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专题17 静电场及其应用
考点
三年考情（2022-2024）
命题趋势
考点1 库仑定
律
（5 年3 考）
2023 年学业水平等级考试上海卷：相同小球电
荷均分；
2023 高考海南卷：库仑定律，受力平衡；
2022 高考上海物理学科水平测试：库仑定律；
2022 高考辽宁物理：库仑定律，受力平衡；
1. 库仑定律高考考查频率较高，
考查方式主要有：单独考查库仑
定律；与平衡条件综合考查等。
2. 电场强度和场强叠加、静电力
的考查有多种形式，多个点电荷
电场叠加的考查有增加的趋势。
考点2 电场强
度和静电力
（5 年4 考）
2024 高考江西卷：静电力；
2023 高考全国乙卷：电场叠加；
2023 年高考湖南卷：电场叠加；
2024 高考江苏卷：静电场中试探电荷在两点的
静电力F 与电荷量q 满足的关系图像，判断场强
大小；
2023 高考海南卷：正三角形三个顶点固定三个
等量电荷，判断场强、电势等。
考点01 库仑定律
1. （2023 年学业水平等级考试上海卷）三个大小相同的导体小球x、y、z 分别带电+4μC、0μC 和-10μC，小
球x 先于小球y 接触，分开后小球y 再与小球z 接触，最后小球y 的带电量为
A. -4μC B. -3μC C.-2μC D.-1μC
【参考答案】A
【名师解析】根据完全相同导体小球接触后电荷量均分，可知x 先于小球y 接触，分开后小球y 带电荷量
为+2C，再与小球z 接触，先中和后将剩余-8C 均分，最后小球y 的带电量为-4C，A 正确。
2. （2023 高考海南卷）如图所示，一光滑绝缘轨道水平放置，直径上有A、B 两点，AO = 2cm，OB =
4cm，在AB 固定两个带电量分别为Q1、Q2的正电荷，现有一个带正电小球静置于轨道内侧P 点（小球可视
1
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为点电荷），已知AP：BP = n：1，试求Q1：Q2是多少（ ）
A. 2n2：1
B. 4n2：1
C. 2n3：1
D. 4n3：1
【参考答案】C
【名师解析】
对小球受力分析如图所示
由正弦定理有
其中 ∠CPH = ∠OPB，∠CHP = ∠HPD = ∠APO
其中△APO 中，
同理有
其中
，
联立有 Q1：Q2= 2n3：1，C 正确。
3. （2022 高考上海物理学科水平测试）水平面上有一带电量为Q 的均匀带电圆环，圆心为O，其中央轴线
上距离O 点为d 的位置处也有带电量为q 的点电荷。若点电荷受到的电场力为F，则F k
（k 为静
电力恒量）(选填：“＞”、“＜”或“＝”)。静电力恒量k 的单位为 （用“SI 单位制”中的基
本单位表示）。
2
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【参考答案】＜ kg·m3·s-4·A-2
【命题意图】本题考查库仑定律+矢量合成+国际单位制+微元法+模型思维
【名师解析】把均匀带电圆环平均分成N 小段，每一小段都可以看出点电荷，电荷量为q’=Q/N。设q’与点
电荷q 之间的连线和带电圆环圆心与点电荷q 之间的连线之间的夹角为θ，由库仑定律，q’与点电荷q 之间
的库仑力大小为F’=k
点电荷q 受到的总库仑力大小为F=NF’cosθ=N k
cosθ= k
cos3θ
由于cosθ＜1，所以F＜k
。
由库仑定律，F=k
，可得k=
。用“SI 单位制”中的基本单位表示力F 的单位是kg·m/s2，距离r 的
单位为m，电荷量的单位为A·s，所以静电力恒量k 的单位为
=kg·m3·s-4·A-2。
4. （2022 高考辽宁物理）如图所示，带电荷量为
的球1 固定在倾角为
光滑绝缘斜面上的a
点，其正上方L 处固定一电荷量为
的球2，斜面上距a 点L 处的b 点有质量为m 的带电球3，球3 与一
3
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端固定的绝缘轻质弹簧相连并在b 点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为
，球2、3 间的静电力大小为
。迅速移走球1 后，球3 沿斜面向下运动。
为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于球3 的说法
正确的是（ ）
A. 带负电
B. 运动至a 点的速度大小为
C. 运动至a 点的加速度大小为
D. 运动至ab 中点时对斜面的压力大小为
【参考答案】BCD
【命题意图】本题考查库仑定律、平衡条件、牛顿运动定律及其相关知识点.
【名师解析】
根据题图几何关系可知三小球构成一个边长为L 的等边三角形，小球1 和3 之间的力大于小球2 和3 之间
的力，弹簧处于压缩状态，故小球1 和3 之间的作用力一定是斥力，由于小球1 带正电，所以小球3 带正
电，选项A 错误；小球3 运动至a 点时，弹簧的伸长量等于
，根据对称性可知，小球2 对小球3 做功为
0；弹簧弹力做功为0，故根据动能定理有
，解得
，选项B 正确；小球3 在b
点时，设小球3 的电荷量为q，根据库仑定律和平衡条件，得
。设弹簧的弹力为F，根据受力
平衡，沿斜面方向有
，解得
。
小球3 运动至a 点时，弹簧
伸长量等于
，根据对称性，利用牛顿第二定律可得
，解得
，选项C 正确；当小球3 运动至ab 中点时，弹簧弹力
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为0，此时小球2 对小球3 的力为
斜面对小球的支持力为
根据牛顿第三定律可知，小球对斜面的压力大小为
，选项D 正确。
考点02 电场强度和电场力
1. （2024 高考江西卷）极板间一蜡烛火焰带有正离子、电子以及其他的带电粒子，两极板电压保持不变，
当电极板距离减小时，电场强度如何变？电子受力方向？（ ）
A. 电场强度增大，方向向左
B. 电场强度增大，方向向右
C. 电场强度减小，方向向左
D. 电场强度减小，方向向右
【答案】B
【解析】
由题知，两极板电压保持不变，则根据电势差和电场强度的关系有
当电极板距离减小时，电场强度E 增大，再结合题图可知极板间的电场线水平向左，则可知电子受到的电
场力方向向右。B 正确。
2. （2024 高考江苏卷）在静电场中有a、b 两点，试探电荷在两点的静电力F 与电荷量q 满足如图所示的
关系，请问a、b 两点的场强大小关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【答案】D
【解析】
根据
可知
图像斜率表示电场强度，由图可知
根据题意无法得出
和
的数量关系。D 正确。
3. （2023 高考全国甲卷）在一些电子设备中，让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场，可以使发散
的电子束聚焦。下列4 幅图中带箭头的实线表示电场线，如果用虚线表示电子可能的运动轨迹，其中正确
的是
A.
B.
C.
D.
【参考答案】D
【命题意图】本题考查对电场线的理解，电子在非匀强电场中的运动及其相关知识点。
【解题思路】根据电子所受电场力与电场线切线方向相反，且指向轨迹的凹侧，可知正确的是D。
4. （2023 学业水平等级考试上海卷）如图所示，a 为匀强电场，b 为非匀强电场，三个电荷用绝缘轻杆连
接成正三角形，则整个系统所受合力的情况是
A. a 为0，b 为0
B. a 为0，b 不为0
C. a 不为0，b 为0
D. a 不为0，b 不为0
【参考答案】B
【名师解析】a 为匀强电场，整个系统所受电场力为零，b 为非匀强电场，整个系统所受电场力不为零，B
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正确。
5. （2023 高考海南卷）如图所示，正三角形三个顶点固定三个等量电荷，其中
带正电，
带负电，
为
边的四等分点，下列说法正确的是（ ）
A.
、
两点电场强度相同
B.
、
两点电势相同
C. 负电荷在
点电势能比在
点时要小
D. 负电荷在
点电势能比在
点时要大
【参考答案】BC
【名师解析】
根据场强叠加以及对称性可知，MN 两点的场强大小相同，但是方向不同，选项A 错误；
因在AB 处的正电荷在MN 两点的合电势相等，在C 点的负电荷在MN 两点的电势也相等，则MN 两点电势
相等，选项B 正确；因负电荷从M 到O，因AB 两电荷的合力对负电荷的库仑力从O 指向M，则该力对负
电荷做负功，C 点的负电荷也对该负电荷做负功，可知三个电荷对该负电荷的合力对其做负功，则该负电
荷的电势能增加，即负电荷在M 点的电势能比在O 点小；同理可知负电荷在N 点的电势能比在O 点小。选
项C 正确，D 错误。
6. （2022 高考河北）如图，真空中电荷量为
和
的两个点电荷分别位于
点与
点，形成
一个以MN 延长线上
点为球心，电势为零的等势面（取无穷处电势为零），
为MN 连线上的一点，S 为
等势面与直线MN 的交点，
为等势面上的一点，下列说法正确的是（ ）
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A.
点电势低于
点电势
B.
点电场强度方向指向O 点
C. 除无穷远处外，MN 直线上还存在两个电场强度为零的点
D. 将正试探电荷
从T 点移到P 点，静电力做正功
【参考答案】B
【命题意图】本题考查静电场及其相关知识点。
【名师解析】
在直线MN 上，左边正电荷在M 右侧电场强度水平向右，右边负电荷在直线MN 上电场强度水平向右，根据
电场的叠加可知MN 间的电场强度水平向右，沿着电场线电势逐渐降低，可知
点电势高于等势面与MN 交
点处电势，则
点电势高于
点电势，故A 错误；由于正电荷的电荷量大于负电荷电荷量，可知在N 左侧
电场强度不可能为零，则N 右侧，设MN 距离为
，根据
可知除无穷远处外，直线MN 电场强度为零的点只有一个，故C 错误；
由A 选项分析可知：
点电势低于
电势，则正电荷在
点的电势能低于在
电势的电势能，将正试探电
荷
从T 点移到P 点，电势能增大，静电力做负功，故D 错误；设等势圆的半径为
，AN 距离为x，MN 距
离为
，如图所示
根据点电荷电势公式：
结合电势的叠加原理，
、
满足
，
解得
，
由于电场强度方向垂直等势面，可知T 点的场强方向必过等势面的圆心，O 点电势
可知
，可知T 点电场方向指向O 点，故B 正确。
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7. （2022 山东物理） 半径为R 的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O 点，环上均匀分布着电量为Q
的正电荷。点A、B、C 将圆环三等分，取走A、B 处两段弧长均为
的小圆弧上的电荷。将一点电荷q 置
于
延长线上距O 点为
的D 点，O 点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q 为（ ）
A. 正电荷，
B. 正电荷，
C. 负电荷，
D. 负电荷，
【参考答案】C
【命题意图】本题考查电场叠加及其相关知识点。
【名师解析】
取走A、B 处两段弧长均为
的小圆弧上的电荷，根据对称性可知，圆环在O 点产生的电场强度为与A 在
同一直径上的A1和与B 在同一直径上的B1产生的电场强度的矢量和，如图所示，因为两段弧长非常小，故
可看成点电荷，则有
由图可知，两场强的夹角为
，则两者的合场强为
根据O 点的合场强为0，则放在D 点的点电荷带负电，大小为
根据
，联立解得
，故选C。
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8. （2022·全国理综乙卷·19） 如图，两对等量异号点电荷
、
固定于正方形的4 个项点上。
L、N 是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O 为内切圆的圆心，M 为切点。则（ ）
A. L 和N 两点处的电场方向相互垂直
B. M 点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左
C. 将一带正电的点电荷从M 点移动到O 点，电场力做正功
D. 将一带正电的点电荷从L 点移动到N 点，电场力做功为零
【参考答案】AB
【名师解析】
两个正电荷在N 点产生的场强方向由N 指向O，N 点处于两负电荷连线的中垂线上，则两负电荷在N 点产
生的场强方向由N 指向O，则N 点的合场强方向由N 指向O，同理可知，两个负电荷在L 处产生的场强方
向由O 指向L，L 点处于两正电荷连线的中垂线上，两正电荷在L 处产生的场强方向由O 指向L，则L 处的
合场方向由O 指向L，由于正方向两对角线垂直平分，则L 和N 两点处的电场方向相互垂直，故A 正确；
正方向底边的一对等量异号电荷在M 点产生的场强方向向左，而正方形上方的一对等量异号电荷在M 点
产生的场强方向向右，由于M 点离上方一对等量异号电荷距离较远，则M 点的场方向向左，故B 正确；
由图可知，M 和O 点位于两等量异号电荷的等势线上，即M 和O 点电势相等，所以将一带正电的点电荷从
M 点移动到O 点，电场力做功为零，故C 错误；由图可知，L 点的电势低于N 点电势，则将一带正电的点
电荷从L 点移动到N 点，电场力做功不为零，故D 错误。
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9．（2022 年6 月浙江选考）如图为某一径向电场示意图，电场强度大小可表示为
， a 为常量。
比荷相同的两粒子在半径r 不同的圆轨道运动。不考虑粒子间的相互作用及重力，则
A．轨道半径r 小的粒子角速度一定小
B．电荷量大的粒子的动能一定大
C．粒子的速度大小与轨道半径r 一定无关
D．当加垂直纸面磁场时，粒子一定做离心运动
【参考答案】BC
【命题意图】本题考查牛顿运动定律、电场力、圆周运动、洛伦兹力、动能及其相关知识点。
【解题思路】
粒子在半径为r 的圆轨道运动，qE=mω2r，将
代入，得ω2=
，由此可知，轨道半径r 小的
粒子角速度一定大，A 错误；由qE=mv2/r，解得q=
Ek，即电荷量大的粒子的动能一定大，B 正确；由
qE=mv2/r，可知v2=qa/m，即粒子的速度大小与轨道半径r 一定无关，C 正确；若加垂直纸面向外的磁场时
带电粒子所受洛伦兹力指向圆心，则粒子做向心运动，D 错误。
10.（12 分） （2023 高考全国乙卷）如图，等边三角形
位于竖直平面内，AB 边水平，顶点C 在
AB 边上方，3 个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB 边中点M 处的电场强度方向竖直向下，
BC 边中点N 处的电场强度方向竖直向上，A 点处点电荷的电荷量的绝对值为q，求
（1）B 点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3 个点电荷的正负；
（2）C 点处点电荷的电荷量。
【参考答案】
q
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【命题意图】本题考查场强叠加及其相关知识点。
【解题思路】【解析】（1）根据题述，可知A、B 两点各带等量正电荷，A、B 两点电荷在M 点产生的电
场相互抵消， C 点带正电荷，设为Q，在M 点产生的电场方向竖直向下。所以B 点电荷所带电量为q。
（2）设等边三角形边长为L，则AN=Lcos30°=
L，
根据点电荷电场强度公式，A 点电荷在N 点产生的电场强度EA=k
，方向垂直BC 由A 指向N；
B 点电荷在N 点产生的电场强度EB=k
，方向由B 指向C；
C 点电荷在N 点产生的电场强度EC=k
，方向由C 指向B；
要使N 点场强竖直向上，则有：EBcos30°+ EAcos60°＞ECcos30°，
EBsin30°=EAsin60°+ECsin30°
即k
sin30°= k
sin60°+ k
sin30°
解得：Q=
q。
【易错提醒】场强是矢量，场强叠加必须运用平行四边形定则进行。
11．（2023 高考北京卷）如图所示，两个带等量正电的点电荷位于M、N 两点上，E、F 是
连线中垂
线上的两点，O 为
的交点，
．一带负电的点电荷在E 点由静止释放后（ ）
A．做匀加速直线运动
B．在O 点所受静电力最大
C．由E 到O 的时间等于由O 到F 的时间
D．由E 到F 的过程中电势能先增大后减小
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【参考答案】C
【名师解析】带负电的点电荷在E 点由静止释放，将围绕O 点做简谐运动，在O 点所受电场力为零，AB 错
误；根据简谐运动的对称性可知，点电荷由E 到O 的时间等于由O 到F 的时间，C 正确；点电荷由E 到F 的
过程中电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，D 错误。
12（2023 年高考湖南卷）如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为Q1、Q2和Q3，P 点
和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°、和30°。若P 点处的电场强度为零，q >
0，则三个点电荷的电荷量可能为（ ）
A. Q1= q，
，Q3= q
B. Q1= －q，
，Q3= －4q
C. Q1= －q，
，Q3= －q
D. Q1= q，
，Q3= 4q
【参考答案】D
【名师解析】根据场强叠加原理，可知要使P 点处的电场强度为零，若Q1、Q3为正电荷，则Q2 只能为负电
荷，排除选项AB；若Q1= q，
，Q3= 4q，画出这三个点电荷在P 点产生电场场强矢量图，建
立坐标轴如图。设Q1P=r，根据点电荷电场强度公式，E3=k
，E2=k
，
E3cos30°=k
·
=
，E2cos60°= k
·
=
，二者相等，选项D 正确C 错误。
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