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第50 讲 热学实验
目录
01 课标达标练
题型01 用油膜法估测油酸分子的大小
题型02 探究气体等温变化的规律
02 核心突破练
03 真题溯源练
01 用油膜法估测油酸分子的大小
1.（2025·四川成都·高三月考）(1)图甲为“用油膜法估测分子的大小”实验中的4 个步骤，先后顺序是
（用字母表示）。
(2)若阿伏加德罗常数为N A，油酸的摩尔质量为M，油酸的密度为ρ。则下列说法正确的是____________。
A．1kg油酸所含有分子数为ρ N A
B．1m
3油酸所含分子数为M N A
ρ
C．单个油酸分子的质量为M
N A
D．油酸分子的直径约为
3√6 M
ρ N A
1
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(3)甲、乙、丙三位同学分别在三个实验小组做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，但都发生了操作错
误。这三位同学的错误操作导致实验测得的油酸分子直径偏小的是____________。
A．甲使用了配制好但在空气中搁置了较长时间的油酸酒精溶液
B．乙在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这
个拿错的注射器的针管比原来的细
C．丙在计算油膜面积时，把轮廓范围内半个左右的正方形都舍去了
【答案】(1)bcad
(2)C
(3)A
【详解】（1）用“用油膜法估测分子的大小”的实验步骤为：配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶
液中纯油酸的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径。因此操作先
后顺序排列应是bcad。
（2）A．1kg 油酸所含有分子数为
n= 1
M N A= N A
M
故A 错误；
B．1m3油酸所含分子数为
n= 1
M
ρ
N A= ρ N A
M
故B 错误；
C．1 个油酸分子的质量为
m0= M
N A
故C 正确；
D．设油酸分子的直径为d，则有
4
3 π （d
2 ）
3= M
ρ N A
解得
d =
3√
6 M
πρ N A
故D 错误。
2
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故选C。
（3）A．甲使用了配制好但在空气中搁置了较长时间的油酸酒精溶液，酒精挥发使溶液中油酸的浓度变
大，导致油酸浓度比计算值大了一些，算出的一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积比实际值小，导致所测的
分子直径d 偏小，故A 正确；
B．乙同学在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面
上，这个拿错的注射器的针管比原来的细，每滴油酸酒精溶液的体积比原来的小，则一滴油酸酒精溶液中
纯油酸的体积变小，对应的油膜面积变小，但体积还是按原来的算的，导致所测的分子直径d 偏大，故B
错误；
C．丙在计算油膜面积时，把半格左右的油膜都不计，则计算的油膜面积比实际面积小一些，导致所测的
分子直径d 偏大，故C 错误。
故选A。
2.同学做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，
(1)如图是实验的部分操作步骤，操作步骤合理的顺序是；___________（填写字母即可）
A．
描绘油膜轮廓
B．
撒粉
C．
记录滴油酸酒精溶液的滴数
D．
往浅盘中滴油酸酒精溶液
(2)某次实验中将1mL 的纯油酸配制成5000mL 的油酸酒精溶液，用注射器测得1mL 溶液为80 滴。如图甲
所示，再滴入1 滴这样的溶液到准备好的浅盘中，即滴入浅盘中的油酸体积为 cm
3。当油酸薄
膜的形状稳定后，将玻璃板轻放在浅盘上，如图乙所示，在玻璃板上描出油膜轮廓，每格边长是0.5cm，
根据以上信息，可估算出油酸分子的直径约为 m（保留2 位有效数字）
3
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(3)在"用油膜法估测油酸分子直径"的实验中，下列操作会导致测得的分子直径偏大的是___________
A．痱子粉撒得太厚，未完全覆盖水面
B．计算油膜面积时，将不足半格的方格全部舍去
C．油酸酒精溶液配制后久置，部分酒精挥发
D．未等油膜形状稳定就开始描绘轮廓
【答案】(1)CBDA
(2) 2.5×10
−6 6.7 × 10−10/6.8 × 10−10/6.9 × 10−10/7.0 × 10−10/7.1 × 10−10
(3)A
【详解】（1）根据题意，由实验原理可知，用油膜法估测油酸分子的大小的实验步骤为：①为计算一滴
油酸酒精溶液的体积，应记录滴油酸酒精溶液的滴数②待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上③
往浅盘中滴油酸酒精溶液④描绘油膜轮廓。故实验步骤为CBDA。
（2）一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为V =
1
5000 × 1
80 mL=2.5×10
−6cm
3
油膜的面积为S =145×0.5×0.5 cm
2=36.25 cm
2
分子直径d = V
S = 2.5×10
−6×10
−6
36.25×10
−4
m =6.9×10
−10 m。
（3）A．痱子粉过厚阻碍油膜展开，导致面积S 偏小，d = V
S 偏大，故A 正确；
B．舍去半格会导致S 偏小，d偏大，但题目中B选项是“将不足半格的方格全部舍去”，即正确的做法是
“不足半格舍去”，所以B 选项是正确的操作，不会导致误差，反而如果
多算了半格才会导致误差，故B 错误；
C．酒精挥发使溶液浓度升高，则油膜的面积S偏大，直径测量值偏小，故C 错误；
D．未等油膜稳定可能导致S 测量不准确，若油膜未完全展开则S 偏小，d偏大；若油膜扩散过度，则S 偏
大，d偏小。因此D选项的影响不确定，故D 错误。
故选A。
3.如图是“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的部分操作步骤：
4
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(1)下列有关该实验的说法正确的是_____。
A．实验步骤正确的操作顺序是丙→丁→乙→甲
B．图乙中撒痱子粉的目的是为了防止滴入溶液时液体飞溅出来
C．图丙配制溶液时浓度要大一些，1 滴溶液也能在水面形成足够厚的油膜便于测量
D．油酸酒精溶液配制好后，不能搁置很久才做实验，以防酒精挥发影响溶液浓度
(2)已知实验时油酸酒精溶液中纯油酸占总体积的0.05 %，用注射器测得1mL上述溶液有100 滴，取1 滴这
样的溶液滴入浅盘中，稳定后画出的油膜形状如图所示。坐标格中正方形的边长为1cm，由此估测出油酸
分子的直径为 m（结果保留两位有效数字）。
(3)某同学做完实验后，发现自己所测的分子直径明显偏大，可能是由于_____。
A．水面上痱子粉撒的太多，油膜未充分展开
B．油酸酒精溶液浓度低于实际值
C．计算油膜面积时，将所有不足一格的方格记为一格
(4)油膜法可以粗测阿伏伽德罗常数。已知油酸的密度为ρ，摩尔质量为M，小张同学利用上述方法测量出
油酸的直径为d，则阿伏加德罗常数可用上述字母表示为N A= 。
【答案】(1)D
(2)6.7×10
−10
(3)A
(4) 6 M
πρ d
3
5
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【详解】（1）A．实验步骤正确的操作顺序是丙→乙→丁→甲，选项A 错误；
B．图乙中撒痱子粉的目的是为了能让油酸酒精溶液滴在液面时能形成清晰的轮廓，以便计算油膜面积，
选项B 错误；
C．图丙配制溶液时浓度如果过大，则油酸酒精溶液在液面上不能形成单分子油膜，从而误差较大，选项C
错误；
D．油酸酒精溶液配制好后，不能搁置很久才做实验，以防酒精挥发影响溶液浓度，选项D 正确。
故选D。
（2）一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为V =1×0.05 %× 1
100 mL=5×10
−6 mL
油膜面积为S =75×1cm
2=75cm
2
油酸分子直径为d = V
S = 5×10
−6
75
cm =6.7×10
−10 m
（3）A．水面上痱子粉撒的太多，油膜未充分展开，则S 偏小，根据d = V
S 可知d 偏大，选项A 正确；
B．油酸酒精溶液浓度计算值低于实际值，则一滴溶液中纯油酸体积的计算值偏小，根据d = V
S 使得油酸分
子直径计算值偏小，故 B 错误；
C．计算油膜面积时，将所有不足一格的方格记为一格，则S 偏大，则根据d = V
S 可知油酸分子直径d 计算
值偏小，故 C 错误。
故选A。
（4）阿伏加德罗常数用字母表示为N A= M
ρV 0
=
M
ρ⋅1
6 π d
3 = 6 M
πρd
3
4.在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由
此计算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V；
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②往边长约为40cm 的浅盘里倒入约2cm 深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上；
③将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上；
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定；
⑤将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积S，根据纯油酸的体积和面积计算出油酸
分子直径d 的大小。
完成下列填空：
(1)上述实验步骤中有两步顺序是颠倒的，请指出顺序颠倒的两步是 与 。（填步骤前的序
号）
(2)由实验中测得的纯油酸的体积V 和油膜的面积S，计算出油酸分子直径d 的大小，计算公式为d=
。
(3)（多选）某学生在“用油膜法估测分子大小”的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于________。
A．油酸未完全散开
B．计算油膜面积时，将所有不足1 格的方格记作1 格
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足1 格的方格
【答案】(1) ③ ④
(2)V
S
(3)AC
【详解】（1）[1][2]顺序颠倒的两步是③与④
应先用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定，再将玻璃板放在浅盘上，然
后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上；
（2）油酸分子直径d 的大小d = V
S
（3）A．油酸未完全散开，S 偏小，d 偏大，故A 正确；
B．计算油膜面积时，将所有不足1 格的方格记作1 格，S 偏大，d 偏小，故B 错误；
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足1 格的方格，S 偏小，d 偏大，故C 正确。
故选AC。
5.某同学模仿“用油膜法测分子直径”的实验方案来估测小黄米（可视为球形小颗粒）的直径。实验步骤
如下：
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①先用量筒测量出一定数量小黄米的体积为V；
②再将其平铺在水平的坐标纸上，使小黄米紧挨着排成单层结构；
③用铅笔描绘出边缘的轮廓如图；
④撤去小黄米，进行数据处理。
(1)坐标纸上每个小正方形方格的边长为L，轮廓所围的面积为 。
(2)该同学估测出小黄米的直径为 。
(3)用量筒测量小黄米的体积V 比小黄米的实际体积 （填“偏大”、“偏小”或“没有偏
差”）。
(4)该同学重复几次实验，每次计算出小黄米的直径都在1mm 左右，若用10 分度的游标卡尺测量其直径，
（填“能”或“不能”）使相对误差小于±3 %.
（相对误差=测量值−真实值
真实值
100%）
【答案】(1)72 L
2
(2) V
72 L
2
(3)偏大
(4)不能
【详解】（1）通过估算，舍去不足半格的，大于等于半格的记为一格，总计72 格，而每格的边长为L，
则可知形成的轮廓面积约为72 L
2。
（2）由题意可得小黄米的直径为d = V
S =
V
72 L
2
（3）因为小黄米之间有间隙，所以用量筒测量小黄米的体积V 比小黄米的实际体积要偏大；
（4）因为10 分度的游标卡尺分度值为0.1mm，所以最小相对误差为δ = 1.1−1
1
×100 % =10 %>3 %
所以不能使相对误差小于±3%。
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6.(1)某实验小组“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，简要步骤如下：
A．用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时的滴
数，并算出一滴油酸酒精溶液的体积V0；
B．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V；
C．用浅盘装入约2cm 深的水，然后将爽身粉或石膏粉均匀地撒在水面上；
D．将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的
形状描画在玻璃板上；
E.将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数（不足半个的舍去，多于半个的算一
个），再根据方格的边长求出油膜的面积S；
F.用公式d = V 0
S
，求出薄膜厚度，即油酸分子直径的大小；
请将上述实验步骤中错误项修改到横线上： 。
(2)在步骤D 中滴入盛水浅盘中的油酸酒精溶液所含的纯油酸的体积为4.0×10
−6 mL，将画有油膜轮廓的玻
璃板放在方格边长为1cm 的坐标纸上，水面上散开的油膜轮廓如图所示，数出轮廓内的方格数为84 个，
油酸分子直径约为 m。（保留两位有效数字）
(3)若某学生计算油酸分子直径的结果偏大，可能是由于_____。
A．水面上痱子粉撒得较多，油酸未完全散开
B．油酸酒精溶液浓度计算值低于实际值
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
D．求每滴溶液体积时，1mL 的溶液的滴数多记了10 滴
【答案】(1)F.用公式d = V
S ，求出薄膜厚度，即油酸分子直径的大小
(2)4.8×10-10
(3)AC
【详解】（1）体积是一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，用公式d = V
S ，求出薄膜厚度，即油酸分子直径
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的大小；
（2）数得方格数为84 个，所以油膜面积为S =84×1cm
2=84cm
2
分子的直径为d = V
S = 4×10
−6×10
−6
84×10
−4
m ≈4.8×10
−10 m
（3）A．计算油酸分子直径的依据是d = V
S ，油酸未完全散开，则油膜面积的测量值偏小，使得油酸分子
直径计算值偏大，故A 正确；
B．油酸酒精溶液浓度计算值低于实际值，则一滴溶液中纯油酸体积的计算值偏小，使得油酸分子直径计
算值偏小，故B 错误；
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，则油膜面积的测量值偏小，使得油酸分子直径计算值
偏大，故C 正确；
D．求每滴溶液体积时，1mL 的溶液的滴数多记了10 滴，则导致一滴溶液体积计算值偏小，一滴溶液中纯
油酸体积计算值偏小，使得油酸分子直径计算值偏小，故D 错误。
故选AC。
02 探究气体等温变化的规律
7.（2025·四川眉山·高三月考）某实验小组用如图甲所示装置探究气体等温变化的规律。已知压力表通过细
管与注射器内的空气柱相连，细管隐藏在柱塞内部未在图中标明。从压力表上读取空气柱的压强，从注射
器旁的刻度尺上读取空气柱的长度。
(1)实验室有容积为5mL 和20mL 的两种气柱玻璃管供选择，为能用较小的力作用在活塞上使气体体积发生
明显变化，选用容积为 的气柱玻璃管更合适；实验中，为找到体积与压强的关系， （选填“需
要”或“不需要”）测气柱的横截面积。
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(2)关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A．为避免漏气，可在柱塞上涂抹适量润滑油
B．实验中应快速推拉柱塞，以免气体进入或漏出注射器
C．为方便推拉柱塞，应用手握紧注射器再推拉柱塞
(3)测得注射器内封闭气体的几组压强p 和体积V 的值后，以p 为纵轴、1
V 为横轴，作出图像如图乙所示，
图像向下弯曲的可能原因有（ ）
A．实验过程中有进气现象
B．实验过程中有漏气现象
C．实验过程中气体温度降低
D．实验过程中气体温度升高
【答案】(1) 5mL 不需要
(2)A
(3)BC
【详解】（1）[1]由于注射器长度几乎相同，容积为5mL 注射器，横截面积小，用相同的力，产生较大的
压强，使体积变化明显。故应选用5mL 玻璃管；
[2]横截面积相同，每一次体积的改变，只需要比较空气柱长度的变化即可，故不需要测量空气柱的横截面
积。
（2）A．为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施时注射器上涂上润滑油防止漏气，故A 正
确；
B．若急速推拉活塞，则有可能造成等温条件的不满足，所以应缓慢推拉活塞，故B 错误；
C．手握紧活塞会导致温度的变化，故C 错误。
故选A。
（3）根据pV =nRT，可得
p=nRT 1
V
由于图像向下弯曲斜率变小，则有可能是温度降低或发生了漏气现象。
故选BC。
8.（2025·四川绵阳·高三月考）日常生活中的许多现象，往往隐含着许多科学道理，如；
a．自行车在烈日下暴晒，车胎容易发生爆炸
b．压缩一段封闭在注射器内的空气，发现越压缩越费力；
（1）关于一定质量的气体产生的压强与哪些因素有关呢？小明做出了以下猜想：
猜想一：可能与气体的温度有关；
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猜想二：可能与气体的体积有关。
（2）为验证猜想一，小明进行如下实验操作：
①取一根长约为1m，一端封闭的细玻璃管，在室温（20℃）下用水银封闭一段空气柱，将玻璃管竖直固
定，并在玻璃管上标出水银柱下表面的位置，如图甲：
②将空气柱浸入50℃的水中，待水银柱不再上升后，往玻璃管内注入水银直到 为止；
③再将空气柱浸入80℃的水中，重复实验。
实验中小明发现空气柱的温度越高，其上方的水银柱也越长，由此可得出结论：一定质量的气体，体积一
定，温度越高，产生的压强越 。
（3）小明又利用传感器设计了如图乙的实验装置，探究验证猜想二：
①实验中，小明要控制气体的温度和 不变，改变 测量压强：
②小明实验记录的数据如下：
实验次数
压强p (Pa)
体积V (m
3)
pV 值(Pa⋅m
2)
1
1.59×10
5
0.75×10
−5
1.1925
2
1.20×10
5
1.00×10
−5
1.2000
3
0.97×10
5
1.25×10
−5
1.2125
4
0.75×10
5
1.60×10
−5
1.2000
5
0.60×10
5
2.00×10
−5
1.2000
分析表中数据，可得结论： 。
【答案】 标记处 大 质量 气体的体积 一定质量的气体，温度一定时，压强与体
积成反比
【详解】（2）②[1]将空气柱浸入50℃的水中，待水银柱不再上升后，往玻璃管内注入水银直到标记处为
止，这样可以通过比较水银柱的长度来比较气体压强的大小。
③[2]由于步骤二中水银柱的长度比步骤一中水银柱的长度长，所以
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p1< p2
步骤三中水银柱又比步骤二中的长，所以
p2< p3
而三个步骤中体的温度是升高的，所以可得到：一定质量的气体，温度越高，产生的压强越大。
（3）①[3][4]猜想二中，要探究一定质量的气体产生的压强与气体体积的关系，所以应控制气体的温度、
质量不变,改变气体的体积，来测量压强。
②[5]分析表格数据知，每次数据对应的pV 值约为1.2Pa⋅m
2,体积逐渐增大，压强逐渐减小，所以可得出
结论：一定质量的体,温度一定时，压强与体积成反比。
9.用压强传感器研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积关系的实验装置如图甲所示，其原理如图乙
所示。用注射器密闭一定质量的气体并通过导管接入压强传感器，压强传感器通过数据采集器与计算机相
连，由计算机获得气体的压强数值。从注射器上的刻度可以直接读出气体的体积。实验步骤如下：
（i）按照图乙所示，把注射器活塞顶端移至注射器中间位置，将注射器与压强传感器、数据采集器和计算
机逐一连接，并仔细检查装置的密封性；
（ii）记录活塞顶端位置对应的刻度V 和对应的压强p；
（iii）缓慢推动活塞，记录多组体积和压强的测量值，将数据填入如下的表格中；
（iv）建立p−1
V 坐标系，根据表格记录值将所测数据在坐标系中描点，作p−1
V 图像；
（v）进行实验分析，得出结论。
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
压强
p/kPa
101.0
112.2
126.2
134.7
144.3
155.0
168.2
179.6
189.2
体积
V /ml
20
18
16
15
14
13
12
11
10
13
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1
V /×10
−2 5.00
5.56
6.25
6.67
7.14
7.69
8.33
9.09
10.00
据此回答以下问题：
(1)关于该实验的操作，下列说法中正确的是_______。
A．活塞上应该涂润滑油
B．不能用手握注射器推拉活塞
C．改变体积后要快速记录压强数据
(2)步骤（iii）中需要缓慢推动活塞，其原因是 。
(3)根据表中数据在图丙中作出p−1
V 图像。图像后半部分发生弯曲，你认为其原因可能是： 。分
析原因写出你认为可以避免图像弯曲的方法： 。
(4)通过数据处理分析，可得出压强与体积关系为：“在误差允许范围内，一定质量的气体在温度不变时，
压强与体积 ”。
【答案】(1)AB
(2)确保密闭气体温度与外界温度相同，保持温度不变。
(3) 环境温度降低 在恒温箱中进行实验
(4)成反比
【详解】（1）A. 为确保装置的气密性需要活塞上应该涂润滑油，故A 正确；
B. 为确保装置的温度不受手温度的影响，不能用手握注射器推拉活塞，故B 正确；
C. 改变体积后要确保气体压强稳定后才能记录压强数据，故C 错误。
故选AB。
（2）活塞对气体做功会使气体温度有所变化，缓慢推动活塞是为了让气体跟外界充分热交换，保证密闭
气体的温度不变。
（3）[1][2]由图像结合气体状态方程
pV =nRT
图像斜率变小的原因可能是装置漏气，此种原因小问（1）已做考察，另一种原因是气体温度变小了，为
避免此种情况发生，应在恒温条件下进行实验，如在恒温箱中进行实验。
（4）由实验数据结合图像分析，p−1
V 图线是一条倾斜直线，所以可以得出一定质量的气体，温度不变
时，压强与体积成反比。
10.用气体压强传感器做“探究气体等温变化的规律”实验，实验装置及原理图分别如图1、2 所示。
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(1)关于该实验，下列说法正确的是________。
A．为方便推拉柱塞，应用手握住注射器
B．实验时让空气柱的体积变化尽可能快些
C．为保证气密性，减小柱塞与器壁的摩擦，实验前应在柱塞上涂润滑油
(2)为了探究一定质量的气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，A 组同学进行了两次实验，
得到的p−V 图像如图3 所示，由图可知两次实验气体的温度大小关系为T1 T2（填“<”“=”或“>”）。
(3)B 组同学在操作规范、不漏气的前提下，测得多组压强p 和注射器体积V 的数据并作出V −1
p 图线，发
现图线不通过坐标原点，如图4 所示，则图中V0代表的物理含义是 。
【答案】(1)C
(2)>
(3)胶管内气体的体积
【详解】（1）A．实验中需要保持气体的温度不变，所以实验中在推拉柱塞时，不能用手握住注射器，避
免人体温度引起封闭气体温度的变化，故A 错误；
B．实验中空气柱的体积变化不能太快，要缓慢移动柱塞保证气体温度不变，故B 错误；
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C．实验中需要保持所研究气体的质量一定，为了保证封闭气体的气密性，同时减小柱塞与器壁的摩擦生
热，实验时应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油，故C 正确。
故选C。
（2）对于一定质量的理想气体，根据理想气体状态方程pV=nRT 可知，在等温变化中，pV 乘积为定值，
且温度越高，pV 乘积越大。在p−V 图像中，双曲线离原点越远，对应的pV 乘积越大，故温度越高，所以
有T1>T2。
（3）图线不通过坐标原点，根据图像可知，图像中当V 等于0 时，气体压强的倒数不等于0，是因为体积
测量值V 没有包含胶管内气体的体积，若考虑胶管内气体的体积V 胶，则有p(V +V 胶)=nRT
变形可得V =nRT ⋅1
p −V 胶
所以纵截距的绝对值代表胶管内气体的体积。
11.某同学利用图甲所示实验装置探究气体等温变化的规律。将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注
射器内封闭一定质量的空气柱，上端固定一托盘，下端通过橡胶管与压强传感器相连。实验时，将细沙缓
慢倒入托盘，由注射器的刻度可以读出气体的体积V ，由压强传感器测得压强p，逐渐增加细沙质量，采
集多组数据。
(1)实验操作前，应在注射器活塞上涂润滑油，是为保证封闭空气柱的 （选填“温度”“压强”
“质量”）不变；
(2)将细沙倒入托盘时需缓慢操作，是为了保证封闭空气柱的 （选填“温度”“压强”“质量”）
不变；
(3)测得多组体积V 和压强p的数据后，为了更直观地判断体积与压强之间的关系，若以V 为纵坐标，则应
以 （用字母表示）为横坐标在坐标系中描点作图；
(4)该同学在早晨和中午各做一次实验，得到两条图像如图乙所示，其中 （选填“①”“②”）是早晨
实验得到的图像；纵截距V 0表示 内气体的体积。
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【答案】(1)质量
(2)温度
(3) 1
p
(4) ② 橡胶管
【详解】（1）实验操作前，应在注射器活塞上涂润滑油防止漏气，为了保证封闭空气柱的质量不变；
（2）将细沙倒入托盘时需缓慢操作，则活塞移动缓慢，封闭气体的温度恒定。
（3）根据玻意耳定律pV =C，整理可得V =C 1
p
则V −1
p图线为一条直线，若以V 为纵坐标，则应以1
p 为横坐标在坐标系中描点作图；
（4）[1][2] 根据实验数据画出的V −1
p 图线不过坐标原点，该图线的方程为V =k 1
p −b
说明注射器中的气体的体积小于实际的封闭气体的体积，结合实验的器材可知，截距b 代表注射器与气体
压强传感器连接部位的气体体积即橡胶管内气体的体积；且温度越高，图像的斜率越大，早晨的温度低，
则②为早晨实验得到的图像。
12.某实验小组同学利用如图（a）所示的装置探究等温情况下一定质量气体压强和体积的关系。
(1)实验中，为了探究注射器内气体的体积与压强的关系， （选填“需要”或“不需要”）测空
气柱的横截面积。
(2)实验过程中要求缓慢推动活塞，其目的是 。
(3)为了探究注射器内气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，他们进行了两次实验，得到的
p-V 图像如图（b）所示，由图可知，两次实验气体的温度大小关系为T 1 T 2（选填“<”、“=”或
“>”）。
(4)为了更方便通过图像观察气体做等温变化的规律，实验小组根据实验数据绘制。如果随着压强增大，实
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验过程中注射器内气体出现漏气的情况，则绘制的图线可能是图（c）中的哪条图线： （选填
“①”、“②”或“③”）。
【答案】(1)不需要
(2)保持气体的温度不变
(3)>
(4)③
【详解】（1）对两个平衡状态，由玻意耳定律，有p1S L1= p2S L2
可消去横截面积S，有p1 L1= p2 L2
则实验不需要测量空气柱的横截面积。
（2）若推动活塞过快，则会使得气体温度快速变化，破坏了实验条件，要保持气体的温度不变，则在实
验过程中要求缓慢推动活塞。
（3）同一质量的理想气体，体积不变时，温度越高，其压强越大，则由图（b）可知，T 1>T 2。
（4）由题意，p−1
V 图线是一条延长后过原点的倾斜直线，即p=C ⋅1
V
图像斜率即常量C与气体温度和气体的物质的量有关。当实验过程中注射器内气体出现漏气的情况，即气
体的物质的量减少，则图像斜率减小，绘制的图线可能是图（c）中的③。
13.某实验小组使用如图所示装置探究等压情况下一定质量气体的体积与温度的关系。注射器中密封了一定
质量的气体，柱塞下使用细绳悬挂一重物，整个装置置于控温箱内，控温箱内气体始终与外界相通，通过
改变控温箱温度读取多组温度、体积数值，并作体积热力学温度图像。
(1)实验过程中，下列说法正确的是（ ）
A．改变控温箱温度后，应等待足够长时间，温度计示数稳定后再读取空气柱体积
B．柱塞处涂抹润滑油的目的是为了减小摩擦而非密封气体
C．实验过程要保证空气柱密闭性良好
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(2)若实验操作规范无错误，作出V −T图像，如图乙所示，图像不过原点的原因是 。
(3)改变重物质量，再次实验，得到两条直线，如下图所示，两条直线斜率分别为k1、k2，重物及柱塞质量
之和分别为m1、m2，若测得柱塞横截面积为S，重力加速度为g，大气压强可表示为： （忽略
柱塞与注射器之间的摩擦，使用题中所给字母表示）。
(4)某组员认为：若将控温箱密闭，与外界大气不相通，当控温箱内温度缓慢升高时，柱塞和重物的高度会
不降反升，请问其观点是否正确？ （选填“正确”、“不正确”）
【答案】(1)AC
(2)未考虑橡胶塞内气体体积
(3)p0= g(m2k2−m1k1)
S(k2−k1)
(4)正确
【详解】（1）A．改变温控箱温度后，应该等待足够长时间，温度计示数稳定后再读取空气柱体积，故A
项正确；
B．柱塞处涂抹润滑油的目的是为了密封气体保证空气柱密闭性良好，故B 项错误；
C．该实验过程要保证空气柱密闭性良好，故C 项正确。
故选AC。
（2）设橡胶塞内气体体积为ΔV ，有
p(V + ΔV )
T
=C
整理有
V = C
p T −ΔV
所以图像不过原点原因是未考虑橡胶塞内气体体积。
（3）由上述分析可知，V −T图像的斜率为C
p ，所以有
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k1= C
p1
，k2= C
p2
对柱塞及重物受力分析，有
p1S+m1 g= p0 S
又有
p2S +m2 g= p0 S
解得
p0= g(m2k2−m1k1)
S(k2−k1)
（4）若将控温箱密闭，当控温箱内温度升高时，假设柱塞不动，有
Δ p
ΔT = p
T
注射器内气体与温控箱内气体温度始终相同，结合之前的分析可知
p空气柱< p控温箱
所以有
Δ p空气柱< Δ p控温箱
即柱塞会上升，所以该观点正确。
14.某实验小组为了探究在体积不变的情况下气体的压强与热力学温度的关系，选用了如右图所示的实验装
置。图中注射器与压力表相连接，注射器下端的开口有橡胶套，它和柱塞一起把空气柱封闭，压力表的指
针可指示出注射器内气柱的压强，注射器刻度可指示出气柱的体积。整个装置安装在固定架上，实验中气
柱的质量不变。
（1）实验步骤如下：
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①在烧杯中放入冰水混合物，使其浸没气柱。压力表示数稳定后，记录冰水混合物的热力学温度T、气柱
的体积V 和压强p。
②改变烧杯内的水温，使水浸没气柱。控制气柱体积不变，记录压力表的示数和水的热力学温度。
③ 多次改变水温，重复步骤②。
（2）下表为某次实验记录的五组实验数据。
1
2
3
4
5
T/K
273
290
304
319
335
p/×105Pa
8.0
8.5
8.8
9.4
9.8
（3）根据表格中的数据在右图中将未画出的数据点补齐，并做出p-T 图像 。
（4）根据p-T 图像可知，一定质量的气体在体积不变的情况下，压强与热力学温度成 关系。
（5）下列选项中可能对该实验结果有影响的是 。
A．注射器下端与橡胶套之间存有一定量的气体
B．柱塞上没有涂抹润滑油
C．柱塞与注射器壁之间有摩擦
【答案】 见解析 线性 B
【详解】（3）[1]根据表格的数据，补齐数据点并描点连线，作出如下图线
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（4）[2]作图后，压强和温度的描点在误差范围内可看作在一条直线上，所以二者是线性关系。
（5）[3]
A．本实验是探究在体积不变的情况下气体的压强与热力学温度的关系，注射器下端与橡胶套之间存有一
定量的气体，对该实验结果不会有影响，故A 错误；
B．柱塞上没有涂抹润滑油，可能会造成漏气，对该实验结果有影响，故B 正确；
C．柱塞与注射器壁之间有摩擦，对该实验结果不会有影响，故C 错误。
故选B。
15.在“油膜法估测分子大小”的实验中，将1mL 的纯油酸配制成5000mL 的油酸酒精溶液，用注射器测得
1mL 溶液为80 滴，再滴入1 滴这样的溶液到准备好的浅盘中，描出的油膜轮廓如图所示，每格边长是
0.5cm，根据以上信息，回答下列问题：
(1)1 滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为 mL；
(2)油膜的面积为 cm2；
(3)该实验体现了理想化模型的思想，实验中不属于理想假设有（ ）
A．油酸不溶于水
B．把油酸分子视为球形
C．油酸分子是紧挨着的没有空隙
D．油酸在水面上充分散开形成单分子油膜
(4)甲、乙、丙三位同学分别在三个实验小组做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，但都发生了操作错
误。其中会导致所测的分子直径d 偏小的是（ ）
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A．甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒少了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值大
一些
B．乙在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这
个拿错的注射器的针管比原来的细，每滴油酸酒精溶液的体积比原来的小
C．丙在计算油膜面积时，把凡是不足一格的油膜都不计，导致计算的面积比实际面积小一些
【答案】(1)2.5×10
−6
(2)35.5
(3)A
(4)A
【详解】（1）将1mL 的纯油酸配制成5000mL 的油酸酒精溶液，用注射器测得1mL 溶液为80 滴，则1 滴
油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V =
1
5000 × 1
80 mL=2.5×10
−6 mL
（2）根据在计算油膜时的要求，多半格的算一格，不足半格的舍弃，油膜中大约有142 个小方格，则油
膜的面积为S =142×0.5
2cm
2=35.5cm
2
（3）在该实验中的理想化思想包括把油酸分子视为球形，认为油酸分子是紧挨着的没有空隙，认为油酸
在水面上充分散开形成单分子油膜；但油酸不溶于水是事实，不是理想化思想。
故选A。
（4）A．甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒少了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算
值大一些，则1 滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积测量值偏小，根据d = V
S 可知，所测的分子直径d偏小，故
A 正确；
B．乙在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这
个拿错的注射器的针管比原来的细，每滴油酸酒精溶液的体积比原来的小，则1 滴油酸酒精溶液中纯油酸
的体积测量值偏大，根据d = V
S 可知，所测的分子直径d偏大，故B 错误；
C．丙在计算油膜面积时，把凡是不足一格的油膜都不计，导致计算的面积比实际面积小一些，根据d = V
S
可知，所测的分子直径d偏大，故C 错误。
故选A。
16.在估测油酸分子大小的实验中，具体操作如下：
①取油酸1.0mL 注入250mL 的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到250mL 的刻度为止。摇动瓶
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使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸的酒精溶液；
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到1.0mL 为止，恰好共滴了100 滴；
③在边长约40cm 的浅水盘内注入约2cm 深的水，将细石膏粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸的酒
精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，膜上没有
石膏粉，可以清楚地看出油膜轮廓；
④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油酸膜的形状；
⑤将画有油酸膜形状的玻璃板放在边长为1.0cm 的方格纸上，如图。
(1)利用上述具体操作中的有关数据可知一滴油酸的酒精溶液含油酸为 m
3，求得的油酸分子直径为
m。（计算结果均保留1 位有效数字）
(2)若阿伏加德罗常数为N A，油酸的摩尔质量为M。油酸的密度为ρ。则下列说法正确的是________。
A．1kg 油酸所含有分子数为N A
M
B．1m
3油酸所含分子数为ρ N A
C．1 个油酸分子的质量为N A
M
D．油酸分子的直径约为
3√
6 M
ρ N A
(3)某同学实验中最终得到的油酸分子的直径和大多数同学的比较，数据都偏大。对于出现这种结果的原
因，可能是由于________。
A．在求每滴溶液体积时，1mL 溶液的滴数多记了2 滴
B．计算油酸面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理
C．水面上石膏粉撒得较多，油酸膜没有充分展开
D．做实验之前油酸溶液搁置时间过长
【答案】(1) 4×10
−11 4×10
−9
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(2)A
(3)C
【详解】（1）[1]根据题意可得，一滴油酸的酒精溶液含油酸为V = 1
100 ⋅1
250 ×10
−6 m
3= 4×10
−11m
3
[2]根据题意可知，方格纸每个小格的面积为S0=1×10
−4 m
2
根据不足半格舍掉，多于半格算一格的原则，可得面积为S =112S0=1.12×10
−2m
2
油酸分子直径为d = V
S ≈4×10
−9 m
（2）A．根据题意，质量为m=1kg的油酸，所含有分子数为N = m
M ⋅N A = N A
M
，故A 正确；
B．体积为V =1m
3的油酸，所含分子数为N = ρV
M ⋅N A= ρ N A
M ，故B 错误；
C．1 个油酸分子的质量为m0= M
N A
，故C 错误；
D．根据题意可知，一个油酸分子的体积为V 0= m0
ρ = M
ρ N A
设分子的直径为d，则有V 0= 4
3 π(
d
2)
3
联立解得d =
3√
6 M
ρπ N A
，故D 错误。
故选A。
（3）根据题意，由公式d = V
S 可知，油酸分子的直径和大多数同学的比较，数据都偏大的原因可能是V 偏
大或S 偏小。
A．在求每滴溶液体积时，1mL 溶液的滴数多记了2 滴，则V 偏小，直径偏小，故A 错误。
B．计算油酸面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理，则S 偏大，直径偏小，故B 错误。
C．水面上石膏粉撒得较多，油酸膜没有充分展开，则S 偏小，直径偏大，故C 正确。
D．做实验之前油酸溶液搁置时间过长，则V 偏小，直径偏小，故D 错误。
故选C。
17.某小组进行探究实验：用油膜法粗测油酸分子的大小．实验操作如下：
a．将1mL油酸中加酒精到总量为500 mL，配制一定浓度的油酸酒精溶液；
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b．用滴管将配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，记下量筒内油酸酒精溶液体积为1mL时的
滴数是100 滴，得到1 滴油酸酒精溶液中油酸的体积V ；
c．在浅水盘内注入适量的水，将细痱子粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸酒精溶液，轻轻地向水
面滴一滴油酸酒精溶液；
d．待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油膜的形状；
e．将画有油膜形状的玻璃板放在每小格边长已知的方格纸上，可得油膜的面积S．
回答下列问题：
(1)配制所得油酸酒精溶液的浓度为 （用百分比表示）．
(2)1 滴油酸酒精溶液中油酸的体积为 mL．
(3)有关实验的操作，下列说法正确的是_____．
A．实验中，为了使油酸充分展开，获得一块单分子油膜，需要将油酸在酒精中稀释后再滴入水中
B．实验中，将细痱子粉均匀地撒在水面上，用滴管向水面滴1 滴油酸酒精溶液，则在水面上形成清晰可
见的油膜轮廓
C．实验中，用滴管向水面滴1 滴油酸酒精溶液后，立即将准备好的玻璃板放在浅盘上并在玻璃上迅速描
下油膜的形状
D．实验中，将画有油膜形状的玻璃板放在每小格边长为2.0cm的方格纸上，数出油膜形状内的完整方格
数就可以得到油膜的面积
(4)小明同学通过实验得到的油酸分子的直径和大多数同学相比，测量结果偏大，对于出现这种结果的原因
可能是_____．
A．在求每滴溶液体积时，1mL溶液的滴数少记了2 滴
B．计算油膜面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理
C．水面上痱子粉撒的较多，油酸膜没有充分展开
(5)估测得到的油酸分子的直径为 （用V 、S 表示）．
【答案】(1)0.2%
(2)2×10
−5
(3)AB
(4)AC
(5)V
S
【详解】（1）配制所得油酸酒精溶液的浓度为1
500 ×100 % =0.2%．
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（2）一滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积为0.2%× 1
100 ×1mL=2×10
−5 mL
（3）A．将油酸在酒精中稀释后再滴入水中，溶液中的酒精将溶入水并很快挥发，从而获得纯油酸形成的
油膜，选项A 正确；
B．实验中，将细痱子粉均匀地撒在水面上，滴入1 滴油酸酒精溶液后形成的油膜上面没有痱子粉，因而
形成清晰可见的油膜轮廓，选项B 正确；
C．实验中，用滴管向水面滴1 滴油酸酒精溶液后，若立即放玻璃、描油膜形状，则由于油膜尚未稳定而
导致所描的油膜形状不准，选项C 错误；
D．油膜形状内除了有整数方格外，还有非整数方格，对于非整数方格的处理方式是，超过一半当成1 个
整数方格，低于一半的舍去，选项D 错误。
故选AB。
（4）A．在求每滴溶液体积时，1mL 溶液的滴数少记了2 滴，使得一滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积计算
值偏大，根据d = V
S ，可知，直径测量值偏大，选项A 正确；
B．计算油膜面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理，使得油膜面积计算值偏大，则直径测
量值偏小，选项B 错误；
C．水面上痱子粉撒的较多，油酸膜没有充分展开，使得油膜面积计算值偏小，直径测量值偏大，选项C
正确。
故选AC。
（5）估测得到的油酸分子的直径为V
S 。
18.（2025·四川绵阳·高三月考）实验小组采用如图1 所示的装置探究气体等温变化的规律。他们将注射
器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接，在注射器内用活塞封闭一定质量的气体。实验中由注射
器的刻度可以读出气体的体积V ；计算机屏幕上可以显示由压强传感器测得的压强p，从而获得气体不同
体积时的压强数值。根据获得的数据，做出相应图像，分析得出结论。
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(1)关于本实验的基本要求，下列说法正确的是______（选填选项前的字母）。
A．移动活塞时应快速一些
B．封闭气体的注射器应密封良好
C．必须测出注射器内封闭气体的质量
(2)为了能够直观地判断出气体的压强p与其体积V 是否成反比，应做出 （选填“p−V ”或“p−1
V
”）图像。对图线进行分析，如果在误差允许范围内该图线是 ，就说明在质量和温度一定时，气体
的压强与其体积成反比。
(3)实验小组仅在改变环境温度的条件下，重复了上述实验，并且实验操作和数据处理均正确。得到的两条
等温线如图2 所示，试判断两条等温线对应的环境温度的高低，即T 1 T 2（选填“>”或“<”）。
(4)若连接注射器与传感器的软管的体积不可忽略，且系统温度保持不变，当拉动活塞使注射器内的气体体
积V 不断增大时，pV 乘积将 （填变大、不变、变小）
【答案】(1)B
(2) p−1
V 一条过原点的直线
(3)>
(4)变大
【详解】（1）AB．由于该实验是“用气体压强传感器探究气体等温变化的规律”，条件是对于一定质量
的气体而言的，故实验中不能出现漏气的现象；实验时应该缓慢一些，因为移动活塞时，相当于对气体做
功或者气体对外做功，如果太快的话，气体的温度就会发生变化，故A 错误，B 正确；
C．等温变化的规律为p1V 1= p2V 2
所以实验只要保持气体质量不变即可，不必要测出气体的质量，故C 错误。
故选B。
（2）[1]如果做p−V 图像，因为它们的乘积是不变的，故这个图像应该是一条曲线，为了直观地判断压强
p 与体积V 的数量关系，正比关系更能形象直观的体现二者的关系，故应做p−1
V 图像；
[2]在实验误差允许的范围内，p−1
V 图像是一条过原点的倾斜直线，说明在气体质量一定和气体温度一定
时，气体的压强与其体积成反比。
（3）由于实验操作和数据处理均正确，则温度高的对应的pV 值较大，分别在图线上找到两个点，则pV
乘积较大的是T 1对应的图线，即T 1表示温度高，即T 1>T 2
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（4）设软管体积为V 0，封闭气体的实际体积为V 实=V +V 0
根据玻意尔定律有p(V +V 0)=C
变形得pV =C −pV 0
其中C为常数，可知当拉动活塞使注射器内的气体体积V 不断增大，压强p减小，而V 0不变，故pV 0减
小，则pV 增大。
19.某实验小组用如图甲所示实验装置来探究一定质量的气体发生等温变化遵循的规律。
(1)关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A．实验中为找到体积与压强的关系，一定要测量空气柱的横截面积
B．空气柱体积变化应尽可能的快些
C．为保证气密性，实验前应在柱塞上涂润滑油
(2)如橡胶套内的气体不可忽略，移动柱塞，多次记录注射器上的体积刻度V 和压力表读数p，关于压强p
与体积V 的图像，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
(3)另一实验小组想研究体积不变时，气体压强与温度的关系。小组在烧瓶封闭一定质量的理想气体。如
图，通过橡胶塞连接一细玻璃管，左右两侧的细玻璃管通过橡皮管连接，并在玻璃管内注入一定的水银，
右侧玻璃管开口。上下移动右侧玻璃管，使左右两侧的水银面等高，开始烧瓶内的气压为p0=76cmHg，
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温度为T 0=300K。接着缓慢加热烧瓶并同时上下移动右侧玻璃管，使左侧玻璃管的液面始终与初始液面
等高，记录不同温度T 与左右两管液面的高度差h。然后作h−T图如图所示，则该图应为 （填
图中序号）；当瓶内气体加热至87℃时，左右两管液面高度差应为 cm。
【答案】(1)C
(2)B
(3) ② 15.2cm
【详解】（1）A．由于空气柱的横截面积不变，故气体的体积与空气柱长度成正比，所以只需要测量空气
柱长度，就能找到压强与体积的关系，故A 正确；
B．空气柱的体积变化不能太快，要缓慢移动柱塞保证气体温度不变，故B 错误；
C．为了保证气体质量不变，实验前应在柱塞上涂适量润滑油以保证气密性，故C 正确。
故选C。
（2）AB．如果橡胶套内的气体不可忽略，设橡胶套内的气体体积为V 0，则有p(V +V 0)=C
可得V =C 1
p −V 0
故A 错误，B 正确；
CD．由上述可得p= CV
V +V 0
．1
V =
C
1+ V 0
V
⋅1
V
可知p−1
V 图像上点与原点连线的斜率为k =
C
1+ V 0
V
故随着1
V 的增大，p−1
V 图像上斜率逐渐减小，故C 错误。
故选B。
（3）[1]根据p0
T 0
= ( p0+h)
T
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可得h= p0
T 0
T −p0
故②符合题意。故选②。
[2] 当瓶内气体加热至87℃时，则T =(t0+273)K =360K
则h= p0
T 0
T −p0=( 76
300 ×360−76)cmHg=15.2cmHg
故左右两管液面高度差应为15.2cm。
20.某同学通过图甲所示的实验装置，利用玻意耳定律来测定一块形状不规则的易受潮变质的药品的体积。
实验步骤：
①将药品装进注射器，插入活塞，再将注射器通过软管与传感器A 连接；
②移动活塞，读取气体体积V，同时记录对应的传感器数据；
③重复步骤②，得到多组实验数据，建立适当的直角坐标系，如图乙所示。
(1)在实验操作中，下列说法正确的是______。
A．图甲中，传感器A 为压强传感器
B．在步骤①中，将注射器与传感器A 连接前，应把注射器活塞移至注射器最左端位置
C．为确保读取数据时数据稳定，应当握紧注射器
D．若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，应放弃已获数据重新实验
(2)为了在坐标系中获得直线图像，若取y 轴为V，则x 轴为 （填“ 1
p”或“p”）。
(3)选择合适的坐标后，该同学通过描点作图，得到图像如图乙所示（a、b 已知），若不考虑传感器和注射
器连接处的软管容积带来的误差，则药品的体积为 ；若传感器和注射器连接处的软管容积为c（且
保持不变），则药品的体积为 。
【答案】(1)ABD
(2) 1
p
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(3) a a+c
【详解】（1）A．实验中需要测量气体的压强和体积，气体的体积可以由注射器上的刻度读出，因此图甲
中，传感器A 为压强传感器，A 正确；
B．实验过程需要推动活塞改变气体的体积，在推动活塞时气体的体积减小，在步骤①中，将注射器与传
感器A 连接前，注射器应封闭一定量的气体，因此应把注射器活塞移至注射器最左端位置，B 正确；
C．实验需要气体的温度不变，因此在操作中不可用手握住注射器封闭气体的部分，C 错误；
D．实验过程中应使气体的质量不变，若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，则注射器中气体的质量产生变
化，应放弃已获数据重新实验，D 正确。
故选ABD。
（2）由玻意耳定律pV =C可得
V =C 1
p
为了在坐标系中获得直线图像，若取y 轴为V，则x 轴为1
p 。
（3）[1]以注射器内气体与传感器和注射器连接的软管内气体为研究对象。若不考虑传感器和注射器连接
处的软管容积带来的误差，则气体的总体积
V 气=V −V 药品
由玻意耳定律pV =C可得
pV 气=C
则有
V 气=V −V 药品=C 1
p
V =C 1
p +V 药品
由乙图可知，在1
p =0时，则有药品的体积为
V =V 药品=a
[2]若传感器和注射器连接处的软管容积为c（且保持不变），则有气体的总体积
V 气=V +c−V 药品
由玻意耳定律pV =C可得
pV 气=C
则有
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V 气=V +c−V 药品=C 1
p
V =C 1
p −c +V 药品
由乙图可知，在1
p =0时，则有
V =−c +V 药品=a
可得药品的体积为
V 药品=a+c
21.如图所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，操作步骤如下：
①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体，将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐连接起来；
②缓慢移动活塞至某位置，待示数稳定后记录此时注射器内封闭气体的体积V 1和由计算机显示的气体压强
值p1；
③重复上述步骤②，多次测量并记录；
④根据记录的数据，作出相应图像，分析得出结论。
(1)保持温度不变，封闭气体的压强p 用压强传感器测量，体积V 由注射器刻度读出。实验前是否需要对传
感器进行调零？ （选填：“是”或“否”）
(2)（多选）实验过程中，下列说法正确的（ ）
A．推拉活塞时，动作要快，以免气体进入或漏出
B．活塞移至某位置时，应待稳定后记录此时注射器内气柱的长度和气体的压强值
C．推拉活塞时，手不可以握住注射器气体部分
D．实验时注射器内的气体向外发生了泄漏
(3)某同学在做“气体的压强与体积的关系”实验中，测得的实验数据在计算机屏幕上显示如下表所示，仔
细观察“p·V”一栏中的数值，发现越来越小，造成这一现象的可能原因是（ ）
序号
V/mL
p/(×10
6Pa)
p⋅V /(×10
6Pa⋅mL)
1
20.0
1.0010
20.020
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2
18.0
1.0952
19.714
3
16.0
1.2313
19.701
4
14.0
1.4030
19.642
5
12.0
1.6351
19.621
A．实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力越来越大B．实验时环境温度升高了
C．实验时外界大气压强发生了变化
D．实验时注射器内的气体向外发生了泄漏
(4)若考虑到连接注射器与传感器的软管内气体体积V 0不可忽略，从理论上讲p−1
V 图像可能接近下列哪个
图（ ）
A．
B．
C．
D．
(5)某小组两位同学各自独立做了实验，环境温度一样且实验均操作无误，根据他们测得的数据作出的
V −1
p图像如图所示，图线a 与b 在横轴上截距之比为1 2∶，则a 与b 密闭气体质量之比为 。
【答案】(1)否
(2)BC
(3)D
(4)D
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(5)2:1
【详解】（1）实验前不需要对传感器进行调零，因为传感器不调零，p−1
V 图线仍然是一条直线；
（2）A．推拉活塞时，动作要缓慢，以免气体温度发生变化，故A 错误；
B．活塞移至某位置时，要等稳定后记录此时注射器内气柱的长度和气体的压强值，故B 正确；
C．推拉活塞时，手不可以握住注射器气体部分，以免气体的温度发生变化，故C 正确；
D．实验时注射器内的气体质量保持不变，没有向外发生泄漏，选项D 错误。
故选BC。
（3）A．实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力不断增大，不会影响气压与体积，故A 错误；
B．实验时环境温度升高了，根据理想气体状态方程
pV
T =CpV 乘积变大，故B 错误；
C．封闭气体压强与外界大气压强无关，故C 错误；
D．实验时若注射器内的气体向外发生了泄漏，根据理想气体状态方程
pV
T =C
常数C 与气体质量有关，变小，则pV 乘积减小，故D 正确。
故选D。
（4）若考虑到连接注射器与传感器的软管内气体体积V 0不可忽略，则
p(V +V 0)=C
可得
p=
C
V +V 0
=
C
1+ V 0
V
⋅1
V
则p−1
V 图像的斜率为
k =
C
1+ V 0
V
则随V 减小，即随1
V 的增加，斜率k 减小，即图像为D。
（5）气体温度相等，根据一定质量理想气体状态方程
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p(V +V 0)
T
=C
可知气体质量越大，气体的物质量越大，常数C 越大。根据
V =CT 1
p −V 0
可知图像的斜率正比于气体质量，则设a 与横轴上的截距为x，则b 与横轴上的截距为2x，则有
ma
mb
= ka
kb
= V 0
x ⋅2 x
V 0
= 2
1
22.（江苏·高考真题）某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前，查阅数据手册得知：油酸的
摩尔质量M =0.283kg⋅mol
−1，密度ρ=0.895×10
3kg⋅m
−3。若100 滴油酸的体积为1ml，则1 滴油酸
所能形成的单分子油膜的面积约是多少？（取NA=6.02×1023mol-1.球的体积V 与直径D 的关系为V = 1
6 π D
3
，结果保留一位有效数字）
【答案】1×10m2
【详解】一个油酸分子的体积为
V = M
ρ NA
又有
V = 1
6 π D
3
联立方程，解得分子直径为
D =
3√
6 M
πρ NA
最大面积为
S = V 总
D = 1×10
−8 m
3
D
代入数据，解得
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S=1×10m2
23.（上海·高考真题）在“用单分子油膜估测分子大小”实验中
（1）某同学操作步骤如下
①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液
②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积
③在蒸发皿中盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定
④在蒸发皿上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明的方格纸测量油膜的面积
改正其中的错误
（2）若油酸酒精溶液浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10-3mL，其形成的油膜面积为40cm2，则估测
出油酸分子的直径为 ．
【答案】 在量筒中滴入N 滴溶液 在水面上先撒上痱子粉 1.2×10-9m
【详解】试题分的：实验原理为通过量筒测出N 滴油酸酒精溶液的体积，然后将此溶液1 滴在有痱子粉的
浅盘里的水面上，等待形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔描绘出油酸膜的形状，将画有油酸薄膜
轮廓的玻璃板放在坐标纸上，按不足半个舍去，多于半个的算一个，统计出油酸薄膜的面积．则用此溶液
的体积除以其的面积，恰好就是油酸分子的直径；根据浓度和一滴溶液的体积相乘得到纯油酸的体积，用
此纯油酸的体积除以其的面积，就是油酸分子的直径．
（1）②要测出一滴油酸酒精溶液的体积，即在量筒中滴入N 滴溶液，测出其体积为V，则一滴该溶液的体
积为V 0= V
n ；
③为了使一滴油酸酒精溶液散开后界面比较清晰，要在水面上先撒上痱子粉．
（2）1 滴酒精油酸溶液的体积为V0=4.8×10-3ml，由油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，可得1 滴酒精油酸溶
液中纯油酸的体积为V=0.1%V0；在水面上形成的油酸薄膜轮廓面积 S=40×10-4m2，所以油酸分子直径
d = V
S = 0.1%×4.8×10
−3×10
−6
40×10
−4
m=1.2×10
−9m
24.（2025·河北·高考真题）自动洗衣机水位检测的精度会影响洗净比和能效等级。某款洗衣机水位检测结
构如图1 所示。洗衣桶内水位升高时，集气室内气体压强增大，铁芯进入电感线圈的长度增加，从而改变
线圈的自感系数。洗衣机智能电路通过测定LC振荡电路的频率来确定水位高度。
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某兴趣小组在恒温环境中对此装置进行实验研究。
(1)研究集气室内气体压强与体积的关系
①洗衣桶内水位H 一定时，其内径D 的大小 （填“会”或“不会”）影响集气室内气体压强的大
小。
②测量集气室高度h0、集气室内径d。然后缓慢增加桶内水量，记录桶内水位高度H 和集气室进水高度，
同时使用气压传感器测量集气室内气体压强p。H 和h 数据如下表所示。
H /cm
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
40.00
45.00
50.00
h/cm
0.33
0.40
0.42
0.52
0.61
0.70
0.78
0.87
实验中使用同一把刻度尺对H 和h 进行测量，根据数据判断，测量 （填“H”或“h”）产生的相对
误差较小。
③利用数据处理软件拟合集气室内气体体积V 与1
p 的关系曲线，如图2 所示。图中拟合直线的延长线明显
不过原点，经检查实验仪器完好，实验装置密封良好，操作过程规范，数据记录准确，则该延长线不过原
点的主要原因是
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(2)研究洗衣桶水位高度与振荡电路频率的关系图是桶内水位在两个不同高度时示波器显示的u−t图像，u
的频率即为LC振荡电路的频率。LC振荡电路的频率f 与线圈自感系数L、电容C 的关系是f =
1
2π √LC ，
则图中 （填“甲”或“乙”）对应的水位较高。
【答案】(1) 不会 H 见解析
(2)乙
【详解】（1）①[1]集气室内气体压强等于桶内水位高度H 和集气室进水高度的高度差产生的压强和大气
压强之和，根据p= ρgh可知其内径D 的大小不会影响影响集气室内气体压强的大小；
②[2]由于实验中使用同一把刻度尺进行测量，分度值相同，根据数据分析，桶内水位高度H明显大于集
气室内进水高度h，所以测量桶内水位高度H产生的相对误差较小；
③[3]该延长线不过原点的主要原因是与集气室相连的细管中的气体被忽略不计，导致集气室气体体积V 相
比于实际气体体积偏小。
（2）桶内水位高度H越大，集气室内气体压强越大，铁芯进入电感线圈的长度越大，电感线圈的自感系
数越大，根据T =2π √LC可知LC震荡电路的周期越大，所以图3 中乙对应的水位较高。
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