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微专题18 近代物理初步
波粒二象性
[例1] (2024·海南卷)利用如图所示的装置研究光电效应，闭合单刀双掷开关
S 接1 时，用频率为ν1的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚
好为0，此时电压表的示数为U1，已知电子电荷量为e，普朗克常量为h，下列
说法正确的是( )
A．其他条件不变，增大光强，电压表示数增大
B．改用比ν1更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍
为U1
C．其他条件不变，使开关S 接2，电流表示数仍为零
D．光电管阴极材料的截止频率νc＝ν1－eU 1
h
[听课记录]
规律方法：
1．光电效应的产生
2．光电效应的四类图像分析
图像名称
图线形状
由图线直接(或间接)得
到的物理量
最大初动能Ek与入射光
频率ν 的关系图线
(1)截止频率：图线与ν
轴交点的横坐标νc
(2)逸出功：图线与Ek轴
交点的纵坐标的绝对值
W0＝|－E|＝E
(3)普朗克常量：图线的
斜率k＝h
颜色相同、强度不同的
光，光电流与电压的关
系
(1)遏止电压Uc：图线与
横轴交点的横坐标
(2)饱和电流Im：光电流
的最大值
(3)最大初动能
颜色不同时，光电流与
电压的关系
(1)遏止电压Uc1>Uc2，则
ν1>ν2
(2)饱和电流
(3)最大初动能
Ek1＝eUc1，Ek2＝
eUc2
遏止电压Uc与入射光频
率ν 的关系图线
(1)截止频率νc：图线与
横轴的交点的横坐标
(2)普朗克常量h：等于
图线的斜率与电子电荷
量的乘积，即h＝
ke(注：此时两极之间接
反向电压)
[针对训练1] (2025·重庆卷)在科学实验中可利用激光使原子减速，若一个处
于基态的原子朝某方向运动，吸收一个沿相反方向运动的能量为E 的光子后跃
迁到相邻激发态，原子速度减小，动量变为p。普朗克常量为h，光速为c，则(
)
A．光子的波长为E
hc
B．该原子吸收光子后质量减少了E
c
2
C．该原子吸收光子后德布罗意波长为h
p
D．一个波长更长的光子也能使该基态原子跃迁到激发态
[针对训练2] (2025·湖南·模拟预测)如图甲为研究光电效应的实验电路，图
乙横坐标为实验中A、K 间的电压U(A 电势高于K 为正)，纵坐标为入射光的频
率ν，图乙中BC 为平行于U 轴的直线，CD 是一条倾斜的直线，BCD 沿ν 轴向
上的区域表示能产生光电流的区域。下列说法正确的是( )
A．BC 对应的为滑片P 在Oa 之间的数据
B．CD 对应的为滑片P 在Ob 之间的数据
C．若能产生光电流，电压为一定值时，仅增大光照强度，光电流一定增大
D．BC 段光照强度为一定值时，增大电压，光电流一定增大
原子能级跃迁
[例2] (2023·河北卷)2022 年8 月30 日，国家航天局正式发布了“羲和号”太
阳探测卫星国际上首次在轨获取的太阳Hα谱线精细结构。Hα是氢原子巴耳末
系中波长最长的谱线，其对应的能级跃迁过程为( )
A．从∞跃迁到n＝2
B．从n＝5 跃迁到n＝2
C．从n＝4 跃迁到n＝2
D．从n＝3 跃迁到n＝2
[听课记录]
规律方法：高能级向低能级跃迁释放光子种类
1．大量氢原子从高能级向低能级跃迁释放光子种类：计算公式为Cn
2，因为每个
氢原子都有可能从该高能级跃迁到比它低的任意能级，从n 个能级中选2 个能
级(一个是起始的高能级，一个是跃迁到的低能级)的组合数就代表了可能的跃
迁情况，即释放光子的种类数。
也可以用作图法，以从n＝4 能级跃迁为例：
2．单个氢原子从高能级n 向低能级跃迁最多释放n－1 种不同能量(频率)的光子。
以从n＝4 能级跃迁为例：
[针对训练1] (2024·安徽卷)大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光
用户装置，其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。
图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于3.11 eV，当大量处于n
＝3 能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有( )
A．1 种 B．2 种 C．3 种 D．4 种
[针对训练2] (2025·湖北·模拟预测)一群处于第4 能级的氢原子，向低能级
跃迁过程中能发出6 种不同频率的光，将这些光分别照射到图甲电路阴极K 的
金属上，只能测得3 条电流随电压变化的图像如图乙所示，已知氢原子的能级
图如图丙所示，则下列推断正确的是( )
A．图乙中的b 光光子能量为10.2 eV
B．图乙中的c 光是氢原子由第4 能级向第2 能级跃迁发出的
C．动能为1 eV 的电子不能使处于第4 能级的氢原子电离
D．阴极金属的逸出功可能为W0＝6.75 eV
核反应及核能计算
[例3] (2025·河南·模拟预测)(多选)铀238 是一种重要的放射性同位素，半衰
期约为45 亿年，其应用涵盖核能、军事及科研领域，其衰变的核反应方程为
U
92
238
→ 90
234 Th+2
4He，并伴随有γ 射线产生，则关于该核反应方程，下列说法正确
的是( )
A．若要缩短铀238 的半衰期，可使其处于高温、高压的环境
B．γ 射线是由
Th
90
234
核放出
C．该衰变为β 衰变
D．若
U
92
238
的结合能为E1，
Th
90
234
的结合能为E2，He
2
4
的结合能为E3，则该核反
应方程释放的能量为E2＋E3－E1
[听课记录]
规律方法：
1．核反应
类型
可控性
核反应方程典例
衰变
α 衰变
自发
U
92
238
→
Th
90
234
+ He
2
4
β 衰变
自发
Th
90
234
→
Pa
91
234
+
e
-1
0
人工核转变
人工控制
(一般以n
0
1
、He
2
4
、
N
7
14
+ He
2
4
→O
8
17
+ H
1
1
(卢瑟福发现质子)
He
2
4
+ Be
4
9
→C
6
12
+ n
0
1
(查德威克发现中子)
e
-1
0 为炮弹
)
Al
13
27
+ He
2
4
→P
15
30
+ n
0
1
(约里奥·居里夫妇发现放射性同位素)
重核裂变
比较容易进
行人工控制
U
92
235
+ n
0
1 →
Ba
56
144
+
Kr +3
36
89
n
0
1
U
92
235
+ n
0
1 →
Xe
54
136
+ Sr
38
90
+10 n
0
1
轻核聚变
很难法控制
H
1
2
+ H
1
3
→He
2
4
+ n
0
1 +17.6MeV
注：原子核衰变时，质量数守恒、电荷数守恒；与衰变过程一样，在核反应中，
质量数守恒、电荷数守恒。但核衰变或核反应后总质量一般会发生变化，即有
质量亏损。
2．核衰变问题
(1)核衰变规律：m 余＝m 原(
1
2)
t
T，N 余＝N 原(
1
2)
t
T。
(2)α 衰变和β 衰变次数的确定方法
①方法一：由于β 衰变不改变质量数，故可以先由质量数守恒确定α 衰变的次
数，再根据电荷数守恒确定β 衰变的次数。
②方法二：设α 衰变次数为x，β 衰变次数为y，根据质量数守恒和电荷数守恒
列方程组求解。
3．核能的计算方法
(1)根据ΔE＝Δmc2计算，其中Δm 的单位是“kg”，ΔE 的单位是“J”。
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 (MeV)计算，其中Δm 的单位是“u”，ΔE 的单位是
“MeV”。
(3)根据核子、比结合能计算，原子核的结合能＝原子核的比结合能×核子数。
核反应中反应后生成的所有新核的总结合能与反应前系统内所有原子核的总结
合能之差，就是该次核反应所释放的核能。比如：
设A 的比结合能为E1，B 的比结合能为E2，C 的比结合能为E3，把A 拆分为2
个质子和1 个中子，外界提供的能量E 结A＝3E1，把B 拆分为1 个质子和1 个中
子，外界提供的能量E 结B＝2E2，3 个质子和2 个中子结合成C，向外界释放的
能量E 结C＝5E3，整个过程向外释放的能量ΔE＝5E3－(3E1＋2E2)。
[针对训练1] (2025·安徽卷)2025 年4 月，位于我国甘肃省武威市的钍基熔盐
实验堆实现连续稳定运行，标志着人类在第四代核电技术上迈出关键一步。该
技术利用钍核(
Th
90
232
)俘获x 个中子 ( n
0
1 )，并发生y 次β 衰变，转化为易裂变的铀
核 (
U
92
233
)，则( )
A．x＝1，y＝1
B．x＝1，y＝2
C．x＝2，y＝1
D．x＝2，y＝2
[针对训练2] (2024·山东卷)2024 年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号
等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知Sr
38
90
衰变为
Y
39
90 的半衰期约为29 年；
Pu
94
238
衰变为
U
92
234
的半衰期约为87 年。现用相同数目的
Sr
38
90
和
Pu
94
238
各做一块核电池，下列说法正确的是( )
A．Sr
38
90
衰变为Y
39
90 时产生α 粒子
B．
Pu
94
238
衰变为
U
92
234
时产生β 粒子
C．50 年后，剩余的Sr
38
90
数目大于
Pu
94
238
的数目
D．87 年后，剩余的Sr
38
90
数目小于
Pu
94
238
的数目
