文档文本内容
第17 讲 曲线运动、运动的合成与分解（专项训练）
目录
模拟·基础演练...............................................................................................................1
⏳题型01 曲线运动与条件.........................................................................................................1
⏳题型02 运动的合成与分解.....................................................................................................4
⏳题型03 小船渡河的分析.........................................................................................................8
⏳题型04 关联速度问题...........................................................................................................11
重难·创新演练.............................................................................................................16
真题·实战演练.............................................................................................................18
模拟·基础演练
考查重点：曲线运动的条件 运动的合成与分解 小船渡河问题 关联速度
⏳题型01 曲线运动与条件
(2026·湖南娄底·期中考试)如图所示，一物体在光滑水平面上做匀速直线运动，从a点开始受到水平恒
力F的作用，经过一段时间到达b点，此时F突然反向且大小不变，再经过相同时间物体到达c点。下列关
于该物体在a、c两点间的运动轨迹可能正确的是()
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】根据曲线运动轨迹应在速度方向与合力之间，且过b点速度方向沿该点曲线的切线方向，合
力应指向曲线凹侧，由于两段时间相同，根据力与速度的关系可知，前段路程稍长一些，由此分析可知运
动轨迹可能正确的为A选项，故A 正确，BCD 错误。
2.(2026·湖南岳阳模拟)如图所示，一小球在光滑的水平面上以v0向右运动，运动中要穿过一段有水平
向北的风带ab，经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力，其余区域无风力，则小球过风带及过后的轨
迹正确的是()
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：小球在光滑的水平面上以v0向右运动，给小球一个向北的水平恒力，根据曲线运动条件，结
合运动轨迹偏向加速度的方向，而速度方向始终沿轨迹的切线方向，故B 正确，ACD 错误。
3.（2025·浙江·模拟预测）某自动流水线装置可以使货物在水平传送带上运动方向转过180°，其示意图如
图所示。货物与传送带间不发生相对滑动，则（ ）
A．以地面为参考系，货物是静止的
B．转弯过程中，货物始终处于平衡状态
C．转弯过程中，货物的惯性发生变化
D．研究货物的运动轨迹时，可以将其视为质点
【答案】D
【详解】A．以地面为参考系，货物是运动的，故A 错误；
B．转弯过程中，货物运动方向发生改变，不处于平衡状态，故B 错误；
C．转弯过程中，货物的质量不变，惯性不变，故C 错误；
D．研究货物的运动轨迹时，货物的大小，形状没有影响，可以将货物视为质点，故D 正确。
故选D。
4（2026·浙江宁波·二模）如图为中国第一艘电磁弹射型航母海军福建舰航行的画面。下列说法正确的是（
）
A．电磁弹射舰载机起飞时舰载机相对福建舰静止
B．福建舰进入船坞进行维护修理时不可以看成质点
C．福建舰在海上匀速率转弯时所受合外力为零
D．福建舰最快航行速度不低于30 节，指的是平均速度
【答案】B
【详解】A．电磁弹射舰载机起飞时，舰载机相对福建舰的位置不断变化，因此舰载机相对福建舰是运动
的，故A 错误；
B．福建舰进入船坞维护修理时，需要关注船体各部位的状态，其大小、形状不可忽略，因此不能看成质
点，故B 正确；
C．福建舰匀速率转弯时，速度方向时刻改变，存在向心加速度，根据牛顿第二定律，其所受合外力不为
零，故C 错误；
D．“最快航行速度”描述的是某一时刻的速度大小，是瞬时速率，不是平均速度，故D 错误。
故选B。
⏳题型02 运动的合成与分解
5.(2026·湖南省·模拟题)如图所示的塔式起重机广泛运用于基建项目。某次工作时变幅小车在起重臂上
向左匀速运动，小车正下方的吊钩同时向下匀加速运动，这段工作时间内吊钩在纸面所示竖直平面内的运
动轨迹可能是()
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】吊钩在水平方向做匀速直线运动，水平速度v x保持不变。吊钩在竖直方向向下做匀加速直线
运动，竖直速度v y随时间增大。曲线运动的轨迹会向加速度方向弯曲。此过程中，加速度仅在竖直方向向
下，因此运动轨迹会持续向下(竖直方向)弯曲。
故选C。
6.(2026·湖南衡阳·联考题)快递公司推出了用无人机配送快递的方法。某次配送快递无人机在飞行过程
中，水平方向速度v x及竖直方向速度v y与飞行时间t的关系图像如图甲、乙所示。下列关于无人机运动的
说法正确的是()
A.0～t1时间内，无人机做曲线运动
B.t2时刻，无人机运动到最高点
C.t3～t 4时间内，无人机做匀变速直线运动
D.t2时刻，无人机的速度大小为❑√v0❑
2+ v2❑
2
【答案】D
【解析】A.在0～t1时间内，无人机在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，在竖直方向也做初
速度为零的匀加速直线运动，则合运动为匀加速直线运动，选项A 错误；
B.在0～t 4时间内，无人机竖直方向速度一直为正，即一直向上运动，则在t2时刻，无人机还没有运
动到最高点，选项B 错误；
C.在t3～t 4时间内，无人机水平方向做速度为v0的匀速运动，竖直方向做匀减速运动，则合运动为匀
变速曲线运动，选项C 错误；
D.在t2时刻，无人机的水平速度为v0、竖直速度为v2，则合速度大小为❑√v0❑
2+ v2❑
2，选项D 正确。
故选D。
7.(2026·天津市·月考试卷)如图所示，小玺同学站在向东以速度v1匀速直线运动的滑板上，该同学侧面
有一堵沿东西方向的墙，并且墙侧壁固定一根竖直细管，O点在细管正南方，该同学在运动过程中某时刻，
在固定高度将箭水平射出，已知弓静止时发射箭的速度大小为v0，且v0>v1，忽略空气阻力，则()
A.不管在何位置发射箭，在其击中细管前，空中运动的时间都相同
B.为使细管上的击中位置最高，小玺同学应在O点西侧某位置发射箭
C.小玺同学运动到O点时，为击中细管，他应瞄准细管发射箭
D.为使箭命中细管且在水平方向位移最短，小玺同学应在O点西侧发射箭
【答案】B
【解答】由题意可知，小玺同学水平向东以v1匀速运动；当其水平发射速度大小为v0的箭时，箭会同
时参与两个水平方向的运动，同时在竖直方向做自由落体运动，故：
A.箭射出的位置不同，则箭射出的水平速度方向不同，水平方向匀速直线运动，箭在击中细管前，其
在空中运动的时间不一定相同，故A 错误；
C.由运动的合成与分解可知，小玺同学运动到O点时，为击中细管，他应瞄准细管西侧发射箭，故C
错误；
B.为使细管上的击中位置最高，则说明箭在竖直方向下落的高度最低，即箭自由落体运动的时间最短，
箭水平运动时间最短，箭在O点西侧垂直于墙面射出，故B 正确；
D.v0>v1，为使箭命中细管且在水平方向位移最短，小玺同学可在O点发射箭，使箭指向细管的水平
合速度方向恰好与墙面垂直，故D 错误。
故选B。
8.（2026·北京东城·二模）扇车又名风车，是我国古代具有代表性的粮食清选工具。图甲为封闭扇车实物
图，图乙为封闭扇车在竖直面内的剖面示意图。工作时将待筛选的谷物倒进上方的喂料斗，斗阀板A 竖直，
谷物紧贴斗阀板A 左侧自由下落（不计初速度）。逆时针匀速转动曲柄摇手，空气在圆形风腔的上方水平
向左匀速经风道流出，风道内可认为在Ⅰ区域无风，在Ⅱ区域风力大小恒定。若转速越快，则风力越大。
密度小的糠秕及轻杂物被风从左侧出风口吹出，不太饱满的谷物从左下方二料口流出，而密度大的饱满谷
物从下方出粮口流出，这样就把糠秕与谷物分开了。图乙中B 点为出粮口左边界，C 点为二料口左边界，
BC 处于同一水平线上。斗阀板A 与B 点的水平距离为l，A 与风道左侧出风口的距离为s，斗阀板A 长为
d，风道高为D。假设谷物在竖直方向仅受重力作用，待筛选的谷物中只存在饱满谷物、糠秕（质量是饱
满谷物质量的20%）和不饱满谷物（质量是饱满谷物质量的70%），在相同的转速时，认为糠秕、饱满谷
物与不饱满谷物所受风力一样大，忽略谷物间的作用力。
(1)在某次粮食清选的过程中，以一定的转速转动曲柄摇手，发现在出粮口有不饱满谷物出现。为了让不饱
满谷物从二料口流出，请简要说明应如何操作？
(2)经过相应调整后，饱满谷物恰好经B 点从出粮口流出。已知l=0.20 m，s=0.60 m，d=0.05 m，D=0.45
m，饱满谷物的质量m1取2.5×10-5 kg，g 取10 m/s2。
a．此时饱满谷物受到的风力大小为多少？
b．通过计算说明，这批谷物经过风道，糠秕是从出风口飞出还是二料口流出？
【答案】(1)应适当增大转速
(2)a．F =2.5×10
−4 N
b．出风口
【详解】（1）应适当增大转速。转速越快风力越大，不饱满谷物水平方向加速度增大，相同竖直下落时
间内水平向左位移增大，就能从二料口流出。
但转速不宜过大，防止不饱满谷物从出风口飞出。
（2）a．饱满谷物竖直方向始终只受重力，做自由下落运动， 在区域Ⅰ内运动时间为t1
竖直方向上d = 1
2 gt1
2
解得t1=0.1s
设从A 下端到B 点过程中运动时间为t2
从喂料斗下方出口到B 点过程中，总下落高度 D = 1
2 g(t1+t2)
2
解得t2=0.2s
水平方向：Ⅰ区域无风，进入Ⅱ区域后水平方向做初速度为0 的匀加速直线运动，总水平位移 l = 1
2 at❑
2
2
根据牛顿第二定律F =m1a
解得F =2.5×10
−4 N
b．糠秕质量 m2=0.2m1，风力大小和饱满谷物相同，因此水平加速度 a2= F
m2
=
F
0.2m1
=5a1
总下落时间和饱满谷物相同，因此糠秕到达BC 水平面时的总水平位移x = 1
2 a2t❑
2
2 =1.0 m
已知出风口到A 点的水平距离s=0.60 m <1.0 m
说明糠秕在到达二料口/出粮口前，水平位移已经超出出风口，因此糠秕从出风口飞出。
⏳题型03
河的分
小船渡
析
9.（2026·湖南湘潭·二模）湘江水碧湘山绿，一艘船在横渡湘江，它在静水中的速度大小为2v，水流速度
大小为v，该船经时间t航行到正对岸，则此处湘江两岸的距离为（ ）
A．❑√3 vt
B．vt
C．❑√5 vt
D．2vt
【答案】A
【详解】船要到达正对岸，需调整航向使合速度方向垂直于河岸，即合速度的水平分量为零。设船在静水
中的速度大小为2v，水流速度大小为v，船头方向与垂直方向夹角为θ。船相对于水的速度水平分量
2v sinθ（与水流反向）。水流速度+ v（沿河岸方向）。合速度水平分量需为零2v sinθ−v =0
解得sinθ = 1
2，θ =30°
合速度垂直分量（即渡河速度）v合=2v cosθ =2v ⋅cos30° =2v ⋅
❑√3
2 = ❑√3 v
渡河距离d = v合t = ❑√3 vt
故选 A。
10.(2026·黑龙江省哈尔滨市·期末考试)如图所示，有一条宽为100m的河道，一小船从岸边的某点渡河，
渡河过程中保持船头指向与河岸始终垂直。已知小船在静水中的速度大小为4 m/ s，水流速度大小为
3m/ s。下列说法正确的是()
A.小船渡河过程中的位移大小为100m
B.小船渡河的时间是25 s
C.小船在河水中航行的轨迹是曲线
D.小船在河水中的速度是7m/ s
【答案】B
【解答】ABD .根据分运动和合运动的等时性，小船渡河的时间为t = d
v 船
= 100
4 s=25 s
小船在河水中的速度为v =
❑√v 船
2 + v水
2 =5m/ s
小船渡河过程中的位移大小为x = vt =25×5m=125m
故AD 错误，B 正确；
C.两个不在同一条直线上的匀速直线运动的合运动为匀速直线运动，故C 错误。
故选B。
11.(2026·福建省·期末考试)如图所示，一艘小船要从O点渡过一条两岸平行、宽度为d =100m的河流，
已知河水流速为v1= 4 m/ s，小船在静水中的速度为v2=2m/ s，B点距正对岸的A点s0=173m。下面关
于该船渡河的判断，其中正确的是()
A.小船过河的最短时间为50 s
B.小船过河的最短航程为100m
C.小船以最短时间过河将在A、B两点间靠岸
D.小船可以在对岸A、B两点间任意一点靠岸
【答案】A
【解答】AC .小船过河的最短时间为tmin= d
v2
= 100m
2m/ s =50 s，此过程中小船向顺水向下游运动的距离
为x = v1tmin=200m，即小船以最短时间过河将在B点右侧靠岸，故A 正确，C 错误；
B.因为水流速度v1= 4 m/ s大于船在静水中的速度v2=2m/ s，所以合速度的方向不可能垂直河岸，
则小船不可能到达正对岸，渡河航程一定大于河宽100m，故B 错误；
D.当合速度的方向与v2垂直时，渡河航程最小；根据几何关系，则有smin
d = v1
v2
因此最短的航程是smin= v1
v2
d =200m，沿河岸的最小位移为sxmin=
❑√smin
2 −d
2=100 ❑√3m>173m，即
小船只能在B点右侧靠岸，故D 错误。
故选A。
12.(2026·山东省济南市·其他类型)有一条两岸平直且平行的河流，河水流速恒定，大小为v1，一条小
船在河上横渡，已知船在静水中的速度大小为v2，第一次过河时船头始终指向与河岸垂直的方向，第二次
过河时行驶路线与河岸垂直，若v1、v2均不变，试求第一次过河与第二次过河所用时间的比值为()
A.
v1
❑√v1
2−v2
2
B.
❑√v1
2−v2
2
v1
C.
❑√v2
2−v1
2
v2
D.❑√
v2
2+ v1
2
v2
【答案】C
【解析】根据题意，设河宽为d，第一次过河时船头始终指向与河岸垂直的方向，则渡河时间为
t1= d
v2
；
第二次过河时行驶路线与河岸垂直，此时船的合速度为v =
❑√v2
2−v1
2，渡河时间为t2=
d
❑√v2
2−v1
2，
河与
河
的
则第一次过
第二次过所用时间比值为t1
t2
=
❑√v2
2−v1
2
v2
，故选C。
⏳题型04 关联速度问题
13（2025·浙江·一模）如图所示，用不可伸长的轻绳放风筝，初始时绳与水平方向夹角为30°，小明以恒
定速率v0沿水平方向匀速跑动，使风筝沿竖直方向升高。在风筝升高过程中，绳与水平方向的夹角θ逐渐
增大，最终接近90°，则风筝升高的速度大小（ ）
A．一直减小
B．一直增大
C．先减小后增大
D．先增大后减小
【答案】A
【详解】小明以恒定速率v0沿水平方向匀速跑动，由于轻绳不可伸长，所以风筝水平分速度也为v0，风筝
的实际速度垂直于绳
根据几何关系有v y = v0
tanθ
夹角θ逐渐增大，最终接近90°，则风筝升高的速度大小一直减小。
故选A。
14.（2025·浙江宁波·一模）如图所示，人拉绳子使小船沿水面向河岸靠近，图中绳上P点的速度方向符合
实际的是（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④
【答案】B
【详解】P 点沿绳子方向的分速度和小船沿绳子方向的分速度相等，但垂直于绳子方向的分速度小于小船
垂直于绳子方向的分速度，即合速度方向斜向上如②所示。
故选B。
15.（2025·浙江湖州·三模）如图所示，一足够长的细线一端连接穿过水平细杆的滑块A，另一端通过光滑
滑轮连接重物B，此时两边细线竖直。某时刻，水平拉力F 作用在滑块A 上，使A 向右移动。已知A、B
的质量分别为m 和2m，滑块A 与细杆间的动摩擦因数为
❑√3
3 。则（ ）
A．若A 做匀速运动，则B 也做匀速运动
B．若B 做匀速运动，则A 做加速运动
C．若A 缓慢向右运动，当细线与细杆间的夹角为30°时，拉力F 有最小值
D．若A 缓慢向右运动到细线与细杆间的夹角为30°时，拉力F 一直在增大
【答案】D
【详解】AB．对AB 两滑块速度关系如图所示
由几何关系有vB= vAcosθ
若A 做匀速运动，θ逐渐减小，cosθ逐渐增大，则B 的速度逐渐增大；若B 做匀速运动，θ逐渐减小，
cosθ逐渐增大，则A 的速度逐渐减小，故AB 错误；
CD ．对滑块B 有T =2mg
对滑块A 有进行受力分析如图所示
由于滑块A 从图示（最初是竖直的）位置开始缓慢向右移动至θ =30
∘过程中30
∘≤θ≤90
∘
可知T sinθ =2mgsinθ≥mg
则在竖直方向上有T sinθ =mg+ N
则在水平方向有F = μN +T cosθ
联立解得F =2mgcosθ+2 μmgsinθ−μmg=2mg
❑√1+ μ
2(
1
❑√1+ μ
2 cosθ+
μ
❑√1+ μ
2 sinθ)−μmg
假设sin α =
1
❑√1+ μ
2 =
❑√3
2 ，cosα =
μ
❑√1+ μ
2 = 1
2
解得α =60
∘
则可求得F =2mg
❑√1+ μ
2sin(60
∘+θ)−μmg
滑块A 从图示虚线位置开始缓慢向右移动过程中，θ减小，可知F 逐渐增大，当θ =30
∘时
解得拉力F 有最大值Fmax = ❑√3mg
故C 错误，D 正确。
故选D。
16.如图所示，匀质小球放置在斜面体与竖直墙壁间，斜面与竖直方向的夹角为θ，小球沿着墙壁下滑，斜
面体沿着水平面向左运动。不计一切摩擦，某时刻小球与斜面、墙面未分离，小球的速度为v0，此时斜面
体的速度大小为（ ）
A．v0 tanθ
B．v0
tanθ
C．v0sinθ
D．v0
cosθ
【答案】A
【详解】小球的速度分解为垂直斜面方向和沿斜面方向，有v沿= v0cosθ，v垂= v0sinθ
设斜面体的速度为v，将斜面体的速度分解为垂直斜面方向和沿斜面方向，有v斜沿= v sinθ，
v斜垂= v cosθ
由于小球和斜面体没有分离，所以垂直斜面方向的速度大小相等，也就是v垂= v斜垂
整理有v0sinθ = v cosθ
解得v = v0 tanθ
故选A。
17.如图是一个楔形结构的示意图，质量分别为mA=3kg，mB=1kg的两个楔形块A、B叠放在一起，B斜面
与水平底面间夹角为θ。两个光滑竖直面将楔形块A夹在竖直方向，两个水平面将楔形块B夹在水平方向。
不施加外力时，B恰好能静止在地面上；当在B上施加水平外力F时，A只能竖直上下移动，B只能水平左
右移动，不计A、B 间的摩擦力，B和地面间的动摩擦因数μ= 1
4 ，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加
速度g取10 m /s
2。下列说法正确的是（ ）
A．不施加F时，只减小B的质量，A、B仍能静止
B．不施加F时，只增大A的质量，A、B仍能静止
C．μ=tanθ
D．施加F后，A的速度vA与B的速度vB满足vA= 1
3 vB
【答案】D
【详解】C．不施加外力时，B恰好能静止在地面上，受力情况如图甲所示
对B进行分析，水平方向上有f = μ FN= N sinθ
对A、B 构成的整体进行分析，竖直方向上有FN=mA g+mB g
对A进行分析，竖直方向上有N cosθ =mA g
解得f =10 N，tanθ = 1
3 > 1
4 = μ，故C 错误；
AB．结合上述，A 对B 的弹力N 在水平方向分力为N sinθ =mA gtanθ = 1
3 mA g
B与地面之间最大静摩擦为μ FN = μ(mA g+mB g)
由于不施加外力时，B恰好能静止在地面上，则有μ(mA g+mB g)= N sinθ = 1
3 mA g
可知，若只减小B的质量，或只增大A的质量，A 对B 的弹力N 在水平方向分力均将大于B与地面之间最大
静摩擦，表明B与地面之间都会出现滑动，故AB 错误；
D．B向左运动时，二者的速度关系如图乙所示
则有vAcosθ = vBsinθ
可得vA= 1
3 vB，故D 正确。
故选D。
重难·创新演练
设题创新:结合生活情景 体育运动
1.
（如图所示，乒乓球从斜面滚下后，以某一速度在水平的桌面上做直线运动。在与乒乓球路径垂直的方向
上放一个直径略大于乒乓球的纸筒。当乒乓球经过纸筒正前方时，用吸管对着球横向吹气。下列说法正确
的是（ ）
A．乒乓球仍沿着直线运动
B．乒乓球将偏离原来的运动路径，但不进入纸筒
C．乒乓球一定能进入纸筒
D．只有用力吹气，乒乓球才能进入纸筒
【答案】B
【详解】当乒乓球经过纸筒口时，对着乒乓球横向吹气，乒乓球所受合力的方向与速度方向不在同一条直
线上，乒乓球做曲线运动，故乒乓球会偏离原有的运动路径；而乒乓球会获得一个横向的速度，此速度与
乒乓球原有的速度合成一个斜向左下方的合速度，因此乒乓球将向左下方运动但不进入纸筒；故ACD 错
误，B 正确。
故选B。
2.（多选）机械设计中有许多精妙的设计，如图所示为一种将圆周运动转化为一条直线上往复运动的
设计。沿竖直面内圆弧轨道做匀速圆周运动的小球a通过有转轴的连杆与物块b相连，物块b穿在水平杆上，
水平杆的延长线通过圆心。若小球a做匀速圆周运动，物块b从最左端第一次运动到最右端经历的时间为t。
下列说法正确的是()
A.小球a所受合力不变
B.小球a运动的周期为2t
C.小球a运动到水平直径任一端点时，物块b运动的速率最大
D.小球a与物块b速度相等时，小球a一定位于轨道最高点或最低点
【答案】BD
【解析】A.因小球a做匀速圆周运动，故合力大小不变，方向时刻变化，故A 错误；
B.t为半个周期，故T =2t，故B 正确；
C.小球a运动到水平直径任一端点时，物块b的速度为0，故C 错误；
D.根据杆关联速度的特点，当两者速度相同时，两者速度方向与杆的夹角一定相同，因b的速度方向
一定沿水平方向，故小球a的速度方向也一定沿水平方向，而满足此条件的位置，只有最高点和最低点，
故D 正确。
故选BD。
3.在俄乌战场上，无人机发挥了侦察与监视、目标定位与引导等多方面的重要作用。如图甲所示，某
台无人机上升、向前追踪拍摄的飞行过程中，竖直方向上的速度v y及水平方向上的速度v x与飞行时间t的
关系图像如图乙和丙所示.下列说法正确的是()
A.无人机在t2时刻上升至最高点
B.无人机在t2∼t3时间内做匀变速运动
C.无人机在0∼t2这段时间内沿直线飞行D.无人机在0∼t2这段时间内处于失重状态
【答案】B
【解析】A.由图乙可知无人机在竖直方向向t3时刻速度减为零，则无人机在t3时刻上升至最高点，故A
错误；
B.无人机在t2∼t3时间内：竖直方向做匀减速直线运动，水平方向做匀速直线运动，所以无人机在
t2∼t3时间内做匀变速运动，故B 正确；
C.由图象可知，无人机在0～t2这段时间，竖直方向向上匀加速直线运动，而水平方向做初速度不为0
的匀减速直线运动，无人机的初速度方向为水平向前，加速度方向与初速度方向不共线，所以物体做曲线
运动，故C 错误；
D.无人机在0∼t2这段时间内具有竖直向上的加速度，所以人机在0∼t2这段时间内处于超重状态，故
D 错误。
4.如图所示，生产车间有两个完全相同的水平传送带甲和乙，它们相互垂直且等高，正常工作时都匀速运
动，速度大小分别为v甲、v乙，将工件（视为质点）轻放到传带甲上，工件离开传送带甲前已经与传送带
甲的速度相同，并平稳地传送到传送带乙上，且不会从传送带乙的右侧掉落。两传送带正常工作时，对其
中一个工件A 在传送带乙上留下的痕迹，下图中可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】正常工作时都匀速运动，速度大小分别为v甲、v乙，所以，物块滑上乙时，水平方向相对传送带
乙的速度水平向右，沿传送带乙方向相对传送带乙的速度与乙的运动方向相反，所以相对传送带乙的速度
为这两个分速度合速度，方向向右下方，因为两个速度均为匀速，则合速度方向的反方向为滑动摩擦力方
向，力与速度方向相反，做直线运动，轨迹沿速度方向，故D 正确ABC 错误。
故选D。
真题·实战演练
高频考点：运动的合成与分解 关联速度
1.（2026·河北·高考真题）（多选）某千斤顶的结构如图所示，四根等长杆由铰链相连。摇动手柄竖直抬
升重物过程中，A 、C两点的间距每秒均匀缩短2mm，当∠CAB = 45°时，下列说法正确的是（ ）
A．A与C两点速度大小相等，方向相反
B．B点速度方向竖直向上，大小为2mm /s
C．C点速度方向沿CB向上，大小为1mm /s
D．A点相对C点的速度沿水平方向，大小为2mm /s
【答案】BD
【详解】ABC．由题意可知，四边形ABCD 是菱形，摇动手柄竖直抬升重物过程中，B 点的速度方向竖直
向上，A、C 两点的速度方向分别垂直AD、CD 方向，大小相等，A、C 两点的间距每秒均匀缩短2mm，可
知A、C 两点速度的水平分量大小相等为v Ax= vCx= 1
2 × 2
1 mm/s=1mm/s
当∠CAB = 45°时，B 点和C 点沿BC 方向的分速度大小相等，即vBsin 45
°= vC
又vCx = vC cos 45
°
可得vC = ❑√2mm/s，vB=2mm/s
A、C 两点的速度大小相等，方向相互垂直，故AC 错误，B 正确；
D．A、C 两点竖直方向的速度大小相等，方向相同，水平方向速度大小相等，方向相反，所以A 点相对C
点的速度沿水平方向，大小为v Ax+ vCx=2mm/s，故D 正确。
故选BD。
2.（2025·湖南·高考真题）如图，物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面，物块的水平位移、竖直
位移、水平速度、竖直速度分别用x、y、v x、v y表示。物块向上运动过程中，下列图像可能正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】根据题意可知，物块沿斜面向上做匀减速直线运动，设初速度为v0，加速度为大小a，斜面倾角
为θ
AB．物块在水平方向上做匀减速直线运动，初速度为v0 x= v0cosθ，加速度大小为ax=acosθ，则有
v x
2−v0 x
2 =−2ax x
整理可得v x = ❑√(v0cosθ)
2−2acosθ⋅x
可知，v x−x图像为类似抛物线的一部分，故AB 错误；
CD．物块在竖直方向上做匀减速直线运动，速度为v0 y = v0sinθ，加速度大小为a y =asinθ，则有
v y
2 −v0 y
2 =−2a y y
整理可得v y = ❑√(v0sinθ)
2−2asinθ⋅y
可知，v y−y图像为类似抛物线的一部分，故C 正确，D 错误。
故选C。
3.（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系
在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v 相向运动。为使塔块沿
竖直方向匀速下落，则v（ ）
A．一直减小
B．一直增大
C．先减小后增大
D．先增大后减小
【答案】B
【详解】设两边绳与竖直方向的夹角为θ，塔块沿竖直方向匀速下落的速度为v块，将v块沿绳方向和垂直
绳方向分解，将v沿绳子方向和垂直绳方向分解，可得v块cosθ = v sinθ
解得v = v块
tanθ
由于塔块匀速下落时θ在减小，故可知v 一直增大。
故选B。
4.（2023·辽宁·高考真题）某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F
的示意图可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】篮球做曲线运动，所受合力指向运动轨迹的凹侧。
故选A。
5.（2023·江苏·高考真题）达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做
匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】以漏下的沙子为参考系，罐子向右上角做匀加速直线运动（竖直方向上加速度为g，方向向
上，水平方向上加速度为恒定加速度a，方向向右），加速度大小方向恒定，对于每一个瞬间落下的沙子
都满足该条件，即任何时刻落下的沙子都在罐子的左下角且跟罐子的连线与水平线的夹角恒定，所以沙子
排列的几何形为一条直线
选D。
