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16.力学实验
1.(7 分)(2024 海南卷)为验证两个互成角度的力的合成规律,某组同学用两个弹簧测力计、
橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材,按照如下实验
步骤完成实验:
甲
乙
Ⅰ.用图钉将白纸固定在水平木板上。
Ⅱ.如图甲、乙所示,橡皮条的一端固定在木板上的G 点,另一端连接轻质小圆环,将两细
线系在小圆环上,细线另一端系在弹簧测力计上,用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某
位置,并标记圆环的圆心位置为O 点,拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点,大小分别为
F1=3.60 N、F2=2.90 N;改用一个弹簧测力计拉动小圆环,使其圆心到O 点,在拉力F 的方
向上标记P3点,拉力的大小为F=5.60 N。请完成下列问题:
(1)在图乙中按照给定的标度画出F1、F2和F 的图示,然后按平行四边形定则画出F1、F2
的合力F'。
(2)比较F 和F',写出可能产生误差的两点原因
。
2.(7 分)(2024 广西卷)单摆可作为研究简谐运动的理想模型。
2
(1)制作单摆时,在图甲、图乙两种单摆的悬挂方式中,选择图甲方式的目的是要保持摆
动中 不变。
(2)用游标卡尺测量摆球直径,读数如图丙,则摆球直径为 cm。
甲
乙
丙
(3)若将一个周期为T 的单摆,从平衡位置拉开5°的角度释放,忽略空气阻力,摆球的振动
可看为简谐运动。当地重力加速度为g,以释放时刻作为计时起点,则摆球偏离平衡位置
的位移x 与时间t 的关系为 。
3.(12 分)(2025 河北张家口二模)某实验小组探究滑块在气垫导轨上运动规律的实验装置
如图甲所示,实验步骤如下:
甲
3
a.将一端带有定滑轮的气垫导轨放置于水平桌面上,调节气垫导轨水平;
b.在气垫导轨上安装光电门1 和2,将光电门1 固定;
c.测出遮光条的宽度d 如图乙所示,将遮光条安装在滑块上,测出滑块和遮光条的总质量
m';
d.用细线连接滑块,将滑块放置在光电门1 右侧气垫导轨上的某一位置,细线绕过左侧的
定滑轮,悬挂质量为m 的钩码,调节细线与导轨平行;
e.启动气源,气垫导轨正常工作后,由静止释放滑块,记录遮光条通过光电门1 的时间t0和
通过光电门2 的时间t;
f.改变光电门2 的位置,保持滑块从同一位置释放,多次记录遮光条通过光电门2 的时间t
和光电门1、2 的间距L,作出1
t
2 - L
d
2图像如图丙所示。
(1)遮光条的宽度d= mm。
(2)请表示出滑块在导轨上滑动时的加速度大小a= (用d、t、t0、L 表示)。
(3)若图丙中的图像的斜率为k,截距为b,重力加速度为g,则遮光条通过光电门1 的瞬时
速度为v1= ; m
m'
= 。(均从b、d、k、g 中选用合适的字母表示)
4.(12 分)(2025 湖南长沙模拟)小刘同学设计了如图甲所示的装置验证机械能守恒定律,
在竖直平面半径为R 的带角度刻度线的光滑半圆轨道的最低点固定一光电门(图中未画
出)。将小球(直径d≪R)拉离竖直方向一定角度θ 由静止释放,记录小球通过光电门的时
间t。
4
(1)用游标卡尺测量小球的直径d,由于前小半部分被遮挡,只能看到后半部分,测量结果
如图乙所示,则小球的直径为 cm。
(2)若有关系式 (用g、R、d、t、θ 表示)成立,则可验证该过程小球的机械能守
恒。
(3)小王同学用该装置测量当地的重力加速度大小,分别记录小球拉开的角度θ1、θ2、
θ3…及对应的遮光的时间t1、t2、t3…。由实验数据,通过描点作出了如图丙所示的线性
图像,则图像的横坐标应为
(选填“1
t
”“t2”或“ 1
t
2”)。如果不考虑实验误差,
若该图线斜率的绝对值为k,则当地的重力加速度大小为 (用d、R、k 表示)。
5.(12 分)(2025 湖北卷)某同学利用如图甲所示的实验装置来测量重力加速度大小g。细
绳跨过固定在铁架台上不可转动的小圆柱体,两端各悬挂一个重锤。实验步骤如下:
甲
①用游标卡尺测量遮光片的宽度d。
②将遮光片固定在重锤1 上,用天平测量重锤1 和遮光片的总质量m、重锤2 的质量
m'(m'>m)。
5
③将光电门安装在铁架台上,将重锤1 压在桌面上,保持系统静止,重锤2 离地面足够高。
用刻度尺测量出遮光片中心到光电门的竖直距离H。
④启动光电门,释放重锤1,用数字毫秒计测出遮光片经过光电门所用时间t。
⑤根据上述数据求出重力加速度大小g。
⑥多次改变光电门高度,重复步骤③④⑤,求出g 的平均值。
回答下列问题:
(1)测量d 时,游标卡尺的示数如图乙所示,可知d= cm。
乙
(2)重锤1 通过光电门时的速度大小为v= (用d、t 表示)。若不计摩擦,g 与m、
m'、d、t、H 的关系式为g= 。
(3)实验发现,当m'和m 之比接近于1 时,g 的测量值明显小于真实值。主要原因是圆柱体
表面不光滑,导致跨过圆柱体的绳两端拉力不相等。理论分析表明,圆柱体与绳之间的动
摩擦因数很小时,跨过圆柱体的绳两端拉力差ΔT=4γ m'm
m'+m
g,其中γ 是只与圆柱体表面
动摩擦因数有关的常数。
保持m'+m=2m0不变,其中m'=(1+β)m0,m=(1-β)m0。β 足够小时,重锤运动的加速度大小
可近似表示为a=(β-γ)g。调整两重锤的质量,测得不同β 时重锤的加速度大小a,结果如
下表。根据表格数据,采用逐差法得到重力加速度大小g= m/s2(保留三位有效
数字)。
β
0.04
0.06
0.08
0.10
a/(m·s-2)
0.084
0.281
0.477
0.673
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参考答案
1.答案 (1)见解析
(2)①没有做到弹簧测力计、细线、橡皮条都与木板平行;②读数时没有正视弹簧测力计
解析 (1)按照给定的标度画出F1、F2和F 的图示,然后按平行四边形定则画出F1、F2的
合力F',如图所示。
(2)F 和F'不完全重合的误差可能是:①没有做到弹簧测力计、细线、橡皮条都与木板平
行;②读数时没有正视弹簧测力计。
2.答案 (1)摆长
(2)1.06
(3)x=gT
2sin5°
4 π
2
cos 2π
T t
解析 (1)题图乙中的悬挂方式,小球在运动过程中,摆长会变化。
(2)该游标卡尺为10 分度的,游标尺上的最小分度为0.01 cm 且游标卡尺不估读,则d=1.0
cm+6×0.01 cm=1.06 cm。
(3)由单摆的周期公式T=2π√
L
g
知,单摆摆长L=gT
2
4 π
2。
考虑到θ=5°,振幅A=Lsin 5°,以该位置为计时起点,根据简谐运动规律可得摆球偏离平衡
位置的位移x 与时间t 的关系为x=Acos ωt=gT
2sin5°
4 π
2
cos 2π
T t。
3.答案 (1)1.102
(2) d
2
2 L(
1
t
2 - 1
t0
2)
7
(3)d√b
k
2g-k
解析 (1)螺旋测微器的精确值为0.01 mm,由图可知遮光条的宽度为d=1 mm+10.2×0.01
mm=1.102 mm。
(2)滑块经过光电门1 的速度为v1= d
t0
,滑块经过光电门2 的速度为v2=d
t
,根据运动学公式
可得v2
2- v1
2=2aL,联立解得滑块在导轨上滑动时的加速度大小为a= d
2
2 L(
1
t
2 - 1
t0
2)。
(3)根据钩码与滑块组成的系统机械能守恒,可得mgL=1
2(m'+m)(
d
t )
2
- 1
2(m'+m)(
d
t0)
2
,整
理可得1
t
2 = 2mg
m'+m · L
d
2 + 1
t0
2,则题图丙中图像的纵截距为b= 1
t0
2,解得遮光条通过光电门1
的时间为t0= 1
√b
,遮光条通过光电门1 的瞬时速度为v1= d
t0
=d√b,题图丙中图像的斜率为
k= 2mg
m'+m
,解得m
m' =
k
2 g-k
。
4.答案 (1)0.620
(2)gR(1-cos θ)= d
2t
2
(3) 1
t
2
d
2
2 Rk
解析 (1)根据游标卡尺的读数规则,该读数为10 mm-4×0.95 mm=6.20 mm=0.620 cm。
(2)由机械能守恒定律得mgR(1-cos θ)=1
2
mv2,根据光电门测速原理有v=d
t
,解得gR(1-cos
θ)= d
2
2t
2。
8
(3)结合上述有gR(1-cos θ)= d
2
2t
2,变形可得cos θ=1- d
2
2gR · 1
t
2,可知,图像横坐标应为1
t
2。该
图线斜率的绝对值为k,则有k= d
2
2gR
,解得g= d
2
2 Rk
。
5.答案 (1)0.515
(2)d
t
(m'+m)d
2
2 H (m'-m)t
2
(3)9.81
解析 (1)游标卡尺精度为0.05 mm,主尺部分读数为5 mm,游标尺读数为3×0.05
mm=0.15 mm,则游标卡尺读数d=5 mm+0.15 mm=5.15 mm=0.515 cm。
(2)重锤1 上的遮光片宽度为d,通过光电门时间为t,用平均速度代替瞬时速度,故v=d
t
。
在运动过程中,两个重锤组成的系统机械能守恒,有(m'-m)gH=1
2(m'+m)(
d
t )
2
,解得g=
(m'+m)d
2
2 H (m'-m)t
2。
(3)由题意有ai=(βi-γ)g,即g= ai
βi- γ ,由逐差法可得g=
(a3+a4)-(a1+a2)
( β3+ β4-2γ )-( β1+ β2-2γ )
=9.81 m/s2。
