文档文本内容
第26 讲 功和功率（专项训练）
目 录
模拟·基础演练.......................................................................................................................................1
题型01 功的分析与计算...........................................................................................................1
题型03 功率的分析和计算.......................................................................................................4
题型04 机车启动问题...............................................................................................................6
重难·创新演练.....................................................................................................................................10
真题·实战演练.....................................................................................................................................13
模拟·基础演练
考查重点：功和功率的计算
⏳题型01 功的分析与计算
1.（2025·湖南郴州·一模）如图所示，一辆货车在水平公路上以速度
做匀速直线运动，车厢内放置一质
量为m 的箱子，与车厢保持相对静止。货车突然遇到紧急情况刹车，当货车和箱子均停止时，箱子相对车
厢向前滑行的距离为x。已知箱子与车厢间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列说法正确的是
（ ）
A．货车对箱子做的功为-μmgx
B．箱子对货车做的功为-μmgx
C．合外力对箱子做的功为
D．箱子与车厢间因摩擦而产生的热量为μmgx
【答案】CD
【详解】A．设货车的位移为，则箱子的位移为
，货车对箱子的功为
故A 错误；
B．箱子对货车的功为
故B 错误；
C．合外力对箱子的功由动能定理可知
故C 正确；
D．箱子与车厢间因摩擦而产生的热量为
故D 正确。
故选CD。
2.（2026·河湖南娄底·期末）如图所示，质量为m=2kg 的物体静止在倾角为θ =37°的斜面上，物体与
斜面间的动摩擦因数μ=0.8，现使物体保持与斜面相对静止一起水平向左匀速移动距离l =20m，取
g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是（ ）
A．摩擦力对物体做的功-192J
B．斜面对物体的弹力做的功为0
C．重力对物体做的功为400J
D．各力对物体所做的总功是-192J
【答案】A
【解析】A．物体受到摩擦力为静摩擦力，方向沿斜面向上，根据受力平衡可得摩擦力大小为
f =mgsinθ =12 N
摩擦力对物体做的功为W f =−flcosθ =−12×20×0.8 J =−192J，故A 正确；
B．物体受到支持力垂直斜面向上，大小为N =mgcosθ =16 N
斜面对物体的弹力做的功为W N = Nlcos(90°−θ)=16×20×0.6 J =192J，故B 错误；
C．由于重力方向竖直向下，与物体的运动方向垂直，可知重力对物体做的功为0，故C 错误；
D．各力对物体所做的总功为W 总=W f +W N +W G=−192J +192J +0=0，故D 错误，
故选A。
3.（2026·福建莆田·期中）木板AB 的长为L，板的B 端静止放有质量为m 的小物体，物体与木板的动
摩擦因数为。开始时木板水平，在缓慢转过一个小角度的过程中，小物体始终保持与木板相对静止，重
力加速度为g，则在这个过程中（ ）
A．摩擦力对小物体做功为−μmgL(1−cosα )
B．重力对小物体做功为−mgL tan α
C．弹力对小物体做功为0
D．木板对小物体做功为mgLsin α
【答案】D
【解析】A．摩擦力的方向始终与物体的运动方向垂直，故摩擦力不做功，故A 错误；
B．重力对小物体做功为W G=−mgLsin α，故B 错误；
C．物块在转动的过程中重力和木板对物块的弹力做功，根据动能定理有W G+W 弹=0
解得W 弹=mgLsin α，故C 错误；
D．摩擦力不做功，故木板AB 对小物体做的功即为弹力做的功，故木板AB 对小物体做功为
mgLsin α，故D 正确。
故选D。
4.（2026·湖南·二模）如图所示，半径为
的四分之一光滑圆弧竖直固定，最低点A放置一质量为m的
物块，可视为质点。物块在方向始终沿圆弧切线的推力F作用下由A运动到B，力F大小恒为mg。对于该
运动过程，下列说法正确的是（ ）
A．力F做功大小为mgR
B．力F做功大小为mgπR
2
C．力F的功率先增大后减小
D．克服重力做功的功率先增大后减小
【答案】B
【解析】AB．由于力F 方向始终沿圆弧切线，且大小恒为mg，根据变力做功的计算方法，这里可以
用微元法。把圆弧分成很多小段，每一小段上力F 做的功ΔW = FΔl（Δl是每一小段的弧长）
则力F 做功的大小W = F (Δl1+ Δl2+ Δl3+...+ Δln)= Fs=mg× 2πR
4
= mgπR
2
故A 错误，B 正确；
C．从A 到B 过程，F 始终大于重力沿切线方向的分力，所以物体一直在做加速运动，速度一直在增
大，根据P = Fv（F 与v 始终夹角为0°）
可知F 的功率一直在增大，故C 错误；
D．设重力方向与速度方向夹角θ，题图可知，对于该运动过程，θ从90°增大到180°，则克服重力做
功的功率PG=|mgcosθ|v
可知|cosθ|一直在增大，v 也在增大，故克服重力做功的功率一直增大，故D 错误。
故选B。
5.（2026 高三上·湖北·阶段检测）如图所示，边长为a的正方体木块漂浮在足够大的水面上，现用竖直
向下的力将木块按入水中，直到木块上表面刚浸没，已知水的密度为ρ，木块的密度为
，重力加速度大
小为g，则此过程中木块克服浮力做功为（）
A．ρga
4
8
B．ρga
4
4
C．3 ρga
4
8
D．ρga
4
2
【答案】C
【解析】边长为a的正方体木块漂浮在足够大的水面上，此时浮力大小为f 1=mg= ρ
2 ga
3= ρga
2h1
解得h1= a
2
木块上表面刚浸没时，浮力大小为f 2= ρg a
3
则此过程中木块克服浮力做功为W 克浮= f 1+ f 2
2
⋅(a−a
2 )
解得W 克浮= 3
8 ρga
4
故选C。
⏳题型02 功率
和
的分析
计算
6．（2026·湖南长沙·二模）当下中国新能源汽车在全球已经处于绝对领先地位，除了核心技术带来的节能
优势外，其节能理念已渗透到许多细节里。某型号的新能源汽车正在平直测试场地上进行智驾测试。汽车
以速度
匀速行驶，感知到本车道正前方有一缓行车辆后，立即进入经济驾驶模式，汽车的牵引力功率立
即减小为原来的一半。经过时间t，汽车再次做匀速运动。已知该汽车行驶时所受的阻力恒为f，汽车的质
量为m。关于该汽车的功率减半后的运动，下列说法正确的是（ ）
A．减速过程中，汽车的牵引力不断变小
B．汽车车速减为
时，加速度的大小为
C．减速过程中，汽车的位移为
D．减速过程中，汽车克服阻力做功
【答案】B
【详解】A．汽车以
匀速运动，牵引力
，额定功率
减速过程中，功率变为
保持不变
再次匀速时，牵引力
，此时速度
在减速过程中，功率
恒定，速度逐渐减小。根据
可知，牵引力
不断变大，故A 错误；
B．当车速
时，牵引力
根据牛顿第二定律（取运动方向为正）
代入得
加速度大小为
。故B 正确；
C．汽车做加速度减小的减速运动。在
图像中，图线切线斜率的绝对值逐渐减小，图线呈“上凹状
”
（连接初速度点的直线在图线上方）。若做匀减速直线运动，位移
由于实际图线在匀减速直线下方，实际位移
,故C 错误；
D．由动能定理
，
其中
则克服阻力做功
显然
，故D 错误。
故选B。
7.（2026·湖南怀化·一模）如图所示在倾角为
的斜面体上，ABCD 面虚线左侧粗糙右侧光滑，绳子一端
连接小球，另一端与固定点O 连接。为了让小球在ABCD 面内做圆周运动，给小球一个水平向左的速度
（未知）恰好使OE 段无张力。当小球运动到G 点时绳子突然断裂，之后小球做类斜抛运动，E、F 点为圆
周运动的最高点和最低点且F 在BC 上。绳子长度L 为0.2m，小球质量为1kg，运动到G 点时速度为
，
G 点与圆心O 的连线与EF 的夹角为
，重力加速度取
，则（ ）
A．从E 到G 动量变化量为
B．从E 到G 摩擦力做的功为2J
C．小球在G 点时重力的功率
D．小球在类斜抛运动过程中离BC 边的最大距离为
【答案】C
【详解】A．小球在E 点时，由重力沿斜面方向的分力提供向心力，有
解得
由几何关系可知，
与G 点的速度
的夹角为
，则速度变化量为
从E 到G 的动量变化量为
，故A 错误；
B．小球在E 点和G 点的速度大小相等，动能变化量为0，由动能定理，得
重力做功
则从E 到G 摩擦力做的功为
，故B 错误；
C．小球在G 点时沿斜面垂直于BC 方向的速度为
小球在G 点时竖直方向的速度为
小球在G 点时重力的功率
，故C 正确；
D．小球沿斜面垂直于BC 方向的速度为0 时，离BC 边的距离最大，沿斜面垂直于BC 方向的加速度为
由匀变速直线运动速度与位移的关系，可得从G 点沿斜面垂直于BC 方向上升的最大距离为
由几何关系，可得离BC 边的最大距离为
，故D 错误。
故选C。
8．（2026·湖南株洲·一模）如图，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径
水平，o 为圆
心。一滑块以某一初速度从a 点下滑，经轨道最低点b 刚好能到达d 点。在这个过程中，滑块在b 点的速
率为
，到达c 点时速率为
，
与
夹角为30°。取b 点所在的水平面为重力势能的零势能面，则（
）
A．
B．从a 至b，小滑块的速度不断增大
C．在c 点，小滑块的动能与重力势能相等
D．从b 至d，小滑块克服重力做功的功率逐渐减小
【答案】A
【详解】A．设圆环的半径为
，滑块从b 到d，由动能定理可得
滑块从b 到c 的过程中，由动能定理可得
由题可知
联立可得
，故A 正确；
B．滑块从a 到b 的过程中，滑块受到重力、支持力、摩擦力的作用，开始时，滑块重力沿切线方向的分
力大于摩擦力，滑块加速下滑，速度逐渐增大，滑块对圆弧的压力逐渐增大，摩擦力随之增大，此时重力
沿斜面切线的分力小于摩擦力，滑块的速度逐渐减小，故B 错误；
C．滑块在c 点的重力势能为
在c 点的动能
结合上述分析可知，由于摩擦力做功，滑块的动能与重力势能不可能相等，故C 错误；
D．由于滑块在b 点时，重力方向的瞬时速度为零，则重力的瞬时功率为零，偏离b 点后，速度沿重力方
向的分速度不为零，重力的瞬时功率也不为零，到达d 点时滑块的速度为零，重力的瞬时功率又减为零，
因此从b 到d 的过程中，重力的瞬时功率先增大后减小，故D 错误。
故选A。
9.（2026·四川攀枝花·二模）根据《国家学生体质健康标准（2014 年修订）》，高三男生需要测试引
体向上，成绩达到18 次为100 分，9 次为及格。若一个质量
、手臂长度为60cm的男生在一分钟内完
成30 次标准引体向上，则该男生在一分钟内克服重力做的功及相应的功率约为（ ）
A．360 J、360W
B．3600 J、60W
C．36000 J、600W
D．10800 J、180W
【答案】D
【解析】克服重力做功公式为W =nmgh，功率公式为P= W
t ，估算时取g=10m/ s
2
假设单次引体向上重心上升高度约等于手臂长度h=60cm =0.6m
单次克服重力做功为W 1=mgh=60kg×10m/ s
2×0.6m =360 J
30 次克服重力做总功为W 总=nW 1=30×360J=10800J
时间t =60 s，则该男生在一分钟内的功率约为P= W 总
t
= 10800 J
60 s
=180W ，故D 符合题意，ABC 不
符合题意。
故选D。
10.（2026·湖南邵阳·三模）如图所示，一固定光滑圆形轨道位于竖直平面内，圆心为O，OA是水平半
径，B是轨道最低点。一质量为m的小球（看作质点）从轨道内的A处由静止释放运动到B点的过程中，小
球与圆心O的连线和OB的夹角为α，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（）
A．小球从A点运动到B点的过程中，重力平均功率为0
B．当α =60°时，轨道对小球的弹力大小为mg
C．当α =30°时，小球的加速度大小为❑√3 g
D．当cosα =
❑√3
3 时，小球重力的瞬时功率最大
【答案】D
【解析】A．从轨道内的A 处由静止释放运动到B 点的过程中，重力做功不为零，则小球重力的平均
功率不为0，故A 错误；
B．设圆弧轨道的半径为R，则当α =60°时，根据动能定理有mgRcos60
∘= 1
2 mv1
2
解得此时小球的速度大小为v1=
❑√2 gR cos60
∘= ❑√gR
则根据牛顿第二定律有F N −mgcos60
∘=m v1
2
R
解得此时轨道对小球的弹力大小为F N = 3
2 mg，故B 错误；
C．当α =30°时，根据动能定理有mgR cos30
∘= 1
2 m v2
2
解得此时小球的速度大小为v2=
❑√2 gR cos30
∘= ❑√
❑√3 gR
则小球的向心加速度大小为an= v2
2
R = ❑√3 g
此时小球沿着圆弧轨道切向的加速度大小为a切= mgsin α
m
= g
2
所以当α =30°时，小球的加速度大小为a=
❑√an
2+a切
2 =
❑√13
2
g，故C 错误；
D．当小球与圆心O的连线和OB的夹角为α时，根据动能定理有mgRcosα = 1
2 mv
2
解得小球从A点运动到B点的过程中，速度的表达式为v = ❑√2gR cosα
则小球重力的瞬时功率表达式为P =mg v y =mg⋅❑√2gR cosα ⋅sin α =mg ❑√2 gR⋅
❑√cosα −cos
3α
令f (α )=cosα −cos
3α
则f
' (α )=−sin α +3cos
2α sin α =sin α (3cos
2α −1)
令f
' (α )=0，由于sin α >0，所以有3cos
2α −1=0
解得cosα =
❑√3
3
此时f (α )有最大值，所以当cosα =
❑√3
3 时，小球重力的瞬时功率最大，故D 正确。
故选D。
⏳题型03
题
机车启动问
11.（多选）（2026·全国·期末）歼
“
-20”是中国自主研制的双发重型隐形战斗机，该机将担负中国未来
对空、对海的主权维护任务。在某次起飞中，质量为m 的歼
“
-20”以恒定的功率P 起动，其起飞过程的速度
随时间变化图像如图所示，经时间t0飞机达到最大速度vm时，刚好起飞。关于飞机起飞的过程，下列说法
正确的是（）
A．飞机所受合力减小，速度增加越来越慢
B．飞机所受合力增大，速度增加越来越快
C．发动机的牵引力做功为1
2 m vm
2
D．飞机克服阻力所做的功为Pt0−1
2 mvm
2
【答案】AD
【解析】AB．v-t 图线的斜率表示加速度，根据图像可知，飞机起飞过程中，图线斜率越来越小，即
加速度越来越小，速度增加越来越慢，由牛顿第二定律可知，飞机所受合力越来越小，故A 正确，B 错误；
C．发动机的牵引力做功为W = Pt0，故C 错误；
D．由动能定理得Pt0−W f = 1
2 mvm
2 −0
解得飞机克服阻力做功为W f = Pt0−1
2 m vm
2 ，故D 正确。
故选AD。
12.（2026·黑龙江·期中）当前我国新能源汽车销量达到世界汽车的34.5%的份额，事业发展迅猛，某
国产新能源汽车的质量为m，在水平路面上由静止开始启动，其
图像如图所示，已知
时间内为过
原点的直线，
时刻速度为v1，功率达到额定功率，此后保持额定功率不变，在
时刻达到最大速度后做
匀速运动。汽车运动中阻力f 大小恒定，下列说法正确的是（ ）
A．
时刻以后，汽车的牵引力为零
B．
至
，汽车的加速度和速度都增大
C．汽车的额定功率为f v1
D．汽车的最大速度为v1+ m v1
2
f t1
【答案】D
【解析】A．t2时刻后汽车匀速运动，牵引力等于阻力，A 错误；
B．t1∼t2阶段汽车保持额定功率不变，根据P = Fv
速度v增大时，牵引力F减小，加速度a= F −f
m
也减小，汽车做加速度减小的加速运动，B 错误；
C．0∼t1汽车做匀加速直线运动，加速度a= v1
t1
根据牛顿第二定律F −f =ma
可得牵引力F = f + m v1
t1
因此额定功率P= F v1= v1(f + mv1
t1 )≠f v1，C 错误；
D．汽车达到最大速度时，牵引力等于阻力，满足P = f vm
代入P的表达式推导vm= P
f = v1+ mv1
2
f t1
，D 正确。
故选D。
13.（多选）（2026·湖南长沙·期中）比亚迪新能源汽车技术全球领先，其刀片电池和
“
”
“DM—i 超级混
动技术开创了行业新标杆。某质量为
”
m=2×10
3 kg的新能源汽车在平直的公路上以恒定功率
P =120 kw由静止开始启动，其运动的v-t 图像如图所示。t2时刻速度恰好达到最大值v2，之后保持额定
功率继续运动，已知汽车受到地面的阻力为车重的0.2 倍，取g=10m/ s
2，下列说法正确的是（ ）
A．t2时刻汽车受到的牵引力大小为F = 4×10
3 N
B．该汽车的最大速度是v2=30m/ s
C．加速过程中汽车的加速度大小不变
D．当速度大小为v1=20m/ s时，其加速度大小为2 m/ s
2
【答案】AB
【解析】A ．vm时汽车的速度最大，此时牵引力等于阻力则牵引力
F = f =0.2×2×10
3×10 N = 4×10
3 N，故A 正确；
B．该汽车的最大速度是vm= P
F = P
f =
120×10
3
0.2×2×10
3×10
m/s=30 m/s，故B 正确；
C．加速过程中，加速度a
' =
P
v −f
m
，恒定功率启动，随着速度增大，牵引力减小，加速度减小，故C
错误；
D．当速度v =20 m/s时，其加速度为a
' =
P
v −f
m
=
120×10
3
20
−0.2×2×10
3×10
2×10
3
m/s
2=1m/s
2，故D
错误。
故选AB。
重难·创新演练
设题创新:结合生活情景 生产设施
1．（2026·湖南·二模）图甲为某型号的大型起重机，该起重机将质量为m 的重物由静止开始沿竖直方向吊
起，重物运动的v-t 图像如图乙所示。已知t=5s 时起重机达到额定功率，重物质量为m=5000kg，不计空气
阻力，重力加速度为g=10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．重物上升的总高度为40m
B．起重机的额定功率0.52×105W
C．t=18s 时起重机的瞬时功率为3.84×104W
D．0~20s 内起重机对重物做功为2.5×106J
【答案】C
【详解】A．v-t 图像的围成的面积表示位移，根据图乙可得重物上升的总高度为
，
故A 错误；
B．由图乙知，0~5s 过程中，起重机做匀加速直线运动，根据图像斜率可求得该过程中起重机的加速度大
小为
根据牛顿第二定律可得
所以该过程中起重机的拉力大小为
则额定功率为
，故B 错误；
C．根据图乙，可知起重机在15s~20s 这段时间做匀减速直线运动，根据图像斜率可得此过程中起重机的
加速度大小为
t=18s 时，起重机的瞬时速度大小为
根据牛顿第二定律可得
所以该过程中起重机拉力大小为
则t=18s 时起重机的瞬时功率为
，故C 正确；
D．0~20s 内对起重机，根据动能定理可得
，
则起重机对重物做功为
，故D 错误。
故选C。
2.（2026·河北邢台·三模）如图甲为一玩具竹筒水车，用长度相同的竹竿将竹筒固定在同一个转轴上，水
流冲击竹筒时，所有竹筒在竖直平面内做半径相等的匀速圆周运动，不计空气阻力及竹筒中水的质量，简
化如图乙所示，A、B 分别为最高点和最低点，下列说法正确的是（）
A．竹筒转动一圈，重力对其做的功不为零
B．竹筒经过A 点时，所受重力的瞬时功率不为零
C．从B 到A 的过程竹竿对竹筒做的功小于竹筒重力势能的增加量
D．从A 到B 的过程，水流速度越大，竹筒重力对竹筒做功的平均功率越大
【答案】D
【解析】A．竹筒转动一圈，高度的变化为零，此时重力对其做的功为零，A 错误；
B．竹筒经过A 点时，速度的竖直分量为零，根据PG=mgvy可知，所受重力的瞬时功率为零，B 错误；
C．从B 到A 的过程，根据动能定理W −W G=0，即W =mg⋅2 R，则竹竿对竹筒做的功等于竹筒重
力势能的增加量，C 错误；
D．从A 到B 的过程，水流速度越大，则时间变短，根据PG= W G
t
，可知竹筒重力对竹筒做功的平均
功率越大，D 正确。
故选D。
3．（2026·北京大兴·期中）列车在平直轨道上由静止开始启动，启动过程受到的合力F随时间t变化
的关系图像如图所示，列车达到额定功率后保持该功率不变，若列车所受阻力恒定，下列说法正确的是（
）
A．
时刻，列车刚达到额定功率
B．0−t1时间内，列车的功率不变
C．−t2时间内，列车的动力逐渐减小
D．0−t2时间内，列车先后做匀加速直线运动和匀速直线运动
【答案】C
【解析】列车所受合力F与牵引力F牵与阻力大小f 的关系：F = F牵−f
得F牵= F + f
A．根据P牵= F牵v =（F + f ）v
0∼t1时间内，列车的功率在随速度均匀增大，在t1时刻达到额定功率，但速度还未达到最大，即故A
错误；
B．根据牛顿第二定律F =ma
即在0∼t1时间内，列车的加速度不变，则列车的功率为P牵=（F + f ）v =（F + f ）at
所以，列车的功率随时间均匀增大，故B 错误；
C．在t1~t2时间内，列车保持额定功率P额不变，速度v 继续增大。牵引力F牵= P额
v ，随速度增大而
逐渐减小，故C 正确；
D．根据a= F
m可知，列车的加速度变化与合外力的变化相同，即在0∼t2时间内，列车先做匀加速直
线运动，再做加速度减小的变加速直线运动，最后做匀速直线运动，故D 错误。
故选C。
4．（2026·广东广州·三模）复兴号动车在世界上首次实现高速自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新
的标志性成果。一列质量为m 的复兴号动车，初速度为v0，以恒定功率P 在平直轨道上运动，经过时间t
达到该功率下的最大速度vm。若动车行驶过程所受到的阻力恒为f，则复兴号动车在时间t 内（ ）
A．合外力做功W = Pt
B．消耗的电能E = 1
2 m vm
2 −1
2 m v0
2
C．克服阻力做功W = Pt + 1
2 m(v0
2−vm
2 )
D．位移大小s=（Pt +m v0
2−m vm
2 ）
2f
【答案】C
【解析】A．合外力做功等于动能变化，即W 合= 1
2 m vm
2 −1
2 m v0
2
Pt是牵引力做的功，不是合外力做功，A 错误；
B．消耗的电能等于牵引力做的功Pt，根据能量守恒，电能一部分转化为动车动能，一部分克服阻力
做功转化为内能，因此消耗的电能大于动能变化量，B 错误；
C．根据动能定理Pt −W = 1
2 m vm
2 −1
2 m v0
2
解得W = Pt + 1
2 m(v0
2−vm
2 )，C 正确；
D．由动能定理Pt −fs= 1
2 m vm
2 −1
2 m v0
2
可得s= 2 Pt +mv0
2−mvm
2
2f
，故D 错误。
故选C。
5．（2026·山东淄博·三模）一种升降电梯的原理如图所示，A 为电梯的轿厢，B 为平衡配重。在某次
运行时A、B 的质量分别为M=1000kg 和m=800kg。A、B 由跨过轻质滑轮的足够长轻质缆绳连接。电动机
通过牵引绳向下拉B，使得电梯的轿厢由静止开始向上运动。电动机输出功率P=6kW 保持不变。不计空
气阻力和摩擦阻力，重力加速度大小
。在A 向上运动过程中，求：
(1)A 能达到的最大速度vm；
(2)A 从静止开始至上升到30m 高度（A 已处于匀速状态）所用的时间t。
【答案】(1)vm=3 m/s
(2)t =11.35 s
【解析】（1）A 达到最大速度时，由受力分析得
F +mg= Mg
瞬时功率表达式得P = F vm
联立方程得vm=3 m/s
（2）上升过程由动能定理得Pt +mgh−Mgh= 1
2
(M +m)vm
2
解得：t =11.35 s
真题·实战演练
高频考点：测天体的质量密度和人造卫星
1．（2025·云南·高考真题）如图所示，中老铁路国际旅客列车从云南某车站由静止出发，沿
水平直轨道逐渐加速到144km/h，在此过程中列车对座椅上的一高中生所做的功最接近（
）
A．4×105J
B．4×104J
C．4×103J
D．4×102J
【答案】B
【详解】高中生的质量约为50kg，根据动能定理有
故选B。
2．（2025·广东·高考真题）用开瓶器拔出瓶中的木塞，初始时软木塞的上截面与玻璃瓶口平
齐，木塞质量为
，高为h，过程中做匀加速直线运动，加速度为a、过程中木塞受到的
摩擦力为
，其中
为参数，h 为木塞高，x 为木塞运动的距离。开瓶器齿轮
的半径为r，重力加速度为
。
(1)求拔出时，齿轮的角速度ω；
(2)求初始到拔出，开瓶器对木塞做的功W；
(3)设经过时间为t，求开瓶器的功率P 与t 的关系式。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）木塞的末速度等于齿轮线速度，对木塞，根据运动学公式
根据角速度和线速度的关系
联立可得
（2）根据题意画出木塞摩擦力与运动距离的关系图如图所示
可得摩擦力所做的功为
对木塞，根据动能定理
解得
（3）设开瓶器对木塞的作用力为
，对木塞，根据牛顿第二定律
速度
位移
开瓶器的功率
联立可得
3.（2025·山东·高考真题）一辆电动小车上的光伏电池，将太阳能转换成的电能全部给电动机
供电，刚好维持小车以速度v 匀速运动，此时电动机的效率为
。已知小车的质量为
m，运动过程中受到的阻力
（k 为常量），该光伏电池的光电转换效率为
，则光
伏电池单位时间内获得的太阳能为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】根据题意小车匀速运动，则有
小车的机械功率
由于电动机的效率为
，则有
光伏电池的光电转换效率为
，即
可得
故选A。
4．（2024·海南·高考真题）神舟十七号载人飞船返回舱于2024 年4 月30 日在东风着陆场成功着陆，在飞
船返回至离地面十几公里时打开主伞飞船快速减速，返回舱速度大大减小，在减速过程中（ ）
A．返回舱处于超重状态
B．返回舱处于失重状态
C．主伞的拉力不做功
D．重力对返回舱做负功
【答案】A
【详解】AB．返回舱在减速过程中，加速度竖直向上，处于超重状态，故A 正确，B 错误；
C．主伞的拉力与返回舱运动方向相反，对返回舱做负功，故C 错误；
D．返回舱的重力与返回舱运动方向相同，重力对返回舱做正功，故D 错误。
故选A。
5．（2024·浙江·高考真题）一个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为
，喷水速度约为10m/s，水的
密度为
kg/m3，则该喷头喷水的功率约为（ ）
A．10W
B．20W
C．100W
D．200W
【答案】C
【详解】设
时间内从喷头流出的水的质量为
喷头喷水的功率等于
时间内喷出的水的动能增加量，即
联立解得
故选C。
6．（2024·贵州·高考真题）质量为
的物块静置于光滑水平地面上，设物块静止时的位置
为x 轴零点。现给物块施加一沿x 轴正方向的水平力F，其大小随位置x 变化的关系如图
所示，则物块运动到
处，F 做功的瞬时功率为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】根据图像可知物块运动到
处，F 做的总功为
该过程根据动能定理得
解得物块运动到
处时的速度为
故此时F 做功的瞬时功率为
故选A。
7．（2024·浙江·高考真题）一个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为
，喷水速度约
为10m/s，水的密度为
kg/m3，则该喷头喷水的功率约为（ ）
A．10W
B．20W
C．100W
D．200W
【答案】C
【详解】设
时间内从喷头流出的水的质量为
喷头喷水的功率等于
时间内喷出的水的动能增加量，即
联立解得
故选C。
8．（2024·江西·高考真题）庐山瀑布飞流直下三千尺，疑是银河落九天瀑布高
“
”
150m，水流量10m3/s，假
设利用瀑布来发电，能量转化效率为70%，则发电功率为（ ）
A．109W
B．107W
C．105W
D．103W
【答案】B
【详解】由题知，Δt 时间内流出的水量为
m = ρQΔt = 1.0×104Δt
发电过程中水的重力势能转化为电能，则有
故选B。
