文档文本内容
微专题16 光学、电磁波
光的折射和全反射
[例1] (2025·四川卷)(多选)某款国产手机采用了一种新型潜望式摄像头模组。
如图所示，模组内置一块上下表面平行(θ<45°)的光学玻璃。光垂直于玻璃上表
面入射，经过三次全反射后平行于入射光射出。则( )
A．可以选用折射率为1.4 的光学玻璃
B．若选用折射率为1.6 的光学玻璃，θ 可以设定为30°
C．若选用折射率为2 的光学玻璃，第二次全反射入射角可能为70°
D．若入射光线向左移动，则出射光线也向左移动
CD [因为1.4<√2，故当选用折射率为1.4 的光学玻璃时，根据sin C＝1
n，可
知sin C>√2
2 ，即C>45°，根据几何知识可知光线第一次发生全反射时的入射角
为θ<45°<C，故选用折射率为1.4 的光学玻璃时不会发生全反射，故A 错误；
当θ＝30°时，此时入射角为30°，选用折射率为1.6 的光学玻璃时，此时的临界
角为sin C＝1
1.6＝0.625>0.5＝sin 30°，故C>30°，故此时不会发生全反射，故
B 错误；若选用折射率为2 的光学玻璃，此时临界角为sin C＝1
2，即C＝30°，
此时光线第一次要发生全反射，入射角一定大于等于30°，即第一次发生全反射
时的入射光线和反射光线的夹角一定大于等于60°，根据几何关系可知第一次发
生全反射时的入射光线和反射光线的夹角等于第二次全反射入射角，故可能为
70°，故C 正确；若入射光线向左移动，可知第一次全反射时的反射光线向左移
动，第二次全反射时的反射光线向左移动，同理，第三次全反射时的反射光线
向左移动，即出射光线向左移动，故D 正确。故选CD。]
规律方法：
1．求解折射率的三个公式
(1)n12＝
sinθ1
sinθ2
。
(2)n＝c
v 。
(3)n＝
1
sinC 。
2．处理全反射现象的问题时，注意遵循反射定律，“对称法”是常用的一种方
法。
[针对训练] (2025·安徽卷)如图，玻璃砖的横截面是半径为R 的半圆，圆心为
O 点，直径与x 轴重合。一束平行于x 轴的激光，从横截面上的P 点由空气射
入玻璃砖，从Q 点射出。已知P 点到x 轴的距离为√2
2 R，P、Q 间的距离为√3
R。
(1)求玻璃砖的折射率；
(2)在该横截面沿圆弧任意改变入射点的位置和入射方向，使激光能在圆心O 点
发生全反射，求入射光线与x 轴之间夹角的范围。
[解析] (1)画光路图如图1 所示
由几何关系可得：α＝45°，β＝30°
则n＝sin α
sin β ＝sin 45°
sin30° ＝√2。
(2)激光能射到圆心O 上，说明入射光线一定沿半径方向射入玻璃砖，画光路图
如图2 所示。
由sin C＝1
n可得C＝45°，由图2 可知：
θ1＝45°，θ2＝135°
设入射光线与x 轴之间夹角为θ 时可以在O 点发生全反射，则
0°<θ≤θ1或θ2≤θ<180°
即0°<θ≤45°或135°≤θ<180°。
[答案] (1)√2 (2)0°<θ≤45°或135°≤θ<180°
光的波动性考向一 双缝干涉
[例2] (2025·陕晋青宁卷)(多选)在双缝干涉实验中，某实验小组用波长为440
nm 的蓝色激光和波长为660 nm 的红色激光组成的复合光垂直照射双缝，双缝
间距为0.5 mm，双缝到屏的距离为500 mm，则屏上( )
A．蓝光与红光之间能发生干涉形成条纹
B．蓝光相邻条纹间距比红光相邻条纹间距小
C．距中央亮条纹中心1.32 mm 处蓝光和红光亮条纹中心重叠
D．距中央亮条纹中心1.98 mm 处蓝光和红光亮条纹中心重叠
BC [发生干涉的条件是频率相同，蓝光与红光的波长不同，由ν＝c
λ可知蓝光
与红光的频率不同，所以蓝光与红光之间不能发生干涉，A 错误；由双缝干涉
条纹间距公式Δx＝l
d λ，解得蓝光的条纹间距为Δx 蓝＝0.44 mm，红光的条纹间
距为Δx 红＝0.66 mm，Δx 红＞Δx 蓝，B 正确；结合B 项分析，由于1.32 mm
Δ x蓝
＝
3，1.32 mm
Δ x红
＝2，距中央亮条纹中心1.32 mm 处蓝光和红光亮条纹中心重叠，
C 正确；与C 项分析同理，由于1.98 mm
Δ x蓝
＝4.5，1.98 mm
Δ x红
＝3，所以距中央亮
条纹中心1.98 mm 处蓝光暗条纹中心和红光亮条纹中心重叠，D 错误。]
规律方法：双缝干涉
1．r2－r1＝nλ(n＝0，±1，±2，…)，出现亮条纹。
2．r2－r1＝nλ＋1
2λ(n＝0，±1，±2，…)，出现暗条纹。
3．相邻亮条纹(或暗条纹)中心间距Δx＝lλ
d 。
[针对训练] (2024·广西卷)(多选)如图，S 为单色光源，S 发出的光一部分直接
照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S 在
平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源S 到平面镜和到光
屏的距离分别为a 和l，a≪l，镜面与光屏垂直，单色光波长为λ。下列说法正
确的是( )
A．光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为l
2aλ
B．光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为l
aλ
C．若将整套装置完全浸入折射率为n 的蔗糖溶液中，此时单色光的波长变为
nλ
D．若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间
距为Δx，则该液体的折射率为
l
2a Δ x λ
AD [根据光的反射对称性可知光源S 与平面镜中的虚像距离为2a，根据条纹
间距公式可知Δx＝l
d λ＝l
2aλ，故A 正确，B 错误；若将整套装置完全浸入折射
率为n 的蔗糖溶液中，光的频率不变，根据λf＝c，v＝λ1f＝c
n，其中c 为真空中
的光速，则λ1＝λ
n，故C 错误；若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏
上相邻两条亮条纹的中心间距为Δx，根据条纹间距公式有Δx＝l
2aλ2，可得λ2
＝2a Δ x
l
，结合C 选项的分析可知λ2＝2a Δ x
l
＝λ
n
' ，所以n′＝
l
2a Δ x λ，故D 正
确。]
考向二 薄膜干涉
[例3] (2024·山东卷)检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准
滚珠a 与待测滚珠b、c 放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板
玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，
下列说法正确的是( )
A．滚珠b、c 均合格
B．滚珠b、c 均不合格
C．滚珠b 合格，滚珠c 不合格
D．滚珠b 不合格，滚珠c 合格
C [单色平行光垂直照射平板玻璃，空气薄膜上、下表面的反射光在上玻璃上
表面发生干涉，形成干涉条纹，光程差为两块玻璃距离的两倍，根据光的干涉
知识可知，同一条干涉条纹位置处光的光程差相等，即滚珠a 的直径与滚珠b
的相等，即滚珠b 合格，不同的干涉条纹位置处光的光程差不同，则滚珠a 的
直径与滚珠c 的不相等，即滚珠c 不合格，C 正确。]
规律方法：薄膜干涉
相邻两级亮条纹之间薄膜厚度差为Δd＝λ
2。
①薄膜厚度变化均匀，即θ 不变，则AB 面上观察到的条纹将等间距分布。
②若增加BC 端的厚度，即θ 变大，则条纹级数增大，可以观察到条纹间距变
小，条纹向劈尖移动。
③若观察到的条纹间距不相等，则说明薄膜厚度变化不均匀。
[针对训练] (2025·山东德州·三模)如图甲所示，凸透镜放置在水平玻璃板上，
波长为λ 的单色光竖直向下照射，呈现出如图乙所示的亮暗相间的同心圆环，P
处位于亮环上。下列说法正确的是( )
A．仅更换形状相同、折射率更大的凸透镜，P 处仍位于亮环上
B．对凸透镜施加向下的压力，同一级亮环的半径将变小
C．仅将入射光的波长调整为λ
4，则P 处位于暗环上
D．空气膜厚度为k
4λ(k＝1，2，3，…)的位置均位于暗环上
A [P 处位于亮环上，P 处干涉加强，根据薄膜干涉原理有2d＝mλ(m＝1，2，
3，…)，仅更换形状相同、折射率更大的凸透镜，上述表达式仍然成立，可知，
P 处仍然为干涉加强位置，即P 处仍位于亮环上，故A 正确；对凸透镜施加向
下的压力，凸透镜与水平玻璃板间的薄膜厚度减小，结合上述可知，同一厚度
对应的亮条纹对应的位置将外移，可知，同一级亮环的半径将变大，故B 错误；
根据薄膜干涉原理可知，仅将入射光的波长调整为λ
4，则P 处位于亮环上，故
C 错误；空气膜厚度为d＝k
4 λ(k＝1，2，3，…)，根据薄膜干涉原理有2d＝k λ
2
(k＝1，2，3，…)，k 为奇数时的位置均位于暗环上，k 为偶数时的位置均位于
亮环上，故D 错误。故选A。]
电磁波
[例4] (2025·甘肃·模拟预测)如图甲所示为LC 振荡电路，从t＝0 时刻开始
计时，回路中的电流随时间的变化规律如图乙所示，已知LC 振荡电路的周期
为T。下列说法正确的是( )
A．若两极板之间的距离增大，LC 振荡电路的频率减小
B．若减小线圈的匝数，LC 振荡电路的频率减小
C．0～T
4 的时间内，电容器两极板之间的电压增大
D．T
4 ～T
2 的时间内，电场能正在增加
D [根据C＝εr S
4 π kd ，f＝1
T ＝
1
2π √LC ，若两极板之间的距离增大，则电容C 减
小，LC 振荡电路的频率增大，若减小线圈的匝数，则线圈的自感系数L 减小，
LC 振荡电路的频率增大，故A、B 错误；由题图乙可知，0～T
4 的时间内，电
流逐渐增大，则线圈的磁场能逐渐增大，电容器的电场能逐渐减小，电容器所
带电荷量逐渐减小，电容器两极板之间的电压减小，故C 错误；由题图乙可知，
T
4 ～T
2 的时间内，电流逐渐减小，则线圈的磁场能逐渐减小，电容器的电场能
逐渐增大，故D 正确。故选D。]
规律方法：电磁振荡：周期T＝2π√LC，电流为0 时电场能最大，电流最大时
磁场能最大。
[针对训练] (2025·辽宁·模拟预测)一个电感线圈L 和电容器C 组成的振荡电
路，如图所示，该时刻电感线圈内的磁场方向向上，电容器的a 极板带正电荷，
则该时刻下列说法正确的是( )
A．电感线圈内的磁场在增强
B．电感线圈内的电流在变大
C．电容器带的电荷量在增加
D．两极板之间的电压在减小
C [该时刻电感线圈内的磁场方向向上，说明回路中的电流方向为顺时针，电
容器充电，两极板之间的电压在增大，电容器带的电荷量在增加，电感线圈内
的电流在变小，电感线圈内的磁场在减弱。故选C。]
