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专题07 动力学中的传送带模型和板块模型（专项训练）
模拟·基础演练
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
AC
BC
C
B
ABD
B
C
C
D
ABD
11．【答案】(1)0 (2)2.5s (3)
【详解】（1）取沿斜面向下为正方向，P 的初速度为
当
时，根据牛顿第二定律，对P 分析有
解得P 上滑的加速度为
加速度方向为正，说明P 减速上滑
对Q 分析有
解得Q 下滑的加速度
加速度为负，说明Q 减速下滑
P 速度减为零时
解得
Q 速度减为零时
解得
可知
即Q 先减速为零，然后保持不动直到P 滑落，故P 减速为零时，Q 的速度为零。
（2）P 速度减为零时P 沿斜面上滑距离为
之后P 加速下滑，根据牛顿第二定律有
解得
Q 下滑距离为
根据牛顿第二定律有
解得
说明Q 仍然静止
P 离Q 底端距离为
P 与Q 分离
解得
则从开始到P 与Q 分离所需要的时间为
（3）P 从Q 下端滑下后，P 下滑，根据牛顿第二定律有
解得
Q 下滑，根据牛顿第二定律有
解得
此时两者与斜面底端间距为
P 下滑至底端
解得
Q 下滑至底端
解得
则P 与Q 到达斜面底端的时间差为
12．【答案】(1)3.2N (2)6m，
(3)
【详解】（1）设两者刚好相对滑时的拉力为
，对整体，则有
对物块，根据牛顿第二定律可得
解得
由于
，两者一起向右加速。对整体有
对m，有
解得f=3.2N
（2）对长木板，有
解得加速度
设经
与挡板发生碰撞，则有
解得
碰前速度大小为
，对物块，有
解得
碰前速度大小为
通过的位移为
故长木板的长度为
（3）碰后长木板仍以
向左加速，碰后物块向左减速，则有
解得
设碰后经
二者共速为
，则有
解得：
，
该过程长木板向左通过的位移大小为
物块向左通过的位移大小为
因
，假设成立。
此后二者共同减速，对整体有
解得
二者共速后，向左减速通过的位移大小为
故静止时长木板右端到挡板的距离为
重难·创新演练
题号
1
2
3
4
5
答案
BC
C
B
BC
C
6．【答案】(1)1.25s，2m (2)4m/s2，2m/s2 (3)
【详解】（1）物块在传送带上先做匀加速直线运动，有
可得加速的加速度为
物块加速到和皮带共速的位移为
说明物块先加速到
，再匀速运动，加速时间为
匀速的位移为
则匀速的时间为
故运动的总时间为
物块在加速阶段与皮带有相对运动，则划痕为
（2）物块冲上木板的瞬间，由牛顿第二定律有
解得物块减速的加速度大小为
（方向水平向左）
对木板有
解得木板加速的加速度为
（方向水平向右）
（3）设经过时间
物块与木板达到共同速度，有
，
解得
，
木板发生的位移为
物块与木板共速后因
，则两者一起减速，减速的加速度为
木板停止时发生的位移为
故木板最终停止时其左端距离水平面上C 点的距离为
真题·实战演练
题号
1
2
3
答案
D
BD
ABD
4．【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）某段时间传感器输出的每个脉冲信号与横轴所围面积为I，可知受到的冲量为I，则对单个
散货水平方向由动量定理
解得单个散货的质量为
（2）落入货箱中散货的个数为
则水平传送带的平均传送速度大小为
（3）倾斜传动带上一共有10 个物块，每次经过
，后一个物块总会到达前一个物块的位置，因此在
时间可视为第10 个物块一次性传输到第1 个物块的位置；设倾斜传送带的长度为L，其中散货在加速阶段，
由牛顿第二定律
，解得
加速时间
加速位移
设匀速时间为
，其中
则匀速位移为
故传送带的长度为
加速阶段散货与传送带发生的相对位移为
在
时间内传送带对外输出的功率分别用于提升物块的高度和增加物块的动能，即
其中
，
联立可得倾斜传送带的平均输出功率为
5．【答案】（1）4m/s；
；（2）
【详解】（1）物块在薄板上做匀减速运动的加速度大小为
薄板做加速运动的加速度
对物块
对薄板
解得：
，
（2）物块飞离薄板后薄板得速度
物块飞离薄板后薄板做匀速运动，物块做平抛运动，则当物块落到地面时运动的时间为
则平台距地面的高度
