文档文本内容
第13 讲 牛顿第二定律的理解及基本应用
目 录
巩固·知识解构...................................................................................................................................... 1
知识点1 牛顿第二定律.................................................................................................2
知识点2 动力力的两类基本问题.................................................................................2
知识点3 超重与失重...................................................................................................2
模拟·基础演练...................................................................................................................................... 3
题型01 牛顿第二定律的理解.....................................................................................3
题型02 动力力的两类基本问题.................................................................................6
题型02 超重与失重...................................................................................................6
重难·创新演练....................................................................................................................................10
真题·实战演练.................................................................................................................................... 13
巩固·知识解构
知识点1 牛顿第二定律
1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方
向相同。
2．表达式：F ＝
ma
。
知识点2 动力学的两类基本问题
1．第一类问题：由因推果——已知受力情况求物体的运动情况。
2．第二类问题：由果溯因——已知运动情况求物体的受力情况。
3．解决两类基本问题的方法
以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如下图所示：
知识点3 超重与失重
名称
超重
失重
完全失重
产生条件
物体的加速度向上
物体的加速度向下
物体竖直向下的加速度
等于g
对应运动
加速上升或减速下降
加速下降或减速上升
自由落体运动、竖直上
情境
抛运动等
原理
F－mg＝ma
F＝mg
＋
ma
mg－F＝ma
F＝mg
－
ma
mg－F＝mg
F＝0
说明
(1)发生超重或失重现象时，物体所受的重力没有变化，只是压力(或拉力)
变大或变小了。
(2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天
平失效、浸在水中的物体不再受浮力作用、液柱不再产生压强等。
模拟·基础演练
考查重点：牛顿第二定律及两类基本问题。
⏳题型01 牛顿第二定律的理解
1.（2026·湖南湘潭·一模）如图所示，粗细均匀的光滑直杆水平固定放置，质量为m的圆环套在
杆上，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在O点，另一端连接在圆环上，O点在轻杆上B点正上
方高h处，轻弹簧的原长为h，将圆环拉至杆上A点由静止释放，弹簧始终在弹性限度内，O、
A 连线与轻杆的夹角为37
°，则释放圆环的一瞬间，圆环的加速度大小等于（ ）
A．9kh
25m
B．8kh
15m
C．2kh
5m
D．3kh
4 m
2.（2026·湖南岳阳·一模）如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球之间用轻绳AB、BQ 和轻弹簧PA 连
接并保持静止，其中轻绳AB 保持水平，轻弹簧PA 与竖直方向夹角为37°，轻绳BQ 与竖直方向夹角为
53°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．剪断轻绳BQ 的瞬间，小球m1的加速度为
D．剪断轻绳BQ 的瞬间，小球m2的加速度为
3.（2026·四川德阳·三模）如图所示，两条不等长的绝缘细线一端拴在同一点上，另一端分别拴两个带同
种电荷的小球A 和B，电荷量分别是q1、q2，质量分别为m1、m2，两小球静止在同一水平面，且α>β。剪
断细线a，小球开始运动。重力加速度为g，则（ ）
A．剪断a 前，细线a 中张力小于细线b 中张力
B．剪断a 瞬间，小球A 的加速度大小为gsinα
C．剪断a 瞬间，细线b 中张力大小为m2gcosβ
D．剪断a 后，小球A 做匀加速直线运动
4．（2026·四川广安·二模）游乐场有一滑滑梯游乐项目，其原理简化如图。两根直金属细杆
AB、CD与水平面以α =37°的夹角相互平行固定放置，两细杆间距d =8cm。一个半径R =5cm、
质量m=5kg的圆柱体从细杆的上端由静止开始下滑，圆柱体与细杆之间的动摩擦因数μ=0.3，
设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，sin37° =0.6，cos37° =0.8，g=10 m/s
2，则（ ）
A．圆柱体下滑过程中受到3 个力作用
B．每根细杆对圆柱体的弹力大小都是40 N
C．圆柱体下滑时的加速度大小为2m/s
2
D．用平行于直金属杆向上42N的拉力可拉着圆柱体匀速运动
5．（2026·湖南永州·二模）如图所示，一倾角为
的粗糙斜面固定在水平地面上，斜面上有一质量为
的物体
，上端用平行于斜面的细绳跨过定滑轮连接着物体
，物体
、通过轻弹簧相连，质量分别
为
、
，此时
恰好静止。已知重力加速度为
，下列说法正确的是（ ）
A．物体
与斜面间的动摩擦因数为
B．剪断弹簧的瞬间，物体
的加速度为
C．剪断细绳的瞬间，物体
的加速度为
D．剪断细绳的瞬间，物体
的加速度为
⏳题型02 动力学的两类基本问题
6.（2026·湖南株洲·一模）水平面上固定一顶角A 为直角的三角形斜面
，
斜面倾角为60°。质量不
同的两滑块（均可视为质点）自顶端由静止释放分别沿
和
面下滑，不计摩擦，它们到达斜面底端
的时间之比
为（ ）
A．
B．
C．
D．
【
7.（2026·山东泰安·三模）如图所示，倾角为θ =30°的足够长斜面固定在水平地面上，现有一物块以某一
初速度从底端冲上斜面，一段时间后物块返回到斜面底端。已知物块沿斜面向下运动的时间是向上运动的
时间的❑√3倍，则它与斜面间的动摩擦因数为（ ）
A．
❑√3
3
B．
❑√3
4
C．
❑√3
5
D．
❑√3
6
8．（2026·湖南常德·一模）福建舰是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，2025 年9 月22 日，
央视首次公开了福建舰的电磁弹射视频。已知某舰载机质量为
，在弹射系统和发动机共同作用下
能在
内从静止沿水平甲板跑道匀加速运动到起飞速度
，重力加速度
。
(1)舰载机在水平甲板上直线加速过程中，若发动机提供的动力为
，舰载机受到的阻力f 恒为
其重力的0.2 倍，求弹射系统提供的作用力F 大小；
(2)舰载机离开航空母舰后，以与水平成
的方向匀速直线爬升。此阶段发动机以最大推力运行，推力方
向与速度方向相同。另外舰载机还受空气阻力
，
，方向与速度方向相反；受升
力
，
，方向与速度方向垂直。求舰载机匀速爬升时的速度大小v 和舰载发动机
的最大推力
。
9.（2026·山东泰安·模拟预测）如图所示，一木楔OABC 固定于水平地面上，其斜面AB 段的倾角为53°，
BC 段的倾角为37°，AB 与BC 间、BC 与地面间均通过一段很短的圆弧平滑连接，A、B 离水平地面的高度
分别为h1=2.8 m和h2=1.2m。现将一质量为m1=3kg的物块P 从斜面上A 处由静止释放，物块P 与木楔间
的动摩擦因数为μ1=0.5，重力加速度大小为g=10 m /s
2，sin37° =0.6，sin53° =0.8，求：
(1)P 从A 运动至B 所用的时间；
(2)P 到达C 时的速度大小。
10.（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）某流线型物体入水时的情景如图所示，物体(可视为质点)质量为m，
从距离水面h的高度处的O点由静止开始落下，在A点入水后匀减速下降到B点时速度减为零。重力
加速度为g，不计空气阻力。
(1)求物体从O点下落到A点所用的时间t1；
(2)若认为物体入水瞬间的速度不变，物体从A点减速下降到B点所用的时间为物体从O点下落到A点所用
的时间的一半，求物体从A点下降到B点过程中的水对物体的作用力大小。
⏳题型03 超重与失重
11.（2026·湖南邵阳·二模）在以加速度a 匀加速向上运动的电梯里，用弹簧测力计竖直悬挂一个质量为m
的小球，弹簧测力计示数为F，若以地面为参考系，小球的运动满足牛顿第二定律即
，g 为重
力加速度；若以电梯为参考系，小球相对电梯静止而其所受合外力不为零，牛顿第二定律不再成立，为了
让牛顿第二定律在这种情况下仍然成立，我们需要引入一个“惯性力”
。则在上述情形中，小球所受
的大小和方向分别为（ ）
A．ma，竖直向上
B．ma，竖直向下
C．F-ma，竖直向上
D．F-ma，竖直向下
12.（2026·湖南株洲·一模）如图，质量为1kg 的物块放在一个纵剖面为矩形的静止木箱内，物块和木箱间
的动摩擦因数为0.2，物块左端被一根轻弹簧用1N 大小的弹力拉着保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩
擦力，重力加速度g 取
。要使物块相对于木箱向左运动，则木箱在竖直方向的运动可能是（ ）
A．向上加速，加速度大小为
B．向上加速，加速度大小为
C．向下加速，加速度大小为
D．向下加速，加速度大小为
13.（2026·山东淄博·二模）一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其高度h与时间t的关系图像如图所示，
0~t1时间内和t2~t3时间内图线为曲线，t1~t2时间内图线为直线。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度
大小用v表示，重力加速度大小为g。则（ ）
A．0~t1时间内，v增大，FN>mg
B．t1~t2时间内，v减小，FN>mg
C．t1~t2时间内，v增大，FN<mg
D．t2~t3时间内，v减小，FN>mg
14.（2026·辽宁鞍山·二模）一水火箭从地面竖直向上发射，其速度随时间变化的图像如图所示。不考虑空
气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．t2时刻水火箭处于超重状态
B．t2时刻水火箭刚好回到发射点
C．0∼t1时间内水火箭的加速度变小
D．t1∼t2时间内水火箭向下运动
重难·创新演练
结合生活实际(T1T2);结合实际新考法考查(T3T4);新角度考查研究方法(T5);
1.
1.▶新情境◀.（2026·天津·一模）家用室内引体向上器通常采用免打孔设计，通过调节杆的长度，利用橡
胶垫与墙壁的摩擦力起到固定的作用。如图所示，李同学双手握住水平单杠保持静止（只有双手接触单杠
且双腿悬空）。已知该引体向上器的质量为3kg，该同学的质量为57kg，g 取10 m /s
2。则（ ）
A．双手间距离越小，人所受到单杠的作用力越小
B．双手间距大于肩宽时，距离越大，单杠对每只手臂的作用力越大
C．每个橡胶垫与墙面间的摩擦力为600N
D．李同学由静止下降到最低点的过程中，单杠对人的作用力始终等于其自身重力
2.▶新情境◀（2026·安徽马鞍山·二模）如图所示，升降机内有质量相同的小球A 和B、A、B 间用轻
弹簧相连并通过轻绳悬挂在升降机顶部，升降机一直以加速度a 竖直向上做匀加速运动，重力加速度为
g。某时刻剪断轻绳，此瞬间，A、B 的加速度大小分别为（ ）
A．2 g+a，a
B．2 g−a，a
C．2 g+a，0
D．2 g−a，0
4．▶新考法◀2026·广东深圳·模拟）如图所示，质量为m 的夯杆在左右两个半径均为R，角速度为ω 的摩
擦轮的作用下，由静止开始向上运动，上升一定高度后摩擦轮松开，松开之前夯杆与摩擦轮间已经相对静
止。已知摩擦轮与夯杆间动摩擦因数均为μ，弹力大小为F，重力加速度为g，不计空气阻力。关于夯杆从
起动到摩擦轮松开的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．受到摩擦轮的摩擦力始终保持不变
B．夯杆的最大速度大小等于
C．加速过程中加速度大小等于
D．加速运动的时间等于
4．▶新考法◀（2026·海南·一模）（多选）在如图所示的装置中，水平地面上放置着一个装有力传感器的
木箱，木箱（含力传感器）的质量为2m，一个质量为m 的小球通过轻质细弹簧竖直悬挂在箱顶，同时用
一根轻绳将小球与箱底的力传感器（固定在箱底）连接起来。当系统处于平衡状态时，力传感器显示的拉
力数值为mg（g 为重力加速度大小），弹簧的劲度系数为k，弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是
（ ）
A．系统平衡时，弹簧的伸长量为 3mg
k
B．剪断轻绳瞬间，小球的加速度大小为g
C．剪断轻绳瞬间，地面对木箱的支持力大小为2mg
D．剪断轻绳瞬间，地面对木箱的支持力大小为4mg
5．▶新角度◀（2026·湖南邵阳·一模）如图，无人机在空中作业时，受到一个方向不变、大小随时间变化
的拉力。无人机经飞控系统实时调控，在拉力、空气作用力和重力作用下以速度水平向左做匀速直线运
动。已知拉力与水平面成
角，其大小
随时间的变化关系为
（
，
、
均为大于
的
常量），无人机的质量为
，重力加速度为
。关于该无人机在0 到
时间段内（
是满足
的任一时
刻），下列说法正确的是（ ）
A．受到空气作用力的大小逐渐变大
B．受到拉力做功为
C．受到拉力的冲量大小为
D．受到空气作用力的冲量大小为
、
真题·实战演练
高频考点：牛顿第二定律的应用问题。
1．（2025·山东·高考真题）工人在河堤的硬质坡面上固定一垂直坡面的挡板，向坡底运送长方体建筑材料。
如图所示，坡面与水平面夹角为
，交线为PN，坡面内QN 与PN 垂直，挡板平面与坡面的交线为
MN，
。若建筑材料与坡面、挡板间的动摩擦因数均为
，重力加速度大小为g，则建
筑材料沿MN 向下匀加速滑行的加速度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2025·福建·高考真题）传送带转动的速度大小恒为1m/s，顺时针转动。两个物块A、B，A、B 用一
根轻弹簧连接，开始弹簧处于原长，A 的质量为1kg，B 的质量为2kg，A 与传送带的动摩擦因数为0．
5，B 与传送带的动摩擦因数为0．25。t=0 时，将两物块放置在传送带上，给A 一个向右的初速度
v0=2m/s，B 的速度为零，弹簧自然伸长。在t=t0时，A 与传送带第一次共速，此时弹簧弹性势能
Ep=0.75J，传送带足够长，A 可在传送带上留下痕迹，则（ ）
A．在t=
时，B 的加速度大小大于A 的加速度大小
B．t=t0时，B 的速度为0.5m/s
C．t=t0时，弹簧的压缩量为0.2m
D．0﹣t0过程中，A 与传送带的痕迹小于0.05m
3．（2025·河南·高考真题）野外高空作业时，使用无人机给工人运送零件。如图，某次运送过程中的一段
时间内，无人机向左水平飞行，零件用轻绳悬挂于无人机下方，并相对于无人机静止，轻绳与竖直方
向成一定角度。忽略零件所受空气阻力，则在该段时间内（ ）
A．无人机做匀速运动
B．零件所受合外力为零
C．零件的惯性逐渐变大
D．零件的重力势能保持不变
4．（2024·广东·高考真题）如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定。木块从弹簧正上方H 高度处由静止
释放。以木块释放点为原点，取竖直向下为正方向。木块的位移为y。所受合外力为F，运动时间为t。忽
略空气阻力，弹簧在弹性限度内。关于木块从释放到第一次回到原点的过程中。其
图像或
图像
可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2024·全国·高考真题）学生小组为了探究超重和失重现象，将弹簧测力计挂在电梯内，测力计下端挂
一物体。已知当地重力加速度大小为
。
(1)电梯静止时测力计示数如图所示，读数为 N（结果保留1 位小数）；
(2)电梯上行时，一段时间内测力计的示数为
，则此段时间内物体处于 （填“超重”或“失
重”）状态，电梯加速度大小为
（结果保留1 位小数）。
6．（2023·全国·高考真题）一同学将排球自O 点垫起，排球竖直向上运动，随后下落回到O 点。设排球
在运动过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比。则该排球（ ）
A．上升时间等于下落时间
B．被垫起后瞬间的速度最大
C．达到最高点时加速度为零
D．下落过程中做匀加速运动
【
7．（2023·浙江·高考真题）如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从O 点抛出沿轨迹
运动，
其中P 是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则小石子竖直方向分运动的加速度大小
（ ）
A．O 点最大
B．P 点最大
C．Q 点最大
D．整个运动过程保持不变
