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第08 讲 牛顿第一定律 牛顿第二定律及其基本应用
目录
01 课标达标练
题型01 牛顿第一定律 惯性
题型02 牛顿第二定律 力学单位制
题型03 牛顿第三定律 相互作用力与平衡力
02 核心突破练
03 真题溯源练
01 牛顿第一定律 惯性
1.（2025·全国·高三月考）关于下列四幅图的叙述正确的是（ ）
A．图甲中，公路上对各类汽车都有限速，是因为汽车速度越大惯性越大
B．图乙中，马拉着车在水平路面上做加速运动，则马对车的拉力大于车对马的拉力
C．图丙中，伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律，是为了“冲淡”重力，便于测量运动
时间
D．图丁中，伽利略利用“斜面实验”装置，结合逻辑推理，来验证力是维持物体运动的原因
【答案】C
【详解】A．质量是惯性大小的唯一量度，速度与惯性大小无关，选项A 错误；
B．马对车的拉力和车对马的拉力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律知，其大小相等，选项B
错误；
C．伽利略的“斜面实验”是为了“冲淡”重力，便于测量运动时间，选项C 正确；
D．伽利略利用“斜面实验”装置，结合逻辑推理，说明力是改变物体运动的原因，选项D 错误。
故选C。
2.（2025·四川成都·高三月考）下列关于物理概念、物理方法与物理规律的说法，正确的是
（ ）
A．质点是理想模型
B．牛顿第一定律可以用实验来验证
C．由a= Δv
Δt 可知a 与Δv成正比
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速
直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了极限法
【答案】A
【详解】A．当物体的形状和体积对所研究问题的影响能够忽略，此时将物体看为一个具有物体全
部质量的点，这个点叫质点，可知，质点是一种理想化模型，故A 正确；
B．牛顿第一定律是一种不受外力作用的情景，不能够用实验来验证，故B 错误；
C．加速度a= Δv
Δt 是比值定义式，加速度与速度的变化量并没有本质上的决定关系，不能认为a 与
Δv成正比，故C 错误；
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速
直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，故D 错误。
故选A。
3.如图所示，正在行驶的火车车厢内，有一人相对车厢由静止释放一小球，则小球（ ）
A．不可能落在A 处
B．不可能落在B 处
C．不可能落在C 处
D．落在何处取决于车厢的运动情况
【答案】D
【详解】惯性是物体的一种特性，是指物体保持静止状态或匀速直线运动状态的性质。在做匀速直
线运动的车厢上，由于具有惯性，小球要保持原来的运动状态，即匀速直线运动状态，所以小球落
下的位置在B 点；若汽车做匀加速运动，则落在A 点，若汽车做匀减速运动，则落在C 点，所以落
在ABC 点都有可能。
故选D。
4.（2024·四川自贡·高三月考）如图所示，静止在水平地面上的甲、乙两物体与地面间动摩擦因数
相同。现分别给它们施加大小相等的拉力和推力，力的方向与水平面的夹角均为θ。若甲、乙两物
体均沿水平方向匀速直线运动。下列判断中正确的是（ ）
A．甲受到的摩擦力比乙受到的摩擦力小
B．甲受到的支持力比乙受到的支持力小
C．甲受到的合力比乙受到的合力小
D．乙的惯性比甲的惯性小
【答案】D
【详解】A．分别对两木箱受力分析，由平衡条件
f 1= F cosθ，f 2= F cosθ
甲受到的摩擦力等于乙受到的摩擦力，故A 错误；
B．甲受到的摩擦力等于乙受到的摩擦力，根据摩擦力公式
f 1= μ FN1，f 2= μ FN2
可知
F N1= FN2
木箱受到地面的支持力相同，故B 错误；
C．两物体都是匀速直线运动，所受合力都为零，故C 错误；
D．两物体所受支持力相同，根据
FN1=m1g−F sinθ，FN2=m2 g+ F sinθ
可得
m2<m1
乙的质量小于甲的质量，乙的惯性比甲的惯性小，故D 正确。
故选D。
5.近期，一段特殊的“飙车”视频红遍网络，视频中，一辆和谐号动车正和一辆复兴号动车互相追
赶（如图甲）。两车并排做直线运动，其v-t 图像如图乙所示，t=0 时，两车车头刚好并排，则下列
说法正确的是（ ）
A．动车运行的速度越大其惯性越大
B．图乙中复兴号的最大速度为78m/s
C．0 到32s 内，两车车头相距最远距离为24m
D．两车头在24s 末再次并排
【答案】B
【详解】A．惯性只由质量决定，与速度无关，故A 错误；
B．根据图乙可知复兴号加速时的加速度大小为
a= 72−60
24−8 m /s
2= 3
4 m /s
2
则图乙中复兴号的最大速度为
vm =60 m /s+ 3
4 ×(32−8)m /s=78 m /s
故B 正确；
CD．0 到32s 内，由图乙可知，在24s 末，两车速度相等，此时两车车头相距最远，根据v −t图像
与横轴围成的面积表示位移可知，两车车头相距最远距离为
Δ xm = 1
2 ×(72−60)×8 m = 48 m
故CD 错误。
故选B。
02 牛顿第二定律 力学单位制
6.如图所示，钓鱼在收尾阶段，鱼已经浮在水面不再挣扎，钓鱼者以恒定速率v 收鱼线（钓鱼者和
鱼竿视为不动），鱼线与水平面的夹角为θ，以下说法正确的是（ ）
A．鱼在靠近钓鱼者过程中速率减小
B．当θ =60°时，鱼的速率为2v
C．当θ =37°时，鱼的速率为0.8 v
D．鱼受到的拉力恒定
【答案】B
【详解】A．由运动的分解可知v线= v = v鱼cosθ
可知鱼在靠近钓鱼者过程中θ 变大，可知鱼速率变大，选项A 错误；
BC．根据v线= v = v鱼cosθ，当θ =60°时，鱼的速率为v鱼=2v；当θ =37°时，鱼的速率为
v鱼=1.25 v，选项B 正确，C 错误；
D．由以上分析可知，鱼做非匀加速运动，则根据牛顿第二定律可知，鱼受到的拉力不是恒定的，
选项D 错误。
故选B。
7.（2025·四川眉山·高三月考）位于眉山市洪雅县境内的瓦屋山，又名蜀山，是世界第二、亚洲最
大桌山，2017 年被《中国地理》授予最美桌山”称号。对体力欠佳的人，乘坐缆车上下山是一个
不错的选择。如图所示，质量为m的人站立在缆车车厢里面，车厢底板水平。已知缆绳与水平方向
的夹角为θ，某段时间内缆绳带动车厢以加速度a向上匀加速运动，则这段时间内（ ）
A．车厢内的人处于平衡状态
B．悬臂对车厢的作用力竖直向上
C．车厢底板对人的支持力方向竖直向上，大小为masinθ
D．车厢底板对人的摩擦力方向水平向右，大小为macosθ
【答案】D
【详解】A．车厢内的人也具有加速度，不处于平衡状态，故A 错误；
B．整体分析可知，车厢与人受总重力与悬臂对车厢的作用力，二者合力沿缆绳方向，根据力的合
成可知悬臂对车厢的作用力不可能竖直向上，故B 错误；
CD．对人受力分析，根据牛顿第二定律有FN−mg=masinθ，f =macosθ
解得车厢底板对人的支持力大小为FN=mg+masinθ
故C 错误，D 正确；
故选D。
8.一质点位于x =0处，t =0时刻沿x 轴正方向做直线运动，其运动的v −t图像如图所示，下列说法
中正确的是（ ）
A．0 2s
∼
内和0 4s
∼
内，质点的平均速度相同
B．第3s 内和第4s 内，质点加速度的方向相反
C．第3s 内和第4s 内，质点位移相同
D．0 1s
∼
内和3 4s
∼
内质点所受合外力大小相等，方向相反
【答案】D
【详解】A．v −t图像与时间轴围成的面积代表位移，0∼2s 内位移
x1= 2+(2−1)
2
×2m=3m
0∼4s 内位移
x2= 3+(2−1)
2
×2m- 1
2 ×(4-3)×2m=3m
两段时间内位移相同，时间不同，则平均速度不同，故A 错误；
B．v −t图像斜率代表加速度，可知第3s 内和第4s 内，质点加速度相同，故B 错误；
C．第3s 内和第4s 内，质点位移大小相同，方向相反，故C 错误；
D．v −t图像斜率代表加速度，0∼1s 内和3∼4s 内质点加速度大小相等，方向相反，则所受合外力
大小相等，方向相反，故D 正确。
故选D。
9.（2025·四川攀枝花·高三月考）关于做变速直线运动的物体，下列说法中正确的是（ ）
A．加速度越大时，速度也一定越大
B．速度变化量变大时，加速度也一定变大
C．合外力增大时，速度也一定增大
D．合外力增大时，加速度也一定增大
【答案】D
【详解】A．根据加速度定义式有
a= Δv
Δt
可知，加速度越大时，速度的变化率越大，速度不一定越大，故A 错误；
B．根据加速度的定义式可知，速度变化量变大时，当经历时间也很大时，加速度可能变小，故B
错误；
CD．根据牛顿第二定律可知，合外力增大时，加速度一定增大，根据加速度定义式可知，此时，速
度不一定增大，故C 错误，D 正确。
故选D。
10.一支架固定在放于水平地面的小车上，细线上一端系着质量为m 的小球，另一端系在支架上，
当小车向左做直线运动时，细线与竖直方向的夹角为θ，此时放在小车上质量M 的A 物体跟小车相
对静止，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．加速度的大小为gsinθ，方向向左
B．细线的拉力大小为mgcosθ，方向沿线斜向上
C．A 受到的摩擦力大小为Mgtanθ，方向向左
D．A 受到的摩擦力大小为Mgtanθ，方向向右
【答案】D
【详解】A．对小球受力分析如图所示
由于小球和小车一起向左运动，则可知小球所受合外力在水平方向，小球加速度即为整体加速度，
根据几何关系可得
F合=mg tanθ =ma
解得
a= g tanθ
方向水平向右，故A 错误；
B．根据几何关系可得细线的拉力
T = mg
cosθ
方向沿线斜向上，故B 错误；
CD．由于A 与小车保持相对静止，则A 的加速度与小车和小球加速度相同，对A 分析可知，A 在竖
直方向受竖直向下的重力与小车对A 竖直向上的支持力，合力为零，在水平方向仅受摩擦力作用，
所受摩擦力即为合外力，而加速度水平向右，则所受摩擦力水平向右，根据牛顿第二定律有
f = Ma= Mg tanθ
故C 错误，D 正确。
故选D。
11.（2025·四川绵阳·高三月考）如图所示，物体A 静止在粗糙水平面上，处于自然状态的水平轻质
弹簧左端与墙面连接。A 在恒定推力F的作用下向左做加速直线运动，从物体A 接触弹簧到弹簧被
压缩到最短的过程中，物体A 的加速度大小（ ）
A．一直减小
B．一直增大
C．先减小后增大
D．先增大后减小
【答案】C
【详解】A 没与弹簧接触时
F −f =ma
A 与弹簧接触后，弹簧被压缩的初始阶段弹力较小，由牛顿第二定律得
F −f −F弹=ma1，F弹=kx
由于弹簧压缩量逐渐增大，所以弹力逐渐增大，则加速度逐渐减小，A 做加速度减小的加速运动，
当加速度为零时A 的速度最大；此后
F 弹
' + f −F =ma2
弹簧的压缩量越来越大，弹簧的弹力增大，A 的加速度增大，所以从物体A 接触弹簧到弹簧被压缩
到最短的过程中，物体A 的加速度大小先减小后增大，故C 正确，ABD 错误。
故选C。
12.（2025·四川攀枝花·高三月考）下列单位中，与“牛顿”表示同一物理量单位的是（ ）
A．kg·m/s
B．kg·m/s2
C．kg/（m·s）
D．kg/（m·s2）
【答案】B
【详解】由牛顿第二定律F =ma可得
1N =1kg⋅m/s
2
故选B。
13.（多选）（2025·四川绵阳·高三月考）在国际单位制中，下列说法正确的是（ ）
A．质量单位kg是基本单位
B．质量单位kg是导出单位
C．速度单位m/s是基本单位
D．速度单位m/s是导出单位
【答案】AD
【详解】AB．kg 是质量的单位，是基本单位，故A 正确，B 错误；
CD．已知kg、m、s 是基本单位，由v = x
t
可知速度单位m/s是导出单位，故C 错误，D 正确。
故选AD。
03 牛顿第三定律 相互作用力与平衡力
14.（2025·四川自贡·高三月考）如图所示，竖直向上加速运行的电梯内用弹簧秤悬挂的小球相对电
梯静止。下列说法中正确的是（ ）
A．小球受到的重力与弹簧秤对小球的拉力是一对平衡力
B．弹簧秤的示数将大于小球的重力，这是因为小球处于超重状态从而使重力增加了的缘故
C．弹簧秤对小球的拉力与小球对弹簧秤的拉力大小相等方向相反
D．弹簧秤发生的形变以及小球对弹簧秤的拉力都是因为小球的重力而产生
【答案】C
【详解】A．电梯竖直向上加速运行，小球不处于平衡状态，小球受到的重力与弹簧秤对小球的拉
力大小不相等，不是一对平衡力，故A 错误；
B．小球质量不变，重力加速度不变，小球所受重力不变，故B 错误；
C．弹簧秤对小球的拉力与小球对弹簧秤的拉力是一对相互作用力，大小相等方向相反，故C 正
确；
D．弹簧秤发生的形变是由于小球对弹簧的拉力产生的，小球对弹簧秤的拉力是由于小球形变产生
的，故D 错误。
故选C。
15.（2025·四川德阳·高三月考）如图所示，一只小鸟落在了树枝上，树枝发生了弯曲，小鸟处于静
止状态，停留一段时间后，又飞走了。关于小鸟和树枝，下列说法正确的是（ ）
A．小鸟的重力压在了树枝上，使得树枝发生了弯曲
B．树枝对小鸟的支持力是由树枝发生形变产生的
C．小鸟起飞瞬间，翅膀对空气的作用力大于空气对翅膀的作用力
D．小鸟对树枝压力大于树枝对小鸟的支持力，使得树枝发生了弯曲
【答案】B
【详解】A．小鸟的重力作用在小鸟上，小鸟对树枝的压力使得树枝发生了弯曲，故A 错误；
B．树枝对小鸟的支持力是由树枝发生形变产生的，故B 正确；
C．翅膀对空气的作用力与空气对翅膀的作用力是一对相互作用力，大小总是相等，故C 错误；
D．小鸟对树枝压力与树枝对小鸟的支持力是一对相互作用力，大小总是相等，故D 错误。
故选B。
16.（多选）（2025·四川遂宁·高三月考）2024 年9 月25 日，中国向太平洋预定海域发射了一枚洲
际导弹，经过1.2 万公里精准命中目标，彰显中国实力。如图是导弹发射加速升空的一张图片，此
时导弹喷出的气体对导弹作用力的大小（ ）
A．大于导弹对喷出气体的作用力
B．等于导弹对喷出气体的作用力
C．小于导弹对喷出气体的作用力
D．大于导弹的重力
【答案】BD
【详解】ABC．根据牛顿第三定律，导弹喷出的气体对导弹作用力的大小等于气体对导弹的作用力
大小，故AC 错误，B 正确；
D．火箭在加速上升，所以导弹喷出的气体对导弹的作用力大于导弹的重力，故D 正确。
故选BD。
17.（多选）（2025·四川成都·高三月考）如图是筷子夹鹅卵石时的三个动作示意图，筷子均在同一
竖直平面内：图甲中的筷子处于竖直方向，图乙中的筷子处于水平方向，图丙中的筷子处于倾斜方
向，与水平面成一定夹角。三个图中的鹅卵石均处于静止状态，则下列说法正确的是（ ）
A．图甲中的鹅卵石受到五个力的作用
B．图乙中下方筷子对鹅卵石的弹力大于鹅卵石对其的弹力
C．当缓慢增大图丙中筷子与水平方向的夹角，鹅卵石受到筷子对它的作用力不变
D．若图甲中筷子夹着鹅卵石一起向上匀速运动，鹅卵石受到摩擦力方向为竖直向下
【答案】AC
【详解】A．甲图中的鹅卵石受重力、两个弹力和两个静摩擦力，共五个力，故A 正确；
B．图乙中下方筷子对鹅卵石的弹力与鹅卵石对其的弹力是一对作用力与反作用力，其大小相等，
方向相反，故B 错误；
C．当缓慢增大图丙中筷子与水平方向的夹角，鹅卵石始终处于平衡状态，鹅卵石受到筷子对它的
作用力与重力互为一对平衡力，保持不变，故C 正确；
D．若图甲中筷子夹着鹅卵石一起向上匀速运动，鹅卵石受到摩擦力方向为竖直向上，故D 错误。
故选AC。
18.（多选）（2025·四川乐山·高三月考）2024 年9 月25 日，中国向太平洋预定海域发射了一枚洲
际导弹，经过1.2 万公里精准命中目标，彰显中国实力。如图是导弹发射加速升空的一张图片，此
时导弹喷出的气体对导弹作用力的大小（ ）
A．大于导弹对喷出气体的作用力
B．等于导弹对喷出气体的作用力
C．小于导弹对喷出气体的作用力
D．大于导弹的重力
【答案】BD
【详解】ABC．根据牛顿第三定律，导弹喷出的气体对导弹作用力的大小等于气体对导弹的作用力
大小，AC 错误，B 正确；
D．火箭在加速上升，所以导弹喷出的气体对导弹的作用力大于导弹的重力，D 正确。
故选BD。
19.（多选）（2025·四川南充·高三月考）如图所示，轻质弹簧1 一端与静止在倾斜木板上的物体A
相连，另一端与细线相连，该弹簧与倾斜木板保持平行，细线绕过光滑的定滑轮与物体B 相连，
B、C 通过轻质弹簧2 连接，且B、C 始终未触及地面。初始时系统处于静止状态，木板与水平面间
的夹角保持为30°，mA:mB:mC=2:1:1，下列说法正确的是（ ）
A．剪断弹簧2 瞬间，A 所受的摩擦力不变
B．剪断细线后，A 可能会下滑
C．剪断细线后，B、C 一起以加速度g 自由下落
D．剪断细线瞬间，B 的加速度为2g
【答案】AD
【详解】A．设A、B、C 的质量分别为2m、m、m，剪断弹簧2 前，对A 受力分析，可得
2mgsin30
∘+ f =2mg
解得f =mg，方向沿斜面向下；当剪断弹簧2 瞬间，弹簧1 的弹力不变，则A 所受力情况不变，合
力仍为零，A 所受的摩擦力不变，故A 正确；
B．剪断细线前对A 有2mgsin30
∘+ f =2mg
由于初始时系统处于静止状态则fmax ≥ mg
现剪断细线后若A 静止有2mgsin30° = f ′
可知f ′ = mg ≤ fmax
A 不会向下运动，故B 错误；
CD．剪断细线前，对C 受力分析，根据平衡条件有F2=mg
当剪断细线瞬间，弹簧2 的力不变，仍为F2=mg
可知C 所受力的情况不变，合力为零，此时C 的加速度为零；B 所受力的情况发生变化，对B 受力
分析，根据牛顿第二定律有F2+mg=ma
解得a=2 g
因B 的加速度大于C 的加速度，故剪断细线后，B、C 下落的加速度不相等，故C 错误、D 正确。
故选AD。
20.牛顿是出生在17 世纪英国伟大的科学家，而牛顿三大定律更是人类探索自然奥秘的重大发现。
关于牛顿三大定律，下列说法中正确的是（ ）
A．羽毛球可以被快速抽杀，是因为它质量小，惯性小，运动状态容易改变
B．当物体受到的合外力为零时，据牛顿第二定律可知物体的加速度为零，物体将处于静止或匀速
直线运动状态，所以牛顿第一定律是牛顿第二定律在物体所受合力为零时的特例
C．做曲线运动的物体，加速度的方向可能与合外力方向不同
D．甲乙两队进行拔河比赛，甲队获胜，其力学上的根本原因是甲队拉绳的力比乙队拉绳的力大
【答案】A
【详解】A．质量是物体惯性大小的量度，物体质量越小，则惯性越小，由牛顿第二定律a= F
m
可
知，在合力一定的情况下，质量越小，加速度越大，即运动状态越容易改变，A 正确；
B．当物体受到的合外力是零时，据牛顿第二定律可知物体的加速度是零，物体将处于静止或匀速
直线运动状态。牛顿第一定律是：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上
面的力迫使它改变这种状态。牛顿第一定律是在物体没有外力的情况下的状态，因此牛顿第一定律
不是牛顿第二定律的特例，B 错误；
C．做曲线运动的物体，一定是物体在受到的合力不是零的情况下的运动，因此由牛顿第二定律可
知，加速度的方向一定与合外力方向相同，C 错误；
D．甲乙两队进行拔河比赛中，甲队拉绳的力与乙队拉绳的力是大小相等，甲队获胜，其力学上的
根本原因是：甲队与地面间的最大静摩擦力大于乙队与地面间的最大静摩擦力，D 错误。
故选A。
21.（多选）（2025·四川成都·高三月考）引体向上是锻炼人体臂力的一项重要体育项目。如图，某
次某人双手吊在单杠上处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A．单杠对人的力和人受的重力是一对相互作用力
B．若两手改握单杠的A、B 位置且仍处于静止状态，则人受的合力不变
C．若两手改握单杠的A、B 位置且仍处于静止状态，则每只手臂上的力变大
D．单杠对人的力和人对单杠的力是一对平衡力
【答案】BC
【详解】A．单杠对人的力和人受的重力是一对平衡力，故A 错误；
B．若两手改握单杠的A、B 位置且仍处于静止状态，人受的合力不变，合力仍为零，故B 正确；
C．合力的大小和方向一定时，两分力随两分力间夹角的增大而增大，所以若两手改握单杠的A、B
位置且仍处于静止状态，则每只手臂上的力变大，故C 正确；
D．单杠对人的力和人对单杠的力是一对相互作用力，故D 错误。
故选BC。
22.2024 年11 月4 日，神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。返回地面时，返回舱使
用降落伞降低着地的速度，如图所示是返回舱和降落伞示意图，舱和伞之间通过10 根等长的轻绳
按十等分点连接，每根绳与竖直方向的夹角均为θ。返回舱在接近地面时，带着降落伞减速降落，
若把该过程看成匀减速过程且加速度大小为a，已知返回舱的质量为M，降落伞的质量为m，不计
返回舱受到的空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．降落伞所受空气阻力等于Mg+mg
B．10 根轻绳对返回舱的合力等于Mg
C．10 根轻绳对返回舱的合力为Ma+ Mg D．每根绳子上的拉力大小为Ma+ Mg
10sinθ
【答案】C
【详解】A．对整体，根据牛顿第二定律有f −Mg−mg=( M +m)a
解得f = Mg+mg+( M +m)a
故A 错误；
BC．对返回舱，根据牛顿第二定律有F −Mg= Ma
则10 根轻绳对返回舱的合力为F = Mg+ Ma
故B 错误，C 正确；
D．根据力的合成关系可知F =10T cosθ
则每根绳子上的拉力大小为T = Ma+ Mg
10cosθ
故D 错误；
故选C。
23.如图所示，某同学拉着拉杆箱沿水平地面匀速运动，其施加的拉力F沿拉杆的方向，且与地面的
夹角为θ。当改变θ角时，为了维持匀速运动需改变拉力F的大小。已知地面对箱子的阻力是箱子对
地面压力的k倍，则下列说法正确的是（ ）
A．拉力F是维持箱子运动的原因
B．箱子受到5 个力的作用
C．θ角大一些时，k值更小
D．tanθ =k时，拉力F最小
【答案】D
【详解】A．力是改变物体运动状态的原因，力不是维持物体运动的原因，根据A 错误；
B．箱子受到重力、拉力、地面的支持力与摩擦力，即箱子受到4 个力的作用，故B 错误；
C．由于摩擦力是滑动摩擦力，则有
f = μN =kN
即k等于动摩擦因数，可知，k大小与θ角无关，故C 错误；
D．对箱子进行分析有
F cosθ = f =kN，mg = F sinθ+ N
解得
F =
kmg
cosθ+k sinθ =
kmg
❑√1+ k
2(
1
❑√1+ k
2 cosθ+
k
❑√1+k
2 sinθ)
=
kmg
❑√1+k
2sin (α +θ)
当sin (α +θ)=1时有
Fmin= kmg
❑√1+k
2
此时
α +θ =90
∘
则有
tanθ =
1
tan α =k
故D 正确。
故选D。
24.（2025·湖南·高考真题）如图，两带电小球的质量均为m，小球A 用一端固定在墙上的绝缘轻绳
连接，小球B 用固定的绝缘轻杆连接。A 球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为60°，两球连线与轻
绳的夹角为30°，整个系统在同一竖直平面内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．A 球静止时，轻绳上拉力为2mg
B．A 球静止时，A 球与B 球间的库仑力为2mg
C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A 球加速度大小为g
D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B 球的作用力变小
【答案】C
【详解】AB．根据题意A 球静止时，对A 球受力分析，如图所示
由平行四边形定则及几何关系，轻绳上拉力为T =mg
A 球与B 球间的库仑力F =2mgcos30° = ❑√3mg
故AB 错误；
C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A 球受到轻绳的拉力消失，其它两力保持不变，根据三力平衡知
识，此时A 球的合外力大小为mg，则加速度大小为g，故C 正确；
D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间B 球受到的库仑力、重力不变，小球仍然处在静止状态，则轻杆对
B 球的作用力不变，故D 错误。
故选C。
25.（2023·海南·高考真题）如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是（ ）
A．工人受到的重力和支持力是一对平衡力
B．工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力
C．重物缓慢拉起过程，绳子拉力变小
D．重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变
【答案】B
【详解】AB．对人受力分析有
则有
FN＋FT= mg
其中工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力，A 错误、B 正确；
CD．对滑轮做受力分析有
则有
FT=
mg
2cosθ
则随着重物缓慢拉起过程，θ 逐渐增大，则FT逐渐增大，CD 错误。
故选B。
26.（多选）（2024·全国甲卷·高考真题）蹦床运动中，体重为60kg的运动员在t =0时刚好落到蹦床
上，对蹦床作用力大小F 与时间t 的关系如图所示。假设运动过程中运动员身体始终保持竖直，在
其不与蹦床接触时蹦床水平。忽略空气阻力，重力加速度大小取10 m /s
2。下列说法正确的是（
）
A．t =0.15s时，运动员的重力势能最大
B．t =0.30s时，运动员的速度大小为10 m /s
C．t =1.00s时，运动员恰好运动到最大高度处
D．运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为4600N
【答案】BD
【详解】A．根据牛顿第三定律结合题图可知t =0.15s时，蹦床对运动员的弹力最大，蹦床的形变
量最大，此时运动员处于最低点，运动员的重力势能最小，故A 错误；
BC．根据题图可知运动员从t =0.30s离开蹦床到t =2.3s再次落到蹦床上经历的时间为2s，根据竖
直上抛运动的对称性可知，运动员上升时间为1s，则在t =1.3s时，运动员恰好运动到最大高度
处，t =0.30s时运动员的速度大小
v =10×1m/s=10m/s
故B 正确，C 错误；
D．同理可知运动员落到蹦床时的速度大小为10m/s，以竖直向上为正方向，根据动量定理
F ⋅Δt −mg⋅Δt =mv −(−mv)
其中
Δt =0.3s
代入数据可得
F = 4600 N
根据牛顿第三定律可知运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为4600N，故
D 正确。
故选BD。
27.（多选）（2025·广西·高考真题）独竹漂是我国一项民间技艺。如图，在平静的湖面上，独竹漂
选手手持划杆踩着楠竹，沿直线减速滑行，选手和楠竹相对静止，则（ ）
A．选手所受合力为零
B．楠竹受到选手作用力的方向一定竖直向下
C．手持划杆可使选手（含划杆）的重心下移，更易保持平衡
D．选手受到楠竹作用力的方向与选手（含划杆）的重心在同一竖直平面
【答案】CD
【详解】A．选手和楠竹在水里减速滑行，速度在变化，根据牛顿第二定律可知合力不为零，故A
错误；
B．楠竹在水平方向有加速度，选手对楠竹的力在竖直方向有重力，水平方向有摩擦力，所以选手
对楠竹的力方向不是竖直向下，故B 错误；
C．选手和楠竹相对静止，且减速滑行，选手和楠竹的重心要在同一竖直面上才能保持相对稳定，
故C 正确；
D．选手和楠竹构成的整体在减速滑行，受到的合力不为零，根据力的作用线和重心的关系可知整
体的重心与楠竹受到合力作用线应该在同一竖直面上，故D 正确。
故选CD。
