文档文本内容
第19 讲 圆周运动
（专项训练）
目 录
巩固·知识解构...................................................................................................................................... 1
知识点1 圆周运动
运动学
...........................................................................错误 : 引用源未找到
知识点2 圆周运动动力学.......................................................................................................2
知识点3 离心运动..................................................................................................................3
模拟·基础演练...............................................................................................................4
⏳题型01 描述圆周运动的基本量.............................................................................................4
⏳题型02 传动问题.....................................................................................................................9
⏳题型03 圆周运动动力学问题...............................................................................................12
⏳题型04 水平面与竖直面上的圆周运动模型.........................................................................8
重难·创新演练...............................................................................................................9
真题·实战演练
11
巩固·知识解构
知识点1 圆周运动运动学
1．匀速圆周运动
(1)定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动。
(2)特点：加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动。
(3)条件：有初速度，受到一个大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心的合力。
2．描述圆周运动的物理量
1、描述圆周运动的物理量
物理量
定义/物理意义
表达式
线速度
质点通过的弧长
s 与所用时间t 的比
值。
描述物体圆周运动快慢。
v＝＝=2π rf =2π rn=ωr
角速度
质点通过的角度
θ 与所用时间t 的比
值。
描述物体转动快慢。
ω＝＝
=2πf =2πn= v
r
周期
物体沿圆周运动一周所用的时间。
描述物体转动快慢
T＝
频率
单位时间内完成周期性变化的次数。
f=1/T
描述物体转动快慢
转速
做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕
圆心转过的圈数。
描述物体做圆周运动的快慢。
n=f=1/T
知识点2 圆周运动动力学
匀速圆周运动的向心力
(1)作用效果
向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小。
(2)大小
Fn＝m＝mrω2＝mr＝mωv＝4π2mf2r。
(3)方向
始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力。
(4)来源
向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供1．用天平测量
槽码的质量m 和小车的质量M。
2．根据设计要求安装实验装置，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上。
3．在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑。
4．槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，接通电源后放开小车，断开电源取下纸带，编写号码，保
持小车质量M 不变，改变槽码质量m，重复实验得到纸带；保持槽码的质量m 不变，改变小车的质量M，重
复实验得到纸带。
知识点3 离心运动
(1)离心运动：做圆周运动的物体，在所受合力突然消失或不足以提供做圆周运动所需的向心力时，
就做逐渐远离圆心的运动。
(2)受力特点（如图所示）
①当F＝0 时，物体沿切线方向飞出。
②当0＜F＜mrω2时，物体逐渐远离圆心。
③当F＞mrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做近心运动。
(3)本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力小于物体做匀速圆周运动需要的
向心力。
1.利用Δx＝aT2及逐差法求a。
2．以a 为纵坐标，F 为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a 与F 成正比。
3．以a 为纵坐标，1/M 为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a 与M 成反比。
知识点4 误差分析
1.实验原理不完善：本实验用槽码的总重力代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的
总重力。
2．平衡阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都
会引起误差。
模拟·基础演练
考查重点：圆周运动的定义 圆周运动动力学问题
⏳题型01
圆周运动
描述
的基本量
1.（2026 湖南岳阳·模拟预测）下面说法正确的是（ ）
A．物体做匀速率曲线运动时加速度等于零
B．平抛运动是匀变速运动，任意相等时间内速度的变化都相同
C．匀速圆周运动虽然不是匀变速运动，但任意相等时间内速度的变化仍相同
D．当物体受到的合外力为零时，物体仍然可以做曲线运动
2．（2026·湖南郴州·一模）鲁迅先生的《从百草园到三味书屋》中有一段描写：扫开一块雪，露出地面，
用一枝短棒支起一面大的竹筛来，下面撒些秕谷，棒上系一条长绳，人远远地牵着，看鸟雀下来啄食，走
到竹筛底下的时候，将绳子一拉，便罩住了。如下甲图为情景画，乙图为模型简图，竹筛视为一个半径为
的半球壳，初始用短棒在左侧支撑住，竹筛底面与地面夹角为30°，小鸟视为质点，在竹筛落地
时的底面圆心处偷吃谷子，此时绳子拉动，短棒拉走，竹筛开始落下，绕着右端支点转动，其角速度随时
间变化的图像如丙图所示，小鸟被惊动，立刻开始沿着半径向外逃窜，小鸟运动可视为匀速直线运动，下
列说法正确的是（ ）
A．竹筛开始转动后，竹筛上面各点做匀速圆周运动
B．竹筛开始运动后，竹筛上面各点的向心加速度大小不变
C．短棒拉走，竹筛从开始运动到落地需要2s
D．小鸟能够成功逃离竹筛的最小速度为0.5m/s
3.（2026·山东济南·三模）如图所示为某种草坪喷灌装置的喷头示意图，喷水口分布在圆心为O、半径为
r =0.3 m的水平圆盘边缘，圆盘边缘上P 处的喷水口可始终斜向上喷出水流，水流方向与OP 成θ =53°且
始终在过OP 的竖直面内，喷口的水流相对于圆盘的最大速率为v0=5 m /s。已知重力加速度g=10 m /s
2，
sin53° =0.8，不计圆盘离地面的高度，不计空气阻力，当圆盘以角速度ω=15rad/s绕O 点在水平面内
匀速转动时，水在地面上的落点与O 点的最远距离为（ ）
A．2.4 m
B．2.7 m
C．1.2❑√13 m
D．4.5 m
4.（2026·江西赣州·二模）轴承的应用领域非常广泛，几乎涵盖了所有需要旋转运动的机械设备。其中滚
动轴承一般由套圈（内圈、外圈）、滚珠、保持架等部件构成，如图甲所示。一滚动轴承的简化模型如图
乙所示，厚度均不计的同心内圈A、外圈B 的半径分别为R、2R，两圈间夹有直径恰好为R 的滚珠，若B
固定不动，当A 绕圆心O 以角速度ω 匀速转动时，滚珠也跟着转动，且与A、B 圈的接触点间无相对滑动，
则滚珠绕自身中心转动的角速度为（ ）
A．2ω
B．ω
C．1
2 ω
D．1
3 ω
⏳题型02
动
传
问题
5.（2026·广东揭阳·二模）图示为变速自行车的传动部件，变速自行车有三个飞轮和三个链轮，飞轮的齿
数有24、18、12 三种，链轮的齿数有48、36、24 三种。当某同学以恒定的转速踩脚踏板时，下列说法正
确的是（ ）
A．链轮齿数不变，换用齿数更多的飞轮；自行车行驶速度变大
B．飞轮齿数不变，换用齿数更少的链轮，自行车行驶速度变大
C．该自行车行驶的最大速度与最小速度之比为4:1
D．该自行车行驶的最大速度与最小速度之比为2:1
6.（2026·四川内江·三模）（多选）科学玩具是儿童早期教育的重要媒介，各种各样基于圆周运动的玩具
丰富了儿童的心灵世界。如图所示，是一种叫指尖陀螺的玩具。当将陀螺绕位于中心
“
”
A，且垂直于纸面
的转轴旋转时，陀螺上B、C 两点的周期T、角速度ω 及线速度v 的关系正确的是（ ）
A．T B=T C，vB<vC
B．T B=T C，vB>vC
C．ωB>ωC，vB= vC
D．ωB=ωC，vB<vC
7.（2026·广东·一模）如图为道闸及其内部控制横杆起落的减速器结构图，a、b、c 是三组相同的轮，用皮
带传动，每组轮都由两个共轴轮叠合而成，大轮半径是小轮半径的2 倍。在电动机的带动下，a 轮转动的
角速度为ω，则横杆随c 轮共轴转动的角速度为（ ）
A．1
8 ω
B．1
4 ω
C．1
3 ω
D．1
2 ω
8.（2026·江西赣州·二模）轴承的应用领域非常广泛，几乎涵盖了所有需要旋转运动的机械设备。其中滚
动轴承一般由套圈（内圈、外圈）、滚珠、保持架等部件构成，如图甲所示。一滚动轴承的简化模型如图
乙所示，厚度均不计的同心内圈A、外圈B 的半径分别为R、2R，两圈间夹有直径恰好为R 的滚珠，若B
固定不动，当A 绕圆心O 以角速度ω 匀速转动时，滚珠也跟着转动，且与A、B 圈的接触点间无相对滑动，
则滚珠绕自身中心转动的角速度为（ ）
A．2ω
B．ω
C．
D．
【选B。
9.（2026·湖南·模拟预测）辘轳是我国古代类似起重机的装置，如图甲所示，该机构利用差速轮盘实现起
重。图乙是其简化模型：大圆盘半径为r1，小圆盘半径为r2，两盘都固定在同一根水平中轴上，且都缠有
同一根绳子。绳子下端绕过一滑轮，其余段保持竖直，滑轮下端挂货物。某农夫以ω 的角速度转动中轴，
则货物上升的速度为（ ）
A．ω
2 (r1−r2)
B．ω
2 (r1+r2)
C．ω(r1+r2)
D．ω(r1−r2)
⏳题型03 圆周运动动力学问题
10．（2026·湖南·一模）2025 年10 月24－25 日，第十七届浏阳花炮文化节上，打造无人机＋烟花创意
“
”
表演，开辟了文旅和科技融合的新路径其中一架质量为0.5kg 的无人机在水平面内做半径为10m、线速度
大小为v、角速度大小为
、周期为T 的匀速圆周运动，不计空气的阻力，测得升力F 与竖直方向成
角，重力加速度g 取
，以下计算结果正确的是（ ）
A．F＝5N
B．v＝10m/s
C．
D．
11．（2026·湖南常德·一模）下图为中国航天员科研训练中心的载人离心机，某次训练中质量为m 的航天
员进入臂架末端的吊舱中呈仰卧姿态，航天员可视为质点。当航天员做水平匀速圆周运动的速率为v 时，
航天员所需的向心力大小为F，下列说法正确的是（ ）
A．航天员运动的周期为
B．航天员运动的角速度为
C．航天员运动的转速为
D．吊舱对航天员的作用力为F
12.（2026·山东淄博·三模）将可视为质点的小球沿光滑冰坑内壁推出，使小球在水平面内做匀速圆周运动，
如图所示。已知圆周运动半径R 为0.3m，小球所在位置处的切面与水平面夹角θ 为37°，小球质量为
0.48kg，重力加速度大小g=10 m/s
2。则该小球（ ）
A．角速度大小为25rad/s
B．线速度大小为2m/s
C．向心加速度大小为6m/s2
D．所受支持力大小为6N
13.（25-26 高三上·江苏连云港·期中）如图所示，足够长的圆柱体绕竖直轴OO'匀速转动，用外力将物块压
在柱面上并保持物块静止，物块与圆柱接触面粗糙。一竖直光滑挡板（未画出）使物块在水平方向不能随
圆柱转动，现仅用指向OO'的水平恒力F 挤压物块同时由静止释放物块，则（ ）
A．物块仍然可以保持静止
B．物块向下做自由落体运动
C．物块向下做加速度减小的加速运动，最终一定能做匀速运动
D．若物块最终能匀速运动，则匀速运动的速度大小与圆柱体转动快慢有关
14.（2026·海南·模拟预测）（多选）如图所示，在2025 年海南黎族苗族传统节日三月三陀螺比赛中，一陀
螺在水平地面上绕竖直轴OO
′匀速转动。O是陀螺上表面圆心，M、N是上表面上的两点，ON =3OM，
则（ ）
A．M、N两点的角速度大小之比为3:1
B．M、N两点的转速之比为1:3
C．M、N两点的线速度大小之比为1:3
D．M、N两点的向心加速度大小之比为1:3
⏳题型04
圆周运动
水平面与竖直面上的
模型
15.（2026·山东济南·三模）如图所示是某闯关游戏中的大转盘的俯视图。大转盘以
“
”
O 为转轴水平匀速转
动，转盘两侧有平台A 和B，A、O、B 三点共线。游戏时某挑战者从平台A 经过转盘沿直线AOB 匀速运动
到平台B，关于该挑战者相对于转盘的速度大小，下列说法正确的是（ ）
A．逐渐变大
B．逐渐变小
C．先变大后变小
D．先变小后变大
16.（2026·福建福州·三模）如图，在水平转台上放置有质量相同的滑块P 和Q（可视为质点），它们与转
台之间的动摩擦因数相同，P 与转轴OO
′的距离为R1，Q 与转轴OO
′的距离为R2，且R1<R2，转台绕转轴
OO
′以角速度ω 匀速转动，转动过程中，两滑块始终相对转台静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下
列说法正确的是（ ）
A．滑块P 和Q 均受到四个力作用
B．P 的向心加速度大于Q 的向心加速度
C．P 所受到的摩擦力大于Q 所受到的摩擦力
D．若角速度ω 缓慢增大，Q 一定比P 先开始滑动
17.（2026·吉林长春·三模）如图A、B 是水平转盘上的两物体，两物体之间用轻绳连接。其中A 的质量为
3m，到圆心O 的距离为r；B 的质量为m，到圆心O 的距离为2r，物体A、B 与圆盘间的动摩擦因数均为
μ。现圆盘的转速从0 开始缓慢增大，直至两物体相对转盘发生滑动。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下
列说法中正确的是（ ）
A．物体A 先达到最大静摩擦力
B．B 物体所受摩擦力先增大后保持不变
C．B 达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度一定为ω= ❑√
μg
2r
D．在❑√
2 μg
r
≤ω≤❑√
4 μg
r
范围内，A 所受的摩擦力一直保持不变
重难·创新演练
设题创新:结合生活情景 娱乐设施
1.（2025·广东广州·模拟预测）马刀锯是一种木匠常用的电动工具。其内部安装了特殊的传动装置，简化
后如图所示，可以将电动机的转动转化为锯条的往复运动。电动机带动圆盘O 转动，圆盘O 上的凸起P 在
转动的过程中带动锯条左右往复运动。已知电动机正在顺时针转动，转速n=2400r/min，OP=2cm。某时刻
OP 与锯条运动方向的夹角θ=37°，下列说法正确的是（ ）
A．此时锯条向右运动
B．此时锯条的速度大小约为5 m/s
C．OP 从图示位置转过30°的过程中，锯条的速度减小
D．锯条往复运动的周期是40s
2.（2026·山东聊城·三模）（多选）如图所示，竖直固定放置的足够长的圆筒，内壁光滑，在O 点处给一
个质量为m 的小滑块沿内壁水平切线方向的初速度v0，小滑块将沿筒内表面旋转下滑。假设滑块下滑过程
中与筒内表面紧密贴合，小滑块第一次滑过O 点正下方时，恰好经过O1点，第二次滑过O 点正下方时，
恰好经过O2点，以此类推，且O1O3的距离为1.6 m。圆筒内半径R =
3
10 π m，重力加速度取g=10 m/s
2。
则下列说法正确的是（ ）
A．小滑块的初速度v0为1.5 m/s
B．小滑块经过O2点的速度大小为5 m/s
C．小滑块运动过程中对筒壁的压力越来越大
D．小滑块运动过程中受到筒壁的支持力大小不变
3.（2025·江西新余·模拟预测）如图所示，轻杆一端通过铰链与竖直杆O1O2的O2相连，另一端P 通过细线
与竖直杆O1O2的O1点相连，∠O1 PO2=90°。具有一定质量的小球通过细线系在P 点，以竖直杆O1O2
为转轴，整个装置转动的角速度ω从零缓慢增大的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．细线O1 P的张力先增大后减小
B．轻杆O2 P对P 点的弹力一直增大
C．轻杆O2 P对P 点的弹力一直减小
D．轻杆O2 P对P 点的弹力先减小后增大
4.（2026·福建厦门·模拟预测）如图所示，一半径为R的光滑圆环竖直放置，AB为其竖直直径。一根轻质
细绳一端固定在A点，另一端连接一质量为m的小球，小球套在圆环上并处于静止状态，细绳与AB间夹角
为30°。现圆环以角速度ω绕AB轴匀速转动，重力加速度为g，则（ ）
A．圆环静止时，圆环对小球的作用力方向指向圆心O
B．圆环匀速转动时，小球处于平衡状态
C．轻质细绳中拉力恰好为0时，ω= ❑√
2g
R
D．圆环对小球的弹力为0时，小球的加速度大小为2❑√3
3
g
5.（2026·安徽淮北·二模）有一种叫飞椅的游乐项目如图所示。长为
“
”
L 的钢绳一端系着座椅，另一端固定
在半径为r 的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度ω 匀速转动时，钢绳与
转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ。不计钢绳的重力，则ω 与θ 的关系式为（ ）
A．ω
2= gtanθ
r + L
B．ω
2=
gsinθ
r + Ltanθ
C．ω
2= gsinθ
r + L
D．ω
2=
gtanθ
r + Lsinθ
真题·实战演练
高频考点：圆周运动周期性 圆周运动动力学分析
1.（2026·山东·高考真题）如图甲所示，半径r = 1m 的圆筒竖直放置，上下底面圆心分别为O 和O′，筒
内有三个互成120°角且可以绕OO′转动的竖直矩形叶片S1、S2和S3，叶片与圆筒上下齐平，宽度等于圆筒
半径，N 为圆筒上底边沿一点。圆筒上底面固定一半径R = 3
π m的水平圆形轨道，轨道上有一长度可忽略的
缺口位于O 点，OM 为轨道直径且OM⊥ON；在轨道的M 点放置一小物体，某时刻该物体在内力作用下突
然分成A、B 两部分并弹开，其质量分别为mA、mB。A 以vA = 1m/s 的速率沿轨道运动至缺口进入圆筒，
在筒内做平抛运动后恰好紧贴圆筒下底面沿边穿出。已知g = 10m/s2。忽略空气阻力及一切摩擦，轨道、
圆筒和叶片的厚度均忽略不计。
(1)求A 在轨道内运动的时间及圆筒高度；
(2)若叶片以恒定角速度ω 顺时针转动，且A 运动至缺口时，S1恰好转过ON 位置，如图乙所示，随后A 未
与叶片碰撞，从圆筒下底面沿边穿出时，S2恰好转至ON 位置。
（
）求角速度的大小
ⅰ
ω；
（
）若
ⅱ
B 运动至缺口后能从任意两个叶片间的区域穿过圆筒，且未与叶片及筒壁碰撞，求mA
mB
。
1.
（2026·广东·高考真题）（多选）如图所示，在光滑的水平地面上，P、Q、M、N 四个质量相等的小球通
过两根不可伸长的轻绳相连，P、Q 间的绳长为L1，M、N 间的绳长为L2，两绳相交于各自的中点O，四球
以相同角速度ω 绕固定的O点做匀速圆周运动，已知L1=2m，P、Q 的向心加速度大小均为a1= 4 m/s
2，
M、N 的向心加速度大小均为a2=1m/s
2，四球均可视为质点，忽略空气阻力，下列说法正确的有（ ）
A．ω=2rad/s
B．L2=0.5 m
C．P 的线速度大小为0.5 m/s
D．轻绳对四球的拉力大小相等
3.（2025·重庆·高考真题）魔幻重庆的立体交通层叠交错，小明选取其中两条线探究车辆的运动。如图所
“
”
示，轻轨列车与汽车以速度2v0分别从M 和N 向左同时出发，列车做匀速直线运动，汽车在长为s 的NO
段做匀减速直线运动并以速度v0进入半经为R 的OP 圆弧段做匀速圆周运动。两车均视为质点，则
（ ）
A．汽车到O 点时，列车行驶距离为s
B．汽车到O 点时，列车行驶距离为4 s
3
C．汽车在OP 段向心加速度大小为2v0
2
R
D．汽车在OP 段向心加速度大小为4 v0
2
R
4.（2024·辽宁·高考真题）指尖转球是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，
“
”
球面上P、Q 两点做圆周运动的（ ）
A．半径相等
B．线速度大小相等
C．向心加速度大小相等
D．角速度大小相等
