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微专题2 力与物体的平衡
静态平衡问题
[例1] (2025·河北卷)如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，
左右边沿等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端
固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F。小球半径远
小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F 的最大
值为( )
A．1
2G B．√2
2 G C．G D．√2G
[听课记录]
规律方法：
1．所谓平衡状态即物体处于静止状态或匀速直线运动状态，物体在共点力作用
下处于平衡状态，则物体所受合外力为零，这就是共点力平衡的条件。
2．解决共点力平衡的问题常用的方法有合成法、正交分解法等，尤其是物体受
四个以上的力时，优先考虑正交分解法。
[针对训练] (2025·辽宁沈阳·模拟)餐具桶中放置一把质量为m 的铲子，如图
所示，若桶口边缘光滑，铲子与竖直筒壁的夹角为θ，与水平桶底之间的动摩
擦因数为μ，两者恰好保持相对静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加
速度为g，则桶底对铲子的摩擦力大小为( )
A．
μmgcosθ
μsinθ+cosθ
B．
μmgsinθ
μcosθ+sinθ
C．
μmgcosθ
μcosθ+sinθ
D．
μmgsinθ
μsinθ+cosθ
动态平衡问题
[例2] (2025·山东潍坊·三模)如图所示，两根短杆与不可伸长的光滑轻绳连
接，并处于同一竖直面内，绳上穿一带孔小球，小球处于静止状态。B 点附近
正上方有C、D 两个位置，B、D 两点关于C 点对称且A、C 两点等高。现保持
A 的位置不变，只将B 点缓慢上移至D 点，则在该过程中，绳中的拉力( )
A．变大
B．不变
C．变小
D．先变大后变小
[听课记录]
规律方法：
模型图示
模型分析
木板从图示位置开始缓慢转到水平位
置
b 点上下移动或者b 板左右移动
sin θ＝d
L，F＝mg
2cosθ，b 点上下移
动，力F 不变；向左(右)移动时，F
会减小(增加)
缓慢拉动小球
mg
BO＝F N
AO＝FT
AB，则FN大小不变、FT
减小
框架整体在竖直面内绕Q 点逆时针缓
慢转动90°，∠PON 大小不变
ON 的拉力先变大后变小，OP 的拉力
变小
[针对训练1] (2025·山东聊城·二模)警用钢叉是一种常用的防暴器械，其前
端为半圆形的叉头，后端为握柄。现将钢叉竖直放置，半圆环的圆心为O，小
球a 套在半圆环上，小球b 套在竖直杆上，两者之间用一轻弹簧连接。初始时
小球b 在外力作用下静止在竖直杆上，此时小球a 静止在离半圆环最低点较近
处，如图所示。现使小球b 缓慢上移少许，小球a 仍保持静止，两小球均可视
为质点，不计一切摩擦，在移动过程中弹簧始终在弹性限度内，则半圆环对小
球a 的弹力( )
A．一直增大
B．一直减小
C．先增大后减小
D．先减小后增大
[针对训练2] (2025·湖南怀化·三模)(多选)如图甲所示，工人用叉车拉石墩
时，可简化为如图乙所示的模型，∠BAC＝90°，叉车臂AC 与水平方向夹角为
θ。不计球形石墩表面摩擦，叉车和石墩始终保持相对静止，在叉车匀速运动的
过程中，若θ 从0°缓慢增加为90°，叉车臂对石墩的作用力FAC和车把对石墩的
作用力FAB的大小变化为( )
A．FAB一直增加
B．FAB先增加后减小
C．FAC先减小后增加
D．FAC一直减小
整体法和隔离法
[例3] (2024·浙江1 月选考)如图所示，在同一竖直平面内，小球A、B 上系
有不可伸长的细线a、b、c 和d，其中a 的上端悬挂于竖直固定的支架上，d 跨
过左侧定滑轮、c 跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q 相连，调节左、右两侧
定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B 和配重P、Q 质量均为50 g，细线c、d
平行且与水平成θ＝30°(不计摩擦，重力加速度g＝10 m/s2)，则细线a、b 的拉
力分别为( )
A．2 N，1 N
B．2 N，0.5 N
C．1 N，1 N
D．1 N，0.5 N
[听课记录]
规律方法：
1．基本思路
在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分
析。
2．两点注意
(1)采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同。
(2)一般情况下分析外力时，优先选择整体作为研究对象，或者先隔离后整体；
分析内力时，优先隔离某个物体作为研究对象，或者先整体后隔离。
(3)当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体
的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转移研究对象法”。
[针对训练] (2024·湖北卷)如图所示，两拖船P、Q 拉着无动力货船S 一起在
静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假
设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f，方向与船的运动方向相反，则每
艘拖船发动机提供的动力大小为( )
A．√3
3 f
B．√21
3 f
C．2f
D．3f
[听课记录]
