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第17 讲 曲线运动、运动的合成与分解（专项训练）
目录
模拟·基础演练...............................................................................................................1
⏳题型01 曲线运动与条件.........................................................................................................1
⏳题型02 运动的合成与分解.....................................................................................................4
⏳题型03 小船渡河的分析.........................................................................................................8
⏳题型04 关联速度问题...........................................................................................................11
重难·创新演练.............................................................................................................16
真题·实战演练.............................................................................................................18
模拟·基础演练
考查重点：曲线运动的条件 运动的合成与分解 小船渡河问题 关联速度
⏳题型01 曲线运动与条件
(2026·湖南娄底·期中考试)如图所示，一物体在光滑水平面上做匀速直线运动，从a点开始受到水平恒
力F的作用，经过一段时间到达b点，此时F突然反向且大小不变，再经过相同时间物体到达c点。下列关
于该物体在a、c两点间的运动轨迹可能正确的是()
A.
B.
C.
D.
2.(2026·湖南岳阳模拟)如图所示，一小球在光滑的水平面上以v0向右运动，运动中要穿过一段有水平
向北的风带ab，经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力，其余区域无风力，则小球过风带及过后的轨
迹正确的是()
A.
B.
C.
D.
3.（2025·浙江·模拟预测）某自动流水线装置可以使货物在水平传送带上运动方向转过180°，其示意图如
图所示。货物与传送带间不发生相对滑动，则（ ）
A．以地面为参考系，货物是静止的
B．转弯过程中，货物始终处于平衡状态
C．转弯过程中，货物的惯性发生变化
D．研究货物的运动轨迹时，可以将其视为质点
4（2026·浙江宁波·二模）如图为中国第一艘电磁弹射型航母海军福建舰航行的画面。下列说法正确的是（
）
A．电磁弹射舰载机起飞时舰载机相对福建舰静止
B．福建舰进入船坞进行维护修理时不可以看成质点
C．福建舰在海上匀速率转弯时所受合外力为零
D．福建舰最快航行速度不低于30 节，指的是平均速度
⏳题型02 运动的合成与分解
5.(2026·湖南省·模拟题)如图所示的塔式起重机广泛运用于基建项目。某次工作时变幅小车在起重臂上
向左匀速运动，小车正下方的吊钩同时向下匀加速运动，这段工作时间内吊钩在纸面所示竖直平面内的运
动轨迹可能是()
A.
B.
C.
D.
6.(2026·湖南衡阳·联考题)快递公司推出了用无人机配送快递的方法。某次配送快递无人机在飞行过程
中，水平方向速度v x及竖直方向速度v y与飞行时间t的关系图像如图甲、乙所示。下列关于无人机运动的
说法正确的是()
A.0～t1时间内，无人机做曲线运动
B.t2时刻，无人机运动到最高点
C.t3～t 4时间内，无人机做匀变速直线运动
D.t2时刻，无人机的速度大小为❑√v0❑
2+ v2❑
2
7.(2026·天津市·月考试卷)如图所示，小玺同学站在向东以速度v1匀速直线运动的滑板上，该同学侧面
有一堵沿东西方向的墙，并且墙侧壁固定一根竖直细管，O点在细管正南方，该同学在运动过程中某时刻，
在固定高度将箭水平射出，已知弓静止时发射箭的速度大小为v0，且v0>v1，忽略空气阻力，则()
A.不管在何位置发射箭，在其击中细管前，空中运动的时间都相同
B.为使细管上的击中位置最高，小玺同学应在O点西侧某位置发射箭
C.小玺同学运动到O点时，为击中细管，他应瞄准细管发射箭
D.为使箭命中细管且在水平方向位移最短，小玺同学应在O点西侧发射箭
7.（2026·北京东城·二模）扇车又名风车，是我国古代具有代表性的粮食清选工具。图甲为封闭扇车实物
图，图乙为封闭扇车在竖直面内的剖面示意图。工作时将待筛选的谷物倒进上方的喂料斗，斗阀板A 竖直，
谷物紧贴斗阀板A 左侧自由下落（不计初速度）。逆时针匀速转动曲柄摇手，空气在圆形风腔的上方水平
向左匀速经风道流出，风道内可认为在Ⅰ区域无风，在Ⅱ区域风力大小恒定。若转速越快，则风力越大。
密度小的糠秕及轻杂物被风从左侧出风口吹出，不太饱满的谷物从左下方二料口流出，而密度大的饱满谷
物从下方出粮口流出，这样就把糠秕与谷物分开了。图乙中B 点为出粮口左边界，C 点为二料口左边界，
BC 处于同一水平线上。斗阀板A 与B 点的水平距离为l，A 与风道左侧出风口的距离为s，斗阀板A 长为
d，风道高为D。假设谷物在竖直方向仅受重力作用，待筛选的谷物中只存在饱满谷物、糠秕（质量是饱
满谷物质量的20%）和不饱满谷物（质量是饱满谷物质量的70%），在相同的转速时，认为糠秕、饱满谷
物与不饱满谷物所受风力一样大，忽略谷物间的作用力。
(1)在某次粮食清选的过程中，以一定的转速转动曲柄摇手，发现在出粮口有不饱满谷物出现。为了让不饱
满谷物从二料口流出，请简要说明应如何操作？
(2)经过相应调整后，饱满谷物恰好经B 点从出粮口流出。已知l=0.20 m，s=0.60 m，d=0.05 m，D=0.45
m，饱满谷物的质量m1取2.5×10-5 kg，g 取10 m/s2。
a．此时饱满谷物受到的风力大小为多少？
b．通过计算说明，这批谷物经过风道，糠秕是从出风口飞出还是二料口流出？
⏳题型03
的分
小船渡河
析
8.（2026·湖南湘潭·二模）湘江水碧湘山绿，一艘船在横渡湘江，它在静水中的速度大小为2v，水流速度
大小为v，该船经时间t航行到正对岸，则此处湘江两岸的距离为（ ）
A．❑√3 vt
B．vt
C．❑√5 vt
D．2vt
9.(2026·黑龙江省哈尔滨市·期末考试)如图所示，有一条宽为100m的河道，一小船从岸边的某点渡河，
渡河过程中保持船头指向与河岸始终垂直。已知小船在静水中的速度大小为4 m/ s，水流速度大小为
3m/ s。下列说法正确的是()
A.小船渡河过程中的位移大小为100m
B.小船渡河的时间是25 s
C.小船在河水中航行的轨迹是曲线
D.小船在河水中的速度是7m/ s
10.(2026·福建省·期末考试)如图所示，一艘小船要从O点渡过一条两岸平行、宽度为d =100m的河流，
已知河水流速为v1= 4 m/ s，小船在静水中的速度为v2=2m/ s，B点距正对岸的A点s0=173m。下面关
于该船渡河的判断，其中正确的是()
A.小船过河的最短时间为50 s
B.小船过河的最短航程为100m
C.小船以最短时间过河将在A、B两点间靠岸
D.小船可以在对岸A、B两点间任意一点靠岸
11.(2026·山东省济南市·其他类型)有一条两岸平直且平行的河流，河水流速恒定，大小为v1，一条小
船在河上横渡，已知船在静水中的速度大小为v2，第一次过河时船头始终指向与河岸垂直的方向，第二次
过河时行驶路线与河岸垂直，若v1、v2均不变，试求第一次过河与第二次过河所用时间的比值为()
A.
v1
❑√v1
2−v2
2
B.
❑√v1
2−v2
2
v1
C.
❑√v2
2−v1
2
v2
D.❑√
v2
2+ v1
2
v2
⏳题型04 关联速度问题
12.（2025·浙江·一模）如图所示，用不可伸长的轻绳放风筝，初始时绳与水平方向夹角为30°，小明以恒
定速率v0沿水平方向匀速跑动，使风筝沿竖直方向升高。在风筝升高过程中，绳与水平方向的夹角θ逐渐
增大，最终接近90°，则风筝升高的速度大小（ ）
A．一直减小
B．一直增大
C．先减小后增大
D．先增大后减小
13.（2025·浙江宁波·一模）如图所示，人拉绳子使小船沿水面向河岸靠近，图中绳上P点的速度方向符合
实际的是（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④
14.（2025·浙江湖州·三模）如图所示，一足够长的细线一端连接穿过水平细杆的滑块A，另一端通过光滑
滑轮连接重物B，此时两边细线竖直。某时刻，水平拉力F 作用在滑块A 上，使A 向右移动。已知A、B
的质量分别为m 和2m，滑块A 与细杆间的动摩擦因数为
❑√3
3 。则（ ）
A．若A 做匀速运动，则B 也做匀速运动
B．若B 做匀速运动，则A 做加速运动
C．若A 缓慢向右运动，当细线与细杆间的夹角为30°时，拉力F 有最小值
D．若A 缓慢向右运动到细线与细杆间的夹角为30°时，拉力F 一直在增大
15.如图所示，匀质小球放置在斜面体与竖直墙壁间，斜面与竖直方向的夹角为θ，小球沿着墙壁下滑，斜
面体沿着水平面向左运动。不计一切摩擦，某时刻小球与斜面、墙面未分离，小球的速度为v0，此时斜面
体的速度大小为（ ）
A．v0 tanθ
B．v0
tanθ
C．v0sinθ
D．v0
cosθ
16.如图是一个楔形结构的示意图，质量分别为mA=3kg，mB=1kg的两个楔形块A、B叠放在一起，B斜面
与水平底面间夹角为θ。两个光滑竖直面将楔形块A夹在竖直方向，两个水平面将楔形块B夹在水平方向。
不施加外力时，B恰好能静止在地面上；当在B上施加水平外力F时，A只能竖直上下移动，B只能水平左
右移动，不计A、B 间的摩擦力，B和地面间的动摩擦因数μ= 1
4 ，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加
速度g取10 m /s
2。下列说法正确的是（ ）
A．不施加F时，只减小B的质量，A、B仍能静止
B．不施加F时，只增大A的质量，A、B仍能静止
C．μ=tanθ
D．施加F后，A的速度vA与B的速度vB满足vA= 1
3 vB
重难·创新演练
设题创新:结合生活情景 体育运动
1.
（如图所示，乒乓球从斜面滚下后，以某一速度在水平的桌面上做直线运动。在与乒乓球路径垂直的方向
上放一个直径略大于乒乓球的纸筒。当乒乓球经过纸筒正前方时，用吸管对着球横向吹气。下列说法正确
的是（ ）
A．乒乓球仍沿着直线运动
B．乒乓球将偏离原来的运动路径，但不进入纸筒
C．乒乓球一定能进入纸筒
D．只有用力吹气，乒乓球才能进入纸筒
故选B。
2.（多选）机械设计中有许多精妙的设计，如图所示为一种将圆周运动转化为一条直线上往复运动的
设计。沿竖直面内圆弧轨道做匀速圆周运动的小球a通过有转轴的连杆与物块b相连，物块b穿在水平杆上，
水平杆的延长线通过圆心。若小球a做匀速圆周运动，物块b从最左端第一次运动到最右端经历的时间为t。
下列说法正确的是()
A.小球a所受合力不变
B.小球a运动的周期为2t
C.小球a运动到水平直径任一端点时，物块b运动的速率最大
D.小球a与物块b速度相等时，小球a一定位于轨道最高点或最低点
3.在俄乌战场上，无人机发挥了侦察与监视、目标定位与引导等多方面的重要作用。如图甲所示，某
台无人机上升、向前追踪拍摄的飞行过程中，竖直方向上的速度v y及水平方向上的速度v x与飞行时间t的
关系图像如图乙和丙所示.下列说法正确的是()
A.无人机在t2时刻上升至最高点
B.无人机在t2∼t3时间内做匀变速运动
C.无人机在0∼t2这段时间内沿直线飞行D.无人机在0∼t2这段时间内处于失重状态
4.如图所示，生产车间有两个完全相同的水平传送带甲和乙，它们相互垂直且等高，正常工作时都匀速运
动，速度大小分别为v甲、v乙，将工件（视为质点）轻放到传带甲上，工件离开传送带甲前已经与传送带
甲的速度相同，并平稳地传送到传送带乙上，且不会从传送带乙的右侧掉落。两传送带正常工作时，对其
中一个工件A 在传送带乙上留下的痕迹，下图中可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
真题·实战演练
高频考点：运动的合成与分解 关联速度
1.（2026·河北·高考真题）（多选）某千斤顶的结构如图所示，四根等长杆由铰链相连。摇动手柄竖直抬
升重物过程中，A 、C两点的间距每秒均匀缩短2mm，当∠CAB = 45°时，下列说法正确的是（ ）
A．A与C两点速度大小相等，方向相反
B．B点速度方向竖直向上，大小为2mm /s
C．C点速度方向沿CB向上，大小为1mm /s
D．A点相对C点的速度沿水平方向，大小为2mm /s
2.（2025·湖南·高考真题）如图，物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面，物块的水平位移、竖直
位移、水平速度、竖直速度分别用x、y、v x、v y表示。物块向上运动过程中，下列图像可能正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
3.（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系
在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v 相向运动。为使塔块沿
竖直方向匀速下落，则v（ ）
A．一直减小
B．一直增大
C．先减小后增大
D．先增大后减小
4.（2023·辽宁·高考真题）某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F
的示意图可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5.（2023·江苏·高考真题）达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做
匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是
（ ）
A．
B．
C．
D．
