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第51 讲 近代物理初步
目录
01 课标达标
练.................................................................................................................................................................................1
题型01 光电效应的理解及规律.............................................................................................................................2
题型02 光电效应图像问题.....................................................................................................................................3
题型03 原子的核式结构.......................................................................................................................................5
题型04 玻尔理论的理解与计算..............................................................................................................................6
题型05 能级跃迁与光学结合...............................................................................................................................7
题型06 α、β 衰变的理解和计算.........................................................................................................................9
题型07 核力 结合能 比结合能........................................................................................................................10
题型08 核反应的辨别与应用...........................................................................................................................12
02 核心突破练.....................................................................................................................................................13
03 真题溯源练.....................................................................................................................................................16
1
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01 光电效应的理解及规律
1.（24-25 高三下·安徽合肥一六八中学·最后一卷）在研究光电效应的实验中，用频率
的光照射某金属表
面，能发生光电效应，遏止电压为
；改用频率为
的光照射同一金属表面，遏止电压为
。已
知普朗克常量为h，电子电荷量为e，真空中光速为c，下列说法正确的是（ ）
A．该金属的截止频率为
B．若用波长为
的光照射该金属，一定能发生光电效应
C．两种情况下，光电子的最大初动能之差为
D．若保持频率为
的光强度不变，增加照射时间，光电流会持续增大
【答案】C
【详解】A．根据动能定理有
解得
根据爱因斯坦光电效应方程有
其中
联立解得
，故A 错误；
B．由题知入射光的波长
2
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可得对应频率
由题知当入射光的频率为
时该金属能发生光电效应，但当入射光的频率为
时，该频率有可能低于
截止频率
，因此不一定能发生光电效应，故B 错误；
C．最大初动能差为
，故C 正确；
D．只增加光照时间，不改变单位时间逸出的光电子情况，所以光电流不变，故D 错误。
故选C。
2．（多选）频率为
的光照射到某金属表面发生光电效应。若入射光子的动量为p，该金属的逸出功为
W，从金属表面逸出的光电子的动能为
、动量大小为
，真空中光速为c，普朗克常量为h。则下列关
系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】BC
【详解】AB．光子的动量为
可得
，A 错误，B 正确；
CD．根据爱因斯坦光电效应方程可知，光电子最大初动能为
可知光电子的动能为
，C 正确，D 错误。
故选BC。
02 光电效应图像问题
3.（2025·安徽A10 联盟·高考预测一）研究光电效应规律时，得到a、b 两种金属的遏止电压
随入射光的
频率
的关系图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
3
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A．普朗克常数等于图像的斜率
B．金属a 的极限波长比金属b 长
C．当入射光的频率相同时，金属b 的遏止电压大
D．当两种金属的遏止电压相等时，金属a 的入射光频率高
【答案】B
【详解】A．根据光电效应方程
，
整理可得
，图像的斜率等于
，故A 错误；
B．由图像横轴截距表示截止频率
，根据
得
，故B 正确；
C．由图像可知，b 的截止频率大则逸出功W0大，由A 项整理得到的式子可知金属b 的遏止电压Uc 小，故
C 错误；
D．当两种金属的遏止电压Uc相等时，a 的截止频率小则逸出功W0小，金属a 的入射光频率低，故D 错误。
故选 B。
4．用图1 电路研究光电效应，同一频率的光照射阴极K 时，光电子打到阳极A 的最大动能
随电压表示
数
的变化关系图像如图2 所示，则（ ）
4
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A．电源的左端为正极
B．阴极金属的逸出功等于
C．普朗克常量
D．遏止电压等于
【答案】D
【详解】A．随着电压的增大，打到阳极A 的最大动能
在减小，说明所加的是反向电压，电源左端应为
负极，故A 错误；
B．根据动能定理
当
时，
，故B 错误；
C．图线的斜率为
，故C 错误；
D．当粒子到达阳极A 的速度为0 时，所加电压为遏止电压，故D 正确。
故选D。
03 原子的核式结构
5.（24-25 高三下·安徽五校·5 月联考）关于下列四幅图说法正确的是（ ）
5
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A．玻尔原子理论的基本假设认为，电子绕核运行轨道的半径是任意的
B．光电效应产生的条件为：光照强度大于临界值
C．电子束通过铝箔时的衍射图样证实了运动电子具有波动性
D．发现少数
粒子发生了较大偏转，说明金原子质量大而且很坚硬
【答案】C
【详解】A．根据玻尔理论知道，电子的轨道不是任意的，电子有确定的轨道，且轨道是量子化的，故A
错误；
B．光电效应实验产生的条件为：光的频率大于极限频率，故B 错误；
C．电子束通过铝箔时的衍射图样证实了电子具有波动性，故C 正确；
D．发现少数
粒子发生了较大偏转，说明原子的质量绝大部分集中在很小空间范围，故D 错误。
故选C。
6．物理学理论是建立在对事实观察的基础上，下列说法正确的是（ ）
A．天然放射现象说明原子核内部是有结构的
B．电子的发现使人们认识到原子具有核式结构
C．
粒子散射实验的重要发现是电荷是量子化的
D．密立根油滴实验表明核外电子的轨道是不连续的
【答案】A
【详解】A．天然放射现象中原子核自发释放α、β、γ 射线，说明原子核内部存在复杂结构，故A 正确；
B．电子的发现（汤姆逊）证明原子可分，但核式结构由卢瑟福的α 粒子散射实验确立，故B 错误；
C．α 粒子散射实验的核心结论是原子的核式结构模型，电荷量子化由密立根实验证实，故C 错误；
D．密立根油滴实验测得元电荷量，电子轨道不连续属于玻尔原子模型，与密立根油滴实验无关，故D 错
误。
故选A。
6
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04 玻尔理论的理解与计算
7.（2025·安徽阜阳一中·六模）氢原子能级图如图所示，一群处于
能级的氢原子向低能级跃迁时，能
辐射出多种频率的光子。这些光子中，频率最高的光子与频率最低的光子波长之比约为（ ）
A．8：1
B．16：1
C．1：19
D．1：38
【答案】C
【详解】氢原子从
能级向低能级跃迁，辐射光子能量最高的是从
能级跃迁到
能级，根据能
级图可得
，
此光子的能量
辐射光子能量最低的是从
能级跃迁到
能级，根据能级图可得
此光子的能量
根据
，
光子频率与光子能量成正比，光子波长与其频率成反比，则频率最高的光子与频率最低的光子波长之比为
最接近的是1：19。
故选C。
8.（2025·安徽阜阳一中&三中·二模）如图所示为氢原子的能级图。处于高能级的氢原子直接跃迁到n=1 能
级产生的光谱称为莱曼系，莱曼系中波长最长的光子波长记为
。处于高能级的氢原子直接跃迁到n=2 能
7
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级产生的光谱称为巴耳末系，巴耳末系中波长最长的光子波长记为
，则
约为（ ）
A．9.0
B．5.4
C．4.0
D．2.3
【答案】B
【详解】由于波长最长的光子频率最小，所以
，
所以
故选B。
05 能级跃迁与光学结合
9.（24-25 高三下·安徽六安一中·模拟预测）我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次成功
实现空间太阳
波段光谱扫描成像。
和
分别为氢原子由
和
能级向
能级跃迁产生的
谱线（如图所示），则（ ）
A．
的频率比
的大
B．分别用
和
照射同一个狭缝装置时，
的衍射现象更明显
8
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C．若
照射某金属时发生光电效应，则
照射该金属时一定发生光电效应
D．分别用
和
照射同一个双缝干涉实验装置时，
对应的相邻条纹间距更大
【答案】B
【详解】A．由题知，
是由
能级向
能级跃迁产生的谱线，则其能量为
是由
能级向
能级跃迁产生的谱线，则其能量为
根据
可知
的频率小于
的频率，故A 错误；
C．由A 分析可知，
的频率小于
的频率，所以若
照射某金属时发生光电效应，则
照射该金属
时不一定发生光电效应，故C 错误；
B．根据
可知
的波长大于
的波长，根据发生明显衍射的条件可知，分别用
和
照射同一
个狭缝装置时，
的衍射现象更明显，故B 正确；
D．因为
的波长大于
的波长，根据干涉条纹间距公式
可知，分别用
和
照射同一个双
缝干涉实验装置时，
对应的相邻条纹间距更小，故D 错误。
故选B。
10.（2025·安徽合肥九中·高考最后一卷）氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其
光谱如图1 所示。氢原子从
能级跃迁到
能级时产生可见光I，从
能级跃迁到
能级时产
生可见光II。用同一双缝干涉装置研究这两种光的干涉现象，得到如图2、3 所示的干涉条纹。用两种光分
别照射如图4 所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是（ ）
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A．图4 可以证明光具有波动性
B．图2 和图3 可以证明光具有粒子性
C．图1 可以判断可见光I 对应的是
D．图3 可能是可见光II 的干涉条纹
【答案】D
【详解】AB．光具有波粒二象性，光的频率越高，光电效应现象越容易发生，光的粒子性越明显，图4 可
以证明光具有粒子性，图2 和图3 可以证明光具有波动性，故AB 错误；
C．氢原子发生能级跃迁，由
可知，可见光I 的频率高，波长小，可见光II 的频率低，波长大，图1 中的
是四种可见光中频率最低的，
故不可能是可见光I，故C 错误；
D．图3 的干涉条纹的间距比图2 的干涉条纹的间距宽，由公式
可知，图3 对应的是波长较长的光，
即可能是可见光II，故D 正确。
故选D。
06 α、β 衰变的理解和计算
11.（24-25 高三下·安徽皖江名校·5 月联考）3 月31 日，2024 年度全国十大考古新发现初评结果揭晓。安徽
淮南武王墩一号墓入围终评项目名单。武王墩一号墓的发掘为研究战国晚期楚国高等级陵墓制度提供了系
统性的考古资料。考古通常用
年代检测法推算出土文物的年代。已知
的衰变方程为
，
下列说法正确的是（ ）
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A．衰变方程中的
是质子
B．该衰变方程一定满足质量守恒，电荷数守恒
C．随天气的转冷，
的半衰期并没有发生变化
D．
需吸收能量才能发生衰变
【答案】C
【详解】A．根据质量数、电荷数守恒可补全该衰变方程有
可知
为电子，故A 错误；
B．该衰变方程满足质量数守恒，电荷数守恒，在衰变过程中要释放能量，质量要亏损，故B 错误；
C．某种元素的半衰期长短由其本身因素决定，与它所处的物理、化学状态无关，故C 正确；
D．衰变是可以自发发生的且在衰变过程中会释放能量，故D 错误。
故选C。
12.（24-25 高三下·安徽卓越县中联盟·5 月检测）某射线测厚仪采用放射性同位素铱Ir192 作为放射源，衰
变方程为
，该核反应会同时释放出γ 射线，下列说法正确的是（ ）
A．测厚仪主要是利用了γ 射线的贯穿本领强
B．该核反应释放的电子来自原子核外
C．X 的质量数为192，中子数为112
D．高温环境下半衰期会变短
【答案】A
【详解】A．γ 射线的贯穿本领强于β 射线，测厚仪利用了γ 射线的贯穿本领强，故A 正确；
B．该核反应释放的电子是原子核中一个中子转化为质子和电子，释放出的电子，故B 错误；
C．根据质量数和电荷数守恒，X 的质量数为192，质子数为78，中子数为
，故C 错误；
D．高温环境不会改变半衰期，故D 错误。
故选A。
07 核力 结合能 比结合能
13.（24-25 高三·安徽六安一中·模拟）一静止的钠24(
)核发生衰变，衰变方程为
，假
设释放的核能全部转化为Mg 和Y 的动能，下列说法正确的是（ ）
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A．
中的A 为24，
与
的中子数相同
B．衰变后
的动能小于
的动能
C．钠核的比结合能大于镁核的比结合能
D．衰变后
的动量大小大于
的动量大小
【答案】B
【详解】A．根据质量数与质子数守恒，则衰变方程为
所以
中的A 为24，
的中子数为12，
的中子数为13，不相同，故A 错误；
BD．设
的反冲速度大小为v，
的速度是v0，由动量守恒定律得
则有
根据动能的表达式
由于两者动量相等，且
的质量大于
的质量，则衰变后
的动能小于
的动能，故 B 正确，D
错误；
C．钠核衰变的过程中释放的能量，则
与
的结合能的和大于铀核的结合能，而
的比结合能较小，
所以钠核的比结合能小于
的比结合能，故C 错误。
故选B。
14．（24-25 高三下·安徽六安一中·模拟预测）月壤中含有丰富的
，
参与核反应释放巨大能量，同
时几乎不产生具有长期放射性的核废料，因此是清洁、高效的未来能源。其核反应方程为
12
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，则（ ）
A．X 为质子，该核反应是α 衰变
B．
的比结合能比
的比结合能大
C．核子平均释放的能量约为6.42MeV
D．该反应的质量亏损约为
【答案】D
【详解】A．设X 粒子质量数和核电荷数分别为
、
，根据质量数守恒和电荷数守恒可得
，
解得
，
由此可知X 粒子为质子，该核反应是核聚变，故A 错误；
B．核反应放出核能，生成物比反应物更稳定，比结合能也更大，即
的比结合能比
小，故B 错误；
C．参与反应的核子数为
核子平均释放的能量为
故C 错误；
D．根据质能方程
可知，质量亏损约为
故D 正确。
故选D。
08 核反应的辨别与应用
15.（2025·安徽·高考模拟训练三）可控核聚变被誉为“人类的终极能源”，2025 年1 月20 日，我国全超导
托卡马克核聚变实验装置实现了1066 秒稳态长脉冲高约束模等离子体运行，创新了世界纪录，其主要核
反应方程为
，其中
表示的是（ ）
A．质子
B．
粒子
C．中子
D．电子
【答案】C
【详解】设X 的质量数为a、电荷数为b，根据核反应前后电荷数守恒、质量数守恒有
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联立解得
则X 为中子。
故选C。
16.（24-25 高三下·安徽合肥A10 联盟·最后一卷模拟预测）1967 年6 月17 日我国第一颗氢弹爆炸成功，标
志着中国核武器的发展进入了一个新阶段。氢弹爆炸的核反应是放出核能的反应，主要的核反应方程为
，对该核反应方程，下列说法正确的是（ ）
A．该核反应是
衰变
B．该核反应是聚变反应
C．方程中的X 是质子
D．核反应前的总质量等于核反应后的总质量
【答案】B
【详解】AB．氢弹爆炸的核反应是轻核的聚变，不是
衰变，故A 错误，B 正确；
C．根据核反应前后的核电荷数和质量数守恒可知，X 的电荷数为1+1-2=0
质量数为3+2-4=1
则X 是中子，故C 错误；
D．由于核聚变是释放核能的反应，所以会产生质量亏损，核反应前的总质量大于核反应后的总质量，故
D 错误。
故选B。
1.（2025·安徽A10 联盟·高考卷二）图甲所示实验装置中光电管的阴极K 由金属M 或N 制成，由此装置分
别测出金属M、N 的遏止电压
与入射光频率
的关系如图乙所示。电子的电荷量为，下列说法中正确
的是（ ）
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A．普朗克常量为
B．测量遏止电压时滑片P 应向
端移动
C．金属M 的逸出功大于金属N 的逸出功
D．发生光电效应的极限频率金属N 小于M
【答案】B
【详解】ACD．根据光电效应方程可得
根据动能定理可得
联立可得
由图乙纵轴截距可知金属M 的逸出功小于金属N 的逸出功，则发生光电效应的极限频率金属M 小于N，
其中金属M 图线对应的斜率为
解得普朗克常量为
故ACD 错误；
B．测量遏止电压时，应使K 板电势高于A 板电势，则滑片P 应向
端移动，故B 正确。
故选B。
2．（2025·安徽阜阳临泉田家炳实验中学·三模）氢原子的能级图如图所示，大量氢原子从n=4 能级向低能
级跃迁，则跃迁发出的各种光中频率最大的光子能量为（ ）
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A．10.2 eV
B．12.09 eV
C．12.75 eV
D．0.66 eV
【答案】C
【详解】氢原子从n=4 能级跃迁到n=1 能级辐射出的光子能量最多，可得
故选C。
3.（2025·安徽天一联考·最后一卷）2024 年1 月8 日，国内某科技公司在其官网上公布了成功研发出微型原
子能电池的消息。这是中国在核电池领域的一项重大突破。核电池将
衰变释放核能的一部分转换成
电能，
的衰变方程为
，下列说法正确的是（ ）
A．该现象证实了原子的核式结构模型
B．衰变方程中的X 为氚核
C．长期处在低温环境下会影响
的半衰期从而影响电池寿命
D．
的比结合能比
的比结合能小
【答案】D
【详解】A．卢瑟福的
粒子散射实验证明了原子的核式结构模型，故A 错误；
B．根据质量数和电荷数守恒可知，衰变方程中的X 为
，故B 错误；
C．原子核半衰期由原子核内部结构决定，与外界环境无关，故C 错误；
D．比结合能越大原子核越稳定，由于
衰变成为了
，故
比
稳定，即
的比结合能比
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的比结合能小，故D 正确。
故选D。
4.（24-25 高三下·安徽合肥一中·保温卷）核电站的系统和设备通常由两大部分组成，核反应堆的系统和设
备又称为核岛。常规的系统和设备又称为常规岛。如图所示为核反应堆的示意图，铀棒是核燃料，核电站
运行过程中，一种核反应方程为
。下列说法正确的是（ ）
A．该核反应对人和环境没有危害，不必防护
B．该核反应前后原子核质量数发生亏损
C．铀
的比结合能比钡
的比结合能大
D．镉棒插入浅一些可增大链式反应的速度
【答案】D
【详解】A．该核反应对人和环境有辐射危害，需严格防护，故A 错误；
B．核反应前后质量数守恒，质量发生亏损，故B 错误；
C．在该核反应中，会释放出大量的能量，生成物更稳定，因为比结合能越大，原子核越稳定，可知铀
的比结合能比钡
的比结合能小，故C 错误；
D．要使裂变反映更剧烈一些，应使镉棒插入浅一些，让它少吸收一些中子，增大链式反应的速度，故D
正确。
故选D。
5.（2025·安徽马鞍山二中·高考适应性）关于下列四幅图分别对应的说法中，正确的是（ ）
17
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A．图甲为静电除尘原理示意图，进入电场的粉尘带上正电从而被吸附在电极上
B．图乙中钍234 的半衰期是
，则800 个钍核234 经过
后必定还剩200 个
C．由丙图可知，
核子的平均质量比
核子的平均质量小
D．丁图中，由一定质量的氧气分子在不同温度下的速率分布情况可知，温度
【答案】C
【详解】A．图甲为静电除尘原理示意图，进入电场的粉尘带上负电从而被吸附在电极上，A 错误;
B．半衰期是对大量原子核衰变的统计规律，对少量原子核没有意义，B 错误；
C．比结合能大的原子核，平均每个核子的质量亏损就大，核子的平均质量就小，由图可知
核子的比结
合能大于
核子的比结合能，故
核子的平均质量比
核子的平均质量小，C 正确；
D．温度是分子平均动能的标志，由于
温度下分子的速率图像的峰值更大，故温度
，D 错误。
故选C。
1．（2025·福建·高考真题）（多选）核反应方程为
→
+17.6MeV，现真空中有两个动量大小
相等，方向相反的氘核与氚核相撞，发生核反应，设反应释放的能量几乎转化为
与
的动能，则（
）
A．该反应有质量亏损
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B．该反应为核裂变
C．
获得的动能约为14MeV
D．
获得的动能约为14MeV
【答案】AC
【详解】A．核反应过程中质量数守恒，有质量亏损，A 正确；
B．该反应是核聚变反应，B 错误；
CD．在真空中，该反应动量守恒，由于相撞前氘核与氚核动量大小相等，方向相反，系统总动量为零。故
反应后氦核与中子的动量也大小相等，方向相反。
由
得反应粒子获得的动能之比为
而两个粒子获得的总动能为
，故
获得的动能
，
获得的动能
。故C 正确，D 错误。
故选AC。
2.（2025·安徽·高考真题）2025 年4 月，位于我国甘肃省武威市的钍基熔盐实验堆实现连续稳定运行，标
志着人类在第四代核电技术上迈出关键一步。该技术利用钍核（
）俘获x 个中子（
），共发生y
次衰变，转化为易裂变的铀核（
），则（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】根据题意可知，钍核每俘获1 个中子质量数加1，电荷数不变，每发生一次衰变，质量数不变，
电荷数加1，钍核变成铀核，质量数加1，电荷数加2，则俘获1 个中子，发生
次衰败，即
，
故选B。
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