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13.光学
选择题:1~6 题每小题3 分,8~9 题每小题4 分,共26 分
基础巩固练
1.(2025 山东枣庄模拟)在军事上,随着隐形战机的出现,反隐形雷达应运而生。反隐形雷
达一般采用毫米波段雷达及米波段雷达联合工作,毫米波段雷达工作在30~300 GHz 频
段,波长较短,分辨率高;米波段雷达工作在30~300 MHz 频段,波长较长,可以与机体某些
部位发生共振,增大雷达反射面。下列说法正确的是( )
A.这两种雷达波在真空中的传播速度相等
B.这两种雷达波在空中相遇能发生干涉现象
C.若雷达向同一目标同时发射这两种雷达波,先接收到米波段的反射信号
D.遇到同一障碍物时,毫米波段的雷达波比米波段的雷达波衍射现象更明显
2.(2025 山东名校联合检测)我们在日常生活中可能见到或经历过这些情境:①日落时看
到椭圆状的太阳;②看立体电影需要用到特制的眼镜;③阳光下彩色的孔雀羽毛;④单反
相机镜头与太阳能玻璃管的颜色较暗。下列对它们的思考或认识正确的一项是( )
A.①中情境的出现是因为光在传播中发生了全反射
B.②中光学应用能够实现是利用了光的干涉原理
C.③中羽毛边缘呈现出彩色是自然光散射的结果
D.④中玻璃所镀膜均为增透膜,但镀膜的最小厚度却是不一样的
3.(2025 江苏扬州模拟)某同学使用不同波长的单色光a、b 进行双缝干涉实验,观察到的
实验现象分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是( )
A.a 的波长小于b 的波长
2
B.a 的频率大于b 的频率
C.利用透明薄膜检查元件平整度是利用光的干涉现象
D.用a 照射单缝有明显的衍射现象,则b 通过同一单缝一定会观察到明显的衍射现象
4.(2023 河北卷)制造某型芯片所使用的银灰色硅片覆上一层厚度均匀的无色透明薄膜后,
在自然光照射下硅片呈现深紫色。关于此现象,下列说法正确的是( )
A.上述现象与彩虹的形成原理相同
B.光在薄膜的下表面发生了全反射
C.薄膜上下表面的反射光发生了干涉
D.薄膜厚度发生变化,硅片总呈现深紫色
5.(2024 贵州卷)一种测量液体折射率的V 形容器,由两块材质相同的直角棱镜粘合,并封
闭其前后两端制作而成。容器中盛有某种液体,一激光束从左边棱镜水平射入,通过液体
后从右边棱镜射出,其光路图如图所示。设棱镜和液体的折射率分别为n0、n,光在棱镜
和液体中的传播速度分别为v0、v,则( )
A.n<n0,v>v0
B.n<n0,v<v0
C.n>n0,v>v0
D.n>n0,v<v0
6.(2024 江苏卷)现有一光线以相同的入射角θ,打在不同浓度的两杯NaCl 溶液中,折射光
线分别如图甲、乙所示(β1<β2),已知折射率随浓度增大而变大。则( )
3
A.甲折射率大
B.甲浓度小
C.甲速度大
D.甲临界角大
7.(6 分)光纤通信已成为现代主要的有线通信方式。现有一长为1 km、直径为d=0.2
mm 的长直光纤,一束单色平行光从该光纤一端沿光纤方向射入,经过5×10-6 s 在光纤另
一端接收到该光束。已知光速c=3×108 m/s。
(1)求该光纤的折射率。
(2)如图所示,该光纤绕圆柱转弯,若平行射入该光纤的光在转弯处均能发生全反射,求该
圆柱体半径R 的最小值。
综合提升练
8.(多选)(2024 广西卷)如图所示,S 为单色光源,S 发出的光一部分直接照到光屏上,一部分
通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S 在平面镜中的虚像发出的,由此
形成了两个相干光源。设光源S 到平面镜和到光屏的距离分别为a 和l,a≪l,镜面与光屏
垂直,单色光波长为λ。下列说法正确的是( )
A.光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为l
2a
λ
B.光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为l
a
λ
C.若将整套装置完全浸入折射率为n 的蔗糖溶液中,此时单色光的波长变为nλ
4
D.若将整套装置完全浸入某种透明溶液中,光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为Δx,则
该液体的折射率为
l
2a Δ x
λ
9.(2025 河北金科大联考)某工厂技术人员为检测所制作的滚珠大小是否合格,将一块玻
璃板甲放置在另一玻璃板乙之上,在另一端同一位置先后放入标准滚珠及待检滚珠,装置
如图1 所示。当用同一种单色光从玻璃板甲上方入射后,从上往下看,看到的部分明暗相
间的条纹分别如图2 所示,下列说法正确的是( )
图1
图2
A.条纹是由玻璃板甲的上表面及玻璃板乙的上表面的反射光叠加干涉而成的
B.待检滚珠的半径比标准滚珠的小
C.放标准滚珠时得到的相邻两亮条纹对应的空气膜厚度差比放待检滚珠时的小
D.放标准滚珠时,若增大入射光的频率,相邻亮条纹的中心间距增大
10.(6 分)在一水池底部水平放置一条长为1 m 的细灯带,灯带能够发出红光,水对红光的
折射率为4
3
,细灯带到水面的竖直高度为1 m,已知光在真空中的速度为c=3×108 m/s,不
考虑水面对光线的反射。
(1)求能够射出水面的光线在水中传播的最短时间。
(2)计算水面上产生光斑的面积。(可用分数、根式表示)
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11.(7 分)(2025 安徽黄山二模)光纤通信具有诸多优点。一根粗细均匀的光导纤维束置于
空气中,AB 段为半圆形,光导纤维束的横截面直径为d。一束激光在光导纤维内的传播
过程中到达半圆直径上A 点,方向与内表面夹角θ=30°,之后在半圆形光导纤维内发生5
次全反射(不含A、B 位置),从半圆直径上B 点射出半圆形部分。已知光在光导纤维半圆
的外圆表面均恰好发生全反射,过光导纤维中轴线的剖面及光路如图所示。已知真空中
光速为c。求:
(1)该光导纤维的折射率;
(2)该光束在半圆形光导纤维中传播的时间。
12.(7 分)透明材料制成的一件艺术摆件的截面图如图所示,上半部分是半径为R 的半圆
形,一细光束沿径向射入,在底面B 点恰好发生全反射,OA 是圆心O 到底面的高,已知
lOA=lAB=√2
4
R,光在真空中传播的速度为c,求:
(1)该透明材料的折射率;
(2)最终从透明艺术摆件射出的光线与最初的入射光线相比偏转的角度;
(3)光在透明艺术摆件中传播的时间。
培优拔高练
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13.(8 分)(2023 山东卷)一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量,其部分原理
简化如图所示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N,相距为d,直径均为2a,折射率为
n(n<√2)。M、N 下端横截面平齐且与被测物体表面平行。激光在M 内多次全反射后从
下端面射向被测物体,经被测物体表面镜面反射至N 下端面,N 下端面被照亮的面积与玻
璃丝下端面到被测物体距离有关。
(1)从M 下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为θ,求θ 的正弦值。
(2)被测物体自上而下微小移动,使N 下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮,求
玻璃丝下端面到被测物体距离b 的相应范围(只考虑在被测物体表面反射一次的光线)。
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参考答案
1.A 解析 所有电磁波在真空中的传播速度都相同,故A 正确;两种波的频率不相等,则
不能发生干涉现象,故B 错误;若雷达向同一目标同时发射这两种雷达波,由于传播速度
相等,所以同时接收到反射信号,故C 错误;波长越长,衍射现象越明显,毫米波的波长小于
米波的波长,因此米波的衍射现象更明显,故D 错误。
2.D 解析 日落时看到椭圆状的太阳,是因为大气对太阳光的折射作用,而不是全反射,
大气不均匀,太阳光在穿过大气层时,光线发生折射,使我们看到的太阳形状发生变化,A
错误;看立体电影用到特制眼镜,这是利用了光的偏振原理,立体电影是通过两个镜头拍
摄,将左右眼分别看到的画面以不同偏振方向的光投射到银幕上,观众戴上对应偏振方向
的眼镜,就能分别看到左右眼的画面,从而产生立体感,并非光的干涉原理,B 错误;阳光下
彩色的孔雀羽毛,羽毛边缘呈现彩色是光的干涉现象。孔雀羽毛上有许多细微的结构,这
些结构使光在传播过程中相互干涉,从而产生彩色,而不是自然光散射的结果,C 错误;单
反相机镜头与太阳能玻璃管的颜色较暗,是因为它们所镀膜均为增透膜,增透膜的作用是
减少反射光,增加透射光,不同的镜头和玻璃管,由于工作的光的波长等因素不同,为了达
到最佳增透效果,镀膜的最小厚度不一样,D 正确。
3.C 解析 由题图甲、乙可知a 的相邻条纹间距较大,根据双缝干涉条纹的间距公式
Δx= l
d
λ,可知λb<λa,故A 错误;由c=λf,λb<λa,得fb>fa,故B 错误;利用透明薄膜检查元件平整
度是利用光的干涉现象,故C 正确;因λb<λa,用a 照射单缝有明显的衍射现象,则b 通过同
一单缝不一定会观察到明显的衍射现象,故D 错误。
4.C 解析 题干所述现象是由光的干涉造成的,彩虹的形成原理主要为光的折射,题干所
述现象与彩虹的形成原理不相同,故A 错误;硅片呈现深紫色的原因是薄膜的厚度正好
使紫光在薄膜上下表面的反射光发生干涉,振动加强,故B 错误,C 正确;根据光的干涉中
相互加强的条件,可知当薄膜的厚度发生变化时,满足加强条件的波长也会发生改变,导
致硅片呈现不同的颜色,故D 错误。
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5.A 解析 由图可知光从棱镜进入液体中时,入射角小于折射角,根据折射定律可知
n<n0,根据折射率的速度表达式v=c
n
,可得v>v0,故选A。
6.A 解析 入射角相同,由于β1<β2,根据折射定律可知n 甲>n 乙,故甲浓度大;根据v=c
n
,可
知光线在甲中的传播速度较小,由sin C=1
n
可知折射率越大临界角越小,故甲临界角小。
故选A。
7.答案 (1)1.5
(2)0.4 mm
解析 (1)单色平行光在长直光纤中传输,有
v=l
t
解得v=2×108 m/s
该光纤的折射率
n=c
v
解得n=1.5。
(2)如图所示,当光纤中最下面的光线发生全反射,则平行光在弯曲处全部发生全反射
由几何关系可知
sin C=
Rmin
Rmin+d
又sin C=1
n
解得Rmin=0.4 mm。
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8.AD 解析 单色光源与其相对平面镜对称的像形成相干的两个单色光源,类似“双
缝”,其间距d=2a,光屏上相邻两条亮条纹(或暗条纹)的中心间距为l
2a
λ,选项A 正确,B
错误。将装置完全浸入折射率为n 的蔗糖溶液中,v=λ1f,折射率n=c
v
,c=λf,则λ1= λ
n
,选项C
错误。若将整套装置完全浸入某种透明溶液中,光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为
Δx,有Δx= l
2a
λ2,得λ2=2a Δ x
l
,结合选项C 分析,可知λ2= λ
n'
,所以n'=
l
2a Δ x
λ,选项D 正确。
9.B 解析 干涉条纹是由玻璃板甲的下表面与玻璃板乙的上表面的反射光叠加而成的,
故A 错误;设亮条纹对应的空气膜的厚度为d,则有2d≈nλ(n=1,2,3,…),即d=n
2
λ,可知相邻
两亮条纹对应的空气膜的厚度差Δd= λ
2
为一定值,设劈尖的角度为θ,则相邻两亮条纹的
间距Δx= Δd
tanθ
,由题图2 可知,待测滚珠的Δx 大,可知对应的θ 角小,其半径小,故B 正确,C
错误;当增大标准滚珠入射光的频率,即减小入射光的波长时,由Δx= Δd
tanθ =
1
2 λ
tanθ
可知θ
不变,Δx 变小,故D 错误。
10.答案 (1)4
9
×10-8 s
(2)6√7+9 π
7
m2
解析 (1)垂直水面射出的光线在水中传播的时间最短,有
t=h
v
10
v=c
n
得t=4
9
×10-8 s。
(2)如图甲所示,由全反射规律可知
甲
sin C=1
n = 3
4
由几何关系得
R
h
=tan C
得R=htan C=3
7 √7 m
产生光斑如图乙所示,矩形面积为S1=l×2R=6
7 √7 m2
乙
两半圆面积和为
S2=πR2=9
7
π m2
水面产生光斑的面积
S=S1+S2=6√7+9 π
7
m2。
11.答案 (1)2
(2)(6+6√3)d
c
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解析 (1)光在光导纤维半圆的外圆内表面恰好发生全反射,由题图可知,发生全反射的临
界角为30°,根据公式sin C=1
n
可得光导纤维的折射率n=2。
(2)设OA 长为r,则OD=d+r
根据几何关系可得OD=2OAcos 30°
解得OA=r=(1+√3)d
2
光在光导纤维中的传播速度v=c
n = c
2
光在半圆形光导纤维中的路程s=6r
则该光束在半圆形光导纤维中运动的时间为t= s
v =(6+6√3)d
c
。
12.答案 (1)√2
(2)105°
(3)(√6+3√2) R
2c
解析 (1)由题意可知,该透明材料的临界角为C=45°
则折射率n=
1
sin 45° =√2。
(2)光路如图所示
由几何关系可知∠OBC=90°,lOB=√lOA
2+l AB
2= 1
2
R,则∠OCB=30°
根据光的折射定律得
sin α=nsin 30°=√2
2
则∠DCO=α=45°
12
可得∠CDO=75°,即最终从透明艺术摆件射出的光线与最初的入射光线相比偏转了
105°。
(3)光在透明艺术摆件中传播的速度
v=c
n = √2
2
c
传播的时间
t= R+ 1
2 R+ R cos30°
v
=
(√6+3√2) R
2c
。
13.答案 (1)√n
2-1 (2)d
2√
2-n
2
n
2-1
≤b≤d +2a
2 √
2-n
2
n
2-1
解析 (1)如图甲所示,射向下端面的光与水平方向的最大偏角的正弦值sin C=1
n
甲
C+i=90°
nsin i=sin θ
解得sin θ=√n
2-1。
(2)如图乙所示,光刚好能照到N 下端时,玻璃丝下端面到被测物体的距离b1=
d
2tanθ
乙
13
光线全部覆盖N 的下端时,b2= d +2a
2tanθ
tan θ= sinθ
cosθ =
√n
2-1
√1-(n
2-1)
=√
n
2-1
2-n
2
玻璃丝下端面到被测物体距离b 的相应范围为d
2√
2-n
2
n
2-1
≤b≤d +2a
2 √
2-n
2
n
2-1
。
