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第26 讲 功和功率（专项训练）
目 录
模拟·基础演练.......................................................................................................................................1
题型01 功的分析与计算...........................................................................................................1
题型02 功率的分析和计算.......................................................................................................6
题型03 机车启动问题...............................................................................................................6
重难·创新演练.....................................................................................................................................10
真题·实战演练.....................................................................................................................................13
模拟·基础演练
考查重点：功和功率的计算
⏳题型01 功的分析与计算
1.（2025·湖南郴州·一模）如图所示，一辆货车在水平公路上以速度
做匀速直线运动，车厢内放置一质
量为m 的箱子，与车厢保持相对静止。货车突然遇到紧急情况刹车，当货车和箱子均停止时，箱子相对车
厢向前滑行的距离为x。已知箱子与车厢间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列说法正确的是
（ ）
A．货车对箱子做的功为-μmgx
B．箱子对货车做的功为-μmgx
C．合外力对箱子做的功为
D．箱子与车厢间因摩擦而产生的热量为μmgx
2.（2026·河湖南娄底·期末）如图所示，质量为m=2kg 的物体静止在倾角为θ =37°的斜面上，物体与
斜面间的动摩擦因数μ=0.8，现使物体保持与斜面相对静止一起水平向左匀速移动距离l =20m，取
g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是（ ）
A．摩擦力对物体做的功-192J
B．斜面对物体的弹力做的功为0
C．重力对物体做的功为400J
D．各力对物体所做的总功是-192J
3.（2026·福建莆田·期中）木板AB 的长为L，板的B 端静止放有质量为m 的小物体，物体与木板的动
摩擦因数为。开始时木板水平，在缓慢转过一个小角度的过程中，小物体始终保持与木板相对静止，重
力加速度为g，则在这个过程中（ ）
A．摩擦力对小物体做功为−μmgL(1−cosα )
B．重力对小物体做功为−mgLtan α
C．弹力对小物体做功为0
D．木板对小物体做功为mgLsin α
4.（2026·湖南·二模）如图所示，半径为
的四分之一光滑圆弧竖直固定，最低点A放置一质量为m的
物块，可视为质点。物块在方向始终沿圆弧切线的推力F作用下由A运动到B，力F大小恒为mg。对于该
运动过程，下列说法正确的是（ ）
A．力F做功大小为mgR
B．力F做功大小为mgπR
2
C．力F的功率先增大后减小
D．克服重力做功的功率先增大后减小
5.（2026 高三上·湖北·阶段检测）如图所示，边长为a的正方体木块漂浮在足够大的水面上，现用竖直
向下的力将木块按入水中，直到木块上表面刚浸没，已知水的密度为ρ，木块的密度为
，重力加速度大
小为g，则此过程中木块克服浮力做功为（）
A．ρg a
4
8
B．ρg a
4
4
C．3 ρg a
4
8
D．ρg a
4
2
⏳题型02 功率的分析和计算
6．（2026·湖南长沙·二模）当下中国新能源汽车在全球已经处于绝对领先地位，除了核心技术带来的节能
优势外，其节能理念已渗透到许多细节里。某型号的新能源汽车正在平直测试场地上进行智驾测试。汽车
以速度
匀速行驶，感知到本车道正前方有一缓行车辆后，立即进入经济驾驶模式，汽车的牵引力功率立
即减小为原来的一半。经过时间t，汽车再次做匀速运动。已知该汽车行驶时所受的阻力恒为f，汽车的质
量为m。关于该汽车的功率减半后的运动，下列说法正确的是（ ）
A．减速过程中，汽车的牵引力不断变小
B．汽车车速减为
时，加速度的大小为
C．减速过程中，汽车的位移为
D．减速过程中，汽车克服阻力做功
7.（2026·湖南怀化·一模）如图所示在倾角为
的斜面体上，ABCD 面虚线左侧粗糙右侧光滑，绳子一端
连接小球，另一端与固定点O 连接。为了让小球在ABCD 面内做圆周运动，给小球一个水平向左的速度
（未知）恰好使OE 段无张力。当小球运动到G 点时绳子突然断裂，之后小球做类斜抛运动，E、F 点为圆
周运动的最高点和最低点且F 在BC 上。绳子长度L 为0.2m，小球质量为1kg，运动到G 点时速度为
，
G 点与圆心O 的连线与EF 的夹角为
，重力加速度取
，则（ ）
A．从E 到G 动量变化量为
B．从E 到G 摩擦力做的功为2J
C．小球在G 点时重力的功率
D．小球在类斜抛运动过程中离BC 边的最大距离为
8．（2026·湖南株洲·一模）如图，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径
水平，o 为圆
心。一滑块以某一初速度从a 点下滑，经轨道最低点b 刚好能到达d 点。在这个过程中，滑块在b 点的速
率为
，到达c 点时速率为
，
与
夹角为30°。取b 点所在的水平面为重力势能的零势能面，则（
）
A．
B．从a 至b，小滑块的速度不断增大
C．在c 点，小滑块的动能与重力势能相等
D．从b 至d，小滑块克服重力做功的功率逐渐减小
9.（2026·四川攀枝花·二模）根据《国家学生体质健康标准（2014 年修订）》，高三男生需要测试引
体向上，成绩达到18 次为100 分，9 次为及格。若一个质量
、手臂长度为60cm的男生在一分钟内完
成30 次标准引体向上，则该男生在一分钟内克服重力做的功及相应的功率约为（ ）
A．360 J、360W
B．3600 J、60W
C．36000 J、600W
D．10800 J、180W
10.（2026·湖南邵阳·三模）如图所示，一固定光滑圆形轨道位于竖直平面内，圆心为O，OA是水平半
径，B是轨道最低点。一质量为m的小球（看作质点）从轨道内的A处由静止释放运动到B点的过程中，小
球与圆心O的连线和OB的夹角为α，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（）
A．小球从A点运动到B点的过程中，重力平均功率为0
B．当α =60°时，轨道对小球的弹力大小为mg
C．当α =30°时，小球的加速度大小为❑√3 g
D．当cosα =
❑√3
3 时，小球重力的瞬时功率最大
⏳题型03 机车启动问题
11.（多选）（2026·全国·期末）“歼-20”是中国自主研制的双发重型隐形战斗机，该机将担负中国未
来对空、对海的主权维护任务。在某次起飞中，质量为m 的“歼-20”以恒定的功率P 起动，其起飞过程的
速度随时间变化图像如图所示，经时间t0飞机达到最大速度vm时，刚好起飞。关于飞机起飞的过程，下列
说法正确的是（）
A．飞机所受合力减小，速度增加越来越慢
B．飞机所受合力增大，速度增加越来越快
C．发动机的牵引力做功为1
2 mvm
2
D．飞机克服阻力所做的功为Pt0−1
2 m vm
2
12.（2026·黑龙江·期中）当前我国新能源汽车销量达到世界汽车的34.5%的份额，事业发展迅猛，某
国产新能源汽车的质量为m，在水平路面上由静止开始启动，其
图像如图所示，已知
时间内为过
原点的直线，
时刻速度为v1，功率达到额定功率，此后保持额定功率不变，在
时刻达到最大速度后做
匀速运动。汽车运动中阻力f 大小恒定，下列说法正确的是（ ）
A．
时刻以后，汽车的牵引力为零
B．
至
，汽车的加速度和速度都增大
C．汽车的额定功率为f v1
D．汽车的最大速度为v1+ mv1
2
f t1
13.（多选）（2026·湖南长沙·期中）比亚迪新能源汽车技术全球领先，其“刀片电池”和“DM—i 超
级混动”技术开创了行业新标杆。某质量为m=2×10
3 kg的新能源汽车在平直的公路上以恒定功率
P =120 kw由静止开始启动，其运动的v-t 图像如图所示。t2时刻速度恰好达到最大值v2，之后保持额定
功率继续运动，已知汽车受到地面的阻力为车重的0.2 倍，取g=10m/ s
2，下列说法正确的是（ ）
A．t2时刻汽车受到的牵引力大小为F = 4×10
3 N
B．该汽车的最大速度是v2=30m/ s
C．加速过程中汽车的加速度大小不变
D．当速度大小为v1=20m/ s时，其加速度大小为2 m/ s
2
重难·创新演练
设题创新:结合生活情景 生产设施
1．（2026·湖南·二模）图甲为某型号的大型起重机，该起重机将质量为m 的重物由静止开始沿竖直方向吊
起，重物运动的v-t 图像如图乙所示。已知t=5s 时起重机达到额定功率，重物质量为m=5000kg，不计空气
阻力，重力加速度为g=10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．重物上升的总高度为40m
B．起重机的额定功率0.52×105W
C．t=18s 时起重机的瞬时功率为3.84×104W
D．0~20s 内起重机对重物做功为2.5×106J
2.（2026·河北邢台·三模）如图甲为一玩具竹筒水车，用长度相同的竹竿将竹筒固定在同一个转轴上，水
流冲击竹筒时，所有竹筒在竖直平面内做半径相等的匀速圆周运动，不计空气阻力及竹筒中水的质量，简
化如图乙所示，A、B 分别为最高点和最低点，下列说法正确的是（）
A．竹筒转动一圈，重力对其做的功不为零
B．竹筒经过A 点时，所受重力的瞬时功率不为零
C．从B 到A 的过程竹竿对竹筒做的功小于竹筒重力势能的增加量
D．从A 到B 的过程，水流速度越大，竹筒重力对竹筒做功的平均功率越大
3．（2026·北京大兴·期中）列车在平直轨道上由静止开始启动，启动过程受到的合力F随时间t变化
的关系图像如图所示，列车达到额定功率后保持该功率不变，若列车所受阻力恒定，下列说法正确的是（
）
A．
时刻，列车刚达到额定功率
B．0−t1时间内，列车的功率不变
C．−t2时间内，列车的动力逐渐减小
D．0−t2时间内，列车先后做匀加速直线运动和匀速直线运动
4．（2026·广东广州·三模）复兴号动车在世界上首次实现高速自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新
的标志性成果。一列质量为m 的复兴号动车，初速度为v0，以恒定功率P 在平直轨道上运动，经过时间t
达到该功率下的最大速度vm。若动车行驶过程所受到的阻力恒为f，则复兴号动车在时间t 内（ ）
A．合外力做功W = Pt
B．消耗的电能E = 1
2 mvm
2 −1
2 mv0
2
C．克服阻力做功W = Pt + 1
2 m(v0
2−vm
2 )
D．位移大小s=（Pt +mv0
2−mvm
2 ）
2f
5．（2026·山东淄博·三模）一种升降电梯的原理如图所示，A 为电梯的轿厢，B 为平衡配重。在某次
运行时A、B 的质量分别为M=1000kg 和m=800kg。A、B 由跨过轻质滑轮的足够长轻质缆绳连接。电动机
通过牵引绳向下拉B，使得电梯的轿厢由静止开始向上运动。电动机输出功率P=6kW 保持不变。不计空
气阻力和摩擦阻力，重力加速度大小
。在A 向上运动过程中，求：
(1)A 能达到的最大速度vm；
(2)A 从静止开始至上升到30m 高度（A 已处于匀速状态）所用的时间t。
真题·实战演练
高频考点：测天体的质量密度和人造卫星
1．（2025·云南·高考真题）如图所示，中老铁路国际旅客列车从云南某车站由静止出发，沿
水平直轨道逐渐加速到144km/h，在此过程中列车对座椅上的一高中生所做的功最接近（
）
A．4×105J
B．4×104J
C．4×103J
D．4×102J
2．（2025·广东·高考真题）用开瓶器拔出瓶中的木塞，初始时软木塞的上截面与玻璃瓶口平
齐，木塞质量为
，高为h，过程中做匀加速直线运动，加速度为a、过程中木塞受到的
摩擦力为
，其中
为参数，h 为木塞高，x 为木塞运动的距离。开瓶器齿轮
的半径为r，重力加速度为
。
(1)求拔出时，齿轮的角速度ω；
(2)求初始到拔出，开瓶器对木塞做的功W；
(3)设经过时间为t，求开瓶器的功率P 与t 的关系式。
3.（2025·山东·高考真题）一辆电动小车上的光伏电池，将太阳能转换成的电能全部给电动机
供电，刚好维持小车以速度v 匀速运动，此时电动机的效率为
。已知小车的质量为
m，运动过程中受到的阻力
（k 为常量），该光伏电池的光电转换效率为
，则光
伏电池单位时间内获得的太阳能为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2024·海南·高考真题）神舟十七号载人飞船返回舱于2024 年4 月30 日在东风着陆场成功着陆，在飞
船返回至离地面十几公里时打开主伞飞船快速减速，返回舱速度大大减小，在减速过程中（ ）
A．返回舱处于超重状态
B．返回舱处于失重状态
C．主伞的拉力不做功
D．重力对返回舱做负功
5．（2024·浙江·高考真题）一个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为
，喷水速度约为10m/s，水的
密度为
kg/m3，则该喷头喷水的功率约为（ ）
A．10W
B．20W
C．100W
D．200W
6．（2024·贵州·高考真题）质量为
的物块静置于光滑水平地面上，设物块静止时的位置
为x 轴零点。现给物块施加一沿x 轴正方向的水平力F，其大小随位置x 变化的关系如图
所示，则物块运动到
处，F 做功的瞬时功率为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2024·浙江·高考真题）一个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为
，喷水速度约
为10m/s，水的密度为
kg/m3，则该喷头喷水的功率约为（ ）
A．10W
B．20W
C．100W
D．200W
8．（2024·江西·高考真题）庐山瀑布“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”瀑布高150m，水流量
10m3/s，假设利用瀑布来发电，能量转化效率为70%，则发电功率为（ ）
A．109W
B．107W
C．105W
D．103W
