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第38 讲 磁场及其对电流的作用
目录
01 课标达标练.......................................................................................................................................................1
题型01 安培定则的应用....................................................................................................................................1
题型02 磁场的叠加......................................................................................................................................3
题型03 计算非直导线的安培力..................................................................................................................5
题型04 安培力作用下的平衡问题...................................................................................................................7
题型05 安培力作用下的加速问题（电磁炮） ........................................................................................9
题型06 通电导体在安培力作用下运动情况的判断.....................................................................................10
02 核心突破练.....................................................................................................................................................12
03 真题溯源练.....................................................................................................................................................15
01 安培定则的应用
1．（2025·广东·模拟预测）“探索自然、创建未来”，在我市某校小学科技节中，二年级四班开展的是
“电与磁”的体验，具体要求如下图海报所示，作为大哥哥、大姐姐你应该对小朋友做出怎样的最佳建议？
闭合开关前（ ）
1
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A．调整指南针位置，使指南针与其上方导线平行
B．调整指南针位置，使指南针与其上方导线垂直
C．调整导线位置，使导线与其下方指南针垂直
D．调整导线位置，使导线与其下方指南针平行
2．（24-25 高三下·河北邯郸·阶段练习）如图所示，某段高压输电线路中两根长直导线a、b 的间距
，
通过的电流约为960A，方向相反，居民楼某层与导线a、b 在同一水平面内。长直导线在周围某点产生磁
场的磁感应强度大小的表达式为
，其中
，d 为该点到导线的距离。若要使导线
a、b 在该层居民楼里产生的磁场的磁感应强度小于0.4μT，则居民楼到导线a 的最小水平距离为（ ）
A．20m
B．30m
C．32m
D．960m
3．（2025·陕西汉中·一模）安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说， 电子绕原子核运动可等效
为一环形电流。如图为一分子电流模型，电量为e 的电子以角速度ω 绕原子核沿顺时针方向在水平面内做
匀速圆周运动，则该环形电流的大小和磁场的方向为 （ ）
2
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A．
，竖直向下
B．
，竖直向上
C．
，竖直向下
D．
，竖直向上
4．一质子在平行于纸面的平面内绕O 点沿顺时针方向做匀速圆周运动，轨迹如虚线所示，一正方形线框
放置在如图所示的位置，则下列说法中正确的是（ ）
A．O 点磁感应强度方向垂直于纸面向里
B．增加质子速度，通过线圈的磁通量不变
C．增加线圈匝数，通过线圈的磁通量增大
D．将正方形线框放置在虚线外，磁通量不变
02 磁场的叠加
5．（2025·安徽黄山·一模）如图，两根通有相同电流的长直导线垂直xOy 平面固定在D、E 两点，电流方
向垂直xOy 平面向里。D、E 两点坐标为
和
，B 点的坐标为
。在适当位置安放垂直平面
的第三根通有相反方向电流的长直导线，可以使B 点的磁感应强度为零，第三根导线放置的位置可能是（
）
A．位置A
B．位置B
C．位置C
D．位置O
6．（2025·广东深圳·三模）如图所示，空间有磁感应强度大小为B 的匀强磁场（图中未画出），水平放置
一根通电长直导线。已知a、b、c、d 是以直导线为圆心的圆周上的四等分点，其中b、d 位于竖直直径上，
且a 点的磁感应强度大小为0。下列说法正确的是（ ）
3
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A．匀强磁场的方向竖直向下
B．b 点的磁感应强度大小为
C．c 点的磁感应强度大小为
D．通电导线在d 点的磁感应强度方向水平向右
7．（2025·湖南岳阳·二模）如图所示，空间中充满磁感应强度大小为
、方向竖直向下的匀强磁场，两根
通电长直导线垂直纸面分别放置在直角三角形
的
两顶点处，
。
处导
线中的电流方向垂直纸面向外，
处导线中的电流方向垂直纸面向里，两导线中的电流大小可以变化。已
知通电长直导线周围某点的磁感应强度
，即磁感应强度
与导线中电流
成正比、与该点到导线的
距离成反比。现让两导线以
点为圆心，分别以
为半径，保持
不变，从图示位置顺时针缓
慢旋转
的过程中，
点的磁感应强度始终为零。在旋转过程中下列说法正确的是（ ）
A．两处导线中的电流均增大
B．两处导线中的电流均减小
C．
处导线中电流一直减小，
处导线中的电流一直增大
D．
处导线中电流一直增大，
处导线中的电流一直减小
8．（2025·安徽滁州·二模）某物理兴趣小组为研究通电导线周围的磁场，他们将一根很长的直导线，竖直
穿过水平桌面上O 点处的小孔并固定，然后在导线中通以恒定电流，以O 点为原点，某一水平方向为x 轴
建立坐标系，再将一个灵敏的小磁针放在x 轴上不同的位置，小磁针静止时N 极指向与x 轴正向的夹角为
θ，图1 为其俯视图。图2 为实验得到的sinθ 与位置x 之间的关系曲线。已知该区域地磁场水平分量大小为
B0。下列说法正确的是（ ）
4
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A．导线中电流方向为竖直向下
B．此处地磁场方向与x 轴垂直
C．通电导线在x0处产生的磁感应强度大小为
D．x0处合磁场的磁感应强度大小为2B0
9．（2025·安徽淮北·一模）如图所示，两根间距为2L 的长直导线a、b 垂直于纸面方向左右放置，导线中
通有大小相等、方向相同的电流。O 为a、b 连线的中点，M、N 为a、b 中垂线上关于O 对称的两点，且
距离为2L。已知通电长直导线周围某点的磁感应强度大小为
，其中r 为该点到导线的距离，I 为电
流的大小，k 为常量。设直导线a 在M 点产生的磁感应强度大小为
，下列说法正确的是（ ）
A．N 点的磁感应强度大小为
，方向向右
B．M、N 两点的磁感应强度大小相等、方向相同
C．直导线b 在O 点产生的磁感应强度大小为
D．aOb 连线上从a 到b 磁感应强度先增加后减小
03 计算非直导线的安培力
10．（24-25 高三下·安徽安庆·阶段练习）如图所示，虚线的上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强
度大小为B。将一正六边形的导体框abcdef 置于磁场中，已知导体框单位长度的电阻为R0，用电阻可忽略
5
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的导线将内阻可忽略的电源连接在导体框的ab 两点。则bcdefa 边与ba 边所受的安培力之比为（ ）
A．1：1
B．1：4
C．1：5
D．5：1
11．（2025·江苏宿迁·模拟预测）半径为R 的圆环放在如图所示的磁场中，磁感应强度大小均为B。圆环的
圆心在坐标原点处，通以大小为I 的顺时针电流，整个圆环受到的安培力为（ ）
A．2BIR， 竖直向上
B．2BIR，竖直向下
C．
BIR，左下方
D．
BIR，右下方
12．（2025·山西·模拟预测）如图甲所示，空间存在水平向右的匀强磁场，直导线折成“<”形固定在磁场
中，导线所在平面与磁场平行，
为等边三角形，
与磁场垂直，E 为
边上一点，给
通入恒
定电流I，
受到的安培力大小为
；如图乙所示，若保持
段不动，将
段弯折后使
段与
段平行，导线所在平面仍与磁场平行，再给导线通入恒定电流I，则这时导线
受到的安培力大小为
，则下列判断正确的是（ ）
6
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A．
B．
C．
D．无法比较
的大小
13．用粗细均匀的相同硬导线制成“☆”形的导体框，“☆”的10 条边长度均相等。将导体框放置在磁
场方向垂直导体框平面向里的匀强磁场中，在a、c 之间接一直流电源，电流方向如图所示，若abc 边受到
的安培力大小为F，则整个导体框受到的安培力大小为（ ）
A．F
B．
C．
D．5F
04 安培力作用下的平衡问题
14．（24-25 高三上·安徽合肥·期末）如图所示，光滑金属导轨与水平面成
角，金属杆ab 垂直放置在导
轨上，导轨处于匀强磁场中。接通电路后，当磁场方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小为
时，ab 被
释放后保持静止；当磁场方向竖直向上、磁感应强度大小为
时，ab 被释放后也能保持静止。则
为（
）
7
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A．
B．
C．
D．
15．（2025·北京海淀·二模）如图所示，导体棒
置于倾角为
的粗糙导轨上且与导轨垂直，整个装置处
于匀强磁场中，磁场方向垂直于导体棒。闭合开关S，导体棒处于静止状态。下列磁场方向中，使导体棒
与导轨之间一定存在静摩擦力的是（ ）
A．竖直向上
B．水平向左
C．垂直于导轨平面向上
D．垂直于导轨平面向下
16．如图所示，倾角为60°的光滑固定斜面上放置了一根质量为m 的通电导线，导线长为L，电流大小为
I、方向垂直纸面向里，施加适当的匀强磁场使通电导线处于静止状态，重力加速度为g，则磁感应强度的
最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
17．（2025·江西新余·模拟预测）（多选）如图所示，宽度为L，平行光滑的金属导轨MN、PQ 与水平面
成30°角倾斜固定放置，质量为m 的金属棒AB 横跨在两导轨上。轻绳系于AB 棒中点，并跨过定滑轮后与
质量为
的物块D 相连，两导轨左端与电动势为E 的电源相连，闭合开关，在垂直导轨平面的匀强磁场作
用下，金属棒AB 处于静止状态。金属棒AB 的电阻为R，其余电阻不计，重力加速度为g。使磁场反向
8
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（大小不变），为使金属棒AB 仍处于静止状态，物块D 的质量应为2
。下列说法正确的是（ ）
A．磁场的磁感应强度大小为
B．金属棒AB 和物块D 的质量比为3 1∶
C．原磁场的方向为垂直导轨向下
D．磁场反向后金属棒AB 所受安培力沿斜面向下
18．（2025·陕西榆林·二模）如图所示，间距
的两平行金属导轨固定在与水平面夹角
的
绝缘斜面上，金属导轨的顶端接有电动势
、内阻
的直流电源，导轨所在空间中存在方向
垂直斜面向上、大小可以调节的匀强磁场。现把一个质量
的导体棒
放在金属导轨上，导体棒
与金属导轨垂直且接触良好，导体棒恰好能在此位置保持静止状态。已知导体棒与金属导轨接触的两点间
的电阻
，金导轨电阻可以忽略，取重力加速度大小
，可认为最大静摩擦力等于滑动摩
擦力。
(1)求通过导体棒的电流
的大小和导体棒的电功率
；
(2)若导轨光滑，求匀强磁场的磁感应强度
的大小；
(3)若导轨的动摩擦因数
，为使导体棒静止不动，磁感应强度
的大小需要满足什么条件。
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05 安培力作用下的加速问题（电磁炮）
19．（2025·安徽合肥·模拟预测）电磁轨道炮是利用电磁发射技术制成的先进武器，其发射原理如图所示。
开关闭合后，电流沿轨道流过弹丸，同时光滑水平轨道中的电流会在两轨道之间产生竖直方向的磁场，从
而使弹丸受到电磁力的作用加速。下列说法正确的是（ ）
A．轨道间磁场方向竖直向下
B．安培力对弹丸做的功大于弹丸增加的动能
C．弹丸的加速度逐渐减小
D．轨道越长，弹丸获得的动能越大
20．（2025·河南·模拟预测）电磁炮利用电磁系统中电磁场产生的安培力来对金属弹丸进行加速，与用传
统的火药推动的大炮相比，电磁炮可大大提高弹丸的速度和射程。某电磁炮可简化为如图所示的模型，同
一水平面内的两根平行光滑导轨
、
与可控电源相连，导轨间存在竖直向上的匀强磁场，将一质量为
、
可视为质点的金属弹丸放在导轨上，弹丸在安培力的作用下由静止开始加速向右运动，离开导轨时的速度
大小为，已知弹丸在导轨上加速的过程中，可控电源提供给弹丸的功率恒为
，不计空气阻力及弹丸产
生的焦耳热，下列说法正确的是（ ）
A．导轨
的电势较低
B．弹丸在导轨上运动时的加速度先减小后增大
C．弹丸在导轨上的加速时间为
D．弹丸在导轨上的加速距离为
21．（2025·广东广州·一模）（多选）无人机电磁弹射技术的原理简化如图：两根固定、水平平行放置的
弹射轨道处于方向竖直向上的匀强磁场中，与机身相连的金属牵引杆ab 垂直静置在轨道上。ab 杆通上恒
定电流后做匀加速运动，到轨道末端时，无人机脱离金属杆起飞。忽略一切阻力，若（ ）
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A．仅将电流大小变为两倍，则无人机起飞速度变为原来两倍
B．仅将电流大小变为两倍，则无人机起飞动能变为原来两倍
C．仅将磁感应强度变为两倍，则无人机起飞速度变为原来两倍
D．仅将磁感应强度变为两倍，则无人机起飞动能变为原来两倍
06 通电导体在安培力作用下运动情况的判断
22．（2025·广东·模拟预测）如图所示，水平长直软导线两端固定，小磁针在软导线下方与导线平行，给
软导线通入从
到
的恒定电流，看到的现象是（ ）
A．软导线最终向上弯曲
B．软导线沿水平方向向纸面外弯曲
C．小磁铁保持静止不动
D．俯视看，小磁针沿顺时针方向转动一定角度
23． 如图所示，用绝缘细线悬挂一个导线框，导线框是由两同心半圆弧导线和在同一条水平直线上的直
导线 EF、GH 连接而成的闭合回路，导线框中通有图示方向的电流，处于静止状态。在半圆弧导线的圆
心处沿垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线O。当O 中通以垂直纸面方向向里的电流时（ ）
A．导线框保持静止状态
B．长直导线O 产生的磁场方向沿着电流方向看为逆时针方向
C．半圆弧导线ECH 受安培力大于半圆弧导线FDG 受安培力
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D．从上往下看，导线框将顺时针转动
24． 如图所示，条形磁铁放在水平粗糙桌面上，它的右端上方固定一根与条形磁误垂直的长直导线。当
导线中没有电流通过时，磁铁受到的支持力为
，受到的摩擦力为
。当导线中通以如图所示方向的电
流时，下列说法正确的是（ ）
A．
减小，
水平向左
B．
增大，
水平向右
C．
减小，
为零
D．
增大，
为零
25． 如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A 为水平放置的直导线的
截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为FN1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力
为FN2，则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是（ ）
A．FN1<FN2，弹簧的伸长量减小
B．FN1=FN2，弹簧的伸长量减小
C．FN1>FN2，弹簧的伸长量增大
D．FN1>FN2，弹簧的伸长量减小
26．（2025·河南·三模）“忆阻器”对电阻的记忆特性，使其在信息存储、人工智能等领域具有广阔的应
用前景。上世纪七十年代有科学家用磁通量
和电荷量Q 之比定义了忆阻器M，即
。则M 的单位
12
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是（ ）
A．Ω
B．A·s
C．T
D．T·s
27．（2025·贵州贵阳·模拟预测）图甲是实验中常用的磁电式电流表的结构。它主要是由磁体（极靴）和
放在磁体两极之间的线圈构成，当电流通过线圈时，导线受到安培力的作用，于是安装在轴上的线圈就要
转动。图乙是该磁电式电表原理示意图，极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，图乙中线圈通过恒定电流时，
左侧通电导线受到的安培力向上，下列说法正确的是（ ）
A．右侧通电导线也受到向上的安培力
B．右侧导线中电流方向垂直纸面向外
C．线圈将会逆时针转动
D．无论线圈转到任何位置，线圈平面都与磁感线垂直
28．（2025·湖北武汉·模拟预测）简单的材料就可以呈现有趣的物理现象。如图为电磁小风扇的模型图，
它利用一节干电池、一段铜丝、圆形磁铁、铁钉和一个塑料扇叶制作而成，下列说法正确的是（ ）
A．扇叶的转动是利用电磁感应原理
B．实验中电池的化学能转化为机械能和内能
C．将电池的正负极对调，扇叶旋转方向不变
D．将圆形磁铁的两极对调，扇叶旋转方向不变
29．（2025·辽宁沈阳·模拟预测）如图，在等边三角形的顶点
、上分别放置垂直纸面的通电直导线，两
导线中电流大小相等、方向垂直纸面向里，关于顶点
处的磁感应强度方向，以下描述正确的是（ ）
13
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A．
B．
C．
D．
30．（2025·湖南郴州·三模）如图所示，等边三角形abc 中心处静置一长直通电导线M，导线与abc 纸面垂
直，电流方向未知，该空间还存在与bc 边平行足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向如图中所示，
已知a 点的磁感应强度为0，则（ ）
A．M 中的电流方向垂直于纸面向里
B．b、c 两点的合磁感应强度大小均为B
C．沿Ma 方向到无穷远处，磁感应强度先减小后增大，方向一直不变
D．若仅使M 的电流反向，则b、c 两点合磁感应强度大小均为B
31．（2025·河南洛阳·模拟预测）如图所示，金属棒MN 两端由等长的轻质绝缘细线水平悬挂，处于竖直
向上的匀强磁场中，当棒中通以由M 向N 的电流，平衡时两悬线与竖直方向的夹角均为
。如果仅改变下
列某一个条件，能使棒再次平衡时
角不变的是（ ）
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A．棒中的电流变大
B．两悬线等长变短
C．金属棒质量变大
D．磁感应强度变大
32．（2025·山东·模拟预测）位于同一水平面上的两根平行金属导轨，放置在水平向左匀强磁场中，现给
出这一装置的侧视图，如图所示，一根通有恒定电流的导体棒正在导轨上向右做匀速直线运动，现将匀强
磁场沿顺时针方向缓慢转过90°的过程中，导体棒始终保持匀速运动，则以下说法正确的是（ ）
A．摩擦力
大小一直不变
B．摩擦力
先增大后减小
C．磁感应强度
先减小后增大
D．磁感应强度
先增大后减小
33．（2025·甘肃白银·三模）（多选）如图所示，两根等长的长直导体棒
、
用绝缘细线悬挂在天
花板上，并均通以恒定电流。稳定时细线与竖直方向的夹角分别为
、
，已知
、
均平行于
且到悬挂轴线
的距离相等，忽略其他通电导线对
、
的作用力。下列说法正确的是（ ）
A．
、
电流方向相同
B．
、
电流方向相反
C．
、
质量之比为
D．
、
质量之比为
34．（2025·甘肃白银·模拟预测）（多选）如图所示，间距为
、足够长的金属导轨平面与水平面的夹角
15
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为
，空间存在竖直向下、磁感应强度大小为
的匀强磁场，导轨下端接有阻值为
的定值电阻，将一质
量为
的金属棒垂直放置在导轨上，由静止释放，沿导轨下滑距离后做匀速运动，已知金属棒与导轨间
的动摩擦因数为
，重力加速度为
，金属棒及导轨的电阻均忽略不计。在金属棒下滑距离的过程中，
下列说法正确的是（ ）
A．电流方向为由
到
B．金属棒受到的摩擦力不变
C．金属棒克服安培力所做的功为
D．金属棒匀速运动时的速度大小为
35．（2025·江苏·高考真题）某“冰箱贴”背面的磁性材料磁感线如图所示，下列判断正确的是（ ）
A． a 点的磁感应强度大于b 点
B． b 点的磁感应强度大于c 点
C． c 点的磁感应强度大于a 点
D． a、b、c 点的磁感应强度一样大
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36．（2024·福建·高考真题）（多选）如图，用两根不可伸长的绝缘细绳将半径为的半圆形铜环竖直悬挂
在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为
，方向垂直纸面向外，铜环两端
、
处于同一水平线。若环
中通有大小为
、方向从
到
的电流，细绳处于绷直状态，则（ ）
A．两根细绳拉力均比未通电流时的大
B．两根细绳拉力均比未通电流时的小
C．铜环所受安培力大小为
D． 铜环所受安培力大小为
37．（2023·福建·高考真题）（多选）地球本身是一个大磁体，其磁场分布示意图如图所示。学术界对于
地磁场的形成机制尚无共识。一种理论认为地磁场主要源于地表电荷随地球自转产生的环形电流。基于此
理论，下列判断正确的是（ ）
A．地表电荷为负电荷
B．环形电流方向与地球自转方向相同
C．若地表电荷的电量增加，则地磁场强度增大
D．若地球自转角速度减小，则地磁场强度增大
38．（2024·重庆·高考真题）小明设计了如图所示的方案，探究金属杆在磁场中的运动情况，质量分别为
2m、m 的金属杆P、Q 用两根不可伸长的导线相连，形成闭合回路，两根导线的间距和P、Q 的长度均为
L，仅在Q 的运动区域存在磁感应强度大小为B、方向水平向左的匀强磁场。Q 在垂直于磁场方向的竖直面
内向上运动，P、Q 始终保持水平，不计空气阻力、摩擦和导线质量，忽略回路电流产生的磁场。重力加
速度为g，当P 匀速下降时，求
（1）P 所受单根导线拉力的大小；
（2）Q 中电流的大小。
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