文档文本内容
专题08 静电场
考点
五年考情（2021-2025）
命题趋势
考点1 电场力
的性质
2025·河北卷、广西卷
2024·河北卷、江苏卷、安徽卷
2023·海南卷、山东卷、湖南卷、全国乙卷
2022·全国乙卷
2021·河北卷、湖北卷
注重基础，电场强度、电势能、
电势差等基本概念及库仑定律等
基础知识仍是考查重点，常以选
择题或填空题形式出现。强调能
力导向，通过新情境考查学生分
析解决问题能力，如结合科技前
沿设置问题。图像与动态分析类
题目增多，要求学生具备空间想
象能力。同时，开放性、探究性
问题会进一步强化，鼓励学生深
入思考，培养创新思维和解决实
际问题的能力。
考点2 电场能
的性质
2025·北京卷、甘肃卷
2024·广东卷、山东卷、全国甲卷
2023·广东卷、山东卷、湖北卷
2022·重庆卷
2021·海南卷、天津卷
考点3 电容器
及电容 带电
粒子在电场中
的运动
2025·黑吉辽、江苏卷
2024·浙江卷、黑吉辽卷
2023·海南卷、山东卷、新课标卷
2022·江苏卷、重庆卷
2021·浙江卷
考点01 电场力的性质
1．（2025·广西·高考真题）用带电玻璃棒接触验电器的金属球，移走玻璃棒，验电器内两片金属箔张开，
稳定后如图。图中
、
、、
四点电场强度最强的是（ ）
A．a
B．b
C．c
D．d
【答案】D
【详解】bc 两点分别在金属外壳内部和金属杆的内部，则两点的场强均为零；在金属箔上的最下端电
荷分布比金属球上更密集，且d 点距离金箔的下端较近，可知d 点的场强比a 点大，则电场强度最大的
点在d 点。
故选D。
2．（2025·海南·高考真题）带正电的金属球靠近不带电验电器金属小球
，则关于验电器金属小球
和金
属箔
，下列说法正确的是（ ）
A．
、
都带正电
B．
、
都带负电
C．
带负电、
带正电
D．
带正电、
带负电
【答案】C
【详解】由图可知，验电器本来不带电，由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，正金属球靠近
不带电验电器金属小球
，使得金属球a 带负电荷，从而导致金属箔b 带上正电荷。
故选C。
3．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）某同学绘制了四幅静电场的电场线分布图，其中可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】ABC．静电场中电场线不相交、不闭合，故B 正确、故AC 错误；
D．若电场线相互平行，应等间距，故D 错误。
故选B。
4．（2024·贵州·高考真题）如图，A、B、C 三个点位于以O 为圆心的圆上，直径
与弦
间的夹角为
。A、B 两点分别放有电荷量大小为
的点电荷时，C 点的电场强度方向恰好沿圆的切线方向，
则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．2
【答案】B
【详解】根据题意可知两电荷为异种电荷，假设
为正电荷，
为负电荷，两电荷在C 点的场强如下
图，设圆的半径为r，根据几何知识可得
，
同时有
，
联立解得
故选B。
5．（2024·浙江·高考真题）如图所示空间原有大小为E、方向竖直向上的匀强电场，在此空间同一水平面
的M、N 点固定两个等量异种点电荷，绝缘光滑圆环ABCD 垂直MN 放置，其圆心O 在MN 的中点，半
径为R、AC 和BD 分别为竖直和水平的直径。质量为m、电荷量为+q 的小球套在圆环上，从A 点沿圆
环以初速度v0做完整的圆周运动，则（ ）
A．小球从A 到C 的过程中电势能减少
B．小球不可能沿圆环做匀速圆周运动
C．可求出小球运动到B 点时的加速度
D．小球在D 点受到圆环的作用力方向平行MN
【答案】C
【详解】A．根据等量异种点电荷的电场线特点可知，圆环所在平面为等势面，匀强电场方向竖直向上，
则小球从A 到C 的过程电势增加，电势能增加，故A 错误；
B．当场强满足
时，小球运动时受到的向心力大小不变，可沿圆环做匀速圆周运动，故B 错误；
C．根据动能定理
可求出小球到B 点时的速度vB，根据
可得小球的向心加速度，再根据牛顿第二定律
可得小球的切向加速度
，再根据矢量合成可得B 点的加速度为
故C 正确；
D．小球在D 点受到竖直向下的重力、竖直向上的匀强电场的电场力、平行MN 方向的等量异种点电荷
的电场力和圆环的作用力，圆环的作用力一个分力与等量异种点电荷的电场力平衡，其与MN 平行，
而另一分力提供向心力，方向指向圆心，故小球在D 点受到圆环的作用力方向不平行MN，故D 错误。
故选C。
6．（2024·北京·高考真题）如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N 两点，P、Q 是MN 连线上的两
点，且
。下列说法正确的是（ ）
A．P 点电场强度比Q 点电场强度大
B．P 点电势与Q 点电势相等
C．若两点电荷的电荷量均变为原来的2 倍，P 点电场强度大小也变为原来的2 倍
D．若两点电荷的电荷量均变为原来的2 倍，P、Q 两点间电势差不变
【答案】C
【详解】A．由等量异种点电荷的电场线分布特点知，P、Q 两点电场强度大小相等，A 错误；
B．由沿电场线方向电势越来越低知，P 点电势高于Q 点电势，B 错误；
CD．由电场叠加得P 点电场强度
若仅两点电荷的电荷量均变为原来的2 倍，则P 点电场强度大小也变为原来的2 倍，同理Q 点电场强
度大小也变为原来的2 倍，而PQ 间距不变，根据
定性分析可知P、Q 两点间电势差变大，C 正
确，D 错误。
故选C。
7．（2024·河北·高考真题）如图，真空中有两个电荷量均为
的点电荷，分别固定在正三角形
的顶点B、C．M 为三角形
的中心，沿
的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，
电荷量为
．已知正三角形
的边长为a,M 点的电场强度为0，静电力常量的k．顶点A 处的电场强
度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】B 点C 点的电荷在M 的场强的合场强为
因M 点的合场强为零，因此带电细杆在M 点的场强
，由对称性可知带电细杆在A 点的场强为
，方向竖直向上，因此A 点合场强为
故选D。
8．（2024·江西·高考真题）蜡烛火焰是一种含有电子、正离子、中性粒子的气体状物质, 将其置于电压恒
定的两平行金属板间, 板间电场视为匀强电场, 如图所示． 若两金属板间距减小, 关于火焰中电子所受
的电场力, 下列说法正确的是 （ ）
A．电场力增大，方向向左
B．电场力增大，方向向右
C．电场力减小，方向向左
D．电场力减小，方向向右
【答案】B
【详解】由题知，两极板电压保持不变，则根据电势差和电场强度的关系有
当电极板距离减小时，电场强度E 增大，根据F = Ee 可知电场力也增大，再结合题图可知极板间的电
场线水平向左，则可知电子受到的电场力方向向右。
故选B。
9．（2024·江苏·高考真题）在静电场中的A、B 两点放置试探电荷，其受到的静电力F 与试探电荷的电荷
量q 的关系，分别如图中直线
、
所示。
、
两点的电场强度之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】设
图像的横坐标单位长度电荷量为
,纵坐标单位长度的力大小为
根据
可知
图像斜率表示电场强度，由图可知
可得
故选D。
10．（2023·重庆·高考真题）真空中固定有两个点电荷，负电荷Q1位于坐标原点处，正电荷Q2位于x 轴上，
Q2的电荷量大小为Q1的8 倍。若这两点电荷在x 轴正半轴的x=x0处产生的合电场强度为0，则Q1、Q2
相距（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】依题意，两点电荷电性相反，且Q2的电荷量较大，根据题意，正电荷Q2 位于x 轴负半轴，
设两点电荷相距L，根据点电荷场强公式可得
又
解得
故选B。
11．（2023·上海·高考真题）如图所示，a 为匀强电场，b 为非匀强电场，三个电荷用轻棒连接为正三角形，
则整个系统受合力的情况是（ ）
A．a 为0，b 为0 B．a 为0，b 不为0
C．a 不为0，b 为0
D．a 不为0，b 不为0
【答案】B
【详解】对于图a，由于是匀强电场，设电场强度为E，则两个＋q 的电荷受到的电场力为2Eq 方向沿
电场线向上，一个－2q 的电荷受到的电场力为2Eq 方向沿电场线向向下，则图a 整个系统受合力为
0；同理分析，由于两个＋q 的电荷所在的场强更弱，则图b 整个系统受合力不为0。
故选B。
12．（2023·湖南·高考真题）如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为Q1、Q2和Q3，
P 点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°、和30°。若P 点处的电场强度为零，
q > 0，则三个点电荷的电荷量可能为（ ）
A．Q1= q，
，Q3= q
B．Q1= －q，
，Q3= －4q
C．Q1= －q，
，Q3= －q
D．Q1= q，
，Q3= 4q
【答案】D
【详解】AB．选项AB 的电荷均为正和均为负，则根据电场强度的叠加法则可知，P 点的场强不可能
为零，AB 错误；
C．设P、Q1间的距离为r，则Q1、Q3在P 点产生的合场强大小有
解得
而Q2产生的场强大小为
则P 点的场强不可能为零，C 错误；
D．设P、Q1间的距离为r，则Q1、Q3在P 点产生的合场强大小有
解得
而Q2产生的场强大小为
则P 点的场强可能为零，D 正确。
故选D。
13．（2022·天津·高考真题）如图所示，一正点电荷固定在圆心，M、N 是圆上的两点，下列说法正确的是
（ ）
A．M 点和N 点电势相同
B．M 点和N 点电场强度相同
C．负电荷由M 点到N 点，电势能始终增大
D．负电荷由M 点到N 点，电场力始终做正功
【答案】A
【详解】AB．M、N 是以O 为圆心的圆上的两点，则电势相同，场强大小相等方向不同，A 正确，B
错误；
CD．由于两点电势相等，负电荷由M 点到N 点，电场力做功为零，电势能变化量为零，CD 错误。
故选A。
14．（2022·河北·高考真题）如图，真空中电荷量为
和
的两个点电荷分别位于
点与
点，
形成一个以
延长线上
点为球心，电势为零的等势面（取无穷处电势为零），
为
连线上的
一点，S 为等势面与直线
的交点，
为等势面上的一点，下列说法正确的是（ ）
A．
点电势低于点电势
B．
点电场强度方向指向O 点
C．除无穷远处外，MN 直线上还存在两个电场强度为零的点
D．将正试探电荷
从T 点
移到P 点，静电力做正功
【答案】B
【详解】A．在直线
上，左边正电荷在
点右侧电场强度水平向右，右边负电荷在线段
区间
的电场强度水平向右，根据电场的叠加可知
间的电场强度水平向右，沿着电场线电势逐渐降低，
可知
点电势高于电势为零的等势面，S 处于电势为零的等势面上，则S 电势为零；则
点电势高于
点电势，故A 错误；
C．由于正电荷的电荷量大于负电荷电荷量，可知在直线MN 上在N 左侧电场强度不可能为零，在
右侧，设
距离为
，根据
可知除无穷远处外，直线MN 电场强度为零的点只有一个，故C 错误；
D．由A 选项分析可知：
点电势为零，电势低于
电势，则正试探电荷
在
点的电势能低于在
的
电势能，将正试探电荷
从T 点移到P 点，电势能增大，静电力做负功，故D 错误；
B．设电势为零的等势面的半径为
，与线段MN 交于A 点，设
距离为
，
距离为
，如图所
示
根据点电荷的电势
结合电势的叠加原理
、满足
，
解得
，
由于电场强度方向垂直等势面，可知T 点的场强方向必过等势面的圆心，O 点电势
可知
可知T 点电场方向指向O 点，故B 正确。
故选B。
15．（2022·山东·高考真题）半径为R 的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O 点，环上均匀分布着电
量为Q 的正电荷。点A、B、C 将圆环三等分，取走A、B 处两段弧长均为
的小圆弧上的电荷。将
一点电荷q 置于
延长线上距O 点为
的D 点，O 点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不
变，q 为（ ）
A．正电荷，
B．正电荷，
C．负电荷，
D．负电荷，
【答案】C
【详解】取走A、B 处两段弧长均为
的小圆弧上的电荷，根据对称性可知，圆环在O 点产生的电场
强度为与A 在同一直径上的A1和与B 在同一直径上的B1产生的电场强度的矢量和，如图所示，因为
两段弧长非常小，故可看成点电荷，则有
由图可知，两场强的夹角为
，则两者的合场强为
根据O 点的合场强为0，则放在D 点的点电荷带负电，大小为
根据
联立解得
故选C。
16．（2021·山东·高考真题）如图甲所示，边长为a 的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为
的点
电荷；在
区间，x 轴上电势
的变化曲线如图乙所示。现将一电荷量为
的点电荷P 置
于正方形的中心O 点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将P 沿x 轴向右略微移动后，由
静止释放，以下判断正确的是（ ）
A．
，释放后P 将向右运动
B．
，释放后P 将向左运动
C．
，释放后P 将向右运动
D．
，释放后P 将向左运动
【答案】C
【详解】对y 轴正向的点电荷，由平衡知识可得
解得
因在
区间内沿x 轴正向电势升高，则场强方向沿x 轴负向，则将P 沿x 轴正向向右略微移
动后释放，P 受到向右的电场力而向右运动。
故选C。
17．（2021·湖南·高考真题）如图，在
位置放置电荷量为
的正点电荷，在
位置放置电荷量为
的负点电荷，在距
为
的某点处放置正点电荷Q，使得
点的电场强度为零。则Q 的位
置及电荷量分别为（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
【答案】B
【详解】
根据点电荷场强公式
两等量异种点电荷在P 点的场强大小为
，方向如图所示
两等量异种点电荷在P 点的合场强为
，方向与+q 点电荷与-q 点电荷的连线平行如图所示Q 点电荷在p 点的场强大小为
三点电荷的合场强为0，则
方向如图所示，大小有
解得
由几何关系可知Q 的坐标为（0，2a）
故选B。
19．（2025·河北·高考真题）如图，真空中固定在绝缘台上的两个相同的金属小球A 和B，带有等量同种电
荷，电荷量为q，两者间距远大于小球直径，两者之间的静电力大小为F。用一个电荷量为Q 的同样
的金属小球C 先跟A 接触，再跟B 接触，移走C 后，A 和B 之间的静电力大小仍为F，则
的绝对
值可能是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．5
【答案】AD
【详解】C 先跟A 接触后，两者电荷量均变为
，C 再跟B 接触后，两则电荷量均变为
，此时AB 之间静电力大小仍为
，则有
解得
或
；
则
的绝对值可能是1 或者5。
故选AD。
20．（2025·安徽·高考真题）如图，两个倾角相等、底端相连的光滑绝缘轨道被固定在竖直平面内，空间
存在平行于该竖直平面水平向右的匀强电场。带正电的甲、乙小球（均可视为质点）在轨道上同一高
度保持静止，间距为L，甲、乙所带电荷量分别为q、
，质量分别为m、
，静电力常量为k，重
力加速度大小为g。甲、乙所受静电力的合力大小分别为
、
，匀强电场的电场强度大小为E，不
计空气阻力，则（ ）
A．
B．
C．若将甲、乙互换位置，二者仍能保持静止
D．若撤去甲，乙下滑至底端时的速度大小
【答案】ABD
【详解】AB．如图，对两球进行受力分析，设两球间的库仑力大小为F，倾角为
，对甲球根据平衡
条件有
，
①
对乙球有
，
联立解得
②
故
同时有
解得
故AB 正确；
C．若将甲、乙互换位置，若二者仍能保持静止，同理可得对甲有
，
对乙有
，
联立可得
，无解
假设不成立，故C 错误；
D．若撤去甲，对乙球根据动能定理
根据前面分析由①②可知
联立解得
故D 正确。
故选ABD。
21．（2025·山东·高考真题）球心为O，半径为R 的半球形光滑绝缘碗固定于水平地面上，带电量分别为
和
的小球甲、乙刚好静止于碗内壁A、B 两点，过O、A、B 的截面如图所示，C、D 均为圆弧
上的点，OC 沿竖直方向，
，
，A、B 两点间距离为
，E、F 为AB 连线的三等
分点。下列说法正确的是（ ）
A．甲的质量小于乙的质量
B．C 点电势高于D 点电势
C．E、F 两点电场强度大小相等，方向相同
D．沿直线从O 点到D 点，电势先升高后降低
【答案】BD
【详解】A．对甲、乙两小球受力分析如图所示，甲、乙两小球分别受到重力、支持力、库仑力作用
保持平衡。
设
与
线段交点为
点，由几何关系
解得得
因此有
，
根据正弦定理，对甲有
对乙有
因为
是一对相互作用力，可得
A 错误；
B．根据点电荷场强公式
，由场强叠加知识，可知C 到D 之间的圆弧上各点场强方向都向右下
方，若有一正试探电荷从C 运动到D 的过程中，电场力做正功，电势能减小，故可判断C 点电势高于
D 点电势，B 正确；
C．两带电小球连线上的电场分布可以等效成一对等量异种点电荷的电场和在
点带电量为
的正点
电荷的电场相互叠加的电场。在等量异种点电荷的电场中E、F 两点电场强度大小相等，方向相同。
但是
点带电量为
的正点电荷在E、F 两点的电场强度不同。E、F 两点电场强度大小不同，C 错误；
D．电势是标量，
与
线段的交点距离两带电小球最近，所以该点电势最大，那么沿直线从O 点
到D 点，电势先升高后降低，D 正确。
故选BD。
22（2024·湖北·高考真题）关于电荷和静电场，下列说法正确的是（ ）
A．一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变
B．电场线与等势面垂直，且由电势低的等势面指向电势高的等势面
C．点电荷仅在电场力作用下从静止释放，该点电荷的电势能将减小
D．点电荷仅在电场力作用下从静止释放，将从高电势的地方向低电势的地方运动
【答案】AC
【详解】A．根据电荷守恒定律可知一个与外界没有电荷交换的系统，这个系统的电荷总量是不变的，
故A 正确；
B．根据电场线和等势面的关系可知电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面，
故B 错误；
CD．点电荷仅在电场力作用下从静止释放，电场力做正功，电势能减小，根据
可知正电荷将从电势高的地方向电势低的地方运动，负电荷将从电势低的地方向电势高的地方运动，
故C 正确，D 错误。
故选AC。
23．（2024·海南·高考真题）真空中有两个点电荷，电荷量均为−q（q ≥ 0），固定于相距为2r 的P1、P2
两点，O 是P1P2连线的中点，M 点在P1P2连线的中垂线上，距离O 点为r，N 点在P1P2连线上，距离
O 点为x（x << r），已知静电力常量为k，则下列说法正确的是（ ）
A．P1P2中垂线上电场强度最大的点到O 点的距离为
B．P1P2中垂线上电场强度的最大值为
C．在M 点放入一电子，从静止释放，电子的加速度一直减小
D．在N 点放入一电子，从静止释放，电子的运动可视为简谐运动
【答案】BCD
【详解】AB．设P1处的点电荷在P1P2中垂线上某点A 处产生的场强与竖直向下的夹角为θ，则根据场
强的叠加原理可知，A 点的合场强为
根据均值不等式可知当
时E 有最大值，且最大值为
再根据几何关系可知A 点到O 点的距离为
故A 错误，B 正确；
C．在M 点放入一电子，从静止释放，由于
可知电子向上运动的过程中电场力一直减小，则电子的加速度一直减小，故C 正确；
D．根据等量同种电荷的电场线分布可知，电子运动过程中，O 点为平衡位置，可知当发生位移x 时，
粒子受到的电场力为
由于x << r，整理后有
在N 点放入一电子，从静止释放，电子将以O 点为平衡位置做简谐运动，故D 正确。
故选BCD。
24．（2023·河北·高考真题）如图，在
轴上放置四个点电荷
和
位于
点两侧，
位于
点两侧。
点在
轴上，且
。取无穷远处电势为零，电荷位置与电荷量满足一定
关系，使得以
点为球心、以
为半径的球面上各点的电势均为零。下列说法正确的是（ ）
A．
两点电场强度的方向一定沿
轴正方向
B．若在
点放一正点电荷，则
两点的电势一定升高
C．试探电荷
沿
轴运动过程中，若静电力始终不做功，则它受到的静电力始终为零
D．试探电荷
沿
轴运动过程中，若静电力始终不做功，则
点的电场强度一定为零
【答案】BD
【详解】A．以
点为球心、以
为半径的球面为等势面，由电场强度和等势面的关系可知，
两点电场强度的方向与半径垂直，与
轴重合。由于无法判断各个电荷的电性，故
两点电场强度
的方向无法判断，故A 错误；
B．取无穷远处为零电势点，由于正点电荷周围的电势为正值，若在0 点放一正点电荷，则
两点
的电势一定升高，故B 正确；
C．试探电荷
沿
轴运动过程中，根据电荷分布，若静电力始终不做功，则经过
轴且垂直于
轴的
平面为等势面，但静电力不一定为零，故C 错误；
D．根据以
点为球心、以
为半径的球面为等势面，可知
点的电场强度方向应与
轴重合，再根
据经过
轴且垂直于
轴的平面为等势面，可知
点的电场强度方向应与
轴垂直，同一点电场强度
的方向是唯一的，故
点的电场强度一定为零，故D 正确。
故选BD。
25．（2023·山东·高考真题）如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O 和
，A、D 两点分别固定等量异
号的点电荷，下列说法正确的是（ ）
A．
点与
点的电场强度大小相等
B．
点与
点的电场强度方向相同
C．
点与
点的电势差小于
点与
点的电势差
D．将试探电荷
由F 点沿直线移动到O 点，其电势能先增大后减小
【答案】ACD
【详解】D．将六棱柱的上表面拿出
由几何条件可知正电荷在OF 中点K 的场强方向垂直OF，则K 点的合场强与OF 的夹角为锐角，在F
点的场强和OF 的夹角为钝角，因此将正电荷从F 移到O 点过程中电场力先做负功后做正功，电势能
先增大后减小，D 正确；
C．由等量异种电荷的电势分布可知
，
，
，
因此
C 正确；
AB．由等量异种电荷的对称性可知
和
电场强度大小相等，
和
电场强度方向不同，A 正确B
错误；
故选ACD。
26．（2023·海南·高考真题）如图所示，正三角形三个顶点固定三个等量电荷，其中
带正电，
带负
电，
为
边的四等分点，下列说法正确的是（ ）
A．
、
两点电场强度相同
B．
、
两点电势相同
C．负电荷在
点电势能比在
点时要小
D．负电荷在
点电势能比在
点时要大
【答案】BC
【详解】A．根据场强叠加以及对称性可知，MN 两点的场强大小相同，但是方向不同，选项A 错误；
B．因在AB 处的正电荷在MN 两点的合电势相等，在C 点的负电荷在MN 两点的电势也相等，则MN
两点电势相等，选项B 正确；
CD．因负电荷从M 到O，因AB 两电荷的合力对负电荷的库仑力从O 指向M，则该力对负电荷做负功，
C 点的负电荷也对该负电荷做负功，可知三个电荷对该负电荷的合力对其做负功，则该负电荷的电势
能增加，即负电荷在M 点的电势能比在O 点小；同理可知负电荷在N 点的电势能比在O 点小。选项C
正确，D 错误。
故选BC。
27．（2022·全国乙卷·高考真题）如图，两对等量异号点电荷
、
固定于正方形的4 个顶点上。
L、N 是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O 为内切圆的圆心，M 为切点。则（ ）
A．L 和N 两点处的电场方向相互垂直
B．M 点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左
C．将一带正电的点电荷从M 点移动到O 点，电场力做正功
D．将一带正电的点电荷从L 点移动到N 点，电场力做功为零
【答案】AB
【详解】A．两个正电荷在N 点产生的场强方向由N 指向O，N 点处于两负电荷连线的中垂线上，则
两负电荷在N 点产生的场强方向由N 指向O，则N 点的合场强方向由N 指向O，同理可知，两个负电
荷在L 处产生的场强方向由O 指向L，L 点处于两正电荷连线的中垂线上，两正电荷在L 处产生的场
强方向由O 指向L，则L 处的合场方向由O 指向L，由于正方形两对角线垂直平分，则L 和N 两点处
的电场方向相互垂直，故A 正确；
B．正方形底边的一对等量异号电荷在M 点产生的场强方向向左，而正方形上方的一对等量异号电荷
在M 点产生的场强方向向右，由于M 点离上方一对等量异号电荷距离较远，则M 点的场方向向左，
故B 正确；
C．由图可知，M 和O 点位于两等量异号电荷的等势线上，即M 和O 点电势相等，所以将一带正电的
点电荷从M 点移动到O 点，电场力做功为零，故C 错误；
D．由图可知，L 点的电势低于N 点电势，则将一带正电的点电荷从L 点移动到N 点，电场力做功不
为零，故D 错误。
故选AB。
28．（2021·湖北·高考真题）关于电场，下列说法正确的是（ ）
A．电场是物质存在的一种形式
B．电场力一定对正电荷做正功
C．电场线是实际存在的线，反映电场强度的大小和方向
D．静电场的电场线总是与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面
【答案】AD
【详解】A．电场是存在于电荷周围的一种特殊媒介物质，A 正确；
B．如果正电荷的速度方向与电场力的夹角大于90°，则电场力做负功，等于90°电场力不做功，小于
90°电场力做正功，B 错误；
C．电场线是为了形象地描绘电场而人为引入的一簇曲线，该曲线的疏密程度反映场强的大小，C 错误；
D．静电场的电场线在空间上与等势面垂直，且沿电场线的方向电势降低，即由高等势面指向低等势
面，D 正确。
故选AD。
29．（2021·河北·高考真题）如图，四个电荷量均为
的点电荷分别放置于菱形的四个顶点，其坐标
分别为
、
、
和
，其中x 轴上的两个点电荷位置固定，y 轴上的两个点电荷
可沿y 轴对称移动（
），下列说法正确的是（ ）
A．除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零
B．当
取某值时，可使得菱形内部只存在两个电场强度为零的点
C．当
时，将一带负电的试探电荷由点
移至点
，静电力做正功
D．当
时，将一带负电的试探电荷放置在点
处，其所受到的静电力方向与x 轴正方向成
倾斜向上
【答案】ACD
【详解】A．根据场强叠加原理可知，除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零，选项A 正确；
B．因为在x 轴上的两个点电荷在O 点的合场强为零，在y 轴上的两电荷，无论y0取什么值，因为关
于原点对称，则在O 点的合场强也为零，在横轴和纵轴上除原点外，出现合场强为零的点，根据对称
性可知，一定是成对出现的，关于原点对称，所以算上原点，合场强为零的点是奇数个，不会是2 个，
选项B 错误；
C．由几何关系可知，坐标为（4l，5l）的A 点在第一象限内所在的虚像的垂直平分线的上方；坐标为
（0，-3l）的B 点在第三象限内所在的虚像的垂直平分线的上方，且到达虚线的距离相等，由电势叠
加可知，B 点的电势高于A 点，则带负电的试探电荷在A 点的电势能较大，从A 点到B 点电势能减小，
可知电场力做正功，选项C 正确；
D．若y0=4l，则四个点构成正方形，由对称可知在点（l，l）处的场强一定沿着过该点与原点连线的方
向上；在y 轴正向和x 正向上的点电荷在（l，l）处的合场强
在y 轴负向和x 负向上的点电荷在（l，l）处的合场强
可知（l，l）点的场强沿着MN 方向且与x 轴从成45°角的方向向下，将一带负电的试探电荷放置在点
处，其所受到的静电力方向与x 轴正方向成
倾斜向上，选项D 正确。
故选ACD。
30．（2023·全国乙卷·高考真题）如图，等边
位于竖直平面内，AB 边水平，顶点C 在AB 边上方，3
个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB 边中点M 处的电场强度方向竖直向下，BC 边中点
N 处的电场强度方向竖直向上，A 点处点电荷的电荷量的绝对值为q，求
（1）B 点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3 个点电荷的正负；
（2）C 点处点电荷的电荷量。
【答案】（1）
，A、B、C 均为正电荷；（2）
【详解】（1）因为M 点电场强度竖直向下，则C 为正电荷，根据场强的叠加原理，可知A、B 两点
的电荷在M 点的电场强度大小相等，方向相反，则B 点电荷带电量为
，电性与A 相同，又
点电场
强度竖直向上，可得
处电荷在
点的场强垂直BC 沿AN 连线向右上，如图所示
可知A 处电荷为正电荷，所以A、B、C 均为正电荷。
（2）如图所示
由几何关系
即
其中
解得
考点02 电场能的性质
31．（2025·海南·高考真题）某静电场电势
在
轴上分布如图所示，图线关于
轴对称，
、
、
是
轴上的三点，
；有一电子从
点静止释放，仅受
方向的电场力作用，则下列说法正确
的是（ ）
A．
点电场强度方向沿
负方向
B．
点的电场强度小于
点的电场强度
C．电子在
点的动能小于在
点的动能
D．电子在
点的电势能大于在
点的电势能
【答案】D
【详解】A．由图可知在x 正半轴沿+x 方向电势降低，则电场强度方向沿
正方向，故A 错误；
B．
图像斜率表示电场强度，，由图可知
点的电场强度大小等于
点的电场强度，方向相反，
故B 错误；
C．电子在电势低处电势能大，故电子在
点的电势能小于在
点的电势能，根据能量守恒可知，电
子在
点的动能大于在
点的动能，故C 错误；
D．电子在电势低处电势能大，故电子在
点的电势能大于在
点的电势能，故D 正确。
故选D 。
32．（2025·福建·高考真题）某种静电分析器简化图如图所示，在两条半圆形圆弧板组成的管道中加上径
向电场。现将一电子a 自A 点垂直电场射出，恰好做圆周运动，运动轨迹为ABC，半径为r。另一电
子b 自A 点垂直电场射出，轨迹为弧APQ，其中PBO 共线，已知BP 电势差为U，|CQ|=2|BP|，a 粒
子入射动能为Ek，则（ ）
A．B 点的电场强度
B．P 点场强大于C 点场强
C．b 粒子在P 点动能小于Q 点动能
D．b 粒子全程的克服电场力做功小于2eU
【答案】D
【详解】A．a 粒子入射动能为Ek，根据动能的表达式有
，粒子恰好做圆周运动，则
，联立解得
，故A 错误；
B．由图可知，P 点电场线密度较稀疏，则场强小于C 点场强，故B 错误；
C．已知|CQ|=2|BP|，因为BC 在同一等势线上，且沿电场方向电势降低，则Q 点电势小于P 点，电
子在电势低处电势能大，则b 粒子在Q 点电势能大，根据能量守恒可知，b 粒子在Q 点动能较小，故
C 错误；
D．由电场线密度分布情况可知，沿径向向外电场强度减小，则BP 之间平均电场强度大小大于CQ 之
间的平均电场强度大小，根据
，则
，则b 粒子全程的克服电场力做功
，故D 正确。
故选 D。
33．（2025·云南·高考真题）某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所示。a、b、c、
d 四点分别位于电势为－2V、－1V、1V、2V 的等势线上，则（ ）
A．a、b、c、d 中a 点电场强度最小
B．a、b、c、d 中d 点电场强度最大
C．一个电子从b 点移动到c 点电场力做功为2eV
D．一个电子从a 点移动到d 点电势能增加了4eV
【答案】C
【详解】AB．根据等势面越密集电场强度越大，可知a、b、c、d 中a 点电场强度最大，故AB 错误；
C．一个电子从b 点移动到c 点电场力做功为Wbc = －eUbc = 2eV
故C 正确；
D．一个电子从a 点移动到d 点电场力做功为Wad = －eUbc = 4eV
由于电场力做正功电势能减小，则一个电子从a 点移动到d 点电势能减小了4eV，故D 错误。
故选C。
34．（2025·河南·高考真题）如图，在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c 三点，其电势分别为
；
a、b、c 分别位于纸面内一等边三角形的顶点上。下列图中箭头表示a 点电场的方向，则正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】
匀强电场中任意两点间的中点电势等于这两点的平均值，可知ac 中点d 的电势与b 点相同，bd 的连线
为该匀强电场的等势面。电场线垂直于等势面且由高电势指向低电势，故电场线沿ac 方向且由a 指向
c，C 选项正确。
故选C。
35．（2025·北京·高考真题）某小山坡的等高线如图，M 表示山顶，
是同一等高线上两点，
分别是沿左、右坡面的直滑道。山顶的小球沿滑道从静止滑下，不考虑阻力，则（ ）
A．小球沿
运动的加速度比沿
的大
B．小球分别运动到
点时速度大小不同
C．若把等高线看成某静电场的等势线，则A 点电场强度比B 点大
D．若把等高线看成某静电场的等势线，则右侧电势比左侧降落得快
【答案】D
【详解】A．等高线越密集，坡面越陡，根据牛顿第二定律可得
（
为坡面与水平面夹角），
MB 对应的等高线更密集，坡面更陡，小球沿着MB 运动时加速度比沿着MA 运动时加速度大，A 错误；
B．A、B 在同一等高线，小球下落高度相同，根据机械能守恒，运动到A、B 点时速度大小相同，B 错
误；
C．等势线越密集，电场强度越大，B 处等势线更密集，A 点电场强度比B 点小，C 错误；
D．等势线越密集，电势降落越快，右侧等势线更密集，右侧电势比左侧降落得快，D 正确。
故选D。
36．（2025·甘肃·高考真题）如图，两极板不平行的电容器与直流电源相连，极板间形成非匀强电场，实
线为电场线，虚线表示等势面。M、N 点在同一等势面上，N、P 点在同一电场线上。下列说法正确的
是（ ）
A．M 点的电势比P 点的低
B．M 点的电场强度比N 点的小
C．负电荷从M 点运动到P 点，速度增大D．负电荷从M 点运动到P 点，电场力做负功
【答案】D
【详解】A．MN 两点电势相等，电场线由上到下，NP 在同一电场线上，沿电场线电势逐渐降低，可
知N 点电势高于P 点，可知M 点电势高于P 点，选项A 错误；
B．M 点电场线分布比N 点密集，可知M 点电场强度比N 点大，选项B 错误；
CD．负电荷从M 点运动到P 点，电势能增加，则电场力做负功，动能减小，速度减小，选项C 错误，
D 正确；
故选D。
37．（2025·河北·高考真题）《汉书》记载“姑句家矛端生火”，表明古人很早就发现了尖端放电现象。
若带电长矛尖端附近某条电场线如图，则
四点中电势最高的是（ ）
A．a 点
B．b 点
C．c 点
D．d 点
【答案】D
【详解】根据电场线的性质：沿电场线方向，电势逐渐降低。观察图中电场线，可判断电场线方向
（假设从电势高处指向低处）。比较a、b、c、d 四点，d 点位于电场线“上游”，沿电场线方向电势
依次降低，即d 点电势高于c 点，c 点高于b 点，b 点高于a 点。因此电势最高的是d 点。
故选D。
38．（2025·浙江·高考真题）三个点电荷的电场线和等势线如图所示，其中的d，e 与e，f 两点间的距离相
等，则（ ）
A．a 点电势高于b 点电势
B．a、c 两点的电场强度相同
C．d、f 间电势差为d、e 间电势差的两倍
D．从a 到b 与从f 到b，电场力对电子做功相等
【答案】D
【详解】A．电场线从高等势面指向低等势面，即电场线从图中的正电荷指向负电荷，因此b 点所在
的等势面高于a 点所在的等势面，A 错误；
B．a、c 两点电场强度方向不同，电场强度不同，B 错误；
C．从d→e→f 电场强度逐渐减小，间距相等，结合
可知
，则
，C 错误；
D．a 点与f 点在同一等势面上，a、b 两点和f、b 两点的电势差相等，根据电场力做功
可知从
a 到b 与从f 到b，电场力对电子做功相等，D 正确。
故选D。
39．（2024·重庆·高考真题）沿空间某直线建立x 轴，该直线上的静电场方向沿x 轴，其电势的φ 随位置x
变化的图像如图所示，一电荷量为e 带负电的试探电荷，经过x2点时动能为1.5eV，速度沿x 轴正方向
若该电荷仅受电场力。则其将（ ）
A．不能通过x3点
B．在x3点两侧往复运动
C．能通过x0点
D．在x1点两侧往复运动
【答案】B
【详解】带负电的试探电荷在x2处动能为1.5eV，电势能为-1eV，总能量为0.5eV，且试探电荷速度沿
x 轴正方向，在x2 ~ x3区域试探电荷受到沿x 轴正方向的静电力，做加速运动，在x3处速度最大，试
探电荷继续运动到x3右侧，做减速运动，当速度为零时，电势能为0.5eV，即运动到电势为－0.5V 处
减速到零，开始向x 轴负方向运动，后反向回到x2处动能仍为1.5eV，继续向左运动，在电势为－0.5V
处减速到零又反向，不会运动到x0、x1处，即试探电荷在x3点两侧往复运动。
故选B。
40．（2024·广西·高考真题）如图，将不计重力、电荷量为q 带负电的小圆环套在半径为R 的光滑绝缘半
圆弧上，半圆弧直径两端的M 点和N 点分别固定电荷量为
和
的负点电荷。将小圆环从靠近N
点处静止释放，小圆环先后经过图上
点和
点，已知
，则小圆环从
点运动到
点的过程
中（ ）
A．静电力做正功
B．静电力做负功
C．静电力先做正功再做负功
D．静电力先做负功再做正功
【答案】A
【详解】解法一：设在小圆环在
、
间的任意一点
，
与
的夹角为
，根据几何关系可得
带负电的小圆环与M 点固定的电电荷间库仑力为
，方向由
带负电的小圆环与N 点固定的电电荷间库仑力为
，方向由
连接
，将两个库仑力沿着
方向（半径方向）和垂直
（圆弧切线方向）分解，则沿切线方向
因素分解可得
则小圆环在半圆弧上运动时，
，则
、
、
均大于0，则当
时，即
时，
，静电力做正功。当
时，
，静电力做负功。可得
小圆环后经过图上
点和
点的过程中受到的静电力在切线方向的分力一直大于等于0，则静电力一
直做正功。
故选A。
解法二：设在小圆环在
、
间的任意一点
，
与
的夹角为
，根据几何关系可得
带负电的小圆环在两个负点电荷电场中的电势能
关于
求导可得
当
时，
，
为单调递减函数。
当
时，
，
为单调递增函数，
从
点运动到
点时
由
增大到
，故
一直变小，静电力一直做正功。故A 正确。
故选A。
41．（2024·河北·高考真题）我国古人最早发现了尖端放电现象，并将其用于生产生活，如许多古塔的顶
端采用“伞状”金属饰物在雷雨天时保护古塔。雷雨中某时刻，一古塔顶端附近等势线分布如图所示，
相邻等势线电势差相等，则a、b、c、d 四点中电场强度最大的是（ ）
A．a 点
B．b 点
C．c 点
D．d 点
【答案】C
【详解】在静电场中，等差等势线的疏密程度反映电场强度的大小。图中c 点的等差等势线相对最密
集，故该点的电场强度最大。
故选C。
42．（2024·湖南·高考真题）真空中有电荷量为
和
的两个点电荷，分别固定在x 轴上
和0 处。设
无限远处电势为0，x 正半轴上各点电势
随x 变化的图像正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】根据点电荷周围的电势公式
，设
处 (
>0)的电势为0，得
解得
故可知当
时，
；当
时，
。
故选D。
43．（2023·河北·高考真题）由点电荷组成的系统的电势能与它们的电荷量、相对位置有关。如图1，a、
b、c，d 四个质量均为m、带等量正电荷的小球，用长度相等、不可伸长的绝缘轻绳连接，静置在光
滑绝缘水平面上，O 点为正方形中心，设此时系统的电势能为
。剪断a、d 两小球间的轻绳后，某
时刻小球的速度大小为v，方向如图2，此时系统的电势能为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】由于运动的对称性，所以a 球的速度大小也为v，方向与ad 连线成
角斜向左下方。b 和c
球的运动方向垂直于bc 向上，大小相等，将两球看成一个整体，其质量为2m，速度为
，对于四个
球组成的系统来说，动量守恒，有
解得
由于整个系统的能量守恒，设此时系统的电势能为
，有
解得
故选B。
44．（2023·上海·高考真题）空间中有一电场，电势分布如图所示，现放入一个负点电荷，随后向右移动
此电荷，下列电荷电势能随位置变化的图像正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】由电势能的表达式
得，负点电荷向右移动此电荷，电势能为负值并且逐渐增大，故
选C。
45．（2023·湖北·高考真题）在正点电荷Q 产生的电场中有M、N 两点，其电势分别为
、
，电场强度
大小分别为
、
。下列说法正确的是（ ）
A．若
，则M 点到电荷Q 的距离比N 点的远
B．若
，则M 点到电荷Q 的距离比N 点的近
C．若把带负电的试探电荷从M 点移到N 点，电场力做正功，则
D．若把带正电的试探电荷从M 点移到N 点，电场力做负功，则
【答案】C
【详解】A．沿着电场线的方向电势降低，根据正点电荷产生的电场特点可知若
则M 点到电荷Q 的距离比N 点的近，故A 错误；
B．电场线的疏密程度表示电场强度的大小，根据正点电荷产生的电场特点可知若
则M 点到电荷Q 的距离比N 点的远，故B 错误；
C．若把带负电的试探电荷从M 点移到N 点，电场力做正功，则是逆着电场线运动，电势增加，故有
故C 正确；
D．若把带正电的试探电荷从M 点移到N 点，电场力做负功，则是逆着电场线运动；根据正点电荷产
生的电场特点可知
故D 错误。
故选C。
46．（2022·江苏·高考真题）如图所示，正方形ABCD 四个顶点各固定一个带正电的点电荷，电荷量相等，
O 是正方形的中心。现将A 点的电荷沿OA 的延长线向无穷远处移动，则（ ）
A．在移动过程中，O 点电场强度变小
B．在移动过程中，C 点的电荷所受静电力变大
C．在移动过程中，移动的电荷所受静电力做负功
D．当其移动到无穷远处时，O 点的电势高于A 点
【答案】D
【详解】A．O 是等量同种电荷连线的中点，场强为0，将A 处的正点电荷沿OA 方向移至无穷远处，
O 点电场强度变大，故A 不符合题意；
B．移动过程中，C 点场强变小，正电荷所受静电力变小，故B 错误；
C．A 点电场方向沿OA 方向，移动过程中，移动电荷所受静电力做正功，故C 错误；
D．A 点电场方向沿OA 方向，沿电场线方向电势降低，移动到无穷远处时，O 点的电势高于A 点电势，
故D 正确。
故选D。
47．（2021·江苏·高考真题）一球面均匀带有正电荷，球内的电场强度处处为零，如图所示，O 为球心，
A、B 为直径上的两点，
，现垂直于
将球面均分为左右两部分，C 为截面上的一点，移去
左半球面，右半球面所带电荷仍均匀分布，则（ ）
A．O、C 两点电势相等
B．A 点的电场强度大于B 点
C．沿直线从A 到B 电势先升高后降低
D．沿直线从A 到B 电场强度逐渐增大
【答案】A
【详解】A．由于球壳内部的场强为零，补全以后可知在左右侧球壳在C 点的合场强为零，因左右球
壳的场强具有对称性，要想合场强为零只能是两部分球壳在C 点的场强都是水平方向，则可以知道右
侧球壳在C 点的合场强水平向左，同理OC 上其他点的场强都是水平向左，因此OC 是等势线，故A 正
确；
BD．将题中半球壳补成一个完整的球壳，且带电均匀，设左、右半球在A 点产生的电场强度大小分别
为E1和E2；由题知，均匀带电球壳内部电场强度处处为零，则知
E1=E2
根据对称性，左右半球在B 点产生的电场强度大小分别为E2和E1，且
E1=E2
在图示电场中，A 的电场强度大小为E2，方向向左，B 的电场强度大小为E1，方向向左，所以A 点的
电场强度与B 点的电场强度相同，沿直线从A 到B 电场强度不可能逐渐增大，故BD 错误；
C．根据电场的叠加原理可知，在AB 连线上电场线方向向左，沿着电场线方向电势逐渐降低，则沿直
线从A 到B 电势升高，故C 错误；
故选A。
48．（2021·辽宁·高考真题）等量异号点电荷固定在水平向右的匀强电场中，电场分布如图所示，实线表
示电场线，虚线表示等势线。将同一负电荷先后置于a、b 两点，电势能分别为Epa和Epb，电荷所受电
场力大小分别为Fa和Fb，则（ ）
A．
，Fa>Fb
B．
，Fa<Fb
C．
，Fa>Fb
D．
，Fa<Fb
【答案】D
【详解】电场线的疏密程度表示场强的大小，因此
，原匀强电场水平向右，正负电荷的电场线
由正电荷指向负电荷，因此可知图中的电场线方向为从左指向右，因此由对称性可知b 点电势小于a
点电势，
可知负电荷
。
故选D。
49．（2021·全国乙卷·高考真题）如图（a），在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电
感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图（b）中虚线所示，相邻等势
面间的电势差都相等。若将一正试探电荷先后放于M 和N 处，该试探电荷受到的电场力大小分别为
和
，相应的电势能分别为
和
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】由图中等势面的疏密程度可知
根据
可知
由题可知图中电场线是由金属板指向负电荷，设将该试探电荷从M 点移到N 点，可知电场力做正功，
电势能减小，即
故选A。
50．（2025·湖南·高考真题）一匀强电场的方向平行于
平面，平面内A 点和B 点的位置如图所示。电
荷量为
和
的三个试探电荷先后分别置于O 点、A 点和B 点时，电势能均为
。下
列说法正确的是（ ）
A．
中点的电势为零
B．电场的方向与x 轴正方向成
角
C．电场强度的大小为
D．电场强度的大小为
【答案】AD
【详解】A．根据题意可知O 点、A 点和B 点的电势分别为
，
，
故
中点的电势为
故A 正确；
B．如图，设N 点为AB 的三等分点，同理易知N 点电势为0，连接MN 为一条等势线，过A 点做MN
的垂线，可知电场线沿该垂线方向，指向右下方，由
可知
，故电场的方向与x
轴正方向成
角，故B 错误；
CD．电场强度的大小为
故C 错误，D 正确。
故选AD。
51．（2024·天津·高考真题）某静电场在x 轴正半轴的电势
随x 变化的图像如图所示，a、b、c、d、为x
轴上四个点。一负电荷仅在静电力作用下，以一定初速度从d 点开始沿x 轴负方向运动到a 点，则该
电荷（ ）
A．在b 点电势能最小
B．在c 点时速度最小
C．所受静电力始终做负功
D．在a 点受静电力沿x 轴负方向
【答案】BD
【详解】AB．根据题意，由公式
可知，负电荷在高电势位置的电势能较小，由图可知，
点
的电势最大，则在
点电势能最小，同理可知，c 点的电势最小，则在c 点时电势能最大，电荷仅在电
场力作用下，电荷的电势能和动能之和不变，可知，电势能最大时，动能最小，则在c 点时，电荷的
动能最小，即速度最小，故A 错误，B 正确；
CD．根据沿电场线方向电势逐渐降低，结合题图可知，点左侧电场方向沿
轴正方向，点右侧电
场方向沿
轴负方向，可知，点右侧负电荷受沿
轴正方向的电场力，点左侧负电荷受沿
轴负方
向的电场力，可知，在a 点受静电力沿x 轴负方向，从d 点开始沿x 轴负方向运动到a 点，电场力先
做负功再做正功，故C 错误，D 正确。
故选BD。
52．（2024·广东·高考真题）污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基
本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极、金属圆盘置于底部、金属棒
插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M 点和N 点在同一电场
线上，M 点和P 点在同一等势面上。下列说法正确的有（ ）
A．M 点的电势比N 点的低
B．N 点的电场强度比P 点的大
C．污泥絮体从M 点移到N 点，电场力对其做正功
D．污泥絮体在N 点的电势能比其在P 点的大
【答案】AC
【详解】AC．根据沿着电场线方向电势降低可知M 点的电势比N 点的低，污泥絮体带负电，根据
可知污泥絮体在M 点的电势能比在N 点的电势能大，污泥絮体从M 点移到N 点，电势能减小，
电场力对其做正功，故AC 正确；
B．根据电场线的疏密程度可知N 点的电场强度比P 点的小，故B 错误；
D． M 点和P 点在同一等势面上，则污泥絮体在M 点的电势能与在P 点的电势能相等，结合AC 选项
分析可知污泥絮体在P 点的电势能比其在N 点的大，故D 错误。
故选AC。
60．（2023·天津·高考真题）如图所示，在一固定正点电荷产生的电场中，另一正电荷q 先后以大小相等、
方向不同的初速度从P 点出发，仅在电场力作用下运动，形成了直线PM 和曲线PN 两条轨迹，经过
M、N 两点时q 的速度大小相等，则下列说法正确的有（ ）
A．M 点比P 点电势低
B．M、N 两点的电势不同
C．q 从P 到M 点始终做减速运动
D．q 在M、N 两点的加速度大小相等
【答案】AD
【详解】A．由图中正电荷运动轨迹可知，正电荷在
受力方向向右，即电场线为
指向
，所以P
点电势高于M 点电势，即M 点比P 点电势低，故A 正确；
B．由题意知，同一个正电荷q 两次以大小相同、方向不同的初速度从P 点出发，分别抵达M 点与N
点，且q 在M，N 点时速度大小也一样，由动能定理可知M、N 两点的电势相同，故B 错误；
C．q 从P 到M 做加速运动，故C 错误；
D．根据以上分析可知，M、N 两点在同一等势面上，且该电场是固定正电荷产生的电场，则说明M、
N 到固定正电荷的距离相等，由点电荷的场强公式可知M、N 两点处电场强度大小相同，根据
可知，q 在M、N 两点的加速度大小相等，故D 正确。
故选AD。
61．（2023·辽宁·高考真题）图（a）为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图（b）为四
极杆内垂直于x 轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则（ ）
A．P 点电势比M 点的低
B．P 点电场强度大小比M 点的大
C．M 点电场强度方向沿z 轴正方向
D．沿x 轴运动的带电粒子，电势能不变
【答案】CD
【详解】A．因P 点所在的等势面高于M 点所在的等势面，可知P 点电势比M 点的高，选项A 错误；
B．因M 点所在的等差等势面密集，则M 点场强较P 点大，即P 点电场强度大小比M 点的小，选项B
错误；
C．场强方向垂直等势面，且沿电场线方向电势逐渐降低，可知M 点电场强度方向沿z 轴正方向，选
项C 正确；
D．因x 轴上个点电势相等，则沿x 轴运动的带电粒子，则电势能不变，选项D 正确。
故选CD。
62．（2023·全国乙卷·高考真题）在O 点处固定一个正点电荷，P 点在O 点右上方。从P 点由静止释放一
个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。
M、N 是轨迹上的两点，OP > OM，OM = ON，则小球（ ）
A．在运动过程中，电势能先增加后减少
B．在P 点的电势能大于在N 点的电势能
C．在M 点的机械能等于在N 点的机械能
D．从M 点运动到N 点的过程中，电场力始终不做功
【答案】BC
【详解】ABC．由题知，OP > OM，OM = ON，则根据点电荷的电势分布情况可知
φM = φN > φP
则带负电的小球在运动过程中，电势能先减小后增大，且
EpP > EpM = EpN
则小球的电势能与机械能之和守恒，则带负电的小球在M 点的机械能等于在N 点的机械能，A 错误、
BC 正确；
D．从M 点运动到N 点的过程中，电场力先做正功后做负功，D 错误。
故选BC。
63．（2022·重庆·高考真题）如图为两点电荷Q、
的电场等势面分布示意图，Q、
位于x 轴上，相邻
等势面的电势差为
。若x 轴上的M 点和N 点位于
等势面上，P 为某等势面上一点，则（ ）
A．N 点的电场强度大小比M 点的大
B．Q 为正电荷
C．M 点的电场方向沿x 轴负方向
D．P 点与M 点的电势差为
【答案】AD
【详解】A．等差等势线的密度体现场强的大小，由图可知N 点的等差等势线比M 点更密，则N 点的
电场强度大小比M 点的大，故A 正确；
B．沿着电场线电势逐渐降低，由图可知电场线由N 指向Q，则Q 为负电荷，故B 错误；
C．沿着电场线电势逐渐降低，结合各等势线的电势高低关系可知M 点的电场方向沿x 轴正方向，故C
错误；
D．M 点与N 点等势均为0V，P 点与N 点的等势线间隔四个，而相邻等势面的电势差为
，则P 点与
M 点的电势差为
，故D 正确。
故选AD。
64．（2021·海南·高考真题）如图，在匀强电场中有一虚线圆，
和
是圆的两条直径，其中
与电场
方向的夹角为
，
，
与电场方向平行，a、b 两点的电势差
。则（ ）
A．电场强度的大小
B．b 点的电势比d 点的低
C．将电子从c 点移到d 点，电场力做正功
D．电子在a 点的电势能大于在c 点的电势能
【答案】AD
【详解】A．根据
可得电场强度的大小
选项A 正确；
B．沿电场线电势逐渐降低，可知b 点的电势比d 点的电势高，选项B 错误；
C．将电子从c 点移到d 点，因电子所受的电场力与位移反向，可知电场力做负功，选项C 错误；
D．因a 点的电势低于c 点电势，则电子在a 点的电势能大于在c 点的电势能，选项D 正确。
故选AD。
65．（2021·天津·高考真题）两个位于纸面内的点电荷产生电场的等势面如图中实线所示，相邻等势面间
的电势差相等。虚线
是一个电子在该电场中的运动轨迹，轨迹与某等势面相切于P 点。下列说
法正确的是（ ）
A．两点电荷可能是异种点电荷
B．A 点的电场强度比B 点的大
C．A 点的电势高于B 点的电势
D．电子运动到P 点时动能最小
【答案】CD
【详解】A．根据电荷间等势面的分布情况可知两点电荷时同种电荷，又根据电子在该电场中的运动
轨迹可判断电子一直受到排斥的力，故可知两点电荷为同种负电荷；故A 错误；
B．根据等势面的疏密程度可以判断A 点的电场强度比B 点的小，故B 错误；
C．因为两点电荷是同种负电荷，电场线指向负电荷，故可知A 点的电势高于B 点的电势，故C 正确；
D．根据电子的运动轨迹和电场线的方向可知由M 到P 电场力做负功，由P 到N 电场力做正功；由M
到P 动能减小，由P 到N 动能增加，故电子运动到P 点时动能最小，故D 正确。
故选CD。
66．（2021·全国甲卷·高考真题）某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e 为电场中的5 个点，则（
）
A．一正电荷从b 点运动到e 点，电场力做正功
B．一电子从a 点运动到d 点，电场力做功为4eV
C．b 点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右
D．a、b、c、d 四个点中，b 点的电场强度大小最大
【答案】BD
【详解】A．由图象可知
φb = φe
则正电荷从b 点运动到e 点，电场力不做功，A 错误；
B．由图象可知
φa = 3V，φd = 7V
根据电场力做功与电势能的变化关系有
Wad = Epa - Epd = (φa - φd)( - e) = 4eV
B 正确；
C．沿电场线方向电势逐渐降低，则b 点处的场强方向向左，C 错误；
D．由于电场线与等势面处处垂直，则可画出电场线分布如下图所示
由上图可看出，b 点电场线最密集，则b 点处的场强最大，D 正确。
故选BD。
考点03 电容器及电容 带电粒子在电场中的运动
67．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，某压力传感器中平行板电容器内的绝缘弹性结构是模仿犰狳设
计的，逐渐增大施加于两极板压力F 的过程中，F 较小时弹性结构易被压缩，极板间距d 容易减小；F
较大时弹性结构闭合，d 难以减小。将该电容器充电后断开电源，极板间电势差U 与F 的关系曲线可
能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】根据公式
和电容的决定式
可得
根据题意F 较小时易被压缩，故可知当F 较小时，随着F 的增大，d 在减小，且减小的越来越慢，与
电源断开后Q 不变，故此时极板间的电势差U 在减小，且减小的越来越慢；当F 增大到一定程度时，
再增大F 后，d 基本不变，故此时U 保持不变，结合图像，最符合情境的是D 选项。
故选D。
68．（2025·江苏·高考真题）如图所示，平行金属板与电源连接。一点电荷由a 点移动到b 点的过程中，电
场力做功为W。现将上、下两板分别向上、向下移动，使两板间距离增大为原来的2 倍，再将该电荷
由a 移动到b 的过程中，电场力做功为（ ）
A．
B．W
C．
D．
【答案】A
【详解】根据题意可知，电容器与电源保持连接，电容器两端电压不变，现将电容器两极板间距增大
至原来的两倍，由公式
可知，极板间电场强度变为原来的
，则有
可知，再把电荷由
a 移至b，则电场力做功变为原来的
，即电场力做功为
。
故选A。
69．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，光滑绝缘水平面AB 与竖直面内光滑绝缘半圆形轨道BC 在B 点
相切，轨道半径为r，圆心为O，O、A 间距离为
。原长为
的轻质绝缘弹簧一端固定于O 点，另
一端连接一带正电的物块。空间存在水平向右的匀强电场，物块所受的电场力与重力大小相等。物块
在A 点左侧释放后，依次经过A、B、C 三点时的动能分别为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】由题意可得A 点弹簧伸长量为，B 点和C 点弹簧压缩量为，即三个位置弹簧弹性势能相
等，则由A 到B 过程中弹簧弹力做功为零，电场力做正功，动能增加，
同理B 到C 过程中弹簧弹力和电场力做功都为零，重力做负功，则动能减小，
由A 到C 全过程则有
因此
故选C。
70．（2024·浙江·高考真题）图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，
当极板间距增大时，静电计指针张角增大，则 （ ）
A．极板间电势差减小
B．电容器的电容增大
C．极板间电场强度增大
D．电容器储存能量增大
【答案】D
【详解】AB．根据
，
可得当极板间距增大时电容减小，由于电容器的带电量不变，
故极板间电势差增大，故AB 错误；
C．根据
得
故场强不变，故C 错误；
D．移动极板的过程中要克服电场力做功，故电容器储存能量增大，故D 正确。
故选D。
71．（2024·辽宁·高考真题）某种不导电溶液的相对介电常数
与浓度
的关系曲线如图（a）所示，将
平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源，电流表等构成如图（b）所示的电路，闭
合开关S 后，若降低溶液浓度，则（ ）
A．电容器的电容减小
B．电容器所带的电荷量增大
C．电容器两极板之间的电势差增大
D．溶液浓度降低过程中电流方向为M→N
【答案】B
【详解】A．降低溶液浓度，不导电溶液的相对介电常数
增大，根据电容器的决定式
可知
电容器的电容增大，故A 错误；
BC．溶液不导电没有形成闭合回路，电容器两端的电压不变，根据
结合A 选项分析可知电容
器所带的电荷量增大，故B 正确，C 错误；
D．根据B 选项分析可知电容器所带的电荷量增大，则给电容器充电，结合题图可知电路中电流方向
为
，故D 错误。
故选B。
【点睛】
72．（2021·重庆·高考真题）电容式加速传感器常用于触发汽车安全气囊等系统，如图所示。极板M、N
组成的电容器视为平行板电容器，M 固定，N 可左右运动，通过测量电容器板间的电压的变化来确定
汽车的加速度。当汽车减速时，极板M、N 间的距离减小，若极板上的电荷量不变，则该电容器（
）
A．电容变小
B．极板间电压变大
C．极板间电场强度不变
D．极板间的电场强度变小
【答案】C
【详解】A．由平行板电容器电容的决定式
可得，d 减小，C 增大，故A 错误；
B．电容器所带电荷量Q 不变，C 增大，由
可得，U 变小，故B 错误；
CD．由匀强电场的场强与电势差关系公式可得
E 与d 无关，E 不变，故C 正确，D 错误。
故选C。
73．（2022·重庆·高考真题）如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示
意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间电压不变。若材料温度降
低时，极板上所带电荷量变少，则（ ）
A．材料竖直方向尺度减小
B．极板间电场强度不变
C．极板间电场强度变大
D．电容器电容变大
【答案】A
【详解】BCD．根据电容的决定式
可知，根据题意可知极板之间电压不变，极板上所带电荷
量变少，极板间距
增大，电容减小，极板之间形成匀强电场，根据
可知极板间电场强度
减
小，BCD 错误；
A．极板间距
增大，材料竖直方向尺度减小，A 正确；
故选A。
74．（2021·江苏·高考真题）有研究发现，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨
膜电流，若将该细胞膜视为
的电容器，在
内细胞膜两侧的电势差从
变为
，
则该过程中跨膜电流的平均值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】根据
Q=CU
可知
∆Q=C∆U=10-8×(30+70)×10-3C=10-9C
则该过程中跨膜电流的平均值为
故选D。
75．（2022·浙江·高考真题）如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N 间存在匀强电场，板
长为L（不考虑边界效应）。t=0 时刻，M 板中点处的粒子源发射两个速度大小为v0的相同粒子，垂直
M 板向右的粒子，到达N 板时速度大小为
；平行M 板向下的粒子，刚好从N 板下端射出。不计
重力和粒子间的相互作用，则（ ）
A．M 板电势高于N 板电势
B．两个粒子的电势能都增加
C．粒子在两板间的加速度
D．粒子从N 板下端射出的时间
【答案】C
【详解】A．由于不知道两粒子的电性，故不能确定M 板和N 板的电势高低，故A 错误；
B．根据题意垂直M 板向右的粒子，到达N 板时速度增加，动能增加，则电场力做正功，电势能减小；
则平行M 板向下的粒子到达N 板时电场力也做正功，电势能同样减小，故B 错误；
CD．设两板间距离为d，对于平行M 板向下的粒子刚好从N 板下端射出，在两板间做类平抛运动，有
对于垂直M 板向右的粒子，在板间做匀加速直线运动，因两粒子相同，在电场中加速度相同，有
联立解得
，
故C 正确，D 错误；
故选C。
76．（2025·福建·高考真题）空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场B 与水平向右的匀强电场E，一带电体在
复合场中恰能沿着MN 做匀速直线运动，MN 与水平方向呈45°，NP 水平向右。带电量为q，速度为
v，质量为m，当粒子到N 时，撤去磁场，一段时间后粒子经过P 点，则（ ）
A．电场强度为
B．磁场强度为
C．NP 两点的电势差为
D．粒子从N→P 时距离NP 的距离最大值为
【答案】BC
【详解】AB、带电体在复合场中能沿着
做匀速直线运动，可知粒子受力情况如图所示。
由受力平衡可知
解得电场强度
，磁感应强度
，故A 错误，B 正确。
C、在
点撤去磁场后，粒子受力方向与运动方向垂直，做类平抛运动，如图所示。
且加速度
粒子到达
点时，位移偏转角为
，故在
点，速度角的正切值
所以粒子在
点的速度
到
过程，由动能定理，有
解得
两点间的电势差
，C 正确；
D、将粒子在
点的速度沿水平方向和竖直方向进行分解，可知粒子在竖直方向做竖直上抛运动，且
故粒子能向上运动的最大距离
D 错误；
故选BC。
77．（2023·湖北·高考真题）一带正电微粒从静止开始经电压
加速后，射入水平放置的平行板电容器，
极板间电压为
。微粒射入时紧靠下极板边缘，速度方向与极板夹角为
，微粒运动轨迹的最高点
到极板左右两端的水平距离分别为
和L，到两极板距离均为d，如图所示。忽略边缘效应，不计重
力。下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．微粒穿过电容器区域的偏转角度的正切值为2
D．仅改变微粒的质量或者电荷数量，微粒在电容器中的运动轨迹不变
【答案】BD
【详解】B．粒子在电容器中水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀变速直线直线运动，根据电场
强度和电势差的关系及场强和电场力的关系可得
，
粒子射入电容器后的速度为
，水平方向和竖直方向的分速度
，
从射入到运动到最高点由运动学关系
粒子射入电场时由动能定理可得
联立解得
B 正确；
A．粒子从射入到运动到最高点由运动学可得
，
联立可得
A 错误；
C．粒子穿过电容器时从最高点到穿出时由运动学可得
，
射入电容器到最高点有
解得
设粒子穿过电容器与水平的夹角为
，则
粒子射入电场和水平的夹角为
C 错误；
D．粒子射入到最高点的过程水平方向的位移为
，竖直方向的位移为
联立
，
，
解得
且
，
即解得
即粒子在运动到最高点的过程中水平和竖直位移均与电荷量和质量无关，最高点到射出电容器过程同
理
，
，
即轨迹不会变化，D 正确。
故选BD。
