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专题31 光
题型一 折射定律和折射率的理解及应用.............................................................................................1
题型二 全反射现象的理解和综合分析.................................................................................................4
题型三 光路控制问题分析.....................................................................................................................6
题型四 光的干涉现象.............................................................................................................................9
题型五 光的衍射和偏振现象...............................................................................................................12
题型六 电磁波与相对论.......................................................................................................................15
题型一 折射定律和折射率的理解及应用
1．折射定律
(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法
线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．
(2)表达式：＝n.
(3)在光的折射现象中，光路是可逆的．
2．折射率
(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量．
(2)定义式：n＝.
(3)计算公式：n＝，因为v<c，所以任何介质的折射率都大于1.
(4)当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入
射角小于折射角．
3．折射率的理解
(1)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关．
(2)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质．
(3)同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．
(4)公式n＝中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的
夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角．
1.
如图所示，由透明介质构成的半球壳的内、外表面半径分别为R 和❑√2 R，O 点为球
心。一束光线AB 入射到半球壳内表面，入射角为60°，已知透明介质的折射率n= ❑√3，不考虑
反射，则光线从外表面射出介质时的折射角的正弦值为（ ）
A．
❑√6
4
B．
❑√3
2
C．
❑√6
3
D．
❑√3
4
2.
如图，一透明玻璃砖的截面图为一直角三角形ABC，三角形的三个角∠A、∠B、∠C
分别为30°、90°和60°，一束单色光从AC 边的中点D 处平行于AB 边射入玻璃砖，经折射后恰
好到达B 点，则玻璃砖对该单色光的折射率为（ ）
A．2
B．❑√3
C．❑√2
D．❑√62
3.
如图所示，OO'是半圆形玻璃砖的中心轴线，其半径为R，AB 为其底边直径，一束
光从距离OO'为R
2
的E点垂直OO'射入玻璃砖后，恰好射向A 点。（光在真空中的传播速度
为c），求：
(1)玻璃砖的折射率；
(2)光在玻璃中传播的时间。
4.
某位同学试图估算河岸边（为了安全，河岸设有栏杆）一棵树的高度以及河水的深度
（河岸是平行的）。已知河宽D =6 m（河面距离河岸的高度差不计），该同学的眼睛距离河
面的高度为h=1.2m，当同学远离河边后退至距离河边d =1.6 m时，他刚好由水面最近处的B
点看到树尖在水中的倒影与河底和河床的拐角处A 点重合。已知水的折射率为n= 4
3
，
sin37° =0.6。求：
(1)树的高度H；
(2)河水的深度H
'。
5.
某兴趣小组在研究光的折射规律时，将某种单色光以相同的入射角斜射入不同厚度的
同种平行玻璃砖中，如图甲所示，发现光线的侧移量x 与玻璃砖的厚度h 的关系如图乙，已知
单色光的入射角为i= 45°，由此可求得这种玻璃砖对该单色光的折射率为（ ）
A．❑√2
B．2
C．
❑√10
2
D．3 ❑√2
2
题型二 全反射现象的理解和综合分析
1．定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将消失，只剩下反
射光线的现象．
2．条件：(1)光从光密介质射入光疏介质．(2)入射角大于或等于临界角．
3．临界角：折射角等于90°时的入射角，若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全
反射的临界角为C，则sin C＝.介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小．
6.
如图，ABC 为半圆柱体透明介质的横截面，AC 为直径，B 为ABC 的中点。真空中一
束单色光从AC 边射入介质，入射点为A 点，折射光直接由B 点出射。不考虑光的多次反射，
下列说法正确的是（ ）
A．入射角θ 小于45°
B．由B 点出射的光线与在A 点入射的光线平行
C．增大入射角，该单色光在BC 上可能发生全反射
D．减小入射角，该单色光在AB 上可能发生全反射
7.
如图所示是一细长圆柱体光纤的横截面，内层介质折射率为n1，外层介质折射率为n2
（n2>❑√2）。一束单色光以入射角（θ≠0）从光纤左端中心O 点进入光纤，并在内层与外层
的界面发生全反射，已知光纤长度为L，真空中光速为c。下列说法正确的是（ ）
A．n1>n2
B．频率越大的光在光纤中传播的速度越大
C．增大θ，单色光可能在光纤左端发生全反射
D．光在光导纤维中传播的时间为
Ln1
2
c
❑√n1
2-sin
2θ
8.
一个半球形玻璃砖，其正视图是半径R =20cm的半圆，A、B为半圆的直径，O为圆
心，如图所示。一束宽为40cm的平行光线垂直下表面射向玻璃砖，上表面有光线射出的区域
在平行于AB方向上的宽度为20 ❑√2cm。真空中光速为3.0×10
8 m/s，不考虑AB面的反射光，
结果可用根号表示。
(1)求玻璃砖的折射率；
(2)一束细光线在O点左侧10 ❑√3cm处垂直下表面射向玻璃砖，求此光线在玻璃砖中传播的时间。
9.
等腰三角形△abc为一棱镜的横截面，ab=ac；一平行于bc 边的细光束从ab 边射入
棱镜，在bc 边全反射后从ac 边射出，分成了不同颜色的两束，甲光的出射点在乙光的上方，
如图所示。不考虑多次反射。下列说法正确的是（ ）
A．甲光的波长大于乙光的波长
B．在棱镜中甲光的传播速度大于乙光的传播速度
C．该棱镜对甲光的折射率大于对乙光的折射率
D．在棱镜内bc 边全反射时甲光的临界角大于乙光的临界角
10. 如图所示为半径为R的半圆柱形透明体的横截面，其中AB为直径，O点为圆心，OP
的长度为
❑√2
2 R，现该截面内有一束单色光a从P点垂直AB射入该透明体，恰好在圆弧面上发
生全反射。
(1)求该透明体对单色光a的折射率；
(2)该截面内另一单色光b从OA边上的Q点（未画出）垂直AB射入该透明体，恰好在上表面发生两
次全反射后到达B点，求单色光b在该介质中的临界角，并分析Q点在P的左侧还是右侧；
(3)若该截面内整个AB上均有垂直于AB的单色光b射入介质，不考虑在AB上的反射，求上表面有
光射出部分的弧长。
题型三 光路控制问题分析
平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制：
类别
项目
平行玻璃砖
三棱镜
圆柱体(球)
结构
玻璃砖上下表面是平行
的
横截面为三角形
横截面是圆
对光线的作用
通过平行玻璃砖的光线
不改变传播方向，但要
发生侧移
通过三棱镜的光线经两
次折射后，出射光线向
棱镜底边偏折
圆界面的法线是过圆心
的直线，经过两次折射
后向圆心偏折
应用
测定玻璃的折射率
全反射棱镜，改变光的
传播方向
改变光的传播方向
11. 彩虹的形成与太阳光和空气中的水滴有关。当太阳光照射到空气中的水滴时，光线会
因为水滴的形状不同而发生折射、反射和再次折射的过程。在这个过程中，太阳光中的白色光
会被分解成不同颜色的光谱，这就是我们所看到的彩虹。如图是彩虹形成中某个水滴的两条光
线的光路图、若光线1 恰好发生全反射，且θ=90°，则下列说法正确的是（ ）
A．光线1 可能是紫光
B．光线2 一定是紫光
C．光线1 在水滴中的折射率为❑√2
D．所有进入水滴的光线一定都可以在水滴中发生全反射
12. 某同学在家中发现小时候玩的玻璃半球镇纸。于是取出玻璃半球镇纸并利用所学的光
学知识来探究该玻璃半球的光学性质。他将玻璃半球放在透明薄玻璃板（厚度不计）上，用铅
笔画出其底面圆的轮廓并记录了圆心O 和半径R，然后将玻璃半球重新放于所画的圆内。玻璃
半球面最高点为P，光速在真空中的传播速度为c。实验一：用激光笔（可发出细光束）从图
中截面圆上任一方向正对O 点发射光线，发现光线与直线PO 成30°角时，底面刚好无光线射
出。实验二：用激光笔在底面从距离O 点R
2
的M 点向半球面上任意一点发射光线。不考虑光
线在玻璃球中的多次反射，下列说法正确的是（ ）
A．实验二的所有光线中，在玻璃珠中传播的最长时间为3 ❑√3 R
c
B．若从P点正对O点观察，可看到O点的像到P点的距离为R
2
C．实验一中，在截面圆上看到所有亮度最大的光点所占的弧长为2π R
3
D．实验二中，在截面圆上看到有光线射出的点所占的弧长为5π R
6
13. 今年的春节假期期间某湿地公园的湖水没有结冰，工作人员在湖水下方水平安装了一
批圆形线状光源的彩灯，光源圆面与液面平行，半径为R，如图甲所示。该光源发出红光，在
水面上观察到红色亮环，亮环与中间暗圆的面积之比为3：1，如图乙所示。已知水对红光的
折射率为4
3
，光在真空中的传播速度为c。求：
(1)亮环的宽度d 和彩灯离水面的垂直距离h；
(2)彩灯发出的红光从发出到射出水面的最长时间。
14. 如图所示为某玻璃砖的截面图，截面为圆心角θ =120°的扇形，圆心为O、半径为
R，其中∠AOC =90°。一束单色光从D 点垂直AO 边射入玻璃砖，到达圆弧AC 上时恰好发
生全反射。已知D 点与O 点之间的距离为
❑√2
2 R，光在真空中的传播速度为c，不考虑光的多
次反射。求∶
(1)玻璃砖对该光的折射率；
(2)单色光从OB 边射出玻璃砖时的折射角；
(3)单色光从入射玻璃砖到从OB 边射出玻璃砖所用的时间。
15. 如图所示ABC 部分为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，AC 为一半径为R 的
1
4
圆弧，D 为圆弧面圆心，连接AD、CD 构成正方形，在D 处放一点光源。第一次经圆弧AC
射向AB、BC 的光线，不能从AB、BC 面直接射出的部分与能从AB、BC 面直接射出的部分，
占圆弧AC 的比例为1：2。则下列说法正确的是（ ）
A．该材料的临界角为30°
B．该材料的折射率为2
3
❑√3
C．光在该材料中传播速度为c
❑√2
D．点光源发出的光射到AB 面上的最长时间为t = (❑√2-1)R
c
题型四 光的干涉现象
1．产生条件
两列光的频率相同，振动方向相同，且具有恒定的相位差，才能产生稳定的干涉图样．
2．杨氏双缝干涉
(1)原理图如图所示
(2)亮、暗条纹的条件．
①单色光：形成明暗相间的条纹，中央为亮条纹．
a．光的路程差Δr＝r2－r1＝kλ(k＝0,1,2…)，光屏上出现亮条纹．
b．光的路程差Δr＝r2－r1＝(2k＋1)(k＝0,1,2…)，光屏上出现暗条纹．
②白光：光屏上出现彩色条纹，且中央亮条纹是白色(填写颜色)．
③条纹间距公式：Δx＝λ.
3．薄膜干涉现象
如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形．
4．薄膜干涉原理分析
(1)相干光：光照射到透明薄膜上，从薄膜的两个表面反射的两列光波．
(2)图样特点：同双缝干涉，同一条亮(或暗)条纹对应的薄膜的厚度相等．单色光照射薄膜时形成明
暗相间的条纹，白光照射薄膜时形成彩色条纹．
5．薄膜干涉的应用
干涉法检查平面的平整程度如图所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果
被检查平面是平整光滑的，我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹；若被检查平面不平整，
则干涉条纹发生弯曲．若被检查平面是凹陷的，则图像往靠近劈棱的方向偏；若被检查平面是凸起
的，则图像往远离劈棱的方向偏。
16. 某钻石的剖面简化如图，一束复合光斜射到AB 面上，经折射后分成a、b 两束单色光
照射在CO 面上，下列说法正确的是（ ）
A．a 光的频率比b 光的大
B．钻石对a 光的折射率比b 光的大
C．钻石中a 光的传播速度比b 光的大
D．让a、b 光分别通过同一双缝干涉装置，b 光的干涉图样中相邻亮条纹间距更大
17. 如图所示，O
'为双缝连线的中垂线OO
'与屏的交点，O
'处为第0 级亮条纹中心，用波
长λ1=640nm的红光照射双缝，发现光屏上P1处为第6 级亮条纹中心；现用波长λ2= 480nm的
蓝光照射双缝，则P1处为蓝光的（ ）
A．第9 级亮条纹
B．第8 级亮条纹
C．第7 级亮条纹
D．第5 级亮条纹
18. 如图所示，一束光由半圆形玻璃砖的右侧面沿半径射入，经AB 界面折射后分为a、b
两束光，则下列说法正确的是（ ）
A．a 光的光子能量大于b 光的光子能量
B．现将入射光绕O 点逆时针转动，则a 光先消失
C．分别用a、b 光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a 光的干涉条纹间距大于b 光的干涉
条纹间距
D．在半圆形玻璃中，b 光的传播时间小于a 光的传播时间
19. 电子的双缝干涉实验曾被物理学家们评选为“十大最美物理实验”。如图所示，从相
干电子辐射源射出的电子束经过两个靠得很近的双缝后，在显微镜的光屏上出现了干涉条纹。
已知光屏上第3 级亮纹到狭缝s1和s2的距离分别为l1和l2，电子的质量为m，真空中光速为c，
普朗克常量为h，不考虑相对论效应。则从相干电子辐射源射出的单个电子的（ ）
A．物质波波长为l2-l1
4
B．动量大小为3h
l2-l1
C．动能大小为Ek = 1
2 m⋅c
2
D．动能大小为Ek =
9h
2
m（l2-l1）
2
20. 如图所示，将平面镜水平放置，靠近并垂直于竖直光屏，利用该装置可以得到杨氏双
缝干涉实验的结果。设光源S到平面镜所在平面和到光屏的距离分别为a和l，a远小于l，光源
发出波长为λ的单色光。下列说法正确的是（ ）
A．光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为l
2a λ
B．若向左略微平移平面镜，光屏上干涉条纹向下移动
C．若向下略微平移平面镜，两相邻两条亮条纹间距减小
D．把单色光从黄色换成蓝色，相邻两亮条纹间距变大
题型五 光的衍射和偏振现象
1．衍射与干涉的比较
两种现象
比较项目
单缝衍射
双缝干涉
不同点
条纹宽度
条纹宽度不等，中央最宽
条纹宽度相等
条纹间距
各相邻条纹间距不等
各相邻条纹等间距
亮度情况
中央条纹最亮，两边变暗
条纹清晰，亮度基本相
等
相同点
干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干
涉、衍射都有明暗相间的条纹
注意 ①白光发生光的干涉、衍射和光的色散都可出现彩色条纹，但光学本质不同．
②区分干涉和衍射，关键是理解其本质，实际应用中可从条纹宽度、条纹间距、亮度等方面加以区
分．
2．干涉与衍射的本质
光的干涉条纹和衍射条纹都是光波叠加的结果，从本质上讲，衍射条纹的形成与干涉条纹的形成具
有相似的原理．在衍射现象中，可以认为从单缝通过两列或多列频率相同的光波，它们在屏上叠加
形成单缝衍射条纹．
3．偏振：光波只沿某一特定的方向的振动．
4．自然光：太阳、电灯等普通光源发出的光，包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，
而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同，这种光叫做自然光．
5．偏振光：在垂直于传播方向的平面上，只沿某个特定方向振动的光．光的偏振证明光是横波．
自然光通过偏振片后，就得到了偏振光．
6．偏振光的理论意义及应用
(1)理论意义：光的干涉和衍射现象充分说明了光是波，但不能确定光波是横波还是纵波．光的偏振
现象说明了光波是横波．
(2)应用：照相机镜头、立体电影、消除车灯眩光等．
21. 如图甲所示，用单色光照射厚纸板上的圆孔，在纸板后边的光屏上得到如图乙所示的
圆形光斑。下列方法有助于在光屏上看到明显衍射条纹的是（ ）
A．增大光的强度
B．增大光的频率
C．减小圆孔的直径
D．减小纸板到光屏的距离
22. 甲、乙两种单色光分别经同一单缝得到的衍射图样如图甲、乙所示。图丙为一半圆柱
形玻璃砖的截面图，O是圆心，M N是法线，PQ是足够长的光屏。甲光沿半径以入射角i射向
O点，折射角为r。下列说法正确的是（ ）
A．甲光在玻璃砖中的折射率为sini
sinr
B．甲光在玻璃砖中的折射率大于乙光在玻璃砖中的折射率
C．若乙光沿半径以相同入射角i射向O点时，可能发生全反射
D．若玻璃砖绕O点逆时针旋转，PQ上可能接收不到甲光
23. 图甲是双缝干涉示意图，S1、S2是两个相互平行的狭缝，a、b 两种不同颜色的单色
光通过同一双缝干涉装置得到的干涉图样分别如图乙、丙所示。下列说法正确的是（ ）
A．b 光的频率比a 光的频率大
B．通过同一单缝，b 光比a 光能发生更明显的衍射
C．若只减小挡板上两个狭缝间距d，两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx 都将减小
D．若只增大挡板与屏间的距离l，两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx 都将增大
24. 如图所示，一束复色光从O点以入射角θ斜射入上、下表面平行的透明玻璃砖内，经
折射后分成A、B 两束光分别从下表面的a、b两点射出，关于A、B 两束光，下列说法正确
的是（ ）
A．A 光从a点射出后，可能与入射光线不平行
B．A 光比B 光更容易发生明显衍射
C．A 光在玻璃砖中的传播时间可能等于B 光在玻璃砖中的传播时间
D．增大θ，B 光有可能在玻璃砖下表面发生全反射
25. 如图1 所示，该装置可用于观察光的干涉、衍射现象，其中P 为某光学元件，且P 到
光屏的距离保持不变。某同学利用该装置分别观察红光与绿光的干涉与衍射现象，在光屏上得
到了如图2 所示的甲、乙、丙、丁四种图样。下列说法正确的是（ ）
A．丁对应的P 是单缝，入射光为红光
B．丙对应的P 是双缝，入射光为绿光
C．乙对应的P 是单缝，入射光为红光
D．甲对应的P 是双缝，入射光为绿光
题型六 电磁波与相对论
1．麦克斯韦电磁场理论：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场．
2．电磁场： 变化的电场和变化的磁场总是相互联系成为一个完整的整体，这就是电磁场．
3．电磁波：电磁场(电磁能量)由近及远地向周围传播形成电磁波．
(1)电磁波是横波，在空间传播不需要介质．
(2)v＝λf 对电磁波同样适用．
(3)电磁波能产生反射、折射、干涉和衍射等现象．
4．发射电磁波的条件：
(1)要有足够高的振荡频率；
(2)电路必须开放，使振荡电路的电场和磁场分散到尽可能大的空间．
5．调制：有调幅和调频两种方法．
6．电磁波的传播：
(1)三种传播方式：天波、地波、空间波．
(2)电磁波的波速：真空中电磁波的波速与光速相同，c＝3×10
8 m/s.
7．电磁波的接收：
(1)当接收电路的固有频率跟接收到的无线电波的频率相等时，激起的振荡电流最强，这就是电谐振
现象．
(2)使接收电路产生电谐振的过程叫做调谐，能够调谐的接收电路叫做调谐电路．
(3)从经过调制的高频振荡中“检”出调制信号的过程叫做检波，检波是调制的逆过程，也叫做解调
．
8．两个基本假设
(1)相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．
(2)光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，光速与光源、观测者间的相对
运动没有关系．
9．相对论的质速关系
(1)物体的质量随物体速度的增加而增大，物体以速度v 运动时的质量m 与静止时的质量m0之间有
如下关系：m＝.
(2)物体运动时的质量m 总要大于静止时的质量m0.
10．相对论的质能关系
用m 表示物体的质量，E 表示它具有的能量，则爱因斯坦质能方程为：E＝mc
2 .
26. 科技发展日新月异，一些曾经很流行的物件慢慢边缘化，如下左图是一个收音机（简
笔画），可以用来收听广播电台节目。广播电台将电磁波发射出去，人们通过调节收音机上的
调频旋钮来选择自己想要收听的电台。收音机内部有一个LC 振荡电路，需要调节其固有频率
与要接收的电磁波频率相同，使接收到的信号最强。收音机的调频旋钮实际上就是个可调电容
器，其原理简化图如下右图所示，两个半圆形铜片中心通过塑料转轴连接，其中一片是定片，
另一片是动片，旋动调频旋钮的时候，改变两个铜片的正对面积从而改变其电容，当前收音机
正在接收中山人民广播电台（调频96.7MHz）的节目，下列说法正确的是（ ）
A．不同频率的电磁波在相同介质中的传播速率相同
B．电磁波从真空进入水中，传播速度减小，波长变大
C．不同电台发出的电磁波到达收音机处，会发生干涉，有些时候信号加强，有些时候信号减
弱
D．若要调台，改听中山音乐电台（调频88.8MHz），则需要将上右图中的动片逆时针旋转
27. 物理学研究物质运动规律和物质基本结构，其发展离不开科学家的研究，下列关于物
理学史的说法正确的是（ ）
A．在研究落体运动的规律时，伽利略提出“重的物体比轻的物体下落快”的观点
B．牛顿在前人研究的基础上提出了万有引力定律，并用扭秤实验测出了引力常量
C．为了形象地描述电场的特点，法拉第提出了电场线
D．赫兹提出了电磁场理论，预言了电磁波，并通过实验验证了电磁波的存在
28. 2024 年2 月26 日，《科学通报》上发表了重大研究成果：高海拔宇宙线观测站“拉
索”在天鹅座恒星形成区发现了一个巨型超高能γ射线泡状结构，历史上首次找到能量高于1
亿亿电子伏的宇宙线的起源天体。关于γ射线，下列说法正确的是（ ）
A．它是电子发生轨道跃迁时产生的
B．它可以用于CT 机诊断病情
C．它在真空中的传播速度约为光速的0.1 倍
D．它在星系间传播时，不受星系磁场的影响
29. 下列四幅图的描述正确的是（ ）
A．图1 是一束单色光进入平行玻璃砖后传播的示意图，当入射角i逐渐增大到某一值（i<90°
）后不会再有光线从bb
'面射出
B．图2 表示声源远离观察者时，观察者接收到的声音频率增大
C．图3 是测量储罐中不导电液体高度的装置，当储罐中液面高度升高时，LC 回路中振荡电流
频率将变大
D．图4 中，三个大线圈连接到三相电源上就能产生旋转磁场，内部的小线框由于电磁驱动可
以与磁场同方向地转动起来
30. 为了保障社会安全，在各车站、机场中，金属探测仪被广泛使用。如图所示，其内部
主要原理为一LC 振荡电路，当探测仪靠近金属物体时，线圈的自感系数增大，从而使振荡电
路中的电流频率发生变化而发出声响。已知某时刻，线圈中的磁场方向如图所示，且电流强度
正在减弱，则（ ）
A．该时刻电流从a 流向b
B．该时刻电容器正在放电
C．该时刻电路中磁场能正在向电场能转化
D．探测仪靠近金属时，振荡电流的频率增大
