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考点35 电场能的性质
（核心考点精讲精练）
1. 5 年真题考点分布
电场能的性质
2023·全国乙卷·T19
2023·湖北卷·T3
2023·广东卷·T9
2022·全国乙卷·T19
2022·江苏卷·T9
2022·河北卷·T6
2021·全国甲卷·T19
2021·全国乙卷·T15
2021·湖南卷·T4
2021·广东卷·T6
2020·全国卷Ⅱ·T20
2020·全国卷Ⅲ·T21
2019·全国卷Ⅲ·T21
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】近几年高考主要考查：电势、电势差和电势能，等势面
【备考策略】
1.知道静电场中的电荷具有电势能，理解电势能、电势的含义，掌握静电力做功与电势能变化的关系.
2.掌握匀强电场中电势差及其与电场强度的关系.
3.会处理电场线、等势面与运动轨迹结合问题．
【命题预测】
电场中的功能关系，尤其是电场力做功与电势能的关系是重难点。
1
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考向
1 描述电场能的性质的物理量
1．求静电力做功的四种方法
2.电势高低的判断
判断依据
判断方法
电场线方向
沿电场线方向电势逐渐降低
场源电荷的正负
取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷
处电势高，靠近负电荷处电势低
静电力做功
根据UAB＝W AB
q
，将WAB、q 的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低
3.电势能大小的判断
判断方法
方法解读
公式法
将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep＝qφ，Ep＞0 时，其绝对值越大，电势能越大；Ep
＜0 时，其绝对值越大，电势能越小
电势法
正电荷在电势高的地方电势能大
负电荷在电势低的地方电势能大
做功法
静电力做正功，电势能减小
静电力做负功，电势能增加
2
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（多选）（2023·海南·统考高考真题）如图所示，正三角形三个顶点固定三个等量电荷，其中
带正电，
带负电，
为
边的四等分点，下列说法正确的是（ ）
A．
、
两点电场强度相同
B．
、
两点电势相同
C．负电荷在
点电势能比在
点时要小
D．负电荷在
点电势能比在
点时要大
（2023·新疆阿勒泰·统考三模）科学家在描述某类物质的带电性质时，认为物质是由大量的电偶极子组成
的，电偶极子模型是指由带电量为q、相距为l 的一对正负点电荷组成的带电系，设O 是中点，电偶极子
的方向为从负电荷指向正电荷，用如图甲所示的矢量表示。平时由于电偶极子的排列方向杂乱无章，因而
该物质不显示带电的特性。当加上外电场后，电偶极子绕其中心转动，最后都趋向于沿外电场方向排列，
从而使物质中的合电场发生变化，物质显示带电特性。将一电偶极子放置在电场强度为
的匀强电场中。
（1）如图乙所示，若此电偶极子的方向与外电场方向的夹角为
，求当夹角
减为0 的过程中，外电场力
对电偶极子做的功
；
（2）取
点电势为0，求当电偶极子在外电场中处于平衡时，其方向与外电场方向夹角
的可能值及相应
的电势能
。
考向
2 电势差与电场强度的关系
1．由E＝可推出的两个重要推论
推论1 匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势φC＝，如图甲所示．
推论2 匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如图乙所示．
3
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2．E＝在非匀强电场中的三点妙用
(1)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大．
(2)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越大，进而判断电势的高低．
(3)利用φ－x 图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k＝＝＝Ex，斜率的绝对值表示电场强度的大小，
正负表示电场强度的方向．
3．等分法确定电场线及电势高低的解题思路
【特别提醒】
由匀强电场的电势分布确定电场强度
匀强电场中同一条直线上的线段两端点间电势差正比于线段长度。三步法确定
电场强度：①确定等势线；②画等势线的垂线，确定电场强度方向；③根据E
＝U
d 确定电场强度大小
匀强电场中若两线段（非等势线线段）平行，则这两线段各自的端点间电势差
正比于线段长度。题中出现平行线时可用此方法
匀强电场中，利用E＝U
d ，分别求出两垂直方向的电场强度，再求出各电场强
度
（2023·湖北·统考高考真题）在正点电荷Q 产生的电场中有M、N 两点，其电势分别为
、
，电场强度
4
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大小分别为
、
。下列说法正确的是（ ）
A．若
，则M 点到电荷Q 的距离比N 点的远
B．若
，则M 点到电荷Q 的距离比N 点的近
C．若把带负电的试探电荷从M 点移到N 点，电场力做正功，则
D．若把带正电的试探电荷从M 点移到N 点，电场力做负功，则
（多选）（2023·福建泉州·泉州五中校考一模）匀强电场中有一个立方体空间，立方体上表面为ABCD，
下表面为PMRS，立方体的边长为1cm，以P 为坐标原点建立三维直角坐标系，如图所示，已知B、D、R
三点的电势均为2V，C 点的电势为4V，则下列判断中正确的是 （ ）
A．匀强电场方向沿z 轴负方向
B．P 点的电势为0
C．C、P 两点间的电势差为6V
D．电场强度大小为
V/m
考向
3 电场线、等势面及运动轨迹问题
1．等势面
(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面．
(2)四个特点：
①在同一等势面上移动电荷时静电力不做功．
②电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面．
③等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小．
④任意两个等势面都不相交．
2．几种常见等势面的比较
电场
等势面(虚线)图样
特点
匀强电场
垂直于电场线的一簇平面
5
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点电荷的电场
以点电荷为球心的一簇球面
等量异种点电荷的电场
两电荷连线的中垂面为等势面
等量同种正点电荷的电场
在电荷连线上，中点电势最
低；在中垂线上，中点电势最
高
3．带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法
1．判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向．选用轨迹和电场线(等势线)
的交点更方便．
2．判断静电力的方向：从轨迹的弯曲方向判断受力方向，从而分析电场线的方向或电荷的正负．
若已知电场线和轨迹，所受静电力的方向与电场线(或电场线的切线)共线．
若已知等势线和轨迹，所受静电力的方向与等势线垂直．
3．判断静电力做功的正负及电势能的增减：若静电力方向与速度方向成锐角，则静电力做正功，电势能
减少；若静电力方向与速度方向成钝角，则静电力做负功，电势能增加．
【特别提醒】
1、电场线、电场强度、电势、电势能、等势面之间的关系
(1)电场线与电场强度的关系：同一电场，电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上某点的切线方向
表示该点的电场强度方向。
(2)电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。
(3)电场强度大小与电势无直接关系：零电势位置可人为选取，电场强度的大小由电场本身决定，故电场强
度大的地方，电势不一定高。
(4)电势能与电势的关系：正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大。
(5)电场场强的叠加遵从矢量合成法则，电势的叠加遵从代数运算法则。
2、电场线与粒子运动轨迹的综合问题的分析方法
（1）如果带电粒子只受电场力作用，根据带电粒子所受的电场力沿着电场线的切线方向且（或等势面的
垂线）指向运动轨迹弯曲的凹侧，确定带电粒子所受电场力的方向；
（2）再结合电场线的方向（或等势面的电势）确定带电粒子的电性；
（3）最后根据带电粒子运动轨迹与电场线的分布情况，确定电场力做功、电势能的变化情况等。
3、等势面（线）与粒子运动轨迹的综合问题的分析方法
（1）如果带电粒子只受电场力作用，根据电场力沿着垂直于等势面方向且指向运动轨迹弯曲的凹侧，确
6
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定带电粒子所受电场力的方向；
（2）再结合等势面的电势高低关系确定电场线的方向，进而确定带电粒子的电性；
（3）最后根据带电粒子在不同的等势面之间移动，结合题意确定电场力做功、电势能的变化情况等。
（多选）（2023·全国·统考高考真题）在O 点处固定一个正点电荷，P 点在O 点右上方。从P 点由静止释
放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。
M、N 是轨迹上的两点，OP > OM，OM = ON，则小球（ ）
A．在运动过程中，电势能先增加后减少
B．在P 点的电势能大于在N 点的电势能
C．在M 点的机械能等于在N 点的机械能
D．从M 点运动到N 点的过程中，电场力始终不做功
（2023 秋·黑龙江鸡西·高三校考期末）如图所示，虚线a、b、c 代表电场中三个等势面，相邻等势面之间
的电势差相等，即
，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q
是这条轨迹上的两点，据此可知（ ）
A．三个等势面中，c 的电势最高
B．带电质点在P 点具有的电势能比在Q 点具有的电势能小
C．带电质点通过P 点时的动能比通过Q 点时小
D．带电质点通过P 点时的加速度比通过Q 点时小
考向
4 电场中的图像问题
1．vt 图像：根据电荷在电场中运动的vt 图像的速度变化、斜率变化(即加速度变化)，确定电荷所受静电力
的方向与静电力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向和大小、电势的高低及电势能的变化。
2．φx 图像
(1)电场强度可用φx 图线的斜率表示，斜率的绝对值表示电场强度的大小，斜率的正负表示电场强度的方
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向。
(2)在φx 图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系分析电荷移动时电势能的变化。
（3）电场中常见的φ－x 图像
①点电荷的φ－x 图像(取无限远处电势为零)，如图．
②两个等量异种点电荷连线上的φ－x 图像，如图．
③两个等量同种点电荷的φ－x 图像，如图．
3．Ex 图像
(1)反映了电场强度随位移变化的规律。
(2)E>0 表示场强沿正方向；E<0 表示场强沿负方向。
(3)图线与x 轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，“面积”的正负表示始末两点
电势的高低。
(4) 电场中常见的E－x 图像
①点电荷的E－x 图像
正点电荷及负点电荷的电场强度E 随坐标x 变化关系的图像大致如图所示．
②两个等量异种点电荷的E－x 图像，如图．
③两个等量正点电荷的E－x 图像，如图．
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4．Epx 图像
(1)由Epx 图像可以判断某一位置电势能的大小，进而确定电势能的变化情况，根据电势能的变化可以判断
静电力做功情况，结合带电粒子的运动可以确定静电力的方向。
(2)Epx 图像的斜率k＝＝＝＝－F 静电，即图像的斜率绝对值和正负分别表示静电力的大小和方向。
【特别提醒】
1、 φ－x 图像和E－x 图像
φ－x 图像
E－x 图像
（1）电场强度的大小等于φ－x 图线切线的斜率大
小，电场强度为0 处，φ－x 图线存在极值，其切线的
斜率为0。
（2）在φ－x 图像中可以直接判断各点电势的大小，
并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。
（3）在φ－x 图像中分析电荷移动时电势能的变化，
可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断
（1）根据E－x 图像中E 的正负确定电场强度的
方向，再在草稿纸上画出对应电场线的方向，根
据E 的大小变化，确定电场的强弱分布。
（2）E－x 图线与横坐标轴所围图形“面积”表
示电势差。
（3）在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确
定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况
2、 Ep－x 图像和Ek－x 图像
图像类别
电势能与位移关系图像（Ep－x 图像）
动能与位移关系图像（Ek－x 图像）
功能关系
电场力做功与电势能变化关系
合外力做功与动能的变化关系
函数关系表达式
qE·Δx＝W 电＝－ΔEp
F 合·Δx＝ΔEk
图像斜率物理含义
绝对值表示电场力大小（qE）
合外力（F 合）
（2021·山东·高考真题）如图甲所示，边长为a 的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为
的点电荷；
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在
区间，x 轴上电势
的变化曲线如图乙所示。现将一电荷量为
的点电荷P 置于正方形的
中心O 点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将P 沿x 轴向右略微移动后，由静止释放，以下
判断正确的是（ ）
A．
，释放后P 将向右运动
B．
，释放后P 将向左运动
C．
，释放后P 将向右运动
D．
，释放后P 将向左运动
（多选）（2023 秋·广东·高三广州市真光中学校联考开学考试）如图甲所示，空间存在电场方向为竖直方
向、电场强度大小变化的电场，质量为m、带正电的小球在电场中从某高度O 处由静止开始下落。小球初
始时的机械能为
，小球下落过程中的机械能E 随下降的高度h 变化的关系如图乙中实线所示，图中
、
、
、
和
均为已知量，P 为关系图线上的点，其坐标为
。小球在下落过程中所受空气阻力作
用忽略不计，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．在
处小球的重力势能一定为零
B．电场的方向竖直向上，电场强度随h 的增大而增大
C．小球在下落过程中电势能不断增大
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D．在
处小球所受的电场力大小为
【基础过关】
1．（2023·吉林长春·东北师大附中校考模拟预测）如图所示，空间中存在与纸面平行的匀强电场，在纸面
内从正方形的顶点A 沿任意方向发射速度相同的带正电粒子，不计粒子重力和粒子间的相互作用，已知经
过B 点的粒子在B 点时的动能是初动能的3 倍，经过C 点的粒子在C 点时的动能是初动能的7 倍，则经过
D 点的粒子在D 点时的动能是初动能的（ ）
A．3 倍
B．4 倍
C．5 倍
D．6 倍
2．（2023 秋·黑龙江鸡西·高三校考期末）如图所示的匀强电场E 的区域内，由A、B、C、D、
、
、
、
作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD 垂直．下列说法正确的是（ ）
A．AD 两点间电势差
与
两点间电势差
相等
B．带正电的粒子从A 点沿路径
移到
点，电场力做正功
C．带负电的粒子从A 点沿路径
移到
点，电势能减小
D．带电的粒子从A 点移到
点，沿对角线
与沿路径
电场力做功不相同
3．（2023·安徽亳州·安徽省亳州市第一中学校考模拟预测）如图，空间中存在水平向右的匀强电场，一带
负电的小球以大小为v，与水平方向成60°角的速度射入匀强电场，经过一段时间，小球速度大小仍为v，
但方向沿水平方向，已知小球质量为m，带电荷量为-q，重力加速度为g，则在该过程中（ ）
A．小球机械能先增大再减小
B．匀强电场的电场强度大小为
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C．小球射入电场后，经过
的时间电势能最大
D．小球的最小动能为
4．（2023 春·河南开封·高三统考期末）如图所示，
为匀强电场中的矩形区城，电场方向与矩形平面
平行。将电荷量为q（
）的粒子从a 点移动到b 点，电场力做功为W（
），若将该粒子从d 点
移动到b 点，电场力做功为2W。下列说法正确的是（ ）
A．该匀强电场的方向与
平行
B．图中d 点电势低于b 点电势
C．图中a、c 两点电势相同
D．若将该粒子从c 点移动到d 点，电场力做功为W
5．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考模拟预测）空间存在方向沿x 轴的电场，x 轴上各点电势φ 的变
化规律如图所示，其中B 点电势为零，C 点电势最低。下列说法正确的是（ ）
A．AC 间电场方向沿x 轴正方向
B．B 点电场强度小于C 点电场强度
C．将一正的试探电荷沿x 轴从B 点移动到D 点，电场力一直做正功
D．负的试探电荷在A 点的电势能大于在D 点的电势能
6．（2023·云南曲靖·校考模拟预测）如图所示，在匀强电场中有直角三角形BOC，电场方向与三角形所在
平面平行，若三角形三顶点处的电势分别为φ0=4.5V、φB=0V、φC=9V，且边长
，
，
则下列说法中正确的是（ ）
A．电场强度的大小为
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B．一个电子在O 点由静止释放后会做曲线运动
C．电场强度的大小为100V/m
D．一个电子在O 点由静止释放后会沿直线OB 运动
7．（多选）（2023 春·黑龙江哈尔滨·高三哈师大附中校考阶段练习）如图甲所示，圆形区域存在与圆平面
平行的匀强电场E（图中未画出），圆的两条直径AB 与CD 间的夹角为
，从A 点向圆形平面内不同方
向发射速率相同的质子（不计质子间相互作用），发现从圆边界射出的粒子中D 点射出的粒子速度最大。
以A 为坐标原点。沿AB 方向建立x 坐标轴，B 点的坐标为
，x 轴上从A 到B 的电势变化如图乙所示，
则（ ）
A．CD 间电势差
B．CD 间电势差
C．电场强度
D．电场强度
8．（多选）（2023·广西南宁·南宁三中校考二模）如图所示，在匀强电场中有一圆心为O 的虚线圆，圆平
面与电场方向平行，
和
是圆的两条夹角为60°的直径，圆的半径为
。将电荷量为
的带正电粒子从a 点移动到b 点，克服电场力做功
；若将该粒子从c 点移动到d 点，
电场力做功
。不计粒子重力，下列说法正确的是（ ）
A．该匀强电场的场强方向与
平行，且由a 指向b
B．该匀强电场的场强大小为40V/m
C．该粒子从d 点移动到b 点，电场力做功为
D．该带电粒子从C 点垂直
方向射入圆形区域，不可能从b 点射出
9．（多选）（2023·海南·统考模拟预测）如图所示，曲线为一带电粒子仅在电场力作用下通过一个固定正
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点电荷产生的电场区域时的运动轨迹，
为这条轨迹上的三个点，且带电粒子在
点所受的电场力方
向与速度方向垂直，由此可知下列说法正确的是（ ）
A．粒子在
两点的加速度大小
B．粒子在
两点的加速度大小
C．
两点的电场强度大小
D．
两点的电势
10．（多选）（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）在一次科学晚会上，小陶老师表演了一个“魔
术”；如图甲，一个空塑料瓶中固定着一根钢锯条和一块易拉罐（金属）片，将金属片和钢锯条分别与静
电起电机正负极相连。在塑料瓶里放一盘点燃的蚊香，很快就看到整个塑料瓶里烟雾缭绕。摇动起电机，
顿时塑料瓶清澈透明，停止摇动，又是烟雾缭绕，图乙为其俯视图。已知金属片呈半径为R 的圆弧状，钢
锯条恰好位于其圆心，两者的高度均为h。若匀速摇动起电机时，两极间的电压恒为U，则（ ）
A．质量为m、带电量为q 的烟尘被金属片吸附时水平方向动量变化量不大于
B．匀速摇动起电机时，金属片与钢锯条之间的电场强度为
C．除尘过程中带电量为q 的烟尘增加的电势能最大值为
D．除尘过程中带电量为q 的烟尘减小的电势能最大值为
【能力提升】
11．（2023 秋·广东广州·高三执信中学校考开学考试）静电纺纱利用了高压静电场使单纤维两端带异种电
荷，其电场分布如图所示，下列说法正确的是（ ）
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A．虚线可能是等势线
B．电场强度
C．负电荷在A 点的电势能小于其在
点的电势能
D．在
点静止释放一电子，它将在电场力作用下沿着虚线
运动
12．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考模拟预测）如图所示为某静电场中x 轴上各点电势
的分布图。
一质量为m，电荷量大小为q 的粒子从坐标
处以初速度
沿x 轴正方向射出，仅在静电力作用下恰好在
区间内往复运动，已知
、
处电势为
，下列说法正确的是（ ）
A．粒子一定带负电
B．粒子从
运动到
的过程中，加速度先增大后减小
C．粒子从
运动到
的过程中，电势能先增大后减小
D．粒子从
射出后能运动到无穷远处至少需要动能
13．（2023 秋·广东广州·高三统考开学考试）如图所示，在O 点固定一点电荷，过O 的一条电场线上有
a、b、c 三点，且ab 间的距离与bc 间的距离相等。已知b 点电势低于c 点电势，若一带负电的粒子仅在电
场力作用下先从a 点运动到b 点，再从b 点运动到c 点，则（ ）
A．从a 到b 和从b 到c 过程中，电场力做功相等
B．从a 到b 过程中电场力做的功大于从b 到c 过程中电场力做的功
C．从a 到b 过程中，粒子电势能不断增大
D．从b 到c 过程中，粒子动能不断减小
14．（2023 秋·黑龙江鸡西·高三校考期末）如图（a）所示，AB 是某电场中的一条电场线，若有一电子以
某一初速度且仅在电场力的作用下，沿AB 由点A 运动到点B，所经位置的电势随距A 点的距离变化的规
律如图（b）所示。以下说法不正确的是（ ）
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A．A、B 两点的电场强度
B．电子在A、B 两点的速度
C．A、B 两点的电势
D．电子在A、B 两点的电势能
15．（2023·安徽合肥·合肥一中校考模拟预测）图甲为某同学在研究匀强电场过程甲建立的一直角坐标并
以坐标原点O 为中心，以半径r 画一个圆。圆与坐标轴交点分别为A、B、C、D。取O 点电势为零，从A
点逆时针转动测量圆上各点的电势，电势与转过的角度θ 的关系如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．该匀强电场的场强大小为
B．A、B、C、D 四点中D 点电势最高
C．在A 点沿AC 方向射入一电子，电子有可能经过D 点
D．在O 点放置一正点电荷，A、B、C、D 四点中A 点场强最大
16．（2023·江苏徐州·校考模拟预测）如图所示，竖直平面内固定一倾斜的光滑绝缘杆，轻质绝缘弹簧上
端固定，下端系带正电的球A，球A 套在杆上，杆下端固定带正电的球B。现将球A 从O 点由静止释放，
此时弹簧弹力为零，球A 运动到P 点返回。关于球A 说法正确的是（ ）
A．向下运动时，加速度随位移变化越来越快
B．向下运动到OP 中点时速度最大
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C．向下运动过程中机械能一直增大
D．在OP 间做简谐运动
17．（多选）（2023·江西·校联考模拟预测）如图，虚线为某电子显微镜中静电场中的等势线，A、B、
C、D、E 为电场中的5 个点，下列说法正确的是（ ）
A．C 点电场强度垂直于该点所在的等势线，方向向右
B．A、B、C、D、E 五个点中，C 点的电场强度大小最大
C．一正电荷从A 点移到E 点，电势能增大
D．一电子从E 点移到A 点，电场力做正功
18．（多选）（2023 秋·黑龙江鸡西·高三校考期末）如图所示，在真空中有两个带等量负电的点电荷，分
别置于P、Q 两点，O 是他们连线的中点，A、B、C 为P、Q 连线的中垂线上的三点，且
，下列
说法正确的是（ ）
A．A 点的电场场强一定大于B 点的电场强度
B．C 点的电势低于B 点的电势
C．同一点电荷在A、C 两点受电场力大小相同
D．同一负电荷在B 点的电势能小于其在A 点的电势能
19．（多选）（2023·河南开封·统考一模）如图所示，长为L、倾角为
的光滑绝缘斜面处于电场中，
一带电荷量为
、质量为m 的小球，以初速度
由斜面底端的A 点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端B 点
时的速度为
，则（ ）
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A．小球在B 点的电势能一定小于小球在A 点的电势能
B．A、B 两点的电势差一定为
C．若该电场是
边中垂线上某点的点电荷Q 产生的，则Q 一定是正电荷
D．若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最小值一定是
20．（多选）（2023·广东汕头·仲元中学校联考二模）如图所示，A、B、C 是等边三角形的三个顶点，
边的中点为M，
边的中点为N，O 点为三角形的中心，分别在A、B、C 固定放置电荷量为
、
、
的点电荷时，下列说法正确的是（ ）
A．M、N 两点的电场强度大小相等
B．M 点的电势大于N 点的电势
C．将一个不计重力的负电荷沿直线
由M 点向O 点移动的过程中，电势能逐渐减小
D．将一个不计重力的负电荷沿直线
由O 点向N 点移动的过程中，受到的电场力做负功
21．（2023 秋·江苏·高三江苏省高邮中学校考期中）绝缘粗糙的水平面上相距为6L 的A、B 两处分别固定
电荷量不等的正电荷，两电荷的位置坐标如图甲所示，已知A 处电荷的电荷量为＋Q，图乙是A、B 连线之
间的电势φ 与位置x 之间的关系图像，图中x＝L 处对应图线的最低点，x＝－2L 处的纵坐标φ＝2φ0，x＝
2L 处的纵坐标φ＝
φ0，若在x＝－2L 处的C 点由静止释放一个质量为m、电荷量为＋q 的带电物块（可视
为质点），物块随即向右运动（假设此带电物块不影响原电场分布），求：
（1）固定在B 处的电荷的电荷量QB；
（2）小物块与水平面间的动摩擦因数μ 为多大，才能使小物块恰好到达x＝2L 处？
（3）若小物块与水平面间的动摩擦因数
，小物块运动到何处时速度最大？
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22．（2023·广东梅州·统考三模）如图所示，在平面直角坐标系内有四个点：
（
m，3m）、
（
m，3m）、
（
m，－1m）和
（
m，－1m），在空间内有平行于xOy 平面的匀强电场，
且
、
、
点处的电势分别为-2000V、1000V、-1000V。有一个重力可以忽略的带电粒子从坐标原点以
大小为
、方向与y 轴负方向夹角为
的速度射入第四象限，经过
，速度恰好平行
于x 轴且与x 轴同向。
（1）求
点的电势；
（2）求匀强电场的电场强度大小；
（3）求带电粒子的带电性质及比荷
。
【真题感知】
23．（2023·天津·统考高考真题）如图，一个固定正电荷产生的电场中，同一个正电荷q 两次以大小相同、
方向不同的初速度从P 点出发，分别抵达M 点，N 点，且q 在M，N 点时速度大小也一样，则下列说法正
确的有（ ）
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A．P 点电势大于M
B．M 点电势大于N
C．q 从P 到M 一直做减速运动
D．M、N 两点处电场强度大小相同
24．（多选）（2023·广东·统考高考真题）电子墨水是一种无光源显示技术，它利用电场调控带电颜料微
粒的分布，使之在自然光的照射下呈现出不同颜色．透明面板下有一层胶囊，其中每个胶囊都是一个像素．
如图所示，胶囊中有带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒．当胶囊下方的电极极性由负变正时，微粒在
胶囊内迁移（每个微粒电量保持不变），像素由黑色变成白色．下列说法正确的有（ ）
A．像素呈黑色时，黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势
B．像素呈白色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势
C．像素由黑变白的过程中，电场力对白色微粒做正功
D．像素由白变黑的过程中，电场力对黑色微粒做负功
25．（多选）（2022·海南·高考真题）某带电体周围的电场线和等势面如图所示，设A 点的电场强度为
，
电势为
，B 点的电场强度为
，电势为
，则有（ ）
A．
B．
C．
D．
26．（多选）（2022·重庆·高考真题）如图为两点电荷Q、
的电场等势面分布示意图，Q、
位于x 轴
上，相邻等势面的电势差为
。若x 轴上的M 点和N 点位于
等势面上，P 为某等势面上一点，则（
）
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A．N 点的电场强度大小比M 点的大
B．Q 为正电荷
C．M 点的电场方向沿x 轴负方向
D．P 点与M 点的电势差为
27．（多选）（2022·全国·统考高考真题）如图，两对等量异号点电荷
、
固定于正方形的4 个
顶点上。L、N 是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O 为内切圆的圆心，M 为切点。则（ ）
A．L 和N 两点处的电场方向相互垂直
B．M 点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左
C．将一带正电的点电荷从M 点移动到O 点，电场力做正功
D．将一带正电的点电荷从L 点移动到N 点，电场力做功为零
28．（2021·全国·高考真题）如图（a），在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感应，
在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图（b）中虚线所示，相邻等势面间的电势
差都相等。若将一正试探电荷先后放于M 和N 处，该试探电荷受到的电场力大小分别为
和
，相应的
电势能分别为
和
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
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29．（多选）（2021·海南·高考真题）如图，在匀强电场中有一虚线圆，
和
是圆的两条直径，其中
与电场方向的夹角为
，
，
与电场方向平行，a、b 两点的电势差
。则（ ）
A．电场强度的大小
B．b 点的电势比d 点的低
C．将电子从c 点移到d 点，电场力做正功
D．电子在a 点的电势能大于在c 点的电势能
30．（多选）（2021·天津·高考真题）两个位于纸面内的点电荷产生电场的等势面如图中实线所示，相邻
等势面间的电势差相等。虚线
是一个电子在该电场中的运动轨迹，轨迹与某等势面相切于P 点。下
列说法正确的是（ ）
A．两点电荷可能是异种点电荷
B．A 点的电场强度比B 点的大
C．A 点的电势高于B 点的电势
D．电子运动到P 点时动能最小
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