩弹簧，然后释放滑块，
运动到B 点停下，测得由A 到B 的时间为t，用直尺测出A、B 之间的距离为l，则动摩擦因数测量结果的
表达式为
（用
表示）。
(2)由于滑块滑行时间较短，导致时间t 测量误差较大，为了更精确测量动摩擦因数，在A 位置放置一个光
电门，同时在滑块上安装上遮光片，用20 分度的游标卡尺量测遮光片宽度d，结果如图所示，则
mm。
(3)手推滑块压缩弹簧，然后释放滑块，记录下滑块通过光电门时挡光时间为
，测量出滑块停下的位置B
到A 的距离l；改变弹簧的压缩量，记录下多组
数据，然后用图像法处理数据，做出
图像，如
图所示，发现图像是一条直线，在直线上取两点P、Q，测出两点坐标
，则滑块与长
木板之间的动摩擦因数为
（用
表示）。
【答案】(1)
；(2)5.25；(3)
【详解】（1）滑块由A 到B，由牛顿第二定律得
根据运动公式
解得
（2）游标卡尺为20 分度，精度为0.05mm，游标尺上0 刻度线在主尺第5 条刻度线右侧，游标尺上第5 条
刻度线与主尺刻度线基本重合，所以游标卡尺读数为
（3）滑块从光电门到停止运动，由牛顿第二定律得
由匀变速直线运动速度和位移的关系得
，
解得
图像斜率
因为
，解得
14．（2025·天津·二模）在天宫课堂中，我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此
启发，某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质
量的实验，如图甲所示。主要步骤如下：
a.将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，无线加速度传感器固定在滑块上；
b.接通气源，放上滑块，调节气泵，调平气垫导轨并使滑块悬浮在导轨上；
c.将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于
点。
点到
点的距离为
，拉动滑块使其左端处于
点，由静止释放；
d.计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力
、加速度
随时间变化的图像，部分图像如图乙所示。
回答以下问题：
(1)弹簧的劲度系数为
；
(2)该同学从图乙中提取某些时刻
与
的数据，画出
图像如图丙中I 所示，图线的斜率为
，由
此可知滑块与加速度传感器的总质量为
；
(3)该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的
图像II，图线的斜率为
，则待测物体的质量为
（结果保留3 位有效数字）。
【答案】(1)12.2；(2)0.2；(3)0.133
【详解】（1）由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于O 点，A 点到O 点的距离为5.00cm。拉动滑块使其
左端处于A 点，由静止释放并开始计时。结合图乙的
图有
，
根据胡克定律可得
（2）根据牛顿第二定律有
则
图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据图丙中I，则有
则滑块与加速度传感器的总质量为
（3）滑块上增加待测物体，同理，根据图丙中II，则有
则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为
则待测物体的质量为
1．（2025·陕西西安·一模）小明为了测定某款篮球鞋与桌面之间的动摩擦因数，设计了以下两种实验方案。
(1)用如图甲所示的装置进行实验，释放重物，当重物落地后，篮球鞋继续运动一段距离停在桌面上。实验
中用打点计时器记录了篮球鞋的匀减速运动过程，如图乙所示，为所打出纸带中截取的一段，1、2、3、
4、5 是他选取的计数点，相邻两个计数点之间的时间间隔为
（
取
）根据纸带可求出加速度
大小
，篮球鞋与桌面的动摩擦因数为 。（结果保留2 位小数）
(2)小明又采用了如图丙所示的另一套装置进行实验，使篮球鞋
位于水平桌面的
点时，重物
刚好接触
地面，将篮球鞋
拉到
点，待
稳定后由静止释放，最终滑到
点。分别测量
、
的长度和。
改变，重复以上的操作，测出多组实验数据。小明同学在图丁中已标出若干组数据对应的坐标点。
实验中测得篮球鞋
与重物
的质量之比
，则根据
关系图线计算出篮球鞋与桌面间的动摩擦因数
为 （结果保留2 位有效数字）。
【答案】(1) 4.00 0.40；(2)0.44
【详解】（1）[1]根据图乙，由逐差法可知加速度大小
[2]题意知纸带记录篮球鞋匀减速运动过程，篮球鞋合力即为摩擦力，由牛顿第二定律有
整理得
联立以上解得动摩擦因数
（2）B 下落至临落地时根据动能定理有
在B 落地后，A 运动到Q，有
整理得
结合图丁可得
图像斜率为
又因为篮球鞋A 与重物B 的质量之比为
联立解得篮球鞋与桌面间的动摩擦因数
2．（2025·天津·一模）如图甲所示，小车通过细绳与钩码相连，遮光片固定在小车的最右端，光电门传感
器固定在长木板上，小明研究组利用图中装置完成了“验证牛顿第二定律”的实验，小红研究组将长木板
放平，并把小车换成木块，完成了“测定长木板与木块间动摩擦因数”的实验。
(1)某同学在研究小车加速度与拉力关系的实验中，把小车所受拉力当作合力，下列说法正确的是（ ）
A．需要平衡摩擦力
B．不需要平衡摩擦力
C．要求钩码的质量远小于小车质量
D．不要求钩码的质量远小于小车质量
(2)在实验操作完全正确的情况下，小明研究组将小车从某一位置由静止释放，测出遮光片的宽度d 和它通
过光电门的挡光时间Δt，小车静止时的位置到光电门的位移s，小车的质量m，弹簧测力计的示数F，则F
与
应满足的关系式为 。（可用m、d、s、
等字母表示）
(3)小红研究组测出木块静止时遮光片右端距光电门左端的位移s，由遮光片宽度d 和挡光时间
求出滑块
的速度大小v，并算出
，然后作出的
图像如图乙所示，根据图像可求得动摩擦因数
。
（可用a、b、g、s 等字母表示）
【答案】(1)AD；(2)
；(3)
【详解】（1）把小车所受拉力当作合力，需要平衡摩擦力，可以根据弹簧测力计直接读出力的大小，不
要求钩码的质量远小于小车质量。
故选AD。
（2）小车通过光电门的速度
由匀变速直线运动规律
若满足牛顿第二定律则有
解得
（3）根据动能定理可得
解得
结合图像可得
、
联立解得
3．（2025·浙江·模拟预测）“用DIS 探究加速度a 与小车质量M 的关系”的实验中，装置如图（a）所示。
(1)实验通过改变钩码的个数来改变对小车的拉力，通过增加或减少小车上的 来改变小车的总质量，
通过位移传感器测得小车的
图像，通过图像的 （填“斜率”或“纵坐标轴截距”或“横坐标轴截
距”）得到小车的加速度。
(2)（单选）图（b）为小车所受作用力不变时实验所得的
图像，从图像上可以看到直线不过原点，
其原因可能是 。
A．钩码质量过大
B．轨道倾斜，轨道右端偏低
C．小车总质量过大
D．小车与轨道间的摩擦太小
(3)实验中小车在拉力作用下向左加速运动。请判断钩码受到的合力方向，并进一步判断小车受到的拉力是
否等于砝码的重力 。
A．砝码受到合力向上，拉力大于砝码重力
B．砝码受到合力向上，拉力小于砝码重力
C．砝码受到合力向下，拉力大于砝码重力
D．砝码受到合力向下，拉力小于砝码重力
【答案】(1) 配重片 斜率；(2)B；(3)D
【详解】（1）[1][2]通过改变小车上的配重片来改变小车的质量；通过位移传感器测得小车的
图像，
通过图像的斜率等于小车的加速度。
（2）由图（b）所示
图像，从图像上可以看到直线不过原点，在横轴上有截距，这是由于轨道倾斜，
轨道右端偏低或者小车与轨道间的摩擦偏大造成的，故B 正确，ACD 错误。
故选B。
（3）砝码受重力和绳子拉力作用向下加速，设砝码运动的加速度的大小为a，受合力向下，取竖直向下为
正方向，根据牛顿第二定律
得
故ABC 错误，D 正确。
故选D。
4．（2025·北京石景山·一模）如图甲所示装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验。
(1)除了图中所给的器材以及交流电源和导线外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是_______。
A．秒表
B．天平（含砝码）
C．弹簧测力计
D．刻度尺
(2)平衡摩擦力时，按图甲把实验器材安装好，将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时
器， （选填“挂”或“不挂”）盘和砝码。用垫块把木板一端垫高，接通打点计时器，让小车以
一定初速度沿木板向下运动，不断调节木板的倾斜度，直到小车拖动纸带沿木板做 运动。
(3)甲同学利用
图像求出每条纸带对应的加速度。他在处理其中一条纸带时，求出每个计数点对应的速
度，并将各点的速度都标在了如图乙所示的坐标系中。请在图乙坐标系中作出小车运动的
图像
，并利用图像求出小车此次运动的加速度a = m/s2（保留两位有效数字）。
(4)乙同学在探究小车加速度a 与所受拉力F 的关系时，根据实验数据作出的a-F 图像如图丙所示。
①发现图线不过原点，原因可能是 。
A．木板一端垫得过高
B．木板一端垫得过低
C．盘和砝码的总质量太大
D．盘和砝码的总质量太小
②发现图线发生了弯曲。经过思考认为，图线弯曲的原因在于实验中认为细线对小车的拉力F 等于盘和砝
码的总重力mg，而实际上F 与mg 并不相等。将
记为相对误差δ，若小车质量为M，则相对
误差δ 与
的关系图线应为 。
【答案】(1)BD；(2) 不挂 匀速直线；(3)
1.0
(4) A D
【详解】（1）该实验还需要用天平（含砝码）测量小车的质量；用刻度尺测量纸带；不需要秒表和弹簧
测力计。
故选BD。
（2）[1][2]平衡摩擦力时，按图甲把实验器材安装好，将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过
打点计时器，不挂盘和砝码。用垫块把木板一端垫高，接通打点计时器，让小车以一定初速度沿木板向下
运动，不断调节木板的倾斜度，直到小车拖动纸带沿木板做匀速直线运动。
（3）[1][2]作出小车运动的
图像
_
图像的斜率等于加速度，则小车此次运动的加速度
（4）①[1]图线不过原点，即当F=0 时加速度不为零，可知原因可能是木板一端垫得过高，平衡摩擦力过
度，故选A。
②[2]根据题意，由牛顿第二定律有mg=（M+m）a
而F=Ma
则
所以相对误差δ 与
的关系成正比例关系。
故选D。
5．（2025·辽宁葫芦岛·一模）某软件能够调用手机内置加速度传感器，实时显示手机加速度的数值。小明
通过安装有该软件的智能手机（其坐标轴如图1 所示）探究加速度与力、质量的关系，实验装置原理图如
图2 所示。已知当地重力加速度为g。
（1）分别称量出小桶的质量
和手机的质量
。
（2）开始时，整个实验装置处于静止状态，小桶里没有装砝码。
（3）用手突然向上托起小桶，使得细绳松弛，此瞬间手机受到的合力大小为 （用题目所给字母表
示），读出此瞬间手机y 轴上的加速度a 的数值。
（4）往小桶中增加砝码，重复步骤（3），测得实验数据如下：
实验次数
1
2
3
4
5
6
小桶和砝码的重力
（N）
0.245
0.445
0.645
0.845
1.045
1.245
手机加速度a（
）
1.76
2.58
3.39
4.20
4.98
根据图3 所示的软件截图，上表中空白处的数据约为
（保留2 位有效数字）。利用数据作出a
－F 图像，在图4 中描出第一组数据的点并连线 。
（5）由a－F 图可知手机质量约为 kg（保留2 位有效数字）。上述实验可以得到结论是： 。
【答案】
0.97 见解析图 0.25 当手机的质量一定时，手机的加速度与手机所
受合外力成正比
【详解】（3）[1]静止时根据平衡条件可得弹簧的弹力
当将小桶突然托起时，弹簧的弹力大小不变，此瞬间手机受到的合外力
（4）[2]根据题图3 可读得手机的加速度大小约为
，因此题图表中空白处的数据应为0.97。
[3]作图时应用平滑的直线将各点迹连接起来，且应尽可能多的让点迹落在图线上，不能落在图线上的点迹
应让其均匀地分布在图线的两侧，明显有误差的点迹应直接舍去。描点作图如图所示。
（5）[4]由a－F 图可知手机质量
上述实验可以得到结论是：当手机的质量一定时，手机的加速度与手机所受合外力成正比。
6．小华同学利用图甲装置来验证牛顿第二定律。已知斜面高为h，两侧斜面长度均为L，斜面上固定两光
电门，它们距斜面顶端的距离均为
。两相同的凹槽A 和B 用不可伸长的轻绳连接跨过定滑轮放在两侧
斜面，A、B 上安装有宽度均为d 的挡光片，两挡光片到斜面顶端距离之和也为L，若两斜面与凹槽间的动
摩擦因数相同。
（1）两个凹槽内均放有10 个质量为m 的砝码，从B 中拿出
个砝码放入A 中，从图甲所示位置开始轻
推A，发现AB 上的两挡光片通过两光电门的时间刚好相等。
（2）A、B 恢复原状后，从B 中总共拿出
个砝码放入A 中，轻推A，测出两挡光片通过两光电门的时
间分别为
和
。则可得到两凹槽的加速度
（用题中已知量表示）
（3）重复上一步骤，从B 中总共拿出
个砝码放入A 中，轻推A，测出两挡光片通过两光电门的时
间，算出两凹糟的加速度a。
（4）用图像法验证牛顿第二定律，纵坐标为a，要做出下图中的图线，横坐标应为( )
A．n B．
C．
D．
（5）选用正确的横坐标后，测出该图线斜率为k，已知重力加速度为g，则可算出凹槽A（含挡光片）的
质量
（用题中所给已知量表示）
【答案】
B
【详解】（2）[1]两物块用绳连接，所以速度大小相等，运动过程中，初速度为
末速度为
位移为
根据
可得
（4）[2] 从B 中拿出
个砝码放入A 中，AB 上的两挡光片通过两光电门的时间刚好相等，说明系统匀
速运动，设凹槽A（含挡光片）的质量为
，有
解得
从B 中总共拿出
个砝码放入A 中时，有
解得
根据图线可知，横坐标为
。
故选B。
（5）[3] 已知图线斜率为k，根据
可知
解得
根据几何关系可知
所以有
1．（2025·广西·高考真题）在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中：
(1)探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验
方法是 。
(2)实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持 。
(3)由该装置分别探究M、N 两车加速度a 和所受拉力F 的关系，获得
图像如图乙，通过图乙分析实
验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。
(4)悬挂重物让M、N 两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度
之比
。
【答案】(1)控制变量法；(2)平行；
(3)需要；撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。
(4)
【详解】（1）在探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器）质量不变，
这种实验方法是控制变量法。
（2）实验时，为使小车受到的合外力等于细绳的拉力，要调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平
面保持平行，保证细绳对小车的拉力方向与小车运动方向一致，减小实验误差。
（3）由图乙可知，当拉力F 为某一值时才产生加速度，说明小车受到摩擦力，需要补偿阻力。补偿方法：
撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。
（4）两车均从静止释放，都做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的位移公式
可知
因为
联立解得
2．（2025·安徽·高考真题）某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。
(1)利用图甲装置进行实验，要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车
。（选填正确答案标号）
a.能在轨道上保持静止
b.受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动
c.不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动
(2)利用图乙装置进行实验，箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器，将物体置于力传感器上，
箱体沿竖直方向运动。利用传感器测得物体受到的支持力
和物体的加速度a，并将数据实时传送到计算
机。
①图丙是根据某次实验采集的数据生成的
和a 随时间t 变化的散点图，以竖直向上为正方向。
时，
物体处于 （选填“超重”或“失重”）状态；以
为横轴、a 为纵轴，根据实验数据拟合得
到的
图像为图丁中的图线a、
②若将物体质量增大一倍，重新进行实验，其
图像为图丁中的图线 。（选填“b”“c”或
“d”）
【答案】(1)c；(2) 失重 d
【详解】（1）平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运
动。
故选c。
（2）[1]根据图像可知
时，加速度方向竖直向下，故处于失重状态；
[2]对物体根据牛顿第二定律
整理得
可知图像的斜率为
，故将物体质量增大一倍，图像斜率变小，纵轴截距不变，其
图像为图丁中的
图线d。
3．（2025·浙江·高考真题）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。
(1)如图是某次实验中得到的纸带的一部分。每5 个连续打出的点为一个计数点，电源频率为
，打下
计数点3 时小车速度为
（保留三位有效数字）。
(2)下列说法正确的是_____（多选）
A．改变小车总质量，需要重新补偿阻力
B．将打点计时器接到输出电压为
的交流电源上
C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行
D．小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车
(3)改用如图1 所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后
通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2 的遮光时间分别为
，测得两个
光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，结果如图2 所示，其读数
mm，则滑块加速度
（用题中所给物理量符号表示）。
【答案】(1)0.390；(2)CD；(3) 10.00
【详解】（1）相邻计数点间的时间间隔T=0.1s 打计数点3 时的速度
（2）A．平衡摩擦力时满足
两边质量消掉，改变小车质量时不需要重新平衡摩擦力，选项A 错误；
B．电火花计时器需要接220V 交流电源，选项B 错误；
C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线根长木板保持平行，选项C 正确；
D．小车应尽量接近打点计时器，并应该先接通电源后释放小车，以充分利用纸带，选项D 正确。
故选CD。
（3）[1]遮光条宽度d=10mm+0.05mm×0=10.00mm
[2]经过两光电门时的速度分别为
根据
解得
4．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）下图为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。
(1)实验中应将木板 （填“保持水平”或“一端垫高”）。
(2)为探究加速度a 与质量m 的关系，某小组依据实验数据绘制的
图像如图所示，很难直观看出图线
是否为双曲线。如果采用作图法判断a 与m 是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有_________。
（多选，填正确答案标号）
0.2
0.618
0.33
0.482
0.40
0.403
0.50
0.317
1.00
0.152
A．
图像
B．
图像
C．
图像
D．
图像
(3)为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同
学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上，在其他实验操作相同的情况下， （填“甲”
或“乙”）同学的方法可以更好地减小误差。
【答案】(1)一端垫高；(2)AC；(3)乙
【详解】（1）实验需补偿阻力，消除木板对小车的阻力的影响，应将木板一端垫高，使小车在无拉力时
能匀速运动。
（2）A.作出
图像，可以将
图像“化曲为直”，便于判断，a 与m 是否成反比关系，故A 正确；
B．作出
图像，无法体现a 与m 是否成反比关系，故B 错误；
C．作出
图像，若a 与m 是成反比关系，有
为定值，则
图像是一条平行与横轴的直线，
可见解判断a 与m 是否成反比关系，故C 正确；
D．作出
图像，无法体现a 与m 是否成反比关系，故D 错误。
故选AC。
（3）甲同学的方法中，槽码依次放在槽码盘上，小车质量M 不变，拉力
（m 为槽码总
质量），但随着m 增大，不满足
条件，拉力与mg 偏差增大，误差变大；乙同学的方法中，将小车
上的槽码移到槽码盘上，总质量
不变（M 为小车质量，m 为槽码质量），拉力
（当
时近似，但实际总质量不变），拉力更接近理论值，系统误差更小，故乙同学方法更好。
5．（2024·甘肃·高考真题）用图1 所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。
(1)以下操作正确的是______（单选，填正确答案标号）。
A．使小车质量远小于槽码质量
B．调整垫块位置以补偿阻力
C．补偿阻力时移去打点计时器和纸带
D．释放小车后立即打开打点计时器
(2)保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2 所示，
相邻两点之间的距离分别为
，时间间隔均为T。下列加速度算式中，最优的是______（单选，
填正确答案标号）。
A．
B．
C．
D．
(3)以小车和砝码的总质量M 为横坐标，加速度的倒数
为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的
图像
如图3 所示。
由图可知，在所受外力一定的条件下，a 与M 成 （填“正比”或“反比”）；甲组所用的
（填“小车”、“砝码”或“槽码”）质量比乙组的更大。
【答案】(1)B；(2)D；(3) 反比 槽码
【详解】（1）A．为了使小车所受的合外力大小近似等于槽码的总重力，故应使小车质量远大于槽码质量，
故A 错误；
B．为了保证小车所受细线拉力等于小车所受合力，则需要调整垫块位置以补偿阻力，也要保持细线和长
木板平行，故B 正确；
C．补偿阻力时不能移去打点计时器和纸带，需要通过纸带上点迹是否均匀来判断小车是否做匀速运动，
故C 错误；
D．根据操作要求，应先打开打点计时器再释放小车，故D 错误。
故选B。
（2）根据逐差法可知
联立可得小车加速度表达式为
故选D。
（3）[1]根据图像可知
与M 成正比，故在所受外力一定的条件下，a 与M 成反比；
[2]设槽码的质量为m，则由牛顿第二定律
化简可得
故斜率越小，槽码的质量m 越大，由图可知甲组所用的槽码质量比乙组的更大。
6．（2024·天津·高考真题）某同学用图示装置探究加速度与力的关系。
(1)为补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，调节木板倾角，使小车在不挂槽码时运动，并打出纸带进
行检验，下图中能表明补偿阻力恰当的是_________；
A．
B．
C．
D．
(2)某次实验得到一条纸带，部分计数点如下图所示（每相邻两个计数点间还有4 个点，图中未画出），测
得
。已知打点计时器所接交流电源频率为
，则小车的
加速度
（要求充分利用测量数据，结果保留两位有效数字）；
(3)该同学将一个可以直接测出绳子拉力的传感器安装在小车上，小车和传感器总质量为
。按要求补
偿阻力后，该同学共进行了四次实验，悬挂的槽码质量依次为
处理数据时，用两种方式得
到小车（含传感器）受到的合力，一种将槽码所受重力当作合力、另一种将传感器示数当作合力，则这两
种方式得到的合力差异最大时，槽码质量为 g。
【答案】(1)B；(2)0.51；(3)40
【详解】（1）若补偿摩擦力恰当，则小车应该匀速运动，打出的纸带应该点迹均匀分布，故选B。
（2）每相邻两个计数点间还有4 个点未画出，可知T=0.1s；小车的加速度
（3）根据牛顿第二定律，对砝码
mg-T=ma
对小车
T=Ma
可得
则当m 较小时传感器的示数越接近与砝码的重力mg；m 越大，则传感器的示数与砝码重力的差异越大，
即这两种方式得到的合力差异最大时，槽码质量为40g。
