文档文本内容
第09 讲 牛顿运动定律的理解及基本应用
目录
01
考情解码·命题预警2
02 体系构建·思维可视.........................................................................................................................3
03 核心突破·靶向攻坚.........................................................................................................................4
考点一 牛顿运动定律.....................................................................................................................4
知识点1 牛顿第二定律的表达式.......................................................................................................4
知识点2 牛顿第二定律的理解..................................................................................................................4
考向1 牛顿第二定律的内容和表达式....................................................................................................5
考向2 牛顿第二定律的初步应用............................................................................................................6
【解题方法】应用牛顿第二定律解题的方法
考向3 牛顿第二定律求解瞬时加速度问题............................................................................................9
考点二 超重和失重.......................................................................................................................12
知识点1 超重 .................................................................................................................................12
知识点2 失重 .................................................................................................................................12
考向1 超重和始终现象的分析..............................................................................................................13
【总结归纳】超重和失重的辨析
考向2 超重和失重的图像问题..............................................................................................................16
【方法技巧】解决超重和失重问题的一般思路
04 真题溯源·考向感知........................................................................................................................19
考点要求
考察形式
2025 年
2024 年
2023 年
牛顿运动定律的
基本问题
选择题
非选择题
甘肃卷T3，4 分
山东卷T8，3 分
贵州卷T1，4 分
湖南卷T10，4 分
超重和失重
选择题
非选择题
北京卷T11，3 分
考情分析：
1．高考对这部分内容的考查，大多以选择题的形式出现，通常情况下有一定的难度,往往会以实际生活中
的例子或者设定一定的具体问题模型作为试题背景考查知识。
2．从命题思路上看，试题情景为
生活实践类：斜面上物体动力学问题，生活工具（拖把等）动力学问题，下落物体的动力学问题等；
复习目标：
目
一：
标
知道牛
第二定律的内容、表达式的确切含
，知道国
位制中力的
位
顿
义
际单
单
。
目
二：
标
会
用牛
第二定律解决
的
力学
应
顿
简单
动
问题。
目
三：
标
知道什么是超重和失重
象
现
，会利用牛
运
定律分析超重和失重的
顿
动
问题。
考点一 牛顿运动定律
知识点1 牛顿第二定律的表达式
1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向
相同。
2.表达式F＝kma，其中力F 指的是物体所受的合力。
3.单位
（1）力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N。
（2）“牛顿”的定义：当k＝1 时，使质量为1 kg 的物体产生1 m/s2的加速度的力叫作1 N，即1 N＝1
kg·m/s
2 。
（3）在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2，力的单位取N 时，F＝kma 中的k＝1，此时牛顿第二定
律可表述为F＝ma。
得分速记
对加速度的理解
（1）
是加速度的定义式，不能决定a 的大小，a 与v、△v、△t 均无关。
（2）
是加速度的决定式，加速度由物体受到的合力和质量共同决定。
知识点2 牛顿第二定律的理解
1.对表达式F＝ma 的理解
(1)F 的含义
①F 是合力时，加速度a 指的是合加速度，即物体的加速度；
②F 是某个分力时，加速度a 是该分力产生的加速度。
(2)单位统一：表达式中F、m、a 三个物理量的单位必须都用国际制单位。
2.牛顿第二定律的四个性质
(1)因果性：力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度。
(2)矢量性：F＝ma 是一个矢量式。物体的加速度方向由它所受的合力方向决定，且总与合力的方向相同。
(3)瞬时性：加速度与合力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失。
(4)独立性：作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和。
得分速记
利用牛顿第二定律解题的基本步骤
(1)确定研究对象。
(2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程。
(3)求出合力或加速度。
(4)根据牛顿第二定律列方程求解。
考向1 牛顿第二定律的内容和表达式
例1 （24-25 高一上·福建莆田·阶段练习）（多选）北京大学物理系赵凯华教授说过“加速度是人类认识
史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念……”，所以对加速度的认识应
该引起大家的重视。下列有关加速度的说法正确的是（ ）
A．速度变化越快，加速度可能变小
B．加速度方向与速度方向相同时，速度一定增大
C．加速度逐渐减小到零时，若速度不为零，物体不处于平衡状态
D．加速度逐渐增大的过程，速度可能不断减小，而后向相反方向做加速运动
【答案】BD
【详解】A．加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化得越快，加速度越大，故A 错误；
B．当加速度方向与速度方向相同时，速度增大，当加速度方向与速度方向相反，速度减小，故B 正确；
C．当加速度为零时，根据牛顿第二定律可知，合外力为零，则物体处于平衡状态，与速度是否为零无关，
故C 错误；
D．在加速度逐渐增大的过程，当刚开始加速度与速度方向相反时，速度不断减小；当速度减为零时，则
反向加速，速度与加速度的方向相同，故D 正确。
故选BD。
【变式训练1】（24-25 高一上·福建厦门·阶段练习）（多选）下列说法正确的是（ ）
A．加速度的方向一定跟速度的方向相同
B．加速度的方向一定跟合外力的方向相同
C．速度变大，加速度可能不变
D．速度为零，加速度一定为零
【答案】BC
【详解】A．根据加速度定义式
可知加速度的方向与速度变化量的方向相同，不一定与速度方向相同，加速时加速度方向与速度方向相同，
减速时加速度方向与速度方向相反，故A 错误；
B．根据牛顿第二定律
可知加速度方向一定合外力方向相同，故B 正确；
C．当物体做匀加速直线运动时，速度增大，但加速度不变，故C 正确；
D．当物体做自由落体运动时在释放一瞬间，速度为零，加速度不为零，故D 错误。
故选BC。
【变式训练2】（21-22 高一上·福建福州·期中）下列说法不正确的是（ ）
A．当物体的大小和形状在问题中可以忽略，而仅需突出质量要素时，可以把物体处理成质点
B．在描述物体的运动时，参考系的选取可以是任意的
C．在国际单位制中，力学中所选用的基本物理量是长度、质量和时间
D．加速度是反映物体速度变化快慢的物理量，质量大的物体，加速度小
【答案】D
【详解】A．当物体的大小和形状在问题中可以忽略，而仅需突出质量要素时，可以把物体处理成质点，
A 正确，不符合题意；
B．在描述物体的运动时，参考系的选取可以是任意的，B 正确，不符合题意；
C．在国际单位制中，力学中所选用的基本物理量是长度、质量和时间，C 正确，不符合题意；
D．加速度是反映物体速度变化快慢的物理量，当受到的合外力相等时，质量大的物体，加速度小，D 错
误，符合题意。
故选D。
考向2 牛顿第二定律的初步应用
例2 （24-25 高三上·福建·期中）依据运动员某次练习时推动冰壶滑行的过程建立如图所示模型：质量为
的冰壶，先在大小
，方向与水平方向夹角为
的推力作用下沿着水平冰面做匀速直
线运动。一段时间后运动员松手，冰壶在冰面上继续滑行的最远距离
。取重力加速度
，
，
，求：
(1)冰壶与冰面间的动摩擦因数；
(2)运动员松手时冰壶的速度大小。
【答案】(1)0.02
(2)
【详解】（1）以冰壶为研究对象，由共点力作用下物体的平衡条件,在水平方向,有
其中
在竖直方向,有
联立解得
（2）由匀变速直线运动的位移速度加速度关系式，得
由牛顿运动定律，得
解得
解题方法 应用牛顿第二定律解题的方法
(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，物体所受合力的方向即
加速度的方向。
(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体所受的合力。
① 建立直角坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体
所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，Fy＝0(或Fx＝0，Fy＝ma)。
② 特殊情况下，若物体的受力都在两个相互垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解
加速度a。根据牛顿第二定律，Fx＝max，Fy＝may，列方程求解。
【变式训练1】（24-25 高三上·福建莆田·期中）如图所示，自动扶梯与水平面间的夹角为
，上面站
着质量为
的人，重力加速度为
，当自动扶梯以加速度
，加速向上运动时，
则扶梯对人的支持力
N，扶梯对人的摩擦力
N。
【答案】 560 80
【详解】[1][2]对人受力分析并建立如图的坐标系，将加速度分解到水平和竖直方向
根据牛顿第二定律，水平方向有
竖直方向有
联立解得
，
【变式训练2】（24-25 高三上·福建厦门·阶段练习）如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支
架的斜杆与竖直杆的夹角为
，在斜杆的下端固定有质量为
的小球，
。
(1)当小车向右匀速运动时，杆对小球弹力的大小为 N。
(2)若小车向右以
做匀加速运动时，杆对小球弹力的大小为 N。
【答案】(1)20
(2)
【详解】（1）当小车向右匀速运动时，小球处于受力平衡状态，根据平衡条件可知，杆对小球弹力的大
小为
（2）若小车向右以
做匀加速运动时，根据牛顿第二定律知，
和
的合力应水平向右，根据
平行四边形定则，可得杆对小球弹力的大小为
【变式训练3】（2025·福建漳州·模拟预测）杭州亚运会开幕式节目《国风雅韵·烟雨染江南》让世界看到
仙女们长裙飘飘、凌空翱翔的东方美学。飞天“仙女”坐在由两根竖直钢索牵引着的钢板上，从地面由静
止竖直上升，先做匀加速后做匀减速运动，加速和减速时间均为t，全程上升高度h 时速度为零。“仙女”
和钢板的总质量为m，重力加速度大小为g，求“仙女”
(1)全过程的平均速率
；
(2)匀加速上升过程的加速度大小a；
(3)匀减速上升过程中每根钢索拉力大小T。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）全过程根据平均速度的定义有
解得
（2）设匀加速结束时的速度为
，则有
由匀变速运动规律得
解得
（3）匀加速与匀减速加速度大小相等，由牛顿第二定律得
解得
考向3 牛顿第二定律求解瞬时加速度问题
例3 （2024·福建龙岩·一模）如图所示，倾角为
的光滑斜面固定在地面上，A、B 球的质量分别为
、
，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A 球相连，A、B 间由一轻质细线连接，弹簧、细线均平行
于斜面，系统处于静止状态。当细线被剪断的瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．B 球处于平衡状态
B．轻弹簧的弹力大小为
C．B 球的加速度大小为
，方向沿斜面向下
D．A 球的加速度大小为
，方向沿斜面向上
【答案】C
【详解】AC．当细线被剪断的瞬间，细线拉力为零，对B 分析，由牛顿第二定律得
解得B 球的加速度大小为
方向沿斜面向下，故A 错误，C 正确；
B．细线被剪断前，A、B 整体分析，由平衡条件得
细线被剪断瞬间，弹簧来不及恢复形变，因此弹力不变, 故B 错误；
D．细线被剪断瞬间，对A 分析，由牛顿第二定律得
解得
方向沿斜面向上，故D 错误。
故选C。
【变式训练1】（24-25 高三上·福建莆田·期中）张师傅正在抢修重要机器，其中一个零件如图所示。张师
傅要剪去细绳，其中小球A 质量为2m，小球B 质量为3m，中间连接了一根弹簧，重力加速度为g，下列
说法正确的是（ ）
A．剪去细绳瞬间，A 球加速度
B．剪去细绳瞬间，A 球加速度
C．剪去细绳瞬间，B 球加速度
D．剪去细绳瞬间，B 球加速度
【答案】A
【详解】剪去细绳前，以B 为对象，可得弹簧弹力为
剪去细绳瞬间，弹簧弹力保持不变，则B 的受力不变，B 的加速度为0；以A 为对象，根据牛顿第二定律
可得
故选A。
【变式训练2】（23-24 高三上·福建福州·阶段练习）（多选）如图所示，将质量为M 的U 形框架开口向下
置于水平地面上，用轻弹簧1、2 及轻绳3 将质量为m 的小球悬挂起来。框架和小球都静止时弹簧1 竖直，
弹簧2，轻绳3 均水平。现将弹簧1 剪断，则在剪断后瞬间（ ）
A．框架对地面的压力大小为Mg
B．框架对地面的压力大小为0
C．小球的加速度大小等于g
D．小球的加速度为0
【答案】AC
【详解】AB．将弹簧1 剪断后，框架在竖直方向上受重力和支持力作用，根据平衡条件可知，支持力大小
为Mg，由牛顿第三定律可知，框架对地面的压力大小为Mg，故A 正确，B 错误；
CD．剪断弹簧1 瞬间，弹簧的弹力立即为零，小球所受合外力为mg，由牛顿第二定律可知此时小球的加
速度大小为g，故C 正确，D 错误。
故选AC。
【变式训练3】（2025·福建厦门·二模）如图所示，A、B 两小球连在弹簧两端质量均为m，B 端用细线固
定在倾角为30°的光滑斜面上，斜面是固定的，开始时A、B 处于静止状态，若不计弹簧质量，则细线的张
力为 ；在线被剪断瞬间，A 球的加速度 ；B 球的加速度为 。
【答案】 mg 0 g
【详解】[1]开始A、B 都静止，对A、B 整体有
对A 有
解得
，
[2][3]剪断细线的瞬间，弹簧弹力不变，小球A 的受力情况不变，所受合力为零，加速度为零，对小球B，
由牛顿第二定律得
解得
考点二 超重和失重
知识点1 超重
1.视重：人站在水平面上静止时所受的重力。
2.定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象。
3.产生条件：物体具有竖直向上的加速度。
得分速记
对视重的理解
（1）当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上相对静止时，“视重”大小等于弹簧测力计所受的拉力
或台秤所受的压力。
（2）当物体处于超重或失重状态时，物体的重力并未变化，只是视重变了。
知识点2 失重
2.失重
(1)定义：物体对支持物的压力小于物体所受重力的现象。
(2)产生条件：物体具有竖直向下的加速度。
3.完全失重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态。
(2)产生条件：a＝g，方向竖直向下。
得分速记
判断超重、失重状态的方法
（1）从受力的角度判断：当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时
处于失重状态，等于零时处于完全失重状态。
（2）从加速度的角度判断：当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状
态，向下的加速度为g 时处于完全失重状态。
（3）注意：超重、失重与物体的运动方向即速度方向无关。
考向1 超重和始终现象的分析
例1（24-25 高三上·福建漳州·期末）我国选手全红婵在2024 年巴黎奥运会跳水项目女子10m 跳台决赛中
勇夺金牌。如图所示，全红婵某次跳水过程在空中的运动可视为竖直上抛运动，空中运动的时间为1.6s，
则（ ）
A．研究全红婵在空中的动作时可将她视为质点
B．全红婵在空中运动的路程为10m
C．全红婵在空中运动的平均速度大小为6.25m/s
D．全红婵在空中运动全过程中先超重后失重
【答案】C
【详解】A．评委根据全红婵在空中的动作进行评分时，需要评判各种形体动作，不能忽略全红婵身体的
大小、形状，不能视为质点，故A 错误；
B．跳台高为10m，全红婵要从跳台向上跳起，在空中先上升后下落，在空中运动的路程大于10m，故B
错误；
C．根据平均速度的定义可得，全红婵在空中运动的平均速度大小为
故C 正确；
D．全红婵在空中运动的加速度方向一直竖直向下，则她一直处于失重状态，故D 错误。
故选C。
总结归纳 超重和失重的辨析
③
【变式训练1】（24-25 高三上·福建·期中）（多选）某人在水平地面立定跳远的动作分解图如图所示，图
甲为人从地面起跳瞬间，图乙为上升过程的某瞬间，图丙为人达到最高点的瞬间，图丁为人的落地瞬间，
不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中，人处于超重状态
B．图乙中，人处于平衡状态
C．图丙中，人的速度最大
D．图丁中，地面对人的支持力小于人受到的重力
【答案】AD
【详解】A．图甲中，人从地面起跳时属于加速过程，竖直方向加速度向上，即支持力大于重力，所以属
于超重，故A 正确；
B．图乙中，人在上升过程，已经离开地面，只受重力，不是平衡状态，故B 错误；
C．图丙中，人达到最高点，水平方向速度不变，竖直方向速度为零，人的合速度最小，故C 错误；
D．图丁中，人落地瞬间，地面对人的支持力较小，人做加速度减小的加速运动，支持力小于重力，故D
正确。
故选AD。
【变式训练2】（24-25 高三上·福建宁德·阶段练习）如图所示，一质量为60kg 的人站在商场的电梯上，当
电梯以a=3m/s2的加速度沿倾角α=37°的斜面加速向下运动时，人处 状态（选填“超重”或“失
重”），该人受到的摩擦力大小为 N。（g=10m/s2）
【答案】 失重 144
【详解】[1]电梯以a=3m/s2的加速度沿倾角α=37°的斜面加速向下运动时，在竖直方向有向下的加速度，
故人处于失重状态；
[2]水平方向，由牛顿第二定律可得
【变式训练3】（23-24 高三上·福建龙岩·期中）一个质量为m 的人站在竖直电梯中，电梯减速上升，加速
度大小为
（g 为重力加速度）。人所受到的合力大小为 。此时人处于 （选填
“超重”或“失重”）状态。
【答案】
失重
【详解】[1]由牛顿第二定律可得人所受到的合力大小为
[2]人随电梯减速上升，加速度向下，所以此时人处于失重状态。
考向2 超重和失重的图像问题
例2（2025·福建龙岩·二模）小明进入厢式电梯，他手机中的加速度传感器记录了电梯在某一段时间内的
加速度随时间变化的图像，如图所示，取竖直向上为正方向。则（ ）
A．
，小明重力变小
B．
，小明处于失重状态
C．
，小明处于平衡状态
D．
，小明对电梯的压力恒定
【答案】C
【详解】A．重力总是不变的，与加速度无关，选项A 错误；
B．
时间内电梯向上加速，小明处于超重状态，选项B 错误；
C．
时间内加速度为零，小明处于平衡状态，选项C 正确；
D．
时间内电梯向上减速，加速度先增加后减小，可知小明对电梯的压力不是恒定的，选项D 错误。
故选C。
方法技巧 解决超重和失重问题的一般思路
超重和失重现象的实质就是牛顿第二定律的应用，解答有关问题时：
(1)分析物体运动的加速度方向；
(2)判断物体处于超重状态还是失重状态；
(3)对物体进行受力分析；
(4)利用牛顿第二定律分析和求解。
【变式训练1】（24-25 高三上·福建莆田·期中）如图甲所示，质量为
的物块挂在弹簧秤的下端，
在弹簧秤的拉力作用下沿竖直方向从静止开始做直线运动。取竖直向上为正方向，物块的加速度随时间的
变化关系如图乙所示，弹簧秤始终在弹性限度内。重力加速度
。下列说法正确的是（ ）
A．0~4s 内物块先超重后失重，弹簧秤的示数先增大后减小
B．0~6s 内物块先超重后失重，速度变化量为零
C．0~6s 内物块先超重后失重，6s 时物块的运动方向向下
D．弹簧秤在2s 末和6s 末的示数不相同，物块在2s 末和6s 末速度等大同向
【答案】D
【详解】A．由题意可知，在0~4s，加速度为正值，方向向上，由牛顿第二定律得
得
视重F 大于物块的实际重力mg，物块一直处于超重状态。因加速度先增大后减小，弹簧秤的示数先增大
后减小，故A 错误；
B．0~4s，加速度为正值，方向向上，物块处于超重状态。4s~6s，加速度为负值，方向向下，物块处于失
重状态。 a-t 图像中图线下的“面积”为速度的变化量， t 轴上方面积为正值，t 轴下方面积为负值，0~6s
图像中图的“面积”代数和为正，所以速度变化量不为零，故B 错误；
C．0~6s 内物块先超重后失重。设2s 末速度为
2s~4s 物块竖直向上做加速度逐渐减小的变加速直线运动，弹簧秤的示数逐渐减小，4s 时物块速度最大
4s~6s，物块向上做加速度向下逐渐增大的变减速直线运动，速度变化量为
6s 时物块的速度
速度方向沿正方向，故C 错误；
D．由
又2s 和6s 两时刻加速度分别为
和
，弹簧秤在2s 末和6s 末的示数不相同。
a-t 图像中图线下的“面积”为速度的变化量，物块在2s~6s 速度变化量为零，因此
物块在2s 末和6s 末速度等大同向，故D 正确。
故选D。
【变式训练2】（2024·福建厦门·二模）在身体素质测试“原地纵跳摸高”科目中，某同学快速下蹲后立即
蹬伸竖直起跳。在此过程中，测得该同学竖直方向加速度a 随时间t 的变化关系如图所示，已知竖直向上
为正方向，则该同学（ ）
A．从A 到B 的过程中，处于超重状态
B．在B 点时，速度为零
C．在C 点时，恰好离开地面
D．从C 到D 的过程中，处于失重状态
【答案】D
【详解】A．从A 到B 的过程中，同学有向下的加速度，处于失重状态，故A 错误；
B．
图像与坐标轴围成的面积表示速度变化量，同学在A 点的速度为零，故同学在B 点时，速度不为
零，故B 错误；
C．恰好离开地面时，地面对同学的作用力为零，不计空气阻力，则同学的加速度为重力加速度，故同学
在D 点时，恰好离开地面，故C 错误；
D．从C 到D 的过程中，同学有向下的加速度，处于失重状态，故D 正确。
故选D。
【变式训练3】（24-25 高三上·福建·期中）某人在地面上用电子秤称得其质量为50 kg，他将电子秤移至电
梯内，站在电子秤上启动电梯并开始计时，0 ~ 4 s 内，电子秤的示数如图所示，取重力加速度大小g = 10
m/s2，此过程人的最大速度为 m/s，电梯运动的距离为 m。
【答案】 1 3
【详解】[1]启动电梯并开始计时，由题图可知，0 ~ 1 s 内，人处于失重状态，有向下的加速度，电梯向下
加速运动，根据牛顿第二定律可得
解得
故人的最大速度
[2]根据上述分析可得，加速下降的位移
1 ~ 3 s 内，人处于匀速运动状态，电梯向下匀速运动，匀速运动的位移
3 ~ 4 s 内，人处于超重状态，有向上的加速度，电梯向下减速运动，根据牛顿第二定律则有
解得
匀减速阶段的位移
故整个过程中电梯运动的距离
1．（2025·甘肃·高考真题）2025 年4 月24 日，在甘肃酒泉卫星发射中心成功发射了搭载神舟二十号载人
飞船的长征二号F 遥二十运载火箭。若在初始的
内燃料对火箭的平均推力约为
。火箭质量约为
500 吨且认为在
内基本不变，则火箭在初始
内的加速度大小约为（ ）（重力加速度g 取
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】根据题意，由牛顿第二定律有
代入数据解得
故选A。
2．（2024·贵州·高考真题）某研究人员将一铁质小圆盘放入聚苯乙烯颗粒介质中，在下落的某段时间内，
小圆盘仅受重力G 和颗粒介质对其向上的作用力f。用高速相机记录小圆盘在不同时刻的位置，相邻位置
的时间间隔相等，如图所示，则该段时间内下列说法可能正确的是（ ）
A．f 一直大于G
B．f 一直小于G
C．f 先小于G，后大于G
D．f 先大于G，后小于G
【答案】C
【详解】由图可知相等时间内铁质小圆盘的位移先增大后减小，可知铁质小圆盘的速度先增大后减小，以
向下为正方向，即铁质小圆盘的加速度先正后负，根据牛顿第二定律
可知f 先小于G，后大于G。
故选C。
3.（2024·安徽·高考真题）如图所示，竖直平面内有两完全相同的轻质弹簧，它们的一端分别固定于水平
线上的M、N 两点，另一端均连接在质量为m 的小球上。开始时，在竖直向上的拉力作用下，小球静止于
MN 连线的中点O，弹簧处于原长。后将小球竖直向上。缓慢拉至P 点，并保持静止，此时拉力F 大小为
。已知重力加速度大小为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力。若撤去拉力，则小球从P 点
运动到O 点的过程中（ ）
A．速度一直增大
B．速度先增大后减小
C．加速度的最大值为
D．加速度先增大后减小
【答案】A
【详解】AB．缓慢拉至P 点，保持静止，由平衡条件可知此时拉力F 与重力和两弹簧的拉力合力为零。
此时两弹簧的合力为大小为
。当撤去拉力，则小球从P 点运动到O 点的过程中两弹簧的拉力与重力的
合力始终向下，小球一直做加速运动，故A 正确，B 错误 ；
CD．小球从P 点运动到O 点的过程中，形变量变小弹簧在竖直方向的合力不断变小，故小球受的合外力
一直变小，加速度的最大值为撤去拉力时的加速度，由牛顿第二定律可知
加速度的最大值为
，CD 错误。
故选A。
4．（2022·江苏·高考真题）高铁车厢里的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数为0.4，最大
静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度
。若书不滑动，则高铁的最大加速度不超过（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】书放在水平桌面上，若书相对于桌面不滑动，则最大静摩擦力提供加速度
解得
书相对高铁静止，故若书不动，高铁的最大加速度
。
故选B。
5．（2021·北京·高考真题）某同学使用轻弹簧、直尺钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”。如图所示，
弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm 刻度处；
下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40cm 刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此
装置直接测量竖直方向的加速度。取竖直向上为正方向，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．30cm 刻度对应的加速度为 - 0.5g
B．40cm 刻度对应的加速度为g
C．50cm 刻度对应的加速度为2g
D．各刻度对应加速度的值是不均匀的
【答案】A
【分析】由题知，不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm 刻度处，则弹簧的原长l0 = 0.2m；下端悬挂
钢球，静止时指针位于直尺40cm 刻度处，则根据受力平衡有
mg = k(l - l0)
可计算出
k =
【详解】A．由分析可知，在30cm 刻度时，有
F 弹 - mg = ma（取竖直向上为正方向）
代入数据有
a = - 0.5g
A 正确；
B．由分析可知，在40cm 刻度时，有
mg = F 弹
则40cm 刻度对应的加速度为0，B 错误；
C．由分析可知，在50cm 刻度时，有
F 弹 - mg = ma（取竖直向上为正方向）
代入数据有
a = 0.5g
C 错误；
D．设刻度对应值为x，结合分析可知
，x =
（取竖直向上为正方向）
经过计算有
a =
(x > 0.2)或a =
(x < 0.2)
根据以上分析，加速度a 与刻度对应值为x 成线性关系，则各刻度对应加速度的值是均匀的，D 错误。
故选A。
6．（2021·浙江·高考真题）如图所示，电动遥控小车放在水平长木板上面，当它在长木板上水平向左加速
运动时，长木板保持静止，此时（ ）
A．小车只受重力、支持力作用
B．木板对小车的作用力方向水平向左
C．木板对小车的作用力大于小车对木板的作用力
D．木板对小车的作用力与小车对木板的作用力大小一定相等
【答案】D
【详解】A．小车加速向左运动，受到自身的重力和电机的驱动力，受到长木板对小车的支持力和阻力，
A 错误；
B．木板对小车的作用力包括竖直向上的支持力和水平方向的阻力，根据平行四边形定则可知合力方向一
定不在水平方向，B 错误；
CD．木板对小车的作用力与小车对木板的作用力是一对相互作用力，等大反向，C 错误，D 正确。
故选D。
