文档文本内容
第18 讲 抛体运动
目 录
巩固·知识解构...................................................................................................................................... 1
知识点1 平抛运动.............................................................................................................4
知识点2 斜抛运动...........................................................................................................2
模拟·基础演练...................................................................................................................................... 3
模拟·基础演练...............................................................................................................4
⏳题型01 平抛运动的基本规律与推论.....................................................................................4
⏳题型02 平抛运动与斜面（曲面）的结合.............................................................................7
⏳题型03 斜抛运动...................................................................................................................20
⏳题型04 类平抛运动...............................................................................................................24
重难·创新演练.............................................................................................................28
真题·实战演练............................................................................................................................31
重难·创新演练....................................................................................................................................10
真题·实战演练.................................................................................................................................... 13
巩固·知识解构
知识点1 平抛运动
1．平抛运动
(1)定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动。
(2)性质：平抛运动是加速度为g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。
(3)研究方法：运动的合成与分解
①水平方向：匀速直线运动。
②竖直方向：自由落体运动。
(4)基本规律
如图所示，以抛出点O 为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x 轴正方向，竖直向下为y 轴正方
向建立平面直角坐标系。
①位移与时间的关系
②速度与时间的关系
1
知识点2 斜抛运动
(1)定义：将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。
(2)性质：斜抛运动是加速度为g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。
(3)研究方法：运动的合成与分解
①水平方向：匀速直线运动。
②竖直方向：匀变速直线运动。
(4)基本规律（以斜上抛运动为例，如图所示）
①水平方向：v0x＝v0cos
θ ，F 合x＝0。
②竖直方向：v0y＝v0sin
θ ，F 合y＝mg。
模拟·基础演练
查重点：平抛运动的规律 平抛与斜面 曲线的结合
题型01 平抛运动的基本规律与推论
1.（2026·湖南·模拟预测）2025 年法国网球公开赛中，中国选手郑钦文以2:1战胜了俄罗斯选手萨姆索诺娃，
晋级八强。某次比赛在网前截击中，网球以6m/s 的速度水平击出，落到对方场地时的速度大小是10m/s，
不计空气阻力，重力加速度的大小g=10 m /s
2，则网球落地点与击出点间的水平距离x 和网球击出点的高
度h 分别为（ ）
A．x = 4.8 m h=3.2m
B．x = 4.8 m h=1.6 m
C．x =2.4 m h=3.2m
D．x =2.4 m h=1.6 m
2．（2026·湖南岳阳·一模）如图所示，在同一竖直平面内，两套自动投放装置分别安装在不同高度的固定
平台上。装置①与装置②分别以大小相等、方向相反的水平初速度释放两个小型探测器，释放后探测器只
受重力作用，且两探测器恰好在同一时刻落到地面，它们运动轨迹的交汇点为A 点。不计空气阻力，则下
列说法中正确的是（ ）
A．两探测器一定在A 点相遇
B．两探测器一定是在同一时刻被释放的
C．装置①与装置②释放的探测器水平方向的位移大小相等
D．两物体运动过程中，速度变化率大小始终相等，方向竖直向下
3．（2026·湖南永州·二模）一条河流某处存在高度差，小鱼从低处向上跃出水面，冲到高处。如图所示，
以小鱼跃出水面处为坐标原点，x 轴沿水平方向，建立坐标系，小鱼的初速度为
，末速度v 沿x 轴正方向。
在此过程中，小鱼可视为质点且只受重力作用。关于小鱼的水平方向分速度
、竖直方向分速度
和水平
位置x、竖直位置y 与时间t 的关系，下列图像正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4.（2026·湖南株洲·一模）如图，一上端开口的箱子固定在水平地面上，内壁光滑，长为10m。在小球A
以某一速度向右运动的同时，一小球B 从A 正上方距离箱底5m 高处水平抛出。若两小球在离箱子左侧8m
处相遇，则A 的速度大小可能是（重力加速度g 取
，小球A 与箱壁碰撞后速度大小不变）（ ）
A．
B．
C．
D．
5.（2026·山东潍坊·二模）平抛运动的物理现实是唯一的，但数学描述是多元的。如图甲所示，物体以初
速度v0水平向右抛出，以抛出点O 为坐标原点，以与水平偏下θ角的方向为x 轴的正方向建立平面直角坐
标系，从抛出时开始计时，获得x、y 方向的速度—时间图像分别如图乙、丙所示。已知g 取10 m /s
2，则
（ ）
A．物体抛出时的初速度大小为4 m/s
B．夹角θ的正切值为4
3
C．t =1s时，物体水平方向的速度大小为5 m/s
D．y 方向的加速度大小为10 m/s
2
⏳题型02 平抛运动与斜面（曲面）的结合
6．（2025·湖南·二模）如图所示，小球甲、乙分别从固定足够长斜面上的
点先后水平向右抛出，甲、乙
的初速度大小分别为
、
，斜面倾角
，不计空气阻力，
。两球在空中
运动的时间关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
7.（2026·贵州毕节·三模）跳台滑雪比赛中，某运动员从跳台a处水平飞出后做平抛运动，落在倾角为30
∘
的斜坡b处，测得ab间的直线距离为40 m，若不计空气阻力，重力加速度取10 m/s
2，则运动员（ ）
A．从a运动到b的时间为2s
B．从a运动到离斜坡距离最大处的时间为❑√2s
C．水平飞出的初速度大小为10 m/s
D．离斜坡的最大距离为2.5 m
8.（2026·湖南·二模）（多选）如图，运动员在跳台滑雪训练中，从加速斜面上滑下，t =0时刻从跳台边缘
O点水平飞出，经过4s 落在倾角为37°的着陆斜面上P点，已知着陆斜面顶端在O点正下方17m 处，运动
员（含装备）的质量为60kg，重力加速度g取10 m /s
2，tan37° =0.75，忽略空气阻力，选O点所在的水
平面为零势能参考面，则（ ）
A．O点与P点的高度差为80m
B．运动员从O点飞出时的速度大小为21m /s
C．运动员在P点的重力势能为-37800 J
D．运动员落到P点前瞬间机械能为61230J
9.（2026·湖南娄底·二模）如图所示，半圆形凹槽半径为R，圆心为O，MN 为水平直径。A 点与O 等高，B
点在O 点正下方，P 点位于槽面上，P 到O 的水平距离为R
2 。现从A、B 点分别以水平速度vA、vB抛出小
球，恰好都垂直槽面击中P 点，所用时间分别为tA、tB。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．v A
vB
= 2
1
B．OA
OB =
❑√3
2
C．t A
t B
=
❑√2
1
D．A、B、P 三点不共线
⏳题型03 斜抛运动
10．（2026·湖南长沙·一模）如图所示，在斜面底端斜向上抛出一个小球，小球落到斜面上时速度刚好沿
水平方向，不计小球大小，不计空气阻力，小球从抛出到落到斜面上运动过程中的水平位移x、竖直位移
y、水平速度
、竖直速度
分别随时间t 变化规律正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（2026·湖南·一模）将两小球从水平地面同一地点分别斜向上抛出，抛出时两球速度大小相等，方向
与水平方向夹角不同，两球均落在与抛出点相距为的地面，已知重力加速度为
，不计阻力，则两小球
在空中运动时间的乘积为（ ）
A．
B．
C．
D．
12．（2026·湖南郴州·一模）在一个倾角为θ 的足够长的固定斜面上，一小球以初速度v 离开斜面，方向
与斜面方向成θ 角斜向上
。已知重力加速度为g，空气阻力不计，下列说法正确的是（ ）
A．小球在空中任意相等的时间内速度变化不相等
B．小球经时间
，离斜面最远
C．小球开始运动到第一次落到斜面上时间为
D．小球开始运动到第一次落到斜面上位移为
⏳题型05
平抛运动
类
13.（2026·湖南·一模）一无人机在180m 高的空中以20m/s 的速度水平飞行，某时刻相对自身静止地释放
一导弹，导弹释放3s 后开始喷气，产生大小恒为60N，方向水平向前的推力，直至落地。已知导弹质量为
10kg，喷气过程中质量不变，空气阻力忽略不计，重力加速度取
，则导弹落在地面上的位置与释
放位置的水平距离为（ ）
A．87m
B．147m
C．114m
D．174m
14.（2026·重庆大足·模拟预测）小实给弟弟买了架玩具无人机，通过传感器测试无人机的飞行情况。如图
为在测试软件中设定的三维坐标系oxyz，某时刻起小实进行遥控操作，通过传感器测试发现无人机沿x轴
负方向匀速飞行，沿y轴正方向匀速飞行，沿z轴正方向做初速度为零的匀加速飞行，则关于无人机的实际
运动，下列说法正确的是（ ）
A．无人机做匀速直线运动
B．无人机做匀速圆周运动
C．无人机做类平抛运动
D．无人机做类斜抛运动
15.（2026·河北廊坊·一模）如图甲所示是一种倾斜桌面上投球入洞的游戏，可简化为图乙。若长方形光滑
桌面长边水平，短边倾斜，倾角为5
∘，小球（可视为质点）从一短边出发，出发点离该边较高桌角的距离
记为d，沿另一短边从较高桌角每隔0.15m 有一个宽为0.15m 的洞口，共3 个洞口，洞口到对面桌边的距
离为2m，小球初速度平行于长边，大小记为v0。取sin5
∘=0.09，重力加速度g=10m/s
2，则下列
v0、d组合中，小球直接入洞机会最大的是（ ）
A．v0=2m /s，0.1m <d <0.3 m
B．v0=2m /s，0.2m <d <0.4 m
C．v0=3 m /s，0.1m <d <0.3 m
D．v0=3 m /s，0.2m <d <0.4 m
重难·创新演练
设题创新:结合生活情景 体育运动
1.（2026·湖南衡阳·模拟）某同学在对竖直墙练习网球时，球竖直落到地面弹起到最高点时把球击出，两
次击球点的位置与球飞出的方向均相同，第一次球恰好水平击中墙面，第二次击中墙面的位置与击球点高
度相同，如图所示。设第一次击出球的速度大小为v1，球的运动时间为t1，第二次击出球的速度大小为
v2，球的运动时间为t2，空气阻力忽略不计。则（ ）
A．v1=2v2，t2=2t1
B．v2=2v1，t1=2t2
C．两次击球时对球做功之比为2 1∶
D．两次击球后，球在空中飞行过程中动量变化量为1 2∶
2（2026·湖南二模）如图所示，某同学将两颗谷粒从O 点同时分别以速度v1、v2抛出（其中v1水平），不
计空气阻力，两只小鸟先后在空中的P 点接到谷粒。两谷粒的运动轨迹在同一竖直平面内，则（ ）
A．谷粒1 后被鸟接到
B．谷粒1 从O 到P 平均速度大于谷粒2
C．谷粒2 在最高点的速度等于v1
D．谷粒1 加速度大于谷粒2 的加速度
3.（2026·湖南湘潭·一模）玩具双筒发射器可以从双筒沿不同方向发射小球，如图所示，
时刻同时从
O 点发射两小球A 和B，A 球以初速度
与水平方向成
角斜向上射出，B 球以相同速率
沿相同角度
斜向下射出。忽略空气阻力，重力加速度为g。则A、B 两球在空中同一竖直平面内运动时，下列说法正
确的是（ ）
A．A、B 两球间的距离跟时间成正比
B．A 球运动到最高点时，两球间的距离等于B 球在该时间内竖直下落的距离的1.5 倍
C．A 球运动到最高点时，B 球的速度大小为
D．A 球运动到最高点时，B 球到O 点的距离为
【4.（2025·浙江·一模）今年暑假，“浙BA”篮球联赛燃爆全省，在某次比赛中，一队员罚球时投出的篮
球因水平击中篮板而错失得分的机会。已知篮球出手点到地面的距离为h=1.8 m，击中的篮板上的点到地
面的距离为H =3.05 m，出手点到篮筐的水平距离为L= 4.8 m，忽略篮球运动过程中的所受的空气阻力，
重力加速度取10 m /s
2，则出手时篮球的速度大小约为（ ）
A．10.8m/s
B．9.6m/s
C．8.0m/s
D．5.0m/s
真题·实战演练
高频考点：平抛运动的规律 斜抛运动
1.（2026·广东·高考真题）如图是月球上一圆柱形阴影坑竖直截面图。假定某飞行器在月面上空
H =1.28km向坑中心方向以速度v0匀速水平飞行。在距坑边l =1.2km的P点正上方关闭动力，此后只受月
球重力，直至抵达着陆线。已知坑直径d =3km，月面至着陆线深度h=1.6km，月面重力加速度取
g月=1.6 m/s
2，飞行器可视为质点。飞行器安全到达着陆线，则v0的大小可能是（ ）
A．20 m/s
B．50 m/s
C．110 m/s
D．120 m/s
2.（2026·云南·高考真题）（多选）如图所示，运动员在空场上将排球从a 点击出，a 点与球网顶部b 点的
水平距离为x、竖直距离为h，排球被击出时速度大小为v、方向与重力方向之间的夹角为θ（
0°<θ<180°）。将排球视为质点，其运动轨迹所在平面与球网平面垂直，不计空气阻力，不考虑擦网球。
运动员某次以θ =90°击球时，排球贴近b 点越过球网后正好落到对方场地的底线上，相对于此次击球，下
列说法正确的是（ ）
A．保持v、x、h 不变，减小θ，排球一定下网
B．保持v、x、h 不变，增大θ，排球一定不会出界
C．保持θ 不变，增大x 同时减小h，排球不下网就一定出界
D．保持x、h 不变，同时增大v 和θ，排球从被击出到落地所需时间可能不变
3.（2025·江西·高考真题）如图所示，人形机器人陪伴小孩玩接球游戏。机器人在高度为H 的固定点以速
率v1水平向右抛球，小孩以速率v2水平向左匀速运动，接球时手掌离地面高度为h。当小孩与机器人水平
距离为l时，机器人将小球抛出。忽略空气阻力，重力加速度为g。若小孩能接到球，则v1为（ ）
A．l ❑√
2 g
H −h −v2 B．l ❑√
g
2( H −h) −v2 C．l ❑√
H −h
2g −v2
D．l ❑√
2( H −h)
g
−v2
4.（2025·浙江·高考真题）如图所示，在水平桌面上放置一斜面，在桌边水平放置一块高度可调的木板。
让钢球从斜面上同一位置静止滚下，越过桌边后做平抛运动。当木板离桌面的竖直距离为h 时，钢球在木
板上的落点离桌边的水平距离为x，则（ ）
A．钢球平抛初速度为x ❑√
2h
g
B．钢球在空中飞行时间为❑√
2h
g
C．增大h，钢球撞击木板的速度方向不变
D．减小h，钢球落点离桌边的水平距离不变
5.（2024·浙江·高考真题）如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍，
在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A。已知桶高为h，直径为D，则水离开出
水口的速度大小为（ ）
A．D
4
❑√
g
h
B．D
4
❑√
g
2h
C．(❑√2+1)D
2
❑√
g
2h
D．(❑√2+1)D ❑√
g
2h
