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专题35 光学
核心考点
考点梳理1 折射定律和折射率的理解与应用.....................................................................................................1
母题考点一 折射定律和折射率的理解与应用...................................................................................................2
考点梳理2 光的折射、全反射的综合应用.........................................................................................................7
母题考点二 光的折射、全反射的综合应用.......................................................................................................8
考点梳理3 光的干涉现象...................................................................................................................................12
母题考点三 光的干涉现象..................................................................................................................................14
考点梳理4 光的衍射和偏振现象.......................................................................................................................17
母题考点四 光的衍射和偏振现象......................................................................................................................18
考点梳理1 折射定律和折射率的理解与应用
1．对折射率的理解
(1)公式的理解
公式n＝中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与
法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角。
(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。
①同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播速度越小。
②同一种光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。
2．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制
类别
项目
平行玻璃砖
三棱镜
圆柱体(球)
结构
玻璃砖上下表面是平
行的
横截面为三角形的三
棱镜
横截面是圆
对光线
的作用
通过平行玻璃砖的光
线不改变传播方向，
通过三棱镜的光线经
两次折射后，出射光
圆界面的法线是过圆
心的直线，经过两次
折射后向圆心偏折
但要发生侧移
线向棱镜底边偏折
应用
测定玻璃的折射率
全反射棱镜，改变光
的传播方向
改变光的传播方向
3．视深和视高问题
(1)视深：在岸上看水中的物体，由于折射产生虚像的深度(视深)h，h＝(H：物体在水
中的实际深度，n 为水的折射率)。
(2)视高：从折射率为n 的透明介质中，观察正上方距界面高为L 处的物体，看到物体
像点的高度，即视高h＝nL(L：物体距离岸边的实际高度)。
母题考点一 折射定律和折射率的理解与应用
【母题1】（2025·广东·高考真题）如图为测量某种玻璃折射率的光路图。某单色光从空气
垂直射入顶角为
的玻璃棱镜，出射光相对于入射光的偏转角为
，该折射率为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】光路图如图所示
则有折射定律可得
故选A。
【练1】（2025·陕西商洛·模拟预测）如图所示为一圆台容器，一单色光线从容器右上边沿A
点射入，光线与水平方向的夹角
，容器内装入折射率
的液体后，折射光线恰好
射到容器底部中点O，已知液面到容器底部的高度
。已知
，
，光在真空中的传播速度
，求：
(1)容器底部的半径r；
(2)光线从液面射到O 点的时间。（结果保留两位有效数字）
【练2】（2025·贵州·模拟预测）如图，一玻璃柱的横截面ABCD 为半圆，圆的半径为R。在
横截面内，一束复色光由D 点以入射角
从空气射入玻璃中，折射光分成DB、DC 两束。下
列说法正确的是（ ）
A．折射光DB 在玻璃中的折射率大于折射光DC 在玻璃中的折射率
B．折射光DB 在玻璃中的传播速度大于折射光DC 在玻璃中的传播速度
C．折射光DB 和折射光DC 在玻璃中的传播时间相等
D．折射光DC 比折射光DB 更容易发生全反射
【练3】（2025·安徽六安·模拟预测）如图所示，OBCD 为半圆柱玻璃砖的纵截面，OD 为直
径，一束由紫光和红光组成的复色光沿AO 方向（平行纵截面）从空气斜射入玻璃砖，可在
玻璃圆弧外侧观察到两束光分别从B、C 点射出。记AO 与DO 延长线之间的夹角为
，则下
列说法正确的是（ ）
举一反三
A．光线OC 为红光，红光的光子动量大于紫光的光子动量
B．用同一装置做双缝干涉实验，红光相邻干涉条纹间距比紫光小
C．增大
时，在玻璃圆弧外侧观察到紫光先消失
D．两束光在玻璃中分别沿OB、OC 传播的时间
考点梳理2 光的折射、全反射的综合应用
1．解答全反射问题的技巧
(1)解答全反射问题时，要抓住发生全反射的两个条件；
①光必须从光密介质射入光疏介质。
②入射角大于或等于临界角。
(2)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关
键，且在作光路图时尽量与实际相符。
2．全反射规律的应用
(1)全反射棱镜
截面是等腰直角三角形的棱镜(通常是玻璃做成的)叫全反射棱镜。它的特殊作用一般有
如图所示的四种情况
(2)光导纤维
光导纤维简称“光纤”，它是非常细的特制玻璃丝(直径在几微米到一百微米之间)，由
内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大。
3．求解光的折射和全反射问题的思路
(1)确定研究的光线
该光线一般是入射光线，还有可能是反射光线或折射光线；若研究的光线不明确，根
据题意分析、寻找，如临界光线、边界光线等。
(2)画光路图
找入射点，确认界面，并画出法线，根据反射定律、折射定律作出光路图，结合几何
关系，具体求解。
(3)注意两点
从光疏→光密：一定有反射、折射光线
从光密→光疏：如果入射角大于或等于临界角，一定发生全反射。
母题考点二 光的折射、全反射的综合应用
【母题2】（2025·四川·高考真题）某款国产手机采用了一种新型潜望式摄像头模组。如图
所示，模组内置一块上下表面平行（
）的光学玻璃。光垂直于玻璃上表面入射，
经过三次全反射后平行于入射光射出。则（ ）
A．可以选用折射率为1.4 的光学玻璃
B．若选用折射率为1.6 的光学玻璃，
可以设定为
C．若选用折射率为2 的光学玻璃，第二次全反射入射角可能为
D．若入射光线向左移动，则出射光线也向左移动
【答案】CD
【详解】A．因为
，故当选用折射率为1.4 的光学玻璃时，根据
可知
，即
根据几何知识可知光线第一次发生全反射时的入射角为
，故选用折射率为1.4
的光学玻璃时此时不会发生全反射，故A 错误；
B．当
时，此时入射角为
，选用折射率为1.6 的光学玻璃时，此时的临界角为
故
，故此时不会发生全反射，故B 错误；
C．若选用折射率为2 的光学玻璃，此时临界角为
即
，此时光线第一次要发生全反射，入射角一定大于
，即第一次发生全反射时
的入射光线和反射光线的夹角一定大于
，根据几何关系可知第一次发生全反射时的入
射光线和反射光线的夹角等于第二次全反射入射角，故可能为
，故C 正确；
D．若入射光线向左移动，可知第一次全反射时的反射光线向左移动，第二次全反射时的
反射光线向左移动，同理，第三次全反射时的反射光线向左移动，即出射光线向左移动，
故D 正确。
故选CD。
【练1】（2025·湖北·一模）如图所示，半径为R，折射率为
的玻璃圆柱体水平放置，平
行于其横截面的一束光线从顶点入射，光线与竖直方向的夹角为45°。已知光在真空中的速度
大小为c，不考虑光线在圆柱内的反射。求
(1)该光线从圆柱内射出时，与竖直方向的夹角为多少？
(2)该光线在玻璃圆柱体中的传播时间。
【练2】（2025·湖南邵阳·模拟预测）截至2023 年9 月21 日，我国宇航员已进行了四次太空
授课，为广大青少年带来了一系列精彩的太空科普课，观看“太空水球”光学实验后，某同
学用内径为R、外径为2R 的环形玻璃砖模拟光在水球中的传播，将玻璃砖放置在水平面上，
一束平行于水平面的单色光从A 点以与AO 连线成
射入玻璃砖，单色光经一次折射后，
恰好与玻璃砖内壁相切，从玻璃砖外壁上的B 点射出（出射光线未画出），如图所示，光在
真空中的速度为c，下列说法正确的是（ ）
A．玻璃砖对该单色光的折射率
B．该单色光在玻璃砖中由A 到B 传播的时间
C．若增大入射角α，该单色光不一定能从玻璃砖的外壁射出
D．若减小入射角α，该单色光经一次折射后，恰好在玻璃砖内壁发生全反射，则此时入
射角
举一反三
【练3】（2025·广东湛江·一模）玉璧象征着古人“天圆地方”的朴素宇宙观。实验小组以密
度均匀的同心圆玉璧为实验材料，探究其折射率与相关角度的定量关系，实验过程得到右图
所示的示意图，其中极细光束自空气从O 点入射，轨迹恰好与半径为3R 的内圆相切，并从P
点出射。下列说法正确的是（ ）
A．增大入射角θ，光可能在O 点发生全反射
B．换用波长更大的光进行实验，光在玉璧中的传播时间一定小于
C．减小入射角θ，光在传播过程中不可能发生全反射
D．从P 点出射的光的光强与从O 点入射的光的光强一定相等
考点梳理3 光的干涉现象
双缝干涉
1．对公式Δx＝λ 的理解
l 是双缝到光屏的距离，d 是双缝间的距离，λ 是入射光波的波长。
2．亮、暗条纹的判断方法
对于两个振动步调一致的光源，如图所示，光源S1、S2 发出的光到屏上某点的路程
差：
(1)r2－r1＝kλ(k＝0,1,2，…)时，光屏上出现亮条纹；
(2)r2－r1＝(2k＋1)(k＝0,1,2，…)时，光屏上出现暗条纹。
注意：对于两个振动步调反相的光源，产生亮、暗条纹的条件与上面的正好相反。
薄膜干涉
1．亮、暗条纹的判断
(1)在P1、P2处，两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr 等于波长的整数倍，即Δr
＝nλ(n＝1,2,3，…)，薄膜上出现亮条纹。
(2)在Q 处，两列反射回来的光波的路程差Δr 等于半波长的奇数倍，即Δr＝(2n＋1)(n
＝0,1,2,3，…)，薄膜上出现暗条纹。
注意：式中λ 为光在薄膜中的波长。
2．薄膜干涉现象的应用
(1)增透膜：增透膜的厚度为透射光在薄膜中波长的四分之一，使薄膜前后两面的反射
光的路程差为薄膜中波长的一半，故反射光叠加后减弱，透射光的强度增强。
(2)利用薄膜干涉检测平滑度：如图甲所示，两板之间形成一个空气薄层，用单色光从
上向下照射，如果被检测表面是平滑的，得到的干涉图样必是等间距的。如果某处凹下，
则对应亮纹(或暗纹)向左弯曲，如图乙所示；如果某处凸起来，则对应亮条纹(或暗条纹)向
右弯曲，如图丙所示。
(3)楔形薄膜的干涉条纹间距：根据明暗条纹的形成条件可推知，光在薄膜中的波长为λ
时，倾角为θ 的楔形薄膜的条纹间距Δx＝。
母题考点三 光的干涉现象
【母题3】（2025·陕晋青宁卷·高考真题）在双缝干涉实验中，某实验小组用波长为
的蓝色激光和波长为
的红色激光组成的复合光垂直照射双缝，双缝间距为
，双缝到屏的距离为
，则屏上（ ）
A．蓝光与红光之间能发生干涉形成条纹
B．蓝光相邻条纹间距比红光相邻条纹间距小
C．距中央亮条纹中心
处蓝光和红光亮条纹中心重叠
D．距中央亮条纹中心
处蓝光和红光亮条纹中心重叠
【答案】BC
【详解】A．蓝光与红光频率不等，不能发生稳定干涉形成条纹，故A 错误；
B．根据相邻干涉条纹间距公式
，由于蓝光的波长较短，故蓝光相邻条纹间距比
红光相邻条纹间距小，故B 正确；
CD．蓝光的相邻干涉条纹间距为
红光的相邻干涉条纹间距为
要使蓝光和红光亮条纹中心重叠，可知
，
，
可知当
时，满足条件；当
，不满足条
件；
故C 正确，D 错误。
故选BC。
【练1】（2025·河北秦皇岛·模拟预测）如图（a），把圆形铁丝圈在肥皂水中蘸一下，再轻
轻取出来，铁丝圈上就有一个完整的肥皂液膜。竖直放置的肥皂液膜的侧视图如图（b）。用
黄光从肥皂液膜的右侧垂直照射肥皂液膜，会观察到明暗相间的若干条横向黄色条纹
（ ）
A．该现象是光的衍射现象
B．观察者从肥皂液膜左侧观察条纹图样
C．相邻条纹间的距离，由上至下逐渐变大
D．换用红光照射该肥皂液膜，观察到相邻条纹间距相应变大
【练2】（2025·安徽安庆·模拟预测）1801 年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质。
1834 年，洛埃用平面镜同样得到了杨氏干涉的结果（称洛埃镜实验）。洛埃镜实验的基本装
置如图所示，S 为单色光源，M 为一水平放置的平面镜。S 发出的光一部分直接照在竖直光屏
上，另一部分通过平面镜反射在光屏上，这样在屏上可以看到明暗相间的条纹。设光源S 到
平面镜和光屏的距离分别为a 和l，光在真空中的波长为λ，若将整套装置完全浸入某种透明
溶液中，测得光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为
，则该液体的折射率为（ ）
A．
B．
C．
D．
【练3】（2025·湖南·一模）如图所示，把一个上表面为平面、下表面为球面的凸透镜放在水
平玻璃板上。现用单色光垂直于透镜的上表面向下照射，从上向下观察，可以看到一系列明
暗相间的同心圆环状条纹，这些同心圆环状条纹叫作牛顿环。下列说法正确的是（ ）
举一反三
A．这属于光的干涉，增大玻璃板和透镜的距离，发现条纹向外移动
B．条纹是由凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
C．条纹是由凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
D．照射单色光的波长增大，相应条纹间距保持不变
考点梳理4 光的衍射和偏振现象
1．对光的衍射的理解
(1)波长越长，衍射现象越明显。在任何情况下都可以发生衍射现象，只是明显与不明
显的差别。
(2)衍射现象说明“光沿直线传播”只是一种特殊情况，只有在光的波长比障碍物小得
多时，光才可以看作是沿直线传播的。
2．双缝干涉与单缝衍射的比较
内容
干涉
衍射
产生条件
两束光频率相同、振动方向
相同、相位差恒定
障碍物或孔的尺寸与波长差不多
或更小
图样
特点
不
同
点
条纹宽度
条纹宽度相等
条纹宽度不等、中央最宽
条纹间距
各相邻条纹间距相等
各相邻条纹间距不等
亮度情况
清晰条纹，亮度基本相等
中央条纹最亮，两边变暗
相同点
干涉、衍射都是波特有的现象；干涉、衍射都有明暗相间的条
纹
3．光的干涉和衍射的本质
光的干涉和衍射都属于光的叠加，从本质上看，干涉条纹和衍射条纹的形成有相似的
原理，都可认为是从单缝通过两列或多列频率相同的光波，在屏上叠加形成的。
4．自然光与偏振光的比较
类别
自然光(非偏振光)
偏振光
光的
来源
从普通光源发出的光
自然光通过起偏器后的光
光的振动
在垂直于光的传播方向的平面内，光
在垂直于光的传播方向的平面
方向
振动沿任意方向，且沿各个方向振动
的光的强度相同
内，光振动沿特定方向
母题考点四 光的衍射和偏振现象
【母题4】（2025·北京·高考真题）下列现象属于光的衍射的是（ ）
A．雨后天空出现彩虹
B．通过一条狭缝看日光灯观察到彩色条纹
C．肥皂膜在日光照射下呈现彩色
D．水中的气泡看上去特别明亮
【答案】B
【详解】A．雨后彩虹是阳光在雨滴中发生折射、反射和色散形成的，属于光的色散现
象，故A 不符合题意；
B．通过狭缝观察日光灯出现彩色条纹，是光绕过狭缝边缘产生的衍射现象，故B 符合题
意；
C．肥皂膜彩色条纹是光在薄膜前后表面反射后发生干涉形成的，属于薄膜干涉，故C 不
符合题意；
D．水中气泡明亮是由于光从水进入气泡时发生全反射，使得更多光线进入人眼，故D 不
符合题意。
故选B。
【练1】（2025·安徽合肥·模拟预测）甲、乙两种单色光分别经同一单缝得到的衍射图样如图
甲、乙所示。图丙为一半圆柱形玻璃砖的截面图，
是圆心，
是法线，
是足够长的
光屏。甲光沿半径以入射角射向
点，折射角为
。下列说法正确的是（ ）
A．甲光在玻璃砖中的折射率为
B．甲光在玻璃砖中的折射率大于乙光在玻璃砖中的折射率
C．若乙光沿半径以相同入射角射向
点时，可能发生全反射
D．若玻璃砖绕
点逆时针旋转，
上可能接收不到甲光
【练2】（2025·湖北黄冈·模拟预测）2024 年，我国太阳能光伏发电量8341 亿千瓦时，全国
光伏发电利用率为96.8%。为了提高太阳能电池板的光电转换效率，太阳能电池板上通常镀
有增透膜，可使更多的光线能够进入电池板内部，被半导体材料吸收，从而产生更多的电能。
下列选项中与增透膜原理相同的是（ ）
A．阳光下油膜呈彩色
B．泊松亮斑
C．光纤通信
D．偏振眼镜看立体电影
【练3】（2025·山西大同·二模）如图四幅图对于光的相关知识说法正确的是（ ）
A．图甲中，位于水中气泡看上去特别明亮是由于光的折射
B．图乙中，增加单缝的宽度，则屏上的中央亮条纹宽度变宽
C．图丙中，若两板间的薄片向左移动少许，则干涉条纹的间距增大
D．图丁中，通过3D 眼镜看电脑显示屏的照片，两侧镜片为透振方向不同的偏振片
模拟演练
举一反三
1．（2025·黑龙江吉林·模拟预测）如图所示，桌面上放一枚硬币，一个透明圆柱体放在硬币
上。从圆柱体侧面任意位置观察硬币，均未能看到。则圆柱体的折射率可能是（ ）
A．1.38
B．1.39
C．1.41
D．1.42
2．（2025·浙江·一模）一半径为
的球形薄壁玻璃鱼缸内充满水，水中有一条可视为质点的
小鱼。玻璃和水的折射率都是
。观察者在不同位置和不同角度对缸内的鱼进行观察。
当鱼位于“某些位置”时，观察者在合适的位置能观察到缸里的鱼“消失”，求满足上述条
件的“某些位置”所占鱼缸的体积（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2025·浙江·一模）镀有反射膜的三棱镜常用在激光器中用来选择波长。如图，一束复色
光以一定的入射角（
）从
点进入棱镜后，不同颜色的光以不同角度折射，只有折射
后垂直入射到反射膜的光才能原路返回形成激光输出。某一含红、绿、蓝光的复色光入射到
三棱镜时，激光器输出的是绿光，则（ ）
A．绿光在棱镜中的折射角大于红光的折射角
B．有可能通过调节入射角，使激光器同时输出红、绿、蓝光
C．若要调为红光输出，需将棱镜绕
点逆时针转动一小角度
D．不管怎么调节，激光器都不可能输出红光
4．（2025·云南昭通·模拟预测）如图所示，一束细白光从半圆形玻璃砖顶点正对
边射入，
从圆心
射出后投射到左方足够大的竖直光屏上。现保持入射光不变，让玻璃砖绕圆心
顺
时针缓慢转动，当转过
角时，光屏上的光带恰好全部消失。由此可以判定（ ）
A．在转过
角之前，最先消失的是红光
B．在转过
角之前，最先消失的是紫光
C．紫光的临界角是
D．红光的临界角是
5．（2025·浙江·一模）某实验小组成员用双缝干涉实验装置测量光的波长，实验装置简化示
意图如图甲所示，
为单缝，
、
为双缝，屏上
点处为一条亮条纹。随后又根据光的干
涉原理设计了探究不同材料热膨胀程度的实验装置，如图乙所示。材料Ⅰ置于玻璃和平板之
间，材料Ⅱ的上表面与上层玻璃下表面间形成空气劈尖。单色光垂直照射到玻璃上，就可以
观察到干涉条纹。下列说法正确的是（ ）
A．如图甲，实验时单缝偏离光轴向下微微移动，原来
点处的干涉条纹向下移动
B．如图乙，仅温度升高，若干涉条纹向右移动，则材料Ⅰ膨胀程度大
C．如图乙，仅换用频率更大的单色光，干涉条纹将向左移动
D．如图乙，材料Ⅱ的上表面可以与上层玻璃下表面平行
6．（2025·浙江·一模）如图所示，由某种新型材料制成的截面为半圆形的透明材料板。若用
激光（光束a）从底面中心O 点垂直底面射入材料板，将从Q 点射出；若将该激光以与AP 成
37°角从P 点射入材料板（光束b），恰好也从Q 点射出。已知
，光在真空中传播
的速度为c，则以下说法正确的是（ ）
A．该材料对光束
的折射率为
B．该材料对光束
的折射率为
C．光束
在材料板中的传播速度为
D．光束
从
点射出后的光线与光束
平行
7．（2025·广西·模拟预测）如图所示，一束由两种频率不同的单色光组成的复色光从空气射
入一平行玻璃砖后，变为a、b 两束单色光，并从玻璃砖下表面B、C 点射出。则下列说法正
确的是（ ）
A．在玻璃砖中，a 光的传播速度小于b 光
B．a 光的频率小于b 光
C．在真空中，a 光的波长大于b 光
D．若增大入射角θ，则单色光a 可能会在MN 界面发生全反射
8．（2025·广东·模拟预测）水晶玻璃常用来制作各种装饰品。现有一厚度为
的
足够长的矩形水晶玻璃砖，放在如图所示的虚线位置，玻璃砖的前后面与虚线ab、cd 重合且
与光屏平行，一细光束以
的入射角从ab 边射入玻璃砖，在光屏上的光点比不放玻璃砖时
向下移动了
，不考虑细光束在玻璃内的反射，光在真空中传播的速度为
。取
，下列说法正确的是（ ）
A．细光束射入ab 边的折射角为
B．该水晶玻璃的折射率为
C．若改变细光束的入射角，细光束在玻璃砖中传播的最短时间为
D．若改变细光束的入射角，细光束在玻璃砖中传播的最长时间趋近于
9．（2025·河北·一模）如图所示，一细束激光由光导纤维左端的中心点以
的入射角射
入，折射角
经过一系列全反射后从光导纤维右端射出。已知光导纤维长L=3000m，
真空中的光速
则该激光在光导纤维中传输所经历的时间为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（2025·河北邯郸·模拟预测）为减少精密光学仪器因红外反射导致的热干扰，常在光学
镜头表面镀一层氟化镁薄膜，这种薄膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的红外线产生的热
效应。若红外线在薄膜中的波长为λ，则所镀薄膜的厚度可能为（ ）
A．
B．
C．
D．λ
11．（2025·湖南长沙·模拟预测）在适宜的条件下，水结成的冰晶呈六角形的晶体结构，一
束太阳光照射在冰晶上，其中红光a 和紫光b 在冰晶中的折射光路可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．（2025·浙江金华·一模）如图所示，一装满水的长方体的容器，高度为
，上下两个
面为边长
的正方形，底面中心
点放有一单色点光源，可向各个方向发射单色光，已知水
对该单色光的折射率为
，不考虑容器对光的反射，水面上有单色点光源光线射出区域
面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
13．（2025·江苏南京·一模）如图所示，一半径为R 的半圆形薄玻璃砖，某种单色光以α=45º
的入射角照射到玻璃砖的上表面，已知玻璃砖对该单色光的折射率为
，真空中的光速为
c，不考虑多次反射。求：
(1)从圆心O 处入射的光在玻璃砖处的折射角；
(2)从圆心O 处入射的光在玻璃砖中传播的时间。
14．（2025·安徽·模拟预测）如图，玻璃砖的横截面由等腰直角三角形MNQ 和半径为R 的四
分之一圆弧NPQ 组成，Q 为圆心，A 为MQ 边的中点．一束平行光束垂直MQ 面射入，经过
A 点的光线在MN 面上发生全反射并直接从NP 面射出，射出时的折射角为
，不考虑光在
NP 面上的二次反射已知
。求：
(1)玻璃砖的折射率n；
(2)从NP 面上直接射出的光线，对应的入射光线在MQ 上的长度l。
15．（2025·江苏苏州·模拟预测）有一个半径为R 的半圆柱形透明体，其俯视图如图所示。
某同学进行了如下实验：用激光笔从右侧沿垂直于直径AB 方向朝透明体射入，保持入射方
向不变，入射点由圆心O 处缓慢向A 处移动，观察到从圆弧面上射出的光逐渐减弱。当入射
点到达C 处时，恰好看不到光从圆弧面上D 处射出，测得OC=0.5R，真空中光速为c。
(1)求透明体材料的折射率n；
(2)从C 处垂直入射的光线恰好从B 点射出，求光线在透明体中传播的时间t。
16．（2025·云南昆明·模拟预测）如图所示为一半径为R＝6cm 的透明半球体，PQ 为半球体
的直径，O 为半球体的球心。已知半球体的折射率为1.5，现有一束激光垂直半球的平面射入
半球体，入射点从P 点沿直径PQ 方向缓慢向Q 点移动，（不考虑光线在半球体内多次反
射）求：
(1)当入射点移动至距离球心为3cm 位置时，光线射出半球体的折射角的正弦值为多少？
(2)当入射点移动至距离球心为多少时，才开始有光线从下方球冠射出？
